M para Medir de banca - · PDF file296 Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010 María Luisa saavedra García, MáxiMo JorGe saavedra García Modelos para

295Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010

* EsteartículoeselresultadodelafaseinicialdelproyectodeinvestigaciónLos derivados de crédito para la mitigación del riesgo bancario en México,queinicióel10deenerode2008yconcluyóel26defebrerode2009,realizadoporlosautores,confinanciamientodelaUniversidadLaSalle,DireccióndePosgradoeInvestigación,México.Elartículoserecibióel27-04-2009yseaprobóel21-05-2010.

** DoctoraenAdministración,UniversidadNacionalAutónomadeMéxico,México,2002;MagísterenAdministración,UniversidadNacionalAutónomadeMéxico,1994;Contadora,UniversidadParticulardeSanMartíndePorres,Lima,Perú,1986.InvestigadoradelaUniversidadNacionalAutónomadeMéxico,México.

Correoelectrónico: [email protected].*** MaestroenFinanzas,UniversidadNacionalAutónomadeMéxico,México,2006;LicenciadoenAdministración,

UniversidadIncaGarcilasodelaVega,Lima,Perú,1998.Profesorinvestigador,UniversidaddelaSierraSur,Oaxaca,México.Correoelectrónico:[email protected].

Modelos para Medir el riesgo de crédito

de la banca*

María Luisa Saavedra García**

Máximo Jorge Saavedra García***

296 Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010

María Luisa saavedra García, MáxiMo JorGe saavedra García

Modelosparamedirelriesgodecréditodela

banca

ResumenEste trabajo describe los principales modelos de determinación de riesgos de crédito de la banca, a fin comparar y dar a conocer su utilidad en la adminis-tración del riesgo de crédito bancario y, de esta manera, brindar un marco de referencia para estudiar este tema en la teoría y práctica financiera. El estudio, de tipo descriptivo, define el riesgo de crédito y analiza los principales modelos tradicionales (sistemas expertos y sistemas de calificación), modernos (el de Kecholfer, McQuown y Vasicek [KMV]) y el Capital y Riesgo de Crédito en Paí-ses Emergentes (CyRCE), creado por el Banco de México. Según los hallazgos, los modelos tradicionales se basan en un esquema para el análisis de ciertos componentes básicos, con el fin de evaluarlos de manera integral. Entre tanto, los modelos modernos intentan registrar la alta volatilidad a la que están sujetos los valores y emplean técnicas más sofisticadas para su determinación. Estos resultados indican que los modelos han evolucionado en correspondencia con la complejidad del entorno que rodea al sistema bancario.

Palabras clave: banca, riesgos, crédito, modelo KMV, modelo CyRCE.

ModelsforMeasuringBankCreditRisk

AbstRActThis article describes the main models for determining banking credit risk, for the purpose of comparing them and disseminating their usefulness in bank credit risk management, thus, offering a frame of reference for studying this topic in financial theory and praxis alike. The descriptive study defines credit risk and analyzes the main traditional models (expert systems and qualification systems), the modern models (the Kecholfer, McQuown and Vasicek model [KMV] and the model Capital and Credit Risk for Emerging Nations (CYRCE) created by Banco de México. Findings show that traditional models are based on a scheme that analyzes certain basic components by integrally assessing them whereas mo-dern models aim to record the high volatility to which the securities are subject, employing more sophisticated techniques to so determine. Results indicate that the models have evolved par to the more complex banking system environment.

Key words: Banking, risks, credit, KMV model, CYRCE model.

Modelosparamediroriscodocréditobancário

ResumoEste trabalho descreve os principais modelos de determinação de riscos de crédito bancários, a fim comparar e dar a conhecer sua utilidade na adminis-tração do risco de crédito bancário e, desta maneira, oferecer um ponto de referência para estudar este tema na teoria e prática financeira. O estudo, de tipo descritivo, define o risco de crédito e analisa os principais modelos tradicio-nais (sistemas expertos e sistemas de qualificação), modernos (o de Kecholfer, McQuown e Vasicek [KMV]) e o Capital e Risco de Crédito em Países Emer-gentes (CyRCE), criado pelo Banco do México. De acordo com as descobertas, os modelos tradicionais baseiam-se em um esquema para a análise de certos componentes básicos, com o objetivo de avaliá-los de maneira integral. Os modelos modernos tentam registrar a alta volatilidade a que estão sujeitos os valores e empregam técnicas mais sofisticadas para sua determinação. Estes resultados indicam que os modelos têm evoluído em correspondência com a complexidade do entorno que rodeia o sistema bancário.

Palavras chave: sistema bancário, riscos, crédito, modelo KMV, modelo CyRCE.

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ModeLos para Medir eL riesGo de crédito de La banca

Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010

Introducción

Administrarrecursosfinancieroseselne-gociocotidianodelosbancos;noobstante,laglobalizaciónfinancierahaocasionadodrásticos incrementosdeflujosdecapitalinternacionales, locualhaaumentado lacomplejidaddelasupervisióndelasinstitu-cionesfinancierasylaseguridaddelsistemafinancieroyharepercutidodeformadirectaenlabúsquedadeunaadecuadaadministra-cióndelriesgoenelinteriordelaspropiasinstitucionesfinancieras.

Poresto,enlosúltimosaños,lagestiónderiesgosfinancierossehaconvertidoenunaprioridadtantoparalasentidadesfinancierascomoparalosresponsablesdelaregulacióndepaísesdetodoelmundo(Prieto,2000).UnamuestradeloanteriorsedejaverenelestudiorealizadoporDeloitte&Touche(RoisenvityZárate,2006),elcualrevelaquecuatrodecadacincoinstitucionesglo-balesdeserviciosfinancieroshancreadoelpuestodedirectorderiesgos.AsítambiénsehacepatenteenelNuevoAcuerdodeCapitaldeBasilea1,difundidoenjuniode2004,quepresentalosprincipios,lasmedidasylasac-ciones,conelobjetivodemejorarlaadecua-cióndelrequerimientodecapitalregulatorio

1 Esteacuerdo,llamadoBasileaII,proponeunanuevaestructuraparaelrequerimientodecapitalbasadaentrespilares:elprimerotratalosrequerimientosdeca-pitalsobrelabasedelosriesgosdemercado,créditoyoperacional;elsegundorefuerzalascapacidadesdelossupervisoresbancariosparaaliviaryadaptarlosre-querimientosdecapitalalascondicionesindividualesdelasinstitucionesfinancieras,yelterceroatribuyealatransparenciayaladivulgacióndeinformaciónunpapelimportanteyrelevanteenlapromocióndeladisciplinademercado.

parallevarloalosnivelesderiesgosasocia-dosalasoperacionesfinancieras.

Enconsecuencia,enarasdealcanzarelob-jetivodeestetrabajo—describiryanalizarlosprincipalesmodelosexistentesparamedirelriesgodecréditodelabanca—,esválidoresponderalasiguienteinterrogante:¿cuá-lessonlosprincipalesmodelosutilizadosenlaadministracióndelriesgodecréditoenlabanca?,conelfindebrindarunmarcodereferenciaparaelestudiodeestetemaenlateoríaylaprácticafinanciera.Noobstante,debidoaqueexisteunavariadacantidaddemodelosdemediciónderiesgodecréditoparalabanca,enestetrabajonoslimitamosadescribiryanalizarsólosistemasexpertos,sistemasdecalificación,elmodeloKMVyelmodeloCyRCE,enfuncióndequesonlosmásconocidosyaplicadosenelmediofinanciero.

1. Riesgo de crédito

1.1 Definición

Elriesgodecréditoeslaprobabilidaddeque,asuvencimiento,unaentidadnohagafrente,enparteoensutotalidad,asuobligacióndedevolverunadeudaorendimiento,acorda-dosobreuninstrumentofinanciero,debidoaquiebra,iliquidezoalgunaotrarazón(Chora-fas,2000).Lavaluacióndelriesgodecréditosebasaenlaprobabilidaddequeelprestata-riooemisordelbonoincumplaconsusobli-gaciones(ocurraundefault2).Unfactorim-portanteenlaocurrenciadelincumplimiento

2 Enelargotdelmediofinancierodefaulteslaformadereferirsealincumplimientodeunadeuda.

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essurelaciónconloscicloseconómicos,yaqueesteincumplimientosuelereducirsedu-rantelosperíodosdeexpansióneconómica,almantenersetasastotalesdeimpagosbajas;mientrasquesucedelocontrarioenperíodosdecontraccióneconómica.

Asímismo,lascircunstanciasparticularesdeunaempresaquehaemitidodeudaoriginanelllamadoriesgo específico de crédito,yes-tenoserelacionaconloscicloseconómicos,sinoconloseventosparticularesenlaactivi-dadcomercialoindustrialdelasempresas,quepudieranafectarlacapacidaddepagodesuscompromisosadquiridosalfondearseatravésdelaemisióndebonosuobligacio-nes.Unamedidausualparacalcularelriesgoespecíficodeunaempresaesatravésdelascalificaciones(rating3).Estamedidaesútilparaclasificarcompañíassegúnsuriesgodecréditoyescalculadoporcompañíasexter-nasyespecializadas,comoStandard&Po-ors,Moody’s,Fitch,entreotras,analizandolosestadosfinancierosdelasempresas.

1.2 Elementos del riesgo de crédito

Elriesgodecréditopuedeanalizarseentresdimensionesbásicas(Galicia,2003):

• Riesgo de incumplimiento:eslaproba-bilidaddequesepresenteelnocumpli-mientodeunaobligacióndepago,elrom-pimientodeunacuerdoenelcontratodecréditooelincumplimientoeconómico.Aesterespecto,generalmentelasautori-

3 Enelargotdelmediofinancieroratingeslaformadedenominarlascalificacionesotorgadasporagenciascalificadorasespecializadas.

dadesestablecenplazosdegraciaantesdepoderdeclararelincumplimientodepago4.

• Exposición:laincertidumbrerespectoalosmontosfuturosenriesgo.Elcréditodebeamortizarsedeacuerdoconfechasestablecidasdepagoydeestamaneraseráposibleconoceranticipadamenteelsaldoremanenteaunafechadeterminada;sinembargo,notodosloscréditoscuen-tanconestacaracterísticadegranimpor-tanciaparaconocerelmontoenriesgo.Taleselcasodeloscréditosotorgadosatravésdetarjetasdecrédito,líneasdecréditorevolventes5paracapitaldetra-bajo,líneasdecréditoporsobregiro,etc.,yaquelossaldosenestasmodalidadesdecréditosemodificansegúnlasnece-sidadesdelcliente,losdesembolsosseotorgansinfechafijacontractualynoseconoceconexactitudelplazodeliquida-ción6;porellosedificultalaestimacióndelosmontosenriesgo.

• Recuperación:seoriginaporlaexisten-ciadeunincumplimiento.Nosepuedepredecir,puestoquedependedeltipodegarantíaquesehayarecibidoydesusi-tuaciónalmomentodelincumplimiento.Laexistenciadeunagarantíaminimizaelriesgodecréditosiempreycuandoseade

4 Elincumplimientodepagodeuncréditooriginaenlosbancoslaclasificacióndecarteravencidadespuésdedeterminadotiempo.

5 Uncréditorevolventeesaquelquesiempreestávigen-teydisponible,siempreycuandoeldeudorcumplaconlostérminosdepagoconvenidos.

6 Yaquesepuedenhacerpagosdemaneraanticipadacuandonoexistealgunapenalizaciónquedesalienteestapráctica.

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fácilyrápidarealizaciónaunvalorquecubraelmontoadeudado.Enelcasodelosavales,tambiénexisteincertidumbre,yaquenosólosetratadeunatransferen-ciaderiesgoencasodelincumplimientodelavalado,sinoquepodríasucederqueelavalincumplieraalmismotiempoysetuvieraentoncesunaprobabilidadcon-juntadeincumplimiento.

Loseventosqueoriginanlosriesgosdecrédi-tosonelincumplimientoyeldeteriorodelacalidadcrediticiadelacreditado,conlocualelcréditomigraaunacategoríadecalifica-ciónmásbaja7.

2. Modelos de medición del riesgo de crédito

Elsistemademediciónderiesgodecréditotieneporobjetoidentificarlosdeterminantesdelriesgodecréditodelascarterasdecadainstitución,conelpropósitodeprevenirpér-didaspotencialesenlasquepodríaincurrir.

Porelloenestetipodeanálisisesimportan-teconsiderarloscriteriosdecalificacióndelascarterascrediticiasdelainstitución,laestructuraycomposicióndelosportafolioscrediticios8,elimpactodelasvariablesma-croeconómicasysectorialesenlosportafo-liosylascaracterísticashistóricasdelascar-terasdecréditodecadainstitución.Existenmúltiplesmodelosdevaluacióndelriesgo

7 Paramayordetalle,véanseChorafas(2000,p.52)yOng(1999,p.63).

8 Adiferenciadelriesgodemercado,eldesarrollodemetodologíasparamedirelriesgodecréditohasidomenoscuantioso,yaqueestasdependendelascarac-terísticaspropiasdecadainstitución.

decrédito,peroseguimoslaclasificacióndeGalicia(2003),resumidaenelCuadro1.

Cuadro 1

Modelos de valuación de riesgo de crédito

Modelos tradicionales Modelos modernos

• Sistemas expertos (Galicia, 2003)

• Sistemas de califi-cación*

• Modelo KMV• Modelo de valuación de

Merton**

• Modelo Credimetrics de J. P. Morgan (1997b)

• Modelo Credit Risk + (Morgan, 1997a)

• Modelo de retorno sobre capital ajustado al riesgo (Falkenstein, 1997)

• Modelo CyRCE***

KMV:siglaformadadelosapellidosdelosautoresKecholfer,McQuownyVasicek.VéaseSaavedra(2005,p.9);Crouhy,GalaiyMark(2000);Gordy(2002)yMárquez(2006).*BasadosenlosacuerdosdelComitéparaSupervisióndeBasilea(Ong,1999,p.16).AquítambiénseaplicaelmodeloZscore(DelaFuente,2001,p.19).**UnaexplicacióncompletadeestemodelosepuedeverenLando(2004).***DesarrolladoporelBancodeMéxico(Ávila,MárquezyRomero,2002).

Fuente:elaboraciónpropiaconbaseenGalicia(2003).

Losmodelosparaestimarlaprobabilidaddeincumplimientosurgierondemaneraformalduranteladécadadelossetenta9;sinembar-go,desdelosañostreintayasehabíaninicia-doestudiosbasadosenelanálisistradicionalderazonesfinancieras.Esnecesarioconsi-derarqueparaentenderelriesgodecréditosedebenvisualizarlosconceptosdepérdida esperadaypérdida no esperada(ElizondoyLópez,1999).Eldeterioroquepresentauncréditoenelmomentodelanálisisderiesgosetraduceenunapérdidaesperadaquepro-duciráunaminusvalíaparaelbancoyporlocualsedeberácrearunareservapreventiva.

9 UnaevolucióncompletadelosmodelossepuedenverenErlenmaier(2001)yMerton(1974).

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Adicionalmente,lacalidaddelacarteraesvariableeneltiempo,porloquelaspérdidasesperadastambiénpuedendiferirentredosperíodosdeanálisis.Asísurgenlaspérdidasresultantesdecambiosenlacalidaddelacar-teradecréditos,llamadascomúnmentepér-didas no esperadas.Engeneral,laspérdidasesperadassedeterminansegúnlaprobabili-daddequiebradelacreditado,estimada,porejemplo,medianteelmodelodecalificacio-nes.Porloanterior,lascorrientesactualesestándiseñandomodelosdemedicióndelriesgodecréditoquepermitanestablecerlaspérdidasnoesperadascomounindicadordecapitaleconómicoparahacerfrentealries-godecrédito.

2.1 Elementos de un modelo de valuación

Loscomponentesesencialesdeunmodelosonprecisamenteaquellosquedescribenelriesgodecréditoperse;sinembargo,elaná-lisisdelriesgodecréditodebeconsiderardostiposderiesgo:elindividualyeldeportafo-lio(Cuadro2).

Cuadro 2

Elementos de un modelo de valuación

De riesgos individuales De riesgos de portafolios

• Probabilidad de in-cumplimiento

• Tasa de recuperación• Migración del crédito

• Incumplimiento y calidad crediticia correlacionada

• Contribución al riesgo y concentración crediticia

Fuente:elaboraciónpropiaconbaseenChorafas(2000)yOng(1999).

Elobjetivodelanálisisdelriesgodecréditodeunportafolioesidentificarlaconcentra-ciónexistenteenlacarteracrediticia,yasea

poractividadeconómicaoporregióngeo-gráfica,mediantelascorrelacionesentrelosacreditadosqueconformanlacartera.Conestainformaciónlasinstitucionestratarándediversificarsucartera,afindeminimizarelriesgo.

2.2 Modelos tradicionales

Dentrodeestosmodelosseidentificandoscorrientes,laquesebasaenconceptosdetipofundamentalylaqueutilizaunaponderacióndefactoresqueseidentificancomodetermi-nantesdelincumplimientodelasobligacio-nes.Lastécnicasdetipofundamentalpartendelaproyeccióndevariableseconómicasyfinancieraseneltiempo,deldesempeñodelaempresaendichascondiciones(Márquez,2006).Estetipodemodelosinvolucraelcri-teriosubjetivodecadaanalistaquesehacebasándoseenvaloracionesdeacuerdoconlaexperienciaadquiridaenlaasignacióndecréditos.

Aunqueestetipodemodelossehavistore-basadoporlascondicionescambiantesenelentornofinancieroysehallegadoasustituirpor técnicasprobabilísticasyestadísticasmássofisticadas,acontinuaciónseexplicaenquéconsisten,puestoquesesiguenuti-lizandocomocomplementodelosmodelosmássofisticados.

2.2.1 Sistemas expertos

Lossistemasexpertostratandecaptarlain-tuicióndelosexpertosysistematizarlaapro-vechandolatecnología,puessucampodedominioeslainteligenciaartificial,porme-diodelacualintentancrearsistemasexper-

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tosyredesneuronales.Sinembargo,quedanlimitadostansóloalaetapadecalificación,yaquenopuedenestablecerunvínculoteó-ricoidentificableconlaprobabilidaddeim-pagoylagravedaddelapérdida,aunquesílesresultaposibleestablecerunacorrespon-denciaentrecalificacionesyprobabilidadesdequiebraex post.

LosprincipalesfactoresquedebentomarseencuentaparadecidirsiseotorgaonouncréditosonnombradoscomolascincoCdelcréditoysonlossiguientes:

• Capacidad.Lacapacidaddepagodelacreditadoeselfactormásimportanteenladecisióndelbanco.Consisteenevaluarlahabilidadyexperienciaenlosnegociosquetengalapersonaoempresa,suad-ministraciónyresultadosprácticos.Paraestavaluaciónsetomaencuentalaanti-güedad,elcrecimientodelaempresa,suscanalesdedistribución,actividades,giro,zonadeinfluencia,númerodeempleados,sucursales,etc.,yaqueserequieresabercómopagaráelpréstamoyparaellosenecesitadeterminarelflujodeefectivodelnegocio;inclusonecesitanelhisto-rialdelcréditodeldueñoysusdeudaspasadasypresentes(tantolaspersonalescomolascomerciales).

• Capital.Serefierealosvaloresinvertidosenelnegociodelacreditado,asícomoobligaciones,esdecir,unestudiodelasfinanzas.Paralaevaluaciónserequiereelanálisisdesusituaciónfinanciera.Elaná-lisisfinancierodetalladopermiteconocercompletamentelasposibilidadesdepago,elflujodeingresosyegresos,asícomo

lacapacidaddeendeudamiento.Elflujodeliquidez,larotacióndeinventario,eltiempopromedioquetardeenpagar,etc.sonalgunasrazonesfinancierasimpor-tantesparaesteanálisis.

• Colateral.Sontodosaquelloselementosdequedisponeelacreditadoparagaranti-zarelcumplimientodelpagoenelcrédito,esdecir,lasgarantíasoapoyoscolaterales.Seevalúaatravésdesusactivosfijos,elvaloreconómicoylacalidaddeestos,yaqueenelanálisisdelcréditoseestablecequenodeberáotorgarseuncréditosinte-nerprevistaunasegundafuentedepago.

• Carácter.Sonlascualidadesdehono-rabilidadysolvenciamoralquetieneeldeudorpararesponderalcrédito.Sebus-cainformaciónsobresushábitosdepagoycomportamientoenoperacionescre-diticiaspasadasypresentes,enrelaciónconsuspagos.Lavaluacióndelcarácterosolvenciamoraldeunclientedebeha-cerseapartirdeelementoscontundentes,cuantificablesyverificables,como:

– Referenciascomercialesdeotrospro-veedoresconquienestengacrédito.

– Unreportedeburódecrédito.

– Laverificacióndedemandasjudicia-les.

– Referenciasbancarias.

• Condiciones.Sonlosfactoresexógenosquepuedenafectarlamarchadelnego-ciodelacreditado,comolascondiciones

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económicasydelsectorolasituaciónpo-líticayeconómicadelaregión.Aunquedichosfactoresnoestánbajoelcontroldeacreditado,seconsideranenelanálisisdecréditosparapreversusposiblesefectos.

Lamayoríadeestetipodesistemasexpertoshasidodesarrolladaporentidadesfinancie-ras.Así,lasventajasquepresentasuutiliza-ciónson(DeAndrés,2000):

• Permanencia.Pormediodelossistemasexpertosquedaregistradapermanente-mente la información, loquepermiteconservarelconocimientocuandodes-aparezcanlosexpertoshumanos.

• Reproducibilidad.Deunsistemaexpertosepuedenhacermuchascopias,peroca-pacitaraunapersonaesunprocesolentoycostoso.

• Eficiencia.Sibienlossistemasexpertossoncarosdedesarrollar,suscostosope-rativossonmínimos.Además,loscostosdedesarrollosonrazonablessisetieneencuentaquepuedenserrepartidosentresusmúltiplesusuariososisecomparaconlaselevadasretribucionesdelosexpertoshumanos.

• Consistencia.Unsistemaexpertotratadeigualmaneratodaslassituacionesidén-ticasosimilaresyevitasubjetividades.Encontraste,loshumanospuedenverseinfluidosporefectosdistorsionadores,comoeldeproximidad(lainformaciónmásrecientetieneunimpactodespropor-cionadoeneljuicio)oeldeprimacía(laprimerainformacióndominaeljuicio).

• Amplitud.Elconocimientodevariosex-pertoshumanospuedecombinarseparadaralsistemaunamayoramplituddelaqueunúnicoserhumanoescapazdeal-canzar.Deestemodoseeliminaelsesgo.

• Integridad.Elsistemaexpertosiempretieneencuentatodoslosfactoresy,porello,escapazdedescubrirposibilidadesquequizásepasaronporaltoenelanáli-sishumano.

Sinembargo,elempleodesistemasexpertosnodebeserentendidocomounapanaceaquepermitasaberdeformainequívocalafuturasolvenciadeunaempresa,puestoquetam-biénpresentainconvenientesyriesgos(DeAndrés,2000):

• Sentido común.Ademásdeconocimien-tostécnicos,losexpertoshumanostienensentidocomún,elcualtodavíanosehapodidoimplantarenlasmáquinas.

• Aprendizaje.Loshumanosseadaptanan-teentornoscambiantes,perolossistemasexpertosnecesitanseractualizados.Noobstante,lastécnicasdeaprendizajeauto-máticopermitenevitaresteinconveniente.

• Experiencia sensorial.Loshumanosaprendenapartirdeunaampliagamadeexperienciassensoriales;sinembargo,lossistemasexpertosdependenexclusiva-mentedelosdatosqueselessuministren.

• Degradación.Lossistemasexpertosfra-casancuandonohayrespuestasclarasydefinidasocuandoelproblemaexcedesuáreadeconocimiento.

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• Exceso de confianza en el sistema.Estopuedeconduciraunafaltadeinterésporaprenderydesarrollarlascapacidadesdeanálisis,enelcasodelosempleadosnoexpertosyaunapérdidapaulatinadelapericiadelosanalistasaltamentecalifi-cados,porfaltadeentrenamiento.

• Siexistendiscrepanciasentreeljuiciodelsistemayeldelexpertohumano,puedeproducirseunrechazodelprimeroporpartedelsegundo.

Deacuerdoconloanterior,podemosseñalarquelossistemasexpertossontécnicasquepresentanaúnaspectosmejorablesyposibi-lidadesdedesarrollo.Dentrodeestosposi-blesdesarrollosparaelfuturotieneespecialrelevancialaimplementacióndetécnicasdeaprendizajeautomático,queleposibilitenalsistemaaprenderporsímismoapartirdeunabasededatosquecontengaejemplosdesituacionespasadas,locualevitaráquelosexpertoshumanostenganquededicargrancantidaddetiempoaactualizarlaaplicación.Entretanto,consideramosquelosresultadosquearrojenlossistemasexpertosnosepue-denconsiderardefinitivosalmomentoderealizarunavaluacióndecrédito,sinoquedebensercomplementadosconlaexperien-ciayconocimientodelevaluador.

2.2.2 Sistemas de calificación

ElmásantiguosistemadecalificacióndecréditoseselquedesarrollólaOficinadeControldeMoneda(OCC,porsusiglaeninglés)deEstadosUnidosdeNorteamérica,elcualhautilizadoreguladoresybanque-rosenmuchospaísesconelfindeevaluar

laadecuacióndesusreservasparapérdidascrediticias.Así,estesistemaestablececincorangosparaelportafoliodecréditos,presen-tadosenelCuadro3.

Cuadro 3

Rangos de la Oficina de Control de Moneda

Reservas %

Calificaciones de baja calidad

Otros activos especialmente mencionados 0

Activos por debajo del estándar 20

Activos dudosos 50

Cartera vencida 100

Calificaciones de alta calidad

Vencidos y vigentes 0

Fuente:Galicia(2003).

Conelpasodelosañoslosbancosextendie-ronestacarteraconmétodosinternosysub-dividieronmásespecíficamentelacategoríadecréditosvigentesyvencidos.Consideran-dolalargahistoriadelsectorbancarioenelmundoylasbienconocidascrisisoriginadasporlasfallasenlaadministracióndelriesgodecrédito,lasautoridades,conbaseenprác-ticasinternacionales,establecieronreglasdecapitalizacióncuyoobjetivohasidosiempremuysimple:reducirelnúmerodequiebrasbancarias.

Enunprincipio,enelAcuerdodeCapital,enBasilea1988,seestablecióqueparamedirelriesgodecréditodebíanconsiderarsecuatroponderaciones:0%,20%,50%y100%,queseaplicandeacuerdoconlascategoríasbajolascualesseclasificanloscréditosportipodeemisordeladeudaoprestatario(Ong,1999)(Cuadro4).

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Cuadro 4

Ponderadores de crédito sobre de los activos dentro del balance

Ponderador (%) Categoría de activos

0Obligaciones a cargo de gobiernos y tesorerías de los países miembros de la OCDE

20

Títulos emitidos por bancos de países miembros de la OCDE y or-ganismos descentralizados de los gobiernos

50 Créditos hipotecarios

100Obligaciones corporativas de países menos desarrollados, de bancos de países no miembros de OCDE

Fuente:elaboraciónpropia.

Lamedicióndelriesgoylosaspectosdecon-troldelAcuerdodeBasileatuvieronqueserrevisadosconsiderandolascomplejidadesdelmundofinancieromoderno.Asíesco-moen1999,elComitédeBasileacomenzónuevasdiscusionesparaalcanzarunnuevoacuerdodecapital.Larespuestaestuvobasa-daentrescríticasmuyseverasquelosbancoshicieronalanterioracuerdo:

• Los índicesdecapitalnohabíansidoprescritosbajoestándaresparaelcálculodelaprobabilidaddeinsolvencia,sinodemaneraarbitraria.

• Nosehabíahechoningúnrequerimientoadicionalsobrecapital(exceptoparaelriesgodemercadoen1996)paraotrasformasderiesgo.

• Elrequerimientodecapitalbajoelmé-todoestandarizadonoproveíatécnicasdeadministraciónderiesgoavanzadas,especialmenteparalaadministracióndel

riesgodecréditodelportafoliodelains-titución.

Deestemodo,enelmarcodelasnuevasdis-cusionesdelacuerdooriginal, laindustriabancariaharespondidoinvirtiendorecursosenlainvestigaciónydesarrollodemétodosinternosdemediciónyadministracióndelriesgo.Enañosrecientes losbancoshanoptadoportrabajarenmodelosderiesgodecréditocomounaalternativaosuplementoalacuerdo.

Enfuncióndeestospropósitosinternos,losgrandesbancossehandadoalatareadein-tentarcuantificarsusriesgosdemercado,créditoyoperativousandodistribucionesdeprobabilidad(Ong,1999).Enestesentido,elnuevoAcuerdodeBasileaconsideradosaproximacionesdemediciónderiesgo(As-tolfi,LacerdayKrause,2005):

• Aproximación estandarizada.Esunaevolucióndelacuerdode1988,conladiferenciadequelasponderacionesquesevanaaplicaralosdiversostiposdecréditoconsideranlavaluacióndelries-godecréditorealizadaporentidadesex-ternasclasificadorasderiesgos.Así,secomienzanaaceptaralgunasdistincionesentrepréstamosdelargoycortoplazoyalgunosresultadosobtenidosmediantetécnicasdereducciónderiesgo.

• Aproximación basada en calificaciones internas de riesgo(ratingsderiesgo10).Sustentadaenlaestimacióndelaspérdi-dasesperadas,queseránelfundamento

10 IRBporsussiglaseninglésdeInternal Ratings Based.

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delaexigenciadecapital.Así,lasmedi-cionesinternaspermitenlaexigenciadecapital,basadaen:

– Evaluacionesderiesgoconceptual-mentesólidas.

– Técnicasdemitigaciónde riesgos(competitividad,controlinterno).

– Sistemasdegestión.

Estaaproximación,sebasaentécnicases-tadísticasytienecomoprincipalexponenteaE.Altman.AcontinuaciónsemuestraunabrevedescripcióndelmodeloZ-Score,queeslametodologíamásutilizadaparaelanáli-sismultivariadodelainformaciónfinanciera(análisisdiscriminante),unatécnicaestadís-ticaconlacualseclasificanobservacionesengruposdefinidosapriori(DelaFuente,2006).ElmodeloZ-Scoreeselnombrequese ledaalresultadodeaplicarelanálisisdiscriminanteaunconjuntodeindicadoresfinancieros,cuyopropósitoesclasificarlasempresasendosgrupos:bancarrotaynoban-carrota.Estemodeloseponderacondatosrealesdelasempresas.Lafuncióndiscrimi-nanteseexpresa:

Z X X X Xt k k= + + +γ γ γ γ1 1 2 2 3 3..........

Donde:

γtparai=1…k,sonloscoeficientesdelafuncióndiscriminante.

Xiparai=1….k,sonlasvariablesindepen-dientes.

ZteselvalordelafuncióndiscriminanteoZ-Score.

ElmodelooriginalZdeAltman11fuedesarro-lladoparapredecirlasquiebrasdelasempre-sas.Altmananalizólainformaciónfinancieraanualde66corporacionesdelsectormanu-facturero.Elresultadodelmodelofueron22razonesfinancierascomovariablesindepen-dientes,delascualeseligiócincocomolosmejoresindicadoresdequiebracorporativa.

X1=capitaldetrabajo/activostotales.

X2=utilidadesretenidas/activostotales.

X3=utilidadesantesdeimpuestoseintere-ses/activostotales.

X4=capitalavalordemercado/pasivosto-tales.

X5=ventas/activostotales.

Z=índiceovalordiscriminante.

En1977,Altman,HaldemanyNarayananconstruyeronunsegundomodelo,enelqueintrodujeronalgunasmodificacionesalmo-deloZ-Scoreoriginal,como:

• Unmodeloparaempresasmedianasygrandes.

• Unmodeloparaempresasdelsectorma-nufacturero.

11 Paramayorreferenciaconsultareldocumentocom-pletoAltman(1968).

306



• Incorporacióndecambioenlosestánda-resdecálculodelasprincipalesrazonesfinancierasdeacuerdocon lasnuevasprácticascontables.

Elresultadofuemejor,yaquepredice labancarrotadelasempresasconcincoañosdeanticipaciónconunniveldeconfianzadel90%yprediceconunañodeanticipaciónconunniveldeconfiabilidaddel70%.Sinembargo,MosesyLiao(1987)devaluaronelpoderanalíticodeestetipodemodelos,debidoalaaltacorrelaciónquepresentanlasvariablesconsideradas.Estacríticaalentóelusodesistemasdevaluaciónbasadosenladecisiónexpertadelosejecutivosdecréditodelasinstituciones.

Posteriormente,en1989,Altmandesarrollóunametodologíaparaestimarlaprobabili-daddequiebraatravésdemedicionesdela“tasademortalidad”.En1991,utilizódatosdeStandard&Poor’sparadeterminarcómomigranlosbonoscorporativosdeunniveldecalificaciónaotroyoriginanlaaplicacióndecadenasdeMarkovparamodelarprocesosaleatoriosquecaracterizanloscambiosenlacalidaddeloscréditos(Elizondo,2003).

UnaversiónmejoradadelafunciónZ fuepublicadaporAltman,HartzellyPeck(cita-dosenSamaniego,TrujilloyMartín,2007)en1995,lacualseexpresoasí:

Z=3,25+6,56X1+3,26X2+6,72X3+1,05X4

Donde:

X1=activocirculante/activototal.

X2=reservas/activototal.

X3=utilidadesantesdeintereseseimpuestos/activototal.

X4=valorcontabledelcapitalpropio/pasi-vototal.

El términoconstante(3,25)enelmodelopermiteestandarizarelanálisis,demaneraqueunacalificaciónequivalenteaquiebraesconsistenteconunapuntuaciónmenoroigualquecero.

Lasventajasdeestemodeloradicanenquesepuedetrabajarconvariablesextraídasúnica-mentedelosestadosfinancierosyenquesepuedeaplicaratodoslossectores.

Laprincipaldesventajaesquelasvariablesconsideradasenelmodelopresentanaltaco-rrelación,locualesmotivosuficienteparadudardesupoderpredictivo.ConelfindeconocerelestadoactualdelossistemasdecalificaciónenMéxico(Samaniego,TrujilloyMartín,2007),aprincipiosde1999serea-lizóunaencuestaenlaqueparticiparonseisbancosdelsistemafinancieromexicano.Seintentabaconocerseisaspectos:

• Losobjetivosdelsistemadecalificación.

• Losriesgosquesevanacalificar.

• Lametodologíaparalaasignacióndelacalificación.

• Elnúmerodecalificacionesquetendráelsistema.

307



• Laperiodicidadconlaquesevanarevi-sarlascalificaciones.

• Ladefinicióndelaquiebra.

Losbancosindicaronquelosobjetivosdelsistemadecalificaciónconsistenenguiarelotorgamientodecréditoyasignarelriesgoalossolicitantes,usandomodelosestadísticosdecaráctereconométricoymodelosdecali-ficaciónporpuntosbasadosenlaexperien-cia.Además,manifestaronqueutilizandieznivelesdecalificacióndecalidadcrediticiayquelaperiodicidadconlaqueserevisanlascalificacionesnoeshomogénea,puesvaríadetresmesesaunaño12.

Porúltimo,encuantoaladefinicióndequie-bra,existentambiéndiscrepancias:mientrasquelaComisiónNacionalBancariaydeVa-lores(CNBV)13sugierequelaquiebranosedahastaqueelacreditadohadejadodepagartantointeresescomocapitalduranteunpe-ríodode12meses;Moody’sseñalaquebastaconqueunacreditadoincumplaconunpagodeinteresesodecapitalparaconsiderarloenimpago.Losbancospuedentomarcualquierposturaentreestosdosenfoques;porlotanto,resultasumamentedifícilcompararnivelesdecalidadcrediticiaentrebancosdiferentes.

Paraelcasodelospaísesemergentesesim-portantetenerencuentaquesedebenmane-jarconsumocuidadolossistemasdecalifi-caciónderiesgocrediticio,específicamenteenelcasodelmodeloZdeAltman,elcual

12 Moody’srevisasumatrizdecalificacióncadaaño.13 Organismoquesupervisayregulaalasentidadesfi-

nancierasenMéxico.

sebasaeneldesempeñooperativoyfinan-cierodelaempresasintomarencuentalasvariablesdelentorno,queendeterminadomomentopuedenafectaralriesgocrediticio.Porlocualserecomiendasuusocomplemen-tadoconotrosmodelosquesíincluyanlasvariablesmencionadas.

2.3 Modelos modernos

Estosmodelossonmássofisticadose in-cluyenunmayornúmerodevariablesensucálculo,acontinuaciónsepresentanlosprincipales:

2.3.1 Modelo KMV14 de monitoreo de crédito

Entrelosmodelosmodernos,elmodelomáspopulareselKMV,elcualfuedesarrolladoainiciosdeladécadadelosnoventaporlacalificadoraMoody’syesunaextensióndelmodelodeMerton,quetomaencuentaelcomportamientocrediticiodelosdeudores(Saavedra,2005).

Esteesunmodelodediversificaciónbasa-doenlascorrelacionesdelmercadodeac-cionesquepermiteestimarlaprobabilidaddeincumplimientoentreactivosypasivos.ElmodeloKMVtomaideasdelmodelodeFrecuenciasdeIncumplimientoEsperado(EDF,porsusiglaeninglés)15,ademásdeconsiderarladiversificaciónrequeridaenlosportafoliosdedeuda.

14 Elacrónimoseformadelosapellidosdelosautores:Kealhofer,McQuownyVasicek.

15 Estemodeloestádiseñadoparatransformarlainforma-cióncontenidaenelpreciodelaacciónenunamedidadelriesgodeincumplimientodepago.

308



ElmodeloKMVdefinelaprobabilidaddeincumplimientocomounafuncióndelaes-tructuradelcapitaldelafirma,lavolatilidaddelrendimientoesperadodelosactivosysuvaloractual.LasEDFsonespecíficasdeunaempresaypuedensertransformadashaciacualquiersistemadecalificaciónparaderivarlacalificaciónequivalentedelacreditado.Asítambién,lasEDFpuedenversecomocalifi-cacionescardinalesdelosacreditadosres-pectodelriesgodeincumplimiento,enlugardelamásconvencionalcalificaciónordinalpropuestaporlasagenciasdecalificaciones,expresadasenlasletras,comoAAA,AA,etc.

Contrarioaotrosmodelos(CreditMetrics/CreditVaRI),elmodeloKMVnohacere-ferenciasexplícitasalasprobabilidadesdetransición,lascualesenlametodologíadeKMVestányaimplícitasenlasEDF.Ade-más,cadavalorEDFestáasociadoconlacurvadespread16ylacorrespondienteca-lificacióndecrédito.La traducciónde lainformacióndelmercadoaprobabilidadesdeincumplimientoserealizaentresetapas(Crouhy,GalaiyMark,2000):

Primera etapa:estimación del valor del ac-tivo y la volatilidad del rendimiento.Losmodelosfinancierosgeneralmenteconside-ranunvalordemercadodelosactivosynoelvalorenlibrosquesólorepresentanloscostoshistóricosde losactivos tangibles,netosdedepreciación.Elcálculodelvalordemercadodelosactivosdelacompañíaysuvolatilidadseríamuysencillositodassusobligacionessevaluaranavalordelmercadotodoslosdías.

16 Diferencialdetasasdecréditos.

Estevalordemercadoesunamedidadelva-lorpresentedelosflujosdeefectivolibresyfuturos,producidosporlosactivosdelaem-presadescontadosaunatasaapropiada.Enestevalorseencuentrainformaciónsobreelsectoryelentornoeconómicodelaempresa.

Alternativamente,KMVutilizaelmodelodevaluacióndeopcionesaplicadoalaevalua-cióndeobligacionescorporativas,talcomolosugiereMerton(1977).Deacuerdoconestemodelo,seasumequelaestructuradecapitaldelacompañíaestácompuestaporvalores,deudadecortoplazo,deudadelargoplazo(asumidaaperpetuidades)yobliga-cionesconvertibles.Laestimacióndelvalordelosactivosylavolatilidaddelretornoso-brelosactivosgeneralmenterequiereimple-mentartécnicasiterativas.

Merton(1977)partedelsupuestodequenohayreestructuraonegociación,demane-raqueexistenúnicamentedosposibilida-desrespectoalriesgodecrédito(Saunders,2000):

• Laempresaliquidaelmontopactadoden-trodelplazooriginal.

• Laempresasedeclarainsolventeyentre-gasusactivosalbanco.

Porlotanto,elcréditocaeráenunodelosdoscasos,dependiendodelarelaciónqueguar-danelvalordelosactivos(A)delaempresaconsupasivo(P),enlafechadevencimientodeestos.Así,elusodelmodelodeopcionesparadeterminarelriesgodecréditosebasa

309



enqueexisteunaanalogíaentreuncréditoyunaopciónput17.

Parasimplificarestosesuponequelaempre-satieneunaúnicadeudaporCpesosysólounactivoqueserárealizadoalvencimientodelcrédito.SilaempresatieneéxitoysuactivoseapreciadetalmaneraqueA > C,entoncespuedepagarsudeuda.SisucedelocontrarioyresultaqueA < C,elacreedorre-cuperasoloelvalordeAypierdeladiferen-ciadeC – A.Porlotanto,lapérdidadependedeloquevalganlosactivosalvencimientodelcrédito18(valordeportafolio).

Segunda etapa: cálculo del riesgo de los activos, en el que se incluyen el riesgo del negocio y del sector en el que trabaja la em-presa.Esteriesgosemideporlavolatilidaddelosactivos.Sinembargo,estavolatilidadestárelacionadaconladelasacciones,peronoesexactamentelamisma,yaqueelen-deudamientodeunacompañíaimpactalavolatilidaddelosactivosdelaempresa.Enconsecuencia,lascompañíasconbajavola-tilidaddelosactivos,comotradicionalmen-telohasidolabanca,tiendenaestarmuchomásendeudadasqueaquellasquelatienen

17 Esuninstrumentoderivadoqueotorgaelderecho(peronolaobligación)devenderunactivofinancieroaunprecioyplazodeterminadosconanticipación.

18 Paraaclararestepuntopodemosdecirquesialmo-mentodelvencimientodeladeudaelvalordelactivoessuperioraldeladeuda,noseejercelaopcióndeventa,dadoquesecuentaconlosrecursossuficientesparapagarla.Casocontrario,sialmomentodelvenci-mientodeladeuda,elvalordelactivoesinferioraldeladeuda,setendráqueejercerlaopcióndeventa,conelfindeafrontarlaobligacióncontraída(laempresaentregalosactivosalacreedor).Estosignificaqueelacreedorcorreelriesgodeperderladiferenciaentreelvalordeladeudayelvalordelactivo.

alta,comoelsectordelastelecomunicacio-nes.Existeunamedidaderiesgodedefaultquecombinaelmencionadoriesgodelosac-tivos,suvaloryelendeudamiento:ladistan-ciaalincumplimiento(distance-to-default).

DeacuerdoconelmodeloKMV,elincum-plimientoocurrecuandoelvalordelosac-tivosalcanzaunnivelentreelvalortotaldelasobligacionesyelvalordeladeudaacortoplazo.EstepuntoseconocecomopuntodeincumplimientoyesconsideradoporKMVcomoladeudadecortoplazomáslamitaddeladeudaalargoplazo.

Ladistanciaalincumplimientocomparaelvalornetodelmercadoconeltamañodeunmovimientodeunadesviaciónestándarenelvalordelosactivos.Así,ladistanciadein-cumplimientoeselnúmerodedesviacionesestándarentrelamediayladistribucióndelvalordelosactivosenelpuntodeincum-plimiento:

DD E V DPTS

=−( )1

Donde:

E(V1)=valoresperadodelactivosenunaño.

DPT =deudadecortoplazo+1/2(deudaalargoplazo).

S=volatilidaddelosrendimientosesperadosdelosactivos.

DD=distanciaalincumplimiento.

310



Estamedidaincorpora,atravésdelavolatili-dadydelvalordelosactivos,losefectossec-tor,zonageográficaytamañodelaempresa.Sielvalordelosactivoscaepordebajodelpuntodeincumplimiento,laempresanopo-drápagarsudeuda,porloquelaprobabilidaddedefaultseñalaelpeligrodequeelvalordelosactivoscaigapordebajodelpuntodeincumplimiento.Siladistribuciónfuturadelvalordelosactivosfueraconocida,lapro-babilidaddedefaultseríalaprobabilidaddequeelvalordelosactivoscayerapordebajodelpuntodedefault.

Tercera etapa: derivación de la probabilidad de incumplimiento.ConsisteenconvertirladistanciaalincumplimientoenlaEDF.UnavezquesetienelaEDFparadeterminadoacreditado,elmodeloKMVutilizaunmode-lodevaluaciónderiesgoneutralparaderivarlospreciosdescontadosalvaloresperadodefuturosflujosdeefectivo.Lavaluacióndelosflujosdeefectivoriesgososconsisteen:

• Lavaluacióndelcomponente librederiesgo.

• Lavaluacióndelcomponenteexpuestoariesgodecrédito:

PV FV LGD FV LGD Qi

=+ + −

+*( ) * ( )

( )1 1

1

PV=valorpresentedelosflujosdeefec-tivo.

FV=valorfuturo(laobligación).

LGD=severidaddelapérdidaenpor-centaje.

1-LGD=tasaderecuperación.

i=tasalibrederiesgodeli-ésimoaño.

Q=probabilidaddequeelemisor in-cumplaenunaño,lacualesobtenidaapartirdelaEDF.

Lasvariacionesenelpreciodelaacción,larazóndeapalancamientoylavolatilidaddelosactivospuedecambiartotalmentelaEDFdelaempresa.Volatilidadesmásaltasdelatasaderetornodelosactivosimplicanqueelmercadotienemayorincertidumbresobreelvalordelnegociodelaempresa.

Estemodelo intentaencontrar larelaciónentreladistanciaalincumplimientoylapro-babilidaddequeseproduzca,porlocualseelaboraunatablaquerelacionalaprobabi-lidaddeincumplimientoconlosnivelesdedistanciasdedefault.Así,esconstanteestarelaciónentredistanciaalincumplimientoyprobabilidaddequeocurra,independiente-mentedelsector,eltamañooeltiempoenelquesepuedanencontrardosempresas,yaquelasdiferenciasexistentesdebidasato-doslosfactoresseñaladosserecogenyaenladistanciaalincumplimiento.

ParacalcularelCreditVaR,elmodeloKMVdefinelapérdidadelportafoliocomoladife-renciaentreelvalorteóricodelportafolio19ysuvalordemercado.Comosehaexpuesto,lametodologíarecaecasiexclusivamenteeninformacióndelmercadodevalores;poren-de,nosepuedeimplementarelmodeloKMV

19 Valorteóricoointrínsecoeselquesecalculatomandoencuentamodelosfinancieros,porejemplo,flujosdeefectivo.

311



dondelospreciosdelmercadonorepresen-tenelvalorrealdelascompañías.Además,elenfoqueesmicroeconómico,enelsentidodequesóloseutilizanlospreciosdelasac-cionesdelaempresa,sintenerencuentadeformaexplícitaelcicloeconómico.

Apesardeloanterior,estemodeloresultaunabuenaopciónparaserusadoenpaísesemergentes,yaqueconsideraindicadoresqueresultanmuysensiblesparaellos,comoson:volatilidaddelaacción,elvalorteóricoyelvalordemercadodelosactivos.

2.3.2 Modelo desarrollado para mercados emergentes: CyRCE

Enuna investigacióndesarrolladaenelBancodeMéxico,sepropusoelmodelodeCapitalyRiesgodeCréditoenPaísesEmer-gentes(CyRCE),bajolaprincipalmotiva-cióndeaplicarloalarealidaddelospaísesemergentes,porquerequieremenosrecursosdecómputoyeslosuficientementegeneralcomoparaquelousecualquierbanco(Már-quez,2006).

Elmodelo llegaaunaexpresiónpara lamedidaderiesgoquepermiteestablecerlarelacióndirectaentreelriesgodecréditoylosparámetrosmásimportantes:capitalre-queridoparaafrontarriesgosylímitesindi-vidualesdecadasegmentodelacarteraparapropósitosdediversificación.Además,estemodeloevalúalasuficienciadelcapitalasig-nadoporunbancoaunacarteraderiesgoscrediticios,atravésdesucomparaciónconelvalor en riesgo(VaR,porsusiglaeninglés)dedichacartera,definidocomolamáximapérdidaposibleconunaprobabilidadde

ocurrenciaalta(intervalodeconfianzaquesuelefijarseen99%)yduranteundetermi-nadohorizontetemporal(usualmenteunaño)(FernándezySoárez,2008).

Estemodelotambiénsuponequeestándadaslasprobabilidadesdeincumplimientodeloscréditosysuscovarianzas.Conestasúltimasobtienelaformafuncionaldeladistribucióndepérdidas,suponiendoquepuedenserca-racterizadaspordosparámetros:lamediaylavarianza.

Deestaforma,elVaRpuedeestablecerseco-molapérdidaesperadamásunciertomúlti-plodeladesviaciónestándardelaspérdidas,queeselvalordelapérdidaqueacumulaelporcentajedeprobabilidadimpuestoporelintervalodeconfianzaelegido.Estevalorseadoptacomocuotainferioralimportedeca-pitalquedebemantenerunbanco.

ElotrocomponentedelVaRconsisteenlaspérdidasinesperadas,estoes,“ciertomúlti-plodeladesviaciónestándardelaspérdidas”yamencionado.Ladesviaciónestándareslaraízcuadradadelavarianzadelaspérdidasyestaesequivalentealproductoentreelín-dicedeRaleighyelíndicedeconcentraciónHerfindahl-Hirschman(HH).Estadescom-posiciónpermiteapreciarenquémedidalaconcentracióncontribuyealriesgodecrédi-todelacarteraypermiteestablecerunvalormáximodelíndiceHHquegaranticequeladesigualdaddelacondicióndecapitalizaciónsecumpla.

Dadalacondiciónnecesaria,peronosufi-ciente,dequesiningúncréditotieneunapro-porciónmayoralvalordelHH,estetendrá

312



unvalorquecomomáximoseráequivalentealaproporciónquerepresentaelcréditomásgrandedelacartera.LafijacióndeuntopederiesgoequivalenteaesevalormáximodelHHpermitiríaasegurarelcumplimientodeladesigualdaddelacondicióndesuficienciadecapitalyprevisiones.

Apartedeloanterior,aestaposibilidaddefijartopesderiesgoindividualquepermiteelmodelosedebeagregarladesegmentarlacarteradecréditosdeformaarbitraria,queposibilitadetectarlossegmentosmásriesgo-sosyevaluarlasuficienciadecapitalysusprevisiones.Lossupuestosbajoloscualessedesarrollóestemodeloson(Ávila,MárquezyRomero,2002):

• Lasprobabilidadesdeincumplimientodeloscréditosysuscovarianzasestándadasporfactoresexternosynonecesariamentetienenqueestarrelacionadasaalgúnsis-temadecalificación.

• Elanálisisdelacarterasehaceconcual-quiercriteriodesegmentación20,parapo-derestablecercorrespondenciaentreloslímitesindividualesyobtenerunamedidadeconcentracióndelriesgoquerepresen-tacadaunodeltotalysusimplicacionesalrequerimientodecapital.

• Ladistribucióndepérdidassepuedeca-racterizartotalmenteporsumediaysuvarianza,locualpermiteobtenerexpre-sionescerradasparaelVaRdeunacartera

20 Estecriteriodebetomarencuentaquelasprobabili-dadesdeincumplimientodebenserigualesparatodosloscréditosdeunsegmento,asícomolacorrelaciónentreellos.

decrédito,sintenerquerecurriratécni-casnuméricasaltamenteonerosasenelconsumoderecursosytiempo.

• Todos loselementosdel riesgoseen-cuentranparametrizadosy,porlotanto,sepuedendeterminardemaneraexternalasdeficienciasdeinformaciónquesontípicasdelosmercadosemergentesysepuedensubsanarhaciendosupuestosso-brelosvaloresdeestos.

Lamedidaalaquellegaelmodelo,consi-derandouncasosencillodondetodos loscréditostienenlamismaprobabilidaddefa-llarysonindependientesentresíes(Ávila,MárquezyRomero,2002):

θ αα

≤−( )−

=Ψ

Θ Ψp

Z p pp

2

2 1( )( , , )

Donde:

Ψ=KV=razóndecapitalizacióndelbanco,o

propiamenteelinversodecuántasvecestieneprestadoelcapital.

p =probabilidaddeimpago.

Za=variablenormalestandarizadaqueco-rrespondealniveldeconfianzaa.

q=límitedeconcentraciónexpresadocomounaproporcióndelacarteraV.

Estaexpresióndeterminaellímitedecon-centraciónindividualenfuncióndelarazóndecapitalización,laprobabilidaddeincum-

313



plimientoyelniveldeconfianza.EnunaprimerageneralizaciónconsideraelvectorF = (fi)∈ Encomolarepresentacióndelacarteradecrédito.

Bajoelsupuestodeindependenciaydequeladistribucióndepérdidassepuedecaracte-rizarporsumediaysuvarianza,elvalorenriesgodelacarteraparaunciertoniveldeconfianzaes:

VaR Z pV Z p p fii

N

α α αµ σ= + = + −=∑( )1 2

1

ComoelVaR,debesermenoro igualalcapitaldelbanco,entoncessellegaalaex-presión:

p Zp p f

f

KV

ii

N

ii

N+

−

≤ ==

=

∑

∑α

( )1 2

1

1

2 Ψ

f

f

pZ p p

ii

N

ii

N

2

1

1

2

2 1=

=

∑

∑

≤−−

( )( )Ψ

α

DeestaexpresiónestablecelarelaciónconelíndicedeHH21paraestablecerloslímitesdecréditoyquelarelacióndesuficienciadecapitalquedecomo:

Ψ≥ + −p Z p p H Fα ( ) ( )1

21 Losíndicesdeconcentraciónsonmedidasestadísticasquecuantificanelestadodelaestructuradelapobla-ciónenestudioypormediodeellossepuedendetectarproblemasensudistribución.

DondeelíndicedeHH22es:

H Ff

f

ii

N

ii

N( )=

=

=

∑

∑

2

1

1

Enelcasogeneral,dondelasprobabilidadesdeincumplimientoserepresentancomoelvectorπconmatrizdecovarianzasentrein-cumplimientosMysonexógenosalmodelo,laexpresióncerradaalaquellegaes:

VaR F Z F MF KTα απ= + ≤

Y,ladesigualdaddesuficienciadecapital:

Ψ≥ + = +p Z F MFF F

H F p Z H FT

Tα ασ( ) ( )

Donde:

σ2 2 2= = +F MFF F

R F M a bT

T( , ),coeficientedeRa-

yleigh,queesunamedidade lavarianza

de laspérdidas,y pFV

T

=π

representa la

pérdidaesperadarelativaalvalor totaldelacartera.

ElcoeficientedeRayleighsurgecomoresul-tadodelasolucióndeunaseriedeproblemas

22 Enunacarteraenlaqueloscréditosestánrestringi-dosanoexcederciertolímite,elvalordelíndicesemaximizacuandotodoelcréditoestáconcentradoenelmínimonúmerodeacreditados,ycadaacreditadoestáendeudadohastaellímite.

314



técnicosquepresentabaelmodelooriginalysedefinecomolamedidaqueresumeelefectodevariaciónycovariaciónenelries-godecrédito,manteniendolaspropiedadesoriginalesdelmodeloyevitandoelprocesodefactorizacióndelamatrizdecovarianzascontodoslosproblemasqueestosignifica.

Lasmejorasalmodelotambiénpermitenob-tenerunamedidadeconcentraciónderiesgoqueindicacómolacorrelaciónentreincum-plimientosafectalaconcentraciónpornú-merodecréditosy,porlotanto,elriesgodecréditodelacartera.Elloofrececomoventa-jaquepuedeserutilizadodondelainforma-cióneslimitadaoelgradodedesarrollodesistemasdeinformaciónaúnespobrey,porende,dificultaconocereldetalledelacartera.

Estemodeloresultabastantecompletoparaaplicarloenpaísesemergentes,dadoquede-terminatresaspectosfundamentales:(1)fijatopesderiesgoindividual,(2)segmentalacarteray(3)evalúalasuficienciadecapital.Deestemodo,seconvierteenunelemen-tofundamentalparalaadministraciónyelcontroldelriesgodeunaentidadfinanciera.

3. Análisis comparativo de los modelos

3.1 Características de los modelos

Losmodelossecaracterizanenfuncióndelaformadedeterminarelriesgoydelenfoqueutilizadoenlainclusióndelasvariables,co-moloresumeelCuadro5.Enestesepuedenobservarlosmodelostradicionalesoestáti-cos,queconsideranmuypocasvariablesen

ladeterminacióndelriesgo(queporlogene-ralsoninternas),mientrasquelosmodelosdinámicosnospresentanunadeterminacióndelriesgomáscomplejayconlainclusióndevariablesenelcontextoglobal.

Cuadro 5

Características de los modelos

Tradicio-nales o estáticos

Sistemas expertos

Sistemas de califi-cación

• Determinan el riesgo que se va a cubrir aplicando un determinado porcentaje

• Consideran es-tático e indepen-diente el compor-tamiento de las variables

Moder-nos o di-námicos

KMV

CyRCE

• Determinan el riesgo que se va a cubrir mediante la aplicación de mo-delos estadísticos y actuariales

• Se realiza un aná-lisis del contexto global de la ges-tión de riesgo de crédito


3.2 Variables de los modelos

Lasvariablesde losmodelosrepresentanaquellosindicadoresqueseanalizanenlosmodelosconelfindedeterminarelriesgodecrédito.EnelCuadro6podemosobser-varquelosmodelostradicionalesconsideranvariablesquesepuedenobtenerdirectamentedelainformacióncuantitativaocualitativadelaempresa,mientrasquelosmodelosmo-dernosnecesitanestablecerrelacionesentreestasvariables,conelfindecontarconlosinsumosquepermitandeterminarelriesgodecrédito.

315



Cuadro 6

Variables de los modelos

Tradiciona-les o está-ticos

Sistemas expertos

• Capacidad• Capital• Colateral• Carácter• Condiciones

Sistemas de califica-ción

• Evaluaciones de ries-go conceptualmente sólidos

• Técnicas de mitigación de riesgo

• Sistemas de gestión

Modernos o dinámicos

KMV

• Relación entre el valor del mercado de capital y el valor de mercado de sus activos

• Relación entre la volati-lidad de los activos del capital de la compañía

CyRCE

• Relación entre el ries-go de crédito y el ca-pital requerido para afrontar riesgos

• Relación entre el ries-go de crédito y los lí-mites individuales de cada segmento de la cartera

• Probabilidad de incum-plimiento


3.3 Metodología de los modelos

Lametodologíaconsisteenlasherramientasmatemáticasyfinancierasutilizadasparade-sarrollaryaplicarlosmodelos.EnelCuadro7vemosquelosmodelostradicionalesusan,porlogeneral,unaherramientaounmétodoparadeterminarelriesgo,elcualsepuedecalculardirectamenteunavezrecolectadalainformación.Losmodelosdinámicosnecesi-tanseguirtodounprocedimientoquepermitairestableciendocadaunodeloselementosquesevanautilizarenladeterminacióndelriesgo.

Cuadro 7

Metodología de los modelos

Tradiciona-les o está-ticos

Sistemas expertos • Árboles de decisión

Sistemas de califica-ción

• Z de Altman• Oficina de Control de

Moneda (rangos)• Calificaciones internas

de riesgo (IRB)


KMV

• Modelo de valuación de opciones de Merton (B&S)

• Distancia de incumpli-miento

• Derivación de la pro-babilidad de incumpli-miento

CyRCE

• Determina el límite de concentración indivi-dual con base en ra-zón de capitalización, probabilidad de incum-plimiento y nivel de confianza

• Índice de Herfindahl-Hirschman

• VaR


3.4 Ventajas de los modelos

Conelfinderesaltarlasbondadesdecadaunodelosmodelosdescritosenestetrabajo,enelCuadro8seresumenbrevementesusventajas.Deacuerdoconello,podemosverquelaprincipaldelusodelosmodelostra-dicionalesconsisteenlafacilidaddeobtenerdatosydeaplicarlos;entretanto,laprincipalventajadelosmodelosmodernosesqueper-mitendeterminarlaprobabilidadindividualdeincumplimientoyquesepuedetomarlainformaciónqueexisteenelmercado.

316



Cuadro 8

Ventajas de los modelos

Tradiciona-les o estáti-cos

Sistemas expertos

• Facilidad de obtención de datos

• Facilidad de aplicación


• Indicadores de los es-tados financieros


KMV

• En la metodología se encuentra implícita la EDF

• Toma en cuenta la di-versificación requerida en los portafolios de deuda

• Probabilidad de in-cumplimiento individu-al

CyRCE

• Uso en mercados emergentes

• Se tiene información parametrizada en el mercado

• Se obtienen límites de créditos individuales

• Puede evaluar seg-mentos particulares de cartera


3.5 Desventajas de los modelos

Conelfindealertaracercadelcuidadoquesedebedetenerenelusodelosmodelos,enelCuadro9seseñalanlasprincipalesdesven-tajasdecadaunodeellos.Comopodemosobservar,enlosmodelostradicionalesoestá-ticosconstituyendesventajaslasubjetividadylafaltadeintegraciónalagestiónderiesgo,mientrasqueenlosmodelosmodernosnosiemprelainformacióndelmercadorepre-sentaelvalordelasempresasyesnecesariousartécnicasestadísticasavanzadas.

Cuadro 9

Desventajas de los modelos

Tradiciona-les o estáti-cos

Sistemas expertos

• Subjetividad• Consistencia


• Alta correlación entre las variables

• Datos históricos• Técnicas estadísticas

avanzadas• No están integrados a

la gestión de riesgo• No separa por secto-

res• Las puntuaciones no

se correlacionan con la probabilidad de im-pago


KMV

• Los precios del mer-cado no representan el valor real de las em-presas

• Enfoque micro-económico

• Se necesita una gran base de datos

CyRCE

• Se requiere cono-cimiento de técnicas estadísticas avanza-das

• La identificación de segmentos no siempre resulta sencillo


Conclusiones

• Losmodelostradicionalesdeadministra-cióndelriesgosebasanenunesquemadeanálisisdeciertoscomponentesbásicosparaevaluarlo.Estosmodelosseaplicancuandonosecuentaconherramientasavanzadasoconexpertosquepuedanaplicarlosocuandolaexperienciadelevaluadoryelconocimientoacercadelclientenopermitentomardecisionesdeotorgaronoelcrédito,sinnecesidaddeprofundizarmásenelanálisisdelriesgo.

317



• Losmodelosmodernosdeadministracióndelriesgointentanregistrarlaaltavola-tilidadalaqueestánsujetoslosvaloresyempleantécnicasmássofisticadasparasudeterminación.Estosmodelosseapli-cancuandosemanejanloscréditosenunentornoaltamenteinestableycuandolosmontossonrelevantes.

• Diversosautoreshanseñaladoquelosmodelosqueocupanexclusivamentevariablescontablesymacroeconómicasalcanzanunaprecisióninferiorenlapre-diccióndelainsolvencia(BunnyRed-wood,2003).Sinembargo,seconsideraquepuedenresultardeutilidadcuandoelentornoesestableylosmontosdeotorga-mientodecréditosnosonmuyrelevantes.

• Porotrolado,modelosestadísticosqueincluyenladistanciaalincumplimiento(olaprobabilidadestimadadeinsolven-cia)tiendenaalcanzarmayorprecisiónquelosmodelosderiesgodecréditotra-dicionales(Duffie,SaitayWang,2007).Dadoelentornoactual,estosmodelosde-beríanserlosmásaplicadosporlabancaenladeterminacióndelriesgodecrédito.

• Dentrodelosmodelosmodernosdeme-diciónderiesgodecréditosedestacaelmodeloCyRCE,elcualfuecreadoparaelcontextomexicanoypuedeaplicarsealarealidaddecualquieradelospaísesemer-gentes.Laimportanciadeestemodeloes-tribaenqueestableceunarelacióndirectaentreelriesgodecréditoylosparámetrosmásimportantesparadeterminarsume-dida,comoson:elcapitalrequeridoparaafrontarriesgosyloslímitesindividua-

lesdecadasegmento.Tambiénevalúalasuficienciadelcapitalasignadoporunbancoaunacarteraderiesgoscrediticios.

• Silasentidadesbancariasnoutilizanunmodeloadecuadodemediciónycontrolderiesgos,correnelpeligrodeasumirnivelesde riesgoquesondifícilesdeafrontaryquepodríanllevarlosaunain-solvenciapeligrosaparasuestabilidadfi-nanciera.Asímismo,sepuededarelcasodequeimplementenestrategiastancon-servadorasquelleguenalpuntodemante-neruncapitalmuyelevadoendetrimentodelarentabilidad,dadoqueseperderíalaoportunidaddecolocarcapitalesquepue-denprometerunadecuadoretorno.

Enestesentido,laaplicacióndeunmode-loderiesgopermite:determinarelriesgo,limitary tenercertidumbresobreelnivelderiesgoquepuedeimpactarelcapitaldelainstituciónytomardecisionessobreunumbralderiesgoparadeshacerposicionesyevitarpérdidas.Deahílaimportanciadeestudiarestetemayproponerlaimplemen-tacióndemodelosacordesconelentornoenquesedesenvuelveelsectorbancarioennuestrosdías.

Lista de referencias

Altman,E.(1968).Financialratios,discriminantanalysisandthepredictionofcorporatebanrupt-cy.Journal of Finance,23(4),589-609.

Astolfi,G.;Lacerda,F.yKrause,K.(2005).Elnue-voacuerdodeBasilea:unestudiodecasoparaelcontextobrasilero.Revista de Temas Finan-cieros,147-166.

318



Ávila,F.;Márquez,J.yRomero,A.(2002).Implan-tación del modelo CyRCE: simplificaciones por estructura y estimación de parámetros.México:BancodeMéxico.

Bunn,P.andRedwood,V.(2003).Company ac-counts based modelling of business failures and the implications for financial stability.WorkingPaperNº210.London:BankofEngland.

Chorafas,D.(2000). Managing credit risk, analy-sing rating and pricing the probability of de-fault.Londres:EuromoneyInstitutionalInvestorPLC.

Crouhy,M.;Galai,D.andMark,R.(2000).Acom-parativeanalysisofcurrentcreditriskmodels,Canada:CanadianImperialBankofCommerce.Journal of Banking & Finance,24(1),59-117.

DeAndrés,J.(2000).Técnicas de inteligencia arti-ficial aplicados al análisis de solvencia empre-sarial.Oviedo:UniversidaddeOviedo.

DelaFuente,M.(2006).Administración integral de riesgos financieros.México:UniversidadIberoamericana.

Duffie,D.;Saita,L.andWang,K.(2007).Multi-pe-riodcorporatefailurepredictionwithstochasticcovariates.Journal of Financial Economics,83(3),635-665.

Elizondo,A.(coord.),(2003).Medición integral del riesgo de crédito.México:Limusa.

—yLópez,C.(1999).ElriesgodecréditoenMéxi-co:unaevaluacióndemodelosrecientesparacuantificarlo.Gaceta de Economía,4(8),51-74.

Erlenmaier,U.(2001).Modelsofjointdefaultsincre-ditriskmanagement:Anassessment.Germany: University of Heidelberg Working Paper N° 358.

Falkenstein,E.(1997).Accountingforeconomicand regulatorycapital inRAROCAnalysis.Bank Accounting and Finance,11(11),1-11.

Fernández,D.ySoarez,R.(2008).Valorenriesgodelascarterasdepréstamosbancarios.Uruguay: Quantum,3(1),5-20.

Galicia,M.(2003).Los enfoques del riesgo de cré-dito.México:InstitutodelRiesgoFinanciero.

Gordy,M.(2002).ARisk-factormodelfoundationforratings-basedbankcapitalrules.Board of Governors of the Federal Reserve System.Re-cuperadoel25deenerode2008,dehttp://ssrn.com/abstract=361302.

Lando,D.(2004).Credit risk modeling: theory and applications.NewJersey:PrincetonUniversi-tyPress.

Márquez,J.(2006).Una nueva visión del riesgo de crédito.México:Limusa.

Merton,R.(1977).OnthepricingofcontingentclaimsandtheModigliani-Millertheorem.Jo-urnal of Financial Economics,5,141-183.

Morgan,J.P.(1997a).CreditRisk+ a credit risk ma-nagement framework.Recuperadoel29deenerode2008,dehttp://www.csfb.com/institutional/research/credit_risk.shtml.

—(1997b).CreditMetrics. Recuperadoel4defe-brerode2008,dehttp://www.creditriskresource.com/papers/paper_125.pdf.

319



Moses,D.andLiao,S.(1987).Ondevelopingmo-delsforfailureprediction.Journal of Commer-cial Bank Lending,60(7),27-38.

Ong,M.(1999).Internal credit risk models: capital allocation and performance measurement.Lon-don:RiskBooks.

Prieto,G.(2000).EstimacióndelriesgocrediticioenMéxico.Revista Internacional de Fondos de Pensiones,2,45-52.

Roisenvit,A.yZárate,M.(2006).Haciaunacul-turadelrisk management.Superintendenciadeentidadesfinancierasycambiarias.Revista del Banco Central de la República de Argentina.

Saavedra,P.(2005).RiesgoylosacuerdosdeBasi-lea. Laberintos e Infinitos,223,7-10.Recupe-radoel7dejuniode2010,dehttp://laberintos.itam.mx/files/233.pdf.

Samaniego,R.;Trujillo,A.yMartín,J.(2007).Unanálisisdelosmodeloscontablesydemercadoenlaevaluacióndelriesgodecrédito:aplica-ciónalmercadobursátilespañol.Revista Eu-ropea de Dirección y Economía de la empresa,16(2),93-110.

Saunders,A.(2000). Financial institutions manage-ment.NewYork:McGrawHill.

Standard&Poor’s(1996).Sovereign credit rating: A primer, Creditweek. NewYork:S&P.

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M para Medir de banca - · PDF file296 Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010 María Luisa saavedra García, MáxiMo JorGe saavedra García Modelos para