Upload
dwi-nur-indah-sari
View
1.204
Download
154
Embed Size (px)
DESCRIPTION
optika geometri
Citation preview
Makalah
OPTIKA GEOMETRI
Guna memenuhi tugas Mata Kuliah Fisika Sekolah 2
Dosen Pengampu :
Prof. Drs. Nathan Hindarto, Ph.D.
Prof.Dr. Supriyadi, M.Si.
Disusun oleh :
Diena Shulhu Asysyifa / 4201412055
Dwi Nur Indah Sari / 4201412069
PRODI PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
TAHUN 2014/2015
OPTIKA GEOMETRI
A. Pemantulan Cahaya
Seseorang dapat melihat benda karena benda tersebut mengeluarkan atau memantulkan
cahaya ke mata kita. Karena ada cahaya dari benda ke mata kita, entah cahaya itu memang
berasal dari benda tersebut, entah karena benda itu memantulkan cahaya yang datang kepadanya
lalu mengenai mata kita. Jadi, gejala melihat erat kaitannya dengan keberadaan cahaya atau
sinar.
Cabang fisika yang mempelajari cahaya yang meliputi bagaimana terjadinya cahaya,
bagaiamana perambatannya, bagaimana pengukurannya dan bagaimana sifat-sifat cahaya dikenal
dengan nama Optika. Dari sini kemudian dikenal kata optik yang berkaitan dengan kacamata
sebagai alat bantu penglihatan. Optika dibedakan atas optik geometri dan optik fisik . Pada optik
geometri dipelajari sifat-sifat cahaya dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif lebih
besar dibandingkan dengan panjang gelombang cahaya. Sedangkan pada optik fisik cahaya
dipelajari dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif sama atau lebih kecil dibanding
panjang gelombang cahaya sendiri.
Seorang ahli matematika berkebangsaan belanda yang bernama Willebrod Snellius
(1591 1626) dalam penelitiannya ia berhasil menemukan hukum pemantulan cahaya yang
berbunyi :
1. Sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak pada satu bidang datar.
2. Sudut sinar datang sama dengan sudut sinar pantul.
Cahaya
(Optik)
Optik Geometri
Pemantulan Cahaya
Cermin
Pembiasan Cahaya
Lensa
Kaca Planparalel
Prisma
Optik Fisis
Alat-Alat Optik
Gambar 1. Diagram pemantulan cahaya,
dengan keterangan (1) garis normal, (2) sinar
datang, dan (3) sinar pantul. Sudut b adalah
sudut datang, sudut c adalah sudut pantul.
Secara garis besar pemantulan cahaya terbagi menjadi dua yaitu pemantulan teratur dan
pemantulan baur (pemantulan difus). Pemantulan teratur terjadi jika berkas sinar sejajar jatuh
pada permukaan halus sehingga berkas sinar tersebut akan dipantulkan sejajar dan searah,
sedangkan pemantulan baur terjadi jika sinar sejajar jatuh pada permukaan yang kasar sehingga
sinar tersebut akan dipantulkan ke segala arah.
Pada permukaan benda yang rata seperti cermin datar, cahaya dipantulkan membentuk
suatu pola yang teratur. Sinar-sinar sejajar yang datang pada permukaan cermin dipantulkan
sebagai sinar-sinar sejajar pula. Akibatnya cermin dapat membentuk bayangan benda.
Pemantulan semacam ini disebut pemantulan teratur atau pemantulan biasa .
Berbeda dengan benda yang memiliki permukaan rata, pada saat cahaya mengenai suatu
permukaan yang tidak rata, maka sinar-sinar sejajar yang datang pada permukaan tersebut
dipantulkan tidak sebagai sinar-sinar sejajar. Pemantulan seperti ini disebut pemantulan baur.
Akibat pemantulan baur ini manusia dapat melihat benda dari berbagai arah. Misalnya pada kain
atau kertas yang disinari lampu sorot di dalam ruang gelap, dapat terlihat apa yang ada pada kain
atau kertas tersebut dari berbagai arah. Pemantulan baur yang dilakukan oleh partikel-partikel
debu di udara yang berperan dalam mengurangi kesilauan sinar matahari.
a. Pemantulan pada Cermin Datar
Cermin datar adalah cermin yang bentuk permukaannya datar. Di rumah kita pasti
memiliki cermin datar yang digunakan setiap hari untuk bercermin. Saat kita mencoba untuk
bercermin didepan cermin akan terbentuk bayangan. Besarnya bayangan yang ada di cermin
tidak berubah sama sekali masih sama dengan besar yang sesungguhnya, demikian juga jarak ke
cermin juga sama dengan jarak bayangan ke cermin. Namun ketika kita mencoba menghadapkan
sebuah koran dicermin maka akan timbul kesan bahwa tulisan tersebut terbalik seolah-olah posisi
sebelah kanan menjadi kiri.
Dari percobaan ini dapat kita simpulkan bahwa cermin datar akan membentuk bayangan
dengan sifat-sifat maya, sama tegak dengan benda aslinya dan sama besar dengan benda aslinya.
1) Melukis Pembentukan Bayangan Pada Cermin Datar
Untuk melukis bayangan pada cermin datar menggunakan hukum pemantulan cahaya.
Misalkan saja Anda hendak menentukan bayangan benda O sebagaimana terlihat pada gambar 2.
Sinar datang dari O ke cermin membentuk sudut datang (i) , di titik tersebut ada garis normal
tegak yang lurus permukaan cermin. Dengan bantuan busur derajat, ukurlah besar sudut datang
(i) yakni sudut yang dibentuk oleh sinar datang dengan garis normal. Ukurlah sudut pantul (r)
yaitu sudut antara garis normal dan sinar pantul yang besarnya sama dengan sudut datang. Posisi
bayangan dapat ditentukan dengan memperpanjang sinar pantul D melalui C hingga ke O' yang
berpotongan dengan garis OO' melalui B.
Gambar 2.b. Melukis pembentukan bayangan sebuah benda garis pada
cermin datar.
2) Menggabung Dua Cermin Datar
Dua buah cermin datar yang digabung dengan cara tertentu dapat memperbanyak
jumlah bayangan sebuah benda. Jumlah bayangan yang terjadi bergantung pada besar sudut yang
dibentuk oleh kedua cermin itu. Jika kamu memiliki dua buah cermin segi empat lakukanlah
percobaan berikut. Letakkan kedua cermin tersebut saling berhadapan dengan salah satu sisi segi
empat tersebut berhimpit hingga membentuk sudut 900, kemudian letakkanlah sebuah benda P
(pensil misalnya) diantara kedua cermin tersebut! Perhatikanlah berapa jumlah bayangan yang
terbentuk?
Ubahlah sudut cermin hingga membentuk sudut 600, berapakah jumlah bayangan yang
terbentuk sekarang? Hitunglah seluruh bayangan pensil yang tampak di permukaan kedua cermin
A maupun B. Ternyata sebanyak lima bayangan.
Gambar 2.a. Melukis
pembentukan bayangan
sebuah benda titik pada
cermin datar.
Gambar 3. Dua cermin datar A dan B yang
dipertemukan kedua ujungnya membentuk sudut
90 satu sama lain dapat memantulkan cahaya
dari benda P hingga membentuk tiga buah
bayangan A, B, dan A= B
Garis pada cermin sferik yang menghubungkan antara pusat kelengkungan C, titik
fokus f dan titik tengah cermin O disebut sumbu utama.
Menurut dalil Esbach jarak antara dua titik tertentu pada cermin cekung dapat diberi
nomor-nomor ruang. Jarak sepanjang OF diberi nomor ruang I, sepanjang FC diberi nomor ruang
II, lebih jauh dari C diberi nomor ruang III dan dari O masuk ke dalam cermin diberi nomor
ruang IV. Ruang I sampai III ada di depan cermin cekung (daerah nyata) dan ruang IV ada di
belakang cermin cekung (daerah maya).
Pada cermin cekung semua cahaya yang datang sejajar sumbu utama akan difokuskan
sesuai dengan sifatnya yaitu mengumpulkan cahaya. Titik berkumpulnya sinar-sinar pantul
disebut titik fokus atau titik api yang terletak di sumbu utama. Cara melukis sinar-sinar
pantulnya tetap menggunakan hukum pemantulan cahaya.
Bagaimana jika sinar-sinar yang datang ke cermin cekung tidak sejajar sumbu utama?
Ternyata berkas-berkas sinar pantul akan berpotongan di satu titik yang tidak terletak pada
sumbu utama. Oleh cermin sinar-sinar tersebut akan dipantulkan tidak melalui fokus melainkan
melewati suatu titik tertentu pada bidang fokus utama seperti tampak pada gambar 8.
1) Pembentukan bayangan oleh cermin cekung
Untuk menggambarkan bagaimana terbentuknya bayangan pada cermin cekung dapat
menggunakan bantuan sinar-sinar istimewa, dengan demikian lukisan bayangan akan dapat
dilukis dengan mudah karena sinar-sinar tersebut mudah diingat ketentuannya tanpa harus
mengukur sudut datang dan sudut bias. Sinar-sinaar istimewa inipun tetap berdasarkan hukum
Gambar 9. Pemantulan berkas
cahaya yang datangnya tidak
sejajar sumbu utama pada cermin
cekung
Gambar 8. Pemantulan
berkas cahaya sejajar sumbu
utama pada cermin cekung
Gambar 7. Penomoran ruang pada cermin
cekung. Daerah di depan cermin disebut
daerah nyata, dan daerah di belakang
cermin disebut daerah maya.
pemantulan cahaya. Untuk menggambarkan bagaimana terbentuknya bayangan pada cermin
sferik kita dapat menggunakan bantuan sinar-sinar istimewa, dengan demikian lukisan bayangan
akan dapat kita lukis dengan mudah.
Sinar-sinar istimewa pada cermin cekung adalah sebagai berikut:
1. Sinar yang datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus (F).
2. Sinar yang datang melalui titik fokus (F) akan dipantulkan sejajar sumbu utama.
3. Sinar-sinar yang datang melalui pusat kelengkungan ( C ) akan dipantulkan kembali melalui
titik pusat kelengkungan tersebut.
Contoh melukis bayangan pada cermin cekung
Benda berada di jauh tak terhingga
Benda berada di titik pusat kelengkungan cermin (titikC)
Gambar 10. Sinar yang sejajar sumbu utama akan
dipantulkan cermin cekung melalui titik fokus
Gambar 11. Sinar yang melalui fokus akan
dipantulkan cermin cekung sejajar sumbu utama
Gambar 12. Sinar yang melewati titik
pusat kelengkungan cermin akan
dipantulkan cermin cekung melewati
titik tersebut.
Sinar-sinar yang berasal dari benda yang jauh tak
terhingga datang ke cermin berupa sinar-sinar sejajar
dan oleh cermin sinar-sinar ini akan dikumpulkan di
fokus utama sehingga bayangan benda yang terbentuk
berupa titik di titik fokus cermin.
Benda AB berada di titik pusat kelengkungan
cermin cekung akan menghasilkan bayangan yang
tepat berada di titik pusat kelengkungan cermin
pula.
Benda berada di ruang II
Benda berada di ruang III
Benda berada di titik fokus
Benda berada di ruang I
2) Pembentukan Bayangan Oleh Cermin Cembung
Sama halnya dengan cermin cekung, pada cermin cembung juga mempunyai tiga
macam sinar istimewa. Karena jarak fokus dan pusat kelengkungan cermin cembung berada di
belakang cermin maka ketiga sinar istimewa pada cermin cembung tersebut adalah :
1. Sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah berasal dari
titik fokus (F).
2. Sinar yang datang menuju titik fokus (F) akan dipantulkan sejajar sumbu utama.
Benda AB berada di ruang II cermin cekung
akan menghasilkan bayangan di ruang III.
Benda AB terletak di ruang III cermin cekung
akan menghasilkan bayangan di ruang II.
Benda AB tepat di titik fokus maka sinar-sinar yang
datang dari benda dipantulkan oleh cermin cekung
sejajar sumbu utama sehingga tidak terbentuk
bayangan, atau sering juga dikatakan bahwa
bayangan benda berada di jauh tak terhingga.
Bila benda berada di ruang I, bayangan
yang terbentuk merupakan perpotongan dari
perpanjangan sinar-sinar pantul, sehingga
bayangan berada di belakang cermin.
Gambar 13. Sinar yang datang sejajar
sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah
dari titik fokus
Gambar 14. Sinar yang datang seolah-
olah menuju fokus akan di pantulkan
sejajar sumbu utama
3. Sinar-sinar yang menuju titik pusat kelengkungan ( C ) akan dipantulkan seolah-olah berasal
dari titik pusat kelengkungan.
Contoh melukis bayangan pada cermin cembung
Seperti halnya pada cermin cekung, melukis bayangan pada cermin cembung juga diperlukan
minimal dua sinar istimewa. Karena depan cermin adalah ruang IV maka berapapun jarak benda
nyata dari cermin tetap berada di ruang IV . Dengan demikian bayangan yang terbentuk berada
di ruang I cermin cembung dan bersifat maya, diperkecil.
Itulah sebabnya bayangan yang terlihat di dalam kaca spion dari benda-benda nyata di depan
kaca spion tampak mengecil dan spion mampu mengamati ruang yang lebih luas.
Ketentuan Sifat-sifat Bayangan oleh Cermin Lengkung
Selain dengan cara melukis secara cepat kamu dapat menentukan sifat-sifat bayangan
yang dibentuk oleh cermin-cermin sferik dengan menggunakan ketentuan-ketentuan berikut :
Jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan selalu sama dengan lima
Benda yang terletak di ruang II dan III selalu menghasilkan bayangan yang
terbalikterhadap bendanya. Sedangkan benda-benda yang berada di ruang I dan IV akan
selalu menghasilkan bayangan yang sama tegak dengan bendanya.
Jika nomor ruang bayangan lebih besar daripada nomor ruang benda, bayangan selalu
lebih besar daripada bendanya (diperbesar).
Gambar 15. Sinar yang datang menuju pusat
kelengkungan akan dipantulkan kembali
melalui sinar itu juga.
Gambar 16. Proses pembentukan bayangan pada
cermin cembung. Bayangan dari benda nyata selalu di
ruang I cermin, bersifat maya, diperkecil dan sama
tegak dengan bendanya.
Jika nomor ruang bayangan lebih kecil daripada nomor ruang benda, bayangan selalu
lebih kecil daripada bendanya (diperkecil).
3) Hubungan antara Jarak Benda, Jarak Fokus dan Jarak Bayangan
Hubungan antara jarak benda (s), jarak fokus (f) dan jarak bayangan (s) pada cermin
cekung dapat ditentukan dengan bantuan geometrik.
Perhatikan perbandingan-perbandingan geometri dan trigonometri dari gambar 17
tersebut di atas. Jarak AB ke O adalah jarak benda (s), jarak AB ke cermin adalah jarak
bayangan (s) dan jarak F ke O adalah jaraak fokus (f). Pada gambar tersebut tampak bahwa
segitiga GFO dan A'B'F sebangun sehingga berlaku,
=
sehingga
f
s'-f
h
h'
Pada gambar tampak juga bahwa segitiga ABO dan A'B'O sebangun sehingga diperoleh,
OA
OA'
AB
B'A' sehingga
s
s'
h
h' . Substitusikan kedua persamaan sehingga
diperoleh persamaan f
s'-f
s
s' , gunakan perkalian silang sehingga,
s.f = s.s s.f
Bagilah semua ruas dengan ss'f, akhirnya diperoleh :
'
1
f
1
s
1
s
atau '
1
s
1
f
1
s
Bila jarak fokus sama dengan separuh jarak pusat kelengkungan cermin f = R,
sehingga persamaan cermin lengkung juga dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut
's
1
s
1
R
2
Dalam menggunakan persamaan tersebut perlu diperhatikan kesepakatan tanda yang
telah disepakati bersama yaitu :
Gambar 17. Hubungan antara jarak
benda (s), jarak bayangan (s), dan jarak
fokus (f) dalam ukuran geometri.
a. Jarak benda s bernilai positif (+) jika benda nyata terletak di depan cermin.
Jarak benda s bernilai negatif (-) jika benda maya terletak di belakang cermin.
b. Jarak bayangan s bernilai positif (+) jika bayangan nyata di depan cermin.
Jarak bayangan s bernilai negatif (-) jika bayangan maya di belakang cermin.
c. R dan f bertanda positif (+) untuk cermin cekung dan bertanda (-) untuk cermin cembung.
Berbeda dengan cermin datar besar bayangan yang dibentuk oleh cermin lengkung
berbeda-beda sesuai dengan letak benda tersebut terhadap cermin. Untuk mengetahui perbesaran
linier pada pembentukan bayangan pada cermin lengkung maka dapat dibandingkan tinggi
bayangan h dengan tinggi benda h atau jarak bayangan terhadap cermin s dengan jarak benda
terhadap cermin s.
s
s
h
hM
''
dengan
M : perbesaran linier
h : tinggi bayangan
h : tinggi benda
s : jarak bayangan terhadap cermin
s : jarak benda terhadap cermin
Jika dalam penghitungan ternyata diperoleh M >1 artinya bayangan yang dibentuk lebih
besar daripada bendanya, jika M = 1 maka bayangan sama besar dengan bendanya sedangkan
jika 0
Hukum I Snellius : Sinar datang, sinar bias, dan garis normal
terletak pada satu bidang datar.
Hukum II Snellius : Jika sinar datang dari medium kurang rapat ke
medium lebih rapat (misalnya dari udara ke kaca), maka sinar
dibelokkan mendekati garis normal. Jika sebaliknya, sinar datang dari
medium lebih rapat ke medium kurang rapat (misalnya dari kaca ke
udara), maka sinar dibelokkan menjauhi garis normal.
a. Indeks Bias
Ketika seberkas cahaya datang bergerak dari suatu medium dengan sudut datang i,
cahaya dibiaskan dengan sudut bias r ketika melalui medium yang lain. Dari percobaan ternyata
diketahui bahwa sin i berbanding lurus dengan sin r, atau secara matematis
sin = sin atau sin
sin =
Tetapan ini merupakan sifat khas suatu medium yang disebut indeks bias (dilambangkan
n). Jadi, indeks bias mutlak n untuk cahaya yang merambat dari vakum (atau udara) menuju ke
suatu medium tertentu dinyatakan dengan persamaan
=sin
sin
Persamaan ini dikenal dengan persamaan Snellius.
Kemudian, persamaan Snellius tersebut dapat dipakai untuk
meramalkan apa yang terjadi jika cahaya datang dari kaca menuju air.
Anggap ada lapisan udara antara permukaan kaca dan air seperti pada
Gambar 19.
Pertama, sinar datang dari kaca (sudut datang = k) dibiaskan
ketika masuk ke udara (sudut bias = u). Sesuai persamaan Snellius,
=sin
sin atau sin = sin . ()
Kedua, sinar datang dari udara (sudut datang = iu) dibiaskan ketika masuk ke air (sudut bias = ia).
Sesuai persamaan Snellius,
=sin
sin atau sin = sin . ()
Gambar 19. Cahaya datang dari kaca menuju air melalui lapisan udara
Sin iu pada persamaan (*) dan persamaan (**) adalah sama, sehingga diperoleh
sin = sin
Secara umum, untuk dua medium (medium 1 dan medium 2) persamaan Snellius berbentuk :
1 sin 1 = 2 sin 2
sin 1sin 2
=21
= 21
dengan,
n1 = indeks bias mutlak medium 1,
n2 = indeks bias mutlak medium 2,
1 = sudut datang dalam medium 1,
2 = sudut datang dalam medium 2,
n21 = indeks bias medium 2 relatif
terhadap medium 1.
Ternyata, cepat rambat cahaya dalam kedua medium yang berbeda kerapatan pun
berbeda. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut,
1
2=
2
1 atau 11 = 22
Ketika cahaya melewati dari suatu medium ke medium lainnya, ternyata frekuensi cahaya
tidak berubah, sehingga f1 = f2 = f. Karena hubungan v = f berlaku untuk kedua medium maka,
1 = 1 2 = 2
sehingga
11 = 22
b. Pemantulan Sempurna
Pada saat cahaya merambat dari medium optik
lebih rapat ke medium optik kurang rapat dengan sudut
datang tertentu, cahaya akan dibiaskan menjauhi garis
normal. Artinya sudut bias akan selalu lebih besar
dibandingkan sudut datang. Bila sudut datang terus
diperbesar, maka suatu saat sinar bias akan sejajar dengan
bidang yang berarti besar sudut biasnya (r) 90. Tidak ada
lagi cahaya yang dibiaskan, seluruhnya akan dipantulkan.
Sudut datang pada saat sudut biasnya mencapai 90 ini disebut sudut kritis atau sudut batas.
Pemantulan yang terjadi disebut pemantulan total atau pemantulan sempurna.
Besarnya sudut kritis dapat dirumuskan sebagai berikut:
Gambar 20. Sudut Kritis
n1 sin 1 = n2 sin 2
n1 sin ik = n2 sin 90o
n1 sin ik = n2
sin = 21
, 2 > 1
c. Kedalaman Semu
Akibat adanya peristiwa pembiasan dalam kehidupan
sehari-hari salah satunya adalah dasar kolam tampak lebih
dangkal dari sebenarnya. Sebagai contoh adalah ketika kita
memasukkan koin logam ke dasar kolam seperti pada Gambar.
Ketika sinar-sinar dari koin logam mengenai bidang batas air-
udara, sinar-sinar ini dibiaskan menjauhi garis normal sehingga
kita seolah-olah melihat koin di P bukan di tempat
sesungguhnya (A). Oleh karena itu, dasar kolam tampak oleh
mata terlihat lebih dangkal dari kedalaman sebenarnya.
Perbandingan antara kedalaman semu dengan kedalaman sebenarnya dapat ditentukan
seperti berikut :
Perhatikan AB1B siku-siku. Untuk sudut i kecil,
sin = tan =1
1=
1
(h = kedalaman sebenarnya)
Perhatikan BP1P siku-siku. Untuk sudut r kecil,
sin = tan =1
1=
1
(h = kedalaman semu)
Gunakan persamaan Snellius untuk bidang batas air-udara.
sin = sin dan sin = sin
(1
) = 1(
1
)
Karena AB1 = PP1 maka,
=
1
Gambar 21. Diagram sinar koin di dasar air
Persamaan di atas berlaku untuk pengamat di udara dan benda yang diamati berada di dalam air.
Jika dibalik, yaitu pengamat dalam air mengamati benda vertikal di udara setinggi h dari
permukaan air, tinggi benda dari permukaan air yang diamati pengamat (h) adalah
=
1
Apabila koin berada di dasar wadah berisi dua atau lebih cairan berbeda yang tak
bercampur maka rumus mencari kedalaman semu menjadi
=
=1
=11
+22
+33
+
d. Pembiasan pada Kaca Plan Paralel
Kaca plan paralel adalah sekeping kaca yang kedua sisi
panjangnya dibuat sejajar. Ketika sinar dari udara masuk ke kaca
plan paralel maka sinar akan dibiakan mendekati garis normal,
kemudian saat sinar keluar dari kaca menuju udara lagi maka
sinar dibiaskan menjauhi garis normal. Pada pembiasan oleh
kaca plan paralel ini sinar akan terjadi pergeseran sinar, yaitu
antara sinar yang datang dengan sinar yang keluar pada kaca
seperti tampak pada gambar di samping. Besarnya pergeseran dapat dirumuskan dengan :
Hukum Snellius pada batas I :
=
sin = sin
Dari persamaan di atas kita bisa menghitung cos r
Perhatikan segitiga ADB siku-siku dan = i r
sin =
Sedangkan dari segitiga BCA siku-siku
cos =
=
, =
cos
sin =
(
cos ), =
sin
cos
Gambar 22. Pembiasan pada kaca plan paralel
A
B C
D
= sin( )
cos
d = tebal balok kaca
i = sudut datang
r = sudut bias
t = pergeseran cahaya
f. Pembiasan pada Prisma
Gambar di samping menggambarkan seberkas cahaya monokromatis
yang melewati sebuah prisma. Gambar tersebut memperlihatkan bahwa
berkas sinar tersebut dalam prisma mengalami dua kali pembiasan
sehingga antara berkas sinar masuk ke prisma dan berkas sinar keluar
dari prisma tidak lagi sejajar. Sudut yang dibentuk antara arah sinar
datang dengan arah sinar yang meninggalkan prisma disebut sudut
deviasi diberi lambang D. Besarnya sudut deviasi tergantung pada sudut datangnya sinar di mana
besarnya sudut deviasi dapat dicari sebagai berikut.
D = 180o BCA
= 180o {(180o + (r1 + i2) (i1 + r2)}
= (i1 + r2) (i2 + r1)
= i1 + r2
Keterangan :
D = sudut deviasi
i1 = sudut datang pada prisma
r2 = sudut bias sinar meninggalkan prisma
= sudut pembias prisma
Salah satu sinar datang tertentu pasti akan menghasilkan sudut deviasi minimum.
Berdasarkan hasil pembuktian, deviasi minimum dapat terjadi pada saat sudut datang pertama
sama dengan sudut bias kedua (i1 = r2 ). Besarnya sudut deviasi minimum pada prisma dapat
dicari menggunakan rumus berikut:
Untuk sudut lebih dari 15o
sin( +
2)
sin(2)
=21
Untuk sudut kurang dari 15o
m = (n2n1
1)
Gambar 23. Pembiasan pada Prisma
Keterangan :
m = sudut deviasi minimum, n2 = indeks bias prisma, n1 = indeks bias lingkungan
Kemudian,jika sinar polikromatis, misalnya sinar putih,
yang digunakan maka di dalam prisma tersebut sinar putih
diuraikan menjadi komponen warna merah, jingga, kuning,
hijau, biru, nila, dan ungu (me ji ku hi bi ni u) seperti pada
gambar di samping. Peristiwa penguraian sinar polikromatis ini
dinamakan sebagai peristiwa dispersi.
g. Pembiasan pada Permukaan Lengkung
Gambar 25. Pembiasan permukaan lengkung
Benda B dibentuk bayangan oleh permukaan lengkung B' sudut yang dibentuk berdasarkan
pembiasan cahaya adalah:
Semua variabel pada persamaan di atas berlaku perjanjian tanda sebagai berikut :
1. S positif di depan permukaan lengkung/sepihak dengan sinar datang.
2. S' positif di belakang permukaan/berlainan dengan sinar datang.
Gambar 24. Dispersi pada prisma
3. R positif di belakang permukaan lengkung/berlainan dengan sinar datang.
4. Untuk variabel bernilai negatif berlawanan denga kriteria di atas.
g. Pembiasan pada Lensa
Lensa adalah benda bening yang dibatasi oleh dua bidang lengkung. Ada dua jenis lensa,
yaitu lensa cembung dan lensa cekung. Lensa cembung (konveks) memiliki bagian tengah lebih
tebal daripada bagian tepinya. Sinar-sinar bias pada lensa cembung bersifat mengumpul atau
konvergen. Sedangkan lensa cekung (konkaf) memiliki bagian tengah lebih tipis daripada bagian
tepinya. Sinar-sinar bias pada lensa cekung bersifat menyebar atau divergen.
Terdapat sinar-sinar istimewa dalam melukiskan pembentukan bayangan pada lensa. Ada
tiga sinar-sinar istimewa pada pembiasan lensa cembung, yaitu :
1. Sinar datang menuju lensa sejajar sumbu utama
lensa akan dibiaskan melalui titik fokus aktif F1
lensa
2. Sinar datang melalui titik fokus pasif F2 lensa
akan dibiaskan sejajar dengan sumbu utama lensa
3. Sinar datang menuju lensa melalui titik pusat
optik lensa akan diteruskan tanpa di biaskan.
Ada juga tiga sinar-sinar istimewa pada pembiasan lensa cekung yaitu :
1. Sinar datang menuju lensa sejajar sumbu utama
akan lensa dibiaskan seakan-akan dari titik fokus
aktif F1 lensa
2. Sinar datang menuju lensa seakan-akan melalui
titik fokus pasif F2 lensa akan dibiaskan sejajar
sumbu utama lensa
3. Sinar datang meuju lensa melalui titik pusat
optik lensa akan diteruskan tanpa dibiaskan.
Berikut ini adalah contoh untuk melukiskan pembentukan bayangan pada lensa:
Lensa Cembung
Gambar 26. Sinar istimewa lensa cembung
Gambar 27. Sinar istimewa lensa cekung
Lensa Cekung
(Bayangan yang terbentuk pada lensa cekung selalu maya, tegak, diperkecil)
Rumus yang berlaku untuk lensa tipis :
1
=
1
+
1
=
=
s = jarak benda terhadap lensa,
s = jarak bayangan benda terhadap lensa,
h = tinggi bayangan,
h = tinggi benda
di mana terdapat perjanjian tanda :
1) Jarak fokus lensa cembung bernilai positif, sedangkan jarak fokus lensa cekung negatif.
2) Jika s atau s bernilai positif, benda atau bayangan bersifat nyata.
3) Jika s atau s bernilai negatif, benda atau bayangan bersifat maya.
Selain besaran jarak fokus, besaran yang menyatakan ukuran lensa yang lain yaitu
kekuatan lensa. Kekuatan lensa (P) menggambarkan kemampuan lensa untuk membelokkan
sinar yang didefinisikan sebagai kebalikan jarak fokus.
= 1
di mana,
P = kekuatan lensa (dioptri)
f = jarak fokus lensa (meter)
Bagaimanakah sebuah lensa dengan jarak fokus f dapat dibuat oleh pembuat lensa?
Ternyata jarak fokus lensa dalam suatu medium berhubungan dengan jari-jari lengkung
bidang depan dan belakang lensa (R1 dan R2) serta indeks bias bahan lensa. Hubungan ini
dinyatakan oleh rumus :
1
=
21
1 (1
1+
1
2)
dengan n2 = indeks bias bahan lensa dan n1 = indeks bias medium sekitar lensa.
(R positif untuk bidang cembung dan R negatif untuk bidang cekung).
DAFTAR PUSTAKA
Kanginan, Marthen. 2013. Fisika untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta : Erlangga.
Khanafiyah, Siti dkk. 2012. Optika. Semarang : UNNES.
Masayid. 2013. Pembiasan Cahaya pada Prisma Kaca (online),
http://www.onfisika.com/2013/01/pembiasan-cahaya-pada-prisma-kaca.html,
diakses tanggal 10 Mei 2015
Neely, Andy. 2012. Refraction in Water (online),
http://tsgphysics.mit.edu/front/?page=demo.php&letnum=N%203, diakses tanggal
10 Mei 2015.
Wahyu, Rizky. Optik Geometri (online), https://www.academia.edu/8661802/52947025-
makalah-optik-geometri, diakses tanggal 10 Mei 2015.
Zainul, Eka. Optik Geometri 1 (online),
http://www.tofi.or.id/download_file/Kul_9_UMN_OPTIK%20GEOMETRI_1.ppt,
diakses tanggal 10 Mei 2015.