Mancais Radiais2

LUBRIFICALUBRIFICAO E O E MANCAIS RADIAISMANCAIS RADIAIS

Prof. Alexandre Augusto Pescador Prof. Alexandre Augusto Pescador SardSard

INTRODUINTRODUOOLubrificao: Reduzir o atrito, o desgaste e o aquecimento das peas que se movem uma em relao s outras.

Lubrificante: Qualquer substcia que quando introduzida entre as superfcies em movimento atende estes propsitos.

Em um mancal de deslizamento, uma rvore ou munho gira ou oscila dentro de uma bucha ou mancal e o movimento relativo de deslizamento.

INTRODUINTRODUOO

APLICAAPLICAOO

rvores de manivelas e bielas do motor de automvel;

Compressores;

Motores eltricos;

Mancais radiais usados em turbina a vapor de uma usina geradora;

Mancal de nilon que no necessita lubrificao;

Mancal sinterizado com lubrificao mantida por ele prprio;

Mancal de bronze com anel de leo;

TIPOS DE LUBRIFICATIPOS DE LUBRIFICAOO

Hidrodinmica;

Hidrosttica;

Elastoidrodinmica;

Limite;

Filme slido;


Lubrificao Hidrodinmica (filme completa): as superfcies do mancal, que suportam a carga, esto separadas por uma pelcula de lubrificante relativamente espessa prevenindo o contato metal-metal.

A presso da pelcula criada pelo movimento das prprias superficies, impelindo o lubrificante para a zona convergente a uma velocidade suficientemente alta para criar a presso necessria para separar as superfcies em contato, devido carga no mancal.


Lubrificao Hidrosttica: obtida pela introduo do lubrificante, (leo, ar, gua), dentro da rea carregada do mancal, a uma presso alta, suficiente para separar as superfcies com uma pelcula de leo relativamente espessa.

Lubrificao Elastoidrodinmica: fenmeno que ocorre quando o lubrificante introduzido entre as superfcies que esto em contato de rolamento.

Lubrificao Limite: as maiores asperezas so separadas pela pelcula lubrificante apenas por espessuras moleculares.

Causas;Queda na velocidade do movimento da superfcie;Reduo na quantidade do lubrificante fornecida ao mancal;Aumento na carga do mancal;Aumento na temperatura do lubrificante, decrescendo a viscosidade.


Quando os mancais operam temperaturas extremas, deve-se usar uma pelcula de lubrificante slido, tal como a grafita ou o bissulfeto de molibideno, porque os leos minerais comuns no so satisfatrios.

VISCOSIDADEVISCOSIDADEPelcula composta por uma srie de camadas horizontais e uma fora F forcando essas camadas a se deformarem ou deslizarem umas sobre as outras.Camada em contato com o corpo em movimento tem velocidade U;Camada em contato com a superfcie estacionria tem velocidade zero.As camadas intermedirias tero velocidades que dependero de suas distncias y da superfcie fixa.

Shigley

VISCOSIDADEVISCOSIDADEA lei de Newton para fluidos viscosos estabelece que a tenso decisalhamento no fluido proporcional a taxa de variao da velocidade com respeito a y. Pelcula composta por uma srie de camadas horizontais e uma fora F forando essas camadas a se deformarem ou deslizarem umas sobre as outras.Camada em contato com o corpo em movimento tem velocidade U;

dydu

AF

Onde a constante de proporcionalidade e define a viscosidade absoluta;

du/dy a taxa de variao da velocidade com a distncia e pode ser chamada de grau de cisalhamento ou gradiente de velocidade;

uma medida da resistncia de atrito interno do fluido.

VISCOSIDADEVISCOSIDADEConsiderando-se o grau de cisalhamento uma constante:

hU

Unidade de Viscosidade (Sistema ingls): libra fora-segundo por polegada quadrada (o mesmo que presso multiplicada pelo tempo),(reyn).

Unidade de Viscosidade (SI): pascal segundo , chamada de viscosidade dinmica ou viscosidade absoluta.

hU

dydu

sPareyn .68901

VISCOSIDADEVISCOSIDADEPoise: unidade cgs de viscosidade dinmica ou absoluta e sua unidade o dina-segundo por centmetro quadrado

Habitual o uso do centipoise (cP) nas anlises porque seu valor mais conveniente. Tambm designada por Z (cP)

2/. cmsegdina

)(10)( 3 cPZsPa

61089,6)()( cPZreyn

VISCOSIDADEVISCOSIDADE

Mtodo padro ASTM para a determinao de viscosidade usa o Viscosmetro Saybolt Universal, e consiste em medir o tempo, em segundos, para 60 ml de lubrificante escoar, a Temperatura especificada, atravs de um tubo de 17,6 mm de dimetro e 12,25 mm de comprimento. O resultado chamado de viscosidade cinemtica (unidade stoke)

)(18022,0 cStt

tZk

No SI a viscosidade cinemtica tem como unidade o metro quadrado por segundo e a converso :

)(10/ 62 cStZsm k


Para converter para viscosidade dinmica, multiplica-se pela massa especfica:

).(1018022,0 6 sPat

t


Shigley

LEI DE PETROFFLEI DE PETROFF

Fenmeno do atrito em um mancal primeiramente explicado por Petroff, admitindo que a rvore e o mancal fossem concntricos.

Define grupo de parmetros admensionais e coeficiente de atrito considerado por esta lei uma indicao muito boa mesmo quando a rvore no concntrica com o mancal.

cNr

hU

2

rrlc

NrrAT 22)(

cNlrT

324

Shigley

LEI DE PETROFFLEI DE PETROFF

W, fora no mancal em Newtons.P: presso por metro quadrado de rea projetada;

lrWP2

PlfrrPlrfrWfT 22))(2(

cr

PNf

22 Lei de Petroff

Shigley

LUBRIFICALUBRIFICAO ESTO ESTVELVELOperando direita de BA, aumentando-se a Temperatura, a viscosidade diminui, diminuindo f, o que acarreta menos calor no cisalhamento do lubrificante e, consequentemente, a temperatura do lubrificante cai. Assim, as variaes so autocorrigidas.

Caracterstica do mancal,

Coe

ficie

nte

de a

trito

Pelcula espessa (estvel)

Pelculadelgada(instvel)

Shigley

cr

PNf

22

LUBRIFICALUBRIFICAO ESTO ESTVELVELOperando esquerda de BA, aumentando-se a Temperatura, a viscosidade diminui, aumentando f, o que acarreta mais calor no cisalhamento do lubrificante e, consequentemente, a temperatura do lubrificante aumentaria ainda mais. Regio instvel.

Caracterstica do mancal,

Coe

ficie

nte

de a

trito

Pelcula espessa (estvel)

Pelculadelgada(instvel)

Shigley

LUBRIFICALUBRIFICAO COM PELO COM PELCULA ESPESSACULA ESPESSA

ce

munho

Linha de centrosmancal

Relao de excentricidade

Shigley

TEORIA HIDRODINMICATEORIA HIDRODINMICA

ce

Originou-se com Beauchamp Tower (1880);

leo fluia para fora do furo lubrificador, mesmo aps o uso de um tarugo de madeira no furo.

Shigley


Presso superior a 2 vezes a carga do mancal, com a seguinte distribuio:

Shigley


Reynolds:

Suposies:

1 O lubrificante obedece as Leis de Newton para escoamento viscoso;

2 Desprezam-se as forcas devidas inrcia do lubrificante;

3 - Considera-se o lubrificante como incompressvel;

4 Considera-se a viscosidade constante em toda a pelcula;

5 A presso no varia na direo axial;

6 Mancal e rvore infinitos na direo z;

7 Presso na pelcula constante na direo y; Presso depende somente da direo x;

8 Velocidade de qualquer partcula de lubrificante no filme depende somente das coordenadas x e y.


Shigley

Foras que atuam em um volume elementar:


0

dzdypdzdxdydyd

dzdxdzdydxdxdppF

ydxdp

yu

Mas:

2

2

yu

dxdp

Shigley

Mantendo-se x constante, integra-se esta expresso duas vezes em relao a y:


11 Cy

dxdp

yu

21

2

21 CyCy

dxdpu

Shigley


0;0 uy Uuhy ;

02 C dxdph

hUC

21 y

hUhyy

dxdpu 2

21

Shigley


Distribuio de velocidade em funo da coordenada y e do gradiente de presso dpdx.

yhUhyy

dxdpu 2

21

Shigley


Quando a presso mxima, dpdx = 0, e a velocidade pode ser expressa como:

yhUu

Shigley


Volume de lubrificante escoando segundo a direo x, na unidade de tempo (largura unitria em z):

dyuQh

0

h

dyyhUhyy

dxdpQ

0

2

21 2232

1 223 yhUyhy

dxdpQ

22321 233 h

hUhh

dxdpQ

1221

2

3hdxdphUQ


Considerando-se o lubrificante incompressvel e que o fluxo o mesmo para qualquer seo transversal:

0dxdQ

0122

3

dxdph

dxd

dxdhU

dxdhU

dxdph

dxd 6

3

Equao de Reynolds para um escoamento unidimensional, desprezando a fuga lateral (fluxo na direo z).

PN

crf

cr

2

Uma das solues importantes deve-se a Sommerfeld.

FATORES DE PROJETOFATORES DE PROJETOVariveis dadas ou sob controle do projetista:

1. Viscosidade ;2. A carga por unidade de rea projetada do mancal, P;3. A velocidade angular N;4. As dimenses do mancal r, c e l.

Variveis dependentes (fatores de projeto):

1. Coeficiente de atrito, f;2. O aumento de temperatura, T;3. O fluxo de leo, Q;4. A espessura mnima da pelcula de leo, h0.

Problema fundamental: definir limites satisfatrios para o segundo grupo de variveis e ento decidir sobre os valores do primeiro.

RELARELAO DAS VARIO DAS VARIVEISVEIS

Definio: Nmero caracterstico do mancal ou nmero de Sommerfeld:

PN

crS

2

S = Nmero caracterstico do mancal;r = raio do mancal mm;c = folga radial, mm; = viscosidade absoluta, Pa.s;N = velocidade relativa entre a rvore e o mancal, rps;P = carga por unidade de rea projetada, Pa.

Observao: h0 a folga aps a aplicao da carga.

O nmero de Sommerfeld contm as variveis especificadas pelo projetista, admensional e usado como abscissa nos grficos.


Shigley


ShigleyFluxo lateral versus fluxo total.

EXEMPLOEXEMPLOOs seguintes dados so para um mancal radial:

r = 19 mm;c = 0,038 mm;l = 38,1 mmW = 2224 N; = 0,0276 Pa.s;N = 30 rps (1800 rpm);

A carga unitria :

MPamm

Nlr

WP 534,10381,0019,02

22242

135,01053,1

300276,0038,019

6

22

Parps

mmmm

PN

crS

002,11921,38

dl

EXEMPLOEXEMPLO

Shigley

EXEMPLOEXEMPLO

3,3

fcr 0066,0

19038,03,33,3

rcf

NmmNrWfT 278,0019,022240066,0

WNmTP 8,55)302(2788,0

Torque devido ao atrito:

Perda de potncia no mancal, em Watts :

EXEMPLOEXEMPLO

4,00 ch

Mnima pelcula de leo. Se for menor do que um certo valor, haver perigo de contato metal-metal ou pequeno fluxo de leo, resultando em aumento de temperatura.

mmch 016,0038,04,04,00

Varivel de fluxo: clculo da quantidade de lubrificante Q que bombeada dentro do espao convergente, pela rotao da rvore.

lNcrQ

EXEMPLOEXEMPLO

EXEMPLOEXEMPLO

Fuga lateral, quantidade de leo perdida pelas extremidades.

3,4lNcr

Q

)1,38()30()038,0)(19(3,43,4 lNcrQ

smmQ /3548 3

68,0QQs smmQs /2413)3548(68,0

3

EXEMPLOEXEMPLO

Posio da presso mxima da pelcula:

EXEMPLOEXEMPLO

42,0max

PP

Presso mxima da pelcula:

EXEMPLOEXEMPLO

42,0max

PP

Presso mxima da pelcula:

MPaP 643,3)53,1(42,0max

EXEMPLOEXEMPLO

Posio da presso mxima da pelcula (til no posicionamento de ranhuras de lubrificao):

EXEMPLOEXEMPLO

5,18max

P

Posio da presso mxima da pelcula:

750P

EXERCEXERCCIO 12CIO 12--66

mmeixodbuchadc 02,02

2504,252

maxminmin

Um mancal completo de munho tem um dimetro de munho de eixo de 25 mm com uma tolerncia unilateral de 0,01 mm. O orifcio da bucha tem um dimetro de 25,04 mm com uma tolerncia unilateral de 0,03 mm. A razo l/d unitria. A carga de bucha de 1,25 kN, e o munho roda a 1200 rpm. Analise a montagem de folga mnima se a viscosidade mdia de 50 mPa.s. Para enconrar a espessura mnima de leo, a perda de potncia e a percentagem de fluxo lateral.

mmmmr 5,122

25 625

02,05,12

mmmm

cr

srevsrevrpmN /20/60

12001200


MPa

mmmmlrWP 2

255,1221250

2

Nmero caracterstico do mancal ou nmero de Sommerfeld:

PN

crS

2

1953,0102

201050625 63

2

PaS

EXERCEXERCCIO 12CIO 12--66Da Figura 12-16:

5,00 ch

mmmmch 01,002,05,05,00


5,4fcr 5,4625 f 0072,0f


Da Figura 12-18:

NmmNrWfT 1125,00125,012500072,0

TNH 2

1125,0202H

WH 13,14

mNT 0125,012500072,0

NmT 1125,0


6,0QQs 60% de fluxo lateral

MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSOMANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSO


Utilizado quando a ao hidrodinmica gera muito calor e o fluxo normal do lubrificante insuficiente para retir-lo;

Fluxo mximo obtido com ranhura circunferencial no centro do mancal, com um furo de admisso localizado no lado oposto zona carregada do mancal;

Ranhura ampla para que a queda de presso na prpria ranhura seja bastante pequena;

Fluxo de leo a quantidade que flui para fora das duas partes (metades) do mancal.

Ignorando-se a rotao do eixo, o fluxo de lubrificante ser causado pela presso de suprimento ps.

MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSOMANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSO Presso de alimentao ps, presso em um ponto qualquer P e considerando-se o fluxo laminar, pode-se analisar o equilbrio esttico de um elemento de largura dx, espessura 2y e altura unitria


022)(2 dxypdppy

dxdpy

Mas, da lei de Newton para fluidos viscosos:

dydu

ydxdp

dydu

1


12

21 Cy

dxdpu

02 ucy

1

2

2210 Cc

dxdp

dxdpcC

8

2

1 )4(81 22 cy

dxdpu

ydxdp

dydu

1


BAxp

'00lxemp

xempp s

ss pB

lpA '

ss px

lpp ' 'l

pdxdp s )4(

'822 yc

lpu s

Assumindo-se que a presso de leo varia linearmente:


)4('8

22 ycl

pu s

0,'8

2

max yparalcpu s


'12'832 22

lcp

lcpu ssm


rcA 2

para mancais concntricos:

crl

cpAuQ sms 2

'1222

2

'3

3

lrcpQ ss


10 ch

para mancais excntricos, tem-se as seguintes relaes:

ce

1max cech

233

max3

0 312

chh

MANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSOMANCAIS ALIMENTADOS SOB PRESSO fator de correo necessrio para modificao de Qs : 231

Dennison 25,11

'3)5,11(

32

lrcpQ ss


'4'22/

lrW

lrWP


sc CQ

HT

JfWrNH 2 32 )5,11(

'6cpCJ

NWflTs

c

calJJCkgfcalC

mN

/19,4,/428

,/8440 3

Tc,Acrscimo de temperatura em C.H: Calor dissipado, Joule por hora;C: Coeficiente combinado de radiao e conveco; , peso por unidade de volume do lubrificante:


42

2

)5,11(0123,0

rpSWfcrT

sc

42

26

)5,11(10978

rpSWfcrT

sc

SI

Sistema Ingls

EXERCEXERCCIO 12CIO 12--1111Um mancal completo de munho tem um dimetro de eixo de 80,00 mm com uma tolerncia unilateral de 0,01 mm. A razo l/d unitria. A bucha tem um dimetro de orifcio de 80,08 mm com uma tolerncia unilateral de +0,03 mm. O suprimento de leo SAE 30 est em um reservatrio de sulco axial com uma temperatura de regime estvel de 60 C. A carga radial de 3000 N. Estime a temperatura mdia de filme, a espessura mnima de filme, a taxa de perda de calor e a taxa de fluxo lateral de lubrificante para a montagem de folga mnima, se a velocidade do munho de 8 rps..


00,8008,802

maxminmin

mmmmdr 0,402

802

100004,00,40

mmmm

cr

MPa

mmmmlrWP 46875,0

800,4023000

2


CT f070

1a tentativa(temperatura mdia):

PN

crS

2

Figura 12-13 3072,0

1046875,0810181000 6

32

S

smPa.18

CCCT 000 2060702

21TTTmed

EXERCEXERCCIO 12CIO 12--11112047467,000940,6349109,0120,0 SS

PT

MPa

c

Figura 12-24

199,23072,0047467,03072,000940,6349109,0120,0 2 MPa

c

PT

199,246875,0

120,0

cT

59,8 cT

Diferena:

CTc04,1159,820


CT f065

2a tentativa(temperatura mdia):

PN

crS

2

Figura 12-13

341,01046875,0

810201000 63

2

S

smPa.20

CCCT 000 1060652


Figura 12-24

403,2341,0047467,0341,000940,6349109,0120,0 2 MPa

c

PT

403,246875,0

120,0

cT

39,9 cT

Diferena:

CTc061,039,910

OK

CTmed065


65,00 ch

mmh 026,004,065,00


5,7crf 0075,0f


9,3rNcl

Q smmQ /39948004,08409,3 3


45,0QQs smmsmmQs /1797/399445,0 33


mNrWfT .9,004,030000075,0

WTNH 2,459,0822

CRITCRITRIOS DE PROJETO DE TRUMPLER RIOS DE PROJETO DE TRUMPLER PARA MANCAIS DE MUNHOPARA MANCAIS DE MUNHO

Como a montagem de um mancal cria a presso de lubrificante paracarregar uma carga, ele reage ao carregamento mudando sua excentricidade, a qual reduz a espessura mnima de filme h0 at que a carga seja suportada.

Qual o limite de h0?

Trumpler: As tolerncias tendem a aumentar com o tamanho;

Garganta de pelo menos 200 in para passar partculas das superfcies de fundo.

indh 00004,00002,00

CRITCRITRIOS DE PROJETO DE TRUMPLER RIOS DE PROJETO DE TRUMPLER PARA MANCAIS DE MUNHOPARA MANCAIS DE MUNHOLubrificantes reagem ao aumento da temperatura, vaporizando os componentes mais leves e deixando para trs os mais pesados.

Desta forma, aumenta-se vagarosamente a viscosidade do lubrificante restante, o que eleva a taxa de gerao de calor e as temperaturaqs do lubrificante.

Para leos leves:

FT 0max 250

Como o mancal de munho consiste geralmente em um munho retificado de ao trabalhado contra uma bucha mais mole, a carga de arranque dividida pela rea projetada est limitada a:

MPapsiDl

Wst 07,2300 0,2dn Para leos leves.

EXERCEXERCCIO RESOLVIDO CIO RESOLVIDO -- 1212--66Um mancal de alimentao por presso de sulco circunferente lubrificado com leo SAE grau 20, fornecido a uma presso no medidor de 30 psi. O dimetro do munho dj de 1,750 in (44,45 mm),com uma tolerncia unilateral de -0,002 in (-0,0508 mm). A bucha circunferente central tem um dimetro db de 1,753 in (44,526 mm), com uma tolerncia unilateral de +0,004 in (0,101 mm). A razo l/d dos dois meio-mancais . A velocidade angular do munho de 300 rpm, ou 5 revs/seg, e a carga permanente radial de 900 lbf (4005 N). O reservatrio externo mantido a 1200F (48,90C), desde que a transferncia de calor necessria no exceda 800 Btu/h.b) Compare h0, Tmax e Pst com o critrio de Trumpler.c) Estime o fluxo lateral volumtrico Qs, a taxa de perda de calor Hperda e o torque parasita de frico.


45,44526,442

maxminmin

mmmmd

r j 225,222

45,442

21'

dl

mmrdl 225,222

CFTF00 16,361,97

CFT

00max

83,1021,217

1,97120

Resultados encontrados no livro:

FFT

0

0max

250

1,217

EXERCEXERCCIO RESOLVIDO CIO RESOLVIDO -- 1212--660980,0S

2,00 ch

Da Figura 12-16:

8,0

ce

2,0c

ec 2,01

EXERCEXERCCIO RESOLVIDO CIO RESOLVIDO -- 1212--66

ch 10 mmmmh 0076,0038,08,010

indh 00004,00002,00

inh 00027,00

mmh 00686,00

inh 750,100004,00002,00

OK

psipsiDl

Wst 300294

OK, porm o fator de segurana muito prximo de um.

b)

EXERCEXERCCIO RESOLVIDO CIO RESOLVIDO -- 1212--66

sBtuTQCH spperda /156,01,97123,042,00311,0

c) A partir da equao (12-22):

sinl

rcpQ ss /123,0'3)5,11( 3

32

hBtuh

ssBtuH perda /5,5613600/156,0

inlbfWccfrrWfT .58,40015,0900339

REFERNCIASREFERNCIAS

SHIGLEY, J.E., Elementos de Mquinas 2, LTC, 1984.

SHIGLEY, J.E., MISCHKE, C.R., BUDYNAS, R.G., Projeto de Engenharia mecnica, 7a edio, Bookman.

Documents

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