Upload
luis-miguel-allauca
View
252
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/19/2019 Luis Allauca
1/22
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZOFACULTAD DE INFORMÁTICA Y ELECTRÓNICA
EXAMEN 2 SEMINARIO DISEÑO ESTADISTICO EXPERIMENTALNombre Docente: Dr. Jorge TuapantaNombre Alumno: Luis Miguel Allauca CandoCódigo: 359Fecha: 24/03/2016
EJERCICIO 114. En una empresa de manufactura se propone un tratamiento para reducir elporcentaje de productos defectuosos. Para validar esta propuesta se diseñó unexperimento en el que se producía con o sin la propuesta de mejora. Cada corridaexperimental consistió en producir un lote y la variable de respuesta es el porcentaje deproducto defectuoso. Se hicieron 25 réplicas para cada tratamiento. Los datos obtenidosse muestran a continuación:
(1.5 PUNTOS)
PRUEBA DE LOS SUPUESTOS
Antes de aplicar el ANOVA verificamos los supuestos:
1. NORMALIDAD de los datos.
Ho: Los datos se distribuyen normalmente.Ha: Los datos no siguen una distribución normal.
Pruebas de normalidad
tratamiento para reducir el
porcentaje de productos
defectuosos
Kolmogorov-
Smirnova
Shapiro-Wilk
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
porcentaje de los
productos defectuosos
CON TRATAMIENTO ,160 25 ,098 ,945 25 ,192
SIN TRATAMIENTO ,149 25 ,161 ,943 25 ,171
a. Corrección de la significación de Lilliefors
* Todas las probabilidades deben ser mayor al 5%.
En base a la prueba de Shapiro-Wilk todos los datos se distribuyen normalmente. Lasprobabilidades son superiores al nivel de significancia lo que respalda la decisióntomada.
2. INDEPENDENCIA entre los datos
Hay independencia entre los resultados por la forma como está estructurado el diseño.
3. ANÁLISIS de varianzas
8/19/2019 Luis Allauca
2/22
Ho: Hay igualdad en las varianzas de cada uno de los tratamientos usados.
=
Ha: Hay al menos una pareja de varianzas diferente.
≠ , ≠ , , = 1,2
Prueba de homogeneidad de varianzas porcentaje de los productos defectuosos
Estadístico de
Levene
gl1 gl2 Sig.
15,616 1 48 ,000
En base a la prueba de homogenizad de varianzas, la probabilidad 0,000 es menor alnivel de significancia, esto significa que esto significa que rechazamos la Hipótesis Nulay aceptamos la Alternativa de que hay al menos una pareja de varianzas diferentes encada uno de los tratamientos usados.
PRUEBA ANOVA
Ho: =
Ha: ≠ , ≠ , , = 1,2
ANOVA de un factor
porcentaje de los productos defectuosos
Suma de
cuadrados
gl Media
cuadrática
F Sig.
Inter-grupos 466,957 1 466,957 73,136 ,000
Intra-grupos 306,470 48 6,385
Total 773,427 49
En base a la prueba ANOVA de un factor, la probabilidad de 0,000 es menor al nivel designificancia, entonces se rechaza la Hipótesis Nula y se acepta la Alternativa. Es decir,hay al menos una pareja de varianzas diferentes en cada uno de los tratamientosusados.
DETERMINACIÓN DE PAREJAS DE MEDIAS DIFERENTES
PRUEBAS POST-HOC
COMPARACIONES MULTIPLES
Ho: =
Ha: ≠ , , = 1,2
8/19/2019 Luis Allauca
3/22
Advertencia
No se han realizado las pruebas post hoc para porcentaje de los productos defectuosos porque hay
menos de tres grupos.
8/19/2019 Luis Allauca
4/22
EJERCICIO 219. Uno de los defectos que causan mayor desperdicio en la manufactura de discosópticos compactos son los llamados “cometas”. Típicamente, se trata de una partículaque opone resistencia al fluido en la etapa de entintado. Se quiere comprobar de maneraexperimental la efectividad de un tratamiento de limpieza de partículas que está basadoen fuerza centrípeta y aire ionizado. A 12 lotes de 50 CD se les aplica el tratamiento y aotros 12 lotes no se les aplica; en cada caso se mide el porcentaje de discos quepresentan cometas, los resultados son los siguientes:
(1.5 PUNTOS)
PRUEBA DE LOS SUPUESTOS
Antes de aplicar el ANOVA verificamos los supuestos:
1. NORMALIDAD de los datos.
Ho: Los datos se distribuyen normalmente.Ha: Los datos no siguen una distribución normal.
Pruebas de normalidad
analisis con o sin
tratamiento
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
porcentaje de cometas
en un disco
con tratamiento ,266 12 ,019 ,900 12 ,160
sin tratamiento ,269 12 ,016 ,849 12 ,036
a. Corrección de la significación de Lilliefors
* Todas las probabilidades deben ser mayor al 5%.
En base a la prueba de Shapiro-Wilk los datos no se distribuyen normalmente porquelos resultados sin tratamiento no siguen una distribución normal, la probabilidad 0,036es menor al nivel de significancia del 5%.
En conclusión, no es posible utilizar el ANOVA para el análisis de estosresultados.
8/19/2019 Luis Allauca
5/22
EJERCICIO 312. Se diseñó un experimento para estudiar el rendimiento de cuatro detergentes. Lassiguientes lecturas de “blancura” se obtuvieron con un equipo especial diseñado para12 cargas de lavado, distribuidas en tres modelos de lavadoras:
(2 PUNTOS)
PRUEBA DE LOS SUPUESTOS
Antes de aplicar el ANOVA verificamos los supuestos:
LAVADORAS
1. NORMALIDAD de los datos.
Ho: Los datos se distribuyen normalmente.Ha: Los datos no siguen una distribución normal.
Pruebas de normalidad
Modelo de
lavadoras
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estadístic
o
gl Sig. Estadístic
o
gl Sig.
Lecturas de blancura
obtenidas con un
equipo especial
Lavadora 1 ,133 4 . 1,000 4 1,000
Lavadora 2 ,230 4 . ,973 4 ,860
Lavadora 3 ,279 4 . ,923 4 ,556
a. Corrección de la significación de Lilliefors
* Todas las probabilidades deben ser mayor al 5%.
En base a la prueba de Shapiro-Wilk todo el conjunto de datos sigue una distribuciónnormal. Las probabilidades son superiores al nivel de significancia lo que respalda ladecisión tomada.
DETERGENTES
1. NORMALIDAD de los datos.
Ho: Los datos se distribuyen normalmente.Ha: Los datos no siguen una distribución normal.
Pruebas de normalidad
Cuatro tipos de
detergentes
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estadísti
co
gl Sig. Estadísti
co
gl Sig.
8/19/2019 Luis Allauca
6/22
Lecturas de
blancura obtenidas
con un equipo
especial
Detergente A ,292 3 . ,923 3 ,463
Detergente B ,232 3 . ,980 3 ,726
Detergente C ,343 3 . ,842 3 ,220
Detergente D ,211 3 . ,991 3 ,817
a. Corrección de la significación de Lilliefors
* Todas las probabilidades deben ser mayor al 5%.
En base a la prueba de Shapiro-Wilk todo el conjunto de datos sigue una distribuciónnormal. Las probabilidades son superiores al nivel de significancia lo que respalda ladecisión tomada.
PRUEBA ANOVA – DISEÑO DE BLOQUES COMPLETAMENTE AL AZAR
Para el análisis se va a suponer que no hay interacción entre factor y bloque.
Lavadoras
Ho: = =
Ha: ≠ , ≠ , , = 1,2,3
Detergentes
Ho: = = =
Ha: ≠ , ≠ , , = , , ,
Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: Lecturas de blancura obtenidas con un equipo especial
Origen Suma de
cuadrados tipo
III
gl Media
cuadrática
F Sig.
Modelo corregido 303,833a 5 60,767 46,545 ,000
Intersección 26696,333 1 26696,333 20448,255 ,000
LAVADORA 170,167 2 85,083 65,170 ,000
DETERGENTE 133,667 3 44,556 34,128 ,000
Error 7,833 6 1,306
Total 27008,000 12
Total corregida 311,667 11
a. R cuadrado = ,975 (R cuadrado corregida = ,954)
En base a la prueba de los efectos inter-sujetos, la probabilidad de 0,000 de laslavadoras es menor al nivel de significancia, entonces se rechaza la Hipótesis Nula y se
acepta la Alternativa. Es decir, hay al menos una pareja de medias de rendimiento enblancura que son diferentes según el tipo de lavadora. De la misma forma para los
8/19/2019 Luis Allauca
7/22
detergentes, la probabilidad de 0,000 es menor al nivel de significancia, entonces,existen diferencias entre el tipo de detergente en cuanto al rendimiento en blancura.
En conclusión, el factor lavadora si influye en los resultados de la variable dependiente.
En la figura, es observa que los puntos no tienen una tendencia a seguir una curvaparticular. Lo que implica que no hay interacción entre el factor y los bloques.
PRUEBAS MÚLTIPLES
LAVADORAS
Ho: =
Ha: ≠ , , = 1,2,3
DETERGENTES
Ho: =
Ha: ≠ , , = , , ,
8/19/2019 Luis Allauca
8/22
PRUEBAS MÚLTIPLES
PRUEBA POST-HOC
LAVADORAS
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: Lecturas de blancura obtenidas con un equipo especial
(I)Modelo de
lavadoras
(J)Modelo de
lavadoras
Diferencia
de medias
(I-J)
Error
típ.
Sig. Intervalo de confianza
95%
Límite
inferior
Límite
superior
DHS de
Tukey
Lavadora 1Lavadora 2 2,75* ,808 ,033 ,27 5,23
Lavadora 3 -6,25* ,808 ,001 -8,73 -3,77
Lavadora 2Lavadora 1 -2,75* ,808 ,033 -5,23 -,27
Lavadora 3 -9,00* ,808 ,000 -11,48 -6,52
Lavadora 3Lavadora 1 6,25* ,808 ,001 3,77 8,73
Lavadora 2 9,00* ,808 ,000 6,52 11,48
Bonferroni
Lavadora 1Lavadora 2 2,75* ,808 ,043 ,09 5,41
Lavadora 3 -6,25* ,808 ,001 -8,91 -3,59
Lavadora 2Lavadora 1 -2,75* ,808 ,043 -5,41 -,09
Lavadora 3 -9,00* ,808 ,000 -11,66 -6,34
Lavadora 3 Lavadora 1 6,25*
,808 ,001 3,59 8,91Lavadora 2 9,00* ,808 ,000 6,34 11,66
Basadas en las medias observadas.
El término de error es la media cuadrática(Error) = 1,306.
*. La diferencia de medias es significativa al nivel 0,05.
Los que tengan asteriscos tienen media diferente.
En base a la prueba Post-Hoc de Tukey y Bonferroni, hay diferencias significativas demedias de blancura entre las lavadoras 1 con 2, 1 con 3, 2 con 3. Esta decisión lo
corroboran las probabilidades que son menores al nivel de significancia.
SUBCONJUNTOS HOMOGENEOS
Lecturas de blancura obtenidas con un equipo especial
Modelo de lavadoras N Subconjunto
1 2 3
DHS de Tukeya,b
Lavadora 2 4 43,25
Lavadora 1 4 46,00
Lavadora 3 4 52,25
Sig. 1,000 1,000 1,000
8/19/2019 Luis Allauca
9/22
Se muestran las medias de los grupos de subconjuntos homogéneos.
Basadas en las medias observadas.
El término de error es la media cuadrática(Error) = 1,306.
a. Usa el tamaño muestral de la media armónica = 4,000
b. Alfa = 0,05.
En conclusión, según la tabla de subconjuntos homogéneos, la lavadora 3 producemayor rendimiento en blancura y la de menor rendimiento en blancura es la lavadora 2.
DETERGENTES
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: Lecturas de blancura obtenidas con un equipo especial
(I)Cuatro tipos de
detergentes
(J)Cuatro tipos
de detergentes
Diferenci
a demedias
(I-J)
Error
típ.
Sig. Intervalo de
confianza 95%Límite
inferior
Límite
superior
DHS de
Tukey
Detergente A
Detergente B -1,33 ,933 ,527 -4,56 1,90
Detergente C -5,67* ,933 ,004 -8,90 -2,44
Detergente D 3,67* ,933 ,029 ,44 6,90
Detergente B
Detergente A 1,33 ,933 ,527 -1,90 4,56
Detergente C -4,33* ,933 ,014 -7,56 -1,10
Detergente D 5,00* ,933 ,007 1,77 8,23
Detergente C
Detergente A 5,67* ,933 ,004 2,44 8,90
Detergente B 4,33* ,933 ,014 1,10 7,56
Detergente D 9,33* ,933 ,000 6,10 12,56
Detergente D
Detergente A -3,67* ,933 ,029 -6,90 -,44
Detergente B -5,00* ,933 ,007 -8,23 -1,77
Detergente C -9,33* ,933 ,000 -12,56 -6,10
Bonferron
i
Detergente A
Detergente B -1,33 ,933 1,000 -4,94 2,27
Detergente C -5,67* ,933 ,005 -9,27 -2,06
Detergente D 3,67* ,933 ,046 ,06 7,27
Detergente B
Detergente A 1,33 ,933 1,000 -2,27 4,94
Detergente C -4,33* ,933 ,021 -7,94 -,73
Detergente D 5,00* ,933 ,010 1,40 8,60
Detergente C
Detergente A 5,67* ,933 ,005 2,06 9,27
Detergente B 4,33* ,933 ,021 ,73 7,94
Detergente D 9,33* ,933 ,000 5,73 12,94
Detergente D
Detergente A -3,67* ,933 ,046 -7,27 -,06
Detergente B -5,00* ,933 ,010 -8,60 -1,40
Detergente C -9,33* ,933 ,000 -12,94 -5,73
8/19/2019 Luis Allauca
10/22
Basadas en las medias observadas.
El término de error es la media cuadrática(Error) = 1,306.
*. La diferencia de medias es significativa al nivel 0,05.
Los que tengan asteriscos tienen media diferente.
En base a la prueba Post-Hoc de Tukey y Bonferroni, hay diferencias significativas demedias de blancura entre los detergentes A con C, A con D, B con C, B con D y C conD. Esta decisión lo corroboran las probabilidades que son menores al nivel designificancia.
SUBCONJUNTOS HOMOGENEOS
Lecturas de blancura obtenidas con un equipo especial
Cuatro tipos de detergentes N Subconjunto
1 2 3
DHS de Tukeya,b
Detergente D 3 42,67
Detergente A 3 46,33
Detergente B 3 47,67
Detergente C 3 52,00
Sig. 1,000 ,527 1,000
Se muestran las medias de los grupos de subconjuntos homogéneos.
Basadas en las medias observadas.
El término de error es la media cuadrática(Error) = 1,306.
a. Usa el tamaño muestral de la media armónica = 3,000
b. Alfa = 0,05.
En conclusión, según la tabla de subconjuntos homogéneos, el detergente C producemayor rendimiento en blancura y el de menor rendimiento en blancura es el detergenteD.
8/19/2019 Luis Allauca
11/22
EJERCICIO 419. Se comprueba el peso en gramos de un material de tres proveedores: A, B y C, portres diferentes inspectores: I, II y III, utilizando tres diferentes escalas: 1, 2 y 3. Elexperimento se lleva a cabo como el siguiente cuadro latino:
(3.5 PUNTOS)
Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: Peso en gramos de un material
Origen Suma de
cuadrados tipo
III
gl Media
cuadrática
F Sig.
Modelo corregido 44,000a 6 7,333 66,000 ,015
Intersección 1393,778 1 1393,778 12544,000 ,000
INSPECTORES ,222 2 ,111 1,000 ,500
ESCALAS 32,889 2 16,444 148,000 ,007
PROVEEDORES 10,889 2 5,444 49,000 ,020
Error ,222 2 ,111
Total 1438,000 9
Total corregida 44,222 8
a. R cuadrado = ,995 (R cuadrado corregida = ,980)
En base a los resultados de la prueba de los efectos inter-sujetos, la probabilidad de0,500 de los inspectores es mayor al nivel de significancia, entonces no afecta a losresultados de la variable dependiente.
PRUEBA ANOVA – CUADRADO LATINO
Se supone que no hay interacción entre bloques y factor.
ESCALAS
Ho: = =
Ha: ≠ , ≠ , , = 1,2,3
PROVEEDORES
Ho: = =
Ha:
≠ , ≠ , , = , ,
8/19/2019 Luis Allauca
12/22
Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: Peso en gramos de un material
Origen Suma de
cuadrados tipo
III
gl Media
cuadrática
F Sig.
Modelo corregido 44,000a 6 7,333 66,000 ,015
Intersección 1393,778 1 1393,778 12544,000 ,000
ESCALAS 32,889 2 16,444 148,000 ,007
PROVEEDORES 10,889 2 5,444 49,000 ,020
Error ,222 2 ,111
Total 1438,000 9
Total corregida 44,222 8
a. R cuadrado = ,995 (R cuadrado corregida = ,980)
En base a los resultados de la prueba de los efectos inter-sujetos, la probabilidad de0,007 de las escalas es menor al nivel de significancia, entonces se rechaza la HipótesisNula y se acepta la Alternativa. Es decir, hay al menos una pareja de peso en gramosde un material que son diferentes según la escala. De la misma forma para losproveedores, la probabilidad de 0,020 es menor al nivel de significancia, entonces,existen diferencias entre proveedores en cuanto a las medias de peso de un material.
PRUEBAS MÚLTIPLES
PRUEBA POST-HOC
ESCALAS
Ho: =
Ha: ≠ , , = 1,2,3
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: Peso en gramos de un material
(I)Tres diferentesescalas
(J)Tres diferentesescalas
Diferenciade medias
(I-J)
Errortíp.
Sig. Intervalo de confianza95%
Límite
inferior
Límite
superior
DHS de
Tukey
Escala 1Escala 2 4,67* ,272 ,000 3,70 5,64
Escala 3 2,00* ,272 ,004 1,03 2,97
Escala 2Escala 1 -4,67* ,272 ,000 -5,64 -3,70
Escala 3 -2,67* ,272 ,001 -3,64 -1,70
Escala 3Escala 1 -2,00* ,272 ,004 -2,97 -1,03
Escala 2 2,67* ,272 ,001 1,70 3,64
8/19/2019 Luis Allauca
13/22
Basadas en las medias observadas.
El término de error es la media cuadrática(Error) = ,111.
*. La diferencia de medias es significativa al nivel 0,05.
Los que tengan asteriscos tienen media diferente.
En base a la prueba Post-Hoc de Tukey, hay diferencias significativas de medias depeso en gramos de un material entre las escalas 1 con 2, 1 con 3 y 2 con 3. Esta decisiónlo corroboran las probabilidades que son menores al nivel de significancia.
SUBCONJUNTOS HOMOGENEOS
Peso en gramos de un material
Tres diferentes escalas N Subconjunto
1 2 3
Student-Newman-Keulsa,b
Escala 2 3 10,00Escala 3 3 12,67
Escala 1 3 14,67
Sig. 1,000 1,000 1,000
DHS de Tukeya,b
Escala 2 3 10,00
Escala 3 3 12,67
Escala 1 3 14,67
Sig. 1,000 1,000 1,000
Se muestran las medias de los grupos de subconjuntos homogéneos.
Basadas en las medias observadas.El término de error es la media cuadrática(Error) = ,111.
a. Usa el tamaño muestral de la media armónica = 3,000
b. Alfa = 0,05.
En conclusión, según la tabla de subconjuntos homogéneos, la escala 1 produce mayorpeso en gramos de un material y el menor peso en gramos de un material lo produce laescala 2.
PROVEEDORES
Ho: =
Ha: ≠ , , = , ,
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: Peso en gramos de un material
(I)Tres
proveedores
(J)Tres
proveedores
Diferencia
de medias
(I-J)
Error
típ.
Sig. Intervalo de confianza
95%
Límite
inferior
Límite
superior
8/19/2019 Luis Allauca
14/22
DHS de
Tukey
Proveedor AProveedor B 1,00* ,272 ,045 ,03 1,97
Proveedor C 2,67* ,272 ,001 1,70 3,64
Proveedor BProveedor A -1,00* ,272 ,045 -1,97 -,03
Proveedor C 1,67* ,272 ,008 ,70 2,64
Proveedor C Proveedor A -2,67* ,272 ,001 -3,64 -1,70
Proveedor B -1,67* ,272 ,008 -2,64 -,70
Basadas en las medias observadas.
El término de error es la media cuadrática(Error) = ,111.
*. La diferencia de medias es significativa al nivel 0,05.
Los que tengan asteriscos tienen media diferente.
En base a la prueba Post-Hoc de Tukey, hay diferencias significativas de medias depeso en gramos de un material entre los proveedores A con B, A con C y B con C. Esta
decisión lo corroboran las probabilidades que son menores al nivel de significancia.
SUBCONJUNTOS HOMOGENEOS
Peso en gramos de un material
Tres proveedores N Subconjunto
1 2 3
Student-Newman-Keulsa,b
Proveedor C 3 11,00
Proveedor B 3 12,67
Proveedor A 3 13,67
Sig. 1,000 1,000 1,000
DHS de Tukeya,b
Proveedor C 3 11,00
Proveedor B 3 12,67
Proveedor A 3 13,67
Sig. 1,000 1,000 1,000
Se muestran las medias de los grupos de subconjuntos homogéneos.
Basadas en las medias observadas.
El término de error es la media cuadrática(Error) = ,111.
a. Usa el tamaño muestral de la media armónica = 3,000
b. Alfa = 0,05.
En conclusión, según la tabla de subconjuntos homogéneos, el proveedor A producemayor peso en gramos de un material y el menor peso en gramos de un material loproduce el proveedor C.
8/19/2019 Luis Allauca
15/22
En la figura los puntos no tienen una tendencia a seguir una curva en particular, por loque se puede concluir que no existe interacción entre factor y bloques.
PRUEBA DE NORMALIDAD
ESCALAS
Pruebas de normalidad
Tres diferentes
escalas
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estadísti
co
gl Sig. Estadísti
co
gl Sig.
Peso en gramos de
un material
Escala 1 ,253 3 . ,964 3 ,637
Escala 2 ,175 3 . 1,000 3 1,000
Escala 3 ,253 3 . ,964 3 ,637
a. Corrección de la significación de Lilliefors
* Todas las probabilidades deben ser mayor al 5%.
En base a la prueba de Shapiro-Wilk todo el conjunto de datos sigue una distribuciónnormal. Las probabilidades son superiores al nivel de significancia lo que respalda la
decisión tomada.
8/19/2019 Luis Allauca
16/22
PROVEEDORES
Pruebas de normalidad
Tres
proveedores
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estadístic
o
gl Sig. Estadístic
o
gl Sig.
Peso en gramos de
un material
Proveedor A ,219 3 . ,987 3 ,780
Proveedor B ,219 3 . ,987 3 ,780
Proveedor C ,175 3 . 1,000 3 1,000
a. Corrección de la significación de Lilliefors
* Todas las probabilidades deben ser mayor al 5%.
En base a la prueba de Shapiro-Wilk todo el conjunto de datos sigue una distribuciónnormal. Las probabilidades son superiores al nivel de significancia lo que respalda ladecisión tomada.
8/19/2019 Luis Allauca
17/22
EJERCICIO 521. Se quieren comparar tres dietas (A, B, C) a base de proteínas de origen vegetalutilizando 18 ratas de laboratorio de una misma camada. Primero se observa por untiempo el apetito para formar tres grupos de seis ratas, según su voracidad; y cada unode estos grupos se clasifica a su vez en tres grupos de dos ratas, de acuerdo a su pesoinicial. Se plantea un experimento donde la variable de respuesta es el peso en gramosganado por las ratas después de cierto periodo, con los siguientes resultados:
(3.5 PUNTOS)
Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: peso en gramos ganado por las ratas
Origen Suma de
cuadrados tipo
III
gl Media
cuadrática
F Sig.
Modelo corregido 5798,667a 6 966,444 10,789 ,000
Intersección 135200,000 1 135200,000 1509,337 ,000
VORACIDAD 2466,333 2 1233,167 13,767 ,001
PESO_INIC 116,333 2 58,167 ,649 ,541
DIETAS 3216,000 2 1608,000 17,951 ,000
Error 985,333 11 89,576
Total 141984,000 18
Total corregida 6784,000 17
a. R cuadrado = ,855 (R cuadrado corregida = ,776)
En base a los resultados de la prueba de los efectos inter-sujetos, la probabilidad de
0,541 del peso inicial es mayor al nivel de significancia, entonces no afecta a losresultados de la variable dependiente.
PRUEBA ANOVA – CUADRADO LATINO
Se supone que no hay interacción entre bloques y factor.
VORACIDAD
Ho: = =
Ha: ≠ , ≠ , , = 1,2,3
8/19/2019 Luis Allauca
18/22
DIETAS
Ho: = =
Ha: ≠ , ≠ , , = , ,
Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: peso en gramos ganado por las ratas
Origen Suma de
cuadrados tipo
III
gl Media
cuadrática
F Sig.
Modelo corregido 5682,333a 4 1420,583 16,763 ,000
Intersección 135200,000 1 135200,000 1595,401 ,000
VORACIDAD 2466,333 2 1233,167 14,552 ,000
DIETAS 3216,000 2 1608,000 18,975 ,000
Error 1101,667 13 84,744
Total 141984,000 18
Total corregida 6784,000 17
a. R cuadrado = ,838 (R cuadrado corregida = ,788)
En base a los resultados de la prueba de los efectos inter-sujetos, la probabilidad de0,000 de voracidad es menor al nivel de significancia, entonces se rechaza la HipótesisNula y se acepta la Alternativa. Es decir, hay al menos una pareja de medias de ratas
voraces que son diferentes según su apetito. De la misma forma para las dietas, laprobabilidad de 0,000 es menor al nivel de significancia, entonces, existen diferenciasentre dietas en cuanto a las medias de peso ganado por las ratas.
PRUEBAS MÚLTIPLES
PRUEBA POST-HOC
VORACIDAD
Ho: =
Ha: ≠ , , = 1,2,3
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: peso en gramos ganado por las ratas
(I)apetito de las
ratas segun su
voracidad
(J)apetito de las
ratas segun su
voracidad
Diferencia
de medias
(I-J)
Error
típ.
Sig. Intervalo de confianza
95%
Límite
inferior
Límite
superior
8/19/2019 Luis Allauca
19/22
DHS de
Tukey
APETITO 1 APETITO 2 -13,83 5,315 ,054 -27,87 ,20
APETITO 3 -28,67* 5,315 ,000 -42,70 -14,63
APETITO 2 APETITO 1 13,83 5,315 ,054 -,20 27,87
APETITO 3 -14,83* 5,315 ,038 -28,87 -,80
APETITO 3 APETITO 1 28,67* 5,315 ,000 14,63 42,70
APETITO 2 14,83* 5,315 ,038 ,80 28,87
Basadas en las medias observadas.
El término de error es la media cuadrática(Error) = 84,744.
*. La diferencia de medias es signif icativa al nivel 0,05.
Los que tengan asteriscos tienen media diferente.
En base a la prueba Post-Hoc de Tukey, hay diferencias significativas de medias depeso ganado en gramos por las ratas entre los apetitos 1 con 3 y 2 con 3. Esta decisiónlo corroboran las probabilidades que son menores al nivel de significancia.
SUBCONJUNTOS HOMOGENEOS
peso en gramos ganado por las ratas
apetito de las ratas segun su
voracidad
N Subconjunto
1 2 3
Student-Newman-Keulsa,b
APETITO 1 6 72,50
APETITO 2 6 86,33
APETITO 3 6 101,17
Sig. 1,000 1,000 1,000
DHS de Tukeya,b
APETITO 1 6 72,50
APETITO 2 6 86,33
APETITO 3 6 101,17
Sig. ,054 1,000
Se muestran las medias de los grupos de subconjuntos homogéneos.
Basadas en las medias observadas.
El término de error es la media cuadrática(Error) = 84,744.
a. Usa el tamaño muestral de la media armónica = 6,000
b. Alfa = 0,05.
En conclusión, según la tabla de subconjuntos homogéneos, las ratas con apetito 3tienen mayor voracidad produciendo mayor peso en las ratas y las que tienen menorvoracidad produciendo menor peso son las ratas con apetito 1.
DIETAS
Ho: =
Ha: ≠ , , = , ,
8/19/2019 Luis Allauca
20/22
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: peso en gramos ganado por las ratas
(I)dietas a base de
proteinas de
origen vegetal
(J)dietas a base
de proteinas de
origen vegetal
Diferencia
de medias
(I-J)
Error
típ.
Sig. Intervalo de confianza
95%
Límiteinferior
Límitesuperior
DHS de
Tukey
DIETA ADIETA B 32,00* 5,315 ,000 17,97 46,03
DIETA C 22,00* 5,315 ,003 7,97 36,03
DIETA BDIETA A -32,00* 5,315 ,000 -46,03 -17,97
DIETA C -10,00 5,315 ,183 -24,03 4,03
DIETA CDIETA A -22,00* 5,315 ,003 -36,03 -7,97
DIETA B 10,00 5,315 ,183 -4,03 24,03
Basadas en las medias observadas.
El término de error es la media cuadrática(Error) = 84,744.*. La diferencia de medias es significativa al nivel 0,05.
Los que tengan asteriscos tienen media diferente.
En base a la prueba Post-Hoc de Tukey, hay diferencias significativas de medias depeso ganado en gramos por las ratas entre las dietas A con B y A con C. Esta decisiónlo corroboran las probabilidades que son menores al nivel de significancia.
SUBCONJUNTOS HOMOGENEOS
peso en gramos ganado por las ratas
dietas a base de proteinas
de origen vegetal
N Subconjunto
1 2
Student-Newman-Keulsa,b
DIETA B 6 72,67
DIETA C 6 82,67
DIETA A 6 104,67
Sig. ,082 1,000
DHS de Tukeya,b
DIETA B 6 72,67
DIETA C 6 82,67
DIETA A 6 104,67
Sig. ,183 1,000
Se muestran las medias de los grupos de subconjuntos homogéneos.
Basadas en las medias observadas.
El término de error es la media cuadrática(Error) = 84,744.
a. Usa el tamaño muestral de la media armónica = 6,000
b. Alfa = 0,05.
En conclusión, según la tabla de subconjuntos homogéneos, la dieta A produce mayor
peso en las ratas y la que produce menor peso en las ratas es la dieta B.
8/19/2019 Luis Allauca
21/22
En la figura los puntos no tienen una tendencia a seguir una curva en particular, por loque se puede concluir que no existe interacción entre factor y bloques.
PRUEBA DE NORMALIDAD
VORACIDAD
Pruebas de normalidad
apetito de las ratas
segun su voracidad
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
peso en gramos
ganado por las ratas
APETITO 1 ,188 6 ,200* ,972 6 ,908 APETITO 2 ,221 6 ,200* ,888 6 ,310
APETITO 3 ,193 6 ,200* ,925 6 ,542
*. Este es un límite inferior de la signif icación verdadera.
a. Corrección de la significación de Lilliefors
* Todas las probabilidades deben ser mayor al 5%.
En base a la prueba de Shapiro-Wilk todo el conjunto de datos sigue una distribuciónnormal. Las probabilidades son superiores al nivel de significancia lo que respalda ladecisión tomada.
8/19/2019 Luis Allauca
22/22
DIETAS
Pruebas de normalidad
dietas a base de
proteinas de origen
vegetal
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
peso en gramos
ganado por las ratas
DIETA A ,178 6 ,200* ,975 6 ,922
DIETA B ,179 6 ,200* ,975 6 ,927
DIETA C ,237 6 ,200* ,889 6 ,312
*. Este es un límite inferior de la signif icación verdadera.
a. Corrección de la significación de Lilliefors
* Todas las probabilidades deben ser mayor al 5%.
En base a la prueba de Shapiro-Wilk todo el conjunto de datos sigue una distribuciónnormal. Las probabilidades son superiores al nivel de significancia lo que respalda ladecisión tomada.