M 13 Product-process Design - .1 ld, semester ii 2003/04 hlm. 1 ti 3221 pengendalian kualitas statistik

1

Hlm. 1LD, Semester II 2003/04

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

TOPIK 12PRODUCT & PROCESS DESIGN PRINCIPLESPRODUCT & PROCESS DESIGN PRINCIPLES

DESIGN OF EXPERIMENT (DOE)DESIGN OF EXPERIMENT (DOE)

Hlm. 2LD, Semester II 2003/04

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

1. PENDAHULUAN1. PENDAHULUAN

1. Dapat digunakan untuk identifikasi variabel keputusan yang diperlukan untuk pengendalian atau perbaikan kualitas.

2. Dalam pengembangan proses baru, dapat digunakan untuk menentukan faktor penting untuk memaksimumkan output atau reduksi biaya:

Reduksi waktu antara pengembangan & manufakturing;Menghasilkan desain yang robust terhadap noise.

PROSESPROSESInput

Response: YY

X1 X2 Xk

Z1 Z2 Zm

FAKTOR DESAIN (controllable)

FAKTOR NOISE (uncontrollable)

Kerangka DOE :

Manfaat DOE :

2

Hlm. 3LD, Semester II 2003/04

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

CHECK ACTION

PLAN

DO

PDCA Cycle

PD

AC

PD

AC

Continuous Improvement

FOKUS PERAN

DOE

Hlm. 4LD, Semester II 2003/04

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

1.Faktor : variabel independen (controllable parameters).

Kuantitatif : level faktor dinyatakan dalam rentang;

Kualitatif : diskrit, dalam bentuk klasifikasi.

2.Respon : hasil yang diobservasi atau diukur pada tingkat faktor atau tingkat perlakuan tertentu.

3.Perlakukan (treatment) : kombinasi tertentu dari tingkat faktor yang efeknya pada variabel respon menjadi obyek pengamatan.

4.Unit Eksperimental : kuantitas material maksimum (untuk menufaturing) atau jumlah layanan (untuk sektor jasa) yang dikenai 1 kali treatment.

5.Unit Sampling : bagian / fraksi dari unit eksperimental yang diukur efek eksperimennya.

6.Kesalahan (error) eksperimental : variasi antar respon terhadap treatment yang sama, terjadi karena noise (uncontrollable factor)

Terminologi :

3

Hlm. 5LD, Semester II 2003/04

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

2. COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN (CRD)2. COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN (CRD)

Matriks Data :

Y..Y.rY.3Y.2Y.1 Replikasi Yp.YprYp3Yp2Yp1p

Y3.Y3rY33Y32Y313Y2.Y2rY23Y22Y212Y1.Y1rY13Y12Y111

r321Treatment

REPLIKASI (j)TREATMENT (i)

Model Statistik :

ijjijY ++=dimana

j = dampak treatmentij = error random terkait dengan observasi ij = rata-rata total

Hlm. 6LD, Semester II 2003/04

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

Tabel Anova CRD :

MST = SST / (pr 1)

pr 1Total

MSE = SSE / [p(r 1)]

p (r 1)SSE = SST - SSTRError

FStatistik = MSTR/MSE

MSTR = SSTR / (p 1)

p 1Treatment

FStatistikMEAN OF SQUARE

DEGREE OF FREEDOMSUM OF SQUARESUMBER

pr..Y

r

.YSSTR

22p

1i i = =

= = =p

1ir

1j

22

pr..YYijSST

Uji Hipotesis :

1. H0 : 1 = 2 = 3= = pH1 : minimum 1 tidak sama

2. Kriteria penolakan : F,(p-1),p(r-1)Terima H0 jika FStatistik F,(p-1),p(r-1)Tolak H0 jika FStatistik > F,(p-1),p(r-1)

4

Hlm. 7LD, Semester II 2003/04

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

Contoh 1 : CRD

Tiga macam lem yang berbeda diuji dampaknya terhadap kekuatan lekat kertas dalam pulp. Ketiga lem tersebut secara random dicampurkan dalam 4 batch kertas secara terpisah. Data kekuatan rekat diberikan pada tabel di bawah. Apakah ada perbedaan kekuatan rekat antar ketiga lem tersebut untuk =5% ?

4321

11,258135,18,72534,99,28,79,87,23

15,412,4

13,39,6

14,05056,214,712,8211,00044,011,810,21

MEAN (Treatment)

SUM (Treatment)

REPLIKASI (Kekuatan Rekat)TREATMENT: Jenis Lem

[ ] 19,359F13,278SSE

57,111SSTR

70,389SST

Statistik ===

==

===

=++

==

===

= =

475,1555,28

9/278,132/111,57

)r1(p/SSE)1p/(SSTR

MSEMSTR

111,57389,70SSTRSST)4(3)1,135(

4)9,34()2,56()44(

rp..Y

r

.Yi

)4(3)1,135(390,1591

pr..YYij

22222rj

2

2p1i

r1j

22

Hlm. 8LD, Semester II 2003/04

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

70,389pr-1=3(4)-1=11Total

1,47513,278p(r1) = 3(4-1) = 9Error

19,35928,55557,111p1 = 2Treatment: Lem

FStatistikMSSSDOESUMBER VARIASI

F0,5;2;9 = 4,26 < F Statistik Kesimpulan:

Tolak H0 ada perbedaan signifikan antara rata-rata kekuatan rekat dari ketiga lem yang diuji

5

Hlm. 9LD, Semester II 2003/04

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

3. BLOCKING DALAM DOE3. BLOCKING DALAM DOE

Blocking :

Digunakan untuk mengisolasi treatment dari pengaruh faktor lain (nuisance or noise).

Contoh Faktor Blocking :

Diperkirakan alat ukur mempengaruhi variasi produk

Alat pengukuran aktual yang digunakan (random effect)

Unit produk ttt (random effect)

Reduksi variasi dalam dimensi produk

Umur mobil mencerminkan performansi mobil (0-1; 2-3; 4-5)

Umur mobil (fixed & random effect)

Beberapa zat aditif

Meningkatkan efektivitas zat aditif bahan baku untuk mereduksi polusi

Kelembaban mempengaruhi proses. Block: pagi, siang, malam

Waktu, kelembaban (fixed & random effect)

Temperatur tertentu (fixed effect)

Menentukan temperatur pengeringan terbaik untuk kualitas produk

Setiap operator sebagai block (diduga operator berdampak pada kecepatan rakitan)

Operator (random effect)

Metoda perakitan (fixed effect)

Menentukan metoda perakitan tercepat

KETERANGANVARIABEL BLOCKINGFAKTOR

INTERESTTUJUAN

Hlm. 10LD, Semester II 2003/04

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

Model Statistik :

block dampaktreatment dampak

==

+++=

j

i

ijji Yij

Konsep Blocking :

(a) No blocking: Completely Randomized Design (CRD)

SSTRSSTR SSTRSSTR SSTRSSTRSSESSESSTBSSTB

SSTSST

SSESSE SSESSE

SSTB1SSTB1

SSTB2SSTB2

SSTSST SSTSST

(b) Blocking pada 1 var. noise: Randomized Complete Block Design(RBD)

(c) Blocking pada 2 var. noise: Latin Square Design (LSD)

6

Hlm. 11LD, Semester II 2003/04

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK3. RANDOMIZED BLOCK DESIGN (RBD)3. RANDOMIZED BLOCK DESIGN (RBD)

Matriks Data :

Y..Y.rY.3Y.2Y.1 BLOCK-jYp.YprYp3Yp2Yp1p

Y3.Y3rY33Y32Y313Y2.Y2rY23Y22Y212Y1.Y1rY13Y12Y111

r321 TREATMENT-iBLOCK (j)TREAT-MENT (i)

Tabel Anova RBD :

MSB =SSB / (r 1)

r 1 SSBBlock

MST = SST / (pr 1)

pr 1SSTTotal

MSE = SSE / [ (p1)(r1)]

(p 1) (r 1)SSE = SST SSTR SSBError

FStatistik = MSTR/MSE

MSTR = SSTR / (p 1)

p 1SSTRTreatment

FStatistikMSDOESSSUMBER

Kriteria penolakan HKriteria penolakan H00: F Statistik > F: F Statistik > F0,5;2;9 0,5;2;9 = 4,26= 4,26

Hlm. 12LD, Semester II 2003/04

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

Formula :

[ ]

)1r)(1p(),1p(,Statistik0

1

p3210

2rj

2

2rj

2

p1i

r1j

22

FF: Hpenolakan Kriteriatidak sama 1imum min:H

.....:H

)r1)(1p(/SSE)1p/(SSTR

MSEMSTR

SSBSSTRSSTpr..Y

p

j.Y

pr..Y

r

.Yi

pr..YYij

= =

>

====

==

=

=

=

=

: treatment 2-rataantar perbedaan Uji

F 5.

SSE 4.

SSB 3.

SSTR 2.

SST 1.

Statistik

7

Hlm. 13LD, Semester II 2003/04

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

( ) MSE/r2 t .Y.Y) L(

MSE/r ti. Y) L(

)1r)(1p(),1r(,FMSE/MSB

)1)(r-1,(p-2/2121

)1)(r-1,(p-2/i

=

=

>=

: rata-rata 2antar perbedaan Estimasi

: treatment hasil dari rata-rata interval Estimasi

F jika efektif BlockingF

: blocking sefektivita Uji

B

B

Hlm. 14LD, Semester II 2003/04

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

Contoh 2 : RBD

Untuk menjaga stabilitas temperatur ruangan, diperlukan pemasangan insulator pada ruangan. Untuk mendapatkan efisiensi terbaik, perusahaan konstruksi bermaksud menguji efisiensi dari 3 insulator yang berbeda. Karena lokasi ruang yang dibangun bervariasi dengan temperatur yang berbeda, maka disusun rencana eksperimen sebagai berikut.

Perusahaan membagi area menjadi 4 lokasi geografis berdasarkan perbedaan iklim. Pada setiap lokasi geografis, secara random digunakan 3 jenis insulator dan diukur energy loss dalam sebuah indeks. Indeks yang lebih kecil merepresentasikan energy loss yang lebih rendah. Tabel berikut memperlihatkan data energy loss index untuk 3 jenis insulator di 4 lokasi yang berbeda.

a. Apakah ada perbedaan antar rata-rata energy loss index dari ketiga insulator untuk tingkat signifikansi = 10%?

b. Tentukan estimasi interval untuk rata-rata energy loss index dari insulator 3 dengan confidence interval 99%.

c. Tentukan estimasi interval untuk perbedaan rata-rata energy loss index dari insulator 3 dan insulator 2 dengan confidence interval 90%. Apakah