Embed Size (px)
DESCRIPTION
M R S S T. Lingkaran dan Lingkaran Singgung. Suatu lingkaran yang berpusat di O(0, 0). Mempunyai jari-jari 4 cm. Sebuah titik A(4, 0) dan B(-4, 0) terletak pada lingkaran . Sebuah garis yang menghubungkan titik B dengan titik C(0, -4) dilukis pada lingkaran tersebut. Gambar. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
MRSST
Lingkaran dan Lingkaran Singgung
Suatu lingkaran yang berpusat di O(0, 0). Mempunyai jari-jari 4 cm.Sebuah titik A(4, 0) dan B(-4, 0) terletak pada lingkaran. Sebuah garis yang menghubungkan titik B dengan titik C(0, -4) dilukis pada lingkaran tersebut.
Gambar
BO = 4OC = 4OA = 4
BC = 4√2
AB = 8
1. Berapakah jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC
A B
Lingkaran tersebut kita potong menjadi 2.Dan gambar ini merupakan bagian bawahnya.
8
1. Berapakah jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC
A B
C
4√2 4√28
Segitiga ABC siku-siku di C. Sehingga luas segitiga adalah 0,5 x 4√2 x 4√2 = 16
1. Berapakah jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC
A B
C
8
4√2 4√2
A B
C
1. Berapakah jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC
Kita gambar lingkaran dalam segitiga
P
1. Berapakah jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC
A B
C
P
A B
C
1. Berapakah jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC
P
1. Berapakah jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC
1. Berapakah jari-jari lingkaran dalam segitiga ABCP
A
P
AP
B
B
C
C
LBPC = 0,5 x CB x r = 0,5 x 4√2 x r = r 2√2
P
r
r
r
LAPB = 0,5 x AB x r = 0,5 x 8 x r = 4rLAPC = 0,5 x AC x r = 0,5 x 4√2 x r = r 2√2
P
A
P
AP
B
B
C
C
L total = LBPC + LAPB + LAPC = r 2√2 + r 2√2 + 4r = r (4 + 4√2)
L total = r (4 + 4√2)P
r
r
r
r =
Di awal kita sudah menemukan bahwa luas segitiga ABC = 16
Dan tadi ditemukan luas = r (4 + 4√2)Sehingga, 16 = r (4 + 4√2) 16 (4 + 4√2)
2.
3. Apakah Luas BCD = Luas ABC ?
D
AB
C
D adalah titik pada lingkaran sehingga panjang busur AD sama dengan panjang ¼busur AB
D
AB
C
BC kita pandang sebagai alas.Kita akan memutar lingkaran tersebut
Ternyata tinggi segitiga ABC tidak sama dengan tinggi segitiga BCD.Maka Luasnya pun tidak sama
4. Jika ra merupakann jari-jari lingkaran yang menyinggung sisi BC, perpanjangan garis BC dan perpanjangan garis AC.rb adalah jari-jari lingkaran yang menyinggung sisi AC, perpanjangan garis BC dan perpanjangan garis BA.rc adalah jari-jari lingkaran yang menyinggung sisi BA, perpanjangan garis BC dan perpanjangan garis AC. rd adalah jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC
Tunjukkan bahwa ra rb rc = 1/rd
Tunjukkan!ra rb rc = 1/rd
rc
B A
rdra rbC
ra = L / (s – a)rb = L / (s – b)rc = L / (s – c)rd = L / smaka, diperoleh :
rc
B Ardra rbC
ra rb rc = 1/rdL3 / (s – a)(s – b)(s – c) = s / LL4 = s(s – a)(s – b)(s – c) L2 = L Tidak terbukti
Tidak ada langkah yang salah dalam pembuktian. Tetapi hasilnya tidak terbukti..
rc
B Ardra rbC
5. Hitung luas yang diberi nomor
P A
C
B
5. Hitung luas yang diberi nomor
5. Hitung luas yang diberi nomor
4
Diperoleh,r lingk bsar = 4r lingk sdang = 2√2r lingk kcil = 2BC = 4√2
AB
C
P
5. Hitung luas yang diberi nomor
4
L 4 = 0,5 BPC – 1/8 Lingk sdng = 8 – (8pi/8) = 8 – pi B AP
CL 1 + L2 + L4= 0.5 lingk bsar – (L4 + 0.5 lingk sdang)= 8pi – (8 – pi + 4pi)= 5pi – 8
5. Hitung luas yang diberi nomor
4
L 5 = BPC – 1/8 lingk besar = 8 – (16pi/8) = 8 – 2pi B AP
CL 3 = 1/8 lingk sdang – segitiga trkcil pada gambar = pi – 2L6 = segitiga trkcil pada gambar – 1/8 lingk kcil = 2 – (4pi/8) = 2 – 0,5pi
5. Hitung luas yang diberi nomor
4
Luas Total adalahL1 + L2 + L3 + L4 + L5 + L6B AP
CL Total = (8 – pi) + (5pi – 8) + (8 – 2pi)+(pi – 2)+ (2 – 0,5pi)L total = 8 + 2,5pi
TANKSh
