MAMPOSTERIA NO REFORZADA

ESFUERZOS ADMISIBLES

Esfuerzos Admisibles

Cargas Reales

Anlisis para DeterminarEsfuerzos

Actuantes < Admisibles

Combinaciones de Carga

Esfuerzos Admisibles

DD + LD + WD + 0.7 ED + 0.75 L + 0.75 WD + 0.75 L + 0.75 (0.7 E)0.6 D + W0.6 D + 0.7 E

E = FsR

Diagramas

Axial:

P

P

A

Diagramas Combinados:

Flexin:

y

M

M c

I

MAMPOSTERIA CONFINADA

Mampostera Estructural

Mampostera Reforzada (DES) 4.5 45 m 60 m Sin Lmite

Sistema Estructural RO Alta Intermedia Baja

Mampostera Reforzada (DMO) 3.5 30 m 40 m Sin Lmite

Mamp. Parcialmente Reforzada (DMI) 2.5 Grupo I - 2 Pisos 12 m 18 m

Mampostera Confinada (DMO) 1.5 I y II - 15 m I y II - 18 m I y II - 21 m

Mamp. de Cavidad Reforzada (DES) 4.0 45 m 60 m Sin Lmite

Mampostera No Reforzada (DMI) 1.0 No se permite No se permite I - 2 Pisos

Mampostera Reforzada (DES) 3.5 50 m Sin Lmite Sin Lmite

Mampostera Reforzada (DMO) 2.5 30 m 50 m Sin Lmite

Mamp. Parcialmente Reforzada 2.0 Grupo I - 2 Pisos 12 m 18 m

Mampostera Confinada 2.0 Grupo I - 2 Pisos I - 12 m I - 18 m

Mampostera No Reforzada (DMI) 1.0 No se permite No se permite I - 2 Pisos

NSR 98

NSR 10

ALGUNAS DEFINICIONES

.- Mampostera Confinada: muros de mampostera rodeados por elementos de concreto construidos despus de la ejecucin del muro.

.- Muros:

1. Deben ser continuos desde la cimentacin hasta la cubierta.

2. No pueden tener aberturas.

.- Unidades:

Pueden utilizarse unidades de perforacin vertical, horizontal macizas.

Perforacin horizontal solo para los dos ltimos pisos o para construcciones de menos de dos pisos si: Pu / A < 0.15 f m

REQUISITOS GENERALES

.- Espesor mnimo

h / t < 25

.- Area Mnima de Muros:

Debe haber un rea mnima de muros confinados por nivel.

Am >N Aa

20

ApN: N niveles por encima

Aa: Coeficiente de Aceleracin Pico Efectiva

Ap: Area del piso (m2)

Am: Area de muros en cada direccin.

(Incluye las columnetas)

REQUISITOS GENERALES

.- Columnetas y Vigas

fc > 17.5 MPa

.- Detalles del refuerzo:

Son vlidos los requisitos de concreto, para longitudes de desarrollo, anclajes, traslapos, etc. Cuantas No!!

.- El refuerzo debe ir en columnetas y vigas. No se permite colocarlo en unidades de perforacin vertical.

Para las vigas de remate se permite el uso de las canales.

REQUISITOS COLUMNETAS

.- Espesor Mnimo: igual al del muro.

.- Area mnima: 200 cm2 (12 x 20 , 15 x 15)

.- Donde?

.- En los extremos.

.- En las intersecciones de muros.

.- En lugares intermedios no mayores de:

a. 35 veces el espesor efectivo

b. 1.5 veces la distancia entre vigas de confinamiento

c. 4.00 metros

REQUISITOS COLUMNETAS

.- Refuerzo Mnimo:

.- Transversal :

.- # 2 6.0 mm

.- Separacin < 1.5 veces menor dimensin 200 mm.

.- Para Zonas de Amenaza Ssmica Intermedia Alta:

a. S < 100 mm

b. Separacin entre ramas < 150 mm

c. Zona de Confinamiento > 450 mm, 3 veces la dimensin

mayor h / 6

min = 0.0075.- Longitudinal: 3 # 3 3 10 mm.

REQUISITOS VIGAS DE CONFINAMIENTO

.- Espesor Mnimo: igual al del muro.

.- Area mnima: 200 cm2 (12 x 20 , 15 x 15)

.- Donde?.- Arranque y remate..- Distancias > a 25 t.

.- Cubierta:

a. Horizontales + Cintas

b. Horizontales en muros no culatas e inclinadas en las culatas

Si se utiliza placa maciza t > 100 mm no se necesita viga

.- Anillos!!.

REQUISITOS VIGAS DE CONFINAMIENTO

.- Refuerzo Mnimo:

.- Transversal :

.- # 2 6.0 mm

.- Separacin < 1.5 veces menor dimensin 200 mm.

.- Longitudinal: 3 # 3 3 10 mm. min = 0.0075

Para anchos menores a 110 mm cuando el entrepiso sea losa maciza el refuerzo mnimo puede ser 2 # 4 2 12 mm

CINTAS DE AMARRE

1. Es un elemento del ancho del muro y de altura > 100 mm.

.- Transversal : constructivo

.- Longitudinal: 2 # 3 2 10 mm.

.- Refuerzo mnimo :

Si se utilizan canales pueden colocarse 2 # 3, 2 10 mm,

1 # 4 1 12 mm.

Suposiciones de Diseo

.- Resistencia a la traccin Mampostera = 0

.- Material Homogneo - Compatibilidad de Deformaciones

.- Secciones planas permanecen planas

.- Valores de :

0.65 Carga Axial Compresin con sin Flexin0.85 Carga Axial Traccin0.85 Flexin0.50 Cortante

Pnc = 0.80 (0.85 fc (Aci - Ast) + Ast fy )

Carga Axial Mxima Columnetas:

Pnt = Ast fy

Re = 1 - (h/42 t)2

Pnd = 0.80 (0.80 fm Amd) Re

Resistencia Nominal Mampostera:

Puc= P u + Pui

Aci

Act

Diseo del Muro en la direccin paralela a su plano

1. Despreciando contribucin de la mampostera:

Put= P u - Pui

Aci

Act

Aci - Area de la Columneta

Act - Area total de lasColumnetas

X - Centroide de lasColumnetas

Ict - Momento de Inerciade las Columnetas

Pui=

Mu Aci ( x i - x )

Ict

Puc= + PuPu

2

Diseo del Muro en la direccin paralela a su plano

Caso Especial - Slo dos columnetas

Pu =Mu

L

2. Teniendo en cuenta la mampostera:

Put= - PuPu

2

En todos los casos debo revisar :

Puc < Pnc Put < Pnt

Curvas de Interaccin para el muro compuesto !!!

L

La mampostera tomaTODO el corte !!!

Vu < Vm

Vm =( + ) Amv1

12 m

Pu

3 AeAmv

1

6 m

Pud = V uh'lw

T

lw

Ld

Verificacin deAplastamiento !!

T = 1/5 L d

Pud < Pnd

h' = L d

Vuc = V ulc

2 lw

lw

Corte en las Vigas y Columnetas:

Columnetas

Vuc = V uhp

2 lw

Vigashp

Vuc < Vnc

En ambos casos :

Put = V ulclw

lw

Refuerzo LongitudinalViga de Confinamiento

Put

hp

Put < Pnt

Solo resiste el acero !!

EJEMPLO:Pu = 42 KNMu = 94 KN -m

2.30

2.50

0.15

Vu = 20 KN Revisin Espesor mnimo:

h / t < 25

2.30 / 0.15 = 15.3

Dimensin Columnetas:

Area mnima= 200 cm2

15 x 20 = 300 cm2

Separacin Columnetas:

35 t = 35 x 0.15 = 5.25 m

1.5 x 2.4 = 3.60 m

4.00 m Una en cada extremo

Pu = 42 KNMu = 94 KN -m

2.30

2.50

0.15

Vu = 20 KNFuerzas en las columnetas:

Pu =Mu

L

Puc= + PuPu

2

Put= - PuPu

2

Pu =94

2.30

L=2.30

= 40.9 KN

Puc= + 40.942

2= 61.9 KN Compresin

Put= - 40.942

2= -19.9 KN Traccin

Puc= 61.9 KN Put= - 19.9 KN

Puc < Pnc Put < Pnt

Pnc c (Aci - Ast) + A st fy )

Pnt = A st fy

Ensayemos la cuanta mnima:

min = 0.0075 Ast = 0.0075 x 150 x 200 = 225 mm 2 2 # 4

Pnc = 0.65 x 0.80 (0.85 x 17.5 (150 x 200 - 254) + 254 x 420)/1000

c = 17.5 MPafy = 420 MPa

= 285 KN

Puc < Pnc 61.9 < 285 ok !!

Pnt = 0.85 x 254 x 420 / 1000 = 91 KN

Put < Pnt 19.9 < 91 ok !!

La mampostera tomaTODO el corte !!!

Vu < Vm

Vm =( + ) Amv1

12 m

Pu

3 AeAmv

1

6 m

Ae = Amv = 50 x 2100 = 105000 mm2

Vm =( + ) 105000 / 1000 =1

12 10

42000

3 x 105000

105000 / 1000 =1

610

m = 10 MPa

41.7 KN

55.4 KN

Vm = 0.50 x 41.7 = 21 KN

Vu = 20 KN

Vu < Vm

Pud = V uh'lwT

lw

Ld

Verificacin deAplastamiento !!

T = 1/5 L d

Pud < Pnd

h' = L d

Ld = 3.10 m

= 0.62 m

Pud = 203.12.1

= 29.5 KN

Re = 1 -2

Pnd = 0.80 ( 0.8 m Amd) Re Pnd = 0.80 ( 0.8 x 10 x 150 x 620) x 0.76 / 1000

Re = 1 - (3.1/(42 x 0.15))2 = 0.76

= 452 KN

Pnd = 0.65 x 452 = 294 KN Pud < Pnd

Vuc = V ulc

2 lw

lw

Corte en las Columnetas:

hp

Vuc = 202.3

2 x 2.3= 10 KN

Vnc = b d c

6

Vnc = 0.50 150 x 150 / 100017.5

6

Vnc = 7.82 KN Vu < Vn Se necesitan flejes !!!

Vuc = V uhp

2 lw

lw

Corte en las Vigas:

hp

Vuc = 202.4

2 x 2.3= 10.4 KN

Vnc = b d c

6

Vnc = 0.50 150 x 80 / 100017.5

6

Vnc = 4.2 KN Vu < Vn Se necesitan flejes !!

64 x 240 x 80

10.4

0.50

S =

- 8.35

Av= 64 mm2

c = 17.5 MPafy = 240 MPa

Av fy d

Vu

S =

- Vcd/2 = 40 mm

Flejes # 2 c/4 cm

= 98 mm

Put = V ulclw

lw

Refuerzo LongitudinalViga de Confinamiento

Put

hpPut < Pnt

Solo resiste el acero !!

Put = 25 = 25 KN2.32.3

Pnt = Ast fy Pnt = 0.85 x 254 x 420 / 1000 =

Para placa maciza : 2 # 4

91 KN

Put < Pnt