LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME BANGUN RUANG …eprints.uny.ac.id/40446/18/8 kunci LKS PBL.pdfBisakah kalian mengukur berapa volumenya? Jika kalian mempelajari dengan baik LKS ini, maka

Pernahkah kalian membuat aquarium sendiri? Dapatkah kalian

menghitung berapa luas kaca yang diperlukan untuk membuat

aquarium tersebut?

Atau pernahkah kalian mengisi tandon air kamar mandi atau

mengisi aquarium kalian dengan air? Tahukah kalian berapa liter

air yang diisikan kedalam tandon air kamar mandi ataupun

aquarium kalian? Bisakah kalian mengukur berapa volumenya?

Jika kalian mempelajari dengan baik LKS ini, maka kalian akan

dapat menjawab semua pertanyaan di atas.

LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME BANGUN

RUANG SISI DATAR

Kompetensi Dasar

Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas

Indikator

Menemukan rumus luas permukaan kubus

Menghitung luas permukaan kubus

Menemukan rumus volume kubus

Menghitung volume kubus

Menemukan rumus luas permukaan balok

Menghitung luas permukaan balok

Menemukan rumus volume balok

Menghitung volume balok

Menemukan rumus luas permukaan prisma

Menghitung luas permukaan prisma

Menemukan rumus volume prisma

Menghitung volume prisma

Menemukan rumus luas permukaan limas

Menghitung luas permukaan limas

Menemukan rumus volume limas

Menghitung volume limas

LKS 3.1 Luas Permukaan dan Volume Kubus

KEGIATAN1 Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan kubus

2. Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus

Petunjuk

a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus. Selesaikanlah.

b. Untuk meyakinkan apakah jawaban kamu sudah benar, coba bertanyalah kepada teman yang ada

disebelah kanan dan kirimu apa jawaban mereka. Jika jawaban kamu berbeda dengan jawaban

temanmu, tanyakan bagaimana ia mencari jawabannya.

c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan lanjutkan mengerjakan bagian

Ella akan membungkus hadiah ulang tahun untuk adiknya. Kotak hadiah itu

berbentuk kubus dengan tinggi 20 cm. Jika hadiah itu Ella lapisi dengan kertas

kado, berapa luas kertas kado minimal yang Ella butuhkan?

Luas Permukaan Kubus = 6 × Luas Persegi

Luas Persegi = 20 × 20 = 400 cm2

Luas Permukaan Kubus = 6 × 400

Luas Permukaan Kubus = 2400 cm2

Jadi, Luas kertas kado minimal yang Ella butuhkan adalah 2400 cm2.

KEGIATAN 2 Petunjuk

a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan kubus, berdiskusilah dengan teman sekelomopokmu

untuk menyelesaiakan masalah di bawah.

b. Buatlah sketsa untuk mempermudah menyelesaikan masalah tersebut.

c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok

untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.

Luas permukaan kubus adalah Luas bangun ruang yang terbentuk dari 6 luas

bangun datar persegi.

6 × luas Persegi

6 × r2

Di rumah Adi terdapat satu kamar yang sangat lembab karena tidak memiliki jendela, sehingga

membuat cat tembok kamar tersebut mengelupas. Kamar tersebut terdapat di belakang rumah

berukuran 2 m × 1 m. Ayah adi berencana melapisi dinding dengan keramik sekaligus mengganti

keramik pada lantai kamar. Ayah Adi memilih keramik berbentuk persegi berukuran 50 cm

berwarna hijau muda. Keramik tersebut dijual lima keramik per-set. Kemudian Adi diminta

menghitung luas permukaan yang akan dilapisi keramik untuk bisa menentukan banyaknya

keramik yang dibutuhkan. Bantulah Adi untuk menentukan banyaknya set keramik yang harus

ia beli agar tidak kurang.

Penyelesaian

Diketahui: Luas kamar 2 m × 1 m = 200 cm × 100 cm = 200

Sisi keramik 50 cm = luas keramik 2500 cm2

1 set terdiri dari 5 keramik

Ditanya: Banyak set keramik yang dibutuhkan?

Jawab:

Luas kamar = 2 m × 1 m = 200 cm × 100 cm = 20.000 cm2

Luas keramik = 50 cm × 50 cm = 2500 cm2

Banyak set keramik yang dibutuhkan = 20.000

2500= 8

Jadi, banyak set keramik yang harus Adi beli agar tidak kurang adalah 8 set.

KEGIATAN 3 Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menemukan rumus volume kubus

2. Siswa dapat menghitung volume kubus

Petunjuk

a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan volume kubus. Selesaikanlah.





13 1 1

13

2 23 8

13

3 33 27

4 43 64

r3 r3

r3

KEGIATAN 4 Petunjuk

a. Untuk lebih memahami tentang volume kubus, berdiskusilah dengan teman sekelomopokmu untuk

menyelesaiakan masalah di bawah.


c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu suswa yang mewakili kelompok

untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain

KEGIATAN 5 Petunjuk

a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan dan volume kubus, berdiskusilah dengan teman

sekelompokmu untuk menyelesaiakan masalah-masalah di bawah.

b. Buatlah sketsa setiap masalah untuk mempermudah menyelesaikan masalah-masalah tersebut.

Penyelesaian

Dinas pendidikan sebuah kabupaten akan membuat sekolah baru di daerah yang terpencil

dalam kabupaten tersebut. Dinas pendidikan mempunyai target yaitu sekolah memiliki 30 siswa

perkelas. Mereka akan membangun sekolah berbentuk kubus untuk setiap ruangan kelasnya,

sedangkan seorang siswa idealnya memerlukan 9 m3 udara dalam ruangan. Bantulah mereka

menentukan ukuran tinggi ruang-ruang kelas yang akan dibangun agar siswa-siswa dapat

belajar dengan nyaman.

Diketahui: 1 kelas menampung 30 siswa

Kapasitas udara dalam ruangan 9 m3/siswa.

Ditanya: Tinggi Ruangan?

Jawab: Kapasitas total 9 m3 × 30 = 270 m3

Tinggi Ruangan = √2703

= √27 × 103

= 3√103

.

Jadi, tinggi ruangan yang akan dibangun untuk kelas agar siswa nyaman belajar

adalah 3√103

.



Paman ingin memperbesar bak mandi yang berbentuk kubus agar menampung air lebih banyak. Bak mandi semula menampung 1331 liter air. Paman memperbesar masing-masing ukuran bagian dalam bak mandi menjadi 2 kali dari ukuran semula. Berapa volume air jika bak mandi yang baru terisi

penyelesaian

Masalah 3

Diketahui:Volume mula-mula bak mandi = 1331 liter.

Perbesaran masing-masing bagian = 11

2 kali

Ditanya: Volume bak mandi yang baru?

Jawab: luas masing-masing bagian = √13313

= 11

Luas bagian bak yang baru = 2 × 11 = 22

Volume bak mandi yang baru = (22)3 = 10.648.

Jadi, Volume air jika bak mandi baru terisi adalah 10.648 liter.

Ayah ingin membuat bak mandi yang dapat menampung sebanyak 512 liter air. Jika bak mandi tersebut berbentuk kubus, tentukan tinggi bak mandi yang harus dibuat (dalam cm).

Masalah 4

penyelesaian

Pabrik kapur tulis akan membuat kemasan baru berbentuk kubus. Luas permukaan kemasan baru tersebut adalah 486 cm2. Tentukan volume kemasan baru kapur tulis tersebut.

Masalah 5

penyelesaian

Diketahui: Volume air dalam bak mandi = 512 liter

Ditanya : tinggi bak mandi (dalam cm)?

Jawab: V = r3

r = √𝑉3

r = √5123

r = 8 dm = 80 cm

Jadi, tinggi bak mandi yang harus dibuat adalah 80 cm.

Diketahui: Luas Permukaan kemasan baru = 486 cm2

Ditanya : volume kemasan baru kapur ?

Jawab: Lp = 6 × La

La = 486

6= 81

r = 9

V = r3

V = 93

V = 729

Jadi, tinggi bak mandi yang harus dibuat adalah 729 cm3.

LKS 3.2 Luas Permukaan dan Volume Balok


1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan balok

2. Siswa dapat menghitung luas permukaan balok

Petunjuk

a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan luas permukaan balok. Selesaikanlah.





Diketahui: Luas buku = 37 × 30 cm

Tebal buku = 7 cm

Ditanya : Luas Kertas kado?

Jawab: Lp Balok = 2 ((37 × 30) + (37 × 7) + (30 × 7))

Lp = 2(1.110 + 259 + 210)

Lp = 3.158 cm2

Jadi Luas kertas kado yang toni perlukan adalah 3.158 cm2.

KEGIATAN 2

Petunjuk

a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan balok, berdiskusilah dengan teman

sekelomopokmu untuk menyelesaiakan masalah di bawah.

Diketahui: Luas permukaan kemasan = 486 cm2

Ditanya : Volume kemasan kapur tulis?

Jawab: L = 6 × La

486 = 6 × La

La = 81

r = 9

V = r3

V = 93

V = 729 cm3

Jadi, volume kemasan baru kapur adalah 729 cm3.

Luas permukaan kubus adalah Luas bangun ruang yang terbentuk dari 6 luas

bangun datar persegi.

p l

t l p t 2.pt

2.lt

2. pl

2(pt+pl+lt)




Penyelesaian

Sebuah pabrik minuman akan mengirimkan 1200 kotak minuman berbentuk balok

berukuran panjang, lebar, dan tingginya berturut-turut adalah 15 cm, 6 cm, dan 4 cm. Kotak

minuman itu akan dikemas ke kotak yang lebih besar dan tiap kotak dapat menampung 24

kotak minuman.

Karena kotak-kotak besar itu akan dikirim, maka semua kotak besar itu akan dilapisi dengan

kertas. Bantulah pegawai pabrik tersebut untuk menentukan berapa luas permukaan kertas

yang digunakan untuk melapisis kotak-kotak besar tersebut.

Diketahui : banyak kotak minuman 1200 kotak minuman

Panjang = 15 cm

Lebar = 6 cm

Tinggi = 4 cm

Kotak penampungan 24/kotak besar

Ditanya : Luas Permukaan?

Jawab: Lp = 2((15×6)+(15×4)+(6×4))

Lp = 2((90)+(60)+(24))

Lp = 348 cm2

Luas seluruh kotak minuman = 348 × 1200 = 417.600 cm2

Luas kotak besar = 417.600 : 24 = 17.400 cm2

Jadi, banyak kertas yang diperlukan adalah 17.400 cm2.


1. Siswa dapat menemukan rumus volume balok

2. Siswa dapat menghitung volume balok

Petunjuk

a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan volume balok. Selesaikanlah.





3 2 1 6 3 2 1 6

3 2 2 12 3 2 2 12

4 2 2 16 4 2 2 26

4 2 3 24 4 2 3 24

p l t plt p l t plt

plt

KEGIATAN 4

Petunjuk






Penyelesaian

Hari ini di kota tempat Andre tinggal akan ada pemadaman listrik secara bergilir. Untuk

mengantisipasi hal tersebut, Andre telah membeli lilin berbentuk balok dengan tingginya

adalah 10 cm, bagian bawah lilin tersebut akan terbakar habis 1 cm2 tiap 2 menit. Jika

pemadaman itu berlangsung selama 6 jam, bantulah Andre untuk menentukan berapa

banyak lilin yang Andre butuhkan sampai listrik menyala lagi.

Diketahui: tinggi lilin 10 cm

Luas alas = 1 cm2 tiap 2 menit

Waktu = 6 jam

Ditanya : banyak lilin yang dibutuhkan ?

Jawab: Volume lilin = 10 cm × 1 cm2 = 10 cm3 dengan waktu 10 × 2 = 20 menit

Total lilin yang dibutuhkan = 6 jam = 6 × 60 menit = 360 menit

= 360 : 20 = 18

Jadi, banyak lilin yang dibutuhkan adalah 18 buah lilin.

KEGIATAN 5 Petunjuk

a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan dan volume balok, berdiskusilah dengan teman





Diketahui: Volume = 810 liter

Perbandingan p : l : t = 5 : 3 : 2

Ditanya : Luas permukaan bak penampungan air ?

Jawab: misal panjang, lebar, tinggi = 5x, 3x, 2x

Maka, (5x)(3x)(2x) = 810

30 x3 = 810

x3 = 27

x = 3

jadi p= 15, l = 9, t = 6

Luas permukaan = 2((15 × 9)+(15 × 6)+(9 × 6)

= 558 dm2

Jadi, luas permukaan bak penampungan air adalah 558 dm2 atau 5.580.000 cm2.

Diketahui: p× l×t = 40 × 40 × 90 cm

Debit air = 3 liter/menit

Ditanya : waktu untuk mengisi air ?

Jawab: Volume = p× l×t = 40 × 40 × 90= 144.000 cm3 = 144 liter

Waktu yang dibutuhkan = 144 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟

3 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟/𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡= 48 𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡

Jadi,waktu yang dibutuhkan untuk mengisi air adalah 48 menit.

Diketahui: p× l = 225 × 140 cm

Tinggi mula-mula = 95 cm

Tinggi setelah diambil 73 cm

Ditanya : volume air yang harus diambil ?

Jawab: Volume = p× l×(takhir – tmula-mula) = 40 × 40 × (95 – 73)

= 40 × 40 × 22

= 35.200 cm3 = 35,2 liter

Jadi,volume air yang harus diambil adalah 35,2 liter.

LKS 3.3 Luas Permukaan dan Volume Prisma


1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan prisma

2. Siswa dapat menghitung luas permukaan prisma

Petunjuk

a. Di bawah ini akan ada masalah-masalah yang berkaitan dengan luas permukaan prisma.

Selesaikanlah.





Pem

1

Arman akan membuat name table untuk pembicara pada acara MOS di

sekolahnya. Name table berbentuk prisma segitiga berukuran seperti gambar

di bawah. Jika name table terbuat dari karton, berapa luas karton yang

Arman perlukan?

bicara

7 cm

6 cm

8 cm

Masala h 1

penyelesaian

Pada ulang tahun Ayahnya yang ke - , Ega ingin memberi hadiah sebuah 37

jam dinding untuk ayahnya. Jam dinding itu akan Ega kemas dalam kotak

yang berbentuk prisma segilima. Alas dan selimut kotak tersebut terbuat

dari karton, sedangkan tutupnya terbuat dari mika bening. Ega membuat

tutup berbentuk segilima beraturan dengan panjang rusuknya 7 cm dan

luasnya adalah 350 cm 2 . Jika tinggi kotak itu adalah 13 cm, berapa luas

karton yang Ega butuhkan untuk membuat alas dan selimut kotak?

Masalah 2

penyelesaian

Linda memiliki kotak kado yang berbentuk seperti

gambar di samping.Jika kotak kado dianggap

sebagai prisma segienam, panjang rusuk alas prisma

segienam tersebut adalah 5 cm. Agar terlihat lebih

menarik, Linda berniat akan melapisi selimut kotak

kado terseb ut dengan kertas berwarna ungu. Jika

tinggi kotak kado tersebut adalah 7cm, berapa luas

kertas berwarna ungu yang Linda butuhkan?

Masalah 3

57

KEGIATAN 2

Petunjuk

a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan prisma, berdiskusilah dengan teman

sekelomopokmu untuk menyelesaiakan masalah di bawah.

Luas permukaan prisma adalah penjumlahan dari luas alas tutup prisma dan luas

selimut prisma.

2 × Luas alas + Luas selimut prisma




Penyelesaian

Bulan depan merupakan ulang tahun Rina yang ke-14. Rina berencana akan mengundang

teman-teman sekelasnya yang berjumlah 40 orang merayakan ulang tahunnya dan

memberikan kenang-kenangan pada mereka. Kenang-kenangan yang ingin Rina berikan

adalah tempat pensil berbentuk prisma segitiga tanpa tutup yang dilapisis kertas kado.

Tempat pensil memiliki tinggi 16 cm dan alasnya berupa segitiga sama kaki. Alasnya

memiliki ukuran panjang rusuk yang sama adalah 5 cm dan panjang rusuk lainnya adalah

6 cm. Rina akan membeli kertas kado yang masing-masing kertas berukuran 32 cm × 60

cm. Bantulah Rina untuk menentukan berapa banyak kertas kado yang harus dibeli

olehnya.

Diketahui: Tinggi prisma 16 cm

Luas alas = 12 cm2

Ukuran kertas kado = 32 × 60 cm

Ditanya : luas permukaan kertas kado ?

Jawab:

L = La + L selimut

L = 12 + ((6×16) + 2(5×16)

L = 12 + 256

L = 268

Jadi,Luas permukaan kado adalah 268 cm2.

59


1. Siswa dapat menemukan rumus volume prisma

2. Siswa dapat menghitung volume prisma

Petunjuk

a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan volume prisma. Selesaikanlah.





Iya, karena volume prisma segitiga c adalah Volume prisma segitiga a yang hanya

dipindah posisi, tidak mengubah ukuran.

61

Dapatkah kamu mencari rumus volume prisma segitiga?

. .................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

................................................................................................................................

Jadi, Volume prisma segitiga adalah V= La × t.

Berdasarkan Masalah 5

Pikirkan. Jika jumlah luas alas keenam prisma segitiga pada gambar b sama

dengan luas alas prisma segienam pada gambar a dan tinggi masing-masing

bangun pun sama, apakah dapat dikatakan bahwa volume keenam prisma segitiga

dan volume prisma segienamsama? Jelaskan!

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

Dapatkah kamu mencari rumus volume prisma segienam?

. .................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

.................................................................................................................................

Jadi, Volume prisma segienam adalah V= 6 × Volume Prisma segitiga.

Untuk menentukan alas prisma yang alasnya bukan berbentuk segitiga dapat

dilakukan dengan cara membagi prisma tersebut menjadi beberapa prisma

segitiga dan/atau prisma segiempat (balok/kubus) seperti pada penyelesaian

seperti cara di atas.

Oleh karena setiap prisma dapat dibagi menjadi beberapa prisma segitiga dan/atau

prisma segiempat (balok/kubus), maka dapat disimpulkan bahwa untuk setiap

prisma berlaku :

Volume prisma = Luas alas × tinggi

KEGIATAN 4 Petunjuk






Volume prisma dapat dicari dengan menghitung luas Alas segitiga dikalikan

tinggi prisma

Iya sama, karena Volume prisma segienam adalah hasil penjumlahan dari

volume keenam prisma segitiga.

V = 6 × Volume Prisma segitiga

Penyelesaian

Di pertigaan jalan raya akan dibuat taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi

alas 8 m dan tinggi 3 m. Kemudian akan ditimbun dengan tanah setinggi 0,8 m dan disekeliling

taman ditanami tanaman kecil setiap meternya. Harga tanaman itu adalah Rp 5.000 per

tanaman, sedangkan harga tanah untuk menimbun adalah Rp 4.000 per m3. Bantulah petugas

yang membuat taman tersebut untuk menghitung biaya yang dibutuhkan untuk membuat taman.

Diketahui :

panjang sisi alas = 8 m

tinggi segitiga = 3 m

tinggi prisma = 0,8 m

harga tanaman Rp 5.000 per tanaman

harga tanah untuk menimbun adalah Rp 4.000 per m3

Ditanya:

Biaya untuk membuat taman?

Jawab:

Biaya taman = biaya tanaman + biaya tanah

= Keliling Segitiga + Volume prisma

= 18 × 5000 + 12 × 0,8 × 4000

= 90.000 + 38.400

= 128.400

Jadi biaya taman adalah Rp 128.400,00

63

KEGIATAN 5 Petunjuk

a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan dan volume prisma, berdiskusilah dengan teman





Ayah akan membuat alat pengumpul sampah dari lempeng logam. Hitunglah lempeng logam yang ayah perlukan untuk membuat alat tersebut (tanpa pegangannya)!

Adik selalu membawa makanan ringan ke sekolahnya. Kali ini adik membawa makanan dengan kemasan seperti gambar di samping. Jika makanan ringan tersebut terisi setengah dari volume kemasan, hitunglah berapa volume makanan ringan yang adik bawa.

Luas segitiga = 1

2(15 × 6)= 45

Luas alas = 24 × 15 = 360

Luas sisi tegak = 6 × 24 = 144

Luas total = 2(45) + 360 + 144

= 594

Jadi lempeng logam yang diperlukan adalah 594 cm2

Gambar di samping adalah gambar kolam renang berbentuk prisma. Bagian dalam

kolam renang akan di cat menggunakan cat khusus untuk kolam renang. Jika kolam

renang yang terisi air penuh memiliki volume sebesar 400 m 3 , hitunglah berapa luas

permukaan yang harus di cat.

Permukaan tanah

Volume = Luas Alas × tinggi

Volume = 1

2(5,5 + 8)2 × 14

Volume = 44 × 14

Volume = 616 cm3

Jadi volume makanan ringan adalah 616 cm3

Volume = 400 m3

V = La × t

La = 400 : 10 = 40 m2

La = 1

2(𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ + 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑎𝑡𝑎𝑠) × 𝑡

t = 40 ×2

2+1 = 26,67

sisi miring = 26,68

Luas Permukaan = 2 × Luas alas + Keliling alas × tinggi

L = (2 × 40) + (26,68 + 2 + 1) × 10

L = 376,85 m2

LKS 3.4 Luas Permukaan dan Volume Limas


1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan limas

2. Siswa dapat menghitung luas permukaan limas

Petunjuk

a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan luas permukaan limas. Selesaikanlah.





Masalah 1

Wanda mendapat tugas dari guru matematika untuk membuat alat peraga bangun limas

segitiga beraturan dengan panjang rusuknya adalah 20 cm. Jika alat peraga itu akan dibuat

dari karton tebal, berapa karton tebal yang Wanda butuhkan? Penyelesaian

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

Masalah 2

Yoga memiliki usaha membuat trophy kejuaraan. Kali ini,

ada panitia yang memesan trophy berbentuk seperti gambar

di samping. Trophy tersebut terbuat dari kaca berbentuk

limas segiempat. Pemesan meminta alas trophy memiliki

keliling 72 cm dan tinggi trophy adalah 12 cm. Tentukan

berapa luas kaca yang Yoga butuhkan untuk membuat tropy

tersebut?

KEGIATAN 2 Petunjuk

a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan limas, berdiskusilah dengan teman sekelompokmu

untuk menyelesaiakan masalah di bawah.




Luas permukaan limas adalah penjumlahan dari luas jaring-jaring limas

Luas alas + Luas sisi tegak

Penyelesaian

Ayah Deira bekerja di perusahaan arsitek ternama di kotanya. Ia mendapat proyek membuat

bangunan seperti gambar di bawah (limas segiempat). Seluruh sisi bangunan tersebut berbentuk

segitiga terbuat dari kaca, sedangkan lantainya berbentuk persegi dengan ukuran rusuk 80 meter

dan akan dikeramik dengan keramik persegi berukuran rusuk 0,5 meter.

Tinggi bangunan itu mencapai 30 meter. Bantulah ayah Deira menghitung banyaknya biaya

yang dikeluarkan untuk membeli kaca dan keramik yang ia butuhkan. (harga kaca Rp

132.000,00/m2, harga keramik Rp 75.000,00/8 keramik)

Diketahui: r = 80 m

r keramik = 0,5 m

t limas = 30 m

harga kaca = Rp 132.000,00/m2

harga keramik = Rp 75.000,00/8 keramik

Ditanya: Biaya total?

Jawab:

La = 80 × 80 = 6400

Lkeramik = 0,5 × 0,5 = 0,25

Biaya keramik = 6400

0,25×

75.000

8= 𝑅𝑝 240.000.000,00

L segitiga = 1

2(80 × 50)= 200

L sisi tegak= 4 × 200 = 8000

Biaya Kaca = 8000 × 132.000 = Rp. 1.056.000.000,00

Biaya Total = Rp. 1.056.000.000,00 + Rp 240.000.000,00

Biaya Total = Rp 1.296.000.000,00


1. Siswa dapat menemukan rumus volume limas

2. Siswa dapat menghitung volume limas

Petunjuk

a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan volume limas. Selesaikanlah.





Berdasarkan Masalah 3

Pikirkan. Apakah volume enam limas pada gambar b sama dengan volume kubus?

Jelaskan!

Iya, enam limas tersebut sama dengan kubus pada gambar diatas,

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

...................................................................................................................

Dapatkah kamu mencari rumus volume limas?

Volume = 1

3 (Luas Alas × tinggi) ...................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

...................................................................................................................

Jadi, Volume limas adalah V = 1

3 (Luas Alas × tinggi) .........

KEGIATAN 4 Petunjuk

a. Untuk lebih memahami tentang volume limas, berdiskusilah dengan teman sekelomopokmu untuk





Fari mendapat tugas dari sekolahnya membuat miniatur piramid. Fari akan membuat miniatur

tersebut dari semen dan membuatnya persis seperti piramida sesungguhnya dengan

perbandingan ukurannya adalah 1 : 500.

Jika tinggi piramida sebenarnya adalah 148 m dengan alas berbentuk persegi yang panjang

sisinya 236 m, bantulah Fari untuk menentukan volume semen yang dibutuhkan untuk membuat

miniatur piramida tersebut.

KEGIATAN 5 Petunjuk

a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan dan volume limas, berdiskusilah dengan teman





Penyelesaian

Diketahui: perbandingan ukuran = 1 : 500

Tinggi piramida = 148 m

Rusuk alas = 236 m

Ditanya V miniatur?

Jawab:

V = La × t = 2362 × 148 = 8.243.008 : 500 = 16.486,016 m2

Atap rumah Caca berbentuk limas dan terbuat dari seng. Ayah Caca ingin mengganti atap rumah tersebut dengan genteng seperti gambar di samping. Alas atap berukuran 16 m x 9 m dan tinggi atap 6 m. Jika atap tersebut memerlukan 15 genting untuk tiap m2-nya, hitunglah berapa banyak genting yang ayah Caca butuhkan!

penyelesaian

Masalah 4

Ibu akan membuat tudung saji (alat untuk menutupi makanan pada meja) berbentuk limas segi-enam. Alas tudung saji berbentuk segi-enam beraturan dengan panjang rusuk 8 cm, sedangkan tinggi segitiga pada bidang tegaknya 15 cm. Jika ibu membuat tudung saji dengan mika tebal, hitunglah : a. Luas mika tebal yang ibu

perlukan! b. Luas permukaan meja yang dapat

ditutupi oleh tudung saji!

Masalah 5

Diket : alas atap = 16 m × 9 m

Tinggi = 6 m

Tanya Banyak genting?

Jawab: L = ½ × 2 (7,5 × 16) + ½ × 2 (10 × 9)

L = 120 + 90 = 210 m2

Banyaknya genting = 210 × 15 = 3.150

penyelesaian

Sebuah monumen berbentuk limas segilima terletak di tengah kota. Beberapa hari yang lalu terjadi kerusuhan yang menyebabkan bagian ujung atas monumen itu terpancung. Pemerintah setempat memerintahkan beberapa pekerja untuk memperbaiki monumen itu. Kemudian para pekerja memotong bagian atas monumen itu sehingga bagian yang terpancung tepat berbentuk limas segilima pula. Tinggi monumen itu adalah 3 m dan tinggi bagian yang terpancung adalah 0,5 m. Jika mula-mula volume monumen adalah 9 m2, hitunglah berapa volume semen yang dibutuhkan untuk memperbaiki monumen itu.

penyelesaian

Masalah 6

Diketahui: r = 8 cm

T bidang tegak = 15 cm

Ditanya:

a. Luas mika tebal yang ibu perlukan!

b. Luas permukaan meja yang dapat ditutupi oleh tudung saji! Jawab:

a. L = 6 × ½ (8 × 15) = 360 b. L = 6 × ½ (8 × 7) = 168

Diketahui: tinggi monumen = 3 m

Tinggi bagian yang terpancung = 0,5 m

Volume monumen mula-mula = 9 m2

Ditanya: Volume semen yang dibutuhkan?

Jawab:

V = 1/3 (La × t)

9 = 1/3 (La × 3)

La = 9

V terpancung = 1/3 (9 × 0,5) = 1,5

Semen yang dibutuhkan 1,5 m2

Documents

LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME BANGUN RUANG …eprints.uny.ac.id/40446/18/8 kunci LKS PBL.pdfBisakah kalian mengukur berapa volumenya? Jika kalian mempelajari dengan baik LKS ini, maka