M regioni

Capienza B

Capienza minima (gen. B/3)

N punti

Formulazione della PROB DI SPLIT nell’es.: 32

nell’es.: 7

nell’es.: 6

nell’es.: 2

M regioni

? ? ? ? ? ? ?

La PROB. DI SPLIT (probabilità che l’arrivo di un punto generi uno split) è:

M

regioni piene

2/7

Ma vogliamo determinarla assumendo di non conoscere la distribuzione dei punti (disposizione nelle regioni)!!! …

Formulazione della PROB DI SPLIT

Capienza minima (gen. B/3)

Capienza B

N punti

M regioni

?

0/M * possibili distribuzioni con 0 regioni piene

+1/M * possibili distribuzioni con 1 regione

piena +2/M * possibili distribuzioni con 2 regioni

piene +3/M * possibili distribuzioni con 3 regioni

piene + ………………

Tot possibili distribuzioni

PROB DI SPLIT =

B

MBNMB 3

Formulazione della PROB DI SPLIT

N punti

0/M * distribuzioni con 0 regioni piene +1/M * distribuzioni con 1 regione

piena +2/M * distribuzioni con 2 regioni piene +3/M * distribuzioni con 3 regioni piene + ………………

Tot distribuzioni possibili

PROB DI SPLIT =

M regioni

B

numero MAX regioni piene k = 4

Esempi

Formulazione della PROB DI SPLIT N punti

numero MAX regioni piene k = 4

0/M * distribuzioni con 0 regioni piene +1/M * distribuzioni con 1 regione

piena +2/M * distribuzioni con 2 regioni piene +3/M * distribuzioni con 3 regioni piene + ………………

Tot distribuzioni possibili

PROB DI SPLIT =

M regioni

B

N punti

numero MIN regioni piene j = 0

Esempi

B

MBNfloor

MBN

32

3

0,)1(max

0 <= j <= k <= M

Formulazione della PROB DI SPLIT

0 <= j <= k <= M

numero MAX regioni piene k = 4PROB DI SPLIT =

M regioni

B

N punti

k

ji M

idistribuzioni con i reg piene

Esempi

k

ji

numero MIN regioni piene j = 0

B

MBNfloor

MBN

32

3

0,)1(max

tot possibili distribuzionidistribuzioni con i reg piene

Formulazione della PROB DI SPLIT

PROB DI SPLIT =

M regioni

B

N punti

k

ji M

i

ES con 2 regioni piene

distribuzioni con i reg piene

k

jidistribuzioni con i reg piene

Formulazione della PROB DI SPLIT

PROB DI SPLIT =

M regioni

B

N punti

k

ji M

i

ES con 2 regioni piene

distribuzioni con i reg piene

k

jidistribuzioni con i reg piene

Formulazione della PROB DI SPLIT

PROB DI SPLIT =

M regioni

B

N punti

k

ji M

i

ES con 2 regioni piene

distribuzioni con i reg piene

k

jidistribuzioni con i reg piene

Formulazione della PROB DI SPLIT

PROB DI SPLIT =

M regioni

B

N punti

k

ji M

i

ES con 2 regioni piene

distribuzioni con i reg piene

k

jidistribuzioni con i reg piene

Formulazione della PROB DI SPLIT

PROB DI SPLIT =

M regioni

B

N punti

k

ji M

i

posizioni

i

M

ES con 2 regioni piene

distribuzioni con i reg piene

k

jidistribuzioni con i reg piene

Formulazione della PROB DI SPLIT

PROB DI SPLIT =

M regioni

B

DiN punti

ES con 2 regioni piene

Di

i

M

M

ik

ji

i

Mk

ji

Formulazione della PROB DI SPLIT

M regioni

B

N punti

distribuzioni diN-MB/3-2Bi/3 puntisu M-i regionidi capienza 2B/3-1

ES con 2 regioni piene

PROB DI SPLIT =

i

M

M

ik

jiDi

i

Mk

jiDi

Formulazione della PROB DI SPLIT

M regioni

B

N punti

ES con 2 regioni piene

PROB DI SPLIT =

Di

Di

i

M

M

ik

ji

i

Mk

ji

distribuzioni diN-MB/3-2Bi/3 puntisu M-i regionidi capienza 2B/3-1

Formulazione della PROB DI SPLIT

M regioni

B

N punti

ES con 2 regioni piene

PROB DI SPLIT =

Di

Di

i

M

M

ik

ji

i

Mk

ji

distribuzioni diN-MB/3-2Bi/3 puntisu M-i regionidi capienza 2B/3-1

Formulazione della PROB DI SPLIT

M regioni

B

N punti

ES con 2 regioni piene

PROB DI SPLIT =

Di

Di

i

M

M

ik

ji

i

Mk

ji

distribuzioni diN-MB/3-2Bi/3 puntisu M-i regionidi capienza 2B/3-1

A(N-MB/3 - 2Bi/3, M-i, 2B/3-1)

Formulazione della PROB DI SPLIT

k

ji

BiMi

BBMN

k

ji

BiMi

BBMN

A

A

i

iMi

BMNPsM

M

13

2,

3

2

3

13

2,

3

2

3

,

,

),,(

B

MBNfloork

MBNj

32

3

0,)1(max

altrimenti

bnmse

mseb

i

mbin

mbnA

A

0

1 01

110

,,

,,

Dove:

e

PROBABILITA’ DI SPLIT …formula finale da noi definita!

ricorsiva!