LR01.pdf

LAPORAN R-LAB

Nama / NPM : Deliana Ramdaniawati / 1206217364

Fak / Prog. Studi : Teknik / Teknik Metalurgi dan Material

Group & Kawan kerja : Grup A1

1. Achmad Fauzi

2. Dwi Ayu Nurcahya Ningsih

3. Astrid Nadia Amin

4. Muhammad Ghulam Robbani

5. Arif hidayat Fn

6. Hafsah Indrianita Pratiwi

7. Nur Aini

No & Nama Percobaan : LR01 – Charge Discharge

Minggu Percobaan : Pekan 2

Tanggal Percobaan : 23 September 2013

Nama Asisten :

Laboratorium Fisika Dasar

UPP IPD

Universitas Indonesia

Laporan R-Lab LR 01_Deliana Ramdaniawati Page 2

I. Tujuan Praktikum

Melihat karakteristik tegangan kapasitor pada saat pengisian dan pelepasan muatan.

II. Landasan Teori

Pada rangkaian arus searah seperti pada Gbr.1, kapasitor akan berubah menjadi hambatan

tak hingga. Hanya pada saat rangkaian dibuka dan ditutup, arus akan mengalir melalui

rangkaian. Pada saat rangkaian ditutup, arus akan mengakibatkan kapasitor dimuati

hingga sebesar sama dengan tegangan yang diberikan (Vo). Sebaliknya, kapasitor akan

melepaskan muatan melalui resistor saat rangkaian dibuka. Karakteristik tegangan pada

kapasitor dapat diterangkan dengan fungsi eksponensial.

Pada saat kapasitor sudah terisi oleh sebagian atau penuh muatan listrik, maka kapasitor

tersebut dapat dikosongkan dengan cara menghubungkan saklar (S) pada ground.

Akibatnya, tegangan kapasitor dan arus akan berkurang secara eksponensial sampai nol.

Lamanya proses pengosongan kapasitor ini juga akan bergantung oleh nilai R-C yang

dipakai pada rangkaian. Berikut ini adalah rumus umum untuk pengosongan kapasitor.

Tegangan kapasitor saat dikosongkan selama t detik , Vc(t)

Vs / V0 adalah tegangan kapasitor sebelum dikosongkan. Vs akan bernilai

sama dengan tegangan input pengisi kapasitor apabila kapasitor diisi sampai

penuh “fully charged”.


Apabila digambarkan ke dalam grafik, maka tegangan pada pengosongan kapasitor akan

membentuk grafik eksponensial sebagai berikut.

Pada saat pengisian kapasitor diperlukan sebuah sumber tegangan konstan (Vin) yang

digunakan untuk menyuplai muatan ke kapasitor dan sebuah resistor yang digunakan

untuk mengatur konstanta waktu pengisian (τ) serta membatasi arus pengisian.

Pada rangkaian pengisian kapasitor dibawah ini, saat saklar (S) ditutup maka akan ada

arus yang mengalir dari sumber tegangan (Vin) menuju ke kapasitor. Besarnya arus ini

tidak tetap karena adanya bahan dielektrik pada kapasitor. Arus pengisian akan menurun

seiring dengan meningkatnya jumlah muatan pada kapasitor, dimana

Vc≈Vin ........ ( saat i=0 )

Secara umum, rumus pengisian kapasitor untuk tegangan dapat dinyatakan seperti

berikut :

Tegangan kapasitor saat t detik

( apabila sebelum pengisian tidak terdapat adanya tegangan awal pada kapasitor,

Vc (0) = 0V , maka persamaan diatas akan menjadi :


Penurunan tegangan akan melambat sebanding dengan waktu. Tegangan kapasitor Vc(t)

turun secara asimtotik menjadi nol. Apabila digambarkan dalam grafik, maka tegangan

pada pengisian kapasitor akan membentuk grafik eksponensial sebagai berikut.

Konstanta waktu dapat dihitung berdasarkan kurva pengisian kapasitor. Dengan adalah

konstanta waktu [s].

Konstanta waktu atau waktu paruh adalah waktu yang dibutuhkan hingga tegangan jatuh

menjadi yang ditentukan dari besar hambatan dan kapasitansi

= R C

Pada kurva tersebut, tarik garis tangensial dari kurva pengisian pada titik t = 0 s dan tarik

garis asimtot dari kurva pengisian. Buat garis yang tegak lurus dari titik perpotongan

antara tangensial dengan garis asimtot ke sumbu x . Titik yang diperoleh pada sumbu

adalah konstanta waktu.

Gbr. 2 Kurva pengisian dan pengosongan dari kapasitor serta penentuan konstanta waktu


III. Peralatan

1. Kapasitor

2. Resistor

3. Amperemeter

4. Voltmeter

5. Variable power supply

6. Camcorder

7. Unit PC beserta DAQ dan perangkat pengendali otomatis

IV. Prosedur Percobaan

1. Mengaktifkan Web cam (meng-klik icon video pada halaman web r-Lab)

2. Memperhatikan tampilan video dari peralatan yang digunakan.

3. Mengatur model rangkaian yang akan digunakan , yaitu model 1.

4. Menghidupkan Power Supply yang digunakan.

5. Mengukur beda potensial di kaki-kaki kapasitor dan arus pengisian / pelepasan

kapasitor.

6. Mengulangi langkah 4 dan 6 untuk model rangkaian 2 , 3 dan 4.


V. Pengolahan Data

Rangkaian Model 1

Pada saat pengisian kapasitor terjadi proses “charge”

Pada saat pengisian kapasitor (charge), data praktikum yang diambil yaitu pada saat t

waktu 1 hingga 15 sekon.

t (s) I kapasitor (A) V kapasitor (V)

1 3,99 1,01

2 3,21 1,79

3 2,58 2,42

4 2,08 2,92

5 1,68 3,32

6 1,36 3,64

7 1,1 3,9

8 0,9 4,1

9 0,73 4,27

10 0,6 4,4

11 0,48 4,52

12 0,4 4,6

13 0,32 4,68

14 0,26 4,74

15 0,22 4,78

Kurva t (s) vs U (V)

y = 1.7606e0.083x

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

0 2 4 6 8 10 12 14 16

V k

apas

ito

r (

V )

t ( s )

Charge

charge

Expon. (charge)


Pada saat pengosongan kapasitor terjadi proses “discharge”

Pada saat pengosongan kapasitor (discharge), data praktikum yang diambil yaitu pada

saat t waktu 16 hingga 30 sekon.


16 3,8 3,8

17 3,05 3,05

18 2,46 2,46

19 1,98 1,98

20 1,6 1,6

21 1,29 1,29

22 1,05 1,05

23 0,85 0,85

24 0,69 0,69

25 0,56 0,56

26 0,45 0,45

27 0,37 0,37

28 0,3 0,3

29 0,24 0,24

30 0,2 0,2


y = 108.8e-0.211x

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 5 10 15 20 25 30 35

V k

apas

ito

r (

V )

t ( s )

Discharge

discharge

Expon. (discharge)


Dari grafik discharge diatas, kita mendapatkan persamaan eksponensial, yaitu y = 108,8e-

0,21x . Dari persamaan yang kita ketahui, yaitu

Maka, kita dapat menghitung besar konstanta waktu dari rangkaian model 1, sebagai

berikut,

y = 108,8e-0,21x

(s)

Dari persamaan y = 108,8e-0,21x , kita dapat menghitung besar tegangan kapasitor pada

saat t = 0, yaitu sebagai berikut.

y = 108,8e-0,21x

y = 108,8e-0,21(0)

y = 108,8 (1)

y = 108,8 V

Besarnya tegangan kapasitor pada saat t = 0, yaitu V (0) = 108,8 Volt

Untuk menghitung besar hambatan yang digunakan pada rangkaian, kita menggunakan

rumus

= R C

Perlu diketahui bahwa kapasitor yang digunakan pada model 1 yaitu kapasitor dengan

10000 F . Sehingga besar R hambatan yang digunakan yaitu sebagai berikut.

= R C

Jadi, kita dapatkan besar hambatan yang digunakan pada rangkaian model 1 yaitu sebesar

476 Ohm.

nilai x, menunjukkan variabel

waktu t disubstitusi dengan 0


Rangkaian Model 2





y = 2.3899e0.0622x

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20

V k

apas

ito

r (

V )

t ( s )

Charge

charge

Expon. (charge)


1 11,18 1,42

2 8,13 2,4

3 5,93 3,1

4 4,34 3,61

5 3,19 3,98

6 2,35 4,25

7 1,74 4,44

8 1,3 4,58

9 0,96 4,69

10 0,72 4,77

11 0,53 4,83

12 0,4 4,87

13 0,31 4,9

14 0,23 4,93

15 0,17 4,95



Pada saat pengosongan kapasitor (discharge), data praktikum yang diambil yaitu pada

saat t waktu 16 hingga 30 sekon.


16 11,06 3,54

17 8,03 2,57

18 5,85 1,87

19 4,28 1,37

20 3,15 1,01

21 2,31 0,74

22 1,71 0,55

23 1,27 0,41

24 0,93 0,3

25 0,7 0,22

26 0,52 0,17

27 0,4 0,13

28 0,29 0,09

29 0,21 0,07

30 0,17 0,05


y = 424.81e-0.301x

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 5 10 15 20 25 30 35

V k

apas

ito

r (

V )

t ( s )

Discharge

discharge

Expon. (discharge)


Dari grafik discharge diatas, kita mendapatkan persamaan eksponensial, yaitu y = 424,8e-

0,30x. Dari persamaan yang kita ketahui, yaitu


berikut.

y = 424,8e-0,30x

(s)

Dari persamaan y = 424,8e-0,30x

, kita dapat menghitung besar tegangan kapasitor pada


y = 424,8e-0,30x

y = 424,8e-0,30(0)

y = 424,8(1)

y = 424,8 V

Besarnya tegangan kapasitor pada saat t = 0, yaitu V(0) = 424,8 Volt


rumus

= R C



= R C


708,51 Ohm.




Rangkaian Model 3





1 2,82 2,18

2 1,71 3,29

3 1,06 3,94

4 0,66 4,34

5 0,42 4,58

6 0,26 4,74

7 0,17 4,83

8 0,11 4,89

9 0,07 4,93

10 0,04 4,96

11 0,03 4,97

12 0,02 4,98

13 0,01 4,99

14 0 5

15 0 5


y = 3.2804e0.0372x

0

1

2

3

4

5

6

7

0 2 4 6 8 10 12 14 16

V k

apas

ito

r (

V )

t ( s )

Charge

charge

Expon. (charge)






16 2,9 2,9

17 1,76 1,76

18 1,08 1,08

19 0,67 0,67

20 0,42 0,42

21 0,26 0,26

22 0,17 0,17

23 0,11 0,11

24 0,07 0,07

25 0,05 0,05

26 0,03 0,03

27 0,02 0,02

28 0,01 0,01

29 0,01 0,01

30 0 0


y = 3326e-0.447x

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 5 10 15 20 25 30 35

V k

apas

ito

r (

V )

t ( s )

Discharge

discharge

Expon. (discharge)


Dari grafik discharge diatas, kita mendapatkan persamaan eksponensial, yaitu y = 3326e-

0,44x. Dari persamaan yang kita ketahui, yaitu


berikut.

y = 3326e-0,44x

(s)

Dari persamaan y = 3326e-0,44x



y = 3326e-0,44x

y = 3326e-0,44(0)

y = 3326(1)

y = 3326 V

Besarnya tegangan kapasitor pada saat t = 0, yaitu V(0) = 3326 Volt


rumus

= R C



= R C


227 Ohm.




Rangkaian Model 4





1 6,98 2,77

2 3,41 3,91

3 1,73 4,45

4 0,89 4,72

5 0,46 4,85

6 0,24 4,92

7 0,14 4,96

8 0,06 4,98

9 0,03 4,99

10 0,02 5

11 0 5

12 0 5

13 0 5

14 0 5

15 0 5


y = 3.8605e0.0234x

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20

V k

apas

ito

r (

V )

t ( s )

Charge

charge

Expon. (charge)






16 7,1 2,27

17 3,47 1,11

18 1,74 0,56

19 0,9 0,29

20 0,47 0,15

21 0,26 0,08

22 0,14 0,04

23 0,08 0,02

24 0,05 0,01

25 0,03 0,01

26 0,02 0

27 0,02 0

28 0 0

29 0 0

30 0 0


y = 53245e-0.637x

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 5 10 15 20 25 30

V k

apas

ito

r (

V )

t ( s )

Discharge

discharge

Expon. (discharge)


Dari grafik discharge diatas, kita mendapatkan persamaan eksponensial, yaitu y = 53245e-

0,63x . Dari persamaan yang kita ketahui, yaitu


berikut.

y = 53245e-0,63x

(s)

Dari persamaan y = 53245e-0,63x



y = 53245e-0,63x

y = 53245e-0,63x (0)

y = 53245(1)

y = 53245 V

Besarnya tegangan kapasitor pada saat t = 0, yaitu V(0) = 53245 Volt


rumus

= R C



= R C


338,30 Ohm.




VI. Analisa

1. Analisa percobaan

Percobaan kali ini bertujuan untuk melihat karakteristik tegangan kapasitor pada saat

pengisian dan pelepasan muatan. Pada praktikum kali ini, digunakan 4 buah model

rangkaian RC (atau Rangkaian Resistor-Capacitor) sebagai perbandingan. Pada model

pertama dan ketiga, digunakan kapasitor dengan besar kapasitans 10.000 ,

sedangkan pada model kedua dan keempat digunakan kapasitor dengan besar

kapasitans 4700 .

Pada awal melakukan percobaan, praktikan terlebih dahulu diharuskan untuk

mengaktifkan web cam yang akan memantau nilai dari tegangan awal kapasitor, yang

diinginkan agar sedekat mungkin dengan 0. Percobaan r-lab mengenai charge

discharge ini dilakukan dengan memberikan arus yang akan mengalir melalui

rangkaian RC tersebut menuju kapasitor, lalu mengukur beda potensial yang terdapat

pada kaki-kaki kapasitor. Hal ini dilakukan agar diperoleh data yang bervariasi

sehingga hasil perhitungan menjadi lebih akurat.

Kekurangan yang terjadi pada praktikum kali ini yaitu tidak berfungsinya fasilitas

webcam yang memantau keadaan rangkaian RC tersebut. Sehingga, pada praktikum

kali ini terdapat beberapa data praktikum yang miss, yang tidak dapat digunakan

dalam perhitungan. Hal itu dikarenakan kita tidak dapat memantau keadaan tegangan

awal rangkaian dimana diharuskan untuk mendekati 0.

2. Analisa Hasil, Pengolahan Data, dan Grafik

Dari praktimum ini, kita akan mendapatkan 3 buah jenis data, yaitu data waktu (t)

baik padda saat proses pengisian (charge) dan pengosongan (discharge) dari kapasitor,

beda potensial (V0) kaki-kaki kapasitor, dan arus pengisian / pengosongan kapasitor.

Untuk masing-masing model, didapatkan masing-masing 30 buah data.

Berdasarkan pengolahan data waktu (t) dengan beda potensial (V) menjadi sebuah

grafik, akan didapatkan suatu hasil bahwa pada saat t = 1 hingga t = 15 terjadi proses

pengisian (charge) muatan pada kapasitor. Sedangkan pada saat t = 16 hingga t = 30

terjadi proses pengosongan ( discharge ) muatan pada kapasitor. Hasil ini didapatkan


dengan membandingkan model kurva yang didapatkan dengan model kurva, baik saat

pengisian atau pengosongan kapasitor, yang terdapat pada literatur.

Untuk mencari besar dari konstanta waktu tiap-tiap model rangkaian, digunakan

persamaan eksponensial dari grafik pengosongan muatan kapasitor, karena persamaan

eksponensial itu yang paling mendekati nilai kebenaran (dapat terlihat dari grafik

“discharge” bahwa bentuk grafik eksponensial hampir sempurna menyerupai grafik

data.

Untuk menghitung besar konstanta waktu, digunakan persamaan eksponensial yang

didapatkan dari grafik discharge. Seperti pada contoh rangkaian model pertama. Kita

telah mendapatkan rumus yang menyatakan bahwa :

kita dapat memasukkan kedua persamaan diatas untuk mendapatkan besar konstanta

waktu nya.

Setelah ita mendapatkan nilai dari konstanta waktu tiap-tiap rangkaian, kita juga dapat

menghitumg besar hambatan pada tiap-tiap rangkaian, yaitu dengan meggunakan

rumus

= R C

Berikut ini adalah tabel perbandingan keempat model rangkaian RC yang dilakukan.

Rangkaian Kapasitor Konstanta waktu ( ) Hambatan (R)

Model 1 10000 4,76 s 476

Model 2 4700 3,33 s 708,51

Model 3 10000 2,27 s 227

Model 4 4700 1,59 s 338,30


Dari tabel diatas, kita dapat memperoleh beberapa karakteristik kapasitor pada saat

pengisian dan pengosongan muatan. Hasil perhitungan di atas menggunakan

persamaan eksponensial yang didapatkan pada grafik pendosongan kapasitor. Ketika

kapasitansi semakin besar, maka besar hambatan yang timbul pada rangkaian akan

kecil. Maka, hambatan (R) berbanding terbalik dengan kapasitansi (C) kapasitor.

Dari tabel diatas pun kita akan mendapatkan informasi bahwa besar konstanta waktu

tidak bergantung pada besaran lainnya. Hal ini juga didukung pada perhitungan

mencari itu sendiri sebagaimana yang telah dijelaskan pada bagian sebelumnya.

Dengan kata lain, berdiri sendiri.

VII. Kesimpulan

Proses pengisian atau pengosongan kapasitor dapat dibedakan berdasarkan bentuk

grafiknya yang spesifik.

Persamaan eksponensial pada proses pengosongan (discharging) kapasitor digunakan

untuk mendapatkan besar dari konstanta waktu ( .

Nilai konstanta waktu tidak bergantung pada besaran lainnya.

Hambatan (R) pada rangkaian berbanding terbalik dengan kapasitansi (C) kapasitor.

VIII. Referensi

Giancoli, D.C.; Physics for Scientists & Engeeners, Third Edition, Prentice Hall, NJ,

2000.

Halliday, Resnick, Walker; Fundamentals of Physics, 7th Edition, Extended Edition, John

Wiley & Sons, Inc., NJ, 2005.

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid II (terjemahan), Jakarta : Penebit

Erlangga


IX. Lampiran

Data Pengamatan

t

waktu

I

kapasitor

V

kapasitor

Model 1

1 4 1,01

2 3,21 1,79

3 2,58 2,42

4 2,08 2,92

5 1,68 3,32

6 1,36 3,64

7 1,1 3,9

8 0,9 4,1

9 0,73 4,27

10 0,6 4,4

11 0,48 4,52

12 0,4 4,6

13 0,32 4,68

14 0,26 4,74

15 0,22 4,78

16 3,8 3,8

17 3,05 3,05

18 2,46 2,46

19 1,98 1,98

20 1,6 1,6

21 1,29 1,29

22 1,05 1,05

23 0,85 0,85

24 0,69 0,69

25 0,56 0,56

26 0,45 0,45

27 0,37 0,37

28 0,3 0,3

29 0,24 0,24

30 0,2 0,2

Model 2

1 11,18 1,42

2 8,13 2,4

3 5,93 3,1

4 4,34 3,61

5 3,19 3,98

6 2,35 4,25

7 1,74 4,44

8 1,3 4,58

9 0,96 4,69

10 0,72 4,77

11 0,53 4,83

12 0,4 4,87

13 0,31 4,9

14 0,23 4,93

15 0,17 4,95

16 11,06 3,54

17 8,03 2,57

18 5,85 1,87

19 4,28 1,37

20 3,15 1,01

21 2,31 0,74

22 1,71 0,55

23 1,27 0,41

24 0,93 0,3

25 0,7 0,22

26 0,52 0,17

27 0,4 0,13

28 0,29 0,09

29 0,21 0,07

30 0,17 0,05

Model 3

1 2,82 2,18

2 1,71 3,29

3 1,06 3,94

4 0,66 4,34

5 0,42 4,58

6 0,26 4,74

7 0,17 4,83

8 0,11 4,89

9 0,07 4,93


10 0,04 4,96

11 0,03 4,97

12 0,02 4,98

13 0,01 4,99

14 0 5

15 0 5

16 2,9 2,9

17 1,76 1,76

18 1,08 1,08

19 0,67 0,67

20 0,42 0,42

21 0,26 0,26

22 0,17 0,17

23 0,11 0,11

24 0,07 0,07

25 0,05 0,05

26 0,03 0,03

27 0,02 0,02

28 0,01 0,01

29 0,01 0,01

30 0 0

Model 4

1 6,98 2,77

2 3,41 3,91

3 1,73 4,45

4 0,89 4,72

5 0,46 4,85

6 0,24 4,92

7 0,14 4,96

8 0,06 4,98

9 0,03 4,99

10 0,02 5

11 0 5

12 0 5

13 0 5

14 0 5

15 0 5

16 7,1 2,27

17 3,47 1,11

18 1,74 0,56

19 0,9 0,29

20 0,47 0,15

21 0,26 0,08

22 0,14 0,04

23 0,08 0,02

24 0,05 0,01

25 0,03 0,01

26 0,02 0

27 0,02 0

28 0 0

29 0 0

30 0 0

Documents

LR01.pdf