MANUAL BÁSICO DEL SOFTWARE

MODELLUS 4

Modellus 4 es un software para la enseñanza de la Física utilizado para modelar

fenómenos físicos interactivamente a partir de modelos matemáticos. Los modelos

matemáticos vienen a ser las ecuaciones algebraicas o diferenciales que relacionan las

variables que queremos estudiar.

Con la ayuda del Modellus 4 usted podrá realizar la simulación de fenómenos físicos y

visualizar cómo cambian las variables dependientes en función de la independiente. La

simulación es una herramienta de trabajo muy útil debido a que permite visualizar un

número grande de experimentos simulados a un costo bajo (de tiempo, de trabajo,

económico, etc...), comparado con lo que conllevaría realizar dicho experimento en la

práctica. Para el presente semestre se utilizará el software de simulación Modellus 4.

Para empezar a trabajar con el software Modellus 4 lo primero que tiene que hacer es

instalarlo en su PC. Para ello descargue el programa (instalador) que se encuentra en el

aula virtual del curso.

Los ficheros Modellus tienen extensión “modellus”. El nombre del fichero debe ser

válido para Windows 3 filename: debe tener solo 8 caracteres, sin espacios.

Los ficheros Modellus pueden ser ejecutados desde un browser tipo web u otro

software con un hiperenlace, si y solo si Modellus no está funcionando.

Requerimientos del sistema operativo.

Windows 7: El software modellus 4 corre sin mayor problema.Windows XP: Para que

el software modellus 4 pueda funcionar se requiere instalar previamente Java para

Windows

Estructura básica de Modellus 4.01

Modellus presenta un entorno muy “amigable” basado en una serie de ventanas, cada

una de las cuales recoge o muestra una serie de informaciones muy concretas.

Las ventanas permiten la modificación de su tamaño y al activarlas pasan a primer plano

colocando en segundo plano a las que estén dentro de su área, del mismo modo las

ventanas se pueden mover dentro de la pantalla.

Por ser una aplicación que trabaja en Windows aprovecha todas las ventajas del entorno

y esto facilita su manejo.

Menú de Modellus:

El menú que presenta el entorno consta de las siguientes solapas, donde cada una de

ellas, nos permite realizar las operaciones que deseemos:

Inicio

Variable Independiente

Modelo

Parámetros

Condiciones Iniciales

Tabla

Gráfico

Objetos

Notas

A la hora de escribir las ecuaciones tenemos que hacerlo observando unas normas

básicas en lo que se refiere a la sintaxis. Estas normas son las siguientes:

Sintaxis de los modelos:

Modellus soporta ecuaciones algebraicas, diferenciales e iterativas.

Usted puede modelar ecuaciones que van desde las relaciones simples como las líneas

rectas y parábolas a los conceptos más complejos como son las ecuaciones de Pol o de

Lorentz.

La entrada de un modelo en Modellus es casi como la escritura de ecuaciones

matemáticas en el papel.

- Operadores matemáticos:

La siguiente tabla muestra cómo escribir los operadores de suma, substracción,

multiplicación, y división:

Usando la paleta de herramientas

La utilización de la paleta de herramientas facilita bastante la introducción de las

ecuaciones en la ventana de Modelo.

Escritura de funciones predefinidas.

La tabla siguiente lista las funciones predefinidas que usted puede entrar en la ventana

Modelo y muestra ejemplos de cómo teclearlos.

Otras consideraciones a tener en cuenta.

Además de lo expuesto anteriormente en relación con la sintaxis de los modelos es

preciso tener en cuanta:

1.- Cada linea se debe tener una única expresión.

2.- Cada linea tendrá al menos el nombre de una variable. El primer valor de ésta

variable será cero por defecto aunque este valor podrá ser alterado posteriormente en la

ventana de condiciones. Cuando el modelo se está ejecutando el valor de esa variable

puede ser alterado, controlado como un objeto (partícula, barra, vector, valor, o

cualquier otro objeto de la ventana de animación).

3.- El nombre de una variable solo podrá tener caracteres alfanuméricos comenzando

con una letra. El interpretador de modelos distingue entre mayúscula y minúscula.

4.- Para interpretar el modelo, se pulsa en el botón “Interpretar” de la ventana

“modelo”. La atribución de parámetros y valores iniciales se podrá hacer luego.

5.- La variable independiente es designada por defecto siempre como “t” aunque es

posible designar otra variable independiente, por ejemplo x, presionando en el botón

opciones de la ventana de “control”.

6.- Los modelos iteractivos no tienen variable independiente explicita (en este caso la

ventana de control representa sólo el número de pasos) en la simulación.

7.- Se pueden escribir ecuaciones iteractivas del tipo: Altura=Altura + y

8.- Modellus reconoce números comprendidos entre -10E60 (-10xE60) y 10E60

(10xE60)..

Una vez que se ha escrito el modelo aparecerá en la ventana de condiciones los

parámetros y valores iniciales del modelo asociados al “caso1" que es el caso por

defecto que mínimamente necesita Modellus para funcionar.

Ventana de Condiciones

Cuando se ha escrito el modelo en la correspondiente ventana y se ha pulsado por

primera vez el botón interpretar aparecerá la ventana de “condiciones” que se encarga

de recoger los valores de los “parámetros” y los “valores iniciales” del modelo en

forma de tabla formando parte del “caso1" que es el primer caso de simulación que

Modellus crea por defecto.

Los “parámetros” se podrán modificar en esta misma ventana o también en la ventana

de “animación” haciendo uso de algunos de sus objetos como veremos más adelante.

Ventana de Animaciones

Una vez que hemos escrito las ecuaciones del modelo la siguiente operación será

diseñar la ventana de animaciones en la que se realizaran las representaciones gráficas

de aquellos valores que nos interese ver.

Esta ventana tiene mucho interés de cara a ser el “interface” con el alumno ya que si se

hace buen uso de todas sus posibilidades encontraremos en ella una poderosa

herramienta.

En esta ventana se pueden colocar distintos elementos gráficos que se corresponden con

los botones que aparecen en la parte superior. Cada uno de estos elementos se podrá

asociar a las variables del modelo y realizar las funciones que correspondan a él de

acuerdo a los parámetros que se hayan colocado en su ventana de parámetros asociada.

Añadiendo objetos

Para colocar objetos en la ventana de animación se deberá usar la barra de botones del

lado izquierdo de la pantalla. Cuando situamos el ratón sobre uno e los botones, aparece

un texto de ayuda en la parte inferior de la ventana.

Modellus por defecto tiene activado el botón de Edición , excepto cuando

seleccionemos otro botón.

Para agregar un objeto, se debe pulsar en el botón correspondiente. Después moverse a

la posición en donde se desea colocarlo en la pantalla de animación, el indicador cambia

a +, junto con un cuadro de la herramienta usted está usando. En cuanto se pulse el

botón izquierdo del ratón se fijará el objeto en esa posición y Modellus cambiará al

botón de Edición y desplegará la ventana de diálogo de dicho objeto para que se puedan

seleccionar sus propiedades..

En la ventana correspondiente se podrán, especificar las propiedades (tales como

variable, color o tipo) para el objeto que acaba de añadir.

Cuando se pulsa OK o Cancel, el objeto aparece en la Ventana de Animación.

A excepción de los textos, los objetos que añadamos en una animación actúan como

elementos de salida por defecto. (se asocian a las variables de la simulación, mostrando

su valores). Es posible usar un elemento de entrada asignando este a un parámetro que

podrá modificar interactivamente durante la simulación.

A continuación se muestra una tabla en la que se pueden identificar cada uno de los

botones que representan un determinado objeto.

Especificando un factor de escala

Cuando los rangos de valores que controlan y cambian la posición de un objeto son muy

pequeños, apenas se pueden ver sus variaciones en la ventana de animación. Para hacer

visibles estos pequeños cambios en los valores es preciso modificar el factor de escala.

Por ejemplo, para magnificar los valores de una variable por un factor de 20,

especificaremos un factor de escala de 0.05.

Si el rango en los valores es muy grande (por ejemplo, de 0 a 500), entonces

colocaremos un factor de escala 5 para mostrar con comodidad las variaciones.

Edición, duplicado y borrado de objetos

Modellus por defecto se posiciona en la herramienta de Edición, que se usará para

mover y seleccionar dentro de la ventana de animación.

Para cambiar las propiedades y borrar objetos se usará la ventana de dialogo de

propiedades . Para abrir la ventana de propiedades de un objeto se sitúa sobre el y se

pulsa el botón derecho estando sobre el objeto

Para borrar un objeto se selecciona el botón Borrar en la ventana de propiedades del

objeto.

Para duplicar un objeto nos situamos sobre el, presionamos la Tecla Ctrl y arrastramos

el ratón hasta la posición en donde queramos depositar el objeto copiado (esto es así

excepto en los objetos geométricos).

Mover y modificar tamaño de un objeto

Cuando esté habilitada la herramienta de edición se podrá trasladar el objeto o modificar

su tamaño, simplemente poniéndose sobre el y manteniendo pulsada la tecla izquierda

desplazar el ratón.

Copiando animaciones

Para copiar los contenidos de la ventana de la Animación tales como una imagen y

pegarlo en otra aplicación, escoja Copiar Ventana en el menú de Edición o pulse el

botón Copia estando sobre la ventana de Animación.

Interactuando con objetos

Mientras la simulación está corriendo, se puede afectar los resultados actuando

recíprocamente con las variables que controlan los objetos en la ventana de la

Animación.

Por ejemplo, podemos crear un indicador de nivel interactivo para una variable y usarlo

durante la simulación para modificar la variable.

Con sólo un clic del ratón, podemos cambiar el valor asignado a un Medidor Digital.

Durante una simulación animada, simplemente seleccionando el Medidor Digital, y

pulsando el botón izquierdo del ratón. Modellus hace una pausa la simulación y abre la

caja de diálogo de Valor.

A continuación se explican cada uno de los elementos que pueden intervenir en una

animación. Expresando la forma de realizar determinadas operaciones a través de sus

correspondientes ventanas de parámetros. Recordemos que para abrir dichas ventanas

bastará con situar el ratón sobre el objeto y pulsar el botón derecho de este.

Elemento gráfico “Partícula”.

Este elemento, cuyo icono se representa en la figura 7, permite asociar el movimiento de

un elemento gráfico (bola, rectángulo o cruz) o un dibujo que nosotros elijamos,

mediante las coordenadas “x” e “y” a dos variables del modelo con el fin de poder

moverse el objeto elegido de acuerdo a la trayectoria descrita por las dos variables

designadas a cada eje.

A continuación explicamos distintas opciones:

Escala: La escala es muy importante en la representación del movimiento del objeto ,

por defecto está en 1 punto para el eje x y 1 punto para el eje y, pero estos

valores son modificables lógicamente tanto a más bajos como a más altos.

Téngase en cuenta que 1 punto se refiere a que una unidad en el valor de la

variable se corresponde a la distancia entre dos puntos de pantalla es decir una

unidad de pantalla.

Si queremos ampliar nuestra representación gráfica debemos disminuir la el valor por

ejemplo de 1 punto a 0.5 puntos en este caso la distancia recorrida por el objeto con el

valor de 0.5 seria justo el doble que la de 1 punto ya que 0.5 unidades de la variable

corresponderían con la distancia entre dos puntos de pantalla.

Origen: Con la opción origen podemos actuar sobre la posición del origen de

coordenadas en el movimiento de tal manera que podemos ponerlo en

posiciones fijas.

En el caso de seleccionar “objeto” Modellus nos ofrece la posibilidad del que el objeto

sea una partícula, un cuadrado o un par de ejes en ángulo recto. El color de este objeto

lo podemos elegir mediante la ventana que se presenta junto a la del tipo de objeto.

Elemento gráfico “vector”.

Otra manera de representar un movimiento es mediante un vector , en este caso las

coordenadas “x y” del vector quedarán asociadas a las variables que designemos.

Tutorial: fases de desarrollo de la modelización

Escribir las ecuaciones del modelo en la ventana “Modelo Matemático”. Click

en Interpretar modelo.

Elegir el número de “casos” y dar los valores que deseemos a los “parámetros” y

“valores iniciales” que tengamos en nuestro modelo.

Crear las tablas de datos o gráficos que estimemos oportunos.

Colocar los Objetos pertinentes a los que luego visualizaremos mediante la

Animación.

Realizar la simulación mediante el menú “Control” en la que además pondremos

las condiciones de simulación.

Analizar los resultados obtenidos. Adaptando los parámetros de los objetos que

aparecen en la ventana de “animación”.