Academia de Studii Economice din Moldova

Academia de Studii Economice din Moldova

Facultatea de Cibernetica Statistica i Informatica Economic

Referat la Cercetri Operaionale

Tema: Luarea deciziilor n condiiile de incertitudine Criterii : Wald , Hurwicz ,

Laplace , Savage.A efectuat A verificat

studenta grupei SPE-292Confereniar universitar

Machidon AnaTutunaru Serghei

Chiinu 2010

Teoria deciziei Teoria deciziei ofer modalitatea alegerii celei mai bune alternative din mai multe posibiliti,oferind un proces logic de luare a deciziilor.n cazul dat decidentul nu are informaii complete asupra evenimentelor care pot aprea independent de el i care pot influiena decizia sa. Aceste evenimente se mai numesc stri ale naturii.Ele nu depind de decident, deci nu sunt sub controlul su .Exemple de stri ale naturii sunt: condiii climaterice,cererea pe pia, preferinele clienilor, apariia pe pia a unor produse similare.

Pentru luarea celei mai bune decizii ,trebuie precizate urmtoarele:

1. S se identifice toate alternativele sau variantele posibile, adic modurile n care decidentul poate aciona.

2. S se precizeze toate strile naturii posibile, dar definite n aa fel ca aceste evenimente s fie mutual exclusive.

3. S se evalueze rezultatele alegerii oricrei variante n oricare dintre strile naturii. Aceste evaluri sau rezultate, reprezint beneficii sau costuri i se pot prezenta sub forma unor tabele ori matrice.

Un astfel de tabel se mai numete i matricea (tabelul) de plat.Dac variantele sunt Ai , i=1,m ,iar strile naturii Sj, j=1,n ,atunci rezultatul alegerii variantei Ai n starea naturii Sj se noteaz prin Rij i reprezint un beneficiu ori un cost. Dup aceste precizri , Teoria deciziei va determina procedeulde luare a celei mai bune decizii ,dac variantele i strile naturii sunt n numr finit.Gradul de cunoatere a strilor naturii are o mare importan pentru decident.

n funcie de gradul de cunoatere a apariiei lor ,se poate face urmtoarea clasificare:

I. Luarea deciziei n condiii de certitudine.

Decidentul tie variantele ,tie prcis ce stare a naturii va aprea i cunoate i rezultatele alegerii variantelor n toate strile naturii.

II. Luarea deciziei n condiii de incertitudine

Decidentul tie alternativele, nu are nici o informaie asupra probabilitii de apariie a nici uneia den strile naturii ,dar poate evalua rezultatele alegerii fiecrei alternative n toate strile naturii.

III. Luarea deciziilor n condiii de risc.Decidentul cunoate alternativele ,are informaii suficiente pentru a determina probabilitatea de apariie a fiecrei dintre strile naturii i poate evalua rezultatele. Luarea deciziilor n situaii de incertitudine:

Decizia va depinde n mare msur de raionamentele subiective ale decidentului, de faptul c el este o persoan optimist ori pesimist.Exemplul 1:

Fie c vnztoarea de ziare Phyllis Pauley vinde reviste la colul unei strzi (Kirkwood and Indiana Street), astfel ea trebuie s determine n fiecare zi cte reviste s comande . Admitem c Phyllis pltete companiei 20 pentru fiecare ziar ,ea ns le vinde cu 25 pe unitate . Ziarele care nu au fost vndute pn la sfritul zilei nu au nici o valoare.Phyllis tie c n fiecare zi ea poate vinde ntre 6 i 10 ziare,pentru fiecare posibilitatea fiind egal. Noi vom analiza cum aceast problem corespunde modelului strii naturii.Soluiile: n acest exemplu , valorile corespunztoare reprezint posibilele valori a cererii de ziare n fiecare zi. Avem date Phyllis trebuie s aleag activitatea (Numrul de ziare comandate pentru fiecare zi) din . Ea ctig profitul net (recompens,beneficiu)

Unde i ziarul cumprat, j- ziarul cerut. Valorile sunt clasificate n tabel:

Ziarele comandateZiarele cerute

678910

63030303030

71035353535

8-1015404040

9-30-5204545

10-50-2502550

Pentru luarea deciziei se folosesc criteriile de decizie printer care avem:1. Criteriul Wald (sau criteriul maxi-min) Criteriul pesimistului care crede c natura acioneaz mpotriva lui: arice variant ar allege el ar obine cea mai proast ncasare posibil deci cel mai ru rezultat Decidentul va allege ,pe linie ,rezultatul minim pentru fiecare dintre variante apoi va selecta valoarea maxim a acestor rezultate minime:

.

2. Criteriul Savage. Bazat pe matricea de regret,o msur a pierderii datorat nealegerii celei mai bune variante.

Regretul este msurat prin diferena dintre rezultatul cel mai bun pe care l-am fi putut realize dac am fi tiut ce stare a naturii urma s apar i rezultatul obinut prin luarea deciziei.Are loc n dou etape:

a) (Construirea tabelei regretelor)b)

3. Criteriul Laplace . Bazat pe ipoteza lui Bernuly fiecare posibilitate a strii naturii este egal.Ses acord anse egale de apariie fiecrei stri a naturii ,deci pentru n stri ,probabilitatea de apariie este egal cu 1/n.

4. Criteriul Hurwicz . Criteriul este aplicabil decidenilor optimiti ,pesimiti ori celor situai ntre dou extreme.Atribuim - probabilitatea celei mai nefavorabile stri a naturii :

Problem:

O firm are un centru de desfacere pentru produsele sale i vrea s-i mreasc vnzrile .Variantele pe care le avem n vedere sunt :A1 : S deschid un nou centru de desfacere

A2: S extind spaiul commercial existent

A3: S mreasc numrul de ore n care este deschis centrul existent

Decizia sa va depinde de cererea pe pia a produselor. Notnd strile naturii cu i acestea pot fi:

S1: Cerere mare

S2: Cerere medie

S3: Cerere mic

Managerul firmei evalueaz beneficiile Zij pe care le poate obine n fiecare dintre variantele Ai ,n funcie de strile naturii ,adic cererile pieii,Sj ,date n tabelul de mai jos,unde n varianta 1 ,dac cererea este mic,S3 pierde 50 u.m. deoarece are investiii.Folosind criteriile de decizie ,recomandai variant ape care s o aleag ,specificnd i beneficiul pe care l poate obine:S1S2S3

A1600300-50

A2700300100

A3300300150

S1S2S3I

II

III

IV

A1600300-50-50

80283,3200

A2700300100100220366,750

A3300300150150180250400

I. Conform criteriului Wald:Se allege valoarea Yij minim pe linie i apoi valoarea maxim a acestor minime.

Decizia:alege A3 creznd c cererea va fi mai mic,cu beneficial de 150u.m.II. Criteriul Hurwicz

Decidentul este nclinat spre pessimism,astfel c 1-p=0,2

Decizia: allege A2 spernd beneficial de 220u.m.

III. Criteriul anselor egale,al lui Laplace:

Decizia: Alege A2 spernd beneficiul de 366,7 u.m.IV. Criteriul Savage:

Construim tabela regretelor:

S1S2S3Min (y)

A1-1000-200-200

A200-50-50

A3-40000-400

Decizia final este: A2 extinderea spaiului commercial existent.`_1140335764.unknown

_1202535958.unknown

_1202548691.unknown

_1334232012.unknown

_1334232399.unknown

_1140335918.unknown

_1140425143.unknown

_1140425163.unknown

_1140425180.unknown

_1140338380.unknown

_1140335811.unknown

_1140328228.unknown

_1140328281.unknown

_1140328313.unknown

_1140328075.unknown