Maestría en Geociencias Materia: El Sistema Climático

Maestría en Geociencias Materia: El Sistema Climático Curso 2020

PRÁCTICO 1TEMAS: BALANCE ENERGÉTICO GLOBAL y CONVECCIÓN ATMOSFÉRICA

Nota: Los ejercicios que se especifican deben ser entregados antes del 13 de mayo de 2020

Ejercicios de Balance Energético global

1. En la Tabla 1 aparecen los datos del albedo y la distancia al Sol de los planetas del sistema solar:Venus, Tierra y Marte.

(a) Calcule la temperatura de emisión (Te) de los tres planetas.(b) Compare las temperaturas de emisión obtenidas en el apartado (a) con las temperaturasobservadas que aparecen en la Figura 1 (círculos negros). ¿Cómo explicaría usted ladiferencia entre los valores calculados y los observados?(c) ¿Cuál sería la temperatura de emisión de la Tierra si se considera la presencia de unaatmósfera transparente a la radiación solar y opaca a la emitida por la superficie de lamisma?

Datos: La luminosidad solar es de 3.8·1026 W y la constante de Stefan-Boltzmann es de 5.67·10-8

Wm-2.

PlanetaDistancia al sol

(10⁶km)Albedo

Venus 108 0,71Tierra 150 0,3Marte 228 0,16

Tabla 1. Albedo y distancia al sol de los planetas Venus, Tierra y Marte.

Figura 1. Temperatura de emisión observada de Venus, Tierra y Marte (círculos negros).Temperatura teórica obtenida considerando el modelo heurístico de una sola capa con unaatmósfera transparente a la radiación solar y terrestre (círculo blanco).

2. Calcule la temperatura de emisión de la Tierra si la luminosidad del Sol fuese un 30% menor a la actual. Considere un albedo de 0.30 y una distancia Tierra – Sol de 150·10⁶ km. Datos: La luminosidad solar actual es de 3.8·1026 W. Constante de Stefan-Boltzmann: 5.67·10-8 Wm-2.

3. Diga si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas y justifique su respuesta:


(a) Cuanto mayor es la temperatura de un cuerpo negro, mayor es la energía total que porunidad de tiempo y de superficie emite, y por lo tanto, mayor es el valor de la longitud deonda asociada al máximo en su espectro de emisión. (b) Según la ley de Planck el espectro de emisión de un cuerpo negro a una temperatura T esmonocromático. (c) En general, es correcto decir que la atmósfera se comporta como un cuerpo negro para laradiación de onda larga emitida por la tierra, salvo en el rango del espectro ubicado en laventana atmosférica del infrarrojo. (d) La afirmación (c) es falsa. La atmósfera no es un cuerpo negro porque es un gas. (e) Las ventanas atmosféricas son rangos del espectro electromagnético en los que los gasesde la atmósfera no absorben radiación. (f) Tanto la superficie de la Tierra como la cima de la atmósfera se encuentran en equilibrioenergético radiativo.

4. ENTREGARa) Considere una atmósfera transparente a la radiación solar (es decir, toda la energía

procedente del Sol llega a la superficie), la existencia de un albedo planetario de 0,3 yopaca a la emitida por la superficie terrestre. ¿Cuál sería la Temperatura de emisión de lasuperficie?

b) Calcule la temperatura de emisión de la superficie si el 10% de la energía emitida por lamisma en forma de radiación infrarroja se escapa directamente hacia el espacio (ventanaatmosférica).

c) Si la temperatura de emisión de la superficie terrestre fuera de 7 °C, ¿cuál sería elporcentaje de la energía emitida por la superficie terrestre que escaparía directamentehacia el espacio en forma de radiación infrarroja?

Datos: Albedo planetario αp= 0.3, luminosidad solar: 3.8·1026 W, constante de Stefan-Boltzmann: 5.67·10-8 Wm-2, distancia Sol – Tierra: 150·106km.

5. Considere el modelo de una sola capa visto en clase. Calcule la temperatura de la superficie de laTierra si toda la insolación fuese absorbida por la atmósfera en lugar de la superficie terrestre. Datos: Luminosidad solar: 3.8·1026 W, αp= 0.3, constante de Stefan-Boltzmann: 5.67·10-8 Wm-2,distancia Sol – Tierra: 150·106km.

Figura 3. Esquema del modelo de equilibrio radiativo de una sola capa en el que la atmósfera esopaca a la radiación procedente del Sol.

6. Considere una atmósfera transparente a la radiación solar (es decir, toda la energía procedente delSol llega a la superficie) y la existencia de un albedo planetario αp= 0.3. Calcule la temperatura de lasuperficie (Ts) si el 20% de la energía emitida por la misma en forma de radiación infrarroja seescapa directamente hacia el espacio (ventana atmosférica). Datos: Luminosidad solar: 3.8·1026 W,constante de Stefan-Boltzmann: 5.67·10-8 Wm-2, distancia Sol – Tierra: 150·106km.


Ejercicios de Convección atmosférica

7. Calcular la densidad de una parcela de aire seco y de otra constituida por vapor de agua a PTN.

8. En la Figura 4 se representan diferentes capas en la atmósfera, donde P representa la presión y Zla altura a la que se encuentra dicho nivel. Considerando una atmósfera constituida tan solo por aireseco, calcule la densidad y la temperatura promedio de las capas (líneas rojas) si los valores de P yZ son: Nivel 1: P1=1000hPa, Z1=164m. Nivel 2: P2= 700hPa, Z2= 3000m.Nivel 3: P3= 500hPa, Z3=5500m.Nivel 4: P4= 300hPa, Z4= 9000m.

Figura 4. 9. Calcule la temperatura potencial de una masa de aire seco que a 700hPa tiene una temperatura del5ºC. ¿Será la misma masa de aire que la que se encuentra en 910hPa con una temperatura de 22ºC?

10. Considere una capa de la atmósfera ubicada entre los niveles de presión P1 y P2 y caracterizadapor una temperatura Tc constante. Considerando la atmósfera como un gas ideal, la existencia deequilibrio hidrostático y que dφφ=gdz:

(a) Obtenga la relación:

φ2−φ1=R∗Tc∗ln (P1/P2)

(b) Si dφφ=gdz representa el espesor de la capa de aire situada entre los niveles P1 y P2 (lacual es proporcional a la temperatura Tc de la misma). Calcule el espesor de una columnavertical de aire que se ubican entre los 1000hPa y 500hPa si la capa presenta unatemperatura de Tc=15ºC y de Tc=-30ºC. ¿Qué conclusiones puede sacar al respecto?

11. La figura 5 muestra un sondeo aerológico. (a) Calcule el gradiente térmico para cada tramo de la curva.(b) Considerando que el gradiente adiabático seco es de aproximadamente -10ºC/km,determine si cada capa es estable, inestable o neutra comparada con el gradiente adiabáticoseco. (c) Si empujamos la parcela de aire seco ubicada en A (Z=600m, T=16ºC) hacia arriba ohacia abajo, ¿ascenderá, descenderá o se quedará a la misma altura? Justifique su respuesta.


Figura 5. Sondeo aerológico.

12. ENTREGARConsidere una parcela de aire seco se encuentra en una presión de 1000 hPa y cuyatemperatura es de 18 °C. Si esta parcela comienza a ascender adiabáticamente hasta unnivel de 700 hPa ¿Qué temperatura T debe tener en este nivel para que se puedaconsiderar que se trata de la misma parcela? Dato R/Cp=0.286

PRACTICO 1 El Sistema Climático Curso 2020 Ejercicios de convección atmosférica adicionales

1. ¿Bajo qué conjunto de condiciones podría observar la base de una nube tipo cumulonimbo lo másalejada posible de la superficie? Considere para ello que la temperatura del aire en superficie y ladel punto de rocío son (respectivamente):

(a) 35ºC y 10ºC(b) 30ºC y 18ºC(c) 34ºC y 12ºC(d) 29ºC y 7ºC(e) 32ºC y 6ºC

2. En la Figura 1 aparecen reflejados los valores de temperatura obtenidos en un radiosondeo(temperatura del ambiente).

(a) Calcule el gradiente térmico vertical de la atmósfera.(b) ¿Cuál sería el tipo de estabilidad atmosférica?

Suponga la presencia de vientos que soplan de oeste a este y una parcela de aire que empieza aascender por la montaña (por el lado oeste). Suponga que justo en el punto en el que empieza aascender, la parcela tiene una a temperatura de 10ºC y una temperatura del punto de rocío de 2ºC.


(c) ¿Cuál es la humedad relativa de la parcela de aire a 0m de altura, justo cuando empieza aascender? Considere los datos de la Tabla 1. (d) ¿A qué altura aproximadamente empezaría la condensación?(e) ¿Cuál es la temperatura del punto de rocío en la base de la nube?(f) ¿Cuál sería la temperatura de la parcela de aire y su temperatura del punto de rocío a 3000m?Suponga que el gradiente adiabático húmedo es de -6ºC.(g) A 3000m de altura, ¿Cuanto vale la temperatura del ambiente y la de la parcela de aire?, ¿quétipo de estabilidad atmosférica tendríamos? (h) A 3000m, ¿esperaría que la nube se siguiera desarrollando verticalmente?

Figura 1


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