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Prof. Richard Wilmer ALANYA CCOPE

Prof. Amanda PEREZ ORE

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LOS NÚMEROS ENTEROS

¿Qué aprenderé hoy?

A identificar números enteros.

A realizar operaciones combinadas de

adición, sustracción, multiplicación y

división de números enteros.

A resolver problemas simples que

involucran operaciones con números

enteros.

¿Qué materiales utilizaré?

Libro de Matemática - 1er Grado de

Secundaria – Editorial Bruño Lima – Perú

2010.

Libro de Matemática de Manuel Coveñas

Naquiche - 1er Grado de Secundaria

¿Cómo empezamos?

1. Responde las siguientes preguntas:

¿Qué observas en la imagen?

¿Los números naturales pertenecen al conjunto de

números enteros?

¿Cuáles son los números enteros?

Sumilla A través del reforzamiento de los temas y el desarrollo de los ejercicios relacionados con los números

enteros y sus operaciones encontraremos su aplicación en actividades cotidianas diversas.

www.perueduca.edu.pe

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1. Simplifica las siguientes fracciones:

a) b) c)

d) e) f)

Diviértete resolviendo

En la recta numérica, observamos que los números están ordenados en forma creciente, por lo que:

COMPARACIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS

Actividades

1. En este espacio de la ficha desarrollaras dos tipos de actividades:

Revisarás el resumen de los contenidos a tratar.

Realizando actividades y/o ejercicios relacionados con el resumen

indicado.

Comparte con un compañero las actividades y/o ejercicios desarrollados.

2. Revisa las páginas 20 a 23 del libro Matemática 1ero - Editorial Bruño. En

caso no cuentes con el libro puedes utilizar diferentes fuentes de información

o textos que traten los siguientes temas:

Números enteros

Propiedades

Operaciones combinadas con números enteros

6 ,,,,,,, 1 -2 ,,,,,, 8

0 ,,,,,,, -14 -9 ,,,,,,, -9 60 ,,,,,,, -11

7 ,,,,,,, -1

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Multiplicación en Z División en Z 1. Asociat iva: (a · b) · c = a · (b · c) (2 · 3) · (−5) = 2· [(3 · (−5)]

6 · (−5) = 2 · (−15) -30 = -30 2. Conmutativa: a · b = b · a

2 · (−5) = (−5) · 2 -10 = -10 3. Elemento neutro :

a ·1 = a (−5)· 1 = (−5) 4. Distr ibutiva : a · (b + c) = a · b + a · c (−2)· (3 + 5) = (−2) · 3 + (−2) · 5 (−2)· 8 = - 6 - 10 -16 = -16

1. No es una operación interna:

(−2) : 6

2. No es Conmutativo:

a : b ≠ b : a 6 : (−2) ≠ (−2) : 6

Adición en Z Sustracción en Z 1. Asociat iva : (a + b) + c = a + (b + c) · (2 + 3) + (− 5) = 2 + [3 + (− 5)] 5 − 5 = 2 + (− 2) 0 = 0

2. Conmutativa : a + b = b + a 2 + (− 5) = (− 5) + 2 − 3 = − 3 3. Elemento neutro : a + 0 = a

(−5) + 0 = − 5

4. Elemento opuesto a + (-a) = 0 5 + (−5) = 0 −(−5) = 5

1. Interna:

a − b

10 − (−5)

2. No es Conmutativa:

a - b ≠ b - a

5 − 2 ≠ 2 − 5

Propiedades de los números enteros

2. Simplifica las siguientes fracciones:

a) b) c)

d) e) f)

Diviértete resolviendo

-2 + 7 x 3 = -16/4 + 7 =

-12 + 9 x 4 =

- 7 + 9/(-3) =

-3 + 2 x 6 =

-3 + (-12) x 3=

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¿A dónde nos lleva nuestro aprendizaje?

Desarrolla los ejercicios para reforzar tus aprendizajes:

1. Calcula:

a) 2×(64 - 20) + (30 + 2) :16

b) 15 - (24 - 5 × 4) × 3

c) 40 - 5× ( 3 - 1) × 3 - 1

d) 3+4·7-8:4=

e) [2·(15-10)+8]:3=

f) (5·2+3·4):11-2+10=

g) (3+5)·(7-5):[2·(3-1)]=

h) (8-2·2+9-15:3):(60:15)=

i) 20-2·(4·3-6)-4=

j) 18-4·(8-6)+3·5=

k) 5·(8-6)+3·(4+6)=

l) 15-[6+(4-2)·2]:5=

m) [14+(6+4):5]:8=

n) 5·[12-(3+2·4)]=

o) (9-3·2)+(8+18:9)=

p) 40:(11-6)+24:4-5·2=

q) 25:(3+2)-4·(7-6)=

r) 12+(8-4·2)·6=

s) (10-3·3)·5+(8+3·4)=

t) [6+5·(6+4·3)]:4+6=r)

u) [8+(4+3·2)]:9+4=

v) (25+10:2):6-4=

w) (12-4:2)·5+3·2:3=

x) [(15+2·5)-1]:(6+3·2)=

y) 7·(20-2·4):(6+5:5)=

z) [(8+4·3):(2·5)]:(9-2·4)=

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¿Qué aprendimos hoy?

1. Una vez que has terminado de repasar los temas y desarrollar las actividades iniciarás con la

elaboración y resolución de problemas con números enteros. En parejas inventa 2 problemas

cotidianos en las que se presenten al menos dos de las operaciones con números enteros.

2. Luego intercambien los ejercicios con otras parejas, resuélvanlos y escriban las dificultades que

encontraron.

3. Compartan en grupo las dificultades que tuvieron en el desarrollo de los ejercicios y planteen

alternativas que permitan la resolución de problemas con números enteros en forma sencilla.

Si tienes Internet, ingresa a las siguientes páginas web:

Todo sobre fracciones: Operaciones http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/fracciones_e/fracciones_ej_p.html

Suma, resta, multiplicación y división de Números racionales http://www.aplicaciones.info/decimales/fraccion.htm

Actividades interactivas: Fracciones equivalentes http://www.masmates.com/

Proyecto: “Elaboramos nuestro banco de preguntas”

Responsables: tutor y estudiantes

Objetivo: Realizar un banco de preguntas de matemática relacionado con el tema “Números racionales”.

Tareas: Organízate con tus compañeros para la realización de un folleto con los problemas grupales planteados en la ficha. Recuerda relacionar los problemas con la realidad de tu región. No olvides incluir el solucionario con las respuestas y pasos a seguir en cada caso

BIBLIOGRAFÍA