디지털통신 1 충북대학교

12주차

M진 디지털 변조

(1) 통과대역 신호의 표현

(2) Quadrature Phase Shift Keying (QPSK)

(3) Minimum Shift Keying (MSK)

(4) M-ary Amplitude Shift Keying (M-ASK)

(5) M-ary Frequency Shift Keying (M-FSK)

(6) M-ary Phase Shift Keying (M-PSK)

(7) Quadrature Amplitude Modulation (QAM)

디지털통신 2 충북대학교

M-ary ASK (Amplitude Shift Keying)

q M-ary modulation

Ÿ -bit symbol 사용 ( 가지의 signal)

Ÿ Symbol rate vs. Bit rate :

Ÿ Symbol duration vs. Bit duration :

디지털통신 3 충북대학교

M-ASK Modulationq M-ASK signalŸ 정보 데이터에 따라 반송파의 진폭을 M개 중 하나로 결정하여 전송하는 변조 방식

( )( ) ( )cos 2 , 0cm ss t p t f t tA Tp= £ £

{ }, 3 , , ( 1)mA A A M AÎ ± ± ± -L

q M-ASK modulation

cos(2 )cA f tp

0 10 0101 1 1

-35-1

Binary toM-ary

MASK ( )s t

디지털통신 4 충북대학교

M-ASK Demodulation

Ÿ 상관기의 출력을 sampling하여 M개의 가능한 출력값과 비교

Ÿ 상관기 출력값과 가장 가까운 심볼 결정하고

Ÿ 심볼에 대응되는 k-bit 데이터를 출력

q M-ASK demodulator

0

sT dtòsT

iby( )y t

cos(2 )cf tp

MASK ( )s t

M binary ary toM -

Multi-levelcomparator

디지털통신 5 충북대학교

Error Rate of M-ASKŸ Noise variance가 일 때, 아래 면적에 해당하는 error rate는 (Text pp.764-767)

d

epà 2

0 0

6/ 2

be

d kEP Q QN M N

æ öæ ö ÷÷ çç= = ÷÷ çç ÷÷ç çè ø è ø

Ÿ M-ASK에서 오류가 나는 경우 (symbol error)

à 2( 1)s e

MP PM-

=

q BER of M-ASKGray code를 적용한 경우

022

0

1 2( 1) 6 2 6 , 1s b bb

P M kE EP Q Q MkMk k M k NM N

æ ö æ ö- ÷ ÷ç ç= = × »÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè ø è ø?

디지털통신 6 충북대학교

M-ASK의 성능

0/ [dB]E N

bPq BER

20

2 , 16s bb

P EP Q kM

Mk k N

æ ö÷ç= » ÷ç ÷çè ø?

q 특징

Ÿ 진폭에 정보를 포함하고 있으므로, 성능은

진폭변동에 민감

à linear transceiver processing 필요

Ÿ Binary ASK 이외에는 잘 사용하지 않음

cf) B-ASK와 동일한 BER율 유지하기

위해서는 -order로 증가 필요

예) 즉, bit rate 배 늘리면 전송전력 배

증가 필요

디지털통신 7 충북대학교

M진 디지털 변조

(1) 통과대역 신호의 표현

(2) Quadrature Phase Shift Keying (QPSK)

(3) Minimum Shift Keying (MSK)

(4) M-ary Amplitude Shift Keying (M-ASK)

(5) M-ary Frequency Shift Keying (M-FSK)

(6) M-ary Phase Shift Keying (M-PSK)

(7) Quadrature Amplitude Modulation (QAM)

디지털통신 8 충북대학교

M-FSK Modulationq M-FSK modulationŸ 개의 -bit symbol을 가지 주파수의 정현파를 사용하여 전송

Ÿ -FSK signal ( ) cos(2 ), 0 , 1, ,MF smSKs t A t T Mf t mp= £ £ = L

q M-FSK carrier frequencyŸ 신호 간에 직교성을 유지하기 위하여 반송파 주파수를 다음과 같이 결정

m cs

lf f mT

= + : 임의의 정수

à ≫ 조건에서 임의의 두 정현파는 직교, 즉

0cos(2 )cos(2 ) 0 ( )

s

m m n nT

f ft t dt m np pq q+ + = ¹ò

Ÿ 이 때 M-FSK의 인접한 반송파 주파수는

1m ms

lf fT+ - =

디지털통신 9 충북대학교

Spectrum of M-FSK Signals

f

1

sT1

sT1

sT1

sT1

sT

1f 6f5f4f3f2f

f

2

sT2

sT2

sT

1f 4f3f2f

q 인 경우 q 대역효율

Data rate 1 /Bandwid h 2 2t /

bk

skkT

Th = = =

à 가 증가함에 따라

대역효율 크게 감소

q 인 경우

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M-FSK Demodulation (1/2)

q Coherent demodulation

MFSK ( ) ( )s t n t+

ibbinary ary toM -

0 10 0 1 01 1 1352

최대출력의

심볼을선택

Comparator

0

sT dtòsT

1y1( )y t

1cos(2 )A f tp

0

sT dtòsT

My( )My t

cos(2 )MA f tp

0

sT dtòsT

2y2 ( )y t

2cos(2 )A f tp

...

디지털통신 11 충북대학교

M-FSK Demodulation (2/2)q Noncoherent demodulation

MFSK ( ) ( )s t n t+

ibbinary ary toM -

최대출력의

심볼을선택

Comparator

sT

1y

sT

My

sT

2y

Envelope detector

1( )y t

BPF

1( )f

2 ( )y t

2( )f

( )My t

( )Mf

...

디지털통신 12 충북대학교

Error Rate of M-FSKq Symbol error rate (Text pp.771-778) Ÿ 반송파 사이는 모두 직교 à 직교 전송

0

( )ss s b

EP Q E kEN

æ ö÷ç= =÷ç ÷çè ø

Ÿ 각 부반송파에서 오류가 발생할 확률이 동일하므로 (즉, Gray coding과 무관) 각 bit의 BER은

0

1 , 2 21 1s

bb

kEP Q kN

Pæ ö÷ç» » ÷ç ÷çè ø

?

※ →∞인 경우 이하면 →

(Shannon limit)

※ Shannon limit For orthogonal signaling, as →∞, the minimum required to achieve an arbitrary small probability of error is –1.6 dB

디지털통신 13 충북대학교

M-FSK의 특징Ÿ 대역효율: 가 증가함에 따라 대역효율 크게 감소

Ÿ BER : 가 증가함에 따라 BER 감소

à Deep space mission과 같이 path loss가 매우 크지만 최적 성능이 필요한 경우

M-FSK 사용