Modul ke:

Fakultas

Program Studi

Manajemen Keuangan

KONSEP WAKTU UANG PADA MASALAH KEUANGAN

Idik Sodikin,SE,MBA,MM

05EKONOMI DAN

BISNIS

Akuntansi

Manajemen KeuanganPendahuluan

Konsep nilai waktu dari uang (time value of money) pada dasarnya menjelaskan bahwauang dalam jumlah yang sama yang diterima hari ini nilainya lebih besar dari nilainya di masa yang akan datang. Sebagai contoh, uang sebesar Rp100.000,- saat ini akan terasabesar nilainya namun akan menjadi sangat kecil nilainya apabila uang sebesar itu pada

satu, dua, lima, 10 tahun, dan seterusnya, di masa yang akan datang.Nilai waktu uang juga merupakan biaya kesempatan untuk mendapatkan uang pada saat

ini. Dengan tingkat bunga tertentu maka uang yang tidak sempat digunakan akantergantikan dengan sejumlah uang yang diperhitungkan dengan tingkat bunga tersebut. Nilai waktu uang di masa kini maupun di masa yang akan datang akan sangat tergantung

pada jumlah uang itu sendiri, tingkat bunga yang diharapkan, serta berapa lama biayakesempatan itu berjalan.

Manajemen Keuangan Bunga Majemuk (Compound Interest)

o Kriteria Bunga Majemuk Dihitung dalam bentuk tingkat bunga. Bunga ditambah pokok dana simpanan atau investasi dihitung kembali dengan tingkat bunga

pada periode berikutnya. Rumus :

niPVFVn 1

niFVIFPVFVn ,

dimana :

PV = nilai sekarang atau jumlah investasi pertama di awal tahun pertama.. FVn = nilai masa depan suatu investasi pada akhir tahun ke-n. n = jumlah tahun pemajemukan. i = tingkat diskonto (bunga) tahunan. FVIFi,n = factor bunga dari nilai masa depan untuk i dan n.

Manajemen Keuangan

mn

miPVFVn

1

o Bunga Majemuk dengan Periode Bukan Tahunan Kriteria Bunga Majemuk dengan Periode Bukan Tahunan Periode pemajemukan dalam setengah tahunan, kuartalan, mingguan, atau harian. Rumus :

dimana :•PV = nilai sekarang atau jumlah investasi pertama di awal tahun pertama..•FVn = nilai masa depan suatu investasi pada akhir tahun ke-n.•n = jumlah tahun pemajemukan.•i = tingkat diskonto (bunga) tahunan.•m = jumlah berapa kali pemajemukan terjadi.

Manajemen Keuangan

Nilai Sekarang (Present Value)o Kriteria Nilai Sekarang Menentukan nilai awal investasi. Menentukan tingkat pertumbuhan. Menentukan nilai akhir di masa yang akan datang. Menentukan nila sekarang atas pembayaran/penerimaan di masa depan

(current value of future payment). Menentukan tingkat bunga (diskono). Menentukan tingkat pengembalian investasi yang diharapkan sebesar

tingkat diskonto. Nilai sekarang kebalikan dari nilai masa depan. Nilai sekarang dari jumlah uang di masa datang berhubungan terbalik

dengan jumlah tahun dengan pembayaran yang diterima dan tingkatdiskonto.

Manajemen Keuangan Rumus :

nn iPVFV 1

nn iFVPV

)1(1

niPVIFFVPV n ,dimana :

PV = nilai sekarang atas nilai uang di masa depan. FVn = nilai masa depan suati investasi pada akhir tahun ke-n. n = jumlah tahun hingga pembayaran diterima. I = tingkat diskontom (bunga) tahunan. PVIFi,n = Faktor bunga (interest factor-IF) ke nilai sekarang

untuk tingkat diskonto I dan n periode.

Manajemen Keuangan Anuitas (Annuities)

oKriteria Anuitas Serangkaian pembayaran yang sama untuk jumlah tertentu. Terdiri dari anuitas biasa dan anuitas jatuh tempo. Pada anauitas biasa, pembayaran dilakukan pada akhir periode. Pada anuitas jatuh tempo, pembayaran dilakukan pada awal tiap periode. Nilai sekarang anuitas jatuh tempo lebih besar dari pada nilai sekarang anuitas

biasa.

Anuitas Majemuk (Compound Annuities)oKriteria Anuitas Menyimpan atau menginvestasikan sejumlah uang yang sama pada setiap akhir

tahun. Nilai uang akan terus tumbuh sampai dengan akhir tahun tertentu. Tergantung pada tingkat bunga (diskonto).

Manajemen Keuangan Rumus anuitas biasa :

)()1( ,

1

0ni

n

t

tn FVIFAPMTiPMTFV

dimana : PMT = pembayaran (payment) anuitas yang disimpan atau diterima pada

akhir tiap tahun. FVn = nilai masa depan suati investasi pada akhir tahun ke-n. n = jumlah tahun periode anuitas. i = tingkat bunga (diskonto) tahunan. FVIFi,n = Faktor bunga (interest factor-IF) ke nilai masa depan untuk tingkat diskonto i dan n periode

Manajemen Keuangan Nilai Sekarang Anuitas (Present Value of an Annuity)

o Kriteria Nilai Sekarang Anuitas (Present Value of an Annuity) Dibayarkan atau diterima dalam jumlah sama selama periode anuitas. Biasanya digunakan untuk menghitung dana pension, asuransi, bunga dari obligasi. Rumus nilai sekarang anuitas :

)()1(

1,

1ni

n

tt PVIFAPMT

iPMTPV

dimana : PMT = pembayaran (payment) anuitas yang disimpan atau diterima

pada akhir tiap tahun. PV = nilai sekarang dari anuitas masa depan. n = jumlah tahun periode anuitas. i = tingkat bunga (diskonto) tahunan. PVIFi,n= Faktor bunga (present value interest factor-IF for an annuity)

ke nilai masa depan untuk tingkat diskonto i dan n periode.

Manajemen Keuangan Anuitas Jatuh Tempo (Annuities Due)

o Kriteria Anuitas Jatuh Tempo Mempercepat atau memajukan pembayaran 1 tahun ke depan. Pembayaran dilakukan di awal periode bukan di akhir periode. Mempercepat penerimaan 1 tahun ke depan. Penerimaan dilakukan di awal tahun bukan di akhir tahun. Nilai sekarang dan nilai masa depan dari anuitas jatuh tempo selalu lebih besar dari

pada anuitas biasa karena pembayaran diterima lebih cepat. Pemajemukan anuitas jatuh tempo maka berarti memajukan satu periode lebih. Mendiskonto dengan anuitas jatuh tempo maka arus kas didiskonto 1 tahun lebih cepat. Rumus :

FVn (Anuitas jatuh tempo) = PMT (FVIFAi,n) (1 + i )

PVn (Anuitas jatuh tempo) = PMT (PVIFAi,n) (1 + i)

Manajemen Keuangan Pinjaman yang Diamortisasi (Amortized Loan)

oKriteria Pinjaman Diamortisasi Pembayaran angsuran dan bunga dalam jumlah yang sama sampai akhir

periode. Bunga pinjaman dihitung berdasarkan tingkat bunga nominal. Pinjaman pokok merupakan selisih total pinjaman dikurangi bunga nominal. Bunga nominal dihitung dari tingkat bunga nominal dikalikal dengan saldo

pokok pinjaman yang belum dibayar. Rumus :

= PMT

n

PV ∑t=1

1

( 1 + I ) t = PMT (PVIFA,I,n)

Manajemen Keuangan Nilai Sekarang atas Arus Kas yang Tidak Sama (Uneven Stream)

oKriteria Nilai Sekarang atas Arus Kas yang Tidak Sama (Uneven Stream)Nilai kas masuk atau keluar tidak sama untuk satu atau beberapa periode.Dihitung berdasarkan arus kas masuk dan arus kas keluar.Dihitung berdasarkan tingkat bunga (diskonto) anuitas pada tahun ke-n.

Nilai Sekarang Anuitas (Present Value–PVAnnuity) dari Arus KasRumus :

= PMT

n

PV ∑t=1

1

( 1 + I ) t = PMT (PVIFA,I,n)

Manajemen Keuangan

Peneriamaan/Pembayaran Kas yang Tidak Terhingga Batas Waktu dalam Jumlah yang sama(Perpetuitas)oKriteria Perpetuitas Saham preferen memberikan dividen tetap dan tidak berjangka waktu. Nilai sekarang perpetuitas

iPPPV

dimana : PV = Nilai sekarang (present value) perpetuitas. PP = Pembayaran perpetuitas (perpetuity payment), yaitu jumlah pembayaran sama dalam waktu tidak terbatas. i = tingkat suku bunga diskonto tahunan.

Manajemen Keuangan Penentuan Tingkat Bunga yang Setara

o Kriteria Tingkat Bunga Pemajemukan tingkat bunga yang berbeda, seperti tahunan, setengah tahunan, atau

kuartalan. Tingkat suku bunga nominal yang tercantum dalam kontrak tidak bisa dibandingkan

dengan tingkat suku bunga efektif apabila periode pemajemukan berbeda. Membandingkan hasil harus dilakukan penyetaraan dahulu antara periode

pemajemukan tingkat bunga nominal dan tingkat bunga efektif. Rumus prosentase hasil tahunan (Annual Percentage Yield – APY) :

11

m

miAPY

dimana : APY = Hasil Persentase Tahun (annual percentage yield), yaitu hasil yang dihitung berdasarkan bunga dalam 1 tahun. m = Jumlah periode pemajemukan dalam 1 tahun. i = Tingkat bunga nominal per tahun.

Manajemen Keuangan

Konsep Nilai Waktu Uang pada Penilaian Obligasio Kriteria Umum Obligasi

Memiliki jatuh tempo yang cukup lama. Pembayaran bunga bersifat anuitas. Periode pemajemukan tahunan atau setengah tahunan. Dihitung berdasarkan tingkat bunga dan periode pemajemukan. Perhitungan nilai atau harga obligasi :

Nilai atau Harga Obligasi padatingkat bunga i dimajemukan per setengah tahun

=Nilai sekarang daripembayaran bunga ataukupon obligasi

+

Nilai sekarang daripengembalian pokok

Manajemen Keuangan Ikhtisar Persamaan Nilai Waktu Uang

oNilai Masa Depan Pembayaran Tunggal Rumus

nin

n PVIFPViPVFV ,1

oNilai Masa Depan Pembayaran Tunggal dengan Pemajemukan Bukan Tahunan Rumus

mn

n miPVFV

1

oNilai Sekarang Pembayaran Tunggal Rumus

ninnn PVIFFVi

FVPV ,)1(1

Manajemen KeuanganoNilai Masa Depan Anuitas Rumus

oNilai Sekarang Anuitas Rumus

oNilai Sekarang Perpetuity Rumus

ni

n

t

tn FVIFAPMTiPMTFV ,

1

0)1(

ni

n

tt PVIFAPMT

iPMTPV ,

1 )1(1

iPPPV

Manajemen Keuangan

FV = Nilai masa depan suatu investasi pada akhir tahun ke-n.

n =Jumlah tahun hingga pembayaran diterima atau periode majemukyang berlaku.

i = Tingkat suku bunga.

PV =Nilai sekarang dari jumlah uang yang diterima di masa yang akandatang.

m = Jumlah pemajemukan yang terjadi pada waktu tertentu.

PM

T=

Pembayaran anuitas yang diterima atau disimpan pada setiap akhir

tahun.

PP = Jumlah pembayaran uang yang diberikan secara perpuitas.

Keterangan simbol :

Terima KasihIdik Sodikin,SE,MBA,MM