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디지털통신 1 충북대학교 11주차 M진 디지털 변조 (1) 통과대역 신호의 표현 (2) Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) (3) Minimum Shift Keying (MSK) (4) M-ary Amplitude Shift Keying (M-ASK) (5) M-ary Frequency Shift Keying (M-FSK) (6) M-ary Phase Shift Keying (M-PSK) (7) Quadrature Amplitude Modulation (QAM)

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  • 디지털통신 1 충북대학교

    11주차

    M진 디지털 변조

    (1) 통과대역 신호의 표현

    (2) Quadrature Phase Shift Keying (QPSK)

    (3) Minimum Shift Keying (MSK)

    (4) M-ary Amplitude Shift Keying (M-ASK)

    (5) M-ary Frequency Shift Keying (M-FSK)

    (6) M-ary Phase Shift Keying (M-PSK)

    (7) Quadrature Amplitude Modulation (QAM)

  • 디지털통신 2 충북대학교

    QPSK Modulation

    0

    f1 1

    2s bT T=

    1

    bT0

    f1

    bT-

    2

    bT2

    bT-

    q Modulated signals( ) cos2 sin 2cI Q cbs t f t f tbp p= - { }, 1, 1I Qb b Î - +

    Ÿ 전송 대역폭은 BPSK의 1/2 à 대역효율이 BPSK의 2배

    Ÿ Symbol duration ( : bit duration)

    0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0

    t

    ( )b t

    bT

    t

    t

    ( )eb t

    ( )ob t0 1 0 1 0 1

    0 0 1 1 0 0

    2 bT

  • 디지털통신 3 충북대학교

    QPSK Transmission Systemq Signal Constellation of QPSK

    1 1

    1 0

    0 1

    0 0

    cos2 cf tp

    sin 2 cf tp-

    q QPSK system

    90- o

    cos cA tw

    sin cA tw

    S+

    +

    BPSK1( )s t

    BPSK2 ( )s t

    90- o

    cos cA tw

    sin cA tw

    0

    bT dtòbT

    ( )Iy t >< h0

    1

    0

    bT dtòbT

    ( )Qy t >< h0

    1

    L

    ( )Ib t

    QPSK ( )s t

    ( )Ib t$

    ( )Qb t$( )Qb t

  • 디지털통신 4 충북대학교

    Performance of QPSK

    Symbol error rate min/ 2

    noise varedP Qæ ö= ç ÷

    è ø

    Ÿ ‘11’이 오류가 나는 경우는 ‘10’, ‘01’, ‘00’

    Error rate : ,110 0 0

    22 2/ 2 / 2 / 2eA A AP Q Q QN N N

    æ ö æ ö æ ö= + »ç ÷ ç ÷ ç ÷ç ÷ ç ÷ ç ÷

    è ø è ø è ø

    Ÿ 4개의 signal point 모두 ‘11’과 동일한 조건이므로

    SER : ,11 ,01 ,10 ,000

    1 1 1 1 24 4 4 4 / 2s e e e e

    AP P P P P QN

    æ ö= + + + = ç ÷ç ÷

    è ø

    Ÿ Average symbol energy : 22 2s bE E A= = à bA E=

    (수신기에서 신호, 잡음 모두 동안 적분하므로 duration 고려할 필요 없음)

    q BER of QPSKŸ Gray encoding을 할 때, symbol error는 1-bit error를 나타내므로

    BER of QPSK : 0

    22s b

    bP EP Q

    Næ ö

    = = ç ÷è ø

    à BPSK의 BER과 동일

    1 1

    1 0

    0 1

    0 0

    AA-

  • 디지털통신 5 충북대학교

    QPSK의 문제점q QPSK 신호의 반송파 위상이 180° 급변하는 경우 발생Ÿ 가 동시에 변하는 경우 180° 위상천이 발생 à envelope 급변 (순간적으로 0) à 송수신 필터 (대역제한 필터) 통과 시 envelope fluctuation 발생 à 비선형 증폭기 통과 시 sidelobe 증폭 (즉, 고주파 잡음 발생) à 인접채널간섭 유발 (ACI, adjacent channel interference), BER 증가

    1 1

    1 0

    0 1

    0 0( / 4)p

    ( / 4)p-

    (3 / 4)p

    ( 3 / 4)p-

    sin ctw-

    cos ctw

    q 해결 방법

    Ÿ linear amplifier 사용 (고가)

  • 디지털통신 6 충북대학교

    OQPSK (Offset QPSK)q OQPSK 변조Ÿ 사이에 만큼의 offset을 주어 가 동시에 변하지 못하도록 함

    Ÿ 대역제한 필터의 영향 감소

    Ÿ ideal 환경에서 BER, 대역효율은 QPSK와 동일

    0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0

    t

    t

    t

    ( )b t

    ( )eb t

    ( )ob t0 1 0 1 0 1

    0 0 1 1 0 0

    bT

    2 bT

    t

    OQPSK ( )s t

    1 1

    1 0

    0 1

    0 0( / 4)p

    ( / 4)p-

    (3 / 4)p

    ( 3 / 4)p-

    sin ctw-

    cos ctw

  • 디지털통신 7 충북대학교

    -Shifted QPSKq -shifted QPSKŸ 두 QPSK constellation을 번갈아 선택

    q 특징

    Ÿ 최대 위상 변화 = (0을 통과하지 않음)Ÿ Noncoherent detection 가능 Ÿ Differential encoding도 가능 à -shifted DQPSK

  • 디지털통신 8 충북대학교

    M진 디지털 변조

    (1) 통과대역 신호의 표현

    (2) Quadrature Phase Shift Keying (QPSK)

    (3) Minimum Shift Keying (MSK)

    (4) M-ary Amplitude Shift Keying (M-ASK)

    (5) M-ary Frequency Shift Keying (M-FSK)

    (6) M-ary Phase Shift Keying (M-PSK)

    (7) Quadrature Amplitude Modulation (QAM)

  • 디지털통신 9 충북대학교

    MSK (Minimum Shift Keying)q QPSK, OQPSKŸ BPSK, QPSK

    - 180° 위상 변화 발생, 큰 sidelobe 때문에 à 고주파 잡음 유발 Ÿ OQPSK

    - 최대 위상 변화를 90°로 제한하지만 - sidelobe가 크기 때문에 여전히 ACI 유발 à 최대 위상변화를 더 감소시키면 ACI 감소 가능

    q MSK

    MSK ( )cos ( )sin2( ) cos(2 ) sin(2 )

    2I Qbc c

    bs t A f t At tb t b ft

    T Ttpp p p

    æ ö æ ö÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè ø è

    é ù é ùê ú ê ú= +ê ú ê úë û øë û

    Ÿ OQPSK의 위상이 연속적으로 변하도록 한 방식Ÿ Pulse shaping filter 사용하여 구현Ÿ main lobe는 QPSK에 비해 1.5배 증가하지만, side lobe 진폭 크게 감소

  • 디지털통신 10 충북대학교

    MSK Signal Generation

    q Pulse shaping

    t

    2 bTbTbT-

    t

    2 bTbTbT-

    ( ) Rect2 b

    tp tT

    æ ö= ç ÷

    è ø( ) cos

    2 b

    tp tTpæ ö

    = ç ÷è ø

  • 디지털통신 11 충북대학교

    MSK Signal

    t

    ( )b t

    t

    ( )ob t

    t

    ( )eb t

    t

    t

    t

    tMSK ( )s t

    2 bT

    bT- 0 bT 2 bT 3 bT 7 bT6 bT5 bT4 bT 8 bT

    1b 8b7b6b5b4b3b2b

    1b 7b5b3b

    8b6b4b2b

    1 111

    1-1-1-

    1

    1-1-

    1 1

    111

    1-

    cos( / 2 )bt Tp

    sin( / 2 )bt Tp

    1 1b =

    7 1b =5 1b = -

    3 1b = -

    8 1b =

    6 1b =4 1b = -2 1b =

    (a)

    (b)

    (c)

    (d)

    (g)

    (f)

    (e)

    ( , )o eb b = (1, 1) (1, 1)(1, 1)( 1, 1)-( 1, 1)- -( 1, 1)- -( 1, 1)-

  • 디지털통신 12 충북대학교

    MSK를 보는 관점(1) Pulse shaping을 적용한 OQPSK

    (2) FSK with minimum frequency spacing

    MSK ( ) cos(2 ) sin(2 )

    1 1cos 2 co

    cos sin2

    s 2 cos 2 cos 22 2 2 2 2 2

    2c c

    c c c cb b b b

    I Qb b

    I Q

    t tb bT T

    s t f t f t

    t t t tf t f t f t f tT T T T

    b b

    p p

    p p p

    p p

    pp p p p

    = +

    ì üæ ö æ ö æ ö æ öï ï÷

    æ ö æ ö÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè ø è ø

    ÷ ÷ ÷ï ïç ç ç ç÷ ÷ ÷= - + + + - - +ç ç ç çí ý÷ ÷ ÷ç ç ç ç÷ ÷ ÷ç ç ç çï ïè ø è ø è ø è øï ïî þ

    cos 2 c1 122

    os4 42

    I Q Ic c

    b

    Q

    bf f

    Tt

    bt

    bT

    b bp p

    ì üï ïï ï÷í ý÷÷ï ïï ïî þæ ö æ ö÷ ÷ç ç÷ ÷= +ç ç÷ ÷ç +

    é ù é ù- +ê ú ê úê ú ç÷ ÷ç çè ø è ø

    -ê úë û ë û

    à 중심주파수가 1

    4c bf

    Tæ ö

    +ç ÷è ø

    , 1

    4c bf

    Tæ ö

    -ç ÷è ø

    인 binary FSK

    Ÿ frequency spacing = 1

    2 bT à minimum when two carriers are synchronous

    à so, called 'minimum shift keying'

  • 디지털통신 13 충북대학교

    MSK Modulator

    cos2 b

    tTpæ ö

    ç ÷è ø

    cos(2 )cf tp

    S

    +

    +S

    ( )1/ 4c bf T-

    ( )1/ 4c bf T+

    ( )IAb t

    S

    ( )QAb t

    -

    +

    +

    +

    ( )cos 2 / 2c bf t t Tp p+

    ( )cos 2 / 2c bf t t Tp p-

    cos(2 )cos2c b

    tf tTpp

    æ öç ÷è ø

    sin(2 )sin2c b

    tf tTpp

    æ öç ÷è ø

    MSK ( )s t

    ▪ 90° phase shifter (위상 천이기) 불필요

  • 디지털통신 14 충북대학교

    MSK Demodulationq MSK demodulationŸ OQPSK 복조 적용 : coherent demodulation

    BFSK 복조 적용 : coherent demodulation, noncoherent demodulation 모두 가능

    Ÿ Coherent demodulator

    cos cos(2 )2 cb

    tA f tTp p

    æ öç ÷è ø

    (2 1)

    (2 1)

    b

    b

    k T

    k Tdt

    +

    -ò(2 1) bk T+

    >< h0

    1 Îb

    MSK( ) ( ) ( )r t s t n t= +

    Iy( )Iy t

    2

    2

    / 2 if 1

    / 2 if 0b o o

    Ib o o

    A T n by

    A T n b

    ì+ + =ï= í- + =ïî

    MSK ( ) cos cos(2 )2

    sin sin(2 )2

    I cb

    Q cb

    ts t A b f tT

    tA b f tT

    p p

    p p

    é ùæ ö= ê úç ÷

    è øë ûé ùæ ö

    + ê úç ÷è øë û

    sin sin(2 )2 cb

    tA f tTp p

    æ öç ÷è ø

    >< h0

    1Q̂bQy( )Qy t(2 2)

    2

    b

    b

    k T

    kTdt

    +

    ò

    bkT

    (2 2) bk T+

  • 디지털통신 15 충북대학교

    BER of MSK(1) OQPSK coherent demodulationŸ 동기검파를 가정하면 OQPSK에 비해 전송 pulse의 모양만 바뀐 것이므로,

    BER은 OQPSK (즉 QPSK)와 동일

    0

    2 bb

    EP QN

    æ ö÷ç ÷= ç ÷ç ÷çè ø

    (2) BFSK coherent demodulationŸ FSK 동기복조와 동일

    0

    bb

    EP QN

    æ ö÷ç ÷= ç ÷ç ÷çè ø

    (3) BFSK noncoherent demodulationŸ FSK 동기복조보다 1dB 감소

    0

    1 exp2 2

    bb

    EPN

    æ ö= -ç ÷

    è ø

  • 디지털통신 16 충북대학교

    Spectrum of MSK Signals

    q 여러 변조 방식의 전력 스펙트럼

    -10

    0

    10

    -20

    -30

    -40

    -50

    -60

    -700 1 1.5 2 2.50.5

    ( ) [dB]S f

    ( )c bf f T-

    BPSKMSK

    QPSK and OQPSK

  • 디지털통신 17 충북대학교

    MSK 방식의 스펙트럼 특성Ø MSK 스펙트럼의 main-lobe는 QPSK(OQPSK)에 비해 약 1.5배 넓다.

    Ø 그 대신 sidelobe의 크기는 QPSK(OQPSK)에 비해 상당히 작다.

    ∵ 에서 PSD가

    ․ QPSK(OQPSK) : 비율로 감쇠․ MSK : 비율로 감쇠

    Ø MSK 경우는 약 대역 내에 신호 전력의 99%를 포함하지만,

    QPSK 경우는 약 대역은 돼야 신호 전력의 99%를 포함

    à QPSK나 OQPSK에 비해 스펙트럼을 효율적으로 사용하는 변조방식