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MAGNETOSTATICA
Poli magnetici
Forze magnetiche
campo magnetico B
• Non esistono monopoli magnetici
Proprietà del campo magnetico: evidenze sperimentali
• Linee di forza sempre chiuse
• Le forze subite da oggetti magnetizzati hanno l’andamento tipico delle azioni subite da dipoli e
non da cariche puntiformi
•Le correnti elettriche generano campi magnetici
i
Modulo
magneterivelatore
magnetesorgente
Direzione e verso Ago magnetico
Forza di Lorentz
II legge di Laplace
Definizione del vettore B
Forza di Lorentz
particella carica in motoin un campo magnetico
stazionario
• F q • F v • F sin • F al piano di v e B • verso: regola mano destra
BvqF
Seconda legge di Laplace
BlIdFd
GaussTmA
Nms
CN 410
Unità di misura nel S.I.:
Dimensioni fisiche: 11
tmQ
velocitàcaricaforza
B
dF I dldF dlIn ogni punto dF dipende dall’orientamento di dl
Legge di Biot e Savart
nel S.I. vale:
27
0 104A
N
è detta permeabilità magnetica del vuoto0
•Circuiti filiformi ' 3
'0
0 4 l r
rldIrB
•Circuiti non filiformi '
' 3
'
00 4
d
r
rrJrB
tr ˆr 2π
I0μ
0B
•Solenoide “infinito”:
iInr ˆ00
B
l
Nn
• interno è uniforme• esterno è nullo
r0
B
r0
B
Esempi
•Filo rettilineo lungo :
r
Forza tra due fili rettilinei
Definizione operativa dell’Ampère:due fili sottili rettilinei e paralleli sono attraversati dalla corrente di un Ampère, quando, posti alla distanza di un metro, si scambiano una forza per unità di lunghezza pari a:
N70 1022
d
F12F21
I1 I2
B1
d
F12F21
I1 I2
B1
dl
1212 BldIFd
d
IB 10
1 2
• correnti concordi forze attrattive• correnti discordi forze repulsive
d
II
l
F 21012
2
Azioni meccaniche su circuiti percorsi da corrente stazionaria in un campo magnetico esterno
0 BldIF
BnISM
ˆ
Esempio: spira rigida piana
nISm ˆ
Teorema di Ampère: una spira percorsa da I si comporta come un dipolo magnetico
nISm ˆmomento magnetico
0BmM
0EpM
0Bmumecc
0Epu
zm
zB 30
0 42)(
vale solo da lontano
dipolo elettrico
zp
zE 3
0
0 4
22)(
y
0E
x
z
p
spira percorsa da corrente stazionaria
R
r
z
0B
m
22 23
00 4
2)(
zR
mzB
0B
generato da spira
Confronto tra e 0B
0E
•All’interno di un dipolo elettrico ha direzione opposta rispetto all’esterno
0E
•All’interno di una spiraha stessa direzione che ha all’esterno
0B
0dτd)(τ 0s 00s BSnBB
00 B
0B
è solenoidale
•
•
JB
00 0B
non è conservativo
S S
dSnBdSnJldB
)( 000
concIldB 00
Teorema della circuitazione di Ampère
Equazioni di Maxwell di 0B
Teorema della circuitazione di Ampère
nIldB 00
I1
I2
I3
I4
n1=1; n2=2; n3=1; n4=0
Equazioni di Maxwell di e 0B
0E
00 B
Non esiste l’analogo magnetico della carica elettrica
0
0
E
JB
00 00 E
0
0
2
V JA
0
2
l’analogo magnetico del potenziale elettrostatico è il potenziale vettore