Makalah Pemicu 1 Konduksi Tunak Dan Konduksi Tak Tunak

Pemicu 1 “Perpindahan Kalor Konduksi Tunak dan Sistem Insulasi Perpipaan

PEMICU : 1

TOPIK :

PERPINDAHAN KALOR KONDUKSI TUNAK

DAN SISTEM INSULASI PERPIPAAN

Oleh :

KELOMPOK : 1

ANGGOTA :

1. Afdal Adha (1106011890)

2. Anifah (1106011461)

3. Inez Nur Aulia Afiff (1106009500)

4. Johan (1106052966)

5. Sirly Eka Nur Intan (1106005055)

DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FTUI

UNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK, 201

1 PERPINDAHAN KALOR | KELOMPOK 1


MIND MAP : PEMICU 1 “PERPINDAHAN KALOR KONDUKSI TUNAK DAN SISTEM PERPIPAAN”


Aplikasi

KONDUKSI

TUNAK

Faktor UmumGambaran Umum

Konduktivitas Termal

KerjaLuas Permukaan

Temperatur

Gambaran Umum

Persamaan dan

Penurunan Rumus

Definisi

Faktor – faktor

yang

Nilai laju perpindahan

kalorNilai koefisien

perpindahan kalor

konduksi menuyeluruh

Definisi

Fungs

Faktor – faktor yang

mempengaruhi desain

Karakteristik

Hubungan antar parameter

(massa, volume, luas

permukaan)

Sistem Insulasi

Perpipaan

Proses

Alasan Sistem Insulasi

masuk Konduksi

Efektivitas sistem

menghambat kalor

Kondisi – kondisi batas

Konvektif

Persamaan Fourier

Konduksi

Konduksi Tunak

Ketebala

Faktor Khusus

Perbedaan antara sistem

insulasi dan tidak

Ketebalan kritis IsolatorDefinisi

Cara Menentukan

Mekanisme

Kerja

Persamaan Laplace

Persamaan Poisson

Hubungan di

antara 3

Kondisi tunak

1 dimensi

Kondisi tunak

multi dimensi

Sistem dengan

penampang berbeda

Sistem dengan

sumber kalor


DAFTAR ISI

COVER ............................................................................................................................................ 1

MIND MAP KONDUKSI TUNAK ............................................................................................... 2

DAFTAR ISI ................................................................................................................................... 3

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang................................................................................................................

........................................................................................................................................... 4

B. Rumusan Masalah........................................................................................................... 4

C. Tujuan Penulisan............................................................................................................. 4

D. Metode Penulisan............................................................................................................ 5

E. Sistematika Penulisan..................................................................................................... 5

BAB II PEMBAHASAN

JAWABAN PERTANYAAN KONDUKSI TUNAK

A. Tugas I............................................................................................................................

......................................................................................................................................... 6

B. Tugas II.......................................................................................................................... 9

C. Tugas III........................................................................................................................ 21

BAB III PENUTUP

A. Kesimpulan....................................................................................................................

......................................................................................................................................... 26

B. Saran.............................................................................................................................. 26

DAFTAR PUSTAKA.......................................................................................................................27



BAB I

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG

Kalor merupakan salah satu bentuk energi, sehingga dapat berpindah dari satu sistem ke sistem yang lain karena adanya perbedaan suhu. Kalor mengalir dari sistem bersuhu tinggi ke sistem yang bersuhu lebih rendah. Sebaliknya, setiap ada perbedaan suhu antara dua sistem maka akan terjadi perpindahan kalor. Perpindahan Kalor adalah salah satu ilmu yang mempelajari apa itu perpindahan panas, bagaimana panas yang ditransfer, dan bagaimana relevansi juga pentingnya proses tersebut.

Perpindahan kalor dari suatu zat ke zat lain seringkali terjadi dalam industri proses. Terdapat 3 jenis mekanisme perpindahan kalor, yaitu konduksi, konveksi, dan radiasi. Pada makalah ini, penulis hanya terfokus pada perpindahan kalor secara konduksi, lebih tepatnya konduksi tunak.

Konduksi terjadi ketika adanya gradien suhu melalui suatu padatan atau fluida stasioner. Secara umum, konduksi dibagi menjadi 2 jenis, yakni konduksi tunak dan konduksi tak tunak. Konduksi tunak adalah mekanisme perpindahan kalor secara konduksi di mana tidak terdapat perubahan variabel tertentu terhadap perubahan waktu. Sementara, konduksi tak tunak adalah mekanisme perpindahan kalor secara konduksi di mana terdapat perubahan variabel tertentu terhadap perubahan waktu. Variabel yang dimaksud pada pernyataan di atas adalah perbedaan temperatur.

Dalam pembelajaran konduksi, maka ada persamaan dasar yang harus dikuasai yakni Persamaan Fourier juga pengetahuan mengenai nilai konduktivitas termal dari suatu bahan. Pada konduksi tunak, akan dibahas lebih lanjut mengenai nilai koefisien perpindahan kalor menyeluruh, ketebalan kritis suatu isolator, nilai laju perpindahan kalor konduksi tunak pada sistem dengan penampang yang berbeda dan sistem dengan sumber kalor. Untuk menyelesaikan masalah konduksi tunak, dapat digunakan metode analitik, metode grafik, dan metode numerik.

Topik untuk konduksi tunak pada makalah ini adalah mekanisme kerja sistem insulasi perpipaan, faktor – faktor yang perlu dipertimbangkan dalam desain sustu sistem insulasi, dan karakteristik yang perlu dimiliki oleh suatu bahan atau material jika dimanfaatkan sebagai isolator.

B. RUMUSAN MASALAH

Pokok permasalahan dalam hal ini adalah mekanisme kerja sistem insulasi dan proses perambatan kalor yang terjadi melalui suatu bahan atau material.

C. TUJUAN PENULISAN

Tujuan dari pembuatan laporan “Pemicu 1 – Konduksi Tunak dan Sistem Insulasi Perpipaan” adalah untuk memperdalam pengetahuan dan wawasan mengenai Konduksi



Tunak serta Sistem Insulasi Perpipaan. Informasi dan prinsip dalam 2 hal tersebut sangat berguna karena hal tersebut dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari – hari.

D. METODE PENULISAN

Metode yang digunakan dalam penulisan laporan ini adalah metode tinjauan pustaka. Materi tinjauan pustaka ini didapatkan dari berbagai sumber seperti buku dan situs – situs internet. Selanjutnya, hasil dari pencarian materi tersebut akan didiskusikan dan dirumuskan lebih lanjut dalam bentuk laporan.

E. SISTEMATIKA PENULISAN

COVERKATA PENGANTARMIND MAPDAFTAR ISIBAB I PENDAHULUAN

A. Latar BelakangB. Rumusan MasalahC. Tujuan PenulisanD. Metode PenulisanE. Sistematika Penulisan

BAB II PEMBAHASANJAWABAN PERTANYAAN KONDUKSI TUNAKA. Tugas IB. Tugas IIC. Tugas III

BAB III PENUTUPA. KesimpulanB. Saran

DAFTAR PUSTAKA



BAB II

PEMBAHASAN

JAWABAN KONDUKSI TUNAK

Tugas I :

1. Jelaskan mekanisme kerja suatu sistem insulasi!.Pembahasan:

Sistem insulasi bekerja dengan memanfaatkan prinsip perpindahan kalor secara konduksi. Kalor secara alami mengalir dari daerah yang bersuhu tinggi ke daerah yang bersuhu lebih rendah. Perpindahan kalor secara konduksi terjadi jika ada dua benda, di mana keduanya memiliki perbedaan suhu, yang saling bersentuhan sama lain. Salah satu faktor yang mempengaruhi besarnya nilai dari laju alir kalor untuk proses konduksi adalah konduktivitas termal. Konduktivitas termal ini merupakan properti yang dimiliki oleh setiap material, artinya nilai konduktivitas termal setiap material pasti berbeda-beda.

Konduktivitas termal inilah yang menjadi sasaran utama untuk sistem insulasi. Setiap material yang digunakan sistem insulasi umumnya memiliki nilai konduktivitas termal yang rendah. Akibatnya, oleh karena konduktivitas termal dirumuskan berbanding lurus terhadap laju alir, maka laju alir kalor pun menjadi semakin lambat dengan semakin kecilnya nilai konduktivitas termal suatu material. Hal ini sesuai dengan tujuan dari sistem insulasi, yaitu untuk menghambat laju alir kalor sehingga nilai lajunya menjadi sangat kecil dan kalor semakin lambat untuk berpindah (bukan berarti laju alir kalornya menjadi nol).

2. Faktor – faktor apa yang perlu dipertimbangkan dalam desain suatu sistem insulasi?.Pembahasan:

a. Material insulasi.Material insulasi yang biasa digunakan adalah material yang tahan panas. Di bawah

ini merupakan material yang pada umumnya digunakan untuk sistem insulasi., di antaranya adalah sebagai berikut:1) Calcium Silicate.

a) Material yang umum digunakan.b) Material yang mudah ditemukan dan digunakan.c) Memiliki ketahanan panas yang cukup baik yaitu hingga 1200oF (649oC).

2) Cellullar Glass.a) Material ini cukup mudah untuk ditemukan.b) Memiliki ketahanan panas yang lebih rendah daripada Calcium Silicate yakni

hanya mencapai 800oF (427oC).3) Mineral Wool.

a) Memiliki ketahanan panas yang serupa dengan Calcium Silicate yakni hanya mencapai 1200oF (649oC).



b) Akan tetapi, penggunaannya memiliki beberapa batasan dan ketentuan terutama pada saat fabrikasi. Salah satunya fabrikasi hanrus dilakukan dengan menggunakan treatment silicone pada pH antara 6 – 8.

4) Perlite.a) Material ini dapat digunakan sebagai bahan insulasi apabila densitas (massa jenis)

fluida mencapai 12 lb/ft3.b) Memiliki ketahanan panas yang serupa dengan Calcium Silicate yakni hanya

mencapai 1200oF (649oC).b. Hubungan antara material insulasi dengan bentuk dan kondisi pipa.

1) Untuk jaringan perpipaan yang berkelok – kelok biasanya digunakan jenis foam karena jika digunakan fiberglass maka akan mudah retak.

2) Untuk pipa yang dekat dengan sumber panas tidak dapat menggunakan jenis foam (karena foam mudah meleleh), tetapi sebaiknya menggunakan fiberglass (karena tahan panas).

c. Jenis kebutuhan insulasi.Insulasi terbagi menjadi 2 bagian, yakni:

1) Insulasi kering memerlukan penghalang (barrier) luar untuk mencegah water ingress.Tipe yang umum digunakan, adalah sebagai berikut:a) Extruded Polystyrene.b) Fiberglass.c) Mineral Wool.d) Closed Cell Polyurethane Foam (CCPUF).e) Open Cell Polyurethane Foam (OCPUF).f) Polyisocyanurate Foam (PIF).g) Vaccuum Insulation Panels (VIP).

2) Insulasi basah tidak memerlukan penghalang (barrier) luar untuk mencegah water ingress.Tipe yang umum digunakan, adalah sebagai berikut:a) Polyurethane.b) Polyproylane.c) Multi layered.d) Synthetic Polyurethane.e) Synthetic Polypropylene.

d. Densitas atau Massa jenis.Densitas atau massa jenis suatu material dapat menentukan sifatnya dalam

menghantarkan panas. Makin besar nilai densitas atau massa jenis, maka makin mudah material tersebut dalam menghantarkan panas. Hal tersebut dapat terjadi karena susunan atom yang makin rapat akan lebih mudah menghantarkan energi panas.

e. Difusivitas termal.Merupakan rasio dari panas yang dihantarkan terhadap panas yang disimpan per

satuan volume. Menggambarkan seberapa cepat energi panas berdifusi melewati suatu material. Difusivitas termal dapat didefinisikan melalui persamaan di bawah ini:



α= panas yangdihantarkanpanas yangdisimpan

= kρ CP

……….(1)

Nilai k di atas menggambarkan seberapa baik suatu material tersebut mampu menghantarkan panas, sedangkan kapasitas panas mendefinisikan seberapa banyak energi dari suatu bahan yang disimpan per unit volume.

f. Konduktivitas termal.Menunjukkan kemampuan bahan tersebut dalam menghantarkan panas. Nilai

konduktivitas termal yang besar berarti bahwa bahan tersebut adalah konduktor yang baik. Sehingga, makin rendah nilai konduktivitas termal, maka bahan tersebut sulit menghantarkan panas.

g. Nilai R.Merupakan rasio suhu pada seluruh materi dan perpindahan panas melaluinya. Makin

tinggi nilai R suatu material, maka makin baik sifat isolasinya terhadap perpindahan panas.

R= ∆ Tq / A

……….(2)

h. Permeabilitas udara.Merupakan sifat suatu material yang memungkinkan masuknya udara untuk

melewati pori – porinya. Makin tinggi permeabilitas udara, maka makin kecil nilai konduktivitas termalnya dan makin sulit untuk menghantarkan panas.

i. Suhu jangkauan.Merupakan suhu dari lingkungan yang dapat dilindungi oleh material tersebut. Suhu

jangkauan ini adalah faktor yang penting kareana dengan adanya data ini, maka dapat diketahui apakah material tersebut dapat bersifat sebagai konduktor yang baik pada suhu tertentu atau tidak.

3. Karakteristik apa sajakah yang perlu dimiliki oleh suatu bahan / material bila ingin dimanfaatkan sebagai isolator?.Pembahasan:

Isolator merupakan suatu bahan atau material yang sulit dalam hal menghantarkan panas. Suatu bahan dapat dikatakan isolator apabila bahan tersebut memenuhi sifat – sifat di bawah ini:a. Sifat Kelistrikan (Kekuatan Listrik)

1) Memiliki kekuatan kerak (tracking strength) yang tinggi agar tidak terjadi erosi karena tekanan listrik permukaan.

2) Memiliki kekuatan dielektrik (penyekat) yang tinggi, agar dimensi isolasi menjadi kecil, sehingga harga menjadi ekonomis karena hanya membutuhkan bahan sedikit.

Kekuatan listrik ditujukan untuk mencegah terjadinya kebocoran arus listrik di antara ke dua penghantar yang berbeda potensial atau mencegah loncatan listrik ke tanah.

b. Sifat Kimia1) Daya serap air rendah.2) Memiliki daya tahan terhadap minyak dan ozon.3) Memiliki kekedapan dan kekenyalan higroskopis yang tinggi.



4) Stabil ketika mengalami radiasi.5) Tidak berubah oleh perubahan suhu, siraman air, kelembaban, sinar matahari, dan

polaritas listrik.Sifat kimia teresbut berfungsi untuk menjaga agar susunan tidak berubah.

c. Sifat Mekanis1) Kekuatan tekan (pressure strenght) biasanya untuk isolator antena.2) Kelenturan terhadap tarikan.3) Kerapuhan Bahan tidak mudah rapuh akibat dari kondisi tertentu.4) Keregangan (tensile strenght) biasanya untuk isolator hantaran udara.5) Ketebalan isolasi optimal yang ditentukan berdasarkan rule of thumb mengenai

biaya, iklim, dan kenyamanan.d. Sifat Panas (Termal)

1) Kemampuan menahan panas tinggi (daya hantar panas rendah).2) Koefisien muai panas rendah.3) Konduktivitas panas rendah.4) Memiliki tahanan jenis yang tinggi dan tidak mudah terbakar.

Tugas II :

1. Apa yang anda ketahui mengenai perpindahan kalor konduksi? Dan apa pula yang anada ketahui mengenai perpindahan kalor konduksi tunak?.Pembahasan:

Konduksi adalah proses perpindahan kalor jika panas mengalir dari tempat yang suhunya tinggi ke tempat yang suhunya lebih rendah, tetapi medianya tetap. Perpindahan kalor secara konduksi tidak hanya terjadi pada padatan saja tetapi bisa juga terjadi pada cairan ataupun gas, hanya saja konduktivitas terbesar pada padatan. Jadi,

Konduktivitas padatan > konduktivitas cairan dan gasPada media gas, molekul – molekul gas yang suhunya tinggi akan bergerak dengan

kecepatan yang lebih tinggi daripada molekul gas yang suhunya lebih rendah. Karena adanya perbedaan suhu, molekul – molekul pada daerah yang suhunya tinggi akan memberikan panasnya kepada molekul yang suhunya lebih rendah saat terjadi tumbukan.

Pada media berupa cairan, mekanisme perpindahan panas yang terjadi sama dengan konduksi pada media gas, hanya kecepatan gerak molekul cairan lebih lambat daripada molekul gas. Tetapi, jarak antar molekul pada cairan lebih pendek daripada jarak antar molekul pada fase gas.

Konduksi dalam keadaan tunak atau steady state berarti bahwa kondisi, temperatur, densitas, dan semacamnya di semua titik dalam daerah konduksi tidak bergantung pada waktu. Persamaan dasar dari konsep perpindahan kalor konduksi adalah hukum Fourier.

2. Apa yang anda ketahui tentang Persamaan Fourier dan nilai konduktivitas termal suatu bahan?.Pembahasan:

Besar fluks kalor yang berpindah berbanding lurus dengan gradien temperatur pada benda tersebut. Secara matematis dinyatakan sebagai berikut:



qA

δTδx

… …….(3)

Dengan memasukkan konstanta kesetaraan yang disebut konduktivitas termal, didapatkan persamaan yang disebut Hukum Fourier tentang Konduksi Kalor.

Hukum Fourier merupakan hukum dari konduksi panas yang menyatakan bahwa kecepatan perpindahan kalor melalui sebuah material sebanding dengan gradien negatif suhu ke area sudut kanannya. Hukum tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:

q=−kAdTdx

……….(4)

Di mana:q = energi panas atau laju perpindahan kalor konduksi (W)A = luas cross section (m2)k = konduktivitas material (Wm-1K-1) (konstanta proporsionalitas)dTdx

= gradien temperatur ke arah normal terhadap luas A

T = suhu (K)x = jarak (m)

Konstanta positif k disebut konduktivitas termal suatu benda. Sementara itu, tanda minus di atas menunjukkan bahwa kalor mengalir ke tempat yang lebih rendah dalam skala suhu (untuk memenuhi hukum II Termodinamika).

Konduktivitas termal merupakan sifat bahan yang digunakan untuk menyatakan bahwa bahan tersebut merupakan suatu konduktor atau isolator. Konduktivitas termal menunjukkan seberapa cepat kalor mengalir dalam suatu bahan. Umunya, besarnya konduktivitas termal bergantung pada suhu. Hal tersebut disebabkan karena makin cepat molekul bergerak, maka makin cepat pula molekul tersebut mengangkut energi.

Konduktivitas termal pada setiap fase berbeda – beda. Dalam zat gas, konduktivitas termal berubah berdasarkan akar pangkat 2 dari suhu absolut. Pada sebagian besar gas pada tekanan sedang, konduktivitas termal merupakan fungsi suhu saja. Dalam zat cair, mekanisme konduksi termal tidak berbeda dari zat gas. Akan tetapi, situasinya menjadi lebih rumit kareana molekul – molekulnya lebih berdekatan satu sama lain, sehingga mengakibatkan medan gaya molekul memiliki pengaruh yang lebih besar.

3. Bagaimana menentukan nilai koefisien perpindahan kalor konduksi menyeluruh dan ketebalan kristis suatu isolator?.Pembahasan:

Cara Menentukan Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konduksi MenyeluruhKoefisien perpindahan kalor konduksi merupakan suatu besaran untuk menyatakan

keadan sistem di mana perpindahan kalor konduksi terjadi dengan daerah yang dibatasi oleh perpindahan kalor konveksi. Sistem ini diibaratkan sebagai kalor yang mengalir di antara kedua bagian dinding, dengan dinding sebelah dalam bersentuhan dengan fluida panas dan dinding sebelah luarnya bersentuhan dengan fluida dingin. Asal usulnya nilai koefisien perpindahan kalor konduksi menyeluruh adalah persamaan:

q=h1 A (T A−T1 )= kA∆ x

(T1−T 2 )=h2 A (T 2−T B ) …… ….(5)



dengan penyederhanaan yang ditulis sebagai:

q=T A−T B

1h1 A

+ ∆ xkA

+ 1h2 A

……….(6)

Keseluruhan penyebut dari persamaan di atas dapat dinyatakan menjadi sebuah koefisien, disebut sebagai U. U inilah merupakan koefisen perpindahan kalor konduksi menyeluruh, di mana menyeluruh ini dimaksudkan untuk mencakup perpindahan kalor konduksi dan konveksi sekaligus. Dengan demikian, laju alir kalor seluruhnya dapat dinyatakan sebagai

q=U A ∆ T ……….(7)Dalam kaitannya dengan sistem insulasi, U mempunyai hubungan dengan nilai R (R-

value) melalui persamaan matematis

U = 1R value

……….(8)

Nilai U ini banyak diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari, khususnya dalam hal konstruksi bangunan yang melibatkan sistem pendingin maupun pemanas bangunan. Suatu material untuk pendingin atau pemanas yang digunakan biasanya dipilih dengan memperhatikan nilai U material tersebut. U sebagai koefisien mempunyai satuan Btu/hr. ft2oF (satuan English) ataupun W/m2oC (satuan SI).

Cara Menentukan Ketebalan Kritis Suatu Isolator

Isolasi dipasang pada suatu dinding alat dimaksudkan agar panas yang merambat di sekeliling alat itu sekecil mungkin. Selain itu juga faktor safety, yaitu agar orang yang bekerja di sekitar alat itu tidak merasa terlalu kepanasan. Dalam perancangan suatu suatu sistem insolasi, ketebalan kritis merupakan parameter penting dalam menentukan tebal insultor. Ketebalan insulator menjadi faktor penting yang harus diperhitungkan karena harga isolasi tidaklah murah. Oleh karenanya perlu perhitungan yang cukup teliti dalam menentukan tebal isolasi yang dibutuhkan suatu alat.

Berikut ini contoh penentuan tebal isolasi suatu pipa. Ditinjau : Suatu fluida panas bersuhu Ta, koefisien perpindahan panas hi, mengalir dalam pipa setebal (R2-R1) sepanjang L, berkonduktivitas kd dan diisolasi dengan konduktivitas kiso. Pipa berkontak dengan udara lebih dingin bersuhu Tu. Dicari : Tebal isolasi yang memberikan perpindahan panas maksimum. Penyelesaian:a. Langkah pertama, membuat skema profil suhu dari pusat pipa.



Gambar 1. Skema Profil Suhu dari Pusat PipaSumber: Kern, Heat Transfer. Incoprera. “Fundamental of Heat and Mass Transfer”

b. Asumsi: 1) Steady state.2) Transfer panas satu arah ( T=f(r)).3) Sifat-sifat bahan konstan.

c. Analisis:Pada saat steady state panas yang dipindahkan adalah sama, yaitu Q (panas/waktu).

Perpindahan panas konveksi dari fluida di dalam pipa ke dinding pipa per satuan panjang:

Perpindahan panas dalam dinding pipa setiap satuan panjang:

Berikut suhu [ada berbagai jarak dari pusat dievaluasi dengan NP di elemen volum setebal ∆ r=¿Rate of heat Input-Rate of heat output = Accumulation



Perpindahan panas di dalam isolasi diperoleh dengan cara yang sama dengan transfer panas di dinding pipa, diperoleh:

Perpindahan panas dari permukaan isolasi ke udara secara konveksi :

Nilai Q dapat dicari dengan menjumlahkan keempat persamaan suhu di atas, sehingga diperoleh:



Pada kondisi ini, R3 merupakan tebal isolasi minimum atau istilah lainnya adalah tebal kritis isolasi, di mana jika tebal isolasi lebih kecil dari R3 kritis ini maka Q semakin besar. Oleh karena dalam penentuan tebal isolasi harus lebih besar dari R3

kritis ini Meskipun semakin besar R3 maka panas yang ditransfer semakin kecil, tetapi perlu

diperhatikan juga bahwa semakin tebal isolasi semakin tinggi pula biaya yang diperlukan untuk membangun sistem insulasi tersebut. Oleh karena itu, perlu diperhatikan juga tebal isolasi optimum atau economic insulation thickness (tebal isolasi ekonomis). Ketebalan isolasi kritis ini sangat dipengaruhi juga oleh suhu alat dan jenis isolasi. Selanjutnya, tebal isolasi kritis perlu dievaluasi untuk kemudian dipilih tebal isolasi ekonomis.

4. Bagaimana menentukan nilai laju perpindahan kalor konduksi tunak pada sistem dengan penampang yang berbeda dan sistem dengan sumber kalor?.Pembahasan:

a. Perpindahan kalor konduksi pada bidang datarGambar 2 menunjukkan distribusi suhu pada sebuah bidang datar dengan koordinat Cartesian terhadap sumbu x. Pada dinding datar, diterapkan hukum Fourier yang setelah diintegrasikan maka akan didapatkan:

q=−kA∆ x

(T 2−T 1 ) ……….(9)



Gambar 2. Perpindahan panas melalui satu dinding datarSumber : Holman, J.P. Heat Transfer

Aliran kalor dapat dianalogikan sebagai aliran listrik. Laju perpindahan kalor dapat dipandang sebagai aliran, sedangkan gabungan dari konduktivitas termal, luas permukaan dan tebal bahan merupakan tahanan terhadap aliran ini. Temperatur merupakan fungsi potensial atau pendorong pada aliran tersebut, sehingga persamaan Fourier dapat ditulis sebagai berikut:

Aliran=bed a potesial termaltahanantermal

Gambar 3. Analogi listrik pada satu dinding datarSumber : Holman, J.P. Heat Transfer

Hubungan di atas serupa dengan Hukum Ohm dalam rangkaian listrik di mana hukum Ohm dapat dituliskan dengan:

I=VR≅ q=−∆ T

∆ xkA

…… …. (10)

Bila aliran kalor dinyatakan dengan analogi listrik, maka persamaan Fourier menjadi:

q=∆ TR

=T 1−T 2

∆ xkA

……….(11)

Jika suatu aliran kalor dilewatkan pada bidang datar yang disusun berlapis – lapis secara seri pada bahan yang berbeda – beda dengan harga konduktivitas masing-masing, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4. Bahan tersebut mempunyai tebal yang berbeda – beda. Aliran panas masuk dengan suhu T1 dan keluar dengan suhu T4. Suhu antar muka masing – masing adalah T2 dan T3.



Gambar 4. Perpindahan panas melalui dinding datar yang disusun seriSumber : Holman, J.P. Heat Transfer

Jika perpindahan panas di atas ditulis dalam analogi listrik yang disusun secara seri:

Gambar 5. Analogi listrik dinding datar yang disusun secara seriSumber : Holman, J.P. Heat Transfer

Persamaan aliran kalor dari hukum Fourier untuk seluruh bidang datar, adalah :

q=∆ T menyeluruh

Σ Rth

… …….(12)

Di mana Rth adalah jumlah tahanan termal. Untuk bahan yang disusun seri, jumlah tahanan termal dapat dituliskan:

R th=R A+R B+R C ……….(13)Sehingga persamaan aliran panas untuk bidang yang disusun seri, adalah:

q=∆ T menyeluruh

Σ Rth

= ∆ TR A+RB+RC

…… …. (14)

Atau jika dituliskan secara menyeluruh, persamaan di atas menjadi:

q=T 1−T 4

∆ x A

k A A+

∆ xB

kB A+

∆ xc

kc A

… …….(15)

Pada keadaan tunak, kalor yang masuk harus sama dengan kalor yang keluar,q input=qoutput …… …. (16)

Sehingga harga q untuk masing – masing bidang maupun untuk seluruh bidang sama, q=q A=qB=qC ……….(17)

q=−k A AT 2−T 1

∆ x A

=−kB AT3−T 2

∆ xB

=−kC AT4−T 3

∆ xC

……….(18)

b. Perpindahan kalor konduksi pada sistem radial – silinder Pada Gambar 6, suatu silinder panjang berongga dengan jari – jari dalamr i, jari jari luar ro dan panjang L dialiri panas sebesar q. Suhu permukaan dalam silinder adalah Ti dan suhu permukaan luarnya adalah To.



Gambar 6. Aliran kalor satu dimensi melalui silinder beronggaSumber : Holman, J.P. Heat Transfer

Untuk silinder yang panjangnya sangat besar dibandingkan diameternya, dapat diandaikan bahwa aliran panas berlangsung menurut arah radial, sehingga koordinat ruang yang kita perlukan untuk menentukan sistem tersebut hanya r. Pada silinder, digunakan juga Hukum Fourier dengan luas bidang aliran kalor dalam sistem silinder ini, adalah:

Ar=2πrL…… …. (19)Sehingga hukum Fourier menjadi:

qr=−2 πkrLdTdr

……….(20)

Dengan kondisi batasT = Ti pada r = ri

T = To pada r = ro

Dengan kondisi batas di atas, persamaan aliran panas untuk sistem silinder adalah:

q=2 πkL (T i−T o )

ln (ro /ri )……….(21)

dan tahanan termalnya, adalah:Rth=ln¿¿¿

Gambar 7. Aliran kalor satu dimensi melalui silinder berlapisSumber : Holman, J.P. Heat Transfer

Konsep ini dapat juga digunakan untuk dinding lapis rangkap berbentuk silinder, seperti halnya dengan dinding datar. Untuk sistem tiga lapis seperti pada Gambar 7, persamaan aliran panasnya, adalah:

q=2 πL(T 1−T 4)

ln ¿¿¿



Sistem berbentuk bola juga dapat ditangani sebagai satu dimensi apabila suhu merupakan fungsi jari – jari saja. Pada gambar 8, suatu bola berongga dengan jari jari dalam ri, jari – jari luar ro, dan panjang L dialiri kalor sebesar q. Suhu permukaan dalamnya adalah Ti dan suhu permukaan luarnya adalah To.

Gambar 8. Aliran kalor satu dimensi melalui bola beronggaSumber : Holman, J.P. Heat Transfer

Luas bidang aliran kalor dalam sistem bola, adalah:

Ar=4 π r2 ……….(24 )Sehingga hukum Fourier menjadi:

q=−k 4 π r2 dTdr

……….(25)

Kondisi batas untuk sistem ini, adalah:T = Ti pada r = ri

T = To pada r = ro

Dengan kondisi batas di atas, maka persamaan aliran kalor untuk sistem bola, adalah:

q=4 πk (T i−T o)1/ri−1/ro

……….(26)

Gambar 9. Aliran kalor satu dimensi melalui bola berlapisSumber : Holman, J.P. Heat Transfer

Untuk dinding lapis rangkap berbentuk bola, seperti pada Gambar 9, persamaan Fourier menjadi:



q=4 π (T 1−T 4)

¿¿¿c. Dinding datar dengan sumber kalor

Suatu bidang datar dengan sumber panas yang terbagi rata seperti pada Gambar 10. Tebal dinding ke arah x adalah 2L sedang dimensi di kedua arah yang lain dianggap cukup besar sehingga aliran panas dapat dianggap satu dimensi (arah x). Panas yang dibangkitkan sebesar q dan konduktivitas termal tidak berubah terhadap suhu.

Gambar 10. Perpindahan kalor konduksi satu dimensi pada bidang datar dengan sumber panas

Sumber : Holman, J.P. Heat Transfer

Di mana:Tw = suhu di dindingTo = suhu di pusatPersamaan aliran panas pada keadaan tunak, adalah:

d2Td x2 + q

k=0 ……….(27)

Kondisi batas pada ke dua muka dinding, yaitu:T = To pada x = 0T = Tw pada x = ± LPenyelesaian persamaan aliran kalor dengan kondisi batas di atas akan menghasilkan persamaan distribusi suhu sepanjang arah x, yaitu:

T−T o=−q2k

+T w ……….(28)

Suhu bidang tengah (To) atau suhu maksimal dapat diperoleh dengan mensubstitusi T = Tw pada x = L ke dalam persamaan di atas, sehingga suhu bidang tengah (suhu maksimal), adalah:

T o=q L2

2k+T w ……….(29)

Suhu di dinding, adalah:



T w−T 0=−q L2

2 k……….(30)

Distribusi suhu dapat pula dihitung dengan:T−T 0

Tw−T0

=( xL )

2

……….(31)

d. Silinder dengan sumber kalorSuatu silinder pejal dengan jari – jari R dengan sumber panas terbagi rata dan konduktivitas termal tetap seperti terlihat pada Gambar 11. Silinder cukup panjang sehingga suhu hanya merupakan fungsi jari – jari.

Gambar 11. Perpindahan panas konduksi satu dimensi pada silinder pejal dengan sumber panas

Sumber : Holman, J.P. Heat Transfer

Persamaan aliran panas pada keadaan tunak, adalah:

d2Td x2 + 1

rdTdr

+ qk=0 ……….(32)

Kondisi batas, kondisi ini, adalah:dTdr

=0 pada r = 0

T=T w pada r = R

Penyelesaian persamaan aliran panas dengan kondisi batas di atas akan menghasilkan persamaan distribusi suhu sepanjang arah radial, yaitu:

T=T w+q

4 k( R2−r2 ) ……….(33)

Suhu maksimal tercapai di pusat silinder pada saat r = 0.

T o=T w+ q R2

4 k……….(34 )

Distribusi suhu dapat pula dihitung denganT−T w

To−T w

=1−( rR )

2

……….(35)

Tugas III :



1. Usulkan suatu sistem insulasi untuk sebuah oven pemanas yang beroperasi pada suhu 200oC. Sistem insulasi tersebut diharapkan dapat menahan laju kalor sebesar 225 W/m2

dan menjadikan suhu di bagian luar oven menjadi 40oC.Pembahasan:

Untuk mengetahui desain sistem insulasi yang baik pada sebuah oven pemanas. Maka terlebih dahulu, kita harus mengetahui parameter – parameter yang perlu diperhatikan dalam merancang sistem insulasi yang baik secara general. Berikut adalah parameter-parameter yang menjadi pertimbangan penting dalam membuat suatu sistem insulasi, yaitu:a. Pemilihan material insulasi

Material insulasi yang baik adalah material yang memiliki nilai R (R-value yang rendah). Semakin rendah nilai tersebut, maka efektivitas material tersebut untuk menginsulasi kalor semakin baik. Namun, selain dari nilai R juga harus disesuaikan juga dengan kondisi pipa dan besarnya kebutuhan, mengingat kondisi optimum sistem insulasi perpipaan dicapai dari ketiga hal tersebut.

Umumnya, dalam industri biasanya ada lima material insulasi yang direkomendasikan dalam perancangan perpipaan, yaitu: spiral wrap fiberglass, foam pipe tubing, fiberglass pipe covers, fiberglass batt insulation, dan asbestos insulation.

Spiral wrap fiberglass memiliki harga yang murah dan mudah dipasang, namun nilai Rnya rendah. Foam pipe tubing mudah untuk dibengkokkan dan nilai Rnya cukup baik, namun tidak dapat diletakkan di tempat sumber panas karena akan meleleh atau terbakar. Fiberglass pipe covers mudah untuk melapisi pipa lurus dan mampu melapisi sumber panas, tetapi kurang fleksibel sehingga sulit melapisi bagian elbow ataupun belokan pipa. Fiberglass batt insulation memiliki nilai R yang cukup tinggi, akan tetapi memakan banyak tempat. Asbestos insulation cukup banyak digunakan dan nilai Rnya relatif tinggi, namun berbahaya bagi kesehatan.

b. Pemilihan material insulasi untuk bentuk dan kondisi pipaBentuk dan kondisi pipa yang akan diinsulasi ternyata memiliki pengaruh yang

cukup signifikan dalam melakukan perancangan sistem insulasi perpipaan. Hal ini disebabkan karena tidak semua material insulasi mampu menyesuaikan dengan bentuk pipa.

Sebagai contoh, untuk jaringan perpipaan yang berkelok – kelok biasanya menggunakan jenis foam, jika menggunakan fiberglass maka akan mudah retak. Contohnya lagi, untuk pipa yang dekat dengan sumber panas tidak dapat menggunakan jenis foam (foam mudah meleleh), tetapi sebaiknya menggunakan fiberglass (tahan panas).

c. Penentuan jenis kebutuhan insulasiJenis kebutuhan insulasi perlu ditentukan mengingat material insulasi tersebut harus

disesuaikan dengan kebutuhan jaringan perpipaan. Insulasi dikategorikan menjadi insulasi kering dan insulasi basah. Insulasi kering memerlukan penghalang (barrier) luar untuk mencegahwater ingress. Insulasi basah tidak memerlukan penghalang (barrier) luar untuk mencegah water ingress.Dari usulan sistem insulasi untuk oven pemanas dalam soal, diketahui hal – hal sebagai

berikut:



a. Laju perpindahan panas (Q) = 225 W/m2.b. T1 = 200oC.c. T2 = 40oCDitanyakan: Jenis Material ?.Penyelesaian:a. Pertama, mengidentifikasi terlebih dahulu jenis perpindahan panas yang terjadi di dalam

oven pemanas. Dalam analisis terdapat 3 perpindahan panas yang terjadi yaitu, konduksi termal, konveksi termal dan radiasi. Namun dalam perhitungan ini, radiasi diabaikan.1) Perpindahan konduksi termal terjadi pada dinding oven dan isolator.2) Perpindahan konveksi termal terjadi pada udara dalam oven dengan dinding oven di

bagian dalam.b. Selanjutnya, membuat skema profil suhu dari pusat oven pemanas.

Gambar 12. Skema Profil Suhu dari Pusat Oven PemanasSumber : Holman, J.P. Heat Transfer

c. Kemudian, membuat asumsi sebagai berikut:1) Kondisi steady state.2) Permukaan plat penyerap rata.3) Efek radiasi diabaikan.4) Oven pemanas merupakan oven yang banyak ditemukan di rumah, berbentuk balok

dengan sisinya berupa lempengan.5) Luas lempeng permukaan oven (A) panjangnya 100 cm dan lebarnya 60 cm

(standar), karena tidak diberitahukan. Hal tersebut mencegah nilai A menjadi tak terhingga.

Sebelumnya, perlu diketahui bahwa dalam pengajuan usulan sistem insulasi pada oven pemanas ini, penulis tidak membahas karakteristik aliran udara, penulis hanya membahas proses perpindahan panas secara umum serta tidak membahas rancangan konstruksi alat dan kontrol.

d. Analisis



Dalam analisis usulan sistem insulasi, ada tiga faktor yang harus ditentukan nilainya yaitu nilai R dan nilai U. 1) Menentukan nilai R (R value).

q=−kA ∆ T∆ x

225 W /m2=−k (0,6 m2 )(200o C−40o C)

∆ x−k∆ x

=0,427 m20

C /W

Nilai −k∆ x

merupakan nilai R (R value).

2) Menentukan nilai U.

U= 1R

U =7532

W /m2oC

U=2,34375W /m2oCSelanjutnya, mencocokkan dengan tabel 2- 2 “Overall heat transfer coefficient for

common construction systems according to James and Goss” pada buku Heat Transfer 10th

ed. karya J.P. Holman untuk mengetahui jenis material insulasi yang digunakan. Jadi, material insulasi yang digunakan 8 – in lightweight structural concrete including

steel reinforcement bar.

2. Di dalam pipa 2 inch stainless steek 40S mengalir saturated steam pada tekanan 2 bar. Pipa ini ditanam di bawah permukaan tanah sehingga cukup aman. Berapakah laju panas yang dapat ditahan, jika pipa ditanam 50 cm di bawah permukaan tanah?.Pembahasan:

Diketahui:a. Pipa 2 in stainless steel jenis 40S

1) Di1= 2,067 in = 0,0530 m ri = 0,0265 m

2) Do2 = 2,375 in = 0,0600 m ro = 0,0300 m

b. Saturated steam1) P = 2,000 bar

c. Pipa ditanam di bawah permukaan tanah1) H = 50 cm = 0,5000 m

Ditanyakan: Laju panas yang dapat ditahan??Jawab:Asumsi:a. Proses perpindahan panas hanya secara radial (1 dimensi) dan tunak.

1Apendix A, Tabel A-11|Steel-Pipe Dimensions, Holman, J. P. (Jack Philip) Heat transfer / Jack P. Holman.—10th ed.2Apendix A, Tabel A-11|Steel-Pipe Dimensions, Holman, J. P. (Jack Philip) Heat transfer / Jack P. Holman.—10th ed.



b. Pipa stainless steel baja Cr-Ni [18% Cr, 8% Ni, k = 17,00 W/m.oC; pada suhu (100—120)oC)]3.

c. Ditanam dalam semen (k = 0,2900 W/m.oC)4; nilai konduktivitas termal konstan.d. Suhu di permukaan tanah 25,00oC.

Pada kasus ini, laju panas dapat dinyatakan sebaagai q/L, sehingga persamaan yang akan dipakai menjadi:

qL=

2 π (T1−T2 )

ln( r2

r1)

k1

+ln( r3

r2)

k2

Gambar 13. Skema Profil Pipa

Dari data yang diketahui, hanya T1(suhu saturated steam) yang belum diketahui. Untuk mengetahui nilai T1, dapat digunakan steam table pressure untuk saturated water pada buku Termodinamika karangan Moran 5th ed. Sebelumnya, mengkonversikan terlebih dahulu tekanan dari bar ke psi.

1 ¿̄14,5 psi2 ¿̄2×14,5 psi=29 psi

Karena pada tabel tidak ada data pada tekanan 29 psi, maka dilakukan interpolasi dengan mengambil data pada 25 psi dan 30 psi.

P (psi) T (oF)25 240,0830 250,34

Interpolasi:3Apendix A, Tabel A-2| Property values for metals, Holman, J. P. (Jack Philip) Heat transfer / Jack P. Holman.—10th ed.4Apendix A, Tabel A-3| Properties of nonmetals., Holman, J. P. (Jack Philip) Heat transfer / Jack P. Holman.—10th ed.



30−2930−252

= 250,34−x250,34−240,08

15=250,34−x

10,262,052=250,34−x x=248,29℉

Karena nilai konduktivitas termal k dalam satuan W/moC , maka dikonversikan lagi suhu saturated steam yang telah didapat ke dalam satuan oC.

℃=(248,29℉−32 ) × 59℃=120,16

Setelah itu, dapat menghitung r3 dengan menambahkan r2 dengan kedalaman tempat penanaman pipa.

r3=ro+H=0,0300+0,5000 m=0,5300 m

qL=

2 π (120,16−25,00 )

l n( 0,0300

0,0256 )17,00

+ ln( 0,5300

0,0300 )0,2900

qL=60,32W /m

Jadi, besar laju panas yang dapat ditahan, jika pipa ditanam 50 cm di bawah permukaan tanah adalah 60,32 W/m.

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

Kesimpulan yang didapatkan mengenai pemicu 1 “Konduksi Tunak dan Sistem Insulasi Perpipaan,” adalah sebagai berikut:



1. Perpindahan kalor merupakan salah satu jenis fenomena perpindahan di mana kalor dapat berpindah dari suatu tempat ke tempat lainnya apabila terdapat gradien suhu.

2. Proses perpindahan kalor terbagi menjadi 3 jenis, yakni konduksi, konveksi, dan radiasi.3. Perpindahan kalor konduksi merupakan mekanisme perpindahan kalor dari suatu tempat

ke tempat lain melalui tumbukan antar molekul dengan menggunakan laju aliran kalor.4. Perpindahan kalor mengikuti Hukum Fourier yang tertulis dalam persamaan sebagai

berikut:

q=−kAdTdx

5. Faktor yang mempengaruhi perpindahan kalor konduksi adalah nilai konduktivitas termal, luas permukaan, suhu, dan jarak.

6. Perpindahan kalor konduksi terbagi ke dalam 2 jenis, yaitu konduksi tunak (steady state) dan konduksi tak tunak (unsteady state). Pada konduksi tunak (steady state), tidak adanya perubahan variabel tertentu terhadap waktu. Sementara, konduksi tak tunak (unsteady state), terdapat adanya perubahan variabel tertentu terhadap waktu.

7. Pada sistem insulasi perpipaan berlangsung perpindahan kalor konduksi tunak (steady state).

8. Faktor – faktor yang perlu dipertimbangkan dalam desain suatu sistem insulasi adalah materaial insulasi, hubungan antara material insulasi dan kondisi juga bentuk pipa, jenis kebutuhan insulasi, densitas atau massa jenis, difusivitas termal, konduktivitas termal, nilai R, permeabilitas udara, dan suhu jangkauan.

9. Karakteristik yang perlu dimiliki oleh suatu bahan atau material jika ingin dimanfaatkan sebagai isolator adalah berdasarkan sifat kelistrikan (kekuatan listrik), sifat kimia, sifat mekanis, dan sifat panas (termal).

B. Saran

Diharapkan studi mengenai Perpindahan Kalor Konduksi Tunak dan Sistem Insulasi Perpipaan tersebut dapat dipelajari secara lebih mendalam. Hal tersebut dikarenakan sistem – sistem yang terjadi pada ke dua kondisi di atas merupakan ilmu yang penting dalam bidang Teknik Kimia.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 2010. “Sedikit tentang ISOLASI PANAS (Insulation).” Diperoleh dari :

http://dy2engineer.multiply.com/journal/item/?&show_interstitial=1&u=%2Fjournal

%2Fitem. Diakses pada 3 Maret 2013

Cengel, Yunus. 2006. Heat Transfer 2nd Edition. USA: Mc Graw-Hill


http://dy2engineer.multiply.com/journal/item/?&show_interstitial=1&u=%2Fjournal%2Fitem

http://dy2engineer.multiply.com/journal/item/?&show_interstitial=1&u=%2Fjournal%2Fitem


Holman, J.P. 1987. Heat Transfer. New York : Mc Graw Hill

Incropera, F.P., and Dewitt, D.P. 2002. Fundamentals of Heat and Mass Transfer. New Jersey

: John Wiley & Sons, Inc.

Kern, D.Q. 1950. Process Heat Transfer. New York : Mc Graw Hill

Moran, Michael J. Fundamentals of Engineering Thermodynamics: SI version / MichaelJ.

Moran, Howard N. Shapiro. -- 5th ed.

Rahman, M. R. 2009. “PIPA : INSULASI.” Diperoleh dari : http://kegiatan-

migas.blogspot.com/2009/05/pipa-isolasi.html. Diakses pada 3 Maret 2013


http://kegiatan-migas.blogspot.com/2009/05/pipa-isolasi.html

http://kegiatan-migas.blogspot.com/2009/05/pipa-isolasi.html

Documents

Makalah Pemicu 1 Konduksi Tunak Dan Konduksi Tak Tunak