Умови Mіжнародного математичного конкурсу "Кенгуру – 2011"

Рівень: "МАЛЮК – 3,4" – для учнів 3–4 класів загальноосвітньої школи

Любий друже! Перед тим, як приступити до розв’язування задач, пам’ятай: * за кожну задачу можна отримати від трьох до п’яти балів; * за неправильну відповідь бали не знімаються; * серед запропонованих варіантів відповідей є лише один правильний; * користуватись калькулятором, математичними довідниками чи іншою допоміжною літературою

к а т е г о р и ч н о з а б о р о н е н о ; * термін виконання завдань – 75 хв.

Будь уважний! Тобі під силу віднайти всі правильні відповіді! Часу обмаль, тож поспішай! Бажаємо успіху!

Завдання 1 – 8 оцінюються трьома балами

1. Борис пише слово КЕНГУРУ по одній літері кожного дня. Він почав писати у середу. У який день тижня він закінчить писати все слово?

А: у понеділок Б: у вівторок В: у середу Г: у четвер Д: у п’ятницю

2. Скільки кілограмів треба додати на праву шальку терезів, зображених на малюнку, щоб встановити їх у положення рівноваги?

А: Б: В: Г: Д:

3. Кенгуру стрибає по клітинках. Спочатку він перестрибнув на одну клітинку вправо, потім на одну вгору, далі на одну вліво, нарешті на одну вниз і ще раз на одну вправо. Де опинився Кенгуру в кінці руху?

А:

Б:

В:

Г:

Д:

4. Іванко прокинувся півтори години тому. Через три з половиною години відправляється поїзд, яким хлопчик їде до бабусі. За скільки часу до відправлення поїзда прокинувся Іванко?

А: за дві години Б: за три з половиною години В: за чотири години Г: за чотири з половиною години Д: за п’ять годин

М - 3,4 у .

5. На аркуші паперу в клітинку Петрик намалював п’ять фігурок (дивись відповіді). Яка з фігурок містить в собі найбільшу кількість клітинок, якщо дві половинки клітинки дорівнюють одній клітинці?

А:

Б:

В:

Г:

Д:

6. Оленка заплатила 12 гривень і 60 копійок за три порції морозива «Пломбір». Михайлик заплатив 4 гривні і 60 копійок за дві склянки соку «Ягідка». Скільки Ігор заплатив за одну порцію морозива «Пломбір» і одну склянку соку «Ягідка»?

А: 4 грн. 00 коп. Б: 4 грн. 20 коп. В: 5 грн. 00 коп. Г: 5 грн. 50 коп. Д: 6 грн. 50 коп.

7. Коли настає ціла година (1:00, 2:00, 3:00 і так далі), годинник відбиває відповідну кількість ударів (1 раз, 2 рази, 3 рази і так далі). Він також відбиває один удар в середині між цілими годинами (8:30, 9:30, 10:30). Скільки ударів зробить годинник від 7:55 до 10:45 того самого дня?

А: 6 Б: 18 В: 27 Г: 30 Д: 33

8. Марічка вибрала одну із п’яти фігур зображених у відповідях. Це не квадрат. Це або коло, або трикутник. Ця фігура сіра. Яку із фігур вибрала Марічка?

А: Б: В: Г: Д:

Завдання 9 – 16 оцінюються чотирма балами

9. Аркуш паперу зігнули навпіл по чорній лінії. Яка літера не потрапить на сірий квадратик?

А: A Б: Б В: В Г: Г Д: Д

10. Під час вечірки два однакових торти розрізали на чотири рівні частини кожний. Потім кожну частинку поділили на три однакові шматки. Кожний з присутніх отримав по шматку торта, і три шматки залишились. Скільки осіб було на вечірці?

А: 13 Б: 18 В: 21 Г: 24 Д: 27

11. Доріжка AD має довжину 15 м. На ній позначено точки B і C. AC=7 м, BD=10 м. Обчисліть довжину BC.

А: 1 м Б: 2 м В: 3 м Г: 4 м Д: 5 м

12. Господиня має лотки, розраховані на 5 яєць і на 10 яєць. Яку найменшу кількість лотків треба взяти господині, щоб розкласти 55 яєць?

А: 5 Б: 6 В: 9 Г: 11 Д: 13

13. Усі чотирицифрові числа, що записуються за допомогою двох одиниць, одного нуля і однієї двійки, виписали в ряд у порядку зростання. На якому місці у цьому ряді буде стояти число 2011?

А: 4 Б: 5 В: 6 Г: 7 Д: 8

14. За результатами першої вікторини Петро Михайлович набрав 10 балів. У другій вікторині за правильну відповідь на кожне з 10 запитань нараховували 1 бал, а за неправильну – знімали 1 бал. Скільки неправильних відповідей дав Петро Михайлович у другій вікторині, якщо за обидві вікторини він набрав 14 балів?

А: 3 Б: 4 В: 5 Г: 6 Д: 7

15. Андрійко записує літери слова KANGAROO у клітинках таблиці, у кожній клітинці лише одну літеру. Першу літеру він пише де завгодно. Кожну наступну – в клітинці, що містить принаймні одну спільну вершину з клітинкою, у котрій він написав попередню літеру. Яку із запропонованих таблиць не може отримати Андрійко?

А:

Б:

В:

Г:

Д:

16. Кожен учень класу має вдома одну або дві тваринки. Разом у них вісім котиків, шість собачок і три рибки. У двох учнів вдома є собачка і рибка, у трьох – котик і собачка. Всі інші мають по одній тваринці. Скільки учнів у класі?

А: 11 Б: 12 В: 13 Г: 14 Д: 17

Завдання 17 – 24 оцінюються п’ятьма балами

17. Четверо подруг сидять на лавці. Спочатку Марічка помінялася місцями з Даринкою. Далі Даринка помінялася місцями з Ірою. Якщо називати дівчаток зліва направо, то подруги опинилися в такому порядку: Марічка,

Софійка, Даринка та Іра. У якому порядку зліва направо дівчатка сиділи на лавці спочатку?

А: Марічка, Софійка, Іра, Даринка Б: Іра, Софійка, Марічка, Даринка

В: Даринка, Софійка, Марічка, Іра Г: Софійка, Даринка, Іра, Марічка Д: Даринка, Софійка, Іра, Марічка

18. Олег, Володя, Дмитро, Андрій, Роман і Тарас по одному разу кидають гральний кубик. У кожного з них випадає різна кількість точок. В Олега вдвічі більше точок, ніж у Володі, та втричі більше, ніж у Дмитра. В Андрія в чотири рази більше точок, ніж у Романа. Яка кількість точок випала у Тараса?

А: 2 Б: 3 В: 4 Г: 5 Д: 6

19. Сума кількостей точок, розташованих на протилежних гранях кубика, дорівнює 7. З чотирьох однакових гральних кубиків утворили таку фігуру, як це зображено на малюнку. Як виглядатиме ця фігура, якщо подивитися на неї з протилежного боку?

А:

Б:

В:

Г:

Д:

20. Дано три картки, які зображено на малюнку. З них можна утворювати різні числа, наприклад 989 чи 866. Скільки різних трицифрових чисел можна утворити, використовуючи дані картки?

А: 4 Б: 6 В: 8 Г: 9 Д: 12

21. Садівник посадив 8 дерев у ряд на відстані 5 метрів один від одного. Поруч з першим деревом знаходиться криниця. Для поливання двох дерев потрібне одне відро води. Який найменший шлях треба подолати садівнику, щоб полити усі дерева, користуючись одним відром?

А: 40 Б: 80 В: 105 Г: 125 Д: 155

22. У коробці лежать олівці – 7 червоних і 5 синіх. Яку найменшу кількість олівців треба взяти навмання, щоб серед них було не менше 2 червоних і не менше 3 синіх?

А: 5 Б: 7 В: 9 Г: 10 Д: 12

23. Дмитрик написав числа 6, 7 та 8 в кругах так, як це показано на малюнку поруч. Він хоче ще дописати числа 1, 2, 3, 4 та 5 в інших кругах так, щоб сума чисел на кожній стороні квадрата дорівнювала 13. Чому дорівнює сума чисел, розташованих у сірих кругах?

А: 12 Б: 13 В: 14 Г: 15 Д: 16

24. Кожна частина прямокутника, зображеного на малюнку поруч, зафарбована одним з чотирьох кольорів: червоним (Ч), синім (С), зеленим (З) або жовтим. Кожні дві частини, що мають спільну межу, зафарбовані різними кольорами. Для деяких частин вказано їх колір. Якого кольору частина, позначена літерою Х?

А: червоного Б: синього В: зеленого Г: жовтого Д: неможливо визначити