LWstitut Ecole Inter-Etat

Burkina Faso

LWstitut français de recherche scientifique pour le développement en coop&ation

Ecole Inter-Etat *

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L’Equipement - Rural de

Ouagadougou t b

Burkina faso

NDIAYE Joseph Alphonse Sathiébo

Ingénieur du Génie Rural

Encadreur :

Mr Alain DEZETTER-

Chargé de Recherche en hydrologie

ORSTOM

Professeur responsable:

URS Nigg

JUIN 1997

L’institut français de recherche scientifique pour le développement en Coopt%ation

Burkina Faso

Ecole Inter-Etat

d’lngénieurs de

L’Equipement

Rural de

Ouagadougou

Burkina faso

A4ODtZiJSAJJQN PLUJGDEl3JJ DES APPORTS DE BASSINS VEflSflWS DU SUD-

OU~ST DU BURKINA FASO

NDIAYE doseph Alphonse Sathiébo

Ingénieur du Génie Rural

Encadreur :

Mr Alain DEZETTER.

Chargé de Recherche en hydrologie

ORSTOM

JUIN 1997

Professeur responsable:

URS Nigg

Fonds Documentaire ORSTOM

Cote:/+ &,U/C~ Ex: 5

A ma très chère famille. Une pensée spéciale à mon père défbnt Charles NDIA YE pour la grande affection portée en moi. Décédé le 04 Janvier 1993, il n ‘aura pas 1 ‘occasion d ‘apprécier lej?uit de ses efforts.

Je tiens à exprimer ici toute ma reconnaissance envers :

- 1’Ecole Inter-Etats d’ingénieurs de I’Equipement Rural (EIER) de Ouagadougou ;

- 1’Ecole Inter-Etats des Techniciens Supérieurs de 1’Hydraulique et de 1’Equipement Rural (ETSHER) de Ouagadougou ;

- le Lycée Malick Sy de Thiès ;

- le Collège Saint Gabriel de Thiès ;

- 1’Ecole Daniel Brottier de Thiès ;

- le Fonds d’Aide et de Coopération Française, la République Fédérale d’Allemagne et 1’Etat Sénégalais pour m’avoir octroyé deux bourses d’études supérieures ;

- mes collègues de la 26eme promotion de 1’EIER pour les moments passés ensemble durant ces trois années de formation ;

- l’Association des Etudiants et Stagiaires Sénégalais de Ouagadougou (AESSO) ;

- la famille DIARRA de Ouagadougou pour l’attention portée en moi tout au long de mon séjour au Burkina Faso.

Plusieurs personnes m’ont aidé et encouragé dans la réalisation de ce travail et je tiens à les en remercier vivement :

- Mon encadreur, Monsieur Alain DEZETTER, chargé de recherche en hydrologie à 1’ORSTOM de Ouagadougou. Malgré de nombreuses sollicitations, il a su me guider avec clairvoyance dans la réalisation de ce mémoire.

- Monsieur Urs NIGG, Professeur responsable du mémoire, pour ses nombreux conseils et observations.

- Monsieur Amidou OUEDRAOGO, ingénieur informaticien, pour son encadrement dans l’utilisation des outils informatiques.

- Monsieur Ibrahima DIOP, ingénieur en Energie et en Hydrologie, pour son appui dans la recherche bibliographique.

L’Ecole Inter-Etats d’ingénieurs de 1’Equipement Rural (EIER) de Ouagadougou est une institution qui regroupe quatorze (14) Etats d’Afrique de l’Ouest et du Centre. Elle comprend deux (2) cycles de formation :

- la Formation Initiale d’ingénieurs du Génie Rural dont les domaines de compétence sont la mise en valeur des ressources hydrauliques, les aménagements hydro-agricoles, l’alimentation en eau potable, l’assainissement, le bâtiment, la voirie, les infrastructures agro-alimentaires.

- les Formations Post-Univiresitaires de Spécialisation : Génie Sanitaire, Informatique Appliquée aux Sciences de l’Eau, Mobilisation des Ressources en Eau, Hydraulique Agricole, Génie Energétique et Froid Industriel.

L’Ecole organise des sessions de Formation Continue et réalise également des activités de Recherche et d’ingénierie.

La Formation Initiale, d’une durée de trois (3) ans, se termine par un Mémoire de Fin d’Etudes qui vise à familiariser l’élève à l’exercice de la profession d’ingénieur en mettant l’accent sur le travail personnel. Le thème de ce présent mémoire s’intitule :

cc WJodélisation pluie-débit des apports de bassins versants du Sud-

Ouest du aurkina &GO. x

Celui-ci a été proposé par l’Institut Français de Recherche Scientifique pour le Développement en Coopération communément appelé ORSTOM. Il s’agit d’un établissement public à caractère scientifique et technologique placé SOLS la tutelle conjointe des Ministères Français chargés de la Recherche et de la Coopération.

L’ORSTOM participe actuellement au Burkina Faso à la réalisation de nombreux programmes de recherche qui relèvent des disciplines suivantes :

- Sciences de la terre : hydrologie, pédologie, géologie.

- Sciences végétales : agronomie, écologie.

- Sciences médicales : nutrition, parasitologie.

- Sciences humaines : économie, démographie, sociologie, anthropologie.

- Sciences de l’ingénieur et de la communication.

Cinq (5) départements mènent ces différents programmes de recherche. Il s’agit des départements :

- Terre, Océan, Atmosphère (TOA) ;

- Eaux Continentales (DEC) ;

- Milieux et Activités Agricoles (MAA) ;

- Santé (DES) ;

- Sociétés, Urbanisation, Développement (SUD).

C’est au sein du Département Eaux Continentales (DEC) que nous avons effectué notre stage, du 17 Mars au 3 1 Mai 1997, sous la direction de Monsieur Alain DEZETTER, chargé de recherche en hydrologie à I’Antenne hydrologique de I’ORSTOM basée à I’EIER.

Cette étude s’inscrit dans le cadre du programme de recherche AGIRE (Aide à la planification et à la Gestion Intégrée des Ressources en Eau et des Hydro- aménagements) initié par 1’ORSTOM. Elle s’est fixée comme objectif la reconstitution sur une période donnée des apports naturels à l’exutoire de quelques bassins versants de la Région des Hauts Bassins dans le Sud-Ouest du Burkina Faso aux fins de simulation des aménagements existants et futurs.

L’outil privilégié utilisé pour atteindre cet objectif est la modélisation globale de la relation pluie-débit. A cet effet, deux modèles globaux à réservoirs (CREC et GR3) sont appliqués à six (6) bassins versants de superficie comprise entre 120 et 2 400 km*. L’exploitation de ces deux modèles s’est faite au moyen du logiciel EMILE (Ensemble Modélisateur Intégré pour le calcul des Lames d’Eau) mis au point par 1’ORSTOM. Les données pluviométriques et hydrométriques ont été extraites à partir des banques de données PLUVIOM et HYDROM également élaborées à I’ORSTOM. Notre démarche a consisté dans un premier temps à caler les modèles sur une période donnée pour les différents bassins versants étudiés. L’analyse des différents calages effectués fait ressortir une difficulté des modèles à reproduire fidèlement les hydrogrammes observés. Nous avons ensuite procédé à la validation des calages. Celle-ci n’a pas apporté d’amélioration significative. Il apparaît que les modèles à réservoirs ne prennent pas suffisamment en compte certaines particularités de la région tropicale en général, et du Sud-Ouest du Burkina Faso en particulier : intensité élevée des précipitations, forte évapotranspiration, nature argileuse des sols.

L’adoption des meilleurs paramètres calés a néanmoins permis de générer sur des périodes de plus de 30 années, les débits à l’exutoire de trois bassins versants contrôlés respectivement par les barrages de Lobi, Moussodougou et Toussiana. Les résultats obtenus devront être considérés avec prudence vu la qualité moyenne des calages effectués. Des recherches devront être entreprises pour une meilleure représentativité des modèles CREC et GR3 dans la Région des Hauts Bassins.

INTRODUCTION ........................................................................................................ 1

Chapitre 1: GENERALITES ...................................................................................... 4

1 . 1. La relation pluie-débit.. ................................................................................. 5

1 . 1 . 1. Bilan hydrologique d’un bassin versant.. ........................................ 5

1 - 1 - 2. La fonction de production.. ............................................................. 7

1 - 1 - 3. La fonction de transfert.. ................................................................. 7

1 - 2. La modélisation pluie-débit.. ......................................................................... 8

1 . 2 . 1. Définitions.. ..................................................................................... 8

1 - 2 - 2. Classification des modèles hydrologiques.. ................................... 9

1 - 2 - 3. Processus de la modélisation pluie-débit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Chapitre II : LES DONNEES DE L’ETUDE ........................................................

II . 1. Description du milieu physique de la zone d’étude.. ...............................

II - 1 . 1. Situation géographique.. ............................................................

II . 1 . 2. Géomorphologie.. ......................................................................

II . 1 - 3. Climat.. ......................................................................................

II - 1 . 4. Sols et végétation.. .....................................................................

II . 1 - 5. Réseau hydrologique.. ...............................................................

II - 2. Données sur les bassins versants retenus.. ...............................................

II - 2 - 1. La Comoé à Diarabakoko.. ........................................................

II - 2 . 2. La Léraba à Douna.. ..................................................................

II - 2 - 3. Le Mouhoun à Guéna.. ..............................................................

II . 2 - 4. Le barrage de Lobi ....................................................................

II . 2 - 5. Le barrage de. Toussiana.. .........................................................

II . 2 - 6. Le barrage de Moussodougou.. .................................................

II - 3. Analyse critique des données pluviométriques.. .....................................

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Chapitre III : MODELES ET MOYENS INFORMATIQUES ...........................

III - 1. Les modèles utilisés.. .............................................................................

III - 1 - 1. Le modèle CREC.. ...................................................................

III - 1 - 2. Le modèle GR3.. ......................................................................

III - 2. Les moyens informatiques.. ...................................................................

III - 2 - 1. Les programmes de modélisation.. ..........................................

III - 2 - 2. Les logiciels utilisés.. ...............................................................

Chapitre IV : APPLICATION DES MODELES ..................................................

IV - 1. Calages des modèles.. ............................................................................

IV - 1 - 1. Définitions et méthodologie.. ...................................................

IV - 1 - 2. Calages du modèle CREC.. ......................................................

IV - 1 - 3. Calages du modèle GR3.. ........................................................

IV - 1 - 4. Conclusion.. .............................................................................

IV - 2. Validations croisées .................................. . ............................................

IV - 2 - 1. Définition .................................................................................

IV - 2 - 2. Méthodologie et résultats.. .......................................................

IV - 2 - 3. Conclusion.. .............................................................................

IV - 3. Génération de débits ..............................................................................

IV - 3 - 1. Simulation des apports.. ...........................................................

IV - 3 - 2. Analyse statistique des résultats ..............................................

IV - 3 - 3. Comparaison entre lames observées et lames calculées ..........

Chapitre V : ANALYSE DE L’ADAPTABILITE DES MODELES CREC ET

GR3 A LA REGION DES HAUTS BASSINS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

CONCLUSION ......................................................................................................... 58

LISTE DES TABLEAUX ET FIGURES ............................................................... 60

ANNEXES ................................................................................................................. 63

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ............................................................... 86

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Mod6lisation pluie-débit des apports de bassins versants du Sud-Ouest du Burkina Faso.

INTRODUCTION

NDIAYE Joseph Alphonse Sathiébo Mémoire de Fin d’Etudes - Juin 1997 1 Introduction

Modélisation pluie-débit des apports de bassins versants du Sud-Ouest du Burkina Faso.

Problématique

Le Burkina Faso est un pays du Sahel dont l’économie repose essentiellement sur les activités agricoles. Face à la forte croissance démographique, les cultures pluviales, souvent affectées par une pluviométrie insuffisante et mal répartie, ne sont plus à même d’assurer une sécurité alimentaire durable.

L’irrigation est apparue comme une réponse cohérente à ce problème crucial. C’est ainsi que le Burkina Faso a initié ces deux dernières décennies, un vaste programme d’aménagements hydro-agricoles utilisant les eaux de ruissellement de petits bassins versants. Un millier de petits barrages en terre se répartissent aujourd’hui sur l’ensemble du territoire burkinabé et permettent de stocker une quantité d’eau allant de quelques milliers à quelques dizaines de millions de mètres cubes. D’importantes activités se développent autour de ces retenues d’eau qui constituent un pôle d’attraction pour les populations rurales.

Il se pose alors le problème de la gestion rationnelle de ces ressources en eau. Une confrontation entre les potentialités des bassins versants aménagés ou à aménager et les besoins exprimés est nécessaire pour l’établissement d’un programme d’exploitation adéquat.

Objectif de l’étude

Notre étude vise à reconstituer sur une période donnée, les apports naturels à l’exutoire de six bassins versants situés dans le Sud-Ouest du Burkina Faso. Il s’agira d’évaluer les disponibilités en eau qu’offrent ces bassins versants, aux fins de simulation des aménagements existants et futurs.

Cadre de l’étude

Cette étude s’inscrit dans le cadre du programme de recherche AGIRE (Aide à la planification et à la Gestion Intégrée des ,Ressources en Eau et des hydro- aménagements). Ce programme, initié par l’ORSTOM, a pour objectif principal la mise au point de méthodes permettant de connaître et de présenter de manière simple et précise les conséquences prévisibles de scénarios de développement, d’alternatives de gestion, sur les ressources en eau. L’élaboration de méthodologies et de stratégies de gestion intégrée et de conservation des ressources en eau est une condition nécessaire pour assurer un développement durable des pays confrontés à des problèmes de disponibilité en eau à l’image du Burkina Faso.

NDIAYE Joseph Alphonse Sathiébo Mémoire de Fin d’Etudes - Juin 1997 2 Introduction

Modélisation pluie-débit des apports de bassins versants du Sud-Owst du Burkina Faso.

Méthodologie

L’estimation des apports d’eau à l’exutoire d’un bassin versant requiert l’étude des écoulements sur le bassin en question. Ces écoulements étant une conséquence des précipitations, il devient nécessaire de remonter aux transformations pluie-débit pour estimer les apports à différents pas de temps. La recherche des transformations pluie- débit conduit à l’utilisation de modèles hydrologiques à même de représenter les phénomènes en présence dans le bassin versant.

Notre étude a commencé par une recherche bibliographique. Celle-ci nous a permis d’aborder dans le premier chapitre de ce document les différents aspects de la relation pluie-débit et de la modélisation hydrologique.

Le second chapitre du document, qui s’appuie également sur la recherche documentaire, présente le milieu dans lequel l’étude a été réalisée. Après une présentation des caractéristiques physiques de la zone d’étude, nous avons procédé à l’inventaire des données au niveau des différents bassins versants étudiés.

L’environnement scientifique et informatique est ensuite présenté dans le troisième chapitre. Celui-ci décrit successivement les schémas conceptuels et le fonctionnement des modèles retenus, l’organisation modulaire des programmes de modélisation ainsi que les logiciels utilisés pour la réalisation de cette étude.

Le quatrième chapitre traitera de gapplication des modèles sur les six bassins sélectionnés. On procédera successivement au calage des modèles, à la validation des calages effectués et à la génération de débits.

Le cinquième chapitre sera consacré à l’interprétation des résultats obtenus. On s’efforcera d’analyser la représentativité des modèles utilisés dans la zone d’étude en vue d’éventuelles tentatives d’amélioration..

NDIAY E Joseph Alphonse Sathiébo Mémoire de Fin d’Etudes - Juin 1997 3 Introduction

Chapitre I :

GENERALITES

1. - LA RELATION PLUIE-DEBIT

2. - LA MODELISATION PLUIE-DEBIT

NDIAYE Joseph Alphonse Sathiébo Mémoire de Fin d’Etudes - Juin 1997 4 Généralités

Modélisation pluie-débit des apports de bassins versants du Sud-Ouest du Burkinu Fuso.

1 - GENERALITES

Dans la première partie de ce chapitre, nous examinerons les différentes composantes qui entrent en jeu dans le processus de la transformation de la pluie en débit à l’exutoire d’un bassin versant. On s’attachera dans un premier temps à établir un bilan hydrologique à l’échelle d’un bassin versant en schématisant les transferts d’eau entre différents niveaux (surface du sol, zone non saturée et nappes souterraines). On définira ensuite les fonctions de production et de transfert généralement utilisées dans nombre de modèles qui traitent de la transformation de la pluie en débit.

La seconde partie traitera de la modélisation pluie-débit. Après avoir défini les objectifs de la modélisation, on donnera une classification des différents modèles hydrologiques. On terminera par une description du processus de la modélisation pluie- débit.

1 - 1. LA RELATION PLUIE-DEBIT

1 - 1 - 1. Bilan hydrolopique d’un bassin versant

Un bassin versant est défini par rapport à une section droite d’un cours d’eau et représente la superficie drainée par ce cours d’eau à l’amont de ladite section. Toute eau qui ruisselle à l’intérieur du bassin versant transite donc par la section droite considérée appelée exutoire.

L’eau précipitée à l’échelle du bassin versant se répartit en eau interceptée, retenue à la surface du sol, infiltrée et ruisselée. La totalité de l’eau interceptée et retenue à la surface du sol et une partie de l’eau infiltrée est perdue par évaporation et évapotranspiration. La hauteur d’eau ruisselée en surface ou pluie nette se transforme en ruissellement direct et constitue l’essentiel de l’écoulement vers l’exutoire. Les autres composantes de l’écoulement à l’exutoire sont l’écoulement retardé et le débit de base qui proviennent respectivement de l’eau infiltrée en zone non saturée et de l’eau des nappes souterraines (fïg . 1 - 1).

Notre étude se basera essentiellement sur la transformation de la pluie précipitée en débit à l’exutoire du bassin versant. Les modèles utilisés dans ce travail sont des modèles à deux fonctions de transformation indépendantes et juxtaposées. La pluie observée est tout d’abord transformée en eau disponible pour le ruissellement au moyen d’une fonction de production ; le transfert de cette eau du lieu de production à l’exutoire du bassin versant se fait ensuite au moyen d’une fonction de transfert.


ENTREE

Précipitation

Rétention à la surface du sol

7-b Zone non saturée

souterraines

I t

Ecoulement retardé

Débit de base

Fonction de production Fonction de transfert

SORTIE

Ecoulement à l’exutoire

Fig. 1 - 1 :Bilan hydrologique d’un bassin versant.


1 - 1 - 2. La fonction de production

Dans les modèles pluie-débit, on cherche en premier lieu à connaître la quantité d’eau pouvant contribuer au ruissellement en considérant comme pertes : l’infiltration, l’évaporation et l’évapotranspiration. Il s’agit là de rechercher la fonction de production définie comme l’opérateur de transformation de la précipitation en pluie nette disponible pour le ruissel .ement (fig. 1 - 2).

Intensité de la pluie (mm!h)

d

-

-

Intensité de la pluie (mn-A)

-

- L t (h)

r

t 04 Pluie brute Pertes ’ + Pluie nette

uf+-tes Fig. 1 - 2 : Fonction de production.

La pluie tombant sur un bassin versant peut être déterminée à partir des observations effectuées sur le terrain. Par contre, les pertes par évaporation et par infiltration sont difficiles à évaluer. Ces pertes sont fonction de différents facteurs qui dépendent entre autre du type de sol (texture, structure), du couvert végétal (nature, densité), des conditions climatiques (température, humidité, vent), de l’état initial d’humidité du sol.

Dans la conception des modèles de transformation pluie-débit, plusieurs schémas sont utilisés pour identifier cette fonction de production. Parmi ces schémas, retenons l’utilisation de réservoirs dont le fonctionnement est basé sur leur remplissage et leur vidange. C’est le schéma conceptuel utilisé par les modèles que nous avons retenus dans notre étude .

1 - 1 - 3. La fonction de transfert

L’opérateur de la transformation de la pluie nette en hydrogramme de ruissellement est appelé fonction de transfert ou fonction de modulation ou encore fonction d’étalement (fig. 1 - 3).



Le ruissellement à l’exutoire du bassin versant provient du ruissellement direct (pluie nette), du ruissellement retardé et du débit de base diminués des pertes par évaporation et par infiltration dans les nappes souterraines (fig. 1 - 1 et fig. 1 - 3).

A la difficulté d’estimer les pertes par évaporation et par infiltration, s’ajoute la prise en compte de l’écoulement retardé et du débit de base également difficiles à évaluer. Comme dans le cas de la fonction de production, plusieurs schémas sont proposés par les auteurs de modèles pour décrire cette fonction de transfert. Les modèles retenus dans le cadre de cette étude utilisent également le principe des réservoirs pour caractériser la fonction de transfert.

Intensité de la pluie (mm/h)

i- IL Pluie nette

t 0-4

Intensité de la pluie (mm/h)

l- Débit de pointe A

/z / Ruissellement \

t! Hydrogramme de ruissellement

Fia. 1 - 3 : Fonction de transfert

1 - 2. LA MODELISATION PLUIE-DEBIT

1 - 2 - 1. Définitions

Très souvent, il y a insuffisance de données de débits alors que les données pluviométriques sont généralement abondantes. Il apparaît donc nécessaire, en vue d’une meilleure gestion des ressources en eau par une connaissance plus précise des quantités d’eau disponible, de transformer les données pluviométriques en données hydrométriques. D’où l’intérêt de la modélisation pluie-débit basée sur l’utilisation de modèles simulant la réalité.

Réalité Modélisation



Un modèle peut être défini comme la représentation simplifiée d’un phénomène naturel complexe permettant la simulation d’un processus physique. En particulier, un modèle de transformation pluie-débit est un outil qui permet de générer, à partir d’une série de données pluviométriques et d’évapotranspiration potentielle, des débits les plus proches possibles de ceux réellement observés ou potentiellement observables à l’exutoire d’un bassin versant. Un modèle doit répondre à deux critères bien souvent antagonistes : il doit être suffisamment simple pour que sa formulation soit possible et que son exploitation soit aisée et le plus complet possible pour décrire plus fidèlement le système étudié.

1 - 2 - 2. Classification des modèles hydrolopiques

Les modèles hydrologiques peuvent être classifiés suivant leur degré d’idéalisation dans la représentation des processus physiques. On distingue :

- les modèles physiques qui sont des modèles réduits ;

- les modèles analogiques obtenus par analogie électrique ;

- les modèles mathématiques qui peuvent être soit statiques, soit dynamiques. Ils décrivent le comportement du système à l’aide’d’un certain nombre de relations mathématiques.

Les modèles utilisés dans le cadre de cette étude appartiennent à la catégorie des modèles mathématiques dynamiques. Ceux-ci sont classés à leur tour en un certain nombre d’approches mutuellement exclusives. Nous pouvons distinguer :

a) Les modèles globaux et à discrétisation spatiale

Dans le cas des modèles globaux, on considère le bassin versant comme une seule entité ayant ses fonctions de production et de transfert et réagissant globalement. A l’opposé, dans le cas des modèles à discrétisation spatiale, encore appelés modèles distribués ou modèles maillés, le bassin versant est découpé en surfaces élémentaires disposant chacune d’une fonction de production et d’une fonction de transfert. Le débit à l’exutoire du bassin versant est alors la résultante du comportement de chacune de ces surfaces élémentaires.


Modélisation pluie-de’bit des apports de bassins versants du Sud-Ouest du Burkina Faso.

b) Les modèles déterministes et stochastiques (ou probabilistes)

Les modèles déterministes, basés sur des lois physiques, ne prennent pas en compte la distribution de probabilité des variables. Par contre, dans le cas des modèles stochastiques, les variables aléatoires présentant une distribution de probabilité, sont prises en compte dans les équations utilisées pour générer des séquences d’événements ayant la même structure (moyenne, variante, corrélation,...) que la série observée.

c) Les modèles phvsiclues, empiriques et conceptuels

On distingue les modèles physiques basés sur l’analyse et la quantification des phénomènes physiques se produisant dans un bassin versant et les modèles empiriques à base de régressions multiples où la physique n’intervient que pour suggérer des variables explicatives. Les modèles conceptuels sont intermédiaires entre les modèles physiques et les modèles empiriques. Ils sont basés sur l’utilisation de schémas à réservoirs.

Les modèles utilisés dans cette étude, sont des modèles déterministes conceptuels globaux.

1 - 2 -3. Processus de la modélisation pluie-débit

L’utilisation d’un modèle de transformation de la pluie en débit nécessite un processus en quatre (4) principales étapes :

1) Définition du problème

Avant l’utilisation de tout modèle hydrologique, il convient de bien définir le problème à résoudre. Le résultat attendu de l’étude doit être précisé : simulation d’une ressource disponible ou future, prévision de crue ou d’étiage.

2) Etude du milieu physique

Il s’agit dans cette seconde étape de décrire d’abord le milieu physique de la zone d’étude. On mettra l’accent sur la géomorphologie, le climat, le régime hydrologique, les sols, la végétation et l’occupation humaine. On procédera ensuite à un inventaire de toutes les données à disposition : données pluviométriques, hydrométriques, d’évapotranspiration potentielle. La disponibilité et la fiabilité des données permettront de sélectionner les bassins versants pouvant faire l’objet de travaux de modélisation ainsi que les années utilisables.


fifodélisation pluie-d&bit des apports de bassins versants du Sud-Ouest du Burkina Faso.

3) Choix du modèle à utiliser

Le choix du modèle à utiliser s’effectue en tenant compte de la disponibilité des données nécessaires à son fonctionnement et des moyens à disposition (moyens informatiques notamment) pour l’application du modèle.

4) Application du modèle

L’application du modèle s’effectue en trois (3) phases:

a) Calage du modèle : Il consiste à la détermination du jeu optimal de paramètres permettant de juger de l’adéquation du modèle au cas étudié. On distingue deux (2) modes de calage :

- le calage manuel où le “modélisateur” change un à un les paramètres et observe les effets qui en résultent;

- le calage automatique où les paramètres sont modifiés selon une technique d’optimisation permettant de converger vers une solution optimale.

b) Validation . Dans cette phase, il s’agit de comparer les performances du modèle calé en appliquant le modèle à des hydrogrammes observés n’ayant pas servi au calage. Cette validation a pour but de confirmer ou d’infirmer la pertinence et la validité des paramètres retenus après le calage.

c) Simulation : Lorsque la phase de validation s’avère satisfaisante, on procède à la simulation. Celle-ci permet, à partir de hauteurs de pluies observées, de générer de longues séries de débits.

C’est ce processus en quatre (4) principales étapes que nous avons adopté pour mener notre étude. La première étape, qui porte sur la définition du problème, a été déjà abordée dans l’introduction.


Modklisation &rie-d&bit des apports de bassins versants du Sud-Ouest du Burkina Faso.

Chapitre II:

LES DONNEES DE L’ETUDE

1 - DESCRIPTION DU MILIEU PHYSIQUE DE LA ZONE D’ETUDE

2 - DONNEES SUR LES BASSINS VERSANTS RETENUS

3 - ANALYSE CRITIQUE DES DONNEES

NDIAYE Joseph Alphonse Sathiébo Mémoire de Fin d’Etudes - Juin 1997 12 Les données de l’étude

ModL;lisation pluie-débit des apports de bassins versants du Sud-Ouest du Burkina Faso.

II - LES DONNEES DE L’ETUDE

Dans ce deuxième chapitre, nous procéderons d’abord à une description sommaire du milieu physique de la zone d’étude en abordant les aspects suivants : la géomorphologie, le climat, les sols, la végétation et le régime hydrologique. Les données à disposition sur les six bassins versants sélectionnés seront ensuite précisées. Nous aborderons enfin l’analyse critique des données pluviométriques.

II - 1. DESCRIPTION DU MILIEU PHYSIQUE DE LA ZONE D’ETUDE

II - 1 - 1. Situation eéow-aphique

La zone d’étude est située dans la Région des Hauts Bassins dans la partie Sud- Ouest du Burkina Faso. Elle appartient aux grands bassins versants de la Comoé et du Mouhoun Supérieur.

II - 1 - 2. GéomorpholoPie

La Région des Hauts Bassins présente un relief assez accidenté contrairement au reste du Burkina Faso dominé par une vaste plaine centrale qui occupe environ 85 % de la superficie du pays.

Les falaises gréseuses en bordure des formations sédimentaires à Banfora dominent la région avec une altitude atteignant 600 mètres. C’est aux versants de ce massif gréseux que la Comoé et le Mouhoun Supérieur prennent leur source.

La partie Sud est caractérisée par un bloc latéritique qui présente des gradins vers le Sud-Est et de douces ondulations séparées par de vastes dépressions marécageuses dans le Sud-Ouest.


Mod&lisation pluie-débit des apports de bassins versants du Sud-Ouest du Burkina Faso.

II - 1 - 3. Climat

a) Mécanisme météorologique

Le climat du Burkina Faso, de type soudano-sahélien, est conditionné par l’alternance de deux flux d’air principaux :

- l’anticyclone saharien, provenant des hautes pressions sahariennes, donne un flux d’air sec de Nord-Est à Est (Harmattan).

- l’anticyclone austral, provenant des hautes pressions océaniques de l’hémisphère Sud, donne un flux d’air humide de Sud-Ouest à Sud (Mousson).

La zone de contact entre ces deux flux, dénommée Front Inter Tropical (FIT), oscille au cours de l’année entre les parallèles 4” Nord (Golf de Guinée) en Janvier et 25 O Nord (Sud du Sahara) en Août. Cette oscillation du FIT provoque une alternance de deux saisons: une saison sèche et une saison pluvieuse. La durée de ces deux saisons est variable selon la latitude et le relief. Le Sud-Ouest, zone dans laquelle se situent les bassins versants étudiés, est caractérisé par un climat soudanien et présente une saison sèche qui s’étend de Novembre à Avril et une saison pluvieuse qui va de Mai à Octobre.

Toutefois le déplacement du FIT peut être perturbé. Il s’établit alors un couloir dépressionnaire qui aspire l’une ou l’autre des deux masses d’air en confrontation. C’est ce qui explique les pluies orageuses souvent constatées en Février ou Mars.

b) La pluviométrie

Nous donnons ici un bref aperçu du régime pluviométrique de la zone d’étude ; les données relatives à la pluviométrie des différents bassins versants à étudier seront abordées dans les sous-chapitres II - 2 et II - 3.

La Région des Hauts Bassins, qui est incontestablement la région la plus arrosée du Burkina Faso, appartient à la zone Sud-Soudanienne. Elle est à cheval sur deux régimes pluviométriques : le régime Sud-Soudanien Nord et le régime Sud-Soudanien Sud. Le second régime plus étalé, se distingue du premier par une pluviométrie moyenne annuelle plus importante : 1 200 mm contre 900 mm. Les deux régimes sont géographiquement séparés par le parallèle 11 O 30’.


Modélisation pluie-dibit des apports de bassins versants du Sud-Ouest du Burkina Faso.

c) L’évapotranspiration

L’évapotranspiration est une des données nécessaires au fonctionnement des programmes de modélisation. Elle intervient pour une part prépondérante dans le bilan hydrologique des bassins étudiés puisqu’elle atteint 2 000 mm/an dans certaines zones de la Région des Hauts Bassins.

Les données sur l’évapotranspiration mesurée sur Bac classe A sont fournies par la station synoptique de Bobo-Dioulasso et la station agrométéorologique de Bérégadougou. Le tableau 2 - 1 présente respectivement les valeurs de l’évapotranspiration moyenne mensuelle en mm/jour de 195 1 à 1980 pour la station de Bobo-Dioulasso et de 197 1 à 1992 pour la station de Bérégadougou.

Tableau 2 - 1 : Evapotranspiration moyenne mensuelle en mm/jour à Bobo-Dioulasso et Bérégadougou.

Stations Janv Fevr Mars Avri Mai Juin Juil Août Sept Octo Nove Déce

Bobo-Dioulasso 6.52 7.04 6.65 5.80 4.67 3.59 3.06 3.18 3.97 5.18 5.79 5.98

Bérégadougou 9.55 10.8 9.87 8.40 6.65 5.10 4.10 3.52 3.97 5.00 6.47 8.16

d) La température

La température dans la Région des Hauts Bassins est caractérisée par une variation diurne modérée. En saison sèche, les moyennes journalières maximales varient entre 33 et 37°C et les minimales entre 17 et 23°C. En saison des pluies, elles sont respectivement de l’ordre de 33 et 2 1°C.

II -1 - 4. Sols et v&étation

a) Sols

Dans le bassin de la Comoé, les sols généralement rencontrées sont de quatre types :

- les sols kaolinitiques, du type ferrugineux tropical de couleur rouge ocre, qui assurent un bon drainage ;

- les sols montmorillonitiques de couleur brune sur lesquels le drainage est imparfait ;


- les sols argilo-sableux des bassins sédimentaires plus fréquemment rencontrés à l’Est et au Sud-Est de la région ; ils assurent un drainage moyen ;

- les sols hydromorphes inondés en saison humide.

Vers le Nord, dans la zone de confluence du Mouhoun et de la Bougouriba, on rencontre des sols ferrugineux, riches en oxydes de fer et manganèse.

Plus au Nord, s’étendent les sols limono-sableux, en bordure des bas-fonds du Mouhoun Supérieur. Ces sols assurent un drainage moyen.

b) Végétation

L’importance des précipitations dans la région des Hauts-Bassins favorise le développement d’espèces ligneuses dont la densité de peuplement, le nombre de strates et la hauteur sont importantes. On retrouve des forêts galeries le long des rivières où l’écoulement est pérenne et dans les vallées et ravins à humidité permanente.

Le Nord de la région est caractérisé par- la présence de graminées. C’est le domaine de la forêt claire avec des arbres de taille moyenne. Les espèces les plus rencontrées sont le néré (Parkia biglobosa), le karité (Butyrospernum parkii) et le tamarinier (Tamarindus indica). Le tapis herbacé est essentiellement composé de thérophites dont le cycle végétatif est étroitement lié au cycle pluviométrique.

Toutefois, cette végétation connaît une forte dégradation sous l’effet d’actions anthropiques. Cela n’est pas sans conséquence sur les écoulements superficiels.

II - 1 - 5. Régime hydroloPique

Le régime hydrologique est caractérisé par un écoulement abondant en saison des pluies. L’écoulement permanent, peu fréquent, se localise dans les cours d’eau principaux (Mouhoun Supérieur et Comoé) et quelques uns de leurs affluents (Léraba, KO~) (Voir fig. 2 - 1).

Le Mouhoun Supérieur, issu des formations gréseuses des falaises de Banfora, est orienté Sud-Ouest/Nord-Est et va jusqu’à la confluence Sourou-Mouhoun Moyen. Il offre un débit pérenne important permettant l’exploitation de périmètres irrigués.


Modélisation pluie-debit des apports de bassins versmts du Sud-Ouest du Burkinu Fuso.

La Comoé prend naissance au Nord-Ouest de Banfora à partir des deux ruisseaux issus des hautes falaises des régions de Karfïguela et Bérégadougou. La Comoé s’enrichit de nombreux affluents tertiaires avant d’être rejointe par la Léraba, son principal affluent, à la frontière Sud du Burkina Faso. Le relief accidenté de ces cours d’eau et leur débit d’étiage soutenu permettent une exploitation importante de la ressource en eau (barrages de Douna, Lobi, Moussodougou, Toussiana, etc.) dont la baisse au cours de ces dernières années fait apparaître cependant des limites.

Nous présentons dans le tableau ci-après les sous-bassins versants appartenant aux bassins du Mouhoun Supérieur et de la Comoé.

Tableau 2 - 2: Bassins versants et sous-bassins versants du Mouhoun Supérieur et de la Comoé.

Bassins versants

Mouhoun Supérieur

Comoé

Sous-bassins versants Le Kou à Dindéresso Le Kou à Badara Le Plandi à Lanviéra Le Mouhoun à Guéna

Le Mouhoun à Banzo Le Mouhoun à Samandéni

Le Mouhoun à Nwokuy

La Comoé à Diarabakoko La Comoé à Folonzo La Léraba orientale à Douna La Léraba occidentale à Fourkoura La Léraba occidentale à Yendéré


II- 2. DESCRIPTION DES BASSINS VERSANTS RETENUS

Six (6) bassins versants appartenant aux grands bassins de la Comoé et du Moul~oun Supérieur ont été retenus dans le cadre de cette étude (voir carte de situation à la figure 2 - 1). Nous nous sommes limités aux bassins versants de superficie

inférieure à 4 000 km2 et ayant au moins une série complète de données

hydrométriques de trois années. Les cartes des différents bassins versants figurent en

annexe 1. Nous présenterons successivement les différents bassins versants retenus en précisant leur situation géographique et les données pluviométriques, hydrométriques et d’évapotranspiration potentielle disponibles pour chacun de ces bassins.

1.4 . -!-

2- i BOBO-DIOULASSO c

2- i? m I

Guena 7 yfi

Fin. 2 - 1 : Réseau hydrographique dans l’Ouest du Burkina.

NDIAYE Joseph Alphonse Sathiébo Mémoire de Fin d’Etudes - Juin 1997 IS Les données de l’étude

II - 2 - 1. La Cornoé à Iliarabaltolto

a) Situation géographique

Le bassin de la Comoé h Diarabakoko a une superficie de 2 350 km*. Son exutoire est déterminé par la station hydrométrique de Diarabakoko dont les coordonnées gcographiques sont :

- Latitude : lO@ 28’ 34” Nord - Longitude :04” 46’ 36” Ouest

b) Données disponibles

i - Phviométrie

Elle est fournie grâce à quatre stations pluviométriques situées à l’intérieur et au voisinage du bassin. 11 s’agit des stations de Hallfora, Niangoloko, Orodara et Soubankaniédougou créées respectivement en 1921, 195 1, 1954 et 1963. La hauteur de Imkipitation moyeme tombée sur l’ensemble du bassin versant a été obtenue par application de la méthode des polygones de ‘I‘hiesscn. Ccllc-c,i est Itiiirlee sur 1’hypothCse selon laquelle la pluie ponctuelle observée à une station est représentative de celle tombée dans le voisinage de ladite station. Le principe de la ruéthode, ainsi que les résultats obtenus sont présentés en annexe 2.

ii - Hydrométrie

La station hydrométrique de Diarabakoko, qui fonctionne depuis 1955, ne dispose que de quelques années de données cotnplèles : 1975, 1976, 198 I à 1983, 1987, 1989.

iii - Evapotrampiration potentielle

Les données sur l’évapotranspiration potentielle moyenne mensuelle pour la période de 197 1 à 1992 nous sont fournjes par la station agroinétéc)t-ologjque de Bérégadougou située A l’intérieur du bassin versant.

IL - 2 - 2. La Léraba Orientale à Douna


D’une superficie évaluée à 820 krn2, ce bassin versaut est cIraillé par la partie orientale du principal affluent de la Cornoé, la Léraba. L’exutoire de ce bassin est la station hydrométrique de Douna dont les coordonnées géographiques sont :

NU1 AY E Joseph Alphonse Sathiébo Mémoire de Fin d’Etudes - Juin 1997 19 Les données de l’étude

- Latitude : 10” 37’ OS” Nord - Longitude : 05” 07’ 00” Ouest

1~) Données disponibles

Seule la station de Sindou, située a l’intérieur du bassin, IIOLIS fournit des données pluviométriyues que l’on peut assimiler a la pluviométrique moyenne sur l’ensemble du bassin versant. L’éloignement des stations pluviométriques situées aux alentours du bassins ne permet pas l’application de la méthode dc ‘I‘hicssen. Nous disposons d’une série de données pluviométriques allant de 1969 à 1995.

ii - Hydrométrie

La station hydrométriques de Douna permet de relever depuis 1955 les débits journaliers B l’exutoire du bassin. Cependant, en raison de nombreuses Incuries, on se limitera aux données couvrant la période de 1982 à 1984 et celles dc 1985.

Les données relatives à I’évapotranspiration ,potentielle moyenne mensuelle pour la période de 197 1 a 1992 nous sont fournies par la station agrométéorologique de Bérégadougou située à environ 50 km du centre du bassin.

II - 2 - 3. Le Moul~ouu à Guéna


D’une superficie de 800 km*, ce bassin est drainé par le Mouhoun Supérieur. Son exutoire est déterminé par la station hydrométrique de Guéna dont les coordonnées géographiques sont :

- Latitude : 1 1 O 05’ Nord - Longitude : 04” 4 1 Ouest

NDIAY E Joseph Alphonse Sathiébo Mémoire de Fin d’Etudes - Juin 1997 20 Les données de l’étude


i - Phiométrie

Elle est fournie grâce à la station pluviornétrique de Orodara (1954) située à l’intérieur du bassin et celle de Bérégadougou (1973) située au voisinage du bassin. La hauteur de précipitation tombée sur l’ensemble du bassin versant a été obtewe grâce à la méthode des polygones de Thiessen.

ii - Hydsométr-ie

La station hydrométrique de Guéna, ouverte en 1962, ne dispose que de trois années de données complètes : 1988, 1989 et 1992.

iii - Evapotl.al2spi~atio~2 potentielle

La station synoptique de Bobo-Dioulasso, située à environ 60 km du centre clu

bassin, a permis de déterminer une évapotraiispiration nioyenuc mensuelle pour la pEriotlc clc 19.5 I à 1980. I ,cs valeurs soiil prCsciitCcs datis Ic lal~lcnu 2 - 1.

II - 2 - 4. Le barrape de Lobi ,


Le bassin versant contrôlé par le barrage de Lobi, couvre une superficie de 120 km2. II appartient au bassin versant de la Cornoé à Diarabakoko. Les coordonnées géographiques du barrage sont :

- Latitude : 10° 46’ 07” Nord - Longitude : 04” 55’ 16” Ouest


i - Pluviométrie

La station de Orodara, située au voisinage du bassin, dispose de relevés pluviométriques depuis 1954.

ii - Hydrométrie

L,e barrage de Lobi, d’une capacité de 6 060 000 m3, a été construit en 1976. Il dispose d’un équipement limnitnétrique qui fournit une série complète de données hydrométriques de 1990 à 1995.

NDIAYE Joseph Alphonse Sathiébo Mémoire de Fin d’Etudes - Juin 1997 21 Les clo~~nées de l’étude

iii - Evnpotranspiration potetztielle

Les données relatives à l’évapotranspiration potentielle sont identiques à celles du bassin de la Comoé à Diarabakoko.

II - 2 - 5. Le barrape de Toussiatts


Le bassin versant contrôlé par le barrage de Toussiana a une superficie de 130 km*. Il appartient également au bassin versant de la Comoé à Diarabakoko. Les coordonnées géographiques du barrage sont :

- Latitude : 10” 52’ 10” Nord - Longitude : 04” 37’ 19” Ouest

b) llouuées disponibles

i - Pluviométrie

Les stations pluviotnétriques de Banfora et de Farako-ba, créées respectivemxt en 192 1 et 1953, permettent de déterminer la pluviométrie moyeune journalière sur l’ensemble du bassin versant par la méthode de Thiessen. Elles se situent au voisiIlage du bassin.

ii - Hydrométrie

Le barrage de Toussiana, d’une capacité de 6 104 00 ~13, a été construit en 19X2. II dispose d’un équipement limiirnélrique qui fournit une sCric de doiiiiécs débitnétriques couvrant la période de 1990 à 1995.

iii - Evapotsampiration potentielle

Les données relatives à I’évapotranspiration potentielle sont identiques B celles du bassin de la Comoé à Diarabakoko.

NDI AY E Joseph Alphonse Sathiébo Mémoire de Fin d’Ehdes - Juin 1997 22 Les données de l’étude

II - 2 - 6. Le barrape de Moussodougou


Le bassin versant contrôlé par le barrage de Moussodougou couvre une superlicie de 560 km”. Il est inclus dans le bassin de la Comoé à Diarabakoko. Les coordonnées géographiques du barrge sont :

- Latitude : 10” 46’ 45” Nord - Longitude : 04” 56’ 52” Ouest


i - Pltiviométrie

Les données sur les précipitations sont fournit par la station pluvionlétrique de Orodara. créée en 1954. La station de Sindou. bien que proche du bassin, n’a pas été retenue puisqu’elle ne dispose que de 2 1 annCes complétes.

ii - li’ydf-oméif~ie

Le barrage de Moussodougou, cl’une capacité de 38 500 000 m3, a été construit en 1991. Il est équipé d’une station limnimétrique qui fournit uue série de données hydrométriques de juin 199 1 à décembre 1995.

iii - Evapotranspivatiovl potentielle

Les données relatives B l’évapotraiispiration potcnlielle sont identiques h ccllcs du bassin de la Cornoé à Diarabakoko.

Le tableau ci-après récapitule les données disponibles sur les différents bassins étudiés.

NDIAY E Joseph Alphonse Sathiébo Mémoire de Fin d’Ehdes - Juin 1997 23 Les données de l’étude

Bassins Superficie

versants ( km2)

Cwnoé B 2 350 Diarabakoko

Léraba Orientale i Douna Barrage de

Moussodou- gou

Mouhoun à 800 Guéna

Coordonnées -

géographiques

10” 28’ 34” N 04” 46’ 36” 0

10” 37’ 08” N 05” 07’ 00” 0

10” 46’ 07” N 04” 55’ 16” 0

10° 52’ 10” N 04” 37’ 19” 0

10” 46’ 45” N 04” 56’ 52” 0

11” 05’N 04” 41’ 0

- l-

-

Uonnéestlispoliibles

Pluvioniétrie

1963 à 1995

1969 à 1995

1954 h 1995

1953 à 1995

I969 il 1995

1973 à 1995

Hydrométrie El 1’ (Années complètes)

1975-1976-1987- Bérégadougou 1989 (Moyenne de

1971 à 1992) 1983-1984-l 98% Bérégadougou

1990 (Moyenne de

1990h 19,,$

1990 & 1995

(Mo),enne de 1971 à 1992)

Bérégadougou (Moyenne de

1992à Wk 1971 à 1992)

13Cltgadougoll

(Moyenne de 1971 B 1992)

’ 1988-1989-1992 Bobo-Dioulasso (Moyenne de 1951 à 1980)

II - 3. ANALYSE CIWl’lQUE DES DONNEES J’LUVIOMETRIQUES

L’analyse critique des données pluviométriques ne sera pas abordée dans cette étude. Elle a déjh fait l’objet de travaux A I’Antenne hydrologique de I’ORS’ïOM basée à I’EIER.

ZONGO A. et SANOGO 1. en 1996, ont travaillé respectivement sur 59 et 18 stations pluviométriques appartenant au réseau pluviométrique de la régioti des Hauts Bassins, et parmi lesquelles figurent les stations retenues dans la présente étude. Soit par simple observation, soit par utilisation des logiciels MVR ou Statgraphics, des valeurs rloulcuscs ont 616 dhxlhx cl mxmstilr~ks. (hi a ainsi nlwrtli ;i uic Iwquc tic

données pluviométriques opérationnelle dont on a nihimisé les erreurs.

NDIAYE Joseph Alphonse Sathiébo Mémoire de Fin d’ Etudes - Juin 1997 24 Les données de l’étude

Chapitre III :

1

MODELES El’ MOYENS INFORMATIQ-UES UTILISES

1. - LES MODELES UTILISES

2. - LES MOYENS INFORMATlQUES

NDIAYE Joseph Alphonse Sathiébo Mémoire de Fin d’Etdes - Juin 1997 25

III-MODIZLES ET MOYENS INFORMATI~UIB UTILISES

La première partie de ce troisième chapitre présente les deux modèles utilisés dans cette étude. I’our chncurl c-le ces Inodèlcs, 110115 d01111e1~011S tl’aborcl L~~ie

présentation générale avant de procéder à une description de l’architecture.

Dans la deuxième partie du chapitre, nous ferons ressortir l’architecture des programmes de modélisation qui permettent l’exploitation des modèles retenus pour ce travail. Nous nous proposons ensuite de décrire brièvement les logiciels qui uous ont permis de réaliser ces travaux de modélisation. Pour chaque logiciel, nous présenterons, telles qu’elles sont décrites dans les manuels d’utilisation, les fonctions qui nous ont été utiles dans la réalisation de cette étude.

III - 1. LES MODELES UTILISES

Les modèles utilisés daus le cadre de cette étude sont les modèles CREC, MOIKLO et ClR3. II s’agit rlc ~~odc’lcs détcruiiiiislcs coiiceptucls glohux. I ,es tlcrix modèles utilisent des schémas B réservoirs et pour chacun d’entre eux, ou édfinit une fonction de production et une fonction de transfert entre le sol recevant la pluie et l’exutoire du bassin versant considéré. Le choix de ces modèles se justifielit par.le fait que nous dispososns d’un logiciel qui permet leur traitemeut informatique. Le modèle MODGLO, également intégré dans ce logiciel, n’a pas été retenu. Des travaux de modélisation effectués en Côte d’ivoire par DEZE’I‘I‘ER et KOUAME respectivement en 199 1 et 1992, ont montré que l’utilisation dui modèle MODGLO n’aboulisssait pas à dc bons résullats (rélërcnces bibliogt-apliiqiies 3 et 7).

IlJ - 1 - 1. Le modèle CRF&

1) Présentation du modèle

Le modèle CREC a été mis au point au Laboratoire d’I-Iydrologie de l’Université des Sciences de Montpellier au début des années 1970. La particularité de ce modèle est le nombre important de paramètres qu’il utilise : 10 paramètres (Xl, X2, . ..) X10) dans la version décrite ici. Ces paramètres ne dépendent pas directement des caractéristiques physiques du bassin versant.

Le modèle travaille au pas de temps journalier et permet donc de simuler les débits moyens journaliers Q-i qui représente la somme d’w~ éventuel ruissellement de

surlkce Qji;. d’un écoulement raiJide Q-jr1 et d’un écouleinei1t de base QjC; (Fig. 3 - 1).

NDIAYE Joseph Alphonse Sathiébo hlémoire de Fin d’Etudes - Juin 1997 26 hlodèles et moyens informatiques

2) Architecture du modèle

0) Fonction de prodmtiorr

Elle tient compte de l’état d’hun~idité du sol par le biais du taux de remplissage du réservoir S qui alimente I’évapotranspiration et fournit la part de l’eau précipitée devant participer à l’écoulement (Fig. 3 - 1). Cette fonction de production utilise 5 paramètres (X8 et X9, X3 et X4, et X7).

Le volume d’eau entrant dans le réservoir S au jour j, ASj, est donné par la relation :

Avec :

ASj= x3 -6 .exp(X4.,Si - I) + I

Ej : pluie nette. Sj-1 : hauteur d’eau dans le réservoir S au jour-i-l.

Ej est déterminé grâce aux paramètres X8 et X9 qui définissent en quelque sorte III~ swil à pwtit- tlriqucl une portion tic In pluie sc l~~ntislimic et1 h~~~lc~~wil sulxïlïcicl.

Cc seuil es1 déterminé par J’expression :

Ij=X8-X9.& .

13) Fonction de tsansfert

Elfe utilise également 5 paramètres (XI, X5 et X, X2, et X10) et comprend un terme d’écoulement rapide (réservoir 11) et un terme d’écoulemeiit Icrit à décroissance exponentielle ou écoulement de base (réservoir G) (fig. 3 - 1).

l Réservoir H :

Jl est appelé réservoir superficiel et dispose de deux sorties. La première est contrôlée par le paramètre Xl : QjfI = (Xl.Ilj)’ avec IIj la hauteur d’eau clans le réservoir 1-I au jour j. La seconde sortie alimente le réservoir G et présente un seuil X9 en dessous duquel l’eau ne transite pas. La fraction d’eau qui alimente le réservoir G est donnée par la relation :

AGj = Ii!i-X6

x5

l Réservoir G :

Encore appelé réservoir profond, il fournit l’écoulement de base :

QjG = XL.Q(j- 1 )G + ( l-X2). AGj

NDIAYE Joseph Alphonse Sathiébo Mémoire de Fin d’Etdes - Juin 1997 27 Modèles et moyens informatiques

Ii=XS-X9.&

Oui

/

\ Non

El

1’. - J*

Ej = Pj Ej = Ij 4 I

I + 1

AS-i = Ej / (X3.exp(X4.Sjml) + 1 - c Atllj = Ej - ASj

I J-l

+

ASj I ’

1 Qsj = f(X10)

.

[ El‘Ri = El‘I’i.( 1 -exp(-Si/X’7))/ *-

1 Ij I .

I TU

Réservoir S

Hj- J

I xc,.

..__... 1 ..___...

. .

Gj-1

I . . . . . .

.L + v Fig. 3 - 1 : Schéma conceptuel du modèle CREC

(DEZETTER 1991) Qj = Qsj + Qfij + QC~

Réservoir G

NDIAYE Joseph Alphonse Sathiébo Mémoire de Fin d’Ehdes - Juin 1997 28 Modèles et moyens informatiques

III - 1 - 3. Le moclèle GR3

1) Présentation du modèle

Le modèle GR3, qui dérive du modèle CREC, a é té mis au point au CEMAGREF par C. MICHEL et EDIJATNO en 1989. II s’agit d’un modèle tléterniiniste conceptuel basé sur mi scli~n~a 5 réservoir qui permet de simuler les

débits moyens journaliers à l’exutoire d’un bassin versant. II ne comporte que trois paramètres à caler, ce qui lui confëre une grande fiicilité d’emploi.

2) Architecture du modèle

L’architecture du modèle repose sur deux réservoirs et un hydrogranme unitaire (fig. 3 - 2).

a) Le réservoir sol :

11 se caractérise par sa capacité niaximale A qui constitue le premier paramètre du modèle. Ce r~seïvoirjoue un doul~lc rôle :

- 11 définit en fonction de son taux de remplissage S, le fraction de la pluie qui contribuera à l’écoulement c’est h dire la pluie nette Pn: Celle-ci est déterminée h parti1 de l’expression :

P, = (P - Ep).(S/A)* pour P> Ep, sinon P,, = 0

Avec :

1’ : pluie brute. IT,, : Cvap”lt‘atispir;itioii potcrilicllc. S : niveau dc rcniplissagc du réservoir sol. A : capacité maximale du réservoir sol.

La quantité d’eau qui entre dans le réservoir sol est donnée par la rclatiorl :

AS = [l - (S/A)*].(P - EP)

- II permet également de déterminer l’évapotranspiration réelle E’I’R définie par le niveau S du réservoir sol. Celui-ci est soumis soit à la pluie 1“ = P - EPI soit h 17 = f?,, - P selm que la pluie lmtc est supCricurc 011 ilil?rieurc 5 I‘évapotri~llsl~iralic~ll

----. potentielle. Dans le second cas, 1‘E’I’R est égale à JS / A .E ‘.

NDIAY E Joseph Alphonse Sathiébo Mémoire de Fin d’Ehdes - Juin 1997 29 Modéles et moyens itlformntiques

b) Le n!servoir em grnvitnir-e

II a pour fonction la détermination du débit B l’exutoire du bassin versant en Ionctioii de la pluie nette et de son taux de remplissage . Le débit évacué suit une loi quadratique de la forme :

,=_R1 R+B

Avec : R : niveau de remplissage du réservoir eau gravitaire. B : second paramètre du modèle, il caractérise la capacité maximale du

réservoir eau gravitaire.

L’hydrogramme unitaire, qui s’intercale entre les deux réservoirs cités ci - dessus, permet d’étaler la pluie nette afin de mieux reproduire les montées de crue. Son coefficient C est le troisième paramètre du modèle GR3.

Pluie Brute

i 1’

[ 1 - (S/fy.P’ 1” = Max (0 , P - El,)

l

Pluie nette

P 1’1, = I”.(S/A)2

r_“l__-_ 1 lydrogrnmme umtarre C 1

Fip . 3 - 2 : Schéma conceptuel du modèle GR3 (DEZETTER 1991)

NDIAYE Joseph Alphonse Sathiébo Mémoire de Fin d’Etudes - Juin 1997 30 Modèles et moyens informatiqtles

III - 2. MOYENS INFORMATIQUES

Cette partie a pour but de présenter l’ensemble des outils informatiques qui nous ont été utiles pour la réalisation de ces travaux de modélisations.

III - 2 - 1. LES PROGRAMMES DE MODELISATION

L’exploitation des modèles décrits ci-haut (CREC et GR3) s’appuie sur une architecture informatique commune. Tout modèle global fonctiormarlt au pas de temps journalier s’adapte à cette architecture.

L’organisation modulaire des programmes de modélisation propres aux modèles CREC et GR3 est présentée h la figure 3 - 3. Elle comprend trois types de modules : modules H Entrées O, modules (( Calculs H et modules (( Sorties )). Mis à part le module de lecture des paramètres, seul le module de calcul des débits journaliers est spécifique du modèle utilisé. L’ensemble des autres modèles constitue donc une ossature c(~llllll11lle aux deux mc~dèlcs.

I Fichier Paramètres

CALCULS

Pluies-Débits

Calcul

L

jol

Is des débits

lrnaliers ( F[

SORTIES

Tableaux journaliers Pluies - Débits

Tableaux des lames mensuelles et annuelles

Fig. 3 - 3 : Organisation modulaire des progrmnrnes de modélisation (DGZETI‘ER, 1991)

NDIAY E Joseph Alphonse Sathiébo hlhoite de Fin d’EhIdes - Juin 1997 31 ModCles et moyens informatiques

III - 2 - 2. LES LOGICIELS UTILISES

1) Les logiciels de gestion de données :YLUVlOM et tlYL)I<OM

PLUVIOM et I-IYDROM sont respectivement des logiciels de gestion et de traitement de données pluviométriques et hydrométriques. Ils ont été mis au point par I’Ol~Sl~OM. L,‘accès aux données pluviométriques et hydrométriques a été rendu possible grace h ces deux logiciels, plus précisémmt les versions PLUVJOM 2.0 et IIYDROM 3.1.

Plusieurs étapes sont nécessaires pour la mise en forme des fichiers pluies et débits avant leur exportation vers le logiciel de modélisation.

Avec PLUVIOM, on sélectionne tout d’abord l’item (( Echange et préparation de données N du menu principal. Cette fonction permet d’extraire diverses données dans des fichiers pour des applications hors PILIJVIOM. On se sert ensuite de In lm~ddurc (( I<xtractiwl des pluies jourlwliicrcs dans un licliicr cn clair )) qui limrnit 1111

lichicr dans un limiiat slhifiquc dit licliicr ct1 clair (ASCII).

L’extraction des données s’effectue en deux phases :

l Sur une première grille, l’utilisateur donne le nom complet du répertoire et le nom du fichier 0i1 se trouveront les données extraites.

l 11 définit ensuite les parties du fichier PLUVIOM de pluies journalières ?I extraire en doIlnallt :

- les codes limites délinissatit les stations B extraire ; - les codes liniitcs définissant la phiotle à exlrairc.

L’exportation de données llydmnétriques A partir de 1 IYDROM nécessite d’al~ord la sélection de la 1Onctioll (( Utilitaires )) du menu principal. 011 se sert ensuite de la fonction (( Exporter des données joumalièrcs au Iomat ASCII D. L’exportation se déroule en deux étapes :

l la première permet de définir les stations et la période pour laquelle les données seront extraites ;

l la seconde permet l’exportation proprement dite. L’utilisateur définit le chemin d’accés et le nom du fichier oil seront stockées les données extraites.

NDIAYE Joseph Alphonse Sathiébo Mémoire de Fin d’Ehdes - Juin 1997 32 hlodèles et moyens informatiques

2) Le logiciel de modélisation : EMILE

La version 1.0 du logiciel EMILE (Ensemble Modélisateur Intégré pour le

calcul des Lames d’Eau) a été mis ml point à I’Antenr~c 1 Iydt-ologiqw dc I’ORS’I‘OM A Abidjan (Côte d’ivoire). II permet I’ulilisation de trois modèles globaux pluie-débit : CREC, GR3 et MODGLO.

Le menu principal du logiciel est présenté à la figure 3 - 2.

'Gestion des bassins et des stations Préparation des données Lancement d'une session Exportation des résultats d'une session Traitements par lots Utilitaires Quitter

I;ig. 3 - 4 : Menu priwipal du logicic 1 I;MII,IJ

L’application d’un modèle à l’aide du logiciel EMILE comporte plusieurs phases qui s’articulent autour des différentes options du menu principal. Chaque option remplit de nombreuses fonctions.

L’option Gestion des bassins et des stations permet de définir les bassins versants, les stations hydrométriques qui les contrôlent et les postes pluviolliètriclues (code, nom, coordonnées, superlicie). II permet également In saisie des variables de

I)ciimiui pour Ic calcul Bvciililci tic I’~vapoll.alls~,iralioll. linlin, cIails ccltc y3iiiCrc

session de travail de EMILE, on procède à l’association des stations hydrométriques et pluviométriques et des coefficients de Thiessen correspondants. Cette dernière fonction permettra le calcul de la pluie moyenne sur I‘ememble du bassin versant.

La Préparation des données est la seconde option du menu principal. Elle permet l’importation, la saisie, le calcul ou la n~odilicntio~l des données pluviométriques, hydrométriques et d’évapotranspiration. L’étude des concornitances et la visualisation des données sont des fonctions de cette deuxième option qui permettent de vérifier B l’écran l’existence ou non de lacunes dans les donilécs (dvllmks l~lallqllalllcx 011 clIwks).

NDIAYE Joseph Alphonse Sathiébo Mémoire de Fin d’Ehdes - Juin 1997 33 Motléles et moyens informatiques


Le Lancement d’une session correspond à l’utilisation proprement dite des modèles hydrologiques. EMILE offre la possibilité de traiter trois types de session :

l le calage manuel ou automatique qui permet de déterminer le réglage du modèle le mieux adapté à la reconstitution des hydrogrammes observés et calculés ;

l la validation qui permet de comparer les performances du modèle calé à des hydrogrammes observés n’ayant pas été utilisés pour le calage ;

l la génération de débits à partir d’une série de hauteurs de pluies observées.

L’option Traitements par lots permet de préparer plusieurs sessions de type calages automatiques, validations et générations de débits.

L’option Exploitation des résultats d’une session permet une exploitation des résultats obtenus lors des phases de calage, de validation ou de génération. Elle peut se faire au pas de temps journalier, décadaire ou mensuel. Cette option comprend plusieurs fonctions parmi lesquelles on peut noter la visualisation des hydrogrammes observés et calculés, le calcul des critères numériques permettant d’apprécier les performances des modèles, le calcul des coefficients de corrélation et d’autocorrélation et certaines caractéristiques statistiques des débits observés et calculés.

Enfin, EMILE dispose d’une série d’utilitaires qui assurent une gestion des espaces disques avec tous les outils nécessaires à la sauvegarde, à la restauration et à la suppression des données. C’est également l’option où se trouvent tous les modules d’exportation afin de permettre, notamment, la manipulation des résultats sous tableur, le tracé de graphiques, et leur impression.

NDIAYE Joseph Alphonse Sathiébo Mémoire de Fin d’Etudes - Juin 1997 34 Modèles et moyens informatiques

hfodklisation pluie-débit des apports de bassins versants du Sud-Ouest du Burkina Faso,

Chapitre IV:

APPLICATION DES’MODELES

1. CALAGES DES MODELES

2. VALIDATIONS CROISEES

3. GENERATION DE DEBITS


Mémoire de Fin d’Etudes - Juin 1997 35 Application des modèles

hilodélisation pluie-débit des apports de bassins versants du Sud-Ouest drr Burkina Faso.

IV - APPLICATION DES MODELES

Ce chapitre est consacré à l’application proprement dite des modèles CREC et GR3. Il s’agira dans un premier temps de caler les modèles au pas de temps journalier, pour une exploitation au pas de temps décadaire fréquemment utilisé pour la gestion des aménagements hydro-agricoles. On effectuera ensuite les opérations de validation avant de procéder à la génération des débits sur une période.

IV - 1. CALAGES DES MODELES

IV - 1 - 1. Définitions et méthodolopie

Le calage consiste à déterminer les valeurs des paramètres du modèle utilisé qui permettent de reconstituer le plus fidèlement possible l’hydrogramme observé. Deux types de calage sont possibles :

*Le calage manuel

Par essais successifs, l’utilisateur change un à un les paramètres et observe les effets produits. Il peut ainsi arriver à trouver un jeu de paramètres qui permet une reproduction satisfaisante des débits observés. L’arrêt du calage est donc laissé à l’appréciation de l’utilisateur qui a la possibilité de reproduire plus fidèlement les crues, les étiages ou les volumes écoulés.

L’avantage du calage manuel repose sur le fait qu’il constitue un bon outil pédagogique, utile pour le “modélisateur” novice. Il permet à ce dernier de se rendre compte de la sensibilité et du rôle des différents paramètres et d’appréhender visuellement le fonctionnement du modèle testé.

l Le calage automatique

Ici, les paramètres sont modifiés selon une technique d’optimisation permettant la convergence vers une solution optimale. Le calage automatique nécessite l’utilisation d’une ou plusieurs méthodes d’optimisation. Le logiciel EMILE propose trois critères



Modélisation pluie-débit des apports de bassins versants du Sud-Ouest du Bzlrkir~a Faso.

numériques (critère de NASH, somme des Carrés des Ecarts et critère de CREC) et utilise la méthode d’optimisation non linéaire de ROSENBROK.

L’étude systématique des performances de 5 critères numériques de calage sur quelques bassins versants de la zone de savanes soudanaises en Côte d’ivoire a montré que c’est le critère de NASH qui permet d’accéder aux meilleurs calages (SERVAT et DEZETTER, 1991). Notre zone d’étude, étant voisine de la zone de savanes soudanaises en Côte d’ivoire, c’est le critère de NASH qui sera utilisé pour l’ensemble des calages automatiques effectués dans le cadre de cette étude.

Le critère de NASH (1969), repris par NASH et SUTCLIFFE (1970), a pour formulation:

l- c (Qc - Qo) ! 1 c (Qo - QVIO)~

Avec:

Qc : débit écoulé

QO : débit observé

Q mo : débit moyen observé

Cette expression converge vers 1 lorsque Qc tend vers QO. En pratique, on utilise la forme simplifiée du critkre de NASH qui converge vers 0 lorsque Qc tend vers QO:

c (Qc - Qo>’ c ( Qo - Qmo)

L’objectif de cette étude étant la détermination des apports, la reconstitution des crues par rapport aux étiages doit être privilégiée. Pour cela, on définit 1’Indice de Reconstitution du Volume de Crue (IRVC) calculé à l’issue de chaque calage pour la période de juin à octobre. L’IRVC, qui évalue en % l’écart entre la crue calculée et la crue observée, a pour expression:

Avec : --

EmJoseph Alphonse Sathiébo


Modélisation pluie-d&bit des apports de bassins versants du Sud-Ouest du Burkina Faso.

Ci : Crue à l’année i.

Cci : Crue calculée à l’année i.

C oi : Crue observée à l’année i.

IRVC converge vers 0 lorsque la crue calculée tend vers la crue observée.

Nous avons procédé dans un premier temps au calage manuel du modèle GR3 sur les six (6) bassins versants retenus. Le calage manuel du modèle GR3 est facilement envisageable, car le modèle GR3 ne comporte que 3 paramètres contre 10 pour le modèle CREC. Nous avons ensuite effectué le calage automatique des modèles CREC et GR3 sur les différents bassins versants sélectionnés. Seuls les résultats du calage automatique seront considérés pour la suite.

IV - 1 - 2. CalaPes du modèle CREC

Les caractéristiques principales (critères de NASH, Indice de Reconstitution du Volume de Crue (IRVC), Coefficient de Corrélation Décadaire (CCD)) des différents calages du modèle CRJX sont présentées en annexe 3 - 1. Le tableau 4 - 1 regroupe les valeurs moyennes, l’écart type, le minimum et , le maximum des principales caractéristiques des calages annuels qui ont porté sur 23 stations-années.

Tableau 4 - 1: Caractéristiques des calages du modèle CREC

NASH IRVC CCD

Moyenne 0,39 9,98 0,83

Ecart type 0,23 7,99 0,lO

Minimum 0,03 0,lO 0,61

Maximum 0,96 55,43 0,99

L’observation des valeurs du tableau 4 - 1 permet de se rendre compte de la qualité des calages du modèle CFUX. D’une manière générale, ces calages sont de qualité moyenne bien que le coefficient de corrélation décadaire moyen soit de 0,83. Le critère de NASH, qui doit tendre idéalement vers 0, n’est que de 0,39 en moyenne. Seuls 4 calages sur 23, soit 17 % des cas, donnent un critère de NASH inférieur à 0,2. Un seul calage conduit à un critère de NASH inférieur à 0,l. Il reste que la qualité moyenne des calages effectués à l’aide du modèle CREC s’explique essentiellement par les valeurs assez élevées prises par 1’IRVC pour la période de juin à octobre avec une



Modélisation pluie-débit des apports de bassins versants du Sud-Ouest du Rmkina Faso.

mm Fig. 4 - 1: Diarabakoko - 1976 - Modèle CREC 7

6

5

4

3

2

1

0

1 6 11 16 21 26 31 36

Décades

mm 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Fig. 4 - 2: Douna - 1983 - Modèle CREC

1 6 11 16 21 26 31

Décades

mm 14

12

10

8

6

4

2

0

Fia: 4 - 3: Guéna - 1988 - Modèle CREC

- Lame observée

-+-Lame calculée I

-Lame observée

+Lame calculée I

1 6 11 16 21 26 31 36

Décades



Modélisation pluie-débit des rapports de bassins versants du Sud-Ouest du Rurkinrr Faso.

Fin. 4 - 4: Lobi - 1990 - Modèle CREC mm -

10

-Lame observée

-o-Lame calculée I

1 6 11 16 21 26 31 36

Décades

Fip. 4 - 5: Toussiana - 1994 - Modèle - CREC

mm 50

40

30

20

10

0

1 6 11 16 21 26 31 36

Décades

Fig. 4 - 6: Moussodougou - 1992 - Modèle CREC mm

0 1 / I / , 1 I 1 / I

1 6 11 16 21 26 31 36 Décades

-Lame observée

+Lame calculée I


Mémoire de Fin d’Etudcs - Juin 1997 40 Application des modèles

Modélisntion pluie-débit des apports de bassins versants du Sud-Ouest du Burkina Faso.

Au vu de ces exemples qui donnent un aperçu global de l’ensemble des hydrogrammes obtenus, nous constatons les insuffisances suivantes dans l’application du modèle CREC:

- les volumes simulés sont pratiquement dans tous les inférieurs aux volumes observés;

- le modèle n’arrive à simuler convenablement les crues excepté le bassin de bassin de Moussodougou;

- une nette sous estimation du débit de base pour le cas de Moussodougou.

Néanmoins on assiste à une assez bonne simulation des décrues.

IV - 1 - 3. Calages du modèle GR3

Les caractéristiques principales (critère de NASH, Indice de Reconstitution du Volume de Crue (IRVC), Coefficient de Corrélation Décadaire (CCD)) des différents calages du modèle GR3 sont présentées en annexe 3 - 2. Le tableau 4 - 2 regroupe les valeurs moyennes, l’écart type, le minimum et le maximum des principales caractéristiques des calages annuels qui ont porté sur 23 stations- années.

Tableau 4 - 2: Caractéristiques des calages du modèle GR3

II NASH I IRVC l CCD II

Moyenne 0,490 17,389 0,s 14

Ecart type 0,556 15,832 0,169

Minimum 0,006 1,109 0,336

Maximum 2,247 58,366 0,983

Les résultats des calages du modèle GR3 sont dans l’ensemble très proches de ceux du modèle CREC avec un léger avantage au modèle CREC. La dispersion des valeurs du critère de NASH des calages GR3 par rapport à la moyenne est assez marquée avec un écart type de 0,56 contre 0,28 pour le modèle CREC. L’importance de 1’IRVC (11,75 en moyenne) montre également la difficulté du modèle GR3 à reproduire fidèlement les pointes.

Nous ne présenterons également que les hydrogrammes calculés et observés d’une année par station.


Mémoire de Fin d’Etudes - Juin 1997 41 Application des modéles

Modélisation pluie-débit des apports de bassins versmts du Sld-Ouest du Burkintr FCISO.

mm

1 6 11 16 21 26 31 36

Décades

GR3

Fin. 4 - 8: Douna - 1983 - Modèle GR3 mm

8 ,

0; I / I I 1 / I / , , 1

1 6 11 16 21 26 31

Décades

-Lame observée +Lame calculée

-Lame observée

+Lame calculée

mm- Fin. 4 - 9: Moussodougou - 1992 - Modèle GR3

1 6 11 16 21 26 31 36

Décades

-Lame observée

+Lame calculée



Modélisation pluie-débit des a-sports de bassins versants du Sud-Ouest du Burkina Faso.

Fig. 4 - 10: Guéna - 1988 - Modèle GR3

12 10 8 6

4 2

0

1 6 11 16 21 26 31 36

Décades

mm Fin. 4 - 11: Lobi - 1990 - Modèle GR3

1 6 11 16 21 26 31 36

Décades

mm 14 12 10 8 6 4 2 0

Fin. 4 - 12: Toussiana - 1995 - Modèle GR .3

1 6 11 16 21 26 31 36

Décades



Modélisation pluie-débit des crpports de bassins versants du Sud-Ouest du Burkina F’nso.

Le modèle GR3 semble mieux reproduire les crues que le modèle CREC. Mais le modèle présente des difficultés en début de période des pluies. Il réagit tardivement à la montée des eaux. GR3 sous estime considérablement les débits de base essentiellement en saison sèche. C’est particulièrement le cas du barrage de Moussodougou, et à un degré moindre celui de Lobi.

IV - 1 - 4. Conclusion

Le calage annuel des modèles CREC et GR3 sur les bassins étudiés a fait ressortir des lacunes. Les valeurs moyenne du critère de NASH, qui sont respectivement de 0,39 pour CREC et 0,49 pour GR3, montrent la qualité relativement moyenne des calages effectués. L’indice de Reconstitution du Volume de Crue (IRVC) calculé pour la période de juin à octobre, est dans l’ensemble élevé pour les différents calages effectués. Ce qui traduit la difficulté des modèles à reproduire les crues. La visualisation de quelques hydrogrammes montre également la difficulté des modèles à représenter les écoulements de base.

IV - 2. VALIDATIONS CROISEES

IV - 2 - 1. Définition

La validation croisée consiste, pour un bassin versant donné, à utiliser les paramètres optimisés à l’issue d’un calage annuel sur les autres années disponibles qui, elles, n’ont pas servi à l’optimisation de ces paramètres. Cette validation permet de confirmer ou d’infirmer la pertinence et la validité des paramètres issus de chaque calage annuel. Le jeu de paramètres qui donnera les meilleurs résultats servira à la génération de débits.

IV - 2 - 2. Méthodologie et résultats

Nous avons effectué deux types de validations croisées:

- d’abord des validations où chaque jeu de pammètres est appliqué sur chacune des autres armées disponibles;

- ensuite des validations où chaque jeu de paramètres est appliqué sur l’ensemble de la période de calage.




a) Jeux de paramètres appliqués année par année

Pour comprendre la méthodologie de ce premier type de validation croisée, nous prenons l’exemple du barrage de Lobi qui dispose de 6 années de données hydrométriques (1990-1995). Nous avons ainsi effectué 6 calages annuels. pour ce bassin. On obtient alors 6 jeux de paramètres à valider sur 5 années, la 6”“” année correspondant pour chaque jeu de paramètres au calage annuel. Pour le barrage de Lobi, nous avons donc procédé à 30 validations pour chaque modèle testé.

La comparaison des résultats obtenus par le calage et la validation s’est faite à l’aide de trois caractéristiques: critère de NASH, Indice de Reconstitution du Volume de crues (IRVC) et Coefficient de Corrélation Décadaire (CCD). Pour chacune de ces caractéristiques et pour chaque bassin et modèle, on dresse un tableau similaire au tableau 4 - 3 qui reprend l’exemple du barrage de Lobi pour le modèle CREC et le critère de NASH. Ces tableaux donnent l’écart en % entre les résultats du calage et ceux de la validation. Une valeur positive (en gras) traduit un gain alors qu’une valeur négative indique une perte. Sur la diagonale du tableau, on retrouve les caractéristiques principales (NASH, IRVC ou CCD) des différents calages annuels.

Tableau 4 - 3: Validations croisées: Lobi - CREC - NASH

Validatic

Paramètres

1990

1991

1992

lr---- 1993 1994

ms 1990 1991 1992 1993 1994 1995

: :..::. .:: .::y:.:: :.:.:.: ::.:.:-.. :.:.. ;,;l:iy: ‘~~~;~~~~~~d~r~~~~~~ -51 -456 -7 -43 -5

-4 -36 12 --

-37 -82 -28

l -656 l -561 l :. .:... ::: .,._...,.,,. +;ü:.::.:, -797 r ....... ‘.. .’ j~~~i:-a,;i~~ ‘i.i$ -468

I 1 24 8 -459 0 4 1

I l l :.: . . :.z.z.: . . . . . : : . .:y: . :....,.. :.’ :::.:-:::$y.:.- :. :. <.: :,: .,.,.,.,.,, y*,;:: Il995 -149 1 -1 080 1 -9 840 ) -3 203 1 -221

Le critère de NASH du calage du modèle CREC sur le barrage de Lobi en 1994 est de 0,678. L’application du jeu de paramètres issu de ce calage à l’année 1990 conduit à un gain de 24 %, soit un critère de NASH de 0,514. Par contre, l’application du même jeu de paramètres à l’année 1992 conduit à une perte de 459 %, soit un critère de NASH de 3,790. La validation de ces paramètres de 1994 sur 1993, donne pratiquement le même résultat puisque le critère de NASH reste quasiment constant: 0,680 contre 0,678 pour le calage annuel de 1994.



Modélisation pluie-dkbit des apports de bassins versants du Sud-Ouest du Hurkinn Faso.

Les tableaux 4 - 4 et 4 - 5 présentent à leur tour lkdice de Reconstitution du Volume de Crue (IRVC) et le Coefficient de Corrélation Décadaire (CCD) pour le même bassin et le même modèle.

Tableau 4 - 4: Validations croisées: Lobi - CREC - IRVC

I I I r I il

Validations 1990 1991 1992 1993 1994 1995

Paramètres

1992 -465 -552 ~~~~~~ :::::::1:;::: :,. .j: ,... ::1: . . . . . . . . . . . . . .,.,. ._..,... .,.,,

1993 -1959 -1 590 -393 ;i’i’i’:j’$g :~I:Ei~~:~~:~.~~~~‘::~~ :::::::: :.:.; :< :.,,, .)- T:$$ .:j.:...:.: . . . . . ::..:.:.. ,. .,. __. .,.y... .:.:.::..:.>:. .: .,./,. :.:.: .,.,.,. :.

1994 -578 1 -5 838 -2 350 ;...:::.::: ..- ;<;; ,:l...~~~~~~~ -767 .:.. _~.-.~.~.~.-.:.:...

l -P :--:-:::-::::.:::-::.:-:::-: : f:~::5::s .,. . . . . . .._..,.,. _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .._ . . . . . _. .: . . . . . . . . . . . . . . :.>:.:.: ..:.._.i Il995 -137 -223 -730 1 --573 1 --177 [$$$!&Y ,,,,: :.;: .:.:p$$g 7: ,_: ..,.: . . . . :::.:::.:

Tableau 4 - 5: Validations croisées: Lobi - CREC - CCD

Validations 1990 1991 1992 1993 1994 1995

Paramètres

1990 i:~~~~~~~~,,. : : : : : .. .:;:. ..,:. :...:.:.: ..,.: .:.:

,,- ** l in l ~ 1991 “““““::~~~~~~:~~

.:.:.....:...:...: . ...,.::::.. . . . . . . . . . . . . . . . -3 1 44 -459 L . .\.. . . . . . . . :. . . :.:, ., ,: ..-......... . . . .../ _, .., ,..., : : .[ : :;:.::p::: .:l~~~~~.~~I::~:~~~~ : 2 g 1 24

..:., :. ,: :.:.:.~.: : : :.:.:,: ..:.,. .: ., . . . . :.. :.. .: 1993 -61 -60 -70 p$gg~ :‘:::::.::.:: . . . . . ,. ~~8lj:~~:i’-i -69 -46 ,., . . .,.. . . :.......... 2. . . . . . . . . .,. ,_,.,. ,. ..,.,... ,.._ .: 1994 *15 6 -5 44 . ~~‘.::.i:;~~~~~~~~~~ . . . . . :. .Y. .j. .*:;.. :: ..:..:. i:.:.:.. :.:.: 33

i :.>::, I ;il:I:il:z :-::.:.:::.:::::::.:.:.::.:-::,:.::::::..::. 1995 -35 -87 -62 14 -48 ~;:i’:-:l:I::o’.. 2 :::.::::-:::: . . . . .i~~Si~~~ ..,:.. x . . . . .// :.:..:.: :.:.:

Nous avons relevé, pour chaque modèle, le nombre de validations effectuées par bassin versant et le pourcentage de gains correspondant pour chacun des trois caractéristiques retenues. Les tableaux 4 - 6 et 4 - 7 présentent les résultats obtenus.



Modélisation pluie-débit des apports de bassins versants du Sud-Ouest du Hurkinrr Faso.

Tableau 4 - 6 : Validations croisées: gains obtenus avec le modèle CREC

Caractéristiques Bassins versants

Diarabakoko

Douna

VASH Guéna

Moussodougou

Toussiana

Lobi

Diarabakoko

Douna

[RVC Guéna

Moussodougou

Toussiana

Lobi

Diarabakoko

Douna

ZCD Guéna

Moussodougou

Toussiana

Lobi

Nombre de validations % Gains

2 0

6 0

6 17

12 42

20 5

30 20

2 0

6 0

6 0

12 1

20 0

30 17

2 0

6 17

6 50

12 33

20 40

30 47



Modélisation pluie-débit des apports de bassins versants du Sud-Ouest du Burkina PVaso.

Tableau 4 - 7 : Validations croisées: gains obtenus avec le modèle GR3

Caractéristiques

VASH

[RVC

CCD

-

-

Bassins Versants Nombre de validations ‘Y& Gain

Diarabakoko 2 0

Douna 6 0

Guéna 6 17

Moussodowou 12 42

Toussiana I 20 I 0

Lobi 30 27

Diarabakoko 2 0

Douna 6 0

Guéna 6 0

Moussodougou 12 33

Toussiana 20 0

Lobi 30 17

Diarabakoko 2 0

Douna 6 33

Guéna 6 33

Moussodougou 12 42

Toussiana 20 45

Lobi 30 40

Au vu des résultats de ces deux tableaux, il apparaît que l’application du jeu de paramètres calés d’une année sur une autre n’a pas apporté d’amélioration significative au regard du nombre de cas de gains assez limité. Pour le modèle CREC, on enregistre 17 % de gains pour le critère de NASH, 9 % pour I’IRVC et 39 % pour la corrélation décadaire. Pour le modèle GR3, les gains sont respectivement pour les trois caractéristiques d’appréciation de 18 %, 7 % et 39 %. Il ressort pour les deux modèles que le coefficient de corrélation décadaire est plus sensible à une amélioration à l’opposé du critère de NASH.

En examinant de plus près les résultats obtenus pour chaque bassin, aucun jeu de paramètres ne se distingue des autres de façon significative dans le nombre de gains enregistrés pour les trois critères (NASH, IRVC et CCD). Il apparaît donc difficile de retenir dès cette étape un jeu de paramètres pour la génération de débits.




b) Jeux de paramètres appliqués sur l’ensemble de la période de calage.

Ce type de validation devra peImettre de mettre plus facilement en évidence le jeu de paramètres susceptible de reproduire le mieux les hydrogrammes observés. Il ne sera appliqué qu’aux bassins disposant d’une retenue d’eau à leur exutoire. En effet, la génération de débits ne portera que sur ces bassins.

Les tableaux 4 - 8 et 4 - 9 présentent respectivement pour les modèles CREX et GR3, les résultats de l’application de chaque jeu de paramètres sur l’ensemble des périodes de calage pour les barrages de Lobi, Moussodougou et Toussiana.

Tableau 4 - 8: Modèle CREC - Validations sur l’ensemble des périodes de calages

1992 1992 - 1995 0,74 25,07 0,77

Moussodougou 1993 1992 - 1995 1,12 34,12 0,70

1994 1992 - 1995 1,24 24,16 0,62

1995 1992 - 1995 1,47 26,95 0,68

1990 1992 - 1995 0,40 39,73 0,72

1991 1992 - 1995 2,69 15 1,67 0,73

Toussiana 1993 1993 - 1995 0,35 32,79 0,72

1994 1993 - 1995 0,66 84,72 0,75

1995 1993 - 1995 0,63 54,75 0,68



Modélisation pluie-dkbit des apports de bassins versants du Sud-Ouest du Burkina Faso.

Tableau 4 - 9: Modéle GR3 - Validations sur l’ensemble des périodes de calages

En privilégiant le critère de NASH et l’IRVC, nous avons retenu les jeux de paramètres suivants pour la génération des débits :

Tableau 4 - 10: Jeux de paramètres retenus

Bassins Année de calage Modèles

Lobi 1994 CREC

Moussodougou 1992 CREC

Toussiana 1993 CREC

La visualisation des hydrogrammes observés et calculés sur l’ensemble de la période de calage confïïe le choix de ces jeux de paramètres. Les hydrogrammes correspondant aux paramètres retenus sont présentés en annexe 4. Mais il reste que les débits calculés à l’aide des modèles sont le plus souvent sous estimés.


Mémoire de Fin d’Etudes - Juin 1997 30 Application des modéles

Modélisntion pluie-débit des apports de bassins versants du Sud-Ouest du Burkinn Fmo.

IV - 2 - 3. Conclusion

L’application des jeux de paramètres issus des calages annuels a conduit à des pertes relativement importantes pour les trois critères d’appréciation considérés (NASH, IRVC et CCD). Nous pouvons dire que les paramètres optimisés semblent assez spécifiques à l’année pour laquelle ils ont été calés. Les caractéristiques intrinsèques des bassins versants ne sont donc pas les seules à jouer un rôle important dans la transformation des pluies en écoulement de surface. La répartition des pluies dans le temps et dans l’espace et leur intensité peuvent avoir une part importante dans la réponse des bassins versants aux précipitations.

IV - 3. GENERATION DE DEBITS

IV - 3 - 1. Simulation des apports

Il s’agit, à partir d’une longue série de données pluviométriques journalières et d’évapotranspiration, de simuler les écoulements correspondants. La génération de débits ne peut se faire qu’à partir des années de données complètes.

Nous nous limiterons aux barrages de Lobi, Moussodougou et Toussiana pour la reconstitution des apports. Pour Lobi, nous disposons dune série de 38 années de données complètes alors que pour Toussiana et Moussodougou, la génération de débits portera respectivement sur 32 et 35 années.

En annexe 5, on présente pour les trois barrages, la pluviométrie moyenne annuelle ainsi que les écoulements qui en résultent. Les lames écoulées ne suivent pas forcément l’évolution de la pluviométrie. Une année plus pluvieuse qu’une autre peut avoir un écoulement moindre. Cela est lié à une répartition différente des précipitations dans le temps et dans l’espace.

IV - 3 - 2. Analyse statistique des résultats

Dans l’optique d’une meilleure gestion des retenues d’eau, il est nécessaire de procéder à une étude statistique des apports annuels. La connaissance des quantités d’eau correspondant à une probabilité annuelle de non dépassement (année quinquennale ou décemrale sèche par exemple), est utile pour se fixer un seuil maximum de prélèvement pour un niveau de risque acceptable.



Modélisation pluie-débit des npports de bassins versants du Sud-Ouest du Burkina Faso.

Le tracé de l’histogramme de distribution des apports annuels et de la courbe expérimentale de la fréquence de non dépassement, a permis la détermination du mode et de la médiane de chacun des trois séries d’observations. Le tableau 4 - 11 dorme pour chaque échantillon, le mode, la médiane, la moyenne et l’écart type.

Tableau 4 - 11: Paramètres des échantillons de lames d’eau

Lobi

Moussodougou

Toussiana

Taille Mode Médiane Moyenne (x) Ecart type (CJ)

38 58 mm 52 mm 53,05 mm 14,11 mm

38 127 mm 124 mm 129,71 mm 43,91 mm

32 73 mm 80 mm 87,06 mm 33;46 mm

Les résultats de ce tableau montrent que le mode, la médiane et la moyenne sont proches pour les trois échantillons. Par conséquent, l’ajustement à la loi de Gauss, ou loi normale, sur les observations est envisageable.

Le tracé de l’histogramme de distribution des apports annuels et de la courbe expérimentale de la fréquence de non dépassement, les notes de calcul et la représentation graphique de cet ajustement sur les trois échantillons se trouvent en annexe 6.

En adoptant un intervalle de confiance de 80 %, on constate que pour Lobi 37 points sur 38 sont à l’intérieur de l’intervalle de confiance, soit 97 % des points. Pour Moussodougou et Toussiana, on retrouve respectivement et 91 % des points à l’intérieur de l’intervalle de confiance ; l’application de la loi de Gauss est donc acceptée.

La représentation graphique de l’ajustement de la loi de Gauss permet de déterminer, pour différentes fréquences, les écoulements suivants :



Modélisation pluie-débit des apports de bassins versants du Sud-Ouest du Burkinn FCISO.

Tableau 4 - 12: Ecoulements sur les barrages de Lobi, Moussodougou et Toussiana

Lobi Moussodougou Toussiana

Ecoulement décennal sec 35 mm 75 mm 44 mm {F=O, 1)

Ecoulement quinquennal 41 mm 94 mm 59 mm sec (F=0,2) - -

Ecoulement inter-annuel 53 mn-l 130 mm 87 mm moyen (F=0,5)

Ecoulement quinquennal 64 mm 166 mm 115mm humide (F=0,8)

Ecoulement décennal sec 71 mm 186 mm 130 mm (F=0,9)

IV - 3 - 3. Comparaison e..ntre lames observées et lames écoulées

Nous avons procédé pour chaque bassin, à une comparaison entre les lames calculées et les lames obsewées pour la période des données hydrométriques complètes. Les résultats sont présentés dans les tableaux suivants:

Tableau 4 - 13: Comparaison lames observées et lames calculées. Barrage de Lobi

Années

1991

1992

1993

1994

1995

Lames observées Lames calculées Lames calculées

(mn9 m-4 Lames observées

65 55 0,85

18 48 2,67

31 57 1,84

58 47 0,81

39 57 1,46




Tableau 4 - 14: Comparaison lames observées et lames calculées. Barrage de Moussodougou.

Années

1992

1993

1994

1995

Lames observées Lames calculées Lames calculées

b-4 (mn9 Lames observées

123 117 0,95

117 149 1,27

110 100 0,91

156 121 0,78

Tableau 4 - 15: Comparaison lames observées et lames calculées. Barrage de Toussiana.

Armées Lames observées Lames calculées Lames calculées

Lames observées

1990 36 45 1,25

1991 93 47 0.57

1993 56 50 0.89

1995 37 71 1,92

Au vu de ces tableaux, il ressort que l’écart entre les lames observées et les lames calculées est parfois très important. Cette discordance relève de deux facteurs:

- des données hydrométriques souvent éronnées comme le montrent les observations de 1991 de Lobi nettement en deça des autres valeurs;

- une sous estimation des débits calculés par les modèles.

NDIAYE Joseph Alphonse Sathiébo -



Chapitre V:

ANALYSE DE L’ADAPTABILITE DES MODELES CREC ET GR3 A LA REGION DES HAUTS BASSINS


Mémoire de Fin d’lctudes - Juin 1997 55 Adaptabilité des modèles CREC et GR3


V - ANALYSE DE L’ADAPTABILITE DES MODELES CREC ET GR3 A LA REGION DES HAUTS BASSINS

L’application des modèles CREC et GR3 sur six bassins versants de la Région des Hauts Bassins a permis de mettre en évidence quelques insuffisances :

Nous tenterons dans ce chapitre, de rechercher les causes de ces insuffisances en vue dune éventuelle tentative d’amélioration des modèles CREC et GR3 pour leur application dans cette région du Burkina Faso.

Les modèles CREC et GR3, mis au point en Europe, ne prennent pas suffisamment en compte certains facteurs spécifiques à la zone soudanienne. Ces facteurs peuvent se résumer aux points suivants:

a) Répartition des précipitations dans le temps et nature des sols.

Les pluies en Afrique Sub-Saharienne sont le plus souvent caractérisées par de fortes intensités contrairement aux pays tempérés où les pluies sont d’intensité moindre et réparties sur de longues durées. Face à la nature des sols qui existent dans la Région des Hauts Bassins (voir chapitre II) et qui, dans leur ensemble, assurent un drainage vertical moyen du fait de leur capacité d’infiltration faible, une bonne part de l’eau précipitée contribue immédiatement au ruissellement direct.

De même, la nature parfois argileuse et limoneuse des sols de la zone, à laquelle s’ajoute un ensoleillement important, favorise la mise en place d’une croûte de battance superfïcielle qui réduit considérablement leur capacité d’infiltration. L’eau ne pouvant plus s’infiltrer dans le sol imperméable ruisselle bien que le sol ne soit pas saturé.

Or, dans les pays tempérés, la faible intensité des précipitations fait que le ruissellement ne survient qu’après saturation du sol. C’est ce qui justifie le choix de modèles basés sur un schéma à réservoirs dont le rôle est de moduler la pluie nette en fonction de leur taux de remplissage. C’est pourquoi, les débits calculés par les deux modèles dans le cadre de cette étude sont parfois en deçà des débits observés. Le caractère ponctuel des averses explique également la difficulté des modèles à reproduire fidèlement les pics.


Mémoire de Fin d’Etudes - Juin 1997 56 Adaptabilité des modèles CREC et GR3

Modélisation pluie-dèbit des apports de bassins versants du Sud-Ouest du Burkina Faso.

b) Evapo transpiration

Les données relatives à l’évapotranspiration sont très élevées dans la Région des Hauts Bassins. De ce fait, en l’absence de pluies pendant une période relativement longue, la capacité des réservoirs sols des modèles peuvent diminuer considérablement. C’est pourquoi, à la reprise des pluies après une interruption plus ou moins longue, les modèles rechargent d’abord les réservoirs sols avant que la pluie brute ne se transforme en pluie nette disponible pour l’écoulement. Ce qui est souvent contraire à la réalité du terrain si l’on tient compte des phénomènes cités plus haut.

c) Ecoulement de base

Le modèle CREC, et plus particulièrement le modèle GR3, ne semble pas prendre suffisamment en compte les apports souterrains dans la définition de leur fonction de production. Au niveau du barrage de Moussodougou en particulier, ces apports contribuent pour une bonne part à l’écoulement. Cela se traduit par une sous estimation parfois importante du débit de base de ce bassin.

d) Couvert végétal

Le couvert végétal constitue un obstacle au ruissellement. Le tapis herbacé de la Région des Hauts Bassins est essentiellement composé de thérophites dont le cycle végétatif est étroitement lié au cycle pluviométrique. L’absence d’herbes en début de saison pluvieuse favorise également le ruissellement direct.

Tous ces facteurs pré-cités conduisent à une sous estimation des débits calculés par les modèles particulièrement en début de période pluvieuse.

Toutefois, les écarts souvent importants constatés entre les débits observés et calculés ne sont pas seulement imputables au manque de représentativité des modèles CREC et GR3 dans la zone d’étude. Les relevés effectués sur le terrain sont également à mettre en cause. En effet, ces observations sont le plus souvent sujettes à des erreurs liées au mauvais état des équipements de mesure (cas de Lobi où l’échelle limnimétrique est en très mauvais état) mais aussi à la négligence des agents chargés d’effectuer les relevés. Ces derniers sont la plupart du temps des personnes non assez averties en la matière, non assez récompensées.


Mémoire de Fin &Etudes - Juin 1997 57 Adaptabilité des modèles CREC et GR3

Modélisation pluie-débit des apports de bassins versants du Sud-Ouest da Burkinn Faso.

CONCLUSION


Mémoire de Fin d’Etudes - Juin 1997 58 Conclusion

Modélisation pluie-débit des npDorts de bassins versnnts du Sud-Ouest du Burkina FCISO.

L’étude que nous venons de mener s’inscrit dans le cadre du programme de recherche AGIRE (Aide à la planification et à la Gestion Intégrée des Ressources en Eau et des Hydro-aménagements) initié par 1’ORSTOM. Elle s’est fixée comme objectif la reconstitution sur une période donnée des apports naturels de quelques bassins versants du Sud-Ouest du Burkina Faso aux fins de simulation des aménagements existants et futurs.

L’outil privilégié utilisé pour atteindre cet objectif a été la modélisation globale de la relation pluie-débit. A cet effet, les modèles globaux CREC et GR3, dont le fonctionnement est basé sur un schéma à réservoirs, ont été testés à l’aide du logiciel EMILE (Ensemble Modélisateur Intégré pour le calcul chronologique des Lames d’eau). Notre démarche a consisté dans un premier temps à caler les modèles sur une période donnée pour les différents bassins étudiés. Nous avons ensuite procédé à la validation des calages effectués. Celle-ci a permis le choix de jeux de paramètres à partir desquels nous avons généré sur de longues périodes, les débits à l’exutoire de trois bassins versants (barrages de Lobi, Moussodougou et Toussiana).

L’exploitation des résultats au pas de temps décadaire fait ressortir des insuffisances dans la représentation des phénomènes hydrologiques en présence dans les bassins du Sud-Ouest du Burkina Faso. Ces insuffisances se résument à une sous estimation des apports.

Le manque de représentativité des modèles CREC et GR3 s’explique essentiellement par la difficulté d’un modèle à réservoirs à prendre en compte certains facteurs spécifiques à la zone d’étude : forte intensité des pluies, évapotranspiration élevée, nature argileuse des sols. C’est pourquoi, les résultats obtenus doivent être considérés avec prudence.

Des améliorations sont à apporter pour une meilleure adaptabilité des modèles CREC et GR3 à des zones dont les caractéristiques hydroclimatiques et pédologiques sont différentes de celles des pays tempérés.

Beaucoup de modèles ont été conçus, mais peu s’appliquent à l’Afrique tropicale et encore moins au Sahel. Mais il demeure que la recherche de modèles applicables à des conditions hydroclimatiques variées est une tâche difficile. La conception de modèles adaptés aux conditions locales s’impose. Ces propos de Claude MICHEL et EDIJATNO le relèvent à juste titre:

“Tout modèle est d’une certaine façon une trahison de la réalité et il serait illusoire de rechercher un modèle idéal universel et précis.”

- NDIAYE Joseph Alphonse Sathiébo

Mémoire de Fin &Etudes - Juin 1997 59 Conclusion

Modélisation pluie - débit des apports de bassins versnnts du Sud - Ouest du Burkina Faso

LISTE DES TABLEAUX ET FIGURES


Mémoire de Fin d’Etudes - Juin 1997. 60 Liste des tableaux et figures

Modélisation pluie - débit des apports de bassins versants du Sud - Ouest du Burkina FCISO

2 - 1. : Evapotranspiration moyenne mensuelle à Bobo-Dioulasso et Bérégadougou.

2 - 2. : Bassins versants et sous-bassins versants du Mouhoun Supérieur et de la

Comoé.

2 - 3. : Récapitulatif des dormées disponibles sur les bassins étudiés.

4 - 1. : Caractéristiques des calages du modèle CREC.

4 - 2. : Caractéristiques des calages du modèle GR3.

4 - 3. : Validations croisées : Lobi - CREC - NASH.

4 - 4. : Validations croisées : Lobi - CREC - IRVC.

4 - 5. : Validations croisées : Lobi - CREC - Corrélation décadaire.

4 - 6. : Validations croisées : gains avec le modèle CREC.

4 - 7. : Validations croisées : gains avec le modèle GR3.

4 - 8. : Modèle CREC : validations sur l’ensemble des périodes de calages.

4 - 9. : Modèle GR3 : validations sur l’ensemble des périodes de calages.

4 - 10. : Jeux de paramètres retenus.

4 - 11. : Paramètres des échantillons de lames d’eau générées.

4 - 12. : Ecoulements sur les barrages de Lobi, Moussodougou et Toussiana.

4 - 13. : Barrage de Lobi : comparaison lames observées et lames calculées.

4 - 14. : Barrage de Moussodougou : comparaison lames observées et lames calculées.

4 - 15. : Barrage de Toussiana : comparaison lames observées et lames calculées.



Modélisation pluie - débit des aDports de bassins versants du Sud - OItest du Bllr,Ljna ~0~0

1 - 1. : Bilan hydrologique d’un bassin versant.

1 - 2. : Fonction de production.

1 - 3. : Fonction de transfert.

2 - 1. : Réseau hydrologique dans l’Ouest du Burkina Faso.

3 - 1. : Schéma conceptuel du modèle CREC.

3 - 2. : Schéma conceptuel du modèle GR3.

3 - 3. : Organisation modulaire des programmes de modélisation.

3 - 4. : Menu principal du logiciel EMILE.

4 - 1. : Hydrogrammes calculés et observés : Diarabakoko - 1976 - Modèle CREC.

4 - 2. : Hydrogrammes calculés et observés : Douna - 1983 - Modèle CREC.

4 - 3. : Hydrogrammes calculés et observés : Guéna - 1988 - Modèle CREC.

4 - 4. : Hydrogrammes calculés et observés : Lobi - 1990 - Modèle CRUZ.

4 - 5. : Hydrogrammes calculés et observés : Toussiana - 1994 - Modèle CREC

4 - 6. : Hydrogrammes calculés et observés : Moussodougou - 1992 - Modèle CREC.

4 - 7. : Hydrogrammes calculés et observés : Diarabakoko - 1975 - Modèle GR3.

4 - 8. : Hydrogrammes calculés et observés : Douna - 1983 - Modèle GR3.

4 - 9. : Hydrogrammes calculés et observés : Moussodougou - 1992 - Modèle GR3.

4 - 10. : Hydrogrammes calculés et observés : Guéna - 1988 - Modèle GR3.

4 - 11. : Hydrogrammes calculés et observés : Lobi - 1990 -Modèle GR3.

4 - 12. : Hydrogrammes calculés et observés : Toussiana - 1995 - Modèle GR3.



Modélisation pluie - débit des apports de bassins versants du Sud - Ouest du Burkina Faso

ANNEXES

NDIAYEZ Joseph Alphonse Sathiébo


Modélisation pluie - débit des -ports de bmsins versnnts du Sud - Omst du Burkina Fcrso

-----

Annexe 1: Cartes des basins versants.

Annexe 2 :Méthode de Thiessen.

Annexe 3: Caractéristiques des calages.

Annexe 3 - 1 :Modèle CREC.

Annexe 3 - 2: Modèle GR3.

Annexe 4: Validations sur l’ensemble de la période de calage. Hydrogrammes correspondants aux paramètres retenus,

Annexe 4 - 1: Barrage de Lobi.

Annexe 4 - 2: Barrage de Moussodougou.

Annexe 4 - 3: Barrage de Toussiana.

Annexe 5: Simulation des apports. Pluviométrie et écoulements moyens armuels sur les barrages de Lobi, Moussodougou et Toussiana.

Annexe 6: Ajustement des lames écoulées annuelles à la loi de Gauss.

Annexe 6 - 1: Barrage de Lobi.

Annexe 6 - 2: Barrage de Moussodougou.

Annexe 6 - 3: Barrage de Toussiana.



Modélisntion pluie - débit des npports de bassins versants du Sud - Ozte.yt dzc Burkina Faso

Annexe 1 : Cartes des bassins versants étudiés -LEGENDE-- -_-

Kl ~ Cours d’eau pérenne

/- --- cours d'eau temporaire -.

v

Station PlUViométrique

28

Station hydrométrique

--;- Limite de bassin versant

Il /-Eüq Exutoires des bassins étudiés

Echt 11500

NDIAYJZ Joseph Alphonse Sathiébo

Mémoire de Fin d’Etudes - Juin 1997. 65 Annexes

Modélisation pluie - débit des agports de bassins versants drt Sud - Ouest du Burkina Faso

-

Cours d'eau pérenne

/-y-- _ _ Coursdéau temporaire

Station pIUViOmétrique

Station hydrométrique

I

-.-Limite de bassin versant

lGu&I Exutoire

Ech: 1/500000 r



Modélisation uluie - débit des apports de bassins versants du Sud - Ouest du Burkina Faso

Annexe 2 : Méthode de Thiessen

Principe de la méthode :

Il s’agit d’une méthode géométrique qui consiste à pondérer les relevés de chaque station pluviométrique en admettant que chacun d’entre eux fournit la précipitation moyenne sur une fraction du bassin délimité selon la construction suivante :

Les stations disponibles étant reportées sur une carte (voir exemple du bassin de la Comoé à Diarabakoko à la page suivante), on trace une série de droites reliant les stations adjacentes. Au milieu de chacune de ces droites, on élève une perpendiculaire; les intersections de ces médiatrices déterminent un certain nombre de polygones, pour chacun desquels, la hauteur de précipitation moyenne est prise égale à celle relevée à la station comprise à l’intérieur du polygone qui l’entoure. S’il y a lieu, certains côtés du polygone sont remplacés par les limites du bassin étudié. On calcule ensuite la surface du polygone élémentaire affecté à chaque station, en pour cent de la surface totale du bassin versant; c’est ce pourcentage qui sert de coefficient de pondération, ou coefficient de Thiessen, propre à chaque station pluviométrique.

Résultats de l’application de la méthode sur les bassins versants étudiés :

Bassins Stations Surfaces Surface totale Coefficient versants pluviométriques polygones polygones de Thiessen

élémentaires élémentaires (km*) (km*)

Niangoloko 41 0.02

Comoé à Soubaniédougou 605 2 400 0.25 Diararbakoko Orodara 685 0.28

Banfora 1 069 0.45

Barrage de Farakoba 60 128 0.47 Toussiana Banfora 68 0.53

Mouhoun à Guena Orodara 497 0.62

Bérégadougou 305 802 0.38



Mod&lisntion uhie - débit des apports de bassins versants du Sud - (hest du Bur~ncr Faso

\ I f :

\ \ \ \ b t

, , Ban{ora ,

)douba kani édougÔq /

Y Niangoloko

Méthode de Thiessen: Application au bassin de la Comoé à Diarabakoko.



Modélisation pluie - débit des apports de bassins versants du Sud - Ouest du Rurkina Faso

Annexe 3:Caractéristiques des calages annuels

Annexe 3 - 1: Modèle CREC

Bassins Années

Comoé à 1975

NASH IRVC CCD

0,029 3,616 0,996

Diarabakoko 1976 0,118 2,741 0,949

1983 0,264 9,483 0,923

Comoé à Douna 1984 0,104 2,943 0,943

1988 0,212 13,330 0,918

1988 0,300 8,150 0,847

Mouhoun à Guéna 1989 0,217 0,097 0,906

1992 0,405 8,838 ,0839

1992 0,793 0,883 0,813

Barrage de 1993 0,606 , 21,861 0,807

Moussodougou 1994 0,962 20,913 0,75 1 I 1 I

1995 0,306 2,337 0,871

1990 0,458 12,010 0,752

1991 0,652 15,5 19 0,659

Barrage de Lobi 1992 0,608 10,334 0,635

1993 0,142 3,197 0,938

1994 0,678 2,830 0,614

1995 0,394 26,199 0,788

1990 0,142 4,749 0,938

Barrage de 1991 0,466 23,544 0,749

Toussiana 1993 0,308 4,380 0,854

1994 0,384 22,99 1 0,804

1995 0,304 8,615 0,841



Modélisation pluie - débit des apports de bassins versants dl1 Sud - Ouest du Bwkina Faso

Annexe 3 - 2: Modèle GR3

Bassins

Comoé à

Diarabakoko

Comoé à Douna

Mouhoun à Guéna

Barrage de

Moussodougou

Barrage de Lobi

Barrage de

Toussiana

Années

1975

1976

1983

1984

1988

1988

1989

1992

1992

1993

1994

1995

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1990

1991

1993

1994

1995

NASH IRVC CCD

0,006 16,708 0,979

0,22 1 10,441 0,910

0,095 1,544 0,959

0,168 1,856 0,924

0,053 2,154 0,983

0,293 4,168 0,85 1

0,383 4,688 0,869

0,175 2,756 0,932

2,247 2,0697 0,336

0,785 18,855 0,954

2,006 14,632 0,625

0,322 3,78 1 0,846

0,521 3,025 0,699

0,646 10,161 0,613

0,939 58,350 0,456

0,149 10,213 0,935

0,603 3,403 0,674

0,267 35,716 0,880

0,131 7,458 0,942

0,471 1,566 0,746

0,212 12,153 0,907

0,344 25,918 0,829

0,239 0,098 0,873



Modélisation

p[ltie - débit des a-pports de bassins versants du Sud - O

uest du Burkina

Faso

ND

IAYJZ Joseph Alphonse Sathiébo

Mém

oire de Fin d’Etudes - Juin 1997 Annexes

Mod&

ation pluie

- débit des auports de bassins versants du Sud - O

uest du Burkina

Faso

ND

IAYE Joseph Alphonse Sathiébo

Mém

oire de Fin d’Etudes - Juin 1997.

Annexes

Modélisation

pluie - dibit

des apports de bassins versants du Sud - O

uest du Bm

kina Faso

ND

IAYE Joseph Alphonse Sathiébo ’

Mém

oire de Fin d’Etudes - Juin 1997. 73

Annexes


Annexe 5: Simulation des apports. Pluviométrie et écoulements moyens annuels sur les barrages de Lobi, Moussodougou et Toussiana.

Lobi Toussiana Moussodougou

Années Pluies Lames Années Pluies Lames Années Pluies Lames écoulées

(-) (mm) (-1 écoulées

6-w écoulée:

(-1 C-1 1955 1098 48 1955 1 154 105 1955 1 098 101

1956 1 177 91 1956 1024 77 1956 1 177 178

1957 1350 67 1958 1038 86 1957 1350 164

1958 1313 64 1959 1040 79 1958 1313 175

1959 1 140 52 1960 1 280 120 1959 1 140 123

1960 1279 60 1961 1 085 103 1960 1 279 130

1961 1334 63 1962 1079 81 1961 1 334 168

1962 1406 69 1963 1 266 165 1962 1 406 179

1963 1212 59 1964 1 147 104 1963 1212 168

1964 1374 70 1965 1256 160 1964 1 374 229

1965 1 155 87 1966 1 200 111 1966 1 122 127

1966 1 122 51 1967 1 139 116 1968 1 103 123

1967 874 38 1969 998 73 1969 1 135 122

1968 1 103 46 1970 1 166 117 1970 1 175 128

1969 1 135 52 1971 1040 85 1971 826 73

1970 1 175 55 1972 998 54 1972 875 61

1971 826 33 1973 878 56 1973 943 90

1972 875 35 1974 1012 76 1974 1 020 93

1973 943 41 1975 1019 82 1975 1 373 229

1974 1020 45 1976 1001 67 1976 1 340 152

1975 1373 71 1977 1015 95 1977 916 106



Modélisation pluie - débit des apuorts de bassins versants du Sud - Ouest du Burkina Faso

Années Pluies

(mm>

Lames écoulées

m-4

1976 1 340 64

1977 916 39

1978 1 153 52

1979 1 301 67

1980 1 037 45

1981 996 42

1982 1 190 52

1983 844 35

1984 798 31

1986 1 241 58

1987 736 30

1989 90; 39

1991 1 19; 55

1992 1 062 48

1993 1 19E 57

1994 1 078 47

1995 1 22: 57

Lobi - T Toussiana T

Il

Années Pluies

(mm>

1979 910

1981 1 008

1982 1019

1983 642

1985 1 301

1986 944

1990 800

1991 849

1993 823

1994 1 084

1995 1 040

Lames Scoulée

S

(mn-9

67

76

54

30

163

59

45,

47

50

107

71

Moussodou

Années Pluies

(mm>

1978 1 153

1979 1301

1980 1 037

1981 996

1982 1 190

1983 844

1986 1 241

1987 736

1989 907

1991 1 197

1992 1 065

1993 1 198

1994 1 078

1995 1 223

Ill

Lames Scoulée

S

(mm>

113

213

101

90

98

65

151

72

74

157

117

149

100

121

=ïi


Mémoire de Fin d’Etudes - Juin 1997 75 Annexes


Annexe 6: Ajustement des échantillons des lames écoulées à la loi de Gauss.

Démarche: Après avoir vérifier que les échantillons peuvent être ajustés à la loi de Gauss (mode, médiane et moyenne proches), on suit la méthodologie suivante:

Première démarche: report des points de cordonnées [xi ; F(xi)] sur papier de Gauss.

Xi : observation au rang i.

F(xi) : fréquence de non dépassement au rang i.

A

Deuxième démarche: tracé de la droite de régression. On tracera la droite à partir de 2 points A et B. Ces points pourront avoir les cordonnées suivantes:

XB=X+Ou(u=+1,64) XA=X+Ou(u=-1,64)

B

y~=F=o,o5

x : moyenne.

0 : écart type.

YB = F = 0,95

Troisième démarche: tracé de la zone de confiance. Pour cela, on adoptera un intervalle de confiance a = 80 %. Les bornes de la zone de confiance sont donnée par:

Borne inférieure xi min = x + oui - k P (Fi)

Borne supérieure xi max = x + oui + k P (Fi)

k est fonction de a. Pour a = 80 %, on a k = 1,28.

Les valeurs de p (Fi) sont données par le tableau suivant:

Fi 0,02 0,lO 0,20 0,50 0,80 0,90 0,98

P (Fi) 2,92 1,76 1,43 1,25 1,43 1,76 2,92

On déterminera, pour différentes valeurs de Fi, les bornes inférieures te supérieures de la zone de confiance.

Quatrième étape: On vérifiera enfin qu’il y a au moins a % des points [xi ; F(Xi)] à l’intérieur de la zone de confiance. Si cette condition n’est pas vérifier, la loi n’est pas acceptée.




Rang

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Annexe 6 - 1: Barrage de Lobi

41 0,2237 28 60 0,7237

42 0,250O 29 63 0,750o

45 0,2763 30 64 0,7763

45 0,3026 31 64 0,8026

46 0,3289 32 67 0,8289

’ 47 0,3553 33 67 0,8553

48 0,3816 34 69 0,8816

48 0,4079 35 70 0,9079

51 0,4342 36 71 0,9342

52 0,4605 37 87 0,9605

52 0,4868 38 91 0,9868

Moyenne x =53,05 mm

Ecarttype o=14,11 mm FA = 0,05 2 u= -1,64 3 XA = 53,05 - 1.64* 14.11 = 29,9 a A(29,9 ; 0,05)

Droite de régression

FB = 0,95 3 u=+1,64 z XB = 53,05 + 1,64*14,11 = 76,2 a B(76,2 ; 0;95)

Fi 0,02 0,lO 0,20 0,50 0,80 0,90 0,98

lli -2,05 -1,28 -ti,84 0 +0,84 +1,28 +2,05

X + OLli 24,12 34,99 41,20 53,05 64,90 71,ll 81,98

P (Fi) 2,92 1,76 1,43 1,25 1,43 1,76 2,96

K$$ (Fi) X,56 I

5,16 4,19 3,66 4,19 5,16 8,56

Xmin 15,56 29,83 37,Ol 49,39 60,7 1 65,95 73,42

Xmax 32,68 40,15 45,39 56,71 69,09 76,27 90,54



Modélisation pluie - d&bit des apports de bassins versants du Sud - Oztest du Burkina Faso

Barrage de Lobi - Courbe expérimentale - Fréquence de non dépassement

, I / 1

30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Lames écoulées (mm)

Barrage delobi - Histogramme expérimental de distribution des lames écoulées

6. I

25 31 37 55 61 67

111 11111111 7 3 79 85 91



l

\ \

\ j

\ \


Annexe Barrage de Toussiana 6-2

15 77 0,453 1

16 79 0,4844

Moyenne x = 87,06 mm

Ecart type o = 33,46 mm

Rang Lames écoulées

17 81

18 82

19 85

20 86

21 95

22 103

23 104

24 105

25 107

26 116

27 116

28 117

29 120

30 ‘160

31 163

32 165

Fréquence expérimentale

0.5 156

0,5469

0.578 1

0,6094

0,6406

0.6719

0,7656

0,7969

0,828 1

0,8594

0,8906

0.92 19

0,953 1

0,9844

FA = 0,05 3 u= -1,64 3 XA = 87,06 - 1.64*33,46 = 32,2 a A(32,2; 0,OS)


FB = 0,95 3 u= +1,64 a XB = 87,06 + 1,64*33.46 = 141,9 a B(141,9 ; 0;95)

Xnlin -3,64 30,90 48,12 77,60 104,34 116,5 133,54

Xmax 40,58 57,56 69,78 96,52 126,00 143,22 177,76




Barrage de Toussiana - Courbe expérimentale -Fréquence de non dépassement

F (xl 1.00 0.90 - /

0.00 : I I I I I I I / I / I I

30 50 70 90 110 130 150


Barrage de Toussiana - Histogramme expérimental de distribution des débits annuels

1

0 I , I I

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100110120130140150160



T--l--t l

“LU\I

1.1 I

I I

I J

III l

II-I ‘t

l .

?ltz’ I 1

!i I

l -1 l

\I \1

1 I

I I

1 I I

I ~rT--llc=i

l I

l\ I\.I\

I I

I i

I III

I I

II ICI

Modélisation pluie - dkbit des apports de bassins versants du Sud - Ouest du Burkina ~àso

Annexe 6 - 3: Barrage de Moussodougou

’ 15 117 0,414 33 213 0,929

16 121 0,443 34 229 0,957

17 122 0,471 35 229 0,986

18 123 0,500

Moyenne x = 129,71 mm

Ecart type (5 = 43,91 mm

FA = 0,05 d u= -1,64 a X~ = 129,71 - 1.64*43,91 = 57,7 w A(57,7 ; 0,05)


I FA = 0,95 3 U= +1,64 a xB = 129,71 + 1,64*43,91 = 201,7eB(201,7 ; 0;95)

KTlh Il,95 56,79 79,24 117,83 153,00 169,19 191,99

&l?lX 67,43 90,23 106,42 14,59 180,1X 202,63 247,47




Barrage de Moussodougou - Courbe expérimentale de la Fréquence de non dépassement

F W 1

0.9 -------~-------~~--~ ---- ~~~~~~~~ 0.8 ---- ~--~-----~--~~--~--- ____________ 0.7---------------~--____ ____________

60 80 100 120 140 160 180 200 220


Barrage de Moussodougou - Histogramme expérimental de distribution des lames écoulées

160



---t-I-

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Documents

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