M MAATTEEMMÁÁTTIICCAA - curso-objetivo.br · Um certo tipo de código usa apenas dois símbolos, o número zero (0) e o número um (1) e, considerando esses símbolos como letras,

OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO UUUUNNNNEEEESSSSPPPP ---- (((( PPPP rrrr oooo vvvv aaaa dddd eeee CCCC oooo nnnn hhhh eeee cccc iiii mmmm eeee nnnn tttt oooo ssss GGGG eeee rrrr aaaa iiii ssss )))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333

eUma pesquisa realizada com pessoas com idade maiorou igual a sessenta anos residentes na cidade de SãoPaulo, publicada na revista Pesquisa/Fapesp de maiode 2003, mostrou que, dentre os idosos que nunca fre-qüentaram a escola, 17% apresentam algum tipo deproblema cognitivo (perda de memória, de raciocínio ede outras funções cerebrais).Se dentre 2000 idosos pesquisados, um em cada cinconunca foi à escola, o número de idosos pesquisadosnessa situação e que apresentam algum tipo de pro-blema cognitivo é:a) 680. b) 400. c) 240. d) 168. e) 68.Resolução

Um em cada cinco equivale a = 0,20 = 20%.

O número de idosos que nunca foram à escola e apre-sentam problemas cognitivos é

17% . 20% . 2000 = 68

cNum laboratório, foi feito um estudo sobre a evoluçãode uma população de vírus. Ao final de um minuto doinício das observações, existia 1 elemento na popula-ção; ao final de dois minutos, existiam 5, e assim pordiante. A seguinte seqüência de figuras apresenta aspopulações do vírus (representado por um círculo) aofinal de cada um dos quatro primeiros minutos.

Supondo que se manteve constante o ritmo de desen-volvimento da população, o número de vírus no final de1 hora era de:a) 241. b) 238. c) 237. d) 233. e) 232.Resolução

Ao final de cada minuto o número de vírus existentesna população é termo da seqüência (1;5;9;13;…), que éuma progressão aritmética de razão 4.Ao final de 1 hora, o número de vírus existentes era dea60 = a1 + (60 – 1) . r = 1 + 59 . 4 = 237

eTrês viajantes partem num mesmo dia de uma cidadeA. Cada um desses três viajantes retorna à cidade A

3

2

1–––5

1

MMMMAAAATTTTEEEEMMMMÁÁÁÁTTTTIIIICCCCAAAA

OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO

exatamente a cada 30, 48 e 72 dias, respectivamente.O número mínimo de dias transcorridos para que ostrês viajantes estejam juntos novamente na cidade A é:a) 144. b) 240. c) 360. d) 480. e) 720.Resolução

mmc(30,48,72) = 24 . 32 . 5 = 720, pois:

bUm certo tipo de código usa apenas dois símbolos, onúmero zero (0) e o número um (1) e, considerandoesses símbolos como letras, podem-se formar pala-vras. Por exemplo: 0, 01, 00, 001 e 110 são algumaspalavras de uma, duas e três letras desse código. Onúmero máximo de palavras, com cinco letras oumenos, que podem ser formadas com esse código é:a) 120. b) 62. c) 60. d) 20. e) 10.Resolução

O número máximo de palavras, com cinco letras oumenos, que podem ser formadas com esse tipo decódigo é

21 + 22 + 23 + 24 + 25 = 62

cMaria tem em sua bolsa R$ 15,60 em moedas de 10centavos e de 25 centavos. Dado que o número demoedas de 25 centavos é o dobro do número de moe-das de 10 centavos, o total de moedas na bolsa é:a) 68. b) 75. c) 78. d) 81. e) 84.Resolução

Se v for o número de moedas de 25 centavos e d onúmero de moedas de 10 centavos, então:

⇔ ⇒ v + d = 78

dCarlos trabalha como disc-jóquei (dj) e cobra uma taxafixa de R$ 100,00, mais R$ 20,00 por hora, para animaruma festa. Daniel, na mesma função, cobra uma taxafixa de R$ 55,00, mais R$ 35,00 por hora. O tempomáximo de duração de uma festa, para que a contrata-ção de Daniel não fique mais cara que a de Carlos, é:a) 6 horas. b) 5 horas. c) 4 horas.d) 3 horas. e) 2 horas.Resolução

6

d = 26v = 525v = 2 . d

0,10 . d + 0,25 . v = 15,65

5

4

2222335

30,48,7215,24,3615,12,1815, 6, 915, 3, 9

5, 1, 35, 1, 11, 1, 1

UUUUNNNNEEEESSSSPPPP ---- (((( PPPP rrrr oooo vvvv aaaa dddd eeee CCCC oooo nnnn hhhh eeee cccc iiii mmmm eeee nnnn tttt oooo ssss GGGG eeee rrrr aaaa iiii ssss )))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000003333


Seja t o tempo, em horas, de duração das festas ani-madas por Carlos e Daniel.Portanto:55 + 35 . t ≤ 100 + 20 . t ⇔ 15 . t ≤ 45 ⇔ t ≤ 3

dA expectativa de vida em anos em uma região, de umapessoa que nasceu a partir de 1900 no ano x(x ≥ 1900), é dada por L(x ) = 12(199 log10x – 651).Considerando log102 = 0,3, uma pessoa dessa regiãoque nasceu no ano 2000 tem expectativa de viver:a) 48,7 anos. b) 54,6 anos. c) 64,5 anos.d) 68,4 anos. e) 72,3 anos.Resolução

A partir do enunciado, para L(x) = 12 . (199 . log10x – 651), e x = 2000, resulta:L(2000) = 12 . (199 . log102000 – 651) == 12 . [199 . (log102 + log101000) – 651] == 12 . [199 . (0,3 + 3) – 651] == 12 . [199 . 3,3 – 651] = 68,4 anos

bA figura mostra duas circunferências de raios 8 cm e 3 cm, tangentes entre si e tangentes à reta r. C e D sãoos centros das circunferências.

Se α é a medida do ângulo CÔP, o valor de sen α é:a) 1/6. b) 5/11. c) 1/2. d) 8/23. e) 3/8.Resolução

No triângulo retângulo DEC temos:

sen α = =

aO conjunto de todos os pontos P(x, y) do plano, com y ≠ 0, para os quais x e y satisfazem a equação

9

5–––11

5––––––3 + 8

8

7



sen = 0

é umaa) família de parábolas.b) família de circunferências centradas na origem.c) família de retas.d) parábola passando pelo ponto Q(0,1).e) circunferência centrada na origem.Resolução

sen = 0 ⇔ = n . π⇔

⇔ y = n . π . (x2 + 1)

Para n ∈ Z* (pois y ≠ 0), resulta:

n = 1 → y = π . x2 + πn = –1 → y = – π . x2 – πn = 2 → y = 2π . x2 + 2πn = – 2 → y = – 2π . x2 – 2πA APortanto o conjunto de todos os pontos P(x;y) doplano, com y ≠ 0, que satisfazem a equação dada éuma família de parábolas.

eUm observador situado num ponto O, localizado namargem de um rio, precisa determinar sua distânciaaté um ponto P, localizado na outra margem, sem atra-vessar o rio. Para isso marca, com estacas, outros pon-tos do lado da margem em que se encontra, de talforma que P, O e B estão alinhados entre si e P, A e Ctambém. Além disso, OA é paralelo a BC,OA = 25 m,BC = 40 m eOB = 30 m,conforme figura.

A distância, em metros, do observador em O até oponto P, é:a) 30. b) 35. c) 40. d) 45. e) 50.Resolução

Como ↔OA é paralelo a

↔BC, os triângulos POA e PBC

são semelhantes e, portanto,

10

y––––––––

x2 + 12y––––––––

x2 + 11

2y––––––––

x2 + 11



= ⇔ = ⇔ PO = 50 m

cUm salão de festas na forma de um hexágono regular,com 10 m de lado, tem ao centro uma pista de dançana forma de um círculo, com 5 m de raio.

A área, em metros quadrados, da região do salão defestas que não é ocupada pela pista de dança é:a) 25 (30Ï··3 – π). b) 25 (12Ï··3 – π).c) 25 (6Ï··3 – π). d) 10 (30Ï··3 – π).e) 10 (15Ï··3 – π).Resolução

A área do salão não ocupada pela pista de dança é de

– π . 52 m2 =

= (150Ï··3 – 25π)m2 = 25 . (6Ï··3 – π)m2

aConsidere o sólido da figura (em cinza), construído apartir de um prisma retangular reto.

Se AB = 2 cm, AD = 10 cm, FG = 8 cm e BC = EF = x cm,o volume do sólido, em cm3, é:a) 4x (2x + 5). b) 4x (5x + 2).c) 4 (5 + 2x). d) 4x2 (2 + 5x).e) 4x2 (2x + 5).

Resolução

Admitindo-se que os pontos B, C, N, G, K, J, I e H da

12

26 . 102 . Ï··3––––––––––––

41

11

25 m––––––40 m

PO––––––––––PO + 30 m

OA––––BC

PO––––PB



figura estejam no mesmo plano, paralelo à base doprisma inicial, e que as partes retiradas sejam prismasretangulares retos, tem-se que o volume do sólido éV = 2 . 10 . x + x . x . 8 = 20x + 8x2 ⇔ V = 4x(2x + 5)



cConsiderando aspectos gerais da biologia de algumasespécies animais, tem-se o grupo A representado porespécies monóicas, como minhocas e caracóis; ogrupo B, por espécies que apresentam desenvolvi-mento indireto, como insetos com metamorfose com-pleta e crustáceos, e o grupo C, com espécies de vidalivre, como corais e esponjas.Pode-se afirmar que as espéciesa) do grupo A são hermafroditas, do grupo B não apre-

sentam estágio larval e do grupo C não são sésseis.b) do grupo A não são hermafroditas, do grupo B apre-

sentam estágio larval e do grupo C não são sésseis.c) do grupo A são hermafroditas, do grupo B apresen-

tam estágio larval e do grupo C não são parasitas.d) do grupo A não são hermafroditas, do grupo B não

apresentam estágio larval e do grupo C não sãoparasitas.

e) do grupo A são hermafroditas, do grupo B apre-sentam estágio larval e do grupo C não são sésseis.

Resolução

A minhoca e o caracol são hermafroditas. No mesmoanimal há o ovário e o testículo.Os insetos e os crustáceos apresentam desenvolvi-mento indireto, pois ocorre a formação de larvas duran-te o desenvolvimento destes animais.Os corais e as esponjas não são parasitas e são sés-seis.

aNos vegetais, estômatos, xilema, floema e lenticelastêm suas funções relacionadas, respectivamente, aa) trocas gasosas, transporte de água e sais minerais,

transporte de substâncias orgânicas e trocas gaso-sas.

b) trocas gasosas, transporte de substâncias orgâ-nicas, transporte de água e sais minerais e trocasgasosas.

c) trocas gasosas, transporte de substâncias orgâ-nicas, transporte de água e sais minerais e trans-porte de sais.

d) absorção de luz, transporte de água, transporte desais minerais e trocas gasosas.

e) absorção de compostos orgânicos, transporte deágua e sais minerais, transporte de substânciasorgânicas e trocas gasosas.

Resolução

Estômatos e lenticelas, localizados, respectivamente,na epiderme de caules e folhas e súber, estão relacio-nados com trocas gasosas.O xilema ou lenho realiza o transporte de seiva bruta(mineral ou inorgânica), enquanto o floema ou líbertransporta a seiva elaborada (orgânica).

14

13

BBBBIIIIOOOOLLLLOOOOGGGGIIIIAAAA


eSegundo a Organização Mundial de Saúde (OMS), den-tre as principais doenças parasitárias da atualidade,podem ser citadas malária, esquistossomose, filariose,giardíase, ascaridíase e ancilostomíase. Considerandoessas parasitoses, pode-se dizer quea) os protozoários são responsáveis por pelo menos

três dessas doenças.b) pelo menos quatro dessas doenças são transmitidas

por picadas de insetos.c) pelo menos uma dessas doenças é causada por vírus.d) pelo menos uma dessas doenças é causada por

bactéria.e) pelo menos quatro dessas doenças são causadas

por helmintos.Resolução

Malária e giardíase são doenças causadas por proto-zoários.Esquistossomose, filariose, ascaridíase e ancilosto-mose são causadas por vermes (helmintos). A esquistossomose é causada por um verme platel-minto, enquanto a filariose, a ascaridíase e a ancilos-tomose são causadas por vermes nematelmintos.

bErros podem ocorrer, embora em baixa freqüência,durante os processos de replicação, transcrição e tra-dução do DNA. Entretanto, as conseqüências desseserros podem ser mais graves, por serem herdáveis,quando ocorrema) na transcrição, apenas.b) na replicação, apenas.c) na replicação e na transcrição, apenas.d) na transcrição e na tradução, apenas.e) em qualquer um dos três processos.Resolução

É por meio da replicação que as informações contidasno material genético são transmitidas às células-filhas.Assim, uma mutação, ocorrida no DNA, será perpe-tuada nas futuras gerações.

aEpistasia é o fenômeno em que um gene (chamadoepistático) inibe a ação de outro que não é seu alelo(chamado hipostático). Em ratos, o alelo dominante Bdetermina cor de pêlo acinzentada, enquanto o ge-nótipo homozigoto bb define cor preta. Em outro cro-mossomo, um segundo lócus afeta uma etapa inicialna formação dos pigmentos dos pêlos. O alelo do-minante A nesse lócus possibilita o desenvolvimentonormal da cor (como definido pelos genótipos B_ oubb), mas o genótipo aa bloqueia toda a produção depigmentos e o rato torna-se albino. Considerando osdescendentes do cruzamento de dois ratos, amboscom genótipo AaBb, os filhotes de cor preta poderão

17

16

15



apresentar genótipos:a) Aabb e AAbb. b) Aabb e aabb.c) AAbb e aabb. d) AABB e Aabb.e) aaBB, AaBB e aabb.Resolução

O cruzamento AaBb x AaBb produz:

cEm relação ao esquema seguinte, relacionado com ociclo de vida de um animal de reprodução sexuada,

são feitas as seguintes afirmações:I. Os quadros 1 e 2 correspondem, respectivamente,

aos estágios haplóide e diplóide.II. O número 3 corresponde à meiose e esta favorece

um aumento da variabilidade genética.III. O número 4 corresponde à mitose e esta ocorre

somente em células germinativas.IV. O número 5 corresponde à fertilização, onde ocorre

a combinação dos genes provenientes dos pais.Estão corretas as afirmaçõesa) I e II, apenas. b) I e IV, apenas.c) II e IV, apenas. d) I, II e III, apenas.e) II, III e IV, apenas.Resolução

O quadro 1 indica a fase diplóide (2N) do ciclo vital. Ozigoto e o adulto multicelular são os seus repre-sentantes. No quadro 2 estão presentes os gametasmasculino e feminino, fase haplóide (N) do ciclo.O desenvolvimento do zigoto até a formação do orga-nismo adulto ocorre por meio de mitose, processo dedivisão celular que ocorre em células somáticas, bemcomo em células germinativas.

c19

18

Fenótipos

Acinzentado

Preto

Albino

Genótipos

AABBAaBBAABbAaBbAAbbAabbaaBBaaBbaabb



Considere a tabela seguinte, que contém diversas for-mas de contraceptivos humanos e três modos deação.

A relação entre tipos de contraceptivos e os três mo-dos de ação está correta ema) I, apenas. b) I e II, apenas.c) I e III, apenas. d) III e IV, apenas.e) III e V, apenas.Resolução

A camisinha e o diafragma impedem o encontro dosgametas.O DIU e a pílula-do-dia-seguinte impedem a implan-tação do embrião.A pílula comum previne a ovulação.

INSTRUÇÃO: Leia o texto seguinte e responda asquestões de números 20 e 21.

Jamie Whitaker mal nasceu e já se tornou celebri-dade. Jamie é o que já está sendo chamado de “irmãosalvador” pelos tablóides (jornais populares) do ReinoUnido, uma criança gerada para fornecer tecidos vivospara tentar salvar a vida de outro filho de seus pais. Oirmão de Jamie se chama Charlie e sofre de uma formarara de anemia causada por anomalia genética... Comofoi concebido por técnicas de fertilização “in vitro”...Jamie pôde ter suas células testadas no útero, umaforma de confirmar sua compatibilidade com as deCharlie.

(Leite, M. Ciência em Dia. Folha de S. Paulo, MAIS! 29.06.2003.)

aEm relação ao texto, podemos afirmar que:a) ao fazer referência à técnica de fertilização in vitro e

de escolha de genótipos de seres humanos, o textonos coloca diante de situações concretas de biotec-nologia e de bioética.

b) o fato relatado, embora envolva questões de biotec-nologia, nada tem a ver com aspectos de bioética,pois não envolve escolha de genótipo de sereshumanos.

c) não se trata de uma questão que envolva biotec-

20

PREVINE AOVULAÇÃO

Pílula comum

Camisinhafeminina

Pílulacomum

Camisinha femi-nina

Diafragma

IMPEDE AIMPLANTAÇÃODO EMBRIÃO

Dispositivo intra-uterino (DIU)

Laqueaduratubária

Pílula-do-dia-seguinte

Laqueaduratubária

Camisinhamasculina

IMPEDE OENCONTRO DE

GAMETAS

Camisinhamasculina

Coitointerrompido

Diafragma

Dispositivo intra-uterino (DIU)

Vasectomia

I

II

III

IV

V

MODOS DE AÇÃO



nologia e bioética, pois as técnicas de fertilização invitro já são de total domínio e amplamente utilizadaspelos especialistas na área de reprodução humana.

d) o caso relatado não envolve problemas de bioética,uma vez que na concepção de Jamie foram empre-gadas técnicas de fertilização in vitro.

e) não se pode associar a fertilização in vitro com biotec-nologia ou com bioética, uma vez que o embrião,depois de selecionado, é implantado no útero ma-terno, onde, de fato, se dá o desenvolvimento do feto.

Resolução

O nascimento programado de Jamie Whitaker, com afinalidade de fornecer tecidos vivos para salvar a vidade seu irmão, envolve a utilização de técnicas biotec-nológicas e comprometimento bioético.

dOs termos anemia e fertilização in vitro, utilizados notexto, significam, respectivamente:a) doença relacionada com os glóbulos brancos ou lin-

fócitos e técnica de fertilização do óvulo pelo esper-matozóide, na tuba uterina.

b) doença relacionada com o processo de coagulaçãodo sangue e técnica de fertilização do óvulo peloespermatozóide, em local apropriado do aparelhoreprodutivo da mãe.

c) doença relacionada com os processos de respiraçãocelular e técnica de fertilização do óvulo pelo esper-matozóide, em local apropriado do aparelho repro-dutivo da mãe.

d) doença relacionada com deficiência de glóbulos ver-melhos ou hemácias e técnica de fertilização doóvulo pelo espermatozóide, fora do corpo da mãe.

e) doença relacionada com o sistema imunológico etécnica de fertilização do óvulo pelo espermatozói-de, fora do corpo da mãe.

Resolução

Anemia corresponde a diversos tipos de deficiênciasrelacionadas aos glóbulos vermelhos (ou hemácias).A união do gameta masculino (espermatozóide) e femi-nino (óvulo), fora do corpo materno, é designada comofertilização “in vitro”.

bObserve o mapa, onde estão delimitadas as áreas dedistribuição de três importantes ecossistemas brasilei-ros, I, II e III.

22

21



Leia os três textos seguintes, 1, 2 e 3, que descrevemcaracterísticas de ecossistemas diferentes.1. Vegetação composta por árvores de pequeno porte

e arbustos esparsos, tortuosos, de casca grossa, epor plantas herbáceas, com predominância de gra-míneas. Fauna representada por alguns animaiscomo o lobo guará, a ema, o tatu-canastra e otamanduá-bandeira.

2. Vegetação densa, predominantemente compostapor árvores de grande porte, medindo até 20 m dealtura, com presença marcante de pteridófitas nosub-bosque. Fauna representada por alguns animaiscomo o mono-carvoeiro, a jaguatirica, os micos-leões-dourados e da-cara-preta, e a jacutinga.

3. Vegetação composta por árvores baixas e espar-samente distribuídas, arbustos tortuosos com mui-tos espinhos e presença marcante de cactáceas.Fauna representada por pequenos roedores como opreá e o mocó e aves como as avoantes.

A alternativa que relaciona corretamente o nome dosecossistemas representados no mapa pelos alga-rismos I, II e III, respectivamente, com as caracte-rísticas apresentadas em 1, 2 e 3, é:a) Cerrados, 2; Manguezais, 3; Caatinga, 1.b) Cerrados, 1; Mata Atlântica, 2; Caatinga, 3.c) Caatinga, 1; Mata Atlântica, 2; Cerrados, 3.d) Caatinga, 1; Manguezais, 2; Cerrados, 3.e) Pantanal, 1; Mata Atlântica, 2; Caatinga, 3.Resolução

A região I, localizada no Brasil Central, é ocupada pre-dominantemente pelos cerrados. A região II, localiza-da ao longo da costa, é a Mata Atlântica e a III, noNordeste brasileiro, é a caatinga.

eO risco de extinção de uma espécie está relacionadocom seu tamanho populacional, com sua área de dis-tribuição e com o grau de especificidade de seus hábi-tats e hábitos alimentares. Analise o quadro, que apre-senta oito espécies, numeradas de 1 a 8, que são

23

I

III

II



caracterizadas pela combinação desses fatores.

Com base nas características combinadas no quadro,pode-se afirmar que as espécies que apresentammaior e menor riscos de extinção são, respectiva-mente,a) 1 e 8. b) 1 e 4. c) 4 e 5.d) 2 e 6. e) 3 e 6.Resolução

A espécie com maior risco de extinção é a 3, uma vezque as populações são pequenas. Além disso, ocupahábitats muito específicos, tem dieta muito restrita edistribuição geográfica também restrita.A espécie com menor risco de extinção é a 6, porqueapresenta populações grandes, com hábitats muitovariados, dieta muito ampla e distribuição geográficaampla.

cFlores hermafroditas de uma determinada espécie deplanta foram polinizadas manualmente sendo que, emalgumas, o pólen depositado sobre os estigmas eraproveniente de anteras das mesmas flores (grupo A).Em outras, o pólen depositado sobre os estigmas eraproveniente de anteras de outras flores da mesmaespécie (grupo B). A figura apresenta os resultadosobtidos a partir dessas polinizações.

Tendo o gráfico como referência, pode-se afirmar que:a) esta espécie de planta apresenta algum tipo de

mecanismo que impede a autofecundação.b) esta espécie de planta apresenta algum tipo de

mecanismo que impede a fecundação cruzada.c) nesta espécie de planta, a fecundação cruzada

garante maior sucesso reprodutivo.d) nesta espécie de planta, o androceu amadurece

antes que o gineceu.e) nesta espécie de planta, o gineceu amadurece antes

que o androceu.Resolução

No grupo A, as plantas foram autofecundadas e as

24

Ocupa hábi-tats

variados e temdieta muito

ampla

Espécie 4

Espécie 8

Ocupa hábitatsmuito específi-cos e tem dieta

bem restrita

Espécie 3

Espécie 7

Ocupa hábi-tats

variados etem dieta

muito ampla

Espécie 2

Espécie 6

Ocupa hábitatsmuito específi-

cos e temdieta bem res-

trita

Espécie 1

Espécie 5

TAMANHOPOPULA-CIONAL

Populaçõespequenas

Populaçõesgrandes

DISTRIBUIÇÃOGEOGRÁFICA RESTRITA

DISTRIBUIÇÃOGEOGRÁFICA AMPLA



sementes produzidas, na maioria, são inviáveis.No grupo B, as plantas sofreram fecundação cruzada eproduziram menor número de sementes inviáveis, oque significa que neste grupo a fecundação cruzadagarante maior sucesso reprodutivo.



dObserve os mapas, que representam as sub-regiões eas bacias hidrográficas do Nordeste brasileiro.

Indique a alternativa que contém as sub-regiões intei-ramente localizadas na Bacia de Leste.a) Agreste e Sertão.b) Zona da Mata e Agreste.c) Litoral Oriental e Sul da Bahia.d) Recôncavo Baiano e Sul da Bahia.e) Litoral Setentrional e Recôncavo Baiano.Resolução

Na Região Nordeste, a Bacia do Leste drena a porçãooriental, a partir do litoral de Sergipe, por conse-qüência, abrange o Recôncavo Baiano e o sul da Bahia.A Zona da Mata e o Agreste têm suas terras distri-buídas no sentido latitudinal, compreendendo áreasdrenadas pelas bacias do Rio São Francisco e doNordeste.O Litoral Oriental corresponde ao leste da Bacia doNordeste, e o Sertão, maior das sub-regiões nordes-tinas, abrange áreas drenadas pelas bacias do SãoFrancisco, Leste e Nordeste.

aObserve o gráfico sobre a participação do açúcar e doturismo na economia cubana e assinale a alternativaque justifica as causas da evolução dos dois produtosrepresentados.

26

25

GGGGEEEEOOOOGGGGRRRRAAAAFFFFIIIIAAAA


a) Grave crise econômica após a extinção da URSS;parceria com grandes redes hoteleiras européias;riqueza em recursos paisagísticos.

b) Substituição da cana-de-açúcar por outros produtosagrícolas; parceria com redes hoteleiras asiáticas;riqueza em recursos minerais.

c) Desenvolvimento da pecuária de corte; parceria comredes hoteleiras japonesas; riqueza em recursosmarinhos.

d) Grave crise econômica após a extinção da CEI; par-ceria com redes hoteleiras tailandesas; riqueza emrecursos pedológicos.

e) Grave crise econômica após a extinção da Rússia;parceria com redes hoteleiras mexicanas; riquezaem recursos pesqueiros.

Resolução

As circunstâncias históricas e econômicas levaramCuba a mudar suas tradicionais atividades primário-exportadores, no caso a produção e exportação de açú-car pelo turismo. Entre as circunstâncias, temos o fimda URSS e a posterior crise nos antigos Estados doLeste Europeu que compravam o açúcar cubano compreço supervalorizado com o objetivo de apoiar ogoverno de Fidel Castro. Cuba não conseguiu substituí-los por novos compradores. Além disso, a riqueza pai-sagística da ilha atrai o turismo internacional. Foramestabelecidos diversos contratos de joint-venturesentre o setor turístico estatal de Cuba e empresashoteleiras européias.

cOs gráficos representam duas tendências mundiais.

27



Analise-os e assinale a alternativa que está relacionadacom o constante aumento do número de pessoas com65 anos ou mais.a) Diminuição da expectativa de vida e do número

médio de filhos por mulher em todos os países.b) Aumento da expectativa de vida e alta taxa de ferti-

lidade por mulher, no período 1995-2000, no Japão,Alemanha e Itália.

c) Aumento da expectativa de vida e diminuição dataxa de fertilidade por mulher em todos os países.

d) Diminuição da expectativa de vida e da taxa de ferti-lidade por mulher nos países desenvolvidos.

e) Aumento da expectativa de vida e queda na taxa defertilidade por mulher exclusivamente no Canadá,Alemanha e Brasil, no período 1960-2000.

Resolução

A observação dos gráficos da média do número defilhos por mulher e da porcentagem da população domundo desenvolvido com 65 anos ou mais permiteconcluir que o constante aumento do número de pes-soas com 65 anos ou mais está diretamente relaciona-do ao aumento da expectativa de vida e à diminui-

ção da taxa de fertilidade por mulher em todos os

países como tendências mundiais.

bA tabela seguinte contém dados das regiões metropo-litanas com mais de 10 milhões de habitantes em2000, números que são uma fonte de constante preo-cupação para a ONU, visto que em 1950 apenasLondres e Nova Iorque atingiam este total. As proje-ções indicam que, em 2015, 23 áreas metropolitanasterão mais de 10 milhões de habitantes.

REGIÕES METROPOLITANAS COM POPULAÇÃO SUPERIOR A 10

28

MÉDIA DO NÚMERO DE FILHOS POR MULHER.

EUA Reino Unido França Canadá Japão Alemanha Itália Brasil

3,3

2,02,8 2,9

1,7 1,6 1,6 1,52,0

3,6

2,5 2,6

1,3 1,2

6,2

2,3

1960 – 1965. 1995 – 2000.

PORCENTAGEM DA POPULAÇÃO DO MUNDO DESENVOLVIDO COM65 ANOS OU MAIS.

196019902000201020202030

9,213,3

14,716,7

20,223,8

(Centro de Estudos Internacionais e Estratégicos, 2001.)



MILHÕES DE HABITANTES NO ANO 2000 E PROJEÇÃO PARA OANO DE 2015.

2000 2015

Tóquio 26,4 Tóquio 26,4Cidade do México 18,1 Mumbai (ex-Bombaim) 26,1Mumbai (ex-Bombaim) 18,1 Lagos 23,3São Paulo 17,8 Daca 21,1Nova Iorque 16,6 São Paulo 20,4Lagos 13,4 Karachi 19,2Los Angeles 13,1 Cidade do México 19,2Calcutá 12,9 Nova Iorque 17,4Xangai 12,9 Jacarta 17,3Buenos Aires 12,6 Calcutá 17,3Daca 12,3 Nova Delhi 16,8Karachi 11,8 Manila 14,8Nova Delhi 11,7 Xangai 14,6Jacarta 11,0 Los Angeles 14,1Osaka 11,0 Buenos Aires 14,1Manila 10,9 Cairo 13,8Pequim 10,8 Istambul 12,5Rio de Janeiro 10,6 Pequim 12,3Cairo 10,6 Rio de Janeiro 11,9

Osaka 11,0Tianjin 10,7Hyderabad 10,5Bancok 10,1

(ONU, 2001.)

Analise a tabela e, utilizando seus conhecimentos geo-gráficos, assinale a alternativa que contém três conse-qüências deste elevado crescimento populacional e ospaíses onde este processo tem sido mais intenso.a) Aumento do poder aquisitivo, diminuição dos inves-

timentos estrangeiros, aumento da produção indus-trial; países do Oriente Médio e da América Latina.

b) Diminuição da população economicamente ativa,aumento do setor informal, aumento da populaçãoabaixo da linha de pobreza; países da Ásia e daÁfrica.

c) Aumento do trabalho infantil, aumento do setor agrí-cola, aumento da produção industrial; países da ÁsiaMeridional e Extremo Oriente Asiático.

d) Diminuição da população economicamente ativa,aumento do setor eletroeletrônico, aumento daescolaridade; países da Europa de Leste e da África.

e) Aumento do número de mulheres, diminuição daprodução agropecuária, diminuição da populaçãoabaixo da linha de pobreza; países da EuropaOcidental e Austrália.

Resolução

A intensificação do processo de metropolização duran-te o início do século XXI ocorre principalmente emregiões subdesenvolvidas da Ásia (Mumbai – Índia;Daca – Bangladesh; Karachi – Paquistão) e da África(Lagos – Nigéria; Cairo – Egito), onde o crescimento dapopulação não é acompanhado do mesmo ritmo que acriação de infra-estruturas e da própria economia.Como conseqüência, observa-se o aumento dodesemprego no setor formal da economia, enquantose eleva a participação da população na economia



informal. Além disso, grande parcela da população quemigra do campo para a cidade constituía a agriculturafamiliar que não conseguiu competir com a grandeempresa do setor agroindustrial e, ao chegar à grandecidade, também não consegue disputar os postos detrabalho com uma mão-de-obra mais qualificada, tor-nando-se marginalizada no mercado, daí o aumento dapopulação vivendo abaixo da linha de pobreza.

eNo mundo, diariamente acontecem abalos sísmicosque sacodem a superfície terrestre. Há os tremoresfracos, sem grandes conseqüências e aqueles maisintensos que provocam fendas no solo, destruição deprédios, deslocamentos de terra, muitas vezes commortes. As populações que vivem em áreas favoráveisa esses tremores precisam tomar providências paraenfrentá-los, embora não se possa saber, exatamente,quando eles ocorrerão. Assinale a alternativa que identifica esses movimentosgeodinâmicos e contém exemplos de locais onde elesjá ocorreram com grande intensidade.a) Orogênese: Inglaterra, Suíça, Áustria.b) Vulcanismo: Uruguai, Afeganistão, Portugal.c) Maremoto: Islândia, Alasca, Groenlândia.d) Intemperismo: Espanha, Nepal, França.e) Terremoto: Japão, Argélia, México.Resolução

Os tremores a que se refere o texto caracterizam osterremotos, que ocorrem em áreas de instabilidades,como Japão, Argélia e México, constituídas por umaestrutura geológica recente e áreas de encontro de pla-cas tectônicas.

bNo mundo pós-guerra, instituições internacionaisforam criadas para gerir a comunidade dos países e,uma delas, criada em 1957 com apenas seis membrosconta, atualmente, com quinze. Numa ampliação con-siderada histórica, a partir de 2004 dez novos paísesintegrarão esta Instituição.Observe o mapa e, utilizando seus conhecimentosgeográficos, assinale a alternativa que identifica talInstituição e o antigo bloco ao qual pertencia a maioriadestes novos países que passarão a integrá-la.

30

29



a) Organização Mundial do Comércio; OIT.b) União Européia; ex-bloco socialista.c) Organização das Nações Unidas; COMECON.d) Programa das Nações Unidas para o Desenvol-

vimento; G-8.e) União Européia; OPEP.Resolução

Os países que estão sendo admitidos na UniãoEuropéia, identificados no mapa, são Lituânia, Letônia,Estônia, Polônia, República Tcheca, Eslováquia,Hungria e Eslovênia, que faziam parte do antigo blocosocialista. Também farão parte Malta e Chipre, que nãoforam socialistas.

cO gráfico representa a evolução das exportações bra-sileiras no período 2000-2002.

Analise-o e, considerando os principais mercados com-pradores, assinale a alternativa que contém as altera-ções mais significativas verificadas no período.a) Predomínio de exportações para o Mercosul e dimi-

nuição dos mercados asiáticos.b) Aumento do total exportado para os Estados Unidos

e União Européia, em detrimento da participação deprodutos brasileiros nos outros mercados domundo.

31



c) Diminuição das exportações para o Mercosul eaumento da participação de produtos brasileiros nosmercados asiáticos.

d) Perfeito equilíbrio nos percentuais exportados paraos vários mercados compradores da Ásia, tanto noano 2000 como em 2002.

e) Manutenção dos mercados compradores doMercosul e diminuição dos mercados asiáticos.

Resolução

As exportações brasileiras para os principais merca-dos, EUA e União Européia, apresentaram-se relati-vamente estáveis no período, com ligeiras variaçõesde aumento para os EUA e diminuição para a UniãoEuropéia.São mercados que colocam barreiras protecionistasaos produtos dos países emergentes, dificultando suasexportações. O declínio do Mercosul é notável e decor-re da crise econômica argentina. Como resultado, oBrasil, que necessita formar superávit, acaba buscandomercados alternativos, que mostram os maiores índi-ces de crescimento nas exportações.

aO mapa representa a área que contém cerca de 60%de todo o petróleo mundial (mais de 600 bilhões debarris), com uma produção de 21 milhões de barris/dia,em território composto por cinco países islâmicos.

Assinale a alternativa que contém tais países e a deno-minação dada a esta área do globo.a) Catar, Kuwait, Arábia Saudita, Irã, Iraque: Golfo

Pérsico.b) México, Venezuela, Costa Rica, Estados Unidos,

Guatemala: Golfo do México.c) Índia, Paquistão, Afeganistão, Kuwait, Iraque: Golfo

de Bengala.d) Nigéria, Marrocos, Gana, Iraque, Kuwait: Golfo da

Guiné.e) Birmânia, Tailândia, Nepal, Arábia Saudita, Irã: Golfode Aden.Resolução

32



O mapa representa a região do Golfo Pérsico, circun-dada por grandes produtores e exportadores de petró-leo, como Arábia Saudita, Irã, Iraque, Kuwait e Catar –todos membros da Opep (Organização dos PaísesExportadores de Petróleo).

dEm classificação da Unesco (2003) sobre a disponi-bilidade mundial de água per capita, dentre as áreasmais pobres figuram o Kuwait com 10 m3/habitante eEmirados Árabes Unidos com 58 m3/habitante.Assinale a alternativa que contém o tipo climático e ascaracterísticas da precipitação responsáveis pela dis-ponibilidade de água nesses países.a) Árido frio e seco; precipitação escassa e concentra-

da.b) Tropical quente e seco; precipitação baixa e bem dis-

tribuída.c) Equatorial quente e seco; precipitação elevada e mal

distribuída.d) Desértico quente e seco; precipitação escassa e mal

distribuída.e) Monçônico frio e seco; precipitação escassa e con-

centrada.Resolução

Kuwait (10m3/habitante) e Emirados Árabes Unidos(58m3/habitante) localizam-se no Oriente Médio, ondepredomina o clima desértico quente e seco, com pre-cipitação escassa e mal distribuída.

eCada vez mais são necessários estudos de zonea-mento econômico e ecológico como instrumento fun-damental para o planejamento urbano. Estes estudoscomprovam os impactos ambientais causados pelaexcessiva pressão populacional sobre os recursos domeio ambiente e indicam as propostas mais adequa-das para sua gestão.

TAXAS DE CRESCIMENTO POPULACIONAL DOS MUNICÍPIOSLOCALIZADOS NAS PROXIMIDADES DA REPRESA BILLINGS, SP.

1970-2000Taxas de crescimento (% ao ano)MUNICÍPIOS 1970-1980 1991-2000Diadema 11,2 1,8Ribeirão Pires 6,8 2,3Rio Grande da Serra 9,1 2,3Santo André 2,8 0,6São Bernardo do Campo 7,7 2,4São Paulo 3,7 0,9

Região Metropolitana de São Paulo 4,5 1,6Total do Estado de São Paulo 3,5 1,9

(FIBGE, Censos Demográficos 1970, 1980, 1991 e 2000.)

Analise os dados da tabela e assinale a alternativa queindica se, no período representado, a relação popula-ção versus recursos naturais nos municípios localiza-

34

33



dos nas proximidades da Represa Billings é satisfatóriaou não, e porquê.a) Sim, porque em todos os municípios as taxas de

crescimento populacional reduziram-se pela metadeno período 1970-2000.

b) Não, porque, apesar do decréscimo nas taxas decrescimento populacional em todos os municípios,na região metropolitana de São Paulo este cresci-mento foi superior a 4% ao ano em todo o período.

c) Sim, porque as taxas de crescimento populacionalinferiores a 2% ao ano no período 1991-2000, apre-sentadas por cinco dos municípios, significaramredução completa da pressão populacional sobre osrecursos naturais.

d) Sim, porque todos os municípios apresentaram, noperíodo 1991-2000, taxas de crescimento populacio-nal inferiores ao total do Estado de São Paulo.

e) Não, porque, dos seis municípios, pelo menos trêssempre apresentaram taxas de crescimento popula-cional no mínimo duas vezes maiores do que aque-las verificadas no município de São Paulo, signifi-cando avanço da ocupação sobre as áreas demananciais.

Resolução

A pressão populacional sobre o uso dos recursos natu-rais tem demonstrado que é cada vez mais importantecontrolar a ocupação das áreas de mananciais, como aRepresa Billings. A ocupação dos municípios da regiãometropolitana apresentou uma expansão mais intensado que a do município de São Paulo, como é o caso deRibeirão Pires, Rio Grande da Serra e São Bernardo doCampo.

bO Indicador de Salubridade Ambiental é um instru-mento de medida que identifica as demandas paramelhoria dos serviços de abastecimento de água, cole-ta e tratamento de esgotos e coleta e disposição finaldo lixo urbano.No gráfico, que representa a posição dos municípiospaulistas no final da década de noventa, quanto maio-res os valores no eixo horizontal, melhor é a situaçãomunicipal no que se refere aos três indicadores.

35



Assinale a alternativa que indica em quantos municí-pios paulistas há necessidade de intervenção, formula-ção e implantação de políticas públicas e sua justifica-tiva.a) Em poucos, porque a grande maioria concentra-se

nos níveis superiores do indicador.b) Na maioria, pois grande parte concentra-se nos

níveis intermediários do indicador.c) Em apenas 200, porque são exclusivamente eles

que apresentam problemas quanto ao indicador.d) Em apenas 80, porque estão bem posicionados nos

níveis superiores do indicador.e) Em apenas 120, porque estão concentrados nos

níveis inferiores do indicador.Resolução

É um exercício de interpretação de gráfico. O maiornúmero de municípios apresenta níveis de salubridadeambiental entre 1950 e 1960, posicionados numa faixaintermediária.

aNo Brasil, em relação à precipitação, 1996 foi conside-rado ano normal e 1998, ano seco.Observe a tabela e assinale a alternativa que contémos fatores que causaram os maiores custos econômi-cos em doenças respiratórias e em perdas agropecuá-rias, em decorrência do uso do fogo na Amazônia, noano de 1998.

CUSTO ECONÔMICO DO USO DO FOGO NA AMAZÔNIA BRASI-LEIRA NOS ANOS DE 1996 E 1998,

EM MILHÕES DE DÓLARES.

1996 1998

Perdas agropecuárias 32 97Doenças respiratórias 3 10

(IPAM e IPEA, 2000.)

a) Queimadas, elevação das emissões de CO2, limita-do acesso à água.

b) Queimadas, geadas, ataque de doenças e pragas.c) Queimadas, diminuição das emissões de CO2,

excesso de água.d) Queimadas, nevoeiro, escassez de água.e) Queimadas, neblina, chuvas orográficas.Resolução

O fator que se relaciona mais diretamente com as per-das agropecuárias, sobretudo em um ano mais seco, éa queimada, citada em todas as alternativas. Já asdoenças respiratórias estariam vinculadas às elevadasemissões de CO2 em razão das queimadas.

36



aSegundo a lei da gravitação de Newton, o módulo F daforça gravitacional exercida por uma partícula de mas-sa m1 sobre outra de massa m2, à distância d da pri-meira, é dada por

F = G ,

onde G é a constante da gravitação universal. Em ter-mos exclusivos das unidades de base do SistemaInternacional de Unidades (SI), G é expressa ema) kg–1. m3. s–2. b) kg2 . m–2 . s2.c) kg2 . m–2 . s–1. d) kg3 . m3 . s–2.e) kg–1 . m2 . s–1.Resolução

F = G

[F] = MLT –2

[m1] = [m2] = M[d] = L

MLT –2 = [G]

[G] = M–1 L3 T–2

u(G) = (kg)–1 . m3 . s–2

cOs gráficos na figura representam as posições de doisveículos, A e B, deslocando-se sobre uma estrada reti-línea, em função do tempo.

A partir desses gráficos, é possível concluir que, nointervalo de 0 a t,a) a velocidade do veículo A é maior que a do veículo

B.b) a aceleração do veículo A é maior que a do veículo

B.c) o veículo A está se deslocando à frente do veículo B.d) os veículos A e B estão se deslocando um ao lado

do outro.e) a distância percorrida pelo veículo A é maior que a

38

M2

––––L2

m1m2––––––––d2

m1m2––––––––d2

37

FFFFÍÍÍÍSSSSIIIICCCCAAAA


percorrida pelo veículo B.Resolução

1) Como os gráficos são paralelos, então a velocida-de escalar dos dois veículos é a mesma e a dis-tância percorrida, no mesmo intervalo de tempo,também será a mesma.

2) Cada veículo tem movimento retilíneo e uniformee, portanto, a força resultante e a aceleração sãonulas.

3) Como o espaço de A é sempre maior que o de B,então o veículo A está sempre à frente de B.

O item (3) indica a opção c como correta e os itens (1)e (2) inviabilizam as demais opções.

aDois blocos, A e B, de massas m e 2m, respectiva-mente, ligados por um fio inextensível e de massa des-prezível, estão inicialmente em repouso sobre umplano horizontal sem atrito. Quando o conjunto é puxa-do para a direita pela força horizontal

→F aplicada em B,

como mostra a figura, o fio fica sujeito à tração T1.Quando puxado para a esquerda por uma força demesma intensidade que a anterior, mas agindo emsentido contrário, o fio fica sujeito à tração T2.

Nessas condições, pode-se afirmar que T2 é igual a

a) 2T1. b) Ïw2 T1. c) T1.

d) . e) .

Resolução

Nos dois esquemas, o módulo da aceleração é omesmo e é dado por:

T1––2

T1––––––Ïw2

39

∆stg θ =n ––– = V

∆t



PFD (A + B): F = 3ma ⇒ a =

No 1º esquema, a força tensora T1 acelera o bloco A eno 2º esquema, a força tensora T2 acelera o bloco B,portanto:1º esquema: T1 = m a2º esquema: T2 = 2 m a

Portanto:

bA figura representa um projétil logo após ter atraves-sado uma prancha de madeira, na direção x perpen-dicular à prancha.

Supondo que a prancha exerça uma força constante deresistência ao movimento do projétil, o gráfico quemelhor representa a energia cinética do projétil, emfunção de x, é

Resolução

Desprezando-se o efeito do peso, a força aplicada pelaprancha é a força resultante que freia o projétil. Apli-cando-se o Teorema da Energia Cinética, vem:τF = ∆Ecin = Ecinf

– Ecin0

F . x . cos 180° = Ecinf– Ecin0

No trecho PQ, a função Ec = f(x) será um segmento de

Ecinf= Ecin0

– F x

40

T2 = 2T1

F–––3m



reta decrescente (função do 1º grau). Nos trechos OPe de Q em diante, a energia cinética do projétil perma-nece constante (desprezando-se o efeito do peso).

eUma bola de futebol de massa m, em repouso namarca do pênalti, é atingida pela chuteira de um joga-dor e deixa a marca com velocidade v. A chuteira per-manece em contato com a bola por um pequeno inter-valo de tempo ∆t. Nessas condições, a intensidade daforça média exercida pela chuteira sobre a bola é iguala

a) mv2 ∆t. b) .

c) . d) mv∆t.

e) .

Resolução

Aplicando-se o Teorema do Impulso, vem:Ibola = ∆QbolaFm . ∆t = mv

cA figura mostra os gráficos das temperaturas em fun-ção do tempo de aquecimento, em dois experimentosseparados, de dois sólidos, A e B, de massas iguais,que se liquefazem durante o processo. A taxa com queo calor é transferido no aquecimento é constante eigual nos dois casos.

42

mvFm = –––––

∆t

mv–––––

∆t

m(∆t)2–––––

2v

mv2–––––2∆t

1––2

41



Se TA e TB forem as temperaturas de fusão e LA e LB

os calores latentes de fusão de A e B, respectiva-mente, entãoa) TA > TB e LA > LB. b) TA > TB e LA = LB.c) TA > TB e LA < LB. d) TA < TB e LA > LB.e) TA < TB e LA = LB.Resolução

Observação: No enunciado, foi usada a expressão “ossólidos se liquefazem”, quando na realidade dever-se-ia dizer: os sólidos se fundem.

De acordo com o gráfico: TA > TB∆tB > ∆tA

Sendo ∆tB > ∆tA e como a potência é constante, resul-ta:

PotA = PotB

=

= ⇒

eO objeto ABC encontra-se em frente de um pequenoespelho plano E, como mostra a figura.

A figura que melhor representa o espelho E, o objetoABC e sua imagem I é

43

LB > LALB–––––LA

∆tB–––––∆tA

m LB–––––∆tB

m LA–––––∆tA



Resolução

Nos espelhos planos, a imagem é simétrica do objetoem relação à superfície refletora. Assim, o conceito desimetria evidencia-se na opção E.

dUm feixe de luz composto pelas cores vermelha (V) eazul (A), propagando-se no ar, incide num prisma devidro perpendicularmente a uma de suas faces. Apósatravessar o prisma, o feixe impressiona um filme colo-rido, orientado conforme a figura. A direção inicial dofeixe incidente é identificada pela posição O no filme.

Sabendo-se que o índice de refração do vidro é maiorpara a luz azul do que para a vermelha, a figura quemelhor representa o filme depois de revelado é:

44



a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.Resolução

A trajetória da luz ao atravessar o prisma está esque-matizada abaixo.

É importante notar-se que na emergência do prisma(vidro) para o ar, tanto a luz azul como a vermelha afas-tam-se da normal N. Como o vidro é mais refringentepara a luz azul que para a luz vermelha, o afastamento(desvio) em relação à normal N é maior para a luz azulque para a luz vermelha (Lei de Snell).

bA figura representa esquematicamente as frentes deonda de uma onda reta na superfície da água, propa-gando-se da região 1 para a região 2. Essas regiões sãoidênticas e separadas por uma barreira com abertura.

A configuração das frentes de onda observada naregião 2, que mostra o que aconteceu com a onda inci-dente ao passar pela abertura, caracteriza o fenômenodaa) absorção. b) difração. c) dispersão.d) polarização. e) refração.Resolução

A onda se espalhou ao atravessar a abertura, atingindoregiões que supostamente não seriam atingidas pelapropagação ondulatória. Isso caracteriza o fenômenoda difração.

d46

45

V+A V+A

N

A

V

O



Uma partícula de massa m, carregada com carga elé-trica q e presa a um fio leve e isolante de 5 cm de com-primento, encontra-se em equilíbrio, como mostra afigura, numa região onde existe um campo elétrico uni-forme de intensidade E, cuja direção, no plano da figu-ra, é perpendicular à do campo gravitacional de inten-sidade g.

Sabendo que a partícula está afastada 3 cm da vertical,podemos dizer que a razão q/m é igual aa) (5/3)g/E. b) (4/3)g/E. c) (5/4)g/E.d) (3/4)g/E. e) (3/5)g/E.Resolução

As forças que agem na partícula são o peso →P, a tração

→T e a força elétrica

→F. Estamos considerando q > 0.

Pelo polígono das forças, temos:

tg α = a

No triângulo OAB, temos:

tg α = b

De a e b:

3–––4

F–––P



=

=

dA figura representa uma associação de três resistores,todos de mesma resistência R.

Se aplicarmos uma tensão de 6 volts entre os pontosA e C, a tensão a que ficará submetido o resistor liga-do entre B e C será igual aa) 1 volt. b) 2 volts. d) 3 volts.d) 4 volts. e) 5 volts.Resolução

O circuito pode ser esquematizado, como se segue:

Cálculo da intensidade total da corrente elétrica (i)UAC = RAC . i

6 = . i

i =

Cálculo da tensão elétrica entre os pontos B e CUBC = RBC . i

UBC = R . (V)

eUm fio metálico AB, suspenso por dois fios verticais,condutores e flexíveis, é colocado próximo e paralela-mente a um fio longo pelo qual passa a corrente elétri-ca i, no sentido indicado na figura. O fio longo e o fioAB estão no mesmo plano horizontal.

48

UBC = 4V

12–––3R

12–––3R

3R–––2

R/2 R 3R/2

Ai ii

B C A C

47

q––– = (3/4)g/Em

q . E–––––––

m . g3

–––4

F–––P

3–––4



Utilizando essa montagem, um professor pretenderealizar duas experiências, I e II. Na experiência I, farápassar uma corrente pelo fio AB, no sentido de A paraB. Na experiência II, fará passar a corrente no sentidocontrário. Nessas condições, espera-se que a distânciaentre o fio longo e o fio ABa) permaneça inalterada, tanto na experiência I como

na experiência II.b) aumente na experiência I e diminua na experiência

II.c) aumente, tanto na experiência I como na experiên-

cia II.d) diminua, tanto na experiência I como na experiência

II.e) diminua na experiência I e aumente na experiência

II.Resolução

Experiência I: as correntes têm mesmo sentido.Vamos provar que entre os fios ocorre atração e, con-seqüentemente, a distância entre eles diminui.

A corrente i origina nospontos de AB um campomagnético B1

→, cujo sen-

tido determinamos pelaregra da mão direita. B1

→

exerce em iAB uma forçamagnética Fm

→ , cujo sen-tido determinamos pelaregra da mão esquerda.

Reciprocamente, iAB origina nos pontos do fio longo ocampo B2

→, que exerce em i a força magnética – Fm→

.Entre os fios ocorre atração.Experiência II: as correntes têm sentidos opostos.Vamos provar que entre os fios ocorre repulsão e,conseqüentemente, a distância entre eles aumenta.

Analogamente ao que foi descrito na experiência I,temos:

A

B

®Fm

B2

®

i

iAB

B1

®

®-Fm

A

B

®Fm

®-Fm

B2

®

i

iAB

B1

®



cJesus Cristo pregava no idioma aramaico; o Novo Tes-tamento foi escrito em grego e a liturgia da Igreja noOcidente foi, desde o final da Antigüidade, rezada emlatim, o que comprovaa) o afastamento dos princípios da nova religião com

relação à filosofia clássica.b) a intenção dos prelados de restringir o cristianismo

às fronteiras do Império romano.c) o quadro de diversidade cultural existente no pe-

ríodo de surgimento do novo credo.d) o projeto eclesiástico de expandir a religião em meio

aos bárbaros germânicos.e) a permanência do vínculo do cristianismo romano

com os homens pobres.Resolução

Alternativa escolhida por exclusão, pois a diversidadecultural existente no Império Romano tinha um carátermeramente local, não conseguindo obscurecer aimportância oficial do latim (língua dos romanos) nemo predomínio da cultura grega nas áreas de civilizaçãohelenística.Obs.: Os Evangelhos de Marcos e de Lucas foram efe-tivamente escritos em grego. Essa certeza, no entan-to, não existe para os Evangelhos de Mateus e deJoão, que podem ter sido escritos originalmente emhebraico, ou mesmo em aramaico.

eA fim de satisfazer as necessidades do castelo, os co-merciantes começaram a afluir à frente da sua porta,perto da ponte: mercadores, comerciantes de artigoscaros e, depois, donos de cabaré e hoteleiros que ali-mentavam e hospedavam todos aqueles que negocia-vam com o príncipe (...) Foram construídas assim ca-sas e instalaram-se albergues onde eram alojados osque não eram hóspedes do castelo (...) As habitaçõesmultiplicaram-se de tal sorte que foi logo criada umagrande cidade.

(Jean Long, cronista do século XIV.)

De acordo com o texto, o nascimento de algumas cida-des da Europa resultou daa) transformação do negociante sedentário em comer-

ciante ambulante.b) oposição dos senhores feudais à instituição do mer-

cado no seu castelo.c) atração exercida pelos pregadores religiosos sobre a

população camponesa.d) insegurança provocada pelas lutas entre nobres feu-

dais sobre a atividade mercantil.e) fixação crescente de uma população ligada às ativi-

dades mercantis.

50

49

HHHHIIIISSSSTTTTÓÓÓÓRRRRIIIIAAAA


Resolução

O surgimento e crescimento das cidades na Baixa Ida-de Média faz parte do Renascimento Comercial e Ur-bano, em que as atividades mercantis aparecem inti-mamente ligadas a um intenso processo de urbaniza-ção.

dA respeito da formação das Monarquias Nacionais eu-ropéias na passagem da Idade Média para a Época Mo-derna, é correto afirmar quea) o poder político dos monarcas firmou-se graças ao

apoio da nobreza, ameaçada pela força crescente daburguesia.

b) a expansão muçulmana e o domínio do mar Mediter-râneo pelos árabes favoreceram a centralização.

c) uma das limitações mais sérias dos soberanos era aproibição de organizarem exércitos profissionais.

d) o poder real firmou-se contra a influência do Papa eo ideal de unidade cristã, dominante no período me-dieval.

e) a ação efetiva dos monarcas dependia da concor-dância dos principais suseranos do reino.

Resolução

No processo de formação das Monarquias Nacionaisdurante a Baixa Idade Média, a centralização do poderreal ocorreu em detrimento do localismo, representadopelo poder feudal e também do universalismo cristão,cuja autoridade máxima era o papa.

bBolívar, durante os anos de luta pela independência,deixara escritos cantos de louvor à liberdade e prog-nosticava um porvir que faria da América um exemplopara o mundo. Quinze anos depois, morria doente,desiludido e só. Poucos dias antes de sua morte, es-creveu uma carta (...) em que afirmava que nem mes-mo os espanhóis desejariam reconquistar a América,tal o caos instalado (...). Nosso destino, dizia ele, eraser governado por pequenos tiranos.

(Maria Lígia Coelho Prado, América Latina no século XIX.)

As afirmações de Bolívara) expressam opiniões pessoais de um líder político

favorável ao estabelecimento de governos anti-im-perialistas.

b) revelam que o peso da herança do colonialismo eramaior do que supunham os heróis da independên-cia.

c) foram negadas pela experiência histórica concretada América Latina ao longo do século XIX.

d) indicam o descontentamento da elite agrária, preju-dicada pela adoção de princípios liberais.

e) aplicam-se somente aos países do Caribe, que nãoconseguiram atingir estabilidade após a indepen--dência.

52

51



Resolução

Outra alternativa escolhida por exclusão. Trata-se deuma análise correta sob o ponto de vista histórico, masque não é corroborada pelo texto transcrito. Neste,afirma-se que, para Bolívar, “nem mesmo os espa-nhóis desejariam reconquistar a América” – dando aentender que, para o Libertador, a situação dos paíseshispano-americanos, após a independência, pioraramuito em relação ao Período Colonial.

cAs unificações políticas da Alemanha e da Itália, ocor-ridas na segunda metade do século XIX, alteraram oequilíbrio político e social europeu. Entre os aconteci-mentos históricos desencadeados pelos processos deunificações, encontram-sea) a ascensão do bonapartismo na França e o levante

operário em Berlim.b) a aliança da Alemanha com a Inglaterra e a indepen-

dência da Grécia.c) o nacionalismo revanchista francês e a oposição do

Papa ao Estado italiano.d) a derrota da Internacional operária e o início da

União Européia.e) o fortalecimento do Império austríaco e a derrota

dos fascistas na Itália.Resolução

A Unificação Alemã concretizou-se por ocasião daGuerra Franco-Prussiana de 1870-71, quando a França,derrotada de forma esmagadora, perdeu a Alsácia-Lorena; daí o revanchismo francês contra a Alemanha.Quanto à Unificação Italiana, sua conclusão ocorreuquando da ocupação de Roma, que pôs fim aos Esta-dos Pontifícios e ao poder temporal do papa; daí aQuestão Romana (1870-1929), encerrada quando Mus-solini e Pio XI acordaram a criação do Estado do Va-ticano.

aO retorno a uma semi-economia de mercado provocouo reaparecimento da moeda e, durante o ano de 1921,renasceu o mercado propriamente dito. A desnaciona-lização de empresas começou respectivamente pelopequeno e grande comércio, atingindo, mais tarde, aindústria leve. As cooperativas foram devolvidas aosseus antigos acionistas e, no final do ano, permane-ciam nas mãos do Estado apenas os setores economi-camente estratégicos, o crédito e a indústria pesada.

(Martin Malia. Entender a Revolução Russa.)

O trecho apresentado refere-se a um momento da Re-volução Russa, no quala) o Estado soviético implementa a Nova Política Eco-

nômica, procurando superar as dificuldades econô-micas e sociais advindas do Comunismo de Guerra.

b) o partido bolchevista promove um processo de aber-tura política, instaurando um regime político demo-

54

53



crático e pluripartidário.c) o governo leninista, enfraquecido pela guerra civil, é

obrigado a fazer concessões à tradicional nobrezaczarista.

d) o Estado soviético aplica uma política de planificaçãoeconômica e de coletivização de terras denominadade Planos Qüinqüenais.

e) o conflito entre facções dentro do Estado resulta naoposição do partido bolchevista ao ideário socialista.

Resolução

A Nova Política Econômica (NEP) foi implantada em1921 pelo governo soviético (e não pelo Estado Sovié-tico, já que a URSS foi fundada em 1922) para tentarmelhorar os níveis da produção agrícola e industrial,que haviam caído em conseqüência da imposição doComunismo de Guerra (socialização radical) em 1918.Para aumentar a produção agrícola, restabeleceu-se avenda dos excedentes em regime de mercado. Notocante à indústria, a administração das fábricas pas-sou das comissões de operários para um gerencia-mento dedicado à otimização da produção.

eObserve a figura e leia o texto.

(Reprodução da tela Primeira Missa no Brasil.Vítor Meireles, 1861.)

Chantada a Cruz, com as Armas e a divisa de VossaAlteza, que primeiramente lhe pregaram, armaramaltar ao pé dela. Ali disse missa o padre Frei Henrique(...). Ali estiveram conosco (...) cinqüenta ou sessentadeles, assentados todos de joelhos, assim como nós.(...) [Na terra], até agora, não pudemos saber que hajaouro, nem prata, nem coisa alguma de metal (...)Porém, o melhor fruto que dela se pode tirar me pa-rece que será salvar esta gente. E esta deve ser a prin-cipal semente que Vossa Alteza em ela deve lançar.

(Pero Vaz de Caminha. Carta do Achamento do Brasil, 10.05.1500.)

A respeito da tela e do texto, é correto afirmar quea) demonstram a submissão da monarquia portuguesa

à contra-reforma católica.

55



b) expressam o encantamento dos europeus com aexuberância natural da terra.

c) atestam, como documentos históricos, o caráterconflituoso dos primeiros contatos entre brancos eíndios.

d) representam o índio sem idealização, reservando-lhe lugar de destaque no quadro, o que era poucocomum.

e) apresentam uma leitura do passado na qual os por-tugueses figuram como portadores da civilização.

Resolução

A visão eurocêntrica da História tende a endossar aidéia da missão civilizadora e de conversão religiosapraticadas pelos colonizadores da América. Esse enfo-que, natural em alguém da época da colonização (nocaso, Pero Vaz de Caminha), sobreviveu após a Inde-pendência porque a classe dominante no Brasil (repre-sentada por Vítor Meireles) descendia da elite domi-nante na fase colonial. Obviamente, os reais interes-ses dos europeus na América diziam respeito ao mer-cantilismo e à acumulação primitiva de capitais emsuas respectivas metrópoles.

eEm um engenho sois imitadores de Cristo crucificadoporque padeceis em um modo muito semelhante oque o mesmo Salvador padeceu na sua cruz, e em to-da a sua paixão. (...) Os ferros, as prisões, os açoites,as chagas, os nomes afrontosos, de tudo isto se com-põe a vossa imitação, que se for acompanhada de pa-ciência, também terá merecimento de martírio.

(Padre Antônio Vieira. Sermão pregado na Baía à irmandade dos pretos de um

engenho, no ano de 1633.)

Pode-se concluir dos argumentos do padre Vieira queos jesuítas, no Brasil,a) eram favoráveis à abolição da escravidão dos ne-

gros.b) viviam em conflito aberto com os senhores-de-en-

genho.c) consideravam necessário castigarem-se os escra-

vos.d) estimulavam a escravidão de povos não-europeus.e) reconheciam os sofrimentos produzidos pela escra-

vidão.Resolução

No sermão mencionado, o Padre Vieira compara osescravos negros, por seus sofrimentos, ao próprioJesus Cristo durante sua Paixão. A alternativa é umasimples interpretação de texto, mas convém lembrarque, em geral, os jesuítas (entre eles o próprio Vieira)dedicavam-se preferencialmente a combater a escravi-dão indígena.

aBrasileiros do norte! Pedro de Alcântara, filho de d.

57

56



João VI, rei de Portugal, a quem vós por uma estúpidacondescendência com os brasileiros do sul aclamastesvosso imperador, quer descaradamente escravizar-nos(...). Não queremos um imperador criminoso, sem fénem palavras; podemos passar sem ele! Viva a Confe-deração do Equador! Viva a constituição que nos devereger! Viva o governo supremo, que há de nascer denós mesmos!

(Proclamação de Manuel Paes de Andrade, presiden-te da Confederação do Equador, 1824.)

A proclamação de Manuel Paes de Andrade deve serentendidaa) no contexto dos protestos desencadeados pelo fe-

chamento da Assembléia Constituinte e da outorga,por D. Pedro I, da Carta Constitucional.

b) como um desabafo das lideranças da região nortedo país, que não foram consultadas sobre a aclama-ção de D. Pedro.

c) no âmbito das lutas regionais que se estabeleceramlogo após a partida de D. João VI para Portugal.

d) como resposta à tentativa de se estabelecer, após1822, um regime controlado pelas câmaras munici-pais.

e) como reação à política adotada pelo Conselho deEstado, composto em sua maioria por portugueses.

Resolução

O discurso apresentado remete-nos à Confederaçãodo Equador, em Pernambuco (1824), movimento quese iniciou a partir da outorga da Carta Constitucionalpor D. Pedro I. Vale destacar ainda que, em 1823, D.Pedro havia fechado a Assembléia Constituinte – epi-sódio conhecido como “Noite da Agonia” – o que jácontribuíra para acirrar os ânimos dos liberais pernam-bucanos contra o imperador.

bTodo trabalho é realizado pelos pretos, toda a riqueza éadquirida por mãos negras, porque o brasileiro não tra-balha, e quando é pobre prefere viver como parasitaem casa dos parentes e de amigos ricos, em vez deprocurar ocupação honesta.

(Ina von Binzer. Alegrias e tristezas de umaeducadora alemã no Brasil, 1881.)

Segundo a visão da educadora alemã, a sociedade bra-sileira, no final do século XIX, caracterizava-se pelaa) grande generosidade dos brasileiros brancos ricos,

que protegiam a população mais pobre.b) desclassificação das atividades manuais, consi-

deradas contrárias à própria noção de liberdade.c) desigualdade social, ainda que houvesse mecanis-

mos institucionais de distribuição de renda.d) predominância de famílias diminutas, ainda que con-

servando seu caráter patriarcal.e) presença do trabalho assalariado, que permitia signi-

ficativa acumulação de capital.Resolução

58



Ao contrário da colonização de povoamento, onde otrabalho era valorizado, o Brasil foi uma colônia deexploração, onde as atividades manuais eram conside-radas degradantes, apropriado somente para escravos.Essa mentalidade acabou gerando uma sociedade quemenosprezava a atividade produtiva, dominada peloclientelismo.

cA respeito da Constituição de 1988, é correto afirmarquea) o direito de promover ações de inconstitucionali-

dade foi retirado do Ministério Público, que se enfra-queceu.

b) o direito de voto foi assegurado a todos os brasi-leiros e brasileiras, a partir dos dezesseis anos, des-de que alfabetizados.

c) os direitos civis foram amplamente assegurados,sendo a prática de racismo classificada como crimeinafiançável.

d) o direito do poder público intervir nos sindicatos foiassegurado, aumentando o controle do Estado so-bre os trabalhadores.

e) o direito à informação ampliou-se, ainda que o go-verno possa impor censura prévia à imprensa.

Resolução

A Constituição de 1988 tem sido chamada de “Consti-tuição Cidadã” porque consolidou os direitos inerentesà cidadania. Assim, além de ampliar direitos políticos(voto dos analfabetos e dos menores entre 16 e 18anos) e sociais (mais direitos trabalhistas), reforçou osdireitos civis e o combate às várias formas de discrimi-nação – inclusive racial.

dO principal defeito do elefante é, como eu ia dizendo,o de certos políticos brasileiros: é um bicho interes-sante, mas come demais (...) Tem um apetite latifun-diário...

(Rubem Braga. A traição das elegantes.)

Este fragmento de uma crônica de Rubem Braga refe-re-sea) ao gigantismo do Estado brasileiro.b) ao aspecto ingênuo da política e da sociedade bra-

sileiras.c) a temas permanentes da vida geral dos povos.d) à corrupção política e à desigualdade de riqueza no

Brasil.e) a uma situação política e social ultrapassada na his-

tória brasileira.Resolução

O escritor Rubem Braga critica, de forma geral, a cor-rupção política presente em nosso país. Outro elemen-to, no caso o latifúndio, relaciona-se com a tradicionalestrutura econômica excludente e concentradora deriqueza que condicionou o povo brasileiro a uma situa-

60

59



ção de grande pobreza.



bA elevação da temperatura de um sistema produz,geralmente, alterações que podem ser interpretadascomo sendo devidas a processos físicos ou químicos.Medicamentos, em especial na forma de soluções,devem ser mantidos em recipientes fechados e prote-gidos do calor para que se evite: (I) a evaporação deum ou mais de seus componentes; (II) a decom-posição e conseqüente diminuição da quantidade docomposto que constitui o princípio ativo; (III) a for-mação de compostos indesejáveis ou potencialmenteprejudiciais à saúde. A cada um desses processos – (I),(II) e (III) – corresponde um tipo de transformação clas-sificada, respectivamente, como:a) física, física e química.b) física, química e química.c) química, física e física.d) química, física e química.e) química, química e física.Resolução

I. Evaporação: mudança de estado físico, não alteraa estrutura da matéria: transformação física.

II. Decomposição: reação química, altera a estruturada matéria: transformação química.

III. Formação de compostos indesejáveis: reação quí-mica, altera a estrutura da matéria: transformação

química.

dOs “agentes de cor”, como o próprio nome sugere,são utilizados na indústria para a produção de cerâmi-cas e vidros coloridos. Tratam-se, em geral, de com-postos de metais de transição e a cor final depende,entre outros fatores, do estado de oxidação do metal,conforme mostram os exemplos na tabela a seguir.

Com base nas informações fornecidas na tabela, é cor-reto afirmar que:a) o número de prótons do cátion Fe2+ é igual a 24.b) o número de elétrons do cátion Cu2+ é 29.c) Fe2+ e Fe3+ não se referem ao mesmo elemento

químico.

Número

atômico

24

24

26

26

29

Estado de

oxidação

Cr3+

Cr6+

Fe3+

Fe2+

Cu2+

Agente

de cor

Cr (crômio)

Cr (crômio)

Fe (ferro)

Fe (ferro)

Cu (cobre)

Coloração

verde

amarelo

marrom-amarelado

verde-azulado

azul claro

62

61

QQQQUUUUÍÍÍÍMMMMIIIICCCCAAAA


d) o cátion Cr3+ possui 21 elétrons.e) no cátion Cr6+ o número de elétrons é igual ao

número de prótons.Resolução

Em um átomo eletricamente neutro, o número de pró-tons (nº atômico) é igual ao número de elétrons.Quando um átomo perde elétrons, ele se transformaem cátion.O cátion Fe2+ possui 26 prótons e 24 elétrons.O cátion Cu2+ possui 29 prótons e 27 elétrons.Os cátions Fe2+ e Fe3+ pertencem ao mesmo ele-mento químico, pois possuem o mesmo número deprótons.O cátion Cr3+ possui 24 prótons e 21 elétrons.O cátion Cr6+ possui 24 prótons e 18 elétrons.

eOs elementos químicos O, S, Se e Te, todos do grupo16 da tabela periódica, formam compostos com ohidrogênio, do grupo 1 da tabela periódica, com fór-mulas químicas H2O, H2S, H2Se e H2Te, respectiva-mente. As temperaturas de ebulição dos compostosH2S, H2Se e H2Te variam na ordem mostrada na tabe-la. A água apresenta temperatura deebulição muito mais alta que os demais.

Essas observações podem ser explicadas, respectiva-mente:a) pela diminuição das massas molares e aumento nas

forças das interações intramoleculares.b) pela diminuição das massas molares e diminuição

nas forças das interações intermoleculares.c) pela diminuição das massas molares e pela forma-

ção de ligações de hidrogênio.d) pelo aumento das massas molares e aumento nas

forças das interações intramoleculares.e) pelo aumento das massas molares e pela formação

de pontes de hidrogênio.Resolução

Entre as moléculas de água há pontes de hidrogênio,anormalmente elevadas, logo, a água tem maior pontode ebulição. Para as outras moléculas que apresentamforças de van der Waals mais fracas, quanto maior amassa molar, maior o ponto de ebulição.Nota: A massa molar é medida em g/mol.

d64

Massa Molar (u)

18,0

34,0

81,0

129,6

Tebulição (°C)

100

– 50

– 35

– 20

composto

H2O

H2S

H2Se

H2Te

63



Por ocasião das comemorações oficiais dos quinhen-tos anos do descobrimento do Brasil, o Banco Centrallançou uma série de moedas comemorativas em ouroe prata. Uma delas, cujo valor facial é de R$ 20,00,foi cunhada com 8,00 g de “ouro 900”, uma liga metá-lica que contém 90% em massa de ouro. Conhecendoo número de Avogadro – NA = 6,0·1023 – e sabendoque a massa molar do ouro é 197 g·mol–1, pode-seafirmar que numa dessas moedas existema) 22,4 átomos de ouro.b) 7,2·103 átomos de ouro.c) 6,0·1023 átomos de ouro.d) 2,2·1022 átomos de ouro.e) 7,2 átomos de ouro.Resolução

Cálculo da massa real de ouro em 8,00g de “ouro 900”8,00g –––––– 100%

x –––––– 90%x = 7,20g de ouro

Cálculo do número de átomos de ouro:1 mol de Au

↓197g –––––––––––– 6,0 . 1023 átomos7,20g –––––––––––– y

y = 2,2 . 1022 átomos de ouro

bComparando duas panelas, simultaneamente sobredois queimadores iguais de um mesmo fogão, obser-va-se que a pressão dos gases sobre a água ferventena panela de pressão fechada é maior que aquelasobre a água fervente numa panela aberta. Nessasituação, e se elas contêm exatamente as mesmasquantidades de todos os ingredientes, podemos afir-mar que, comparando com o que ocorre na panelaaberta, o tempo de cozimento na panela de pressãofechada seráa) menor, pois a temperatura de ebulição será menor.b) menor, pois a temperatura de ebulição será maior.c) menor, pois a temperatura de ebulição não varia com

a pressão.d) igual, pois a temperatura de ebulição independe da

pressão.e) maior, pois a pressão será maior.Resolução

P’P

P’>P

panelaaberta

fontede calor

fontede calor

65



Como a pressão interna na panela de pressão é maior,a temperatura de ebulição da água será maior, por-tanto, o tempo de cozimento na panela de pressãofechada será menor. Quanto maior a temperatura,maior a velocidade de cozimento.

bForam preparadas, em separado, soluções aquosas deconcentração 1,0 mol·L–1 das seguintes substâncias:NaCl (cloreto de sódio); Na2O (óxido de sódio);C12H22O11 (sacarose). Os frascos foram numeradoscomo 1, 2 e 3. Solicitou-se a um estudante que identi-ficasse as soluções realizando experimentos no labo-ratório. Os resultados obtidos são apresentados natabela.

Com base nas informações fornecidas e sabendo queas equações químicas para as dissoluções sãoNaCl(s) + H2O(l) →← Na+(aq) + Cl– (aq)

Na2O (s) + H2O (l) →← 2Na+ (aq) + 2OH– (aq)C12H22O11 (s) + H2O(l) →← C12H22O11 (aq)é correto afirmar que:a) T1 < T2 < T3. b) T1 < T3 < T2.c) T2 < T1 < T3. d) T2 < T3 < T1.e) T3 < T1 < T2.Resolução

NaCl em solução conduz corrente elétrica devido a suadissociação iônica (presença de íons) e apresenta pH= 7,0 por não sofrer hidrólise salina (sal de ácido fortee base forte); baseando-se na tabela fornecida, suasolução entra em ebulição na temperatura T3.Na2O é um óxido básico que em água produz íons

OH–, sendo bom condutor de corrente elétrica e apre-sentando pH > 7,0. Conclui-se que sua solução 1,0 mol L–1

entra em ebulição na temperatura T2.A sacarose C12H22O11 não conduz corrente elétrica emsolução aquosa porque forma solução molecular. Suasolução é neutra (pH = 7) e entra em ebulição na tem-peratura T1.Quanto maior o número de partículas dispersas nasolução, maior a temperatura que esta começa a ebu-lir.NaCl(s) + H2O(l) →← Na+(aq) + Cl–(aq)123 1442443

temperatura

de ebulição

T1

T2

T3

comportamen-

to quanto à

condutividade

elétrica

isolante

condutor

condutor

pH

7,0

maior que 7,0

7,0

solução

1

2

3

66



↓ ↓1 mol –––––––––––– 2 mol de partículas1,0 mol L–1 ––––––– xx = 2,0 mol L–1 (T3)

Na2O(s) + H2O(l) →← 2Na+(aq) + 2OH+(aq)123 144424443

↓ ↓1 mol –––––––––––––– 4 mol de partículas1,0 mol L–1 ––––––––– yy = 4,0 mol L–1 (T2)

C12H22O11(s) + H2O(l) → C12H22O11 (aq)14243 1442443

↓ ↓1 mol –––––––––––––––– 1 mol de partículas1,0 mol L–1 –––––––––––– zz = 1,0 mol L–1 (T1)Portanto, T1 < T3 < T2

cAo cozinhar repolho roxo, a água do cozimento apre-senta-se azulada. Esta solução pode ser utilizada comoum indicador ácido-base. Adicionando vinagre (ácidoacético), a coloração mudará para o vermelho e, adi-cionando soda cáustica (hidróxido de sódio), a colora-ção mudará para o verde. Se você soprar através deum canudinho na água de cozimento do repolho roxodurante alguns segundos, sua coloração mudará doazul para o vermelho. Destas observações, pode-seconcluir que:a) no “ar” que expiramos existe vinagre, produzindo

íons CH3COO– e H+ na solução.b) no “ar” que expiramos existe soda cáustica, produ-

zindo íons Na+ e OH– na solução.c) no “ar” que expiramos há um gás que, ao reagir

com a água, produz íons H+.d) o “ar” que expiramos reage com a água do repolho

formando ácido clorídrico e produzindo íons H+ e Cl–

na solução.e) o “ar” que expiramos comporta-se, em solução

aquosa, como uma base.Resolução

O ar que expiramos contém gás carbônico (CO2) que,ao reagir com a água, produz ácido carbônico, de acor-do com a seguinte equação química:CO2 + H2O →← H2CO3

→← H+ + HCO–3

A reação libera íons H+, portanto, o meio se torna ácidoe a coloração mudará para o vermelho.

aNas embalagens dos alimentos perecíveis, é comumencontrar a recomendação: “manter sob refrigeração”.A carne vermelha, por exemplo, mantém-se própriapara o consumo por poucas horas sob temperatura

68

67



ambiente (temperatura próxima de 25°C), por poucosdias quando armazenada numa geladeira doméstica(temperatura próxima de 5°C) e por cerca de dozemeses quando armazenada num freezer (temperaturaabaixo de – 15°C). Dos gráficos apresentados a seguir,o que melhor representa a variação da velocidade dasreações químicas responsáveis pela decomposição dacarne, em função da temperatura de armazenamento,no intervalo entre –15 °C e 25 °C, é:

Resolução

Quanto maior for a temperatura, maior será a velo-cidade da reação, pois aumenta a energia cinética dasmoléculas provocando maior número de colisões efeti-vas.

dMedidas de radioatividade de uma amostra de tecidovegetal encontrado nas proximidades do Vale dos Reis,no Egito, revelaram que o teor em carbono 14 (a rela-ção 14C/12C) era correspondente a 25% do valorencontrado para um vegetal vivo. Sabendo que a meia-vida do carbono 14 é 5730 anos, conclui-se que o te-cido fossilizado encontrado não pode ter pertencido auma planta que viveu durante o antigo império egípcio– há cerca de 6000 anos –, pois:

69



a) a meia-vida do carbono 14 é cerca de 1000 anosmenor do que os 6000 anos do império egípcio.

b) para que fosse alcançada esta relação 14C/12C notecido vegetal, seriam necessários, apenas, cercade 3000 anos.

c) a relação 14C/12C de 25%, em comparação com a deum tecido vegetal vivo, corresponde à passagemde, aproximadamente, 1500 anos.

d) ele pertenceu a um vegetal que morreu há cerca de11500 anos.

e) ele é relativamente recente, tendo pertencido a umaplanta que viveu há apenas 240 anos, apro-ximadamente.

Resolução

Como a relação = 25% da relação do vegetal vi-

vo, a amostra do tecido vegetal perdeu 75% de sua ati-vidade radioativa e isto corresponde a 2(duas) meias-vidas.

P P100% → 50% → 25%

tempo = 2 . P = 2 . 5730 anos ≅ 11.500 anos

aA queima de um combustível como a gasolina, ou seja,sua reação com o oxigênio, é bastante exotérmica e,do ponto de vista termodinâmico, é espontânea.Entretanto, essa reação inicia-se somente com a con-corrência de um estímulo externo, como, por exemplo,uma faísca elétrica.Dizemos que o papel deste estímulo éa) fornecer a energia de ativação necessária para a rea-

ção ocorrer.b) deslocar o equilíbrio no sentido de formação de pro-

dutos.c) aumentar a velocidade da reação direta e diminuir a

velocidade da reação inversa.d) favorecer a reação no sentido da formação de rea-

gentes.e) remover o nitrogênio do ar, liberando o oxigênio para

reagir.Resolução

O papel deste estímulo (faísca elétrica) é fornecer aenergia de ativação necessária para a reação ocorrer.

70

14C––––12C



cDurante a guerra do Vietnã (década de 60 do séculopassado), foi usado um composto chamado agentelaranja (ou 2,4-D) que, atuando como desfolhante dasárvores, impedia que os soldados vietnamitas (os viet-congues) se ocultassem nas florestas durante os ata-ques dos bombardeiros. Esse material continha umaimpureza, resultante do processo de sua fabricação,altamente cancerígena, chamada dioxina. As fórmulasestruturais para estes compostos são apresentadas aseguir.

Esses compostos apresentam em comum as funções:a) amina e ácido carboxílico.b) ácido carboxílico e amida.c) éter e haleto orgânico.d) cetona e aldeído.e) haleto orgânico e amida.Resolução

Analisando as estruturas, temos:

Em comum, temos as funções éter e haleto orgânico.

dDentre os inúmeros preparados farmacêuticos para ocombate à dor, alguns contêm em suas formulações a“aspirina” – um analgésico e antitérmico, muito utiliza-do no combate à dor de cabeça –, outros são misturasde vitamina C e aspirina, tendo como finalidade com-bater os sintomas da gripe. As fórmulas estruturaispara esses compostos são apresentadas a seguir.

72

71



Com relação a esses compostos, é correto afirmar quehá quiralidadea) apenas na aspirina, pois na sua molécula há seis áto-

mos de carbono do anel benzênico.b) apenas na aspirina, pois na sua molécula há dois áto-

mos de carbono ligados, simultaneamente, a doisátomos de oxigênio.

c) apenas na vitamina C, pois na sua molécula há doisátomos de carbono unidos por dupla ligação e queconstituem o heterociclo.

d) apenas na vitamina C, pois na sua molécula há doisátomos de carbono ligados, cada um deles, a quatrogrupos distintos.

e) nos dois casos, pois as moléculas de ambos apre-sentam átomos de carbono unidos por ligaçõesduplas constituindo um ciclo.

Resolução

A vitamina C possui dois átomos de carbono quirais(assimétricos), com quatro ligantes diferentes (quatrogrupos distintos).

HO

CH2

C* H

HOO

C =O

C = C

C*

H

HO OH



INSTRUÇÃO: Leia o texto 1, que se refere às questõesde números 73 a 77.

TEXTO 1: Healthy eating tips – Action plan for life

Millions of people make a resolution to lose weight andstop over eating after New Years. Thousands joinhealth clubs and many more try desperate weight lossgimmicks to shed holiday pounds. Unfortunately, manypeople quit after the first week or two and maintain theweight gained from the holiday.

Well there’s a better way. We offer healthy eating tipsto help you keep the weight off. The problem is thatmost people think of weight loss as a temporaryendeavor instead of a life long action plan. Any worthything in life requires effort and effort requires action onour part. Losing weight will not happen by taking sometype of “miracle solution” but requires “real” actionfrom us.

Design an action plan for 6 months to a year of healthyeating and exercise. Several months into your actionplan will change your habits for a lifetime so that youcan continue to lose weight after 6 months. Contraryto popular belief, YOU are the most qualified person tocreate a diet and fitness plan because you know youreating habits better than anyone else.What goes into this action plan?

Below are 5 tips to help you lose weight:(1) written diet plan(2) include foods you like(3) limit calorie consumption(4) give yourself a free day(5) include exercise in your plan(Extraído de http://mydietbuddy.com/healthy-eating-tips.htm.)

cEscolha a alternativa correta, com base nas informa-ções contidas no texto 1.a) Milhões de pessoas decidem perder peso e reduzir

a quantidade de alimentos ingeridos após as festasde final de ano. Para isso, milhares delas se asso-ciam a clubes e tentam medidas extremas, conse-guindo perder, em uma ou duas semanas, o pesoadquirido.

b) O grande problema com a perda do peso adquiridoapós as festas de fim de ano é que poucas pessoasacreditam que isso seja uma tarefa temporária quese resolve com uma dieta balanceada, feita por vocêmesmo, para o período de 6 meses.

c) Embora milhões de pessoas resolvam perder pesoapós as festas de final de ano e milhares delas seassociem a clubes ou tentem medidas extremas,muitas acabam abandonando essa decisão em uma

73

IIIINNNNGGGGLLLLÊÊÊÊSSSS


ou duas semanas e mantendo o peso adquirido.d) Não adianta tentar medidas extremas para perder o

peso adquirido em um determinado período do ano,pois isso só acontecerá se você encontrar quem ela-bore uma dieta de um ano que inclua alimentaçãosaudável e exercícios.

e) A perda de peso não ocorre por meio de soluçõesmilagrosas e nem de planos reais de ação. Contra-riamente ao que se pensa, você é a pessoa melhorindicada para elaborar um programa de emagre-cimento, porque você conhece seus próprios hábi-tos alimentares.

Resolução

No texto, o trecho que justifica a alternativa correta é:“Millions of people make a resolution ... the holiday.”• to lose weight = perder peso• to quit = desistir

dCom base nas informações contidas no texto 1, esco-lha a alternativa que explica o significado da recomen-dação:

(1) written diet plan

a) All plans become cumbersome if you don’t allowsome freedom. Always allow one free day of eatingevery 7 to 10 days.

b) Write down the day and time you will do it. The bestoption would be walking at a fast pace. This can bedone at lunch, before work or immediately afterwork, 3 or 6 times each week.

c) It is not popular. People do not want to hear thatlosing weight demands some type of sacrifice. Butthe bottom line is: you must burn more calories thanyou take in to lose weight.

d) Write down your decisions and strategies, and becommitted to follow it on most days. However,when you can’t follow your decisions, forgive your-self and move on to the next day. Remember: agood diet design is essential.

e) Any diet plan must consist of foods that you nor-mally eat. The trick is to cut portions. Small portionsof meats (stick with poultry), pasta and other carbscombined with larger portions of vegetables.

Resolução

De acordo com o texto, você é a pessoa mais quali-ficada para criar sua própria dieta. Entretanto, o textoapresenta 5 dicas para ajudá-lo a perder peso. Entreelas, encontra-se a seguinte: – written diet plan

Anote suas decisões e estratégias e comprometa-se asegui-las na maioria dos dias. Entretanto, quando vocênão puder cumprir suas decisões, não seja tão rígidoconsigo mesmo e continue no dia seguinte. Lembre-se: um bom planejamento alimentar é essencial.

Assinale a alternativa que completa corretamente aslacunas de cada uma das questões de números 75 a

74



77.

aUnfortunately, many people ……………… after thefirst week or second week.a) stop dieting b) stop not dietc) don’t stop dieting d) don’t stop to diete) stop and go on a dietResolução

A alternativa que completa corretamente a lacuna éstop dieting.“Unfortunately, many people stop dieting after the firstweek or second week.”Tradução

Infelizmente, muitas pessoas param de fazer dietaapós a primeira ou segunda semanas.O verbo stop, significando parar de, exige gerúndio(–ing form).

dPeople ……….............….. weight loss is a temporaryendeavor, …………........…… a life long action plan.a) who thought … don’t designb) that thought … has never designedc) who design … think ofd) who think … don’t care about designinge) who think … designResolução

“People who think weight loss is a temporary endea-vor, don’t care about designing a life long actionplan.”As pessoas que acreditam que perder peso é umesforço temporário, não se preocupam em criar umplano de ação a longo prazo. O verbo to care deve ser seguido pela preposiçãoabout para expressar a idéia de “preocupar-se com”.O verbo to design foi utilizado na forma de gerúndiopor estar precedido da preposição about.

cAccording to popular belief, you are ……….......……..person to design a diet plan.a) the most qualifiedb) one of the most qualifiedc) probably the less qualifiedd) an experte) certainly well qualifiedResolução

“According to popular belief, you are probably the

less qualified person to design a diet plan.”No texto: “Contrary to popular belief, you are the mostqualified ... than anyone else.” Isto significa que VOCÊé a pessoa mais indicada para planejar sua própriadieta.

77

76

75



Observação: em oposição a “the most” deveríamosutilizar “the least”.

INSTRUÇÃO: Leia o texto 2, que se refere às questõesde números 78 a 82.

TEXTO 2: Could You or Someone You Care AboutHave an Eating Disorder?

In a culture where thinness is too often equated withphysical attractiveness, success, and happiness, nearlyeveryone has dealt with issues regarding the effecttheir weight and body shape can have on their self-image. However, eating disorders are not about dietingor vanity; they’re complex psychological disorders inwhich an individual’s eating patterns are developed -and then habitually maintained - in an attempt to copewith other problems in their life.Each year, more than 5 million Americans are affectedby serious and often life-threatening eating disorderssuch as anorexia nervosa, binge-eating, bulimia nervo-sa, compulsive eating, and obesity. Left untreated, theemotional, psychological and physical consequencescan be devastating, even fatal. Eating disorders knowno class, cultural, or gender boundaries and can affectmen, women, adolescents, and even children, from allwalks of life.

(Extraído de http://www.eating-disorder.com/)

aIndique a alternativa correta.a) Em uma cultura na qual a boa forma física está fre-

qüentemente associada à atração, ao sucesso e àfelicidade, quase todos já lidaram com os efeitos deseu peso e da aparência de seu corpo em sua auto-imagem.

b) Distúrbios alimentares são alterações psicológicascomplexas nas quais padrões de alimentação sãodesenvolvidos e mantidos como forma de lidar comcertos problemas. Relacionam-se, portanto, mais auma dieta alimentar do que à vaidade pessoal.

c) Embora vivamos em uma cultura em que a boaforma física está sempre associada ao sucesso e àfelicidade, poucos se preocupam com os efeitosque seu peso e a aparência de seu corpo possamcausar em sua auto-imagem.

d) Distúrbios alimentares são alterações psicológicascomplexas nas quais padrões de alimentação sãodesenvolvidos e mantidos como forma de lidar comcertos problemas. Portanto, relacionam-se a umadieta alimentar que afeta a vaidade pessoal.

e) Embora nossa cultura não relacione a forma física àatração, ao sucesso e à felicidade, todos se preo-cupam com os efeitos que seu peso e a aparênciade seu corpo possam causar em sua auto-imagem.

Resolução

No texto, o trecho que justifica a resposta encontra-senas quatro primeiras linhas.

78



“In a culture where thinness is too (...) on their self-image.”

bAo ilustrar os distúrbios alimentares, o texto 2a) garante que eles não fazem distinção de classe, cul-

tura e gênero; mas podem afetar, de modo dife-renciado, homens, mulheres, adolescentes e crian-ças, como confirmam os 5 milhões de americanosatingidos.

b) afirma que eles podem atingir a todos, sem exce-ção, e que, na falta de tratamento, as conseqüên-cias emocionais, psicológicas e físicas podem serdevastadoras e, até mesmo, fatais.

c) afirma que eles já atingiram 5 milhões de ameri-canos que, por não receberem tratamento, sofremconseqüências emocionais, psicológicas e físicasque podem ser devastadoras ou fatais.

d) afirma que, a cada ano, eles afetam 5 milhões deamericanos, perseguindo-os ao longo da vida. Comoeles são deixados sem tratamento, acabam tendoconseqüências emocionais, psicológicas e físicasdevastadoras.

e) garante que eles podem atingir a todos, sem exce-ção, e que, mesmo com tratamento, suas conse-qüências emocionais, psicológicas e físicas são sé-rias e acompanham os atingidos pela vida toda.

Resolução

No texto, o trecho que justifica a resposta encontra-senas três últimas linhas.“Eating disorders know no class (...), from all walks oflife.”

Assinale a alternativa que completa corretamente aslacunas de cada uma das questões de números 80 e81.

eEating disorders ………… class, cultural, or genderboundaries. Therefore, they can affect …………a) knows no … anyone. b) know no … someone.c) know some … nobody. d) can know … nobody.e) don’t know any … anyone.Resolução

“Eating disorders don’t know any class, cultural or gen-der boundaries. Therefore, they can affect anyone.”Distúrbios alimentares não conhecem nenhum limitecultural de classe ou de gênero. Portanto, eles podematingir qualquer pessoa.O pronome indefinido any usado em frases negativasequivale a nenhum, em português. Em frases afirma-tivas, any e seus compostos são traduzidos por qual-

quer.

d81

80

79



Eating disorders are …… about dieting ……. vanity.a) not … and b) not … butc) just … and d) neither … nore) just … orResolução

“Distúrbios alimentares não se referem nem à dietanem à vaidade.”Duas exclusões, em inglês, em frases afirmativas, pe-dem o uso de neither ... nor.

aIndique a alternativa que expressa o mesmo significa-do de:

More than 5 million Americans are affected by seriousand often life-threatening eating disorders.

a) Serious and often life-threatening eating disordersaffect more than 5 million Americans.

b) Serious and often life-threatening eating disordersaffected more than 5 million Americans.

c) More than 5 million Americans affect serious andoften life-threatening eating disorders.

d) More than 5 millions serious and life-threateningeating disorders often affect Americans.

e) Serious and life-threatening eating disorders havebeen often affected by more than 5 millionsAmericans.

Resolução

A oração apresentada na questão encontra-se na vozpassiva, na qual o verbo “to be” está no SimplePresent seguido do Past Participle do verbo principal“to affect”.A alternativa correta que equivale à voz ativa é a queapresenta o verbo principal “to affect” no SimplePresent.

INSTRUÇÃO: As questões de números 83 e 84 refe-rem-se aos textos 1 e 2.

eConsiderando os textos lidos, é possível afirmar quea) as informações que contêm são complementares,

pois o primeiro aborda a necessidade de se ter umprograma que inclua alimentos saudáveis e exercí-cios, e o segundo subestima a importância de cuidarde quem apresenta distúrbios alimentares.

b) as informações que contêm são contraditórias, umavez que o primeiro aborda a inutilidade de se ter umprograma que inclua hábitos alimentares saudáveise exercícios, e o segundo explica a importância deuma cultura à auto-imagem.

c) as informações que contêm são complementares,pois o primeiro aborda a inutilidade de se ter um pro-grama que inclua hábitos alimentares saudáveis eexercícios, e o segundo ressalta os efeitos psico-lógicos causados por distúrbios alimentares.

83

82



d) as informações que contêm são irrelevantes, poisnão podemos elaborar um programa que inclua há-bitos alimentares saudáveis ou exercícios e, comoconseqüência, temos que viver às voltas com dis-túrbios alimentares complexos.

e) as informações que contêm são igualmente impor-tantes pois, enquanto o primeiro aborda a necessi-dade de se elaborar um programa que inclua hábitosalimentares saudáveis e exercícios, o segundo cha-ma a atenção para os distúrbios alimentares.

Resolução

De acordo com o primeiro texto:“Losing weight will not happen ... real action from us”e“Design an action plan for 6 months ... and exercise”.De acordo com o segundo texto:“Each year, more than 5 million Americans ... obesity.”

bA leitura dos dois textos nos leva a concluir que:a) distúrbios alimentares são causados por problemas

de ordem cultural que podem ser solucionados coma elaboração de um programa de saúde para a vidatoda.

b) distúrbios alimentares, perda de peso e formaçãode hábitos alimentares saudáveis são assuntos quenão podem ser esquecidos e que requerem açõesconcretas de nossa parte.

c) embora os distúrbios alimentares ainda não atinjammilhões de pessoas, devemos elaborar um planopreventivo que, aliado a exercícios físicos, ajude naformação de bons hábitos alimentares.

d) como a perda de peso não é conseguida sem esfor-ço, precisamos tomar atitudes concretas e eliminaros distúrbios alimentares para lidar com todos osproblemas de nossa vida.

e) perda de peso e distúrbios alimentares não se re-lacionam nem a dietas nem à vaidade; são questõesculturais que podem ser contornadas com uma mu-dança

de hábitos de vida.Resolução

Após uma leitura detalhada dos dois textos que tratamdo mesmo assunto (alimentação), sob óticas dife-rentes, é possível chegarmos à alternativa que conse-gue sintetizar e relacionar todas as informações.

84


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