45
MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO POLJE MAGNETNE POJAVE MAGNETNE POJAVE - - STACIONARNO MAGNETNO STACIONARNO MAGNETNO POLJE POLJE

MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

MAGNETNE POJAVE -STACIONARNO MAGNETNO

POLJE

MAGNETNE POJAVEMAGNETNE POJAVE --STACIONARNO MAGNETNOSTACIONARNO MAGNETNO

POLJEPOLJE

Page 2: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Uočeno je da ruda gvožđa - magnetit (Fe3O4) privlači sitnije komadegvožđa

MagnetizamMagnetizam

Magnetizam je fenomen da neki materijali delujuprivlačnom ili odbojnom silom na druge materijale

Magnetne pojave bile su poznate još u staroj Grčkoj

Tales, a kasnije i drugi grčki filozofi, pisali su o neobičnom ponašanjugvozdene rude

Osobina je nazvana magnezitam a predmeti koji imaju svojstvoprivlačenja - magneti

Ruda gvožđa magnetit, kao i magnetizam, nazvani su prema nalazištuove rude (u blizini maloazijskog grada Magnezije)

Page 3: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

U 13. veku otkriveno je da i gvožđe postaje magnetično ako se prekonjega prelazi drugim magnetom

Tako je otkriven magnetizam - pojava da nekavrsta kamena privlači gvožđe

Po predanju, pastir koji je čuvao ovce primetioje da se njegov gvozdeni štap priljubio uz jednustenu

Taj kamen je bila ruda magnetit

Tako nastaju veštački magneti

Nastajanje i suštinu pojave magnetizma, objasnio je tek 1820. godinedanski fizičar Ersted (Hans Christian Oersted)

Page 4: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

OnoOno ššto je poznato iz iskustva ...to je poznato iz iskustva ...

Magnet u obliku šipke privlači gvozdeneiglice i podiže ih sa stola

Sila privlačenja največa je na krajevimašipke – oni se nazivaju polovima magneta

Osnovne manifestacije magnetnih pojavaOsnovne manifestacije magnetnih pojava

OnoOno ššto je poznato iz iskustva ...to je poznato iz iskustva ...

Ako se magnet u obliku tankog štapa obesi,tako da se može slobodno obrtati uhorizontalnoj ravni, magnetni štap će seokrenuti i postaviti u pravcu sever–jug

Pol magneta koji se okrene kageografskom severu naziva se severnipol i označava se slovom N (eng. North)

Pol magneta koji je okrenut kageografskom jugu naziva se južni pol ioznačava se slovom S (eng. South)

Page 5: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Istoimeni polovi se odbijaju, araznoimeni privlače

Što je veće rastojanje izmeđupolova, dejstvo sile je manje

Dejstva raznoimenih polova se poništavaju

Dejstvo između polovaDejstvo između polova::

Ako se severni pol magneta približi severnom polu slobodno obešenemagnetne igle, ona će se zakrenuti tako, da se njen severni poludalji od severnog pola magneta (analogno važi i za južne polove)

Ako se severni pol magneta približi južnom polu magnetne igle, doćiće do međusobnog privlačenja

Posledica međudelovanja magneta je magnetna sila (odbojna iprivlačna)

Magnetne sile najjače su u blizini polova magneta

Page 6: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Ako se magnet u obliku šipke podeli,nastaju dva nova manja magneta

Svaki od njih ima dva magnetna pola

Daljom deobom dobijaju se samo jošmanji magneti sa po dva pola

Magneti sa samo jednim polom nemogu se ostvariti

Ako se zamisli da se ovaj proces ponovi mnogo puta, može sepostaviti hipoteza da su najmanji elementi magneta (elementarnimagneti) takođe magneti, čime se objašnjava čitav niz magnetnihpojava

Deljenje magneta

Page 7: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Prema savremenim shvatanjima nauke, smatra se da se materijasastoji od mnoštva elementarnih magneta

Ovakav materijal ne pokazuje magnetne osobine – za njega sekaže da nije namagnetisan

Ako su oni, statistički gledano, haotično orijentisani, ukupan zbirnjihovih dejstava (sa makroskopske tačke gledišta) jednak je nuli

Page 8: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Namagnetisani materijali pokazuju izražene magnetne osobine –imaju polove i deluju na druge gvozdene predmete silom koja ihprivlači

Na polove drugih magneta deluju privlačnom ili odbojnom silom,zavisno od toga da li su raznoimeni ili istoimeni

Elementarni magneti namagnetisanih materijala orijentisani su uistom smislu, pa ukupan zbir njihovih dejstava (sa makroskopsketačke gledišta) nije jednak nuli

Page 9: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

U prostoru oko magneta postoji oblast u kojoj se oseća dejstvomagneta na feromagnetne materijale (gvožđe, kobalt, nikl i nekespecijalne legure) - ona se naziva magnetno polje

Pojam magnetnog polja, kao oblast delovanja nekog magneta, uveoje Faradej, kako bi mogao da opiše dejstvo sile između polova dvamagneta

Može se reći da je magnetno polje posrednik uzajamnog delovanjamagnetnih sila

Magnetno polje se predstavlja zamišljenim linijama sila, čiji smer jeusvojen od severnog ka južnom polu

Pravac linija polja u nekoj tački određuje pravac sile koja će delovatina severni magnetni pol, ako se on postavi u tu tačku

Page 10: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Konfiguracija polja može se vrlo lepo videti, kada se preko magnetapostavi staklena ploča, na koju se poseju sitni gvozdeni opiljci

Ako se ploča malo protrese, oni će se rasporediti duž linija polja

Page 11: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Kada se na prethodni eksperiment primeni pravilo da linije poljaizlaze i severnog, a ulaze u južni pol, može se nacrtati konfiguracijapolja štapnog magneta

Page 12: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Kada se nenamagnetisano gvožđe postavi blizu stalnog magneta,ono i samo postaje magnet

Ova pojava nazvana je magnetna influenca

Pod dejstvom polja stalnog magneta dolazi do orijentisanja u istompravcu elementarnih magneta u gvožđu

Page 13: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Prevlačenjem stalnog magneta po nenamagnetisanomferomagnetnom materijalu, on i sam postaje namagnetisan

Orijentisanje elementarnih magneta prevlačenjem stalnog magneta

Page 14: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Kada se stalni magnet udalji, moguća su tri slučaja:

1. Elementarni magneti gube dobijenu orijentaciju, pagvozdeni predmet više nije namagnetisan (“meko gvožđe”)

2. Elementarni magneti delimično gube dobijenu orijentaciju,pa gvozdeni predmet ipak ostaje donekle namagnetisan

3. Elementarni magneti zadržavaju dobijenu orijentaciju, takoda se predmet, namagnetisan influencom, ponaša kao novitrajni magnet (magnetno “tvrdi” materijali)

Page 15: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Da bi se razmagnetisala namagnetisana gvozdena šipka,potrebno joj je dovesti neku količinu energije

Proces razmagnetisanja može se, na primer, izvesti

- udaranjem čekićem ili

- jakim zagrevanjem

Page 16: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Polje potkovičastog magneta

Između polova linije polja su paralelne

U tom prostoru polje je homogeno

Neki zanimljiviji slučajevi polja stalnih magnetaNeki zanimljiviji slučajevi polja stalnih magneta

Page 17: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Polje potkovičastog magneta sa gvozdenim prstenom

Magnetna polja mogu se delimično eliminisati oklopom od dobrogferomagnetnog materijala

Page 18: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Polje između dva istoimena pola

Page 19: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Polje između dva raznoimena pola

Page 20: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Dobija se vektorskim sabiranjem sila, koje u toj tački deluju nazamišljeni punktualni severni pol

Rezultujuće polje u nekoj tački

Page 21: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Linije polja najčešće se prikazuju u ravni crteža, polje je,međutim, prostorno i tako ga treba tretirati

Snimak severnog pola na komesu se po linijama polja

rasporedili gvozdeni opiljci

Linije polja pomoću modelasa žicama

Page 22: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Zemljino magnetno polje slično je magnetnom polju magnetnešipke, zakrivljene za 11o u odnosu na osu obrtanja Zemlje

Magnetna igla postavljena na vrh šiljka, uvek se postavlja u pravcusever - jug

Kompas Princip rada kompasa

Page 23: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

U okolini stalnih magneta i provodnika kroz koje protiče električnastruja zapažaju se iste pojave:

a) Magnetna igla teži da se postavi u određeni položaj, a napredmete od gvožđa i uopšte, feromagnetnih materijala, delujumehaničke sile

Ove pojave su vidljive manifestacije posebnog fizičkog stanja uokolini magneta, odnosno kola kroz koja protiče električna struja

Elektromagnetna sila i vektor magnetne indukcijeElektromagnetna sila i vektor magnetne indukcije

b) Na provodnik kroz koji protiče električna struja deluje mehaničkasila – elektromagnetna sila

c) U provodnicima koji se kreću relativno u odnosu na stalnemagnete ili strujna kola indukuju se elektromotorne sile

To fizičko stanje naziva se magnetnim poljem

Page 24: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Danski fizičar Ersted (Hans Christian Oerstedt,1777-1851), prvi je došao do saznanja ouzajamnoj povezanosti električnih i magnetnihpojava

Pre Erstedovih otkrića magnetizam i elektricitet proučavani su kaonezavisne nučne oblasti

Razvoj nauke o magnetizmu može se podeliti na dve etape:

- do Erstedovih eksperimenata (razvijala se magnetostatika) i

- nakon Erstedovih eksperimenata (elektromagnetizam)

1819. godine otkrio je da električna struja delujemehaničkom silom na magnetnu iglu postavljenuu blizini provodnika kroz koji protiče struja

Pojam „struja“ bio je nepoznat, pa je Ersted zapaženu pojavunazvao „električnim konfliktom“

Page 25: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Ersted je postavio debelu bakarnu žicu u pravcu sever-jug, a ispodžice iglu kompasa

Kada u kolu nema struje, igla se orijentiše u pravcu sever-jug(paralelno žici)

Zaključak: oko provodnika kroz koji teče struja postojimagnetno polje

Ako se kolo zatvori i u njemu uspostavi struja, dolazi do skretanja igle,a smer skretanja zavisi od smera struje

Page 26: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Neposredno posle Erstedovog otkrića, francuskimatematičar i fizičar Amper (Ampère, André)otkriva:

sile između provodnika kroz koje protičeelektrična struja

kvantitativne odnose između električnih strujai magnetnih polja, koja potiču od njih

Amper je vršio eksperimentena metalnim provodnicima,kasnije je otkriveno da islobodna opterećenjaproizvode slične efekte, kadase kreću u magnetnom polju

Page 27: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Pojava magnetnog polja prati svako kretanje elektriciteta, bez obzirada li se radi o: - makroskopskim strujama

- kretanju elektrona u atomima

- obrtanju elektrona oko sopstvene ose (spin)

Nije moguće proučavati magnetna polja nezavisno od električnihpolja, već se može govoriti samo o ELEKTROMAGNETNOM POLJU

Elektrostatičko polje i stacionarno magnetno polje samo su specijalnislučajevi elektromagnetnog polja

Nema električne struje bez magnetnog polja ni magnetnogpolja bez električne struje

Danas se zna:

magnetno polje neizbežno prati električnu struju

magnetno polje je glavni simptom, kako električne struje, tako ikretanja električnih opterećenja uopšte

Page 28: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Na provodnik:

1. koji se nalazi u stranom magnetnom polju i

2. kroz koji se propušta električna struja

deluju mehaničke sile, koje teže da ga pokrenu i deformišu

Ovakve sile nazivaju se elektromagnetnim silama i one su rezultatmeđusobnog delovanja električne struje i magnetnog polja

Provodnik u magnetnom polju

Osnovna veličina kojom se kvantitativno karakteriše magnetno poljeje vektor magnetne indukcije B, koji se može definisati u svakojtački magnetnog polja

Jedinica magnetne indukcije naziva se „tesla“ iobeležava simbolom T, u čast jednog odnajpoznatijih svetskih pronalazača i naučnikau oblasti elektrotehnike, radiotehnike i fizike

Nikola Tesla (1856-1943)

Page 29: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Jedna je od osnovnih vidljivih manifestacija magnetnog polja, a odfundamentalnog je značaja za rad svih obrtnih električnih mašinai velikog broja električnih mernih instrumenata

Smer sile - pravilo desne zavojnice

Elektromagnetna sila daje osnovnu vezuizmeđu mehaničkih i magnetnih veličina

][ BldIFd

Sile i momenti koji deluju na strujnu konturu, kroz koju protičestruja I, a nalazi se u polju indukcije B, rezultat su superpozicijeelementarnih elektromagnetnih sila dF na pojedine strujne elementedužine dl:

][ BlIF

U slučaju pravolinijskog provodnika, krozkoji protiče struja I, u magnetnom poljuindukcije B, elektromagnetna sila(Amperova sila) jednaka je:

),sin( BlBlIF

Page 30: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Amperove sile ispoljavaju se i u slučaju kada se jedan provodniknalazi u magnetnom polju drugog strujnog provodnika

Amperove sile

Magnetno polje jednog provodnika utiče na pokretne nosiocenaelektrisanja u drugom strujnom provodniku

Ako kroz dva pravolinijska provodnika protiču struje I1 i I2, sile F1 iF2 su privlačne

Ako struje I1 i I2 imaju međusobno suprotan smer, sile F1 i F2 suodbojne

Page 31: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Magnetni fluksMagnetni fluks Još jedna veličina koja karakteriše magnetno polje je magnetni fluks

SS

nBdSBSdBΦ ),cos(

Fluks vektora B kroz neku površinu S,koja se oslanja na konturu C, definišese površinskim integralom:

dS - vektor elementarne površine dS

Za homogeno polje: SdBΦ

Jedinica za magnetni fluks je veber (Wb) ponemačkom fizičaru (Wilhelm Eduard Weber,1804-1891)

Page 32: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Magnetno polje stacionarnih struja u vakuumuMagnetno polje stacionarnih struja u vakuumu

U vakuumu važi:o

BH

magnetna permeabilnost (propustljivost) vakuumaA

Tm104 7

o

Jedinica jačine magnetnog polja je:m

A

Svako magnentno polje u vakuumu može se opisati bilo pomoćumagnetne indukcije B ili pomoću jačine magnetnog polja H

Struktura magnetnog polja, koje stvaraju električne struje zavisi od:

- geometrijske konfiguracije strujnih provodnika i

- intenziteta struja u njima

Pored vektora B, za kumulativno opisivanje magnetnog polja koristi sejoš jedna vektorska veličina - vektor jačine magnetnog polja H

Page 33: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Pozitivan smer proticanja struje određuje se po pravilu desne zavojniceu odnosu na proizvoljno izabrani smer obilaženja po konturi C

IldBC

o

Za sva magnetna polja električnih struja važi Amperov zakon ocirkulaciji vektora magnetnog polja:

linijski integral vektora B po nekoj zatvorenojkonturi (cirkulacija vektora B) srazmeran jealgebarskom zbiru struja koje prolaze krozpovršinu koja se oslanja na tu konturu

IldH

C

ili

Page 34: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Na osnovu Amperovog zakona moguće je odrediti magnetno polje za:

Pravolinijski provodnik

Solenoid

IaH 2

a

IH

2

INdH

d

INH

Na rastojanju a od provodnika:

Za solenoid dužine d, sa N navojaka:

Opiljci.swf

Page 35: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

U materiji, u molekulima, postoje mikrostruje - one obrazuju mnoštvoelementarnih strujnih kontura

Magnetno polje u materijalnim sredinamaMagnetno polje u materijalnim sredinama

Kada nema stranog magnetnog polja - polja mikrostruja orijentisanasu podjednako u svim pravcima - nema rezultujućeg makropolja -magnetik nije namagnećen

Kada se magnetik unese u strano magnetno polje - elektromagnetnesile delujuju na elementarne strujne konture i teže da ih postavetako, da im se polja poklope sa spoljnim (stranim) poljem

Termičko kretanje atoma i molekula suprotstavlja se ovoj tendenciji -dolazi samo do delimične orijentacije kontura mikrostruja, alirezultujuće magnetno polje ovih struja više nije nula

Materijalna sredina, u kojoj se jačina magnetnog polja bar u nekimtačkama razlikuje od one u vakuumu - magnetik

Page 36: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Stepen namagnetisanosti karakteriše se makroskopskom veličinom kojase naziva vektor magnetizacije M (namagnetisanost ili magnetnapolarizacija ili vektor gustine magnetnog momenta)

Unošenjem nekog tela u spoljašnje magnetno polje H, pod uticajem togpolja u telu se javlja ukupna magnetna indukcija B:

Vektor magnetizacije M zavisi od primenjenog spoljašnjeg polja H ivrste magnetnog materijala

HMHB

roo )(

Ovo je najopštija veza između vektora B, H i M, koji karakterišumakroskopsko magnetno polje

HB

o U vakuumu je M = 0, pa važi:

Razmatranja za magnetna polja električnih struja u vakuumu mogu sesa dovoljnom tačnošću primeniti i na druge materijalne sredine, čiji jeuticaj na magnetna polja slabo izražen

Page 37: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

U odnosu na relativnu magnetnu permeabilnost r i ponašanje umagnetnom polju, svi materijali dele se u tri osnovne vrste:dijamagnetne, paramagnetne i feromagnente

• Materijali, čiji atomi i molekuli nemaju permanentne magnetnemomente

• Pod uticajem spoljašnjeg polja indukuju se magnetni dipoli, suprotnoorijentisani od tog polja i delimično ga kompenzuju (spoljašnje poljeje u njima neznatno oslabljeno)

1r

• Svi gasovi (osim kiseonika), voda, bakar, srebro, zlato, grafir, živa,silicijum, germanijum, ...

DijamagneticiDijamagnetici

voda: 999992,0r bakar: 99999,0r srebro: 99997,0r

Page 38: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

• Pod uticajem spoljašnjeg polja, kao kod dijamagnetika, indukuju semagnetni momenti suprotno orijentisani od spoljašnjeg polja, ali sekod paramagnetika vrši i orijentacija nekih sopstvenih magnetnihmomenata u smeru polja (spoljašnje polje je neznatno pojačano)

• Materijali čiji pojedini atomi imaju permanentni magnetni moment(imaju nesparene elektrone)

1r

• I dijamagnetici i paramagnetici, nakon uklanjanja spoljašnjeg polja,vraćaju se u prethodno stanje, bez usmerenih magnetnih momenata

• Paramagnetici: aluminijum, platina, mangan, kiseonik, vazduh, ...

ParamagneticiParamagnetici

platina: 00027,1r aluminijum: 000096,1r

Page 39: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

• Malobrojna grupa materijala (gvožđe, kobalt, nikl i neke njihovelegure) - imaju značajnu ulogu u elektrotehničkoj praksi

• U spoljašnjem polju‚ feromagnetik se trajno namagnetiše (postajepermanentni magnet)

1maxr FeromagneticiFeromagnetici

• Svojim prisustvom menjaju magnetna polja električnih struja, a mogui samostalno da stvaraju magnetna polja (stalni magneti)

• Feromagnetici imaju permanentne magnetne momente, paralelnousmerene unutar malih domena u materijalu, ali je ukupnamagnetizacija materijala nula, zbog haotične orijentacije domena

• Maksimalna vrednost r kod nekih legura znatno premašuje i vrednostod 100 000

• Kod feromagnetika veza između vektora B i H nije linearna, pa sepojam r može samo uslovno koristiti (r je funkcija od H)

Page 40: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

• Ova pojava naziva se HISTEREZIS i karakteristična je za feromagnetike

• Magnetna indukcija B ne zavise samo od jačine polja H u trenutkuposmatranja, već i od jačine polja kome je materijal bio ranijepodvrgnut

• Ms opada sa porastom temperature i iznad jedne kritične, Kirijeve,temperature (770oC za gvožđe) potpuno se gube feromagnetna svojstva

• I kod jednih i kod drugih veličina magnetizacije M (samim tim i veličinaindukcije B) raste sa povećanjem jačine polja H po nekom složenomzakonu, do jedne granične vrednosti, koja odgovara zasićenju

)( so MHB

• Kada se svi postojeći magnetni dipoli u materiji orijentišu u pravcuspoljašnjeg polja, M prestaje da raste, dobija graničnu vrednost Ms imagnetna indukcija dobija vrednost:

• Materijali kod kojih je histerezis jako izražen - tvrdi u magnetnompogledu, a oni sa slabo izraženim histerezisom - meki feromagnetici

Page 41: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Na slici je karakteristika magnećenja feromagnetnog materijala, kojije prethodno potpuno razmagnetisan:

Sa povećanjem jačine polja,počevši od nule, B raste

Ovaj rast u početku je brži, akasnije usporava i na kraju kriva sepribližava pravoj sa vrlo malimnagibom prema apscisnoj osi

Kada magnetizacija M dostignevrednost zasićenja Ms, a poljemaksimalnu vrednost Hm, daljepovećanje B potiče samo od članaoH

Kriva 0 – a1 važi za feromagnetik koji prethodno nije bionamagnetisan i naziva se prvobitna kriva magnećenja

Magnetne karakteristike feromagnetika predstavljaju se pomoću krivihmagnećenja, koje prikazuju funkcionalnu zavisnost B = f (H)

Page 42: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Ako polje H dostigne vrednost -Hm, B će dostići svoju maksimalnunegativnu vrednost (tačka b1)

Sa promenom polja od -Hm ka Hm, magnetna indukcija se menja pokrivoj b1 – a2

Tačka a2, koja odgovara polju Hm, je ispod tačke a1, na prvobitnojkrivoj magnećenja

U ponovljenom ciklusu magnećenja krivu B(H) činiće grane: a2 – b2

i b2 - a3

Kada se posle dostizanjamaksimalne vrednosli Hm

počne smanjivati jačina polja,smanjivaće se i magnetnaindukcija, ali će joj vrednostibiti veće od odgovarajućihvrednosti na prvobitnoj krivojmagnećenja

Page 43: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Ponavljajući ciklus magnećenja više puta, ove razlike postaju svemanje, tako da posle desetak ciklusa kriva magnećenja prelazi uzatvorenu simetričnu krivu, koja se naziva histerezisni ciklus

Kada jačina polja postane jednakanuli, magnetna indukcija neiščezava već zadržava nekiintenzitet Br, koji se nazivaremanentna indukcija

Pri promeni smera i porastu polja H, magnetna indukcija opada, da bikod jačine polja Hc postala jednaka nuli

Jačina polja Hc naziva se koercitivno polje ili koercitivna sila

Objašnjenje: po nestankuspoljašnjeg polja, ne vraćaju sesvi elementarni magnetni dipoli uhaotičan poredak

Page 44: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Sledeći dijagram prikazuje tipične zavisnosti relativnepermeabilnosti i magnetne indukcije od jačine polja:

Page 45: MAGNETNE POJAVE - STACIONARNO MAGNETNO …rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/III semestar/Elektrotehnika u rudarstvu... · ðØPre Erstedovih otkri a magnetizam i elektricitet prou avani su

Kod feromagnetnih materijala r nije konstantna veličina, već višeznačnafunkcija jačine polja H

Veza između vektora B i H nije linearna

B je složena funkcija od H; oblik ove funkcije dosta se razlikuje kod raznihferomagnetnih materijala

Feromagnetici imaju vrlo veliku relativnu permeabilnost r – kod nekihmaksimalna vrednost prelazi i 100 000

Sa povećanjem jačine polja H, magnetizacija M raste do jedne granice Mz,koja predstavlja magnetno zasićenje (Mz je najveća magnetizacija koja seza dati materijal može postići

Povećavanjem H preko granice zasićenja, B se neznatno linearnopovećava, isto kao i kada je sredina vakuum ili vazduh

Može se smatrati da preko granice zasićenja magnetna indukcija imapribližno konstantnu vrednost

Feromagnetici imaju remanentni magnetizam

Nelinearnost i višeznačnost karakteristike magnećenja (histerezis)

Gubitak feromagnetnih osobina na temperaturama višim od kritične(Kirijeve) temperature

RezimirajuRezimirajućći ukratko, za feromagnetne materijale vai ukratko, za feromagnetne materijale važži ...i ...