MAKALAH METODE STATISTIKADESAIN ACAK SEMPURNA UNTUK MEMBANDINGKAN PERTUMBUHAN KACANG HIJAU PADA MEDIA TANAM YANG BERBEDAOleh :

Kimia AKelompok 15

SINTA AGUSTINA140210140031

UMI RAHMAWATI MUTHOHAR140210140035

ANITA YUSRINA KULSUM140210140039

SITI HODIJAH140210140041

YARA SOFYILA LUBIS140210140053

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS PADJADJARAN

SUMEDANG

2015BAB IPENDAHULUAN1.1 Latar Belakang

Desain eksperimen adalah suatu rancangan penelitian yang dipergunakan untuk mencari hubungan sebab akibat dengan adanya keterlibatan penelitian dalam melakukan manipulasi terhadap variabel bebas.Eksperimen merupakan rancangan penelitian yang melakukan pengujian hipotesis yang tertata dan cermat.

Salah satu penerapan Desain Eksperimen yaitu dengan melakukan percobaan pertumbuhan kacang hijau melalui media tanam yang berbeda yaitu kapas, tanah, dan air. Percobaan ini menggunakan metode Rancangan Acak Lengkap (RAL), digunakan metode ini karena satuan percobaan bahan homogen atau dianggap homogen dan perlakuan atautreatment sama kemudian keragaman respons yang ditimbulkan hanya melalui perlakuan dan galat.

Kacang hijau merupakan family atau keluarga dari kacang-kacangan. Kacang hijau banyak mengandung kalori, karbohidrat, protein, lemak, serat makanan,dan berbagai macam vitamin seperti vitamin A sampai vitamin K, aneka jenis mineral semacam boron, besi, fosfor, kalium, kalsium, dan lain sebagainya.

Pada eksperimen kali ini digunakan kacang hijau sebagai bahan percobaan, dan menggunakan tiga media tanam yang berbeda, yaitu kapas, tanah, dan air. Eksperimen ini menggunakan metode Rancangan Acak Lengkap (RAL) yaitu dengan perlakuan yang sama pada tiap media tanam yang berbeda dengan melihat tinggi dari kacang hijau selama 6 hari. Pertumbuhan tinggi tanaman kacang hijau pada media tanam yang berbeda dicatat pada lembar pengamatan untuk dialkukan pengujian kemudian diukur dan dibandingkan apakah ada perbedaan antara ketiga tanaman tersebut dengan menggunakan metode Rancangan Acak Lengkap (RAL).

1.2 Rumusan Masalah

Dalam praktikum ini, permasalahan yang muncul sebagai acuan untuk analisis adalah berikut.

1. Bagaimana statistika deskriptif dari data hasil pertumbuhan kacang hijau dengan media yang berbeda yaitu kapas, tanah, dan air?

2

2. Bagaimana hasil uji kehomogenan varian dari data hasil pengamatan dengan media tanam yang berbeda yaitu kapas, tanah, dan air dengan uji Bartlett?

3. Bagaimana hasil uji perbandingan kacang hijau dengan media tanam yang berbeda yaitu kapas, tanah, dan air dengan menggunakan tabel Anova?

4. Bagaimana hasil uji perbandingan ganda dengan menggunakan uji Tukey?

5. Bagaimana hasil uji asumsi residual yang IIDN (Identik, Independen, Berdistribusi Normal)?

1.3 TujuanPerumusan masalah diatas menghasilkan tujuan yang akan dicapai dalam

percobaan ini adalah berikut.

1. Menentukan statistika deskriptif dari data hasil pertumbuhan kacang hijau dengan media yang berbeda yaitu kapas, tanah, dan air

2. Mengetahui hasil uji kehomogenan varian dari data hasil pengamatan dari tiga media tanam yang berbeda yaitu kapas, tanah, dan air dengan uji Bartlett.

3. Mengetahui hasil uji perbandingan kacang hijau dengan media tanam yang berbeda yaitu kapas, tanah, dan air dengan menggunakan tabel Anova.

4. Mengetahui hasil uji perbandingan ganda dengan menggunakan uji Tukey.

5. Mengetahui hasil uji asumsi residual yang IIDN ( Identik, Independen, Berdistribusi Normal).

1.4 Manfaat

Manfaat yang dapat diambil dari melakukan percobaan yang telah dilakukan adalah dapat memehami pengertian dan konsep teori Rancangan Acak Lengkap (RAL), dapat menyelesaikan perumusan masalah dari percobaan ini menggunakan Rancangan Acak Lengkap (RAL),dan dapat memahami penyelesaian pengujian perbandingan berganda baik menggunakan uji Tukey.

1.5 Batasan Masalah

Batasan masalah dalam percobaan ini adalah digunakan 60 biji kacang hijau untuk 3 media tanam yang berbeda masing-masing 20 biji dan digunakan 3 media

tanam yang berbeda yaitu kapas, tanah, dan air

BAB IITINJAUAN PUSTAKA2.1 Statistika DeskriptifAnalisis Deskriptif yaitu analisis yang berhubungan dengan pengumpulandan peringkasan data, serta penyajian data sehingga dapat memberikan informasi yang diinginkan. Statistik Deskriptif dapat menjelaskan dan menggambarkan karakteristik data yaitu dengan rata-ratanya, seberapa jauh data bervariasi dan sebagainya. Dalam statistika deskriptif tidak sampai pada penarikan kesimpulan, tetapi sampai pada tingkat memberikan suatu bentuk ringkasan data sehinggadapat dipahami informasi yang terkandung dalam data. (Anonim_3,2012)

2.2 Rancangan Acak LengkapRancangan Acak Lengkap (RAL) merupakan rancangan paling sederhana.Rancangan Acak Lengkap (RAL) hanya bisa diakukan pada percobaan dengan jumlah perlakuan yang tidak terlalu banyak dan satuan percobaan harus benar-benar homogen atau faktor luar yang dapat mempengaruhi percobaan harus dapat dikontrol.

Beberapa keuntungan dari penggunaan Rancangan Acak Lengap (RAL), antara lain:

1. Denah perancangan lebih mudah.

2. Analisis statistika terhadap subjek percobaan sangat sederhana.

3. Fleksibel dalam penggunaan jumlah perlakuan dan jumlah ulangan. (Wikipedia,2012)

2.3 Model Linear dan Analisis Ragam untuk RALRancangan Acak Lengkap (RAL) merupakan rancangan paling sederhana.Rancangan Acak Lengkap (RAL) hanya bisa diakukan pada percobaan dengan jumlah perlakuan yang tidak terlalu banyak dan satuan percobaan harus benar-benar homogen atau faktor luar yang dapat mempengaruhi percobaan harus dapat dikontrol.

Dalam Rancangan Acak Lengkap (RAL), data percobaan menggunakan model sebagai berikut,

4Model: Y = 1 +i + ijDimana: Yij : hasil pengamatan pada perlakuan ke-I, pengulangan ke-j

1 : grand mean

ij : error pada perlakuan ke-I, pengulangan ke-j

(Anonim_4,2012)

2.4 Uji Kehomogenan VarianDalam melakukan suatu eksperimen, harus dilakukan pemeriksaan varians dari beberapa kelompok perlakuan.Apakah kelompok tersebut bersifat homogen atau tidak.Pemeriksaan tersebut menggunakan uji Bartlett, untuk melihat apakah data tersebut homogen atau tidak.

Hipotesis : H0 : 12 = 22 ==n2 (tidak ada perbedaan) H1 : minimal ada satu i2 j2Statistik uji: 2 2,3026q

0c(2.1)

Dimana:

a

q N alog S p2 ni1log Si2(2.2)

i1

1a11

c 1

1

3a 1i1 niN a(2.3)

a

S 2ni1Si2

i1(2.4)

pN a

Daerah kritis: tolak H0 jika Pvalue< atau 02>(,a-1)

Dari pengujian hipotesis diatas, jika H0 ditolak maka data homogen dan

selanjutnya dilakukan ANOVA (Analysis Of Variance). (Anonim_5,2012)

2.5 ANOVA ( Analysis Of Variance)

Dalam melakukan analisis data dilakukan hipotesis sebagai berikut,

Hipotesis: H0 : 1 = 2==n (tidak ada perbedaan)

H1 : minimal ada satu yang beda i j

Statistik uji: Fhitung =

(2.5)

5

Daerah kritis : tolak H0, jika Fhitung > Ftabel atau Pvalue T Bandingkan nilai mutlak selisih kedua rata-rata yang akan dilihat perbedaannya. (Anonim_7,2012) 2.7 Uji Asumsi IIDN

Uji asumsi IIDN (Identik, Independen, Berdistribusi Normal) merupakan uji yang harus dilakukan apakah data yang digunakan memenuhi ketiga asumsi

tersebut dalam melakukan pengujian. Dijelaskan sebagai berikut,

1. Uji residual identik dilakukan untuk melihat apakah residual memenuhiasumsi identik. Suatu data dikatakan identik apabila plot residualnya menyebarsecara acak dan tidak membentuk suatu pola tertentu. Nilai variansnya rata-ratasama antara varians satu dengan yang lainnya.

2. Uji residual independen dilakukan untuk melihat apakah residualmemenuhi asumsi independen.Independen apabila plot residualnya menyebar secara acak dan tidak membentuk pola tertentu.

3. Berdistribusi normal dilakukan untuk melihat apakah residual memenuhi asumsi berdistribusi normal, apabila plot residualnya cenderung mendekati

7garis lurus (garis linear) dengan uji Kolmogorov Smirnov dengan melihat nilai

Pvalue. (Wikipedia,2011)

2.8 Kacang Hijau

Kacang hijau merupakan famili atau keluarga dari kacang-kacangan. Kacang hijau banyak mengandung kalori, karbohidrat, protein, lemak, serat makanan,dan berbagai macam vitamin seperti vitamin A sampai vitamin K, aneka jenis mineral semacam boron, besi, fosfor, kalium, kalsium, dan lain sebagainya. Untuk mengetahui bagaimana tingkat pertumbuhan tinggi kacang hiaju, maka digunakan tiga media tanam yang berbeda yaitu kapas, tanah, dan air. (Wikipedia,2012)

2.9 Kapas

Kapas adalah serat yang dihasilkan oleh tanaman kapas (Gossypium hirsutum ) tanaman kapas ini mempunyai banyak species diperkirakan berjumlah 30-40 species yang tersebar di seluruh belahan dunia dari daerah yang beriklim tropis hingga subtropis. sedangkan yang paling banya digunakan untuk produksi pakaian adalah tanaman kapas jenis Gossypium hirsutum.(Wikipedia,2012)

2.10 TanahTanah humus adalah tanah yang sangat subur terbentuk dari lapukan daun dan batang pohon di hutan hujan tropis yang lebat. (Anonoim_1,2012)

2.11 AirAir adalah unsur yang tidak dapat dipisahkan dari kehidupan manusia. Bahkan dapat dipastikan tanpa pengembangan sumberdaya air secara konsisten peradaban manusia tidak akan mencapai tingkat yang dinikmati sampai saat ini. Salah satu faktor penting penggunaan air dalam kehidupan sehari-hari adalah untuk kebutuhan air minum. Air bersih merupakan air yang harus bebas dari mikroorganisme penyebab penyakit dan bahan-bahan kimia yang dapat merugikan kesehatan manusia maupun makhluk hidup lainnya. Air merupakan zat kehidupan, di mana tidak ada satupun makhluk hidup di bumi ini yang tidak membutuhkan air. (Anonim_2,2012)

8BAB IIIMETODE PENELITIAN3.1 Sumber Data

Pada praktikum ini data yang digunakan adalah data primer. Sumber data diperoleh dari hasil percobaan penanaman biji kacang hijau pada hari Kamis, 23 Pebruari hingga hari Selasa, 28 Pebruari 2012 pukul 18.00 dan bertempat di Keputih Timur No. 19.

3.2 Variabel Penelitian

Terdapat beberapa variabel penelitian dalam praktikum pengukuran pertumbuhan kacang hijau, yaitu panjang pertumbuhan kacang hijau sebagai

variabel respon sedangkan media tanam yang berbeda sebagai variabel prediktor

(faktor).

3.3 Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum pengukuran pertumbuhan kacang hijau adalah sebagai berikut.

Wadah berukuran sama (3 buah ) Penggaris Kertas dan alat tulis Kacang hijau ( 30 buah ) Kapas, tanah, air 3.4 Langkah Kerja

Langkah analisis yang dilakukan dalam praktikum pengukuran pertumbuhan kacang hijau adalah sebagai berikut.

1 Rendam kacang hijau dalam air, pilih kacang hijau yang tenggelam untuk dijadikan bahan praktikum

2 Siapkan 3 wadah dengan yang diisi dengan media tanam yang berbeda, yaitu kapas, tanah, dan air dengan ketebalan media tanam 2 cm

93 Ambil 60 kacang hijau, dan letakkan dalam wadah yang sudah diberi media tanam. Masing-masing wadah berisi 20 biji kacang.

4 Pilih 10 biji yang akan diamati secara random dari masing-masing wadah

5 Mulai hari kedua ukur tinggi untuk 10 biji yang sebelumnya telah dipilih secara random dan masukkan datanya ke dalam tabel pengamatan. Lakukan pengamatan sampai hari ke-6

3.5 Langkah Analisis

Langkah analisis yang di lakukan dalam praktikum pengukuran pertumbuhan kacang hijau adalah sebagai berikut.

1. Mengentrikan data

2. Menghitung statistik deskriptif

3. Melakukan uji homogenitas varians

4. Melakukan uji anova

5. Melakukan uji perbandingan berganda bila hasil uji anova adalah tolak H0

6. Melakukan pemeriksaan asumsi IIDN

7. Intepretasi

8. Kesimpulan dan saran

103.4 Flow ChartBerikut adalah flow chart langkah analisis dari praktikum yang dilakukan.

Mulai

Mengentrikan data

Statistika Deskriptif

Ujitidak

HomogenitasDiasumsikan homogen

Varians

Ujiterima H0

anova

tolak H0

Uji perbandi-ngan gandaA11

APeriksa

tidakDiasumsikan

asumsi

IIDNIIDN

yaKesimpulan

dan Saran

Selesai

Gambar 3.1 Flow Chart Langkah Analisis Praktikum12BAB IVANALISIS DAN PEMBAHASAN4.1 Statistik Deskriptif

Analisis yang pertama kali dilakukan adalah dengan statistik deskriptif. Statistik deskriptif merupakan bagian dari hasil analisis yang memberikan keterangan tentang data dari hasil pengamatan yang telah dilakukan dalam praktikum. Data yang telah diolah dalam komputer kemudian ditampilkan dalam bentuk tabel. Dari tampilan data tersebut diberi keterangan dan penjelasan sehingga mudah untuk dipahami. Statistik deskriptif hasil pengamatan praktikum :

Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Pertumbuhan Kacang HijauSt.

VariabelMeanDeviasiMinimumMedianMaksimum

Tinggi Kacang Hijau pada

Media Tanam Kapas7.776.971.15.617.4

Tinggi Kacang Hijau pada

Media Tanam Tanah13.853.714.615.0517.5

Tinggi Kacang Hijau pada

Media Tanam Air0.630.1160.40.650.8

Berdasarkan hasil perhitungan dari statistik deskriptif diatas dapat diketahui bahwa pertumbuhan kacang hijau pada media kapas mempunyai rata-rata tinggi 7.77 cm dan pertumbuhan kacang hijau pada media tanah mempunyai rata-rata tinggi 13.85 cm, sedangkan pertumbuhan kacang hijau pada media air mempunyai rata-rata tinggi 0.63 cm. Dari data diatas juga dapat diketahui nilai standart deviasi pertumbuhan kacang hijau pada media kapas bernilai 6.97 dan nilai standart deviasi pertumbuhan kacang hijau pada media tanah bernilai 3.71 sedangkan nilai standart deviasi pertumbuhan kacang hijau pada media air bernilai 0.116. Dari data tersebut juga dapat diketahui nilai maksimum dari ke-3 pertumbuhan kacang kedelai tersebut yang paling tinggi yaitu pertumbuhan pada media tanah dengan tinggi maksimum 17.5 cm.

134.2 Uji Homogenitas

Uji kehomogenan data dilakukan untuk mengetahui apakah data yang dihasilkan dari pengamatan yang dilakukan mengenai pertumbuhan kacang hijau yang dihasilkan dari tiga jenis media yang berbeda merupakan data yang homogen.

Hipotesis:

H0 : 12 = 22 = 32H1 : minimal ada satu i2 j2Dengan i = 1,2,3 dan j = 1,2,3,,10

Dengan = 0.05

Statistik Uji:

uji homogenitas data

Bartlett's Test

Test Statistic59.22

1P-Value0.000

Levene's Test

Test Statistic14.48

P-Value0.000

C12

3

0246810121416

95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs

Gambar 4.1 Uji Homogenitas VariansBerdasarkan Gambar 4.1 diatas dengan menggunakan uji Bartlett (BartlettsTest) dapat diketahui P-value sebesar 0.000. Daerah Kritis :

Tolak H0, jika P-value < .

Keputusan : Tolak H0 karena P-value < , 0.000 < 0.05 Kesimpulan:

Varians data hasil pengamatan mengenai pertumbuhan kacang hijau yang dihasilkan dari tiga jenis media yang berbeda adalah tidak homogen dengan = 0.05, namun dalam penelitian ini diasumsikan homogen.

144.3 Uji Anova

Uji ANOVA dilakukan untuk mengetahui apakah masing-masing perlakuan memberikan hasil yang berbeda pada percobaan, dalam hal ini tinggi tumbuhan kecambah kacang hijau merupakan variabel pengamatan.

Hipotesis :

H0 : 1 = 2 = 3H1 : minimal ada satu i jDengan i = 1,2,3 dan j = 1,2,3,,10

Statistik Uji :

Fhitung = JKPJKG

Tabel 4.2 ANOVA Hasil PercobaanDerajat

Sumber variasiBebasJKKTFhitungP-value

Perlakuan2875.7437.9

Galat27560.820.821.080.00

Total291436.6

Daerah Kritis :

Tolak H0 jika P-value <

Keputusan:

Tolak H0, karena P-value < ; 0.000 < 0.05 Kesimpulan:

Dari hasil penghitungan melalui Tabel ANOVA maka dapat disimpulkan bahwa pertumbuhan tinggi kacang hijau dari ketiga jenis media yang berbeda menghasilkan tinggi tumbuhan yang berbeda pula, karena itu dilakukan uji perbandingan ganda.

4.4 Uji Perbandingan Ganda

Uji perbandingan ganda dilakukan jika melalui uji ANOVA didapatkan hasil percobaan yang berbeda antar perlakuan. Uji ini dilakukan untuk mengetahui perlakuan mana yang memberikan perbedaan yang signifikan (berbeda nyata). Hipotesis:

H0 : 1 = 2H1 : 1 2

1 = 31 3

2 = 32 3

15

Statistik Uji:

Tabel 4.3 Tabel Uji Perbandingan Ganda Hasil PercobaanPerlakuan123

Upper

10

211.1390

3-2.081*-8.161*0

Keputusan:

Ada perbedaan nyata karena upper terdapat yang bernilai kurang dari 0. Kesimpulan:

Dari hasil penghitungan melalui uji perbandingan ganda maka dapat disimpulkan bahwa pertumbuhan tinggi kacang hijau yang berbeda nyata adalah perlakuan 1 dengan 3 dan perlakuan 2 dengan 3.

4.5 Asumsi Residual IIDN (Identik, Independen dan Distribusi Normal)

Pemeriksaan asumsi residual IIDN (Identik, Independen dan Distribusi Normal) ini dilakukan untuk mengetahui apakah percobaan ini memberikan hasil yang identik, independen dan berdistribusi normal.

4.5.1 Pemeriksaan Identik ResidualUntuk mengetahui residual identik atau tidak maka dilakukan pemeriksaan asumsi identik residual. Pemeriksaannya adalah sebagai berikut.

Versus Fits

(response is C2)

10

5

Residual0

-5

-10

02468101214

Fitted Value

Gambar 4.2 Residual IdentikBerdasarkan Gambar 4.2 diatas dapat dilihat plot-plotnya membentuk suatu pola tertentu dan residual tidak menyebar secara acak, maka residual tidak identik, namun dalam penelitian ini diasumsikan identik.

164.5.1 Pemeriksaan Independen ResidualUntuk mengetahui residual memenuhi asumsi independen maka dilakukan pemeriksaan asumsi independen residual. Pemeriksaannya adalah sebagai berikut.

Versus Order

(response is C2)

10

5

Residual0

-5

-10

24681012141618202224262830

Observation Order

Gambar 4.3 Residual IndependenBerdasarkan Gambar 4.3 diatas dapat diketahui bahwa plot-plotnya tidak membentuk suatu pola atau tren tertentu (menyebar acak), maka bisa dikatakan bahwa residual independen.

4.5.3 Pemeriksaan Distribusi Normal ResidualUntuk mengetahui residual mengikuti distribusi normal atau tidak maka dilakukan pemeriksaan distribusi normal residual. Pemeriksaannya adalah sebagai berikut.

Normal Probability Plot

(response is C2)

99

95

90

80

Percent70

60

50

40

30

20

10

5

1

-10-50510

Residual

Gambar 4.4 Residual Distribusi Normal17Berdasarkan Gambar 4.4 diatas dapat diketahui bahwa plot-plotnya mendekati garis normal sehingga bisa dikatakan data tersebut merupakan residual normal, dikarena penyebaran datanya mengikuti garis lurus (garis linier).

18BAB IVKESIMPULAN & SARAN5.1 Kesimpulan

Dari hasil praktikum pertumbuhan kacang hijau yang telah dilakukan maka didapatkan kesimpulan bahwa:

1. Berdasarkan Statistika Deskriptif dapat diketahui bahwa pertumbuhan kacang hijau pada media kapas mempunyai rata-rata tinggi 7.77 cm dan pertumbuhan kacang hijau pada media tanah mempunyai rata-rata tinggi 13.85 cm, sedangkan pertumbuhan kacang hijau pada media air mempunyai rata-rata tinggi 0.63 cm. Dari data diatas juga dapat diketahui nilai standart deviasi pertumbuhan kacang hijau pada media kapas bernilai 6.97 dan nilai standart deviasi pertumbuhan kacang hijau pada media tanah bernilai 3.71 sedangkan nilai standart deviasi pertumbuhan kacang hijau pada media air bernilai 0.116. Dari data tersebut juga dapat diketahui nilai maksimum dari ke-3 pertumbuhan kacang hijau tersebut yang paling tinggi yaitu pertumbuhan pada media tanah dengan tinggi maksimum 17.5 cm.

2. Berdasarkan uji homogenitas varians dapat diketahui bahwa pertumbuhan kacang hijau dari 3 jenis media yaitu kapas, tanah dan air merupakan data yang tidak homogen namun dalam percobaan ini diasumsikan homogen.

3. Berdasarkan uji ANOVA dapat diketahui bahwa pertumbuhan kacang hijau dari 3 jenis media yaitu kapas, tanah dan air menunjukkan perbedaan yang signifikan (beda nyata).

4. Berdasarkan uji perbandingan ganda dapat diketahui bahwa pertumbuhan kacang hijau yang memberikan hasil perlakuan yang berbeda adalah perlakuan 1 dengan 3 dan perlakuan 2 dengan 3.

5. Data yang didapat dari hasil pengamatan mengenai pertumbuhan kacang kedelai dari 3 jenis media yaitu kapas, tanah dan air setelah dilakukan pemeriksaan asumsi IIDN (Identik, Independen, Distribusi Normal), residual memenuhi asumsi tersebut (residual memenuhi asumsi IIDN). 19

5.2 SaranDalam melakukan eksperimen atau percobaan, panduan yang jelas dalam melakukan perrcobaan sangat penting dan dalam menganalisis data hasil percobaan ketelitian sangat diperlukan.

20