N° de figura

Total de cuadritos Total de cuadritos

0 1 1

1 5 1 + 4

2 13 1 + 4 + 8

3 25 1 + 4 + 8 + 12

4 41 1 + 4 + 8 + 12 + 16

5 61 1 + 4 + 8 + 12 + 16 + 20

MANEJO DE TABLAS Y PATRONES

Fig. 0Fig. 1

Fig. 2Fig. 3

N° de figura

Total de cuadritos

0 1 1 = 1

1 1 + 4 1+(4x1) = 5

2 1 + 4 + 8 1+(4x1)+(4x2) = 13

3 1 + 4 + 8 + 12 1+(4x1)+(4x2)+(4x3) = 25

4 1 + 4 + 8 + 12 + 16 1+(4x1)+(4x2)+(4x3)+(4x4) = 41

5 1 + 4 + 8 + 12 + 16 + 20 1+(4x1)+(4x2)+(4x3)+(4x4)+(4x5) = 61

.

.

.

.

.

.

.

.

.

10 1+4+8+12+16+20+…+40 1+(4x1)+(4x2)+(4x3)+(4x4)+(4x5)+…+(4x10) =

1+(4x1)+(4x2)+(4x3)+(4x4) = 41

1+(4x1)+(4x2)+(4x3)+(4x4)+(4x5) = 61

1+ 4(1+2+3+4) = 41

1+ 4(1+2+3+4+5) = 61

10

15

1+ 4(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10) = 221

55

SOLUCIÓN FINAL

1+ 4(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+ 2008) =

PAREJAS: 2008/2 = 1004

SUMA DE LAS PAREJAS 2008 +1 = 2009 1004 X 2009 = 2017036

2017036

RESPUESTA FINAL = 1 + 4 ( 2017036) = 8068145

POR SIMETRIAS

Fig. 0Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

N° figura Total de cuadritos

0 1 = 1

1 1+3+1 = 5

2 1+3+5+3+1 = 13

3 1+3+5+7+5+3+1 = 25

4 1+3+5+7+9+7+5+3+1 = 41

5 1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1 = 61

.

.10

.

.

1+3+5+…+ 21+ … +5+3+1+ = 221

N°figura

Total de cuadritos

15 1+3+5+…+ 31+…+5+3+1 =

27

45

50

150

2008

N°figura

Total de cuadritos

15 1+3+5+…+ 31+…+5+3+1 = 451

27 1+3+5+…+55+…+5+3+1 =

45 1+3+5+…+91+…+5+3+1 =

50 1+3+5+…+101+…+5+3+1 =

150 1+3+5+…+301+…+5+3+1 =

2008 1+3+5+…+4017+…+5+3+1 =

N°figura

Total de cuadritos

15 1+3+5+…+ 31+…+5+3+1 = 451

27 1+3+5+…+55+…+5+3+1 = 1459

45 1+3+5+…+91+…+5+3+1 = 4051

50 1+3+5+…+101+…+5+3+1 = 5101

150 1+3+5+…+301+…+5+3+1 = 45301

2008 1+3+5+…+4017+…+5+3+1 = 8068145

N° figura Total de cuadritos

0 1 = 1

1 1+3+1 = 5

2 1+3+5+3+1 = 13

3 1+3+5+7+5+3+1 = 25

4 1+3+5+7+9+7+5+3+1 = 41

5 1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1 = 61

.

.10

.

.

1+3+5+…+ 21+ … +5+3+1+ = 221

2008 1+3+5+…+4017+…+5+3+1

52

20082 20082

GENERALIZANDO

2008 1+3+5+…+4017+…+5+3+1

20082 20082

n n2n2

2n +1

n2 + n2 + 2n +1

2n2 + 2n +1

2n ( n + 1) + 1