M 13 Product-process Design - .1 ld, semester ii 2003/04 hlm. 1 ti 3221 pengendalian kualitas statistik

  • View
    213

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of M 13 Product-process Design - .1 ld, semester ii 2003/04 hlm. 1 ti 3221 pengendalian kualitas...

  • 1

    Hlm. 1LD, Semester II 2003/04

    TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

    TOPIK 12PRODUCT & PROCESS DESIGN PRINCIPLESPRODUCT & PROCESS DESIGN PRINCIPLES

    DESIGN OF EXPERIMENT (DOE)DESIGN OF EXPERIMENT (DOE)

    Hlm. 2LD, Semester II 2003/04

    TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

    1. PENDAHULUAN1. PENDAHULUAN

    1. Dapat digunakan untuk identifikasi variabel keputusan yang diperlukan untuk pengendalian atau perbaikan kualitas.

    2. Dalam pengembangan proses baru, dapat digunakan untuk menentukan faktor penting untuk memaksimumkan output atau reduksi biaya:

    Reduksi waktu antara pengembangan & manufakturing;Menghasilkan desain yang robust terhadap noise.

    PROSESPROSESInput

    Response: YY

    X1 X2 Xk

    Z1 Z2 Zm

    FAKTOR DESAIN (controllable)

    FAKTOR NOISE (uncontrollable)

    Kerangka DOE :

    Manfaat DOE :

  • 2

    Hlm. 3LD, Semester II 2003/04

    TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

    CHECK ACTION

    PLAN

    DO

    PDCA Cycle

    PD

    AC

    PD

    AC

    Continuous Improvement

    FOKUS PERAN

    DOE

    Hlm. 4LD, Semester II 2003/04

    TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

    1.Faktor : variabel independen (controllable parameters).

    Kuantitatif : level faktor dinyatakan dalam rentang;

    Kualitatif : diskrit, dalam bentuk klasifikasi.

    2.Respon : hasil yang diobservasi atau diukur pada tingkat faktor atau tingkat perlakuan tertentu.

    3.Perlakukan (treatment) : kombinasi tertentu dari tingkat faktor yang efeknya pada variabel respon menjadi obyek pengamatan.

    4.Unit Eksperimental : kuantitas material maksimum (untuk menufaturing) atau jumlah layanan (untuk sektor jasa) yang dikenai 1 kali treatment.

    5.Unit Sampling : bagian / fraksi dari unit eksperimental yang diukur efek eksperimennya.

    6.Kesalahan (error) eksperimental : variasi antar respon terhadap treatment yang sama, terjadi karena noise (uncontrollable factor)

    Terminologi :

  • 3

    Hlm. 5LD, Semester II 2003/04

    TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

    2. COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN (CRD)2. COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN (CRD)

    Matriks Data :

    Y..Y.rY.3Y.2Y.1 Replikasi Yp.YprYp3Yp2Yp1p

    Y3.Y3rY33Y32Y313Y2.Y2rY23Y22Y212Y1.Y1rY13Y12Y111

    r321Treatment

    REPLIKASI (j)TREATMENT (i)

    Model Statistik :

    ijjijY ++=dimana

    j = dampak treatmentij = error random terkait dengan observasi ij = rata-rata total

    Hlm. 6LD, Semester II 2003/04

    TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

    Tabel Anova CRD :

    MST = SST / (pr 1)

    pr 1Total

    MSE = SSE / [p(r 1)]

    p (r 1)SSE = SST - SSTRError

    FStatistik = MSTR/MSE

    MSTR = SSTR / (p 1)

    p 1Treatment

    FStatistikMEAN OF SQUARE

    DEGREE OF FREEDOMSUM OF SQUARESUMBER

    pr..Y

    r

    .YSSTR

    22p

    1i i = =

    = = =p

    1ir

    1j

    22

    pr..YYijSST

    Uji Hipotesis :

    1. H0 : 1 = 2 = 3= = pH1 : minimum 1 tidak sama

    2. Kriteria penolakan : F,(p-1),p(r-1)Terima H0 jika FStatistik F,(p-1),p(r-1)Tolak H0 jika FStatistik > F,(p-1),p(r-1)

  • 4

    Hlm. 7LD, Semester II 2003/04

    TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

    Contoh 1 : CRD

    Tiga macam lem yang berbeda diuji dampaknya terhadap kekuatan lekat kertas dalam pulp. Ketiga lem tersebut secara random dicampurkan dalam 4 batch kertas secara terpisah. Data kekuatan rekat diberikan pada tabel di bawah. Apakah ada perbedaan kekuatan rekat antar ketiga lem tersebut untuk =5% ?

    4321

    11,258135,18,72534,99,28,79,87,23

    15,412,4

    13,39,6

    14,05056,214,712,8211,00044,011,810,21

    MEAN (Treatment)

    SUM (Treatment)

    REPLIKASI (Kekuatan Rekat)TREATMENT: Jenis Lem

    [ ] 19,359F13,278SSE

    57,111SSTR

    70,389SST

    Statistik ===

    ==

    ===

    =++

    ==

    ===

    = =

    475,1555,28

    9/278,132/111,57

    )r1(p/SSE)1p/(SSTR

    MSEMSTR

    111,57389,70SSTRSST)4(3)1,135(

    4)9,34()2,56()44(

    rp..Y

    r

    .Yi

    )4(3)1,135(390,1591

    pr..YYij

    22222rj

    2

    2p1i

    r1j

    22

    Hlm. 8LD, Semester II 2003/04

    TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

    70,389pr-1=3(4)-1=11Total

    1,47513,278p(r1) = 3(4-1) = 9Error

    19,35928,55557,111p1 = 2Treatment: Lem

    FStatistikMSSSDOESUMBER VARIASI

    F0,5;2;9 = 4,26 < F Statistik Kesimpulan:

    Tolak H0 ada perbedaan signifikan antara rata-rata kekuatan rekat dari ketiga lem yang diuji

  • 5

    Hlm. 9LD, Semester II 2003/04

    TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

    3. BLOCKING DALAM DOE3. BLOCKING DALAM DOE

    Blocking :

    Digunakan untuk mengisolasi treatment dari pengaruh faktor lain (nuisance or noise).

    Contoh Faktor Blocking :

    Diperkirakan alat ukur mempengaruhi variasi produk

    Alat pengukuran aktual yang digunakan (random effect)

    Unit produk ttt (random effect)

    Reduksi variasi dalam dimensi produk

    Umur mobil mencerminkan performansi mobil (0-1; 2-3; 4-5)

    Umur mobil (fixed & random effect)

    Beberapa zat aditif

    Meningkatkan efektivitas zat aditif bahan baku untuk mereduksi polusi

    Kelembaban mempengaruhi proses. Block: pagi, siang, malam

    Waktu, kelembaban (fixed & random effect)

    Temperatur tertentu (fixed effect)

    Menentukan temperatur pengeringan terbaik untuk kualitas produk

    Setiap operator sebagai block (diduga operator berdampak pada kecepatan rakitan)

    Operator (random effect)

    Metoda perakitan (fixed effect)

    Menentukan metoda perakitan tercepat

    KETERANGANVARIABEL BLOCKINGFAKTOR

    INTERESTTUJUAN

    Hlm. 10LD, Semester II 2003/04

    TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

    Model Statistik :

    block dampaktreatment dampak

    ==

    +++=

    j

    i

    ijji Yij

    Konsep Blocking :

    (a) No blocking: Completely Randomized Design (CRD)

    SSTRSSTR SSTRSSTR SSTRSSTRSSESSESSTBSSTB

    SSTSST

    SSESSE SSESSE

    SSTB1SSTB1

    SSTB2SSTB2

    SSTSST SSTSST

    (b) Blocking pada 1 var. noise: Randomized Complete Block Design(RBD)

    (c) Blocking pada 2 var. noise: Latin Square Design (LSD)

  • 6

    Hlm. 11LD, Semester II 2003/04

    TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK3. RANDOMIZED BLOCK DESIGN (RBD)3. RANDOMIZED BLOCK DESIGN (RBD)

    Matriks Data :

    Y..Y.rY.3Y.2Y.1 BLOCK-jYp.YprYp3Yp2Yp1p

    Y3.Y3rY33Y32Y313Y2.Y2rY23Y22Y212Y1.Y1rY13Y12Y111

    r321 TREATMENT-iBLOCK (j)TREAT-MENT (i)

    Tabel Anova RBD :

    MSB =SSB / (r 1)

    r 1 SSBBlock

    MST = SST / (pr 1)

    pr 1SSTTotal

    MSE = SSE / [ (p1)(r1)]

    (p 1) (r 1)SSE = SST SSTR SSBError

    FStatistik = MSTR/MSE

    MSTR = SSTR / (p 1)

    p 1SSTRTreatment

    FStatistikMSDOESSSUMBER

    Kriteria penolakan HKriteria penolakan H00: F Statistik > F: F Statistik > F0,5;2;9 0,5;2;9 = 4,26= 4,26

    Hlm. 12LD, Semester II 2003/04

    TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

    Formula :

    [ ]

    )1r)(1p(),1p(,Statistik0

    1

    p3210

    2rj

    2

    2rj

    2

    p1i

    r1j

    22

    FF: Hpenolakan Kriteriatidak sama 1imum min:H

    .....:H

    )r1)(1p(/SSE)1p/(SSTR

    MSEMSTR

    SSBSSTRSSTpr..Y

    p

    j.Y

    pr..Y

    r

    .Yi

    pr..YYij

    = =

    >

    ====

    ==

    =

    =

    =

    =

    : treatment 2-rataantar perbedaan Uji

    F 5.

    SSE 4.

    SSB 3.

    SSTR 2.

    SST 1.

    Statistik

  • 7

    Hlm. 13LD, Semester II 2003/04

    TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

    ( ) MSE/r2 t .Y.Y) L(

    MSE/r ti. Y) L(

    )1r)(1p(),1r(,FMSE/MSB

    )1)(r-1,(p-2/2121

    )1)(r-1,(p-2/i

    =

    =

    >=

    : rata-rata 2antar perbedaan Estimasi

    : treatment hasil dari rata-rata interval Estimasi

    F jika efektif BlockingF

    : blocking sefektivita Uji

    B

    B

    Hlm. 14LD, Semester II 2003/04

    TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

    Contoh 2 : RBD

    Untuk menjaga stabilitas temperatur ruangan, diperlukan pemasangan insulator pada ruangan. Untuk mendapatkan efisiensi terbaik, perusahaan konstruksi bermaksud menguji efisiensi dari 3 insulator yang berbeda. Karena lokasi ruang yang dibangun bervariasi dengan temperatur yang berbeda, maka disusun rencana eksperimen sebagai berikut.

    Perusahaan membagi area menjadi 4 lokasi geografis berdasarkan perbedaan iklim. Pada setiap lokasi geografis, secara random digunakan 3 jenis insulator dan diukur energy loss dalam sebuah indeks. Indeks yang lebih kecil merepresentasikan energy loss yang lebih rendah. Tabel berikut memperlihatkan data energy loss index untuk 3 jenis insulator di 4 lokasi yang berbeda.

    a. Apakah ada perbedaan antar rata-rata energy loss index dari ketiga insulator untuk tingkat signifikansi = 10%?

    b. Tentukan estimasi interval untuk rata-rata energy loss index dari insulator 3 dengan confidence interval 99%.

    c. Tentukan estimasi interval untuk perbedaan rata-rata energy loss index dari insulator 3 dan insulator 2 dengan confidence interval 90%. Apakah