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INGENIERIA MECNICA
AUTOMOTRIZ
MECNICA DE SLIDOS
MES-CV
REV00
II
Directorio
Lic. Emilio Chuayffet Chemor
Secretario de Educacin
Dr. Fernando Serrano Migalln
Subsecretario de Educacin Superior
Mtro. Hctor Arreola Soria
Coordinador General de Universidades Tecnolgicas y Politcnicas
Dr. Gustavo Flores Fernndez
Coordinador de Universidades Politcnicas.
III
PGINA LEGAL
Participantes
Mtra. Georgina Radovich Quiroz - Universidad Politcnica de Chihuahua
Mtro. Jos Salvador Mndez Aguirre - Universidad Politcnica de Chihuahua
Mtro. Leonardo Octavio Correa Ziga Universidad Politcnica de Aguascalientes.
Mtro. Jos Luis Cruz Daz Universidad Politcnica de Pachuca.
Mtro. Juan Antonio Fernndez Palma Universidad Politcnica de Tecmac.
Primera Edicin: 2011
DR 2011 Coordinacin de Universidades Politcnicas.
Nmero de registro:
Mxico, D.F.
ISBN-----------------
IV
NDICE
Introduccin..................................................................................... 1
Programa de estudios..................................................................... 1
Ficha Tcnica.................................................................................. 1
Instrumentos de evaluacin........................................................... 3
gua de observacin para prctica de determinar los esfuerzos
Combinados.................................................................................. 4
Problemario de esfuerzos combinados........................................ 5
Lista de Cotejo para Problemario ...................... 6
Cuestionario de teoras de falla................................................... 7
Problemario de clculo de esfuerzos en recipientes sometidos
a presin....................................................................................... 8
Lista de Cotejo para Problemario................................................. 9
gua de observacin para determinar los esfuerzos en
elementos sometidos a presin dependiendo si son de pared
delgada o pared gruesa................................................................. 10
Cuestionario de esfuerzos en vigas curvas y columnas. 11
Problemario de ejercicios de deformaciones utilizando
mtodos de energa...................................................................... 13
Lista de Cotejo para Problemario................................................. 15
Glosario.. 16
Bibliografa...................................................................................... 17
1
INTRODUCCIN
El presente manual tiene la finalidad de brindar las bases de la mecnica de slidos, que
sirvan para el anlisis de fuerzas, esfuerzos y deformaciones de los diferentes materiales
que se utilizan en la industria de los automviles.
Mecnica de slidos es una continuacin de los temas vistos en resistencia de materiales,
brinda a los estudiantes las bases para el estudio de los esfuerzos combinados y
deformaciones en los cuerpos y la transformacin de estos en diferentes planos, utilizando
herramientas como el crculo de Mohr y las ecuaciones de transformacin de esfuerzos.
La asignatura se divide en cuatro unidades de aprendizaje, en la primera de ellas se
estudian los cuerpos sometidos a esfuerzos combinados y la transformacin de estos. La
segunda estudia las diferentes teoras de falla y sus aplicaciones. La tercera trata de
recipientes sometidos a presin interna. Y por ltimo la cuarta unidad analiza el
comportamiento mecnica de vigas curvas y columnas.
1
1
FICHA TCNICA
Mecnica de Slidos
Nombre: Mecnica de Slidos
Clave: MES-CV
Justificacin: Sentar un slido conocimiento del comportamiento dinmico de los slidos
deformables para su uso en el diseo mecnico.
Objetivo: El alumno ser capaz de realizar anlisis y transformacin de esfuerzos y
deformaciones en slidos para el diseo de elementos estructurales y
mecnicos.
Pre requisitos: Ciencias de los Materiales, Esttica, Calculo diferencial y Calculo Integral,
resistencia de materiales
Capacidades Habilidades
1. Comprender los conceptos bsicos.
2. Utilizar el lenguaje comn de las
ciencias de los materiales.
3. Formular Soluciones matemticas
para problemas reales.
4. Aplicacin de razonamiento
deductivo.
5. Aplicar leyes y teoras generales.
2
Estimacin de tiempo
(horas) necesario para
transmitir el aprendizaje al
alumno, por Unidad de
Aprendizaje:
Unidades de
aprendizaje
HORAS TEORA HORAS PRCTICA
presencial
No
presencial
presencial
No
Presenci
al
Esfuerzos combinados 12 0 8 4
Teoras de falla 9 0 6 3
Recipientes sometidos
a presin 12 0 8 4
Vigas curvas y columnas 12
0 8 4
Total de horas por
cuatrimestre: 90
Total de horas por semana: 6
Crditos: 6
Bibliografa:
Bsica
Mecnica de slidos. Egor Popov. Prentice Hall 2000.
Advanced strength and applied elasticity. Ugural. 2011
Resistencia de Materiales Aplicada. Mott, Robert. Prentice Hall 2009
Complementaria
Mecnica de materiales. Beer, Johnston. Mc Graw Hill 2010
Mecanica de materiales. Hibbeler, R. C. Pearson 2011
Sitio web
3
4
Universidad Politcnica de Chihuahua
GUIA DE OBSERVACION: MECNICA DE SLIDOS
NOMBREDEL ALUMNO:
PRACTICA A EVALUAR: FECHA:
NOMBRE PROFESOR: PERIODO CUATRIMESTRE:
INSTRUCCIONES: Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados segn la evidencia cumpla
con los requisitos. En caso de ser necesario realizar Observaciones antelas en la columna asignada.
Valor del
reactivo Caracterstica a Cumplir
Cumplimient
o Observaciones
SI NO
Preparacin
20% Determina el estado inicial de esfuerzos
40%
Desarrollo:
Utiliza las ecuaciones de transformacin para determinar esfuerzos principales
Utiliza el crculo de Mohr para determinar esfuerzos principales
40%
Resultados:
Dibuja los estados de esfuerzos principales en los planos
correspondientes
100% Calificacin:
GUA DE OBSERVACIN PARA PRCTICA DE
DETERMINAR LOS ESFUERZOS COMBINADOS
5
Nombre de la asignatura: Mecnica de Slidos
Nombre de la Unidad de
Aprendizaje:
Esfuerzos Combinados
Nombre de la Actividad
de aprendizaje
Problemario de transformacin de esfuerzos combinados mediante crculo
de Mohr con base en los datos de un problema.
Nmero : 1
Duracin (horas) :
Resultado de
aprendizaje:
Utilizar el crculo de Mohr para hacer anlisis de esfuerzos
bidimensionales y tridimensionales
De los siguientes problemas determine utilizando el crculo de Mohr:
a).- Los esfuerzos principales
b).- El cortante mximo
c).- Los planos respectivos
Problema x y xy 1 300 MPa -100 MPa 80 MPa SH
2 250 MPa -50 MPa 40 MPa SH
3 80 MPa -10 MPa 60 MPa SH
4 150 MPa 10 MPa 100 MPa SH
5 20 ksi -5 ksi 10 ksi SAH
6 38 ksi -25 ksi 18 ksi SAH
7 55 ksi 15 ksi 40 ksi SAH
8 32 ksi -50 ksi 20 ksi SAH
9 200 ksi -20 ksi 50 ksi SAH
10 120 ksi -120 ksi 10 ksi SH
Evidencia a generar en el desarrollo de la prctica:
EP1: Resuelve problemario de transformacin de esfuerzos combinados mediante crculo de Mohr con
base en los datos de un problema.
Problemario de esfuerzos combinados.
6
Universidad Politcnica de Chihuahua
LISTA DE COTEJO: MECNICA DE SLIDOS
NOMBRE DEL ALUMNO:
TEMA A EVALUAR: Fecha:
NOMBRE PROFESOR: PERIODO CUATRIMESTRE:
INSTRUCCIONES: Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados segn la evidencia cumpla
con los requisitos. En caso de ser necesario realizar Observaciones antelas en la columna asignada.
Valor del
reactivo Caracterstica a Cumplir
Cumplimiento Observaciones
SI NO
Presentacin.
El trabajo cumple con los requisitos de:
10%
Orden y limpieza
Portada( Nombre de: Institucin, Materia, Maestro, Alumno. Lugar y
Fecha).
50%
Anlisis.
Selecciona los datos apropiados para resolver el problema.
Lleva a cabo una metodologa y sustenta todos los pasos que se
realizaron.
Manipula de forma estandarizada los clculos, expresiones simblicas y
formulas.
30%
Resultados.
Representar el contenido matemtico en forma verbal y/o grafico.
Expresar correctamente los resultados obtenidos al resolver problemas.
10%
Responsabilidad.
Entrego el Problemario en la fecha y hora
sealada.
100% Calificacin:
Lista de Cotejo para Problemario
7
Nombre de la asignatura: Mecnica de Slidos
Nombre de la Unidad de
Aprendizaje:
Teoras de Falla
Nombre de la Actividad
de aprendizaje Cuestionario de Teoras de Falla
Nmero : 1
Duracin (horas) :
2
Resultado de
aprendizaje:
Identificar las caractersticas de las teoras de falla con base en el tipo de
material.
De los siguientes estados de esfuerzos determine si el material fallar o es seguro mediante las tres
teoras de falla: Rankine, Von-Misses y Tresca
Problema x y xy 1 300 MPa -100 MPa 80 MPa SH
2 250 MPa -50 MPa 40 MPa SH
3 80 MPa -10 MPa 60 MPa SH
Evidencia a generar en el desarrollo de la prctica:
EC1: Resuelve cuestionario de teoras de falla
Cuestionario de teoras de falla.
8
Nombre de la asignatura: Mecnica de Slidos
Nombre de la Unidad de
Aprendizaje:
Recipientes sometidos a presin
Nombre de la Actividad
de aprendizaje Problemario de clculo de esfuerzos en recipientes sometidos a presin.
Nmero : 1
Duracin (horas) :
Resultado de
aprendizaje:
Determinar los esfuerzos y deformaciones en recipientes sometidos a
presin.
1.- Calcule el esfuerzo en una esfera de 200 mm de dimetro externo y 184 mm de dimetro interno
cuando se somete a una presin de 19.2 MPa.
2.- Un tanque esfrico de aire comprimido, es de 10.5 m de dimetro y est hecho de placa de acero
AISI 1040 laminada en caliente de 12 mm de espesor. Qu presin interna podra soportar el tanque
si se desea un factor de diseo de 4 basado en la resistencia a la cedencia?
3.- Calcule es esfuerzo anular en las paredes de un tubo de acero cdula 40 de 10 pulgadas si
transporta agua a 150 psi.
4.- Un cilindro neumtico tiene un dimetro interior de 80 mm y un espesor de pared de 3.5 mm.
Calcule el esfuerzo anular en la pared, si se aplica una presin interna de 2.85 MPa.
5.- Un tanque es un cilindro de 1800 mm de dimetro, si se desea obtener un factor de diseo de 4
basado en la resistencia a la cedencia de acero AISI 1040 laminado en caliente, calcule el espesor
requerido de las paredes del tanque, cuando la presin interna es de 750 kPa.
6.- Calcule los esfuerzos longitudinal, anular y radial de un tubo de acero cdula 40 de media pulgada
cuando se somete a una presin interna de 1.72 MPa.
Problemario de clculo de esfuerzos en
recipientes sometidos a presin.
9
Universidad Politcnica de Chihuahua
LISTA DE COTEJO: MECNICA DE SLIDOS
NOMBRE DEL ALUMNO:
TEMA A EVALUAR: Fecha:
NOMBRE PROFESOR: PERIODO CUATRIMESTRE:
INSTRUCCIONES: Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados segn la evidencia cumpla
con los requisitos. En caso de ser necesario realizar Observaciones antelas en la columna asignada.
Valor del
reactivo Caracterstica a Cumplir
Cumplimiento Observaciones
SI NO
Presentacin.
El trabajo cumple con los requisitos de:
10%
Orden y limpieza
Portada( Nombre de: Institucin, Materia, Maestro, Alumno. Lugar y
Fecha).
50%
Anlisis.
Selecciona los datos apropiados para resolver el problema.
Lleva a cabo una metodologa y sustenta todos los pasos que se
realizaron.
Manipula de forma estandarizada los clculos, expresiones simblicas y
formulas.
30%
Resultados.
Representar el contenido matemtico en forma verbal y/o grafico.
Expresar correctamente los resultados obtenidos al resolver problemas.
10%
Responsabilidad.
Entrego el Problemario en la fecha y hora
sealada.
100% Calificacin:
Lista de Cotejo para Problemario
10
Universidad Politcnica de Chihuahua
GUIA DE OBSERVACION: MECNICA DE SLIDOS
NOMBREDEL ALUMNO:
PRACTICA A EVALUAR: FECHA:
NOMBRE PROFESOR: PERIODO CUATRIMESTRE:
INSTRUCCIONES: Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados segn la evidencia cumpla
con los requisitos. En caso de ser necesario realizar Observaciones antelas en la columna asignada.
Valor del
reactivo Caracterstica a Cumplir
Cumplimient
o Observaciones
SI NO
Preparacin
20% Determina si el recipiente es de pared
delgada o de pared gruesa
40%
Desarrollo:
Utiliza el mtodo adecuado de clculo de esfuerzos dependiendo del tipo de pared
del recipiente.
Determina los esfuerzos dependiendo si el recipiente es una esfera o un cilindro
40%
Resultados:
Realiza un esquema donde se muestren los esfuerzos a los que se ve sometido un
recipiente a presin
100% Calificacin:
GUA DE OBSERVACIN PARA DETERMINAR
LOS ESFUERZOS EN ELEMENTOS SOMETIDOS
A PRESIN DEPENDIENDO SI SON DE PARED
DELGADA O PARED GRUESA.
11
Nombre de la asignatura: Mecnica de Slidos
Nombre de la Unidad de
Aprendizaje:
Vigas curvas y Columnas
Nombre de la Actividad
de aprendizaje Cuestionario de vigas curvas y columnas
Nmero : 1
Duracin (horas) :
Resultado de
aprendizaje:
Determinar esfuerzos y deformaciones en vigas curvas y columnas.
1.- Cules son las diferencias entre una columna que se considera larga y una que se considera
corta? Cul es la ecuacin que se maneja en cada caso?
2.- Se tiene que usar un miembro circular sometido a compresin con ambos extremos de pasador de
acero AISI 1020 estirado en fro, en una mquina. Su dimetro es de 25 mm y su altura de 950 mm.
Cul es la carga mxima que el miembro puede soportar antes de pandearse? Calcule la carga
permisible para un factor de diseo de 3
3.- Una barra doblada est sometida a las fuerzas mostradas, con una seccin de 1X2 pulgadas, el
efecto de las dos fuerzas aplicada es un par que produce el mismo momento de flexin en toda la
barra. Determinar los esfuerzos mximos e indicar en donde se encuentran.
Cuestionario de esfuerzos en vigas curvas y columnas.
12
Evidencia a generar en el desarrollo de la prctica:
EC1: Resuelve cuestionario de vigas curvas y columnas
13
Nombre de la asignatura: Mecnica de Slidos
Nombre de la Unidad de
Aprendizaje:
Vigas curvas y Columnas
Nombre de la Actividad
de aprendizaje
Problemario de ejercicios de deformaciones utilizando mtodos de
energa.
Nmero : 1
Duracin (horas) :
Resultado de
aprendizaje:
Determinar las deformaciones en un cuerpo utilizando mtodos de
energa.
1.- La barra tiene un desplazamiento impedido en los extremos, cuando se aplica la fuerza F. Se sabe
que la energa de deformacin o potencial interno de la barra vale:
Donde E es el mdulo de elasticidad, es el rea de la seccin transversal de la barra, Ra y Rb son las reacciones de la barra, calcule las reacciones.
Problemario de ejercicios de deformaciones
utilizando mtodos de energa.
14
2.- Se sabe que al aplicar una carga P de 4000 N en el punto B del sistema que se muestra en la
figura se producen en los puntos A y C desplazamientos horizontales de 0.3 y 0.6 mm. Calcular el
desplazamiento horizontal que experimentar el punto B cuando sobre dicho sistema acten las
cargas 2P y P aplicadas en los puntos A y C.
3.- Explique de forma breve la utilidad de los mtodos de energa en la mecnica de slidos.
4.- Explique el teorema de Castigliano
5.- Explique el teorema de reciprocidad
15
Universidad Politcnica de Chihuahua
LISTA DE COTEJO: MECNICA DE SLIDOS
NOMBRE DEL ALUMNO:
TEMA A EVALUAR: Fecha:
NOMBRE PROFESOR: PERIODO CUATRIMESTRE:
INSTRUCCIONES: Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados segn la evidencia cumpla
con los requisitos. En caso de ser necesario realizar Observaciones antelas en la columna asignada.
Valor del
reactivo Caracterstica a Cumplir
Cumplimiento Observaciones
SI NO
Presentacin.
El trabajo cumple con los requisitos de:
10%
Orden y limpieza
Portada( Nombre de: Institucin, Materia, Maestro, Alumno. Lugar y
Fecha).
50%
Anlisis.
Selecciona los datos apropiados para resolver el problema.
Lleva a cabo una metodologa y sustenta todos los pasos que se
realizaron.
Manipula de forma estandarizada los clculos, expresiones simblicas y
formulas.
30%
Resultados.
Representar el contenido matemtico en forma verbal y/o grafico.
Expresar correctamente los resultados obtenidos al resolver problemas.
10%
Responsabilidad.
Entrego el Problemario en la fecha y hora
sealada.
100% Calificacin:
Lista de Cotejo para Problemario
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GLOSARIO
Esfuerzos combinados: Superposicin de esfuerzos normales y cortantes en un cuerpo
Crculo de Mohr: Herramienta grfica para determinar los esfuerzos principales y los planos en los
que se encuentran
Teora de falla: Teoras que determinan si un cuerpo que est sometido a esfuerzos combinados
fallar, existen dos teoras para materiales dctiles, Von-Misses y Tresca y una para materiales
frgiles, Rankine
Columna: Es un elemento relativamente largo que se somete a cargas paralelas a su eje longitudinal
17
BIBLIOGRAFA
Bsica
Mecnica de slidos. Egor Popov. Prentice Hall 2000.
Advanced strength and applied elasticity. Ugural. 2011
Resistencia de Materiales Aplicada. Mott, Robert. Prentice Hall 2009
Complementaria
Mecnica de materiales. Beer, Johnston. Mc Graw Hill 2010
Mecanica de materiales. Hibbeler, R. C. Pearson 2011
Sitio Web
18