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egREVUE FRANçAIsE or cÉorucHNteuE

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ler trimestre2002

Instabilité s de liqu éfactionet phénomène de mobilitécyclique dans les sablesl

On présente dans cet article les comportementsmécaniques élémentaires qui sont à l'origine des rupturespar écoulement de massifs de sol sableux, souventspectaculaires et de grande amplitude, connues sous lenom générique de liquéfaction. Après un bref rappel sur lecomportement mécanique des sols sous chargementmonotone, on décrit le phénomène dit de liquéfaction<< statique )), instabilité particulière caractéristique dessables lâches (contractants) sous sollicitation monotonenon drainée (ou à volume constant). On passe ensuite aucas des sollicitations cycliques en mettant l'accent sur lesanalogies existant entre comportement monotone etcyclique et en distinguant deux phénomènes distincts, àsavoir la liquéfaction << vraie >r, très similaire à laliquéfaction statique, caractéristique des sablesuniquement contractants et la mobilité cyclique, qui semanifeste dans les sables dilatants. Ces deux phénomènessont contrôlés par des mécanismes différents, et, pour unmême sable, l'un ou l'autre des phénomènes peut êtreinitié et se développer sous sollicitation cyclique, enfonction des conditions initiales caractérisant le matériau.on donne finalement quelques éléments relatifs à larecherche d'un cadre conceptuel global qui permettrait derendre compte des différents comportements non drainésobservables sous chargement monotone et cyclique.

Mots-clés : sable, cisaillement, triaxial, liquéfaction,mobilité cyclique, instabilité, ruptur e, état critiqu e, étatstable, écoulement, contractance, dilatance, pressioninterstitielle.

and cyclic mobility phenomenan

We present in this paper the elementary mechanical behaviourswhich are responsible for sometimes very spectacular flowfailures of saturated sand masses, known under the generic termof liquefaction. After a brief description of the mechanicalbehaviour of soils under monotonic loading, we describe thephenomenon known as ( static > liquefaction, which is a specificinstability characteristic of loose (contractant) sands submitted tomonotonic undrained for constant volume) loading. Then, thebehaviour of sand under cyclic loading is examlned, showingstrong analogies with the monotonic case. Two distinctphenomena, which may be initiated under cyclic loading, aredescribed, called cyclic mobility, characteristic of dilatant statesand true liquefaction, characteristic of essentially contractingstates. These phenomena are controlled by different mechanismsand, for a given sand, either one may be triggered and develop, infunction of the initial conditions of the sand. Finally, elements aregiven on a possible general framework, which could allow toaccount, in the same state diagram, for the different undrainedbehaviours which may be observed under monotonic and cyclicloadings.

Key words; Sâhd, shear, triaxial, liquefaction, cyclic mobility,instability, failure, critical state, steady state, flow, contractancy,dilatancy, pore water pressure.

EIntroduction

La littérature géotechnique décrit de très nombreuxexemples de sinistres associés à des ruptures de sol parfi-culières et souvent spectaculaires, dans lesquelles celui-cisemble perdre soudainement une grande partie de sarésistance au cisaillement et s'écoule de manière sem-blable à un fluide épais, d'où le terme de liquéfaction,apparu très tôt dans la littérature (Hazen , 1920 ; Terzaghi,1925 ;Terzaghi, 1956). Ce type de comportement est géné-ralement observé dans Ie cas de matériaux sableux satu-rés (mais aussi dans certains types d'argiles), soumis à dessollicitations rapides en regard de la perméabilité du sol,monotones ou cycliques, telles que séismes, raz de marée,vidanges rapides, chocs, explosions, etc., et pour desconfigurations de sol propices à l'écoulement (déclMtés).Dans certains cas, des écoulements quasi spontanés, par-fois de très grande envergure, peuvent être initiés sanscause extérieure apparente et se développer selon unmécanisme régressif, alors que la configuration est telle(par exemple faible déclivité) que la stabilité a classique ldu massif sableux (au sens de Mohr-Coulomb) est large-ment assurée. Lorsque de telles ruptures se produisent,Ies bâtiments ou les structures de génie cMl fondées sur lesol en écoulement vont être entrairés avec celui-ci (enfon-cement et basculement de bâtiments, déplacements laté-raux d'ouwages, rupture de barrages, etc.).

Pour ce qui est des ruptures ( quasi spontanées lldans des massifs naturels, n'ayant pas d'origine sis-mique claire, on peut citer de nombreux glissementss'étant produits dans la province de Zeeland, aux Pays-Bas (Koppejan et aI., 1948) de même que le long desberges du Mississipi aux Etats-Unis ou dans de nom-breux fjords norvégiens (Bjerrum et al., 1961). EnFrance, oh peut citer le cas de la rupture du nouveauport de Nice en 1979 (Schlosser, 1985) et du port deDunkerque (Blondeau, 1986). Pour ce qui est des mas-sifs de sol artificiels, on peut mentionner des problèmesfréquents de stabilité liés à la mise en place de maté-riaux sableux par remblaiement hydraulique dans lecadre, par exemple du stockage de résidus miniers(Highter et Tobin, 1980) ou de la création d'îles artifi-cielles ou de massifs sous-marins destinés à recevoirdes infrastructures pétrolières (Sladen et al.. 1985).

En ce qui concerne les ruptures ayant une originesismique claire, de très nombreux cas ont été rapportésdans la littérature avec, en particulier, en 1,964, leséisme de Niigata au Japon (Seed et Idriss, 1967) etcelui d'Alaska (Seed, 1968). Ces deux séismes ont été àl'origine du développgment de recherches importantes,en particulier aux Etats-Unis et au Japon, dans ledomaine de la liquéfaction des sables. On peut aussiciter le séisme de San Fernando (Californie), en 1971,au cours duquel le barrage en terre Lower San Fer-nando s'est rompu par liquéfaction d'une partie mêmedu corps de barrage formée de matériau sableux misen place par remblaiement hydraulique. Plus récem-ment, les séismes de Loma Prieta (San Francisco, tg8g),de Kobe (Japon,1,995) et d'Izmit (Turquie,1999) ont été,eux aussi, le siège de nombreux dégâts attribués à laliquéfaction des sables (Fig. 1).

Plusieurs définitions du phénomène de liquéfactionont été chronologiquement proposées par différentsauteurs, faisant parfois en fait référence à des phéno-mènes différents. Il existe maintenant un consensusacceptable sur l'identité du phénomène, qui peut êtrerésumé par la définition proposée par Sladen et al.(1985), qui rejoint celles données par Seed (1979) et parCastro and Poulos (1977): rc La liquéfaction est un phé-nomène dans lequel une masse de sol perd un pour-centage important de sa résistance au cisaillement,sous l'action d'un chargement monotone ou cyclique,quasi statique ou dynamique, et s'écoule de manièresemblable à un liquide jusqu'à ce que les contraintesde cisaillement auxquelles est soumis le matériau puis-sent être équilibrées par sa résistance au cisaillementréduite. )

Après un bref rappel sur les notions de base quiseront utilisées dans la suite du texte ainsi que sur lestraits de comportement essentiels des sables en cisaille-ment monotone, on décrit ensuite le phénomène deliquéfaction des sables lâches sous chargement mono-tone (liquéfaction a statique r). On présente ensuite leséléments de base relatifs au comportement des sablessous cisaillement cyclique qui sont ensuite utilisés pourdécrire les phénomènes de mobilité cyclique et deliquéfaction cyclique ( vraie r. On présente finalementl'ébauche d'un cadre conceptuel global permettant derendre compte, dans le plan des contraintes triaxial,des différents comportements non drainés observés.

Exemples de sinistres résultant de phénomènes de liquéfaction des sables (Niigata,7964; Izmit, 1999).Examples of disasters induced by liquefaction of sand (Niigata, 1964; Izmit. 1999).

30REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUEN" 981e, rrimestre2002

EGénéra I ités s u r le comportementdes sables encisaillement monotone

ffiffiRappels

on s'intéresse au cas des sables parfaitement satu-rés en eau, qui vont se déformer sous l'action des solli-citations appliquées. Le sol biphasique est assimilé à unmilieu continu pour lequel on définit le tenseur descontraintes classique de la mécanique, o, que l'ondécompose de manière usuelle, selon le postulat deTerzaghi, en la somme d'un tenseur des contrainteseffectives, g', rendant compte de la part du chargementeffectiverrrent reprise par le squelette granulâire, etd'un tenseur isotrope, u.r (I étant la matrice identité),rendant compte de la part du chargement reprise parI'eau sous forme de pression interstitielle u :

9=o'+u.rLe comportement drainé parfait correspond à la

réponse du matériau observable lorsque l'eau intersti-tielle peut s'écouler librement entre les grains au coursdu chargement, sans développer de surpressions inter-stitielles. Il est donc caractérisé par une surpressioninterstitielle nulle (Au = 0) au cours de la sollicitation etdes variations de volume ÂV généralement non nullesdu matériau.

Le comportement non drainé parf'ait correspond, aucontraire, au cas où l'eau interstitielle reste cr bioquée llau sein du matériau lors de l'application de la sollicita-tion, sans possibilité d'écoulement relatif par rapportaux grains. Ce sera le cas, sur site, de vitesses de solli-citations élevées, typiques de celles rencontrées dansIes problèmes de liquéfaction (séismes, raz-de-marée,chocs, etc.). Des surpressions interstitielles vont alorsse développer au sein du sol, entraînant une évolutiondes contraintes effectives qui pourra être très différentede celle des contraintes totales et le sol va alors sedéformer à volume constant (aux compressibilités prèsdes grains et de l'eau, qui sont généralement négligéesdevant celle du squelette).

Le comportement non drainé parfait est donc carac-térisé par une non-variation de volume du sol et ledéveloppement de surpressions interstitielles nonnulles. Il correspond, eû fait, au comportement dumatériau à volume constant pour lequel Ie < lien l ciné-matique de non variation de volume est assuré parl'eau interstitielle. La même réponse pourra être obser-vée sur un sable sec, pourvu que le dispositif d'essaiutilisé soit alors capable d'assurer, par asservissement,une non-variation de volume du matériau (cas dutriaxial wai, Lanier et al., 1991; Darve, 1993).

Les propriétés de contractance et de dilatance, quicaractérisent la nature des déformations volumiquesd'origine irréversible des sols sollicités en cisaillementsont fondamentales car ce sont elles qui contrôlent laréponse mécanique du matériau, en particulier dans lecas non drainé où, en fonction de la nature dilatante oucontractante des déformations volumiques irréver-sibles, on observera des réponses très différentes.

La contractance est la composante irréversible(plastique, dans un schéma élastoplastique) de Ia dimi-nution de volume du sol soumis au cisaillement, et cor-

respond à un mécanisme de densification de l'empile-ment granulaire résultant des glissements et roule-ments entre grains occasionnés par la sollicitationappliquée.

Inversement, la dilatance est la composante irréver-sible de l'augmentation de volume du sol soumis aucisaillement, et correspond à un mécanisme de désen-chevêtrement et de foisonnement de l'empilement gra-nulaire.

Ces variations de volume, contractantes ou dila-tantes, s'ajoutent aux variations de volume réversibles(élastiques), induites par la sollicitation, et l'on adoptegénéralement, dans le cadre de l'élastoplasticité,ladécomposition de la déformation volumique totale enla somme d'une composante élastique et d'une compo-sante plastiqu€ :

Dans te cas non o.:*ffi; (ru,= 0), tes comporte-ments contractant et dilatant se traduisent par un tauxde développement des surpressions interstitielles d'ori-gine cr anélastique > positif et négatif respectivement,pouvant conduire à des surpressions positives très éle-vées dans le cas contractant et fortement négativesdans le cas dilatant.

Le caractère contractant ou dilatant du comporte-ment volumique d'un sable est directement lié à l'étatinitial du matériau, exprimé principalement en termesd'indice des vides e (à relier à l'indice de densitéIo = (e-uo - e)/(emax e_,',)) et d'état de contrainte initialappliqué (état de consolidation).

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Cisaillement drainé, etnon drainéd'un sable à l'appa reil triaxial

La figure 2 présente les comportements typiquesobservables à l'appareil triaxial lors du cisaillement drainéd'un sable à partir d'un étatinitial lâche et dense (pour unmême niveau de consolidation isotrope appliqué). Lesrésultats sont présentés dans les plans (e, eu) pour lescourbes de cisaillement, (AV / et ru, eu) pour les variationsde volume des éprouvetfes et (e, pt) pbur les chemins descontraintes, q étant le déviateur des contraintes, p' lacontrainte moyenne effective et ru la déformation axiale.

En termes de courbe de cisaillement, on observe uneréponse plus rigide pour le sable dense, avec passage parun maximum de résistance au cisaillement, puis radou-cissement avec stabilisation progressive vers la mêmerésistance ultime que celle obtenue pour Ie sable lâche(état de plasticité parfaite, app eIé état critique, matéria-lisé par la ligne LCR sur la figure 2). En termes de défor-mations volumiques, le sable lâche est uniquementcontractant, alors que le sable dense devient très rapide-ment dilatant, après une phase initiale de contractance.

Le passage de la phase de contractance à la phase dedilatance correspond à un étatparticulier important, quidéfinit, dans le plan des contraintes, un seuil de transi-tion linéaire, appelé seuil ou état caractéristique (Luong,1980), matérialisé par la ligne LCA sur la figure2, prati-quement confondue avec la ligne LCR, délimitant undomaine sub-caractéristique où Ie matériau est contrac-tant et un domaine sur-caractéristique où le matériau estdilatant. Dans les deux cas (lâche et dense), on observefinalement une stabilisation progressive du volume versIes grandes déformations, correspondant, dans ce plan

31REVUE FRANçAIsE oe cÉorEctNteuE

N'98'ler trimestre 2002

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Déformation axiale e"

:tHLft*lîi,iiltiiiif*i;i,{r}tfriffi#-lr,#jiiiii Comportements typiques observés lors ducisaillement drainé d'un sable encompression à l'appareil triaxial(schématique).Typical behaviours observed upon drainedshear of a sand in compression in the triaxialapparatus (schematic).

aussi, à l'approche de l'état critique. Le plan (q, p') per-met, quant à lui, de représenter les chemins descontraintes effectives suivis pendant le cisaillement(CCE), qui sont, dans le cas drainé, des segments dedroite, inclinés à 3 pour 1 sur l'horizontale. On note queles inclinaisons des contraintes 11 (n - q/p') correspon-dant à l'état caractéristique (Ice) et à l'état critique (Icnou M) sont très proches l'une de l'autre et seront

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confondues dans la pratique. L'inclinaison descontraintes correspondant à la rupture au maximum derésistance pour le sable dense est notée q, (droite derupture LMX sur la figure?).

La figure 3 présente, pour le même matériau et lesmêmes conditions initiales que celles de la figure 2,Iescomportements non drainés correspondants. Onconstate que le non-drainage (ou condition de volume

32REVUE FRANçAIsE or eÉorrcHNtQUEN'981e, Trimestre2002

dense/

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état critique

\ lâche

Déformation axiale e.

CCE dense'*-LCA, LCR

# CCE lâche

Contrainte moyenne effective P'

constant) entraîne des réponses totalement différentesde celles de la figure 2 en termes de courbes de cisaille-ment, avec un comportement très stable, continûmentdurcissant, pour Ie sable dense. Pour le sable lâche, parcontre, oo observe un comportement apparemmenttrès instable, avec un pic très marqué de résistance aucisaillement non drainé, de très faible niveau, suivid'une chute très rapide de résistance jusqu'à obtentiond'une résistance ultime extrêmement faible et prati-quement constante. En termes d'évolution des sur-pressions interstitielles au cours du cisaillement, lesable lâche a un comportement uniquement contrac-tant, avec un taux de génération de la surpression tou-jours positif et stabilisation progressive, alors que lesable dense présente tout d'abord une phase contrac-tante à taux positif suivie d'une phase dilatante, à tauxnégatif, le point à taux nul correspondant à la transitionentre contractance et dilatance, où l'on retrouve lanotion de seuil caractéristique. Dans le plan (q, p et p'),on définit maintenant pour chaque essai un chemin descontraintes effectives (CCE) distinct du chemin descontraintes totales (CCT). Pour le sable dense,, le che-min des contraintes effectives présente un point(( anguleux > typique, plus ou moins marqué, avecremontée du chemin vers la droite de rupture, le pointanguleux correspondant pratiquement au franchisse-ment du seuil caractéristique. Pour le sable lâche, parcontre, on observe une diminution continue de Iacontrainte moyenne effective p', avec migration del'état de contrainte vers les faibles valeurs de q et de p'.

Les résultats ffiiques présentés sur les figures 2 et3montrent déjà que le seul type de comportement quipourra être à l'origine d'un écoulement déclenché parune sollicitation monotone, qui nécessite une résistanceultime très faible, est celui du sable lâche en conditionsnon drainées, que l'on va décrire plus précisément ci-dessous.

ELiquéfaction statiquedes sabl es lâches

La thèse de Castro (1969), réalisée au sein del'équipe de Casagrande (1975), constitue le premier tra-vail de référence qui a permis d'identifier clairement lephénomène de liquéfaction statique, appelée tc sta-tique ) par abus de langage, puisqu'il s'agit en fait de

liquéfaction sous un chargement monotone, qui pour-rait être quasi statique ou d5rnamique. Les recherchesdans le domaine se iont ensuite poursuivies aux États-Unis et au Canada. En France, oD peut citer les travauxde P. Habib (1,977), de Flavigny et Foray (1986) ainsi queles travaux développés en liaison avec le glissement dunouveau port de Nice de 1979 (Schlosser, 1985; Blon-deau, 1986) et les recherches associées, à partir de 1985(Canou,1987 ; Canou, 1989). Depuis, les recherches surla liquéfaction statique se sont considérablement déve-loppées au plan français et européen au travers, en par-ticulier, du réseau français du GREcO-Géomatériaux etdu réseau européen de laboratoires ALERT.

Bien que fortement mobilisés par les problèmes deliquéfaction des sables sous séisme, les Japonais ne sesont intéressés qu'ass ez tard à la liquéfaction statiquedes sables, avec la thèse de Verdugo (1992) réalisée ausein de l'équipe d'Ishihara (1993). Depuis, une activitéde recherche importante est consacrée, âu Japon, ainsique, de manière plus générale, au plan international, àl'étude de ce phénomène et de ses conséquences.

ffiDescription du phénomènede liquéfaction statiq ue

La figure 4 montre un résultat typique de liquéfac-tion statique obtenu dans un essai triaxial de compres-sion réalisé sur Ie sable d'Hostun RF dans un état trèslâche (Canou et al., 1991), présenté dans les plans défi-nis au paragraphe 2.2. Comme mentionné précédem-ment à partir du schéma de la figure 3, la courbe decisaillement présentée dans le plan (q, su) de la figure 4se caractérise par un pic de résistance au cisaillementtrès marqué et de faible niveau, qui se manifeste pourune déformation axiale faible (un peu moins de 1 "/o),suivi d'une chute très rapide de résistance avec stabili-sation progressive autour d'une valeur ultime constantetrès faible. Le phénomène de liquéfaction concernetoute la partie radoucissante du comportement, depuisl'initiation (au pic), jusqu'à l'état ultime a liquéfié ) cor-respondant à l'état du matériau atteint dans un écoule-ment. L'évolution de la surpression interstitielle déve-loppée lors du cisaillement rend compte du caractèretrès contractant du sable, avec un taux de croissancetrès fort dès le début de l'essai et stabilisation progres-sive de la surpression vers une valeur résiduelle

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Sable d'Hostun RFlo = 0,26o'" = 200 kPa

33REVUE FRANçAIsE or cÉotecuNteuE

N" 98ler trimesTre2002

lorsque l'on va vers les grandes déformations. Cettestabilisation est à associer à la stabilisation du dévia-teur des contraintes dans le plan (q,, r,). Le plan (q, p')présente la forme typique du chemin des contrainteseffectives suivi au cours de l'essai, avec une décrois-sance continue de la contrainte effective moyenne aucours du cisaillement et migration progressive de l'étatdes contraintes effectives (q, p') vers l'origine avec sta-bilisation, à l'état ultime, sur un point d'accumulation,après passage par le pic de résistance.

L'inclinaison des contraintes q définie précédem-ment rend compte du niveau de frottement mobilisé aucours du cisaillement (I = 6sin0.ool(3 - sinQ-oo) pour lesessais de compression). Ce paramètre varie entre zéro(état de contrainte initial isotrope) et t1 pour la rupturede Mohr-Coulomb classique, définie âu maximum derésistance au cisaillement dans un essai drainé. Le che-min des contraintes de la figure 4 montre que l'incli-naison des contraintes lrNsr au pic de résistance corres-pond à un angle de frottement mobilisé sensiblementplus faible que l'angle de frottement mobilisé à l'étatultime, qui correspond, lui, à la rupture de Mohr-Cou-lomb classique, qui, dans le cas du sable lâche, corres-pond aussi à l'état critique du matériau (qe = rlcn = M).Ceci montre donc que, bien que l'on ait toujours unécrouissage positif du matériau au sens de la mobilisa-tion du frottement, qui continue de croître entre 0,*r, et0,', on observe une chute très forte de résistance aucisaillement, montrant que l'on a affaire à une instabi-lité particulière,, qui n'a rien à voir avec la rupture clas-sique de Mohr-Coulomb, que l'on retrouve ici à l'étatultime. D'où des approches du phénomène du typeinstabilité qui se sont développées dans la littératurepour décrire le phénomène et sur lesquelles on revientdans le paragraphe 3.2.

ffiInfluence de ditr,érents paramètressur Ie phénomène

L'initiation et le développement du phénomène deliquéfaction statique sont très sensibles à de nombreuxfacteurs parmi lesquels on trouve tout d'abord Ia naturedu sable (matériau constitutif des grains, caractéris-tiques granulométriques, angularité et état de surface,présence de fines, etc.), l'état initial du matériau, eo

termes d'indice des vides, de structure (arrangementdes grains), d'anisotropie, de qualité de saturation,d'état de contrainte initial et finalement les caractéris-tiques de la sollicitation appliquée (chemin decontrainte ou de déformation suivi, vitesse de sollicita-tion, etc.). Il convient de rajouter qu'en situation réelle,,sur site, la prévision du déclenchement et du dévelop-pement d'un écoulement de liquéfaction est fortementcompliquée par Ie fait que les facteurs mentionnés ci-dessus et que l'on peut contrôler de manière raison-nable au laboratoire sont beaucoup plus difficiles à éva-luer, à quoi se rajoutent les caractéristiques dedrainage, les conditions aux limites du problème réelainsi que des mécanismes d'écoulement souvent com-plexes (mécanismes souvent régressifs) et difficiles àprévoir. On présente dans la suite l'influence dequelques paramètres significatifs sur f initiation et ledéveloppement du phénomène de liquéfaction statiquedans les sables.

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Indice des vides

L'indice des vides (à relier à l'indice de densité) estun paramètre fondamental qui conditionne, pour unegrande part, en combinaison avec le niveau decontrainte initial appliqué, Ie caractère contractant oudilatant des sables. Pour un sable de caractéristiquesdonnées, ce paramètre doit donc a priori avoir uneinfluence déterminante sur I'initiation et Ie développe-ment du phénomène de liquéfaction statique. Cetteinfluence a été clairement mise en évidence par diffé-rents auteurs (entre autres, Castro, 1969 ; Canout, 1.989)et confirmée depuis sur différents sables, montrant quel'on passe de manière continue d'un comportementfortement < liquéfiant ) pour les structures très lâches àun comportement très stable de sable dense pour lesfaibles indices des vides. On peut même, pour les struc-tures les plus lâches, obtenir une liquéfaction totale dumatériau, au sens de l'annulation des contraintes effec-tives (résistance ultime nulle) avec effondrement sou-dain, très caractéristique, de l'éprouvette à l'appareiltriaxial, ce qui permet de définir un indice des vides deliquéfaction totale e.o (Canou, 19Bg ; Canou et aI., 1,990).La figure 5 montre un ensemble de résultats obtenusplus récemment (Verdugo, 1992) qui confirme le pas-sage continu du comportement < liquéfiant ) au com-

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Influence de l'indice des vides sur les comportements observés à l'appareil triaxial (Verdugo, 1992).Influence of void ratio on the behaviours observed in the triaxial apparatus (Verdugo, 1992).

34REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUEN'98le,trimestre 2002

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portement durcissant. Lorsqu e I'état initial de densitédu sable augmente, l'éTat ultime cc parfaitement lconstant et de très faible niveau évolue vers un mini-mum de résistance, suivi d'une phase de durcissementde dilatance, d'autant plus marquée que le sable estdense. Le point pour lequel le minimum de résistanceest obtenu correspond au passage entre contractanceet dilatance, et donc à l'état caractéristique, que l'onretrouve au point anguleux du chemin des contraintesdans le plan (q, p'). On a donc coexistence, sur une cer-taine plage d'états initiaux, entre une phase de radou-cissement initiale post-pic (amorce de liquéfaction) sui-vie d'une phase ,Ce durcissement. Lorsque la partieradoucissante est de faible ampleur (typiquement casde l'essai à e = 0,,883 sur la figure 5), on parle de liqué-faction limitée (Castro, 1969 ; Vaid and Chern, 1985).Dans ce cas, si la résistance de pic est franchie dans unessai piloté en effort, une instabilité va alors se déve-lopper avec accumulation rapide de déformations, mais]e matériau se stabilisera de nouveau dans la phasedilatante lorsque la résistance mobilisable sera à nou-veau égale à la résistance de pic (pour une déformationde l'ordre de 20 % dans I'essai mentionné ci-dessus).Concrètement, dans le cas d'un problème de pente,l'amorce d'un écoulement pourra alors être rc bloquée lpar dilatance alors que l'écoulement se développeralibrement dans Ie cas d'une résistance ultime faible.

Niveau de consolidation isotrope

L'augmentation du niveau de consolidation isotropeo.' ou p.' âppliqué à un sable augmente, de manièregénérale, d'une part, son caractère contractant, et,d'autre part, ses a performances ) mécaniques (carac-téristiques d'élasticité, niveaux de résistance au cisaille-ment atteints à la rupture). La figure 6 montre que,pour une plage de contraintes de consolidation suffi-samment large, on peut même passer d'un comporte-ment dilatant durcissant (faibles valeurs de p.') à uncomportement contractant liquéfiant (valeurs élevées

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1 000

500

0 10 15 20 25 30 35

Shear strain, T = 81- % (%)

40 45

d. p.'). D'autres résultats, obtenus dans le domaine ducomportement < liquéfiant I uniquement (Canou, 19Bg)montrent que Ie pic de résistance où est initié le méca-nisme de liquéfaction est pratiquement proportionnelà p.. L'augmentation du niveau de consolidation iso-trope a donc pour effet de stabiliser le matériau vis-à-vis de la liquéfaction, dans le sens où elle augmentel'amplitude seuil de la sollicitation nécessaire pour ini-tier l'instabilité. Par contre, si le seuil d'initiation estfranchi, la chute de résistance qui s'ensuivra serad'autant plus importante et brutale que ce seuil estélevé et l'écoulement se développera avec des consé-quences d'autant plus graves.

lnfluen ce de l'anisotropie de consolidation

Dans la nature, les sols ne sont généralement pasconsolidés de manière isotrope et sont soumis à uncisaillement initial, plus ou moins important en fonctionde la configuration (état des terres au repos Ko présencede déclivités, etc.). I1 est donc important de pouvoir éva-luer l'influence de ce paramètre sur les caractéristiquesde liquéfaction d'un sable. Castro (1969) montre déjà, demanière ponctuelle, que l'initiation de la liquéfactionsemble être favorisée par l'existence d'un déviateur decontrainte initial. L'influence très défavorable de ceparamètre est clairement mise en évidence par les tra-vaux de Seed (1983) menés en liaison avec les sinistresdes ports de Nice et de Dunkerque (Schlosser, 1985;Blondeau, 1986), de Kramer and Seed (1988) et de Canou(1989) menés sur des sables différents. Pour des rap-ports d'anisotropie K. suffisamment élevés (K. = 6,,'/6,n'),on a affaire à un matériau tellement instable qu'il pré-sente, dès le début du cisaillement non drainé, ur com-portement radoucissant avec développement de laliquéfaction sans être capable de mobiliser de résistanceau cisaillement non drainé supplémentaire (Fig. 7,Canou et a1.,1991). Des résultats similaires ont été obte-nus dans le cadre de travaux plus récents (Matiotti et al.,1996), confirmant l'influence très défavorable d'uncisaillement initial sur l'initiation du phénomène.

o0-gbP

1500

I?

btl

o 1000

ob 500 1000 1500 2000 2500 3000

Effective mean principal stress, p'(kPa)

oool-+.

3 5ooruoF-a

o0.-yv

ob

I

F

bllÙ

aîooLPaLooFàa

Influence du niveau de consolidation isotrope sur les comportements observés à l'appareil triaxial(Verdugo ,759.2}Influence of the level of isotropic consolidation on the behaviours observed in the triaxial appaiatus fVerdugo, 1992).

35REVUE FRANçAIsE or cÉorEctNteuE

N" 981er trimestre 2002

P,'=1961kPa

Toyouna sand, TC tests

Wet tamping (e =0.833)Verdugo(1992)

Sable d'Hostun RFo'ch = 200 kPalp n 0,25

p rso5u Joooo.g 2soËË8 200

og 1so

f

Ë 1oo

\oos0

-co-bN

o-ct.9 0'8o.Joo.g 0.6(U

coooE 0.4EoCLo-(U

É.

o.2

51015Déformation axiale e. (%)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.6 'r.0 1."

Rapport de contrainte initial qc/ 2o'crr

Influence de l'anisotropie de consolidation sur l'initiation et le développement de la liquéfaction statigue(Canou et a1.,7997).Influence of the anisotropy of consolidation on the initiation and development of static liquefaction (Canou et ai., 19g1).

,iiîiîiîiï!,ffiiliiii{,,,,ffirr;tîrïlir;,ilf }rt

Traj et d e c h a r gement ( co m p ressi o n- extensi o n )

L'appareil triaxial permet d'explorer des chemins decompression et d'extension, au sèns des déformations,les contraintes appliquées restant toujours de com-pression pour les sables. Lors des essais de compres-sion, la contrainte axiale est principale majeure, alorsqu'elle devient contrainte principale mineure dans lesessais d'extension. On constate généralement uneréponse plus faible du matériau lors des sollicitationsd'extension, avec un comportement volumique géné-ralement plus contractant en extension qu'en compres-sion (Dupla et al., 1995 ; Matiottt et aI., 1996). On peutmême observer, pour certains indices de densité inter-médiaires, des différences qualitatives importantes,avec une réponse dilatante durcissante en compressionet une réponse contractante de type liquéfaction enextension (De Gennaro et al., 1996 ; Benahmed, 2001,,Fig. B). Ces différences observées entre compression etextension prendront toute leur importance lorsque l'ons'intéressera aux sollicitations cycliques alternées pourlesquelles les instabilités et les ruptures seront généra-lement initiées lors d'une phase d'extension.

ffirsatrr*iiii\lraîtt'"11Xi11!11;;rlXli

Structure initiale

La structure initiale, âu sens de l'arrangement géo-métrique initial des grains de sable dans l'empilementjoue un rôle important sur la réponse mécaniquemacroscopique du matériau, c'est-à-dire que l'indicedes vides et l'indice de densité correspondant ne sontpas suffisants pour caractériser le comportement méca-nique et qu'il serait nécessaire d'introduire un para-mètre permettant de ( quantifier > l'influence de cettestructure vis-à-vis de la réponse mécanique du sable.L'influence de la structure sableuse peut être étudiéede manière indirecte au laboratoire en utilisant des pro-

cédures de reconstitution des éprouvettes bien diffé-renciées, permettant d'obtenir des arrangements dis-tincts. Pour la reconstitution d'éprouvettes de sableIâche, on peut utiliser, entre autres méthodes, uD modede dépôt de type pluviation à sec et un mode de dépôtpar damage humide du matériau. La cohésion capillairerésultant de la faible teneur en eau utilisée dans ledeuxième cas favorise la formation de structureslâches. On peut cependant préparer des éprouvetfes aumême indice des vides par les deux méthodes, Ies dif-férences éventuelles de comportement observées, ren-dant alors compte de l'influence de la structure initialede fabrication sur le comportement (Canou, 1,989 ;Benahmed, 2001). La figure 9 montre que Ie damagehumide favorise une réponse plus contractante que lapluviation à sec et l'on est donc en présence d'un maté-riau plus n liquéfiable r (Benahmed, 2001). On peutdonc parler de structures rc stables )), plutôt dilatantes,constituées d'empilements réguliers de grains (dépôtsec), et de structures cc instables > ou ( métastables >,contractantes, plus irrégulières, formées d'agrégats etde macro-pores, et susceptibles de s'effondrer.

,ti,;mreii6ttrffirt7î;rr1;r1,l,7ti1t

Autres paramètres

De nombreux autres paramètres que ceux décrits ci-dessus, que I'on ne détaillera pas dans ce texte, peuventavoir une influence significative sur l'initiation et ledéveloppement du phénomène de liquéfaction a sta-tique >. En ce qui concerne, par exemple, les caracté-ristiques granulométriques mentionnées plus haut, lessables fins et uniformes à grains arrondis sont généra-lement considérés comme plus liquéfiables que lessables grossiers à granulométrie étalée et à grainsanguleux. De même , Ia présence d'un faible pourcen-tage de fines au sein de la matrice sableuse peut favori-ser la contractance et, donc, un comportement rc liqué-fiant r. L'anisotropie inhérente ou initiale (résultante

3ôREVUE FRANçAISE DE GËOTECHNIQUEN" 981er TrimesTre2002

M Sable d'Hostun RFlo = 0,25o'ch = 200 kPa

- Sable de Sacramento(Kramer & Seed, 1988lo = 0,35o'ch = 200 kPa

(E

È.Y

oU'o.gEcoC)

ooE

=o.g.c)o

(Û

È5 400ct@

Ë sooE

E 2ooC)

U'oE 100

=o

Eo{)o

Sable dHætun RFo'" = {QQ 1P"læ = 0'23

Compression+ Extension

,/ -4

^,->a -f'r.r

\

-14-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6

Déformation axiale e" (%)

/

{-r-\I]t

t \^.\\-r-

\^^-l /

100

0

-100

-200

-100

-200

16141210 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Contrainte moyenne effective p' (kPa)

ffiInfluencedutrajetdechargement(compression-extension)surlescomportementsobservés(Benahme42001)'Influence of loading path (compression-extension) of the behaviours observed {Benahmed, 2001).

300

(UTL.Y@oc(6

co()oEL-Jo(d'5\oo

(UÈJaoc(d

cooq)]tf,oË'5\oo

250

200

150

100

50

0

SaHe dFlostun RFlo = 0.18 ; o. = 100 kPo Dépd seca Dépd tumide

-r' 1_/ ,/

_/--

d -a/r

4

6 I 12 15

Déformation axiale (%)40 80 120 1 60

300

250

200

150

100

50

0

2118

Contrainte moyenne effective (kPa)

Influence de la structure sableuse initiale sur les comportements observés (Benahmed, 20O1).Influence of initial sand structure on the behaviours observed (Benahmed, 2001).

J .r'-/

,/j-f

)

complexe des caractéristiques granulaires, du mode defabrication ou de formation, de l'état de contrainte ini-tial appliqué, etc.), généralement isotropie transverse,qui peut entraîner des contrastes importants de pro-priétés mécaniques dans les sols selon la direction desollicitation, peut avoir une influence sur sa ( liquéfia-bilité ), en combinaison avec le chemin de contrainteou de déformation appliqué (compression-extension,influence de la contrainte intermédiaire, rotation desaxes principaux de contrainte, etc.).

ffiInitiation de I'instabilité de liquéfaction

Le phénomène de liquéfaction sous chargementmonotone est initié au pic de résistance au cisaillement,au-delà duquel la chute de résistance est amorcée avecdéveloppement rapide de grandes déformations,lorsque la sollicitation est appliquée en effort, jusqu'àobtention de l'état a ultime ) pour lequel le matériaupeut s'écouler avec une résistance ultime très faible. Ilest donc important de s'attacher à caractériser et( quantifier >, dans Ia mesure du possible, les conditionsd'initiation de I'instabilité de liquéfaction, conditionnécessaire au développement d un éventuel écoule-

ment. A partir d'un ensemble d'observations expéri-mentales, Sladen et aI. (1985) proposent le concept desurface d'effondrement, correspondant au lieu despoints, dans l'espace (q, p', e) où f instabilité de liqué-faction est initiée. Ces auteurs observent que, lorsquel'on réalise des essais de liquéfaction statique sur unsable donné, à différents niveaux de consolidation iso-trope et un même indice des vides ( consolidé > deséprouvettes, les pics de résistance sont alignés dans leplan (q,, p') et la droite qui les joint passe par Ie pointd'état ultime (état critique ou état stable, Fig. 10a).Lorsque l'indice des vides varie, on obtient un faisceaude droites parallèles entre elles, s'appuyant sur les étatsultimes respectifs, ce qui génère dans l'espace (q, p', e)une surface cylindrique, la surface d'effondrements'appuyant sur la ligne d'état critique et de génératricesl'ensemble des droites d'effondrement (Fig. 10b). L'inté-rêt de la surface d'effondrement est de pouvoir caracté-riser le lieu des états du matériau ou va s'initier la liqué-faction et constitue donc un outil intéressant en vued'analyses de stabilité de massifs sableux. Le conceptn'est cependant utilisable tel quel que sur une plagedonnée d'états du matériau, < ni trop lâches, ni tropdenses > et doit être adapté en dehors de cette plage(Canou et al., 1990). De même, le Iieu des points d'ini-tiation de la liquéfaction peut dépendre de manière

31REVUE FRANçAISE DE GÊOTECHNIQUE

N. gg

1er trimestre 2002

J7,Â.."'V /stnay-st"t" Line

TffirvoidRatio

\\ Collapse Surface\ f for Very Loose Sand\v/

\q

Qssbp'

\ CriticalState Line= SteadyState Line

9

.91P(!

5o

I

Qssa

ea

e6

Définition de la droite et de laDefinition of the collapse line and

TypicalUndrained

Plane

surface d'effondrement (Sladen et aL,1985).the coilapse surface (Sladen et a1.,1985).

significative de l'histoire antérieure du chargement dusol, en particulier en termes d'état de consolidation dumatériau. Pour des états de consolidation fortement ani-sotropes, par exemple, le concept de surface d'effon-drement doit aussi être adapté (Canou et aI., 1991).

Lade et son équipe (Lade el al.,19BB ; Lade and Pra-del, 1990) étudient les conditions de stabilité et d'insta-bilité des sables et montrent que, pour ces matériauxgranulaires obéissant à une règle d'écoulement nonassociée, les conditions d'instabilité de Hill (1958) et deDrucker (1951) basées sur la a négativité > du travailplastique du second ordre ne sont pas suffisantes dansle cas des matériaux dilatants pour assurer l'instabilité(ces matériaux restent en effet particulièrement stablesen conditions drainées et non drainées pendant toutela phase de dilatance pré-pic, alors que les critèresmentionnés ci-dessus voudraient qu'ils soientinstables). Ces auteurs montrent que des instabilités dutype liquéfaction ne peuvent apparaître, à l'intérieur dela surface limite, que dans le cas d'un comportementnon drainé (ou à volume constant) et pour un matériaucontractant, qui va alors générer des surpressionsinterstitielles élevées, responsables de l'initiation et dudéveloppement du phénomène de liquéfaction (unediscussion est menée sur l'influence de la qualité de lasaturation du matériau, qui, si elle n'est pas bonne , yàaffaiblir la condition de non variation de volume dumatériau et atténuer, en quelque sorte, le caractèreinstable du comportement observé (pic moins marqué,ayant tendance à disparaître)). Lade (1,992) introduit Ianotion de ligne d'instabilité dans le plan (q, p'), lieu despoints où est amorcée la liquéfaction. Ce seuil est demême nature que la droite d'effondrement proposéepar Sladen et aI. (1985), si ce n'est qu'il passe ici parl'origine des axes (Fig. 11), alors que, pour un indicedes vides donné, la droite d'effondrement passe par lepoint d'état stable correspondant. Vaid and Chern

10 (tgAS) introduisent, de même ,la droite CSR, passant.tnvvREVUE FRANçAISE DE GÉOTECHNIQUEN" 981er trimestre 2009

par l'origine des axes, correspondant, elle aussi, au lieudes points où est amorcée la liquéfaction.

Darve et son équipe (Darve, 1993; Mégachou, 1993 ;Darve et Laouafa, 1999) étudient aussi les conditionsd'initiation de l'instabilité de liquéfaction, montrant, euxaussi, que celle-ci ne peut apparaître que dans le cadred'une règle d'écoulement non associée. Ces auteursmontrent, en particulier, sur la base de simulations réa-lisées à partir d'un modèle de comportement incré-mental, l'influence d'une variation de volume du milieu(augmentation ou diminution) par rapport à la non-variation parfaite, sur le comportement observé. Dansle cas d'une diminution de volume représentative d'unecertaine compressibilité, simulant, par exemple, unesaturation imparfaite du matériau (voir ci-dessus), onobserve une < atténuation I du phénomène de liqu éfac-tion, avec un pic de moins en moins marqué, qui peutmême disparaître pour des forts niveaux de compres-sibilité (phénomène observé par exemple dans le cas desables non saturés ou très mal saturés, pour lesquels onobserve une réponse stable du type a drainée >).

q=(o,-oJ

Effcctive Stress

Failure Envelope

Region ofPotentialInstability

Insability Line

\Effcctivc Stress Paths

from Undrained TriaxialCompression Tests

/=i*\';itiiriirti,ti'ffi,{,:,i'fËfii:l*ii.ffir,r!#niiiilii Ligne d'instabilité de Lade (1992).

Instability line, as defined by Lade (1,992).

Darve et Laouafa (1999) proposent de plus un cri-tère de liquéfaction relativement simple pour les maté-riaux granulaires dans Ie cas de configurations axisy-métriques, basé sur l'utilisation de l'angle dedilatance V, ce critère pouvant être généralisé au castridimensionnel.

ffiÉtat critiq ue et état stable

De manière analogue à I'étude des seuils d'initiationdu phénomène de liquéfaction sous chargement mono-tone, il est important de pouvoir caractériser et quanti-fier I'état ultime du matériau pour lequel la résistanceultime mobilisable en grandes déformations va contrô-ler l'ampleur de l'écoulement potentiel, dans le cas deproblèmes d'écoulement (pentes). Plus cette résistanceultime est faible et plus l'écoulement du type a fluide llsera facilité , avec de grandes distances d'écoulement etdes profils de terrain, après restabilisation, à très faibledéclivité. De même, plus la différence relative entre larésistance au cisaillement au pic et la résistance ultimeest importante et plus le phénomène d'écoulement seraviolent, en rapidité et en amplitude. L'observation, pourles états du matériau suffisamment lâches ou contrac-tants, d'états ultimes très particuliers, stabilisés à desniveaux très faibles de résistance (voire résistance ultimenulle pour le cas de la liquéfaction totale), qui peuventse développer sur une plage de déformation importante(à partir de 3 ou 4 % jusqu'à plus de 20 "Â de déforma-tion axiale), a conduit les Anglo-Saxons à introduire etdévelopper Ia notion d'état stable (sfea dy state, introduità l'origine par Poulos (1981)). On a affaire ici à un castypique d'écoulement plastique parfait, que l'on observe

rarement de manière aussi claire en mécanique des sols,et qui présente, en fait, beaucoup d'analogies avec leconcept d'état critique, à la base de la mécanique dessols du même nom, développée par l'école de Cam-bridge (Roscoe et aI., 1958; Schofield and Wroth, 1968).La principale différence mise en avant pour différencierles deux états (état critique et état stable) concerne la for-mation d'une structure ( d'écoulement >> (flow structure)qui se développerait au sein du matériau lors des essaisde liquéfaction, formation favorisée par des vitesses dedéformation élevées, et qui opposerait une résistance aucisaillement minimale à la déformation. Les caractéris-tiques ultimes correspondant à l'état stable seraient ainsiinférieures à celles correspondant à I'état critique, déter-minées à partir d'essais drainés. Les avis sont encoreassez partagés sur cette distinction, un argument enfaveur de l'< unification > étant de dire que l'état cri-tique, défini par une courbe dans l'espace (q, p', e) maté-rialisant le lieu de tous les états ultimes du matériau,caractérisés par un comportement plastique parfait, estintrinsèque et qu'il est atteint indifféremment en drainéet en non drainé (liquéfaction pour les sables lâches). Parailleurs, se pose actuellement de plus en plus le pro-blème, pour un sable donné, de l'unicité de I'état stable(qui était consid éré unique) en fonction de I'éTat initialdu matériau (Konrad, 1990; Konrad et al., 1991 ; Ibraïmet Doanh, 1997; Benahmed, 2001), et donc, sans douteaussi, de l'état critique, ce qui rajoute encore au débatentre état critique et état stable . La figure 1,2 montre,dans l'hypothèse d'identité entre état critique et étatstable, et d'unicité de cet état,le mécanisme d'obtentionde I'état ultime matérialisé par la ligne LCR, €h condi-tions drainées et non drainées, dans les plans (q, p') et (e,

p'), en fonction de I'état initial (lâche (point A) ou dense(point B)) du matériau.

DLMX /,

/,ll/ \,'lf - LCA, LCR

,'rlf E//f

I/,/

/i,(t\\ drainé

non drainécL. /----

\\\\:\\1

\

A B

Contrainte moyenne effective p'Contrainte moyenne effective p' Contrainte moyenne effective p'

WCheminsdrainésetnondrainésdanslesplans(q,p,)et(e,p,).Drained and undrained effective stress paths in the (q, p') and (e, p') planes.

oaoï)'=aoEo.9ios

uo+,c'6l-+,coC)

ool-:fo+to'5\oo

3gREVUE FRANçAIsE or cÉorucHNreuE

N'981er trimestre 2002

EComport ement des sablessous chargement cyclique

Les sollicitations cycliques appliquées aux sols peu-vent être de nature très différentes en fonction de leurorigine, en termes d'amplitude, de fréquence, de régu-larité du signal, etc. Pour ce qui est des séismes, plusparticulièrement concernés par les problèmes de liqué-faction, on a affaire à des sollicitations relativementirrégulières, avec cependant, en moyenne, une phasede croissance du niveau de sollicitation jusqu'à unevaleur maximale, suivie d'une phase de décroissancejusqu'au retour à l'équilibre. Pour les séismes demagnitude importante dans lesquels sont observés desphénomènes de liquéfaction, les sollicitations sontcomplexes, tridimensionnelles, avec des amplitudesfortes et des effets dynamiques importants. Pour cesdifférentes raisons, il est donc en pratique impossiblede soumettre au laboratoire une éprouvette de sol auxchemins de contraintes ou de déformations réelsinduits sur site par un séisme. Des essais de laboratoiretels que triaxiaux de révolution, triaxiaux vrais, biaxiauxou cylindre creux de torsion peuvent cependant per-mettre d'obtenir une bonne compréhension des méca-nismes de base qui contrôlent le comportementcyclique des sols, et qui restent activés dans des sollici-tations plus complexes que celles appliquées au labo-ratoire.

Le comportement mécanique des sables saturéssous sollicitations cycliques s'inscrit dans le cadregénéral mis en place pour l'étude du comportementsous chargement monotone, qui constitue Ie compor-tement cc enveloppe I du matériau, auquel il faut rajou-ter les spécificités liées au caractère cyclique des solli-citations appliquées. On va, en particulier, retrouver lesnotions de rupture de Mohr-Coulomb, d'état critique(ou état stable), d'état caractéristique et de surfaced'effondrement ou surface d'instabilité, qui joueront unrôle essentiel dans les comportements observés souschargement cyclique. Dans le cas cyclique comme dansle cas monotone, le comportement volumique du maté-riau (contractant ou dilatant) sera déterminant sur lesréponses mécaniques observées, €o particulier dans lecas non drainé. On présente tout d'abord quelques éIé-ments relatifs au comportement drainé des sables, sui-vis d'une description des comportements non drainés(ou à volume constant) observables avec applicationaux phénomènes de mobilité cyclique et de liquéfactioncyclique ( waie >, responsables des dégâts occasionnéslors des séismes.

ffiComportement cycliq ue d r ainé,

Sous sollicitation de cisaillement cyclique drainée,les sables vont généralement globalement se densifierIors de l'application des cycles successifs. Le méca-nisme et l'ampleur de Ia densification sont contrôléspar les propriétés de contractance et de dilatance dumatériau qui dépendent de son état initial, ainsi que,dans Ie cas cyclique, des caractéristiques de la sollicita-tion. L'étaT caractéristique (Luong, 1980) va jouer ici unrôle fondamental par sa propriété de seuil de délimita-

I A tion intrinsèque entre un dômaine contractant (a sub-rt | |,aal

TV

caractéristique >) et un domaine dilatant (< sur-caracté-ristique >). Tant que le chemin des contraintes effectivescorrespondant à la sollicitation appliquée reste à I'inté-rieur du domaine sub-caractéristique, Ie matériau estcontractant en charge (essentiellement élastique endécharge) et l'on assiste à une densification continueIors de l'application des cycles, avec durcissement pro-gressif et stabilisation du matériau par adaptation ouaccommodation. Dans le cas où le chemin descontraintes franchit en charge Ie seuil caractéristique,on observe alors une phase de dilatance qui est suivie,lors de la décharge suivante, par une phase de contrac-tance accrue, accélérant Ie processus de densification.Le mécanisme de densification résultant d'unedécharge à partir d'un état sur-caractéristique estinduit par un important réarrangement des grains avec< réorientation > de la structure selon un mécanismefortement irréversible (alors que l'élastoplasticité clas-sique prévoierait une réponse élastique à la décharge).La figure 13 (Tatsuoka and Ishihara, 1974) permet debien mettre en évidence, à partir d'essais réalisés àl'appareil triaxial, le mécanisme de densification, selonque les bornes des cycles en contrainte restent dans ledomaine contractant (Fig. 13a) ou passent dans ledomaine dilatant (Fig. 13b), avec une forte accélérationdu processus dans ce dernier cas (cas des sablesdenses). Pour un sable lâche, on aurait uniquement unmécanisme contractant (pas de dilatance). La figure 14(Luong, 1980) présente une synthèse des comporte-ments observés dans Ie cas du comportement drainé(ou sec) ainsi que dans le cas du comportement nondrainé sur Iequel on revient dans Ie pàragraphe sui-vant. On remarque sur la figure que, pour ce qui est ducomportement drainé, le seul cas pour lequel on n'apas stabilisation du matériau est celui où Ia sollicitationappliquée serait entièrement contenue dans le domainesurcaractéristique, auquel cas on observerait le déve-loppement d'un mécanisme de rochet.

rtrlComportement cyclique non drainé :

cas de la mobilité cyclique

Dans ie cas non drainé, les propriétés de contrac-tance ou de dilatance du sable vont maintenant se tra-duire par une accumulation progressive de surpres-sions interstitielles d'origine < anélastique ), venant serajouter à la surpression d'origine < élastique >. Cetteaccumulation des surpressions réduit d'autant ie niveaudes contraintes effectives régnant au sein du matériau,pouvant ainsi le conduire éventuellement jusqu'à la rup-ture. Deux mécanismes très différents, correspondantau cas des sables denses (dilatants en monotone) d'unepart et au cas des sables lâches (uniquement contrac-tants en monotone) d'autre part, vont pouvoir conduireà la ruine du matériau avec accumulation de grandesdéformations. Dans les deux cas. le mécanisme de ruine(rupture) peut être directement relié au comportementobservable sous chargement monotone. Dans Ie cas dessables denses, on parle de mobilité cyclique et, dans iecaS des sables lâches, de liquéfaction cyclique < waie >.On s'intéresse tout d'abord" dans ce paragraphe, au casde Ia mobilité cyclique. C'est ce phénomène, caractéris-tique des sables dans un état moyennement dense à trèsdense, qui a été, à I'origine, décrit et étudié par Seeddans ses travalx, puis par d'autres (en France, Mohkam,1983) sous le nom de liquéfaction jusqu'à ce gue ce phé-

REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUEN" 981er IrimesTre2002

G,= ?O$/crn

.gsrtl--ur

t,.3\--g,rEr':to

st ress

iiiti..fiili{ltiijiit*iillfrîij.rA#tjir4,nitil* Mécanismes de densifïcation d'un sableIshihara,7974).Densification mechanisms of a sand submitted

0-l 0 -0.5

er tcnsion compression

stress ratio qt{

sous cisaillement cyclique à l'appareil triaxial (Tatsuoka et

to a cyclic shear in the triaxial apparatus (Tatsuoka and Ishihara, 1974).

4= 0-7226r= 2.0 kglc#

0s 1.0

rctG

fochet

A ccommod at i on

lccommodat ion

abif isation

Motilité clGlique

lorf,'t ion

P, P'

iquéfactiond'un sable lâche

(a) (b)

WCadreconceptuelproposépourlaprévisionducomportementcycliquedrainé(a)etsables (Luong, 19BO).Conceptual framework proposed for the prediction of the cyclic behaviour of sands in drainedconditlons (Luong, 1980).

non drainé (b) des

(a) and undrained (b)

nomene soit différencié du phénomène de liquéfactionvraie, au sens de l'instabilité, à partir des travaux deCastro (Castro, 1969 ; Castro et Poulos, 1977). Seed(1979) présente finalement une synthèse entérinant etdistinguant clairement les deux phénomènes. Lafigure 15 montre un résultat typique de mobilitécyclique obtenu lors d'un cisaillement cyclique alternénon drainé réalisé à I'appareil triaxial sur le sable d'Hos-tun RF (Benahmed, 2001). Le comportement observé

comporte deux régimes successifs bien distincts, avecune première phase, caractérisée par une générationprogressive de surpressions interstitielles au sein del'éprouvetfe dans un mécanisme a à un pic ) par cycle,de très petites déformations sans pratiquement d'accu-mulation et donc stabilisation apparente du matériausur une boucle d'accommodation très peu dissipative.Puis, dans une deuxième phase, on observe l'apparitionrapide et I'établissement, en quelques cycles, d'un

41REVUE FRANçAIsE or cÉoructNteuE

N" 98ler trimestre2002

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Comportement typique de mobilité cyclique tel qu'observé lors d'un essai triaxial alterné symétrique(Benahmed 2001).Typical cyclic mobility behaviour as observed in an alternated symetrical triaxial test (Benahmed, 2001).

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deuxième régime, caractérisé par un mécanisme degénération de la surpression interstitielle a à deux pics >

avec accumulation rapide de déformations de grandeamplitude lors de la succession des cycles suivants,caractéristique d'un phénomène de rochet. La repré-sentation de l'essai dans le plan des contraintes (q, p')montre clairement que le deuxième régime est initiélorsque le chemin des contraintes effectives franchitpour la première fois Ie seuil caractéristique, générale-ment lors d'une phase d'extension à I'appareil triaxial,avec formation d'une première boucle de dilatance. Apartir de là, et de manière analogue aux observationsfaites dans le cas drainé, les phases de décharge (encompression et extension) deviennent fortementcontractantes (alors qu'elles étaient quasi élastiquesdans le premier régime), entraînant le développementde fortes surpressions interstitielles d'origine plastiqueet une migration rapide du chemin des contrainteseffectives vers l'origine et des valeurs très faibles de p'.En régime ultime rc stabilisé >, on observe un mé ca-nisme en ( ailes de papillon )), avec une boucle de dila-tance ultime de compression et une boucle d'extension.

Ce mécanisme est caractérisé par deux passages, parcycle, par un état des contraintes effectives quasi nul ounul, l'un en fin de décharge de compression et l'autreen fin de décharge d'extension (dans les deux cas, q etp' sont très proches de zéro). L'accumulation desgrandes déformations se fait au passage par ces étatsponctuels pour lesquels les efforts aux contacts inter-granulaires sont très faibles. Lors de la recharge sui-vante, le matériau est < restabilisé > et regagne de larésistance en dilatance (durcissement), ce qui a péren-nise > le rnécanisme et permet de le reproduire un cer-tain nombre de fois à l'appareil triaxial. L'essai, cepen-dant, est arrêté lorsque les déformations axialesdeviennent trop grandes et dépassent les capacités dudispositif. Le terme de cr mobilité cyclique ) provient dece caractère répétitif observé à l'appareil triaxial avecaccumulation séquentielle et < limitée > sur chaquecycle, de grandes déformations (mobilité).

L'initiation et le développement de la mobilitécyclique vont dépendre, en plus des paramètres interve-nant de manière classique sur le comportement observésous chargement monotone, de paramètres caractéri-

42REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUEN" 981€'trimestre 9002

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Contrainte rmyenne effective p- {kPa}ffiComportementtypiquedeliquéfactioncycliquevraietelqu,observélorsd,unessaitriaxialalterné

symétrique (Benahmed, 2001).Typical true cyclic liquefaction behaviour as observed in an alternated symetrical riaxial test (Benahmed, 20011.

sant la sollicitation cyclique (amplitude, caractère alternéou non des cycles, symétrie, etc.) pow lesquels on donnequelques éléments dans }e paragraphe 5.

ffiComportement non drainë :cas de la liquéfaction qyclique .. vrai e >>

Dans Ie cas des sables dans un état lâche à très lâche,uniquement contractants, c'est un mécanisme différentde celui mis en jeu dans la mobilité cyclique, et très simi-laire à l'instabilité responsable du phénomène de liqué-faction < statique )), qui va conduire, dans le cas cyclique,à la liquéfaction rc waie I du matériau, au sens de l'écou-lement. La figure 16 montre, dans les mêmes plans queceux utilisés pour l'essai de mobilité cyclique, un résultattypique obtenu à I'appareil triaxial sur le sable d'Hostunpour un chargement alterné (Benahmed, 2001).Onobserve une première phase de l'essai au cours de

laquelle la surpression interstitielle croît régulièrementde manière analogue à ce qui se passe pour le sabledense (avec un taux cependant supérieur) avec, en appa-rence, un comportement du type accommodé. Puis, pourun cycle particulier, appelé cycle critique, on observe,sur la courbe de cisaillement, une brusque chute derésistance avec développement rapide de très grandesdéformations, accompagnée d'une forte augmentationde la surpression interstitielle au sein de l'éprouvette etapparition d'un état ultime à très faible résistance. On aalors interruption de l'essai par perte d'asservissementdu dispositif. L'allure du chemin des contraintes effec-tives dans le plan (q, p') montre que l'on a affaire, pour cecycle critique, à un comportement très similaire au phé-nomène de liquéfaction statique décrit plus haut.

Ce type de comportement, appelé liquéfactioncyclique < vraie ll, correspond donc à un mécanismed'instabilité, différent du mécanisme mis en jeu dans lephénomène de mobilité cycliqu€, et beaucoup plusdommageable que celui-ci. 11tlTJ

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1er Trimesire2002

L'étude des seuils d'initiation du phénomènemontre (Canou et al., 1994 ; Benahmed et a1.,1999) queceux-ci sont très similaires à ceux déterminés dans lecas monotone et que la notion de surface d'effondre-ment ou d'instabilité doit pouvoir s'appliquer ici aussi,avec les mêmes limitations que celles avancées pour lecas monotone. Il resterait à préciser si les seuils corres-pondant à la réponse cyclique sont exactement lesmêmes que ceux correspondant au comportementmonotone. En ce qui concerne les états ultimes obte-nus après effondrement, on retrouve les notions d'étatcritique et d'état stable dont on a parlé, là aussi, pour lecas monotone.

Comme pour la mobilité cyclique, I'amorce et ledéveloppement du phénomène de liquéfaction cycliquevont dépendre des mêmes paramètres que ceux inter-venant dans le cas de la liquéfaction statique (compor-tement a enveloppe >), combinés avec des paramètresliés aux caractéristiques de la sollicitation cycliqueappliquée (amplitude, caractère alterné ou non, symé-trie des cycles, nombre, etc.). On revient sur ce pointdans le paragraphe suivant.

ESynthèsedes comport ements obse wés,Recherche, d'un cadre conceptuelglobal

La description des comportements non drainés dessables reconstitués en laboratoire, sous cisaillement

Contrainte moyenne effective p'

ffrir*Tri,i,i#iT'ïia,W,nii{,,,ffi#i,,+#,,ÊiÉ Cadre conceptuel global (schématique) de prévision dutriaxial (configuration < lâche >> et <c dense >).

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uo+,c'6t-+,coooEl-5o+,(U'=

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monotone et cyclique, montre que ceux-ci sont assezdivers, fortement non linéaires, mais obéissent à desrègles assez précises contrôlées par leur comportementvolumique. On constate, de plus, de fortes analogiesentre comportement monotone et cyclique, le compor-tement monotone formant en quelque sorte une( enveloppe > pour le comportement cyclique. Ceciconduit à rechercher un cadre conceptuel global quipermettrait d'interpréter de manière cohérente, à partirde quelques concepts unificateurs, les comportementsnon drainés observés, à Ia fois sous chargement mono-tone et sous chargement cyclique. Dans le cas dessables de densité moyenne à forte, le diagramme deLuong (1980), basé sur Ie concept d'état caractéristique,(cas du triaxial, Fig. 15) fournit un cadre cohérent per-mettant de prévoir les comportements observablessous chargement monotone et cyclique non drainé(réponse cyclique du type mobilité cyclique). Il s'agit icid'essayer de généraliser ce type de représentation pourpouvoir prendre en compte le cas des sables liqué-fiables au sens de I'instabilité, dont la rupture souscisaillement cyclique n'est plus contrôlée par l'étatcaractéristique mais par un seuil d'instabilité. Lafigure 17 montre un exemple possible d'une telle repré-sentation, pour une configuration de sable dans un étatlâche (Fig. 17a) et dans un état dense (Fig. 17b). L'idéeest ici d'essayer d'englober à la fois les notions d'étatcaractéristique et de seuil d'effondrement en vue deprévoir l'initiation et le développement de la liquéfac-tion ou de la mobilité cyclique en fonction du pointreprésentatif de l'état initial du matériau dans l'espace(q, p', e), des caractéristiques de Ia sollicitation cycliqueet des positions relatives du seuil caractéristique et duseuil d'instabilité. L'hypothèse retenue ici pour le seuild'instabilité est celle de Sladen et al. (1985), qui définit

moyenne effective p'

comportement non drainé d'un sable à l'appareil

sand. as observed in theGlobal conceptual framework (schematic) for the prediction of the undrained behaviour of atriaxiai apparatus (< loose > and < dense > configurations).

Configuration "lâche" LMX-

Contrainte

LMX. LCA. .."--

Configuration "dense" LMX-

Contrainte

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une droite d'effondrement ou d'instabilité (LEF) pas-sant par Ie pic de résistance et l'état stable correspon-dant. Pour la configuration de type < lâche > (Fig. 17a),correspondant à de faibles ou très faibles niveaux derésistance mobilisables à l'état stable (éventuellementzéro), on aura généralement liquéfaction, sauf pour desétats initiaux particuliers tels que le point G sur Iafigure ou le point B (dans Ie cas de faibles amplitudesde sollicitation). Pour la configuration du type cc dense)), on aura généralement mobilité cyclique (et l'onretrouve dans ce cas la configuration de Luong,Frg.14)sauf pour des états initiaux tels que les points D, E ouG, qui correspondront généralement à de forts niveauxde consolidation (isotrope ou anisotrope), pour lesquelsle chemin de contrainte rencontrera d'abord la droited'instabilité (LEF) et non le seuil caractéristique (LCA).Il est clair que si l'on prend une autre hypothèse sur leseuil d'instabilité (par exemple, passage du seuil parl'origine des axes), un autre schéma dewa être imaginépour rendre compte des différents comportementsobservables. Il est à noter, par ailleurs, que, si le seuilcaractéristique peut être, avec une assez bonneapproximation, considéré comme unique (l'anglecaractéristique peut être assimilé à l'angle de frotte-ment critique), il est nécessaire de donner une descrip-tion de l'évolution de l'inclinaison de la droite d'insta-bilité pour des états initiaux situés en limite d'une plagemoyenne et I'on n'a donc pas unicité du seuil d'insta-bilité (Canou et a1.,1990).

EConclusion

On a tenté de faire Ie point, dans ce texte, sur lesmécanismes et comportements mécaniques élémen-taires qui sont à l'origine des ruptures et des dégâtssouvent spectaculaires constatés, généralement sur dessites saturés à dominante sableuse (naturels ou artifi-ciels tels gue barrages en terre, îles artificielles), lors del'application de sollicitations rapides telles que séismes,raz-de-maree, chocs importants, etc. Ces ruptures,connues sous le nom générique de a liquéfaction l, ontpour origine une perte importante et soudaine de larésistance au cisaillement du sol résultant d'une géné-ration de surpressions interstitielles élevées entraînantune chute importante du niveau des contraintes effec-tives régnant au sein du matériau, qui va entraîner uncomportement temporairement semblable à celui d'unliquide épais, avec toutes les conséquences associées(écoulements et déplacements importants du sol,lorsque les configurations s'y prêtent, avec entraîne-ment éventuel d'ouwages, perte de portance pour lesstructures de génie civil, avec enfoncement et bascule-ment, etc.). Dans le cas cyclique, deux phénomènesbien distincts, à savoir la liquéfaction a vraie I et Iamobilité cyclique, peuvent être à I'origine de cette pertede résistance. Dans les deux cas, les mécanismes élé-mentaires correspondants sont caractérisés par uncomportement à volume constant ou pratiquementconstant (faible compressibilité), qui est généralementobservé en mécanique des sols pour les matériaux satu-rés en comportement non drainé.

La liquéfaction ( waie > est de loin le phénomène leplus dangereux, et correspond à une instabilité parti-

culière caractéristique des sables uniquement contrac-tants (en général, structures lâches à très lâches), sus-ceptibles de développer des surpressions interstitiellestrès élevées en non drainé. Il peut être initié sous unchargement monotone ou cyclique (quasi statique oudynamique) et va, Iorsque la configuration s'y prête, sedévelopper sous forme d'un écoulement, avec chuterapide et pérenne de résistance au cisaillement nondrainé jusqu'à une valeur ultime de très faible niveau(voire nulle dans le cas de la liquéfaction totale). C'estce phénomène qui sera par exemple à l'origine desécoulements quasi spontanés qui sont parfois observésdans des massifs naturels ou artificiels et qui corres-pondent à un état initial très instable du matériau.

La mobilité cyclique, quant à elle, est caractéristiquedes structures dilatantes (sables moyennement densesà très denses) et ne peut se développer que sous char-gement cyclique (quasi statique ou dynamique), avecun mécanisme de génération de fortes surpressionsinterstitielles de contractance lors des phases dedécharge au cours de l'application de la sollicitation. Cetype de comportement, qui ne constitue pas une insta-bilité au sens utilisé ci-dessus, se traduit par l'appari-tion d'états transitoires du matériau à contrainte effec-tive nulle ou quasi nulle pouvant quand mêmeentraîner, si la configuration s'y prête, des dégâtsimportants (enfoncement et basculement d'ouwages).Un écoulement au sens de Ia liquéfaction n vraie ldécrite ci-dessus ne pourra cependant pas se dévelop-per dans un tel matériau (blocage de l'écoulement pardilatance).

En situation réelle, le déclenchement et Ie dévelop-pement d'écoulements dans un massif sableux est unproblème très complexe à prévoir, dans la mesure où,bien que contrôlés à la base par les mécanismes décritsci-dessus, Ies phénomènes d'écoulement vont aussi for-tement dépendre des conditions spécifiques existantsur le site, en termes d'état initial, d'hétérogénéité, deconditions aux limites, autant de facteurs souvent diffi-ciles à évaluer précisément. Le caractère souventrégressif des écoulements ainsi que les phénomènes deredistribution et de dissipation des surpressions inter-stitielles au sein du matériau viennent aussi fortementcompliquer I'analyse d'un problème réel.

On n'a pas abordé, dans ce texte, le problème de lamodélisation des comportements observés, qui consti-tue en soi un vaste domaine, l'objectif final étant la pré-vision du comportement des massifs dans des pro-blèmes aux limites réels. Il convient simplement denoter qu'il existe actuellement un assez grand nombrede modèles ( macroscopiques ), que I'on peut regrou-per en différentes familles, qui permettent de rendrecompte des comportements décrits ci-dessus, souschargement monotone et cyclique, tout d'abord suressai homogène puis dans des problèmes aux limitesplus complexes, mais que l'exercice dans ce dernier casreste très difficile. Les modèles basés sur desapproches du type micro-macro commencent à sedévelopper dans ce domaine et constituent une voiecertainement prometteuse en vue de mieux com-prendre les phénomènes physiques qui sont à I'originedes comportements macroscopiques observés, ainsiqu'un terrain de collaboration privilégié entre mécani-ciens des sols, mécaniciens et physiciens des milieuxgranulaires.

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N" gg

1er trimestre2009

Benahmed N. - ( Comportement méca-nique d'un sable sous cisaillementmonotone et cyclique : appiication auxphénomènes de liquéfaction et de mobi-lité cyclique ). Thèse de doctorat del'EiNPC , 2001,351 p.

Benahmed N., Canou J . Dupla J.-C. -a Influence des conditions initiales et dutype de chargement sur la stabilité ducomportement non drainé d'un sablelâche ir. C.Ë. 12th Europ. Conf. of SoiIMechanics and Found. Eng., Amster-dam, vo|. 2,1999, p. 687-690.

Bjerrum L., Krinstad S., Kummeneje O. -cc The shear strength of a fine sand lr.Proc. sth Intern. Conference on SoilMechanics and Found. Eng., Paris, vol. 1,

1961,, p.29-37.Blondeau F. - n Incidence de l'anisotropie

de consolidation sur 1e potentiel deliquéfaction statique ; application auglissement sous-marin du port de Dun-kerque >. Revue française de géotech-nique, n" 37 ,1986, p.72-80.

Canou J. < Liquéfaction statique dessables effondrables ri. Conférence auComité français de mécanique des so1s,

octobre, Paris, 1987.Canou J. - < Contribution à l'étude et à

i'évaluation des propriétés de liqu éfac-tion d'un sable >. Mémoire de thèse dedoctorat de I'ENPC,1.989,337 p.

Canou J., El Hachem M., Kattan A. - < Pro-priétés de liquéfaction statique d'unsable lâche >. Les Cahiers de Rhéologie,B, no 4, 1990, p. 207 -218.

Canou J., Bahda F., Saïtta A., Dupla J.-C. -< Initiation de la liquéfaction des sablessous chargement monotone etcyclique>>. Proc. 13th Intern. Conferenceon Soil Mechanics and Found. Eng., NewDelhi, 1994, p. 1297 -1300.

Canou J., Thorel L., de Laure E.< Influence d'un déviateur de contrainteinitial sur les caractéristiques de liqué-faction statique d'un sable >. Proc. 10thEurop. Conf. On Soil Mechanics andFound. Eng., vol. 1, 1991, p.49-52

Casagrande A. - < Liquefaction and cyclicdeformation of sands, a critical review ).Sth Pan American Conf. on Sorl Mecha-nics and Found. Eng., Buenos Aires, vol.5, 1975, p. 79-133.

Castro G. - < Liquefaction of sands >. Ph.D.thesis, Harvard Soil Mechanics Series,no 81, Harvard Univ., Cambridge, USA,1969, 112 p.

Castro G., Poulos S.J. - < Factors affectingliquefaction and cyclic mobility >>. Journ.of the Geotechnical Eng. Div., ASCE,103, no 6, 1977 , p. 501-515.

Darve F. - < Liquefaction phenomeroil :

modelling, stability and uniqueness ).Proc. lntern. Conf. on Àium erical Analy-sis of Liquefaction Problems, Davis, USA"1993, p.1305-1319.

Darve F., Laouafa F. - rc Liquéfaction et sta-bilité dynamique >. CË 5e ColloqueIVational de I'AFPS. Cachan, L999, p.123-1,32.

Drucker D.C. a A more fundamentalapproach to stress-strain relations )).

Proc. First US ÀIation. Congress ofApplied Mechanics, 1951,, p. 487 -491.

Dupla J.-C., Canou J., Normand P., Piffer L. -< Influence of loading path on the lique-faction characteristics of a sand D. IlthEurop. Conf. on Soil Mechanics and Found.Eng.,Copenhague, vol. 3, 1995, p. 55-60.

Flavigny E., Foray P. - a Comportementmécanique des sables sur chemins nondrainés et liquéfaction n. 1"' colloquenational de génie parasismique, St-Rémy-lès-Chevreuse, 1986.

De Gennaro V., Canou J., Dupla J.-C. -< Conditions of initiation of liquefactionof a ioose sand under cyclic loading >.

Proc. 7th Australia-À/ew Zealand Conf.on Geomechanics, AdelaTde, 1996,p. 299-303.

Habib P. - < Liquéfaction des sables r.Annales de (ITBTP, no 355, 1977 , p. 155-157.

Hazen - < Hydraulic fill dams r. ASCEtransactions, 83, 1920, p. 1713-17 45 .

Highter W.H., Tobin R.F. - cr Flow slidesand the undrained brittleness index ofsome mine tailings >>. Mechanics of land-slides and slope stability, S.L. Koh Eng.Geology edit., 1980, p.71-82.

Hill R. - ( A general theory of uniquenessand stability in elasto-plastic solids >.

Journal of Mechanics and Physics ofSolids, 6, 1958, p.236-249.

Ibraim E.. Doanh T. - < Minimum undrai-ned strength of anisotropically consoli-dated loose Hostun sand RF >>. Proc.Conf. on Deformation and ProgressiveFailure in Geomechanics, Nagoya, 1997,p.623-628.

Ishihara K. - < Liquefaction and flow fai-lure during earthquakes >. Géotech-nique, 43, n" 3, 1,993, p. 351-415 (TheRankine Lecture).

Konrad J.-M. - < Minimum undrainedstrength versus steady-state strength ofsands >>. Journ. of Geotechn. Eng. Div.,ASCE, vol. 116, no 6, 1990, p. 948-963.

Konrad J.-M., Flavigny E., Mégachou M. -< Comportement non drainé du sabled'Hostun lâche r. Revue française degéotechnique, no 54, 1991, p. 53-64.

Koppejan 4.W., Van Wamelen B.M.,Weinberg L.J.H. - ( Coastal landslidesin the Dutch province of Zealand >.Proc. 2nd Intern. Conf. on Soil Mech. andFound. Eng., Rotterdam, 1948, p. 89-96.

Kramer S.L., Seed H.B. - ( Initiation of soilliquefaction under static loading condi-tions >. Journ. of Geotechnical Eng.,ASCE, vol. 114, no 4, 1988, p. 412-430.

Lade P.V. - < Static instability and liquefac-tion of loose fine sandy slopes >. Journalof Geotechnical Eng., ASCE, vol. 118,no 1, 1992, p. 51-71.

Lade P.V., Nelson R.8., Marvin lto Y. -cc Instability of granular materials withnon associated flow >>. Journal of Eng.Mechanics, vol. 1,1.4, no 12, 1988, p. 2173-2191.

Lade P.V., Pradel D. - < Instability and plas-tic flow of soiis. I : experimental obser-vations >>. Journal of Eng. Mechanics,vol. 1,16, no 11, 1990, p. 2532-2550.

Lanier J., Di Prisco C., Nova R. - < Étudeexpérimentale et analyse théorique del'anisotropie induite du sable d'Hos-tun I . Revue française de géotechnique,n" 57, 1991, p.59-74.

Luong M.P. - ( Phénomènes cycliquesdans les sols pulvérulents l. Revu e fran-çaise de géotechnique, no 10, 1980, p. 39-53.

Matiotti R., Ibraim 8., Doanh T. - a Com-portement non drainé du sable d'Hos-tun RF très lâche en condition aniso-trope r. Revue française degéotechnique, Do 75, 1996, p. 35-46.

Mégachou M. rr Stabilité des sableslâches : essais et modélisations >. Thèsede doctorat. Université de Grenoble,1993.

Mohkam M. - (( Contribution à l'étudeexpérimentale et théorique du compor-tement des sables sous chargementscycliques ). Thèse de doctorat de l'Uni-versité de Grenobie, 1983, 232 p.

Poulos S.J. - < The steady state of deforma-tion >>. Journ. of the Geotechn. Eng. Div.,ASCE, vol. 107, no GTS,1981, p. 553-562.

Roscoe K.H., Schofield A.N., Wroth C.P. -a On the yielding of soils >>. Géotech-nique, vol. B, no 1, 1958, p.22-52.

Schlosser F. - < Liquéfaction de veines desable lâche dans des taius sous-marins >.

C.R. 1lth lntern. Conference on SoilMechanics and Foundation Engin, SanFrancisco, 1985.

Schofield A.N., Wroth C.P. - rr Criticai statesoil mechanics 'r. McGraw-Hill. London,1968.

Seed H.B. - ( Landslides during earth-quakes >. Journ. of the Soil Mechanicsand Foundation Div., ASCE, vol. 94, no 5,

1968, p. 1053-1122.Seed H.B. - ( Soil liquefaction and cyclic

mobility evaluation for level groundduring earthquakes >. Journ. of the Geo-technical Eng. Div., ASCE, vol. 105, Do 2,

1979, p.201-255.Seed H.B. - ( Stability of port fills and

coastal deposits >. 7th Asian RegionalConf. on Soil Mechanics and Found.Eng., vol. 2, 1983, p. 31-41.

Seed H.8., Idriss I.M. - < Analysis of soilliquefaction : Niigata earthquake >.

Journ. of the Soil Mechanics and Foun-dation Div., ASCE, vol. 93, no 3, 1967,p. B3-108.

Sladen J.A., d'Hollander R.D., Krahn J. -a The liquefaction of sands, a coiiapsesurface approach r . Canadian Geotech-nical Journal. vol. 22, 1985, p. 564-578.

Tatsuoka F.. Ishihara K. - < Drained defor-mation of sand under cyclic stressesreversing direction >. Soils and Founda-tions, vol. 14, no 3, 1974, p. 51-65.

Terzaghi K. < Erdbaumechanik aufBadenphysikalischer Grundlage ). Deu-ticke Edit., Vienna , 1,925.

Terzaghi K. - ( Varieties of submarineslope failures >. Harvard Soil Mech.Series, n" 52,1956, 16 p.

Vaid Y.P., Chern J.C. - a Cyclic and mono-tonic undrained response of saturatedsands >>, Advances in the art of testingsoils under cyclic loading, 1985, p. 120-1,47 .

Verdugo R.L. - a Characterization of sandysoilbehaviour under large deforma-tion ). Ph.D. dissertation, University ofTokyo, 1992,455 p.

46REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUEN'981e'trimestre 2002