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M. Manipulations de fonctions A partir du graphique d'une fonction f, nous pouvons construire les graphiques d'autres fonctions en utilisant des transformations géométriques simples. Ces fonctions sont dites associées. A partir du graphique d'une fonction f (donnée), trace celui des fonctions demandées. Pour y arriver, complète chaque fois le tableau associé. Ensuite, décris la transformation graphique observée. Quand tu auras terminé les 13 manipulations graphiques, essaie de généraliser toutes ces transformations en créant un résumé théorique des différentes transformations. 1) fl(X) = f(x) + 2 f2(X) = f(x) - 1 1 x -2 -1 0 1 2 3 .- 1 f(x) + 2 x -2 -1 0 1 2 3 f(x) - 1 __ L ~ ._.i ,. __ . , ________ ,,3~_ 1-4 -3 :2 -3 '4 , - : __. -,. -.-4L . _'" , . " . - __ .. - ... r - -, - -. ___________________________ 22 Les fonctions

Manipulation des fonctions

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Page 1: Manipulation des fonctions

M. Manipulations de fonctionsA partir du graphique d'une fonction f, nous pouvons construire les graphiques d'autres fonctionsen utilisant des transformations géométriques simples. Ces fonctions sont dites associées.

A partir du graphique d'une fonction f (donnée), trace celui des fonctions demandées.

Pour y arriver, complète chaque fois le tableau associé.Ensuite, décris la transformation graphique observée.

Quand tu auras terminé les 13 manipulations graphiques, essaie de généraliser toutes cestransformations en créant un résumé théorique des différentes transformations.

1) fl(X) = f(x) + 2 f2(X) = f(x) - 1

1 x-2-10123

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___________________________ 22

Les fonctions

Page 2: Manipulation des fonctions

2) f3(x) 2f(x) fs(x) = - 3 f(x)

x-2-10123

f(x) 2 f(x)

x-2-10123

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f(x) - 3 f(x)

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23

Les fonctions

Page 3: Manipulation des fonctions

3) f7(x) = f(x - 1) fs(x) = f(x + 2)

x-2-10123

f(x) f(x-1)

x-2-10123

f(x) f(x + 2)

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24Les fonctions

Page 4: Manipulation des fonctions

4) f9(X) = f(2x) flO(X) f(O,S x)

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x-2-10123

f(x) f(0,5 x)

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25

Les fonctions

Page 5: Manipulation des fonctions

5) fn(x) = f(- x) f12(X) = f(-2 x)

x-2-10123

f(x) f(- x)

x-2-10123

f(x) f(-2x)

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26

Les fonctions

Page 6: Manipulation des fonctions

~ Exercices

1. Voici le graphique de la fonction f(x) = x2 • Sur ce même graphique, trace

a) en vert le graphique de la fonctionf(x) + 2

b) en bleu le graphique de la fonctionf(x+3)

c) en rouge le graphique de la fonction f(2x)

Pour chaque graphique, énonce la transformation du plan associée.

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__________________________ 27Les fonctions

Page 7: Manipulation des fonctions

2. Voici le graphique de la fonction f(x) = ~ . Sur ce même graphique, trace

a) en vert le graphique de la fonction - f(x)

b) en bleu le graphique de la fonction fe-x)

c) en rouge le graphique de la fonction 3.f(x)

:Pour chaque graphique, énonce la transformation du plan associée.

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------ 28Les fonctions

Page 8: Manipulation des fonctions

5. A partir du graphique déjà tracé de ff trace le graphique de

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Les fonctions30