I. Datos personales y matricula del prestador

ALUMNO: Bazan Luna Sergio Francisco

MATRICULA: 208312348

II. Lugar y periodo de realización

Universidad Autónoma Metropolitana

III. Unidad, división y licenciatura que haya cursado

UNIDAD: Iztapalapa

DIVISIÓN: Ciencias Básicas E ingeniería

LICENCIATURA: Lic. Ingeniería Hidrológica

IV. Nombre del programa y-o proyecto en el que se participo

Estimación de niveles de retorno para precipitación a partir de datos espaciales en la cuenca del Valle de México.

V. Nombre y cargo del asesor

Dra. Claudia Rojas Serna

VI. Introducción

La localización y trazado de la zona de estudio es la primer parte que se debe de considerar en cualquier análisis, ya que en base a su posición geográfica se conocerá el comportamiento climatológico, geológico, fisiográfico así como las características de la hidrología superficial, por otra parte es indispensable tener la zona de estudio ubicada ya que es necesita conocer algunos delos parámetros físicos más comunes de la cuenca como son el área, perímetro y pendiente estos últimos parámetros son de gran importancia ya que son indispensables para calcular algunos factores que permitirán analizar y comprender el comportamiento de la unidad hidrológica, para la obtención estos factores existe una gran cantidad de ecuaciones que se alimentan de estos parámetros físicos para representar el comportamiento de la zona de interés así que su obtención debe ser con los métodos más confiables y adecuados para cada caso.

El análisis hidrológico se basa indispensablemente de información recabada con el paso del tiempo, por lo que es de gran importancia la búsqueda y recopilación de esta información climatológica que de cierta manera proporciona información característica del lugar en estudio.

En la actualidad existen diversos paquetes computacionales con los cuales se puede mapear las zonas de interés así como realizar cálculos a gran escala de los eventos climáticos que intervienen en el área de estudio, en este caso se utilizara el software más actual y de mayor uso en el ámbito ingenieril ARC GIS 10 que permite generar los mapas caracterizados a gran detalle de la Cuenca y Subcuencas que se estudiaran.

Cada cuenca tienen su comportamiento único, ninguna cuenca es igual a otra así que no se puede extrapolar parámetros, por lo tanto se debe de conocer las dimensiones de la unidad de estudio para aplicar las ecuaciones que se relacionan con mayor precisión al comportamiento de la cuenca que se tiene.

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VII. Objetivos

Mediante el uso del paquete computacional ARC GIS 10 se generan los mapas de la cuenca y subcuencas que intervienen en el presente estudio, estos mapas permitirán conocer algunos parámetros que en su momento serán utilizados para realizar cálculos con los cuales se caracterizara el comportamiento que existe entre los diferentes eventos de lluvia que se presentan dentro de la cuenca del valle de México, para esto se buscara la información de los eventos de lluvia que se han presentado a lo largo del tiempo hasta la actualidad. Además se buscara la manera de generar mapas en donde se pueda observar cuál de las funciones de distribución es la más adecuada para cada zona dentro del valle de México. Por último se calcularan los parámetros físicos de cada subcuenca y se generara una tabla con estos parámetros.

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VIII. Metodología utilizada

GEOMORFOLOGIA DE LA CUENCA

Área y Perímetro.

El área de la cuenca (A) es el área plana en proyección horizontal, encerrada por su divisoria. Usualmente el área es determinada con un planímetro y se reporta en Km2, excepto para las cuencas pequeñas la cuales se expresan en hectáreas (Campos Aranda 1998).

En este caso la estimación del área y perímetro de cada unidad hidrológica se llevó a cabo por medio de las herramientas contenidas en el ArcMap versión 10.

Pendiente media de la Cuenca

La pendiente media de la unida hidrológica se estimó de la manera siguiente: la superficie delimitada por cada unidad se dividió o discretizó en celdas de paso uniforme de 100 m de lado, a cada una de las cuales se les asignó un valor de elevación del terreno aproximado por medio del modelo digital de elevación. La discretización se llevó a cabo por medio del programa SURFER versión 10. Una vez discretizada la superficie, se procedió a estimar la pendiente en cada celda, tomando como base las adyacentes tanto en la horizontal como en la vertical. El valor representativo por celda corresponde al de la media geométrica de las pendientes horizontal y vertical; el valor de toda la unidad se estima con la media aritmética de los valores obtenidos por celda. La pendiente en la horizontal se calcula como:

Sx(celda i , j )=Elev (i−1 )−Elev (i+1)

Lx

Mientras que en la vertical se tiene que es:

Sy (celdai , j)=Elev ( j−1 )−Elev( j+1)

LyDonde Elev(i-1), Elev(i+1), son las elevaciones del terreno estimadas con el modelo digital de elevación en las celdas izquierda y derecha de la celda (i,j), respectivamente; Elev(j-1), Elev(j+1), son las elevaciones del terreno en las celdas superior e inferior, respectivamente; Lx, Ly, las distancias de la parte media de las celdas adyacentes más la distancia de la celda central.

La pendiente media por celda se obtiene por:

Si , j=√ Sxcelda i , j∗S y celda i , j

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Cabe señalar que la discretización se llevó a cabo a partir de una base topográfica en la que se generaron curvas de nivel a cada 10 m de distancia, con la proyección UTM en la Zona 14, datum NAD27 México.

Densidad de drenaje (Dd)

Se define como la longitud total de los cauces dentro de la cuenca, dividida entre el área total de drenaje y matemáticamente es igual a

Dd=∑ L

A

Relación de Elongación (Re)

Definida como el consiste adimensional ente el diámetro (D) de un circulo que tiene igual área (A) que la cuenca y la longitud (Lc) de la misma. La longitud (Lc) se define como la más grande dimensión de la cuenca, a lo largo de una línea recta desde la salida hasta la divisoria, paralela al cauce principal, (Campos Aranda 1998).

ℜ= DLc

Frecuencia de corrientes (F)

La frecuencia de corrientes tiene por unidad L−2 .M. A Melton analizo en detalle la relación entre la densidad de drenaje (Dd) y la frecuencia de corrientes (F) y encontró que ambas son medida de la red de drenaje, pero cada una trata aspectos diferentes, adicionalmente para 156 cuencas obtuvo la siguiente relación, (Campos Aranda 1998).

F=0.694 (Dd)2

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CARACTERISTICAS DE LA RED DE DRENAJE

Longitud del cauce principal

La longitud o desarrollo longitudinal (L) del cauce o colector principal es también una magnitud característica útil y de efectos importante en la respuesta hidrológica, ya que en un rio corto los efectos de la precipitación en la cuenca se hacen sentir más rápidamente que en un río largo (Campos Aranda 1998).

Pendiente del cauce principal

Para calcular este parámetro se realizó con dos métodos, pendiente de la recta equivalente y método de Taylor y Schwarz.

Método de pendiente de la recta equivalente: se obtiene por la pendiente de una línea recta que se apoya en el inicio o salida de la cuenca y tiene igual área arriba y abajo, respecto al perfil del río principal, es decir, el área delimitada por debajo de la recta y el perfil del rio es equivalente al área delimitada en la parte superior de la recta y el perfil del río.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x 104

2200

2300

2400

2500

2600

2700

2800

2900

3000

3100

3200

distancia (m)

msn

m

Rio de las Avenidas 4

Fig.1 Representación gráfica del método pendiente de la recta equivalente

Método de Taylor y Schwarz: considerando que los tramos son diferente longitud, se realizó el cálculo de la pendiente media de cauce principal

Mediante una fórmula que permite obtener la pendiente promedio del cauce principal, como la pendiente de un canal uniforme que tiene diferente longitud e igual tiempo de viaje, que el colector principal.

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Se divide el cauce principal en ‘m’ tramos li, entonces, el tiempo de recorrido ti por el tramo i será:

t i=liv i

Siendo, vi la velocidad media del flujo a través del tramo i, la cual de acuerdo a la fórmula de Chezy es igual a:

v i=Ci√R i ∙ S i=k i√ Si

Donde Ki es una constante y Si es la pendiente media del tramo i, entonces se tendrá:

t i=li

k i√SiPor otra parte, el tiempo total de recorrido es la suma de los tiempos parciales ti, es decir, se tendrá:

T=t 1+ t2+…+tm

Pero como: l1≠ l2≠ lm y Entonces:

T=[ l1k1√S1

+l2

k2√S2+…+

lmkm√Sm ]

Para el canal uniforme, que tiene elementos hidráulicos equivalentes a los valores promedio del cauce, se tendrá:

T= LV

= L

K √S

Igualando las dos últimas ecuaciones se obtiene:

LK √S

=l1

k1√S1+

l2k2√S2

+…+lm

km√SmSe despeja L:

L=[ l1k 1√S1

+l2

k2√S2+…+

lmkm√Sm ]K √S

L

[ l1k1√S1

+l2

k2√S2+…+

lmkm√Sm ]

=K √ S

Reduciendo términos y despejando la pendiente buscada S, se define por la ecuación:

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S=[ L

[ K l1k1√S1+K l2k 2√S2

+…+Klmkm√Sm ] ]

2

Los coeficientes Kk i

son desviaciones, generalmente ligeras en torno a la unidad y

por otra parte, el promedio de los denominadores será igual a K por definición, entonces, tales relaciones pueden ser consideradas igual a uno, obteniéndose finalmente:

S=[ Ll1

√S1+l2

√S2+…+

lm√ Sm ]

2

DondeS: pendiente media del cauce principal de la cuenca, adimensional.L: longitud total del cauce principalLi: longitud de cada tramo Si: pendiente de cada tramo (i, varía de uno a ‘m’). (Francisco J. Aparicio, 1989)

Orden de corrientes

Es una clasificación que refleja el grado de ramificación o bifurcación dentro de una cuenca. Horton clasifico el orden de corrientes asignando el orden 1 a las más pequeñas, es decir, aquellas que no están ramificadas; el orden 2 a las corrientes que solo tienen ramificaciones o tributarios de primer orden; de orden 3 aquellas con dos o más tributarios de orden 2 o menor. (1998, Campos Aranda)

Relación de bifurcación R.E. Horton también introdujo el concepto de relación de bifurcación (Rb) para definir el cociente entre el número de cauces de cualquier orden y el número de corrientes del siguiente orden superior, es decir:

Rb= NuNu+1

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INFORMACIÓN CLIMATOLÓGICA

La información climatológica se descargara desde el extractor rápido de

información climatológica (ERIC) del IMTA, esta base de datos contiene un total de

5,272 estaciones climatológicas tradicionales, de las cuales 26 cuentan con datos al

año 2013; 395 al año 2012; 1,553 al año 2011 y 1,968 al año 2010, por lo que se

deberá hacer una revisión de las estaciones que intervienen dentro de la zona de

estudio y así ver cuáles contienen suficiente información.

MANEJO DE INFORMACIÓN GEOGRAFICA EN EL SOFWARE ARC GIS 10

Es un sistema de información geográfica, el cual posee una interface gráfica de usuario, de manejo sencillo con el ratón, posibilita cargar con facilidad datos espaciales y tabúlales para ser mostrados en forma de mapas, tablas y gráficos, también provee las herramientas necesarias para consultar y analizar los datos y presentar los resultados como mapas con calidad de presentación. Algunos ejemplos de lo que se puede obtener es cartografía temática, creación y edición de datos, análisis espacial, Geocodificación de direcciones, etc. ArcGIS se compone de tres aplicaciones que están incluidas en ArcInfo, ArcEditor y ArcView, las cuales son ArcMap, ArcCatalog y ArcToolbox. (Puerta, 2011).

Definición se Sistema de Información Geográfica

Es un conjunto de “hardware”, “software", datos geográficos y personal capacitado, organizados para capturar, almacenar, consultar, analizar y presentar todo tipo de información que pueda tener una referencia geográfica. Un SIG es una base de datos espacial.

IX. Actividades realizadas

Obtención de los parámetros físicos la cuenca del valle de México y sus Subcuencas.

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En base a la información del capítulo anterior se calcularon los parámetros físicos e hidrológicos mediante el uso los paquetes computacionales Arc GIS 10 y Excel 2010.

Obtención de parámetros con Arc Gis 10 y Excel

La información utilizada es esencialmente los modelos de elevaciones, cartas topográficas y la red hidrográfica, las cuales se descargaron desde la página de internet del Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI). Los modelos de elevación contiene el comportamiento vectorial que modela la topografía de la zona de estudio esta información se trabajó desde un software que lee información geográfica llamado GLOBAL MAPPER 12 que fue desde donde se generaron las curvas de nivel, las cuales se cargan desde Arc GIS 10 para definir las elevaciones relacionadas y que se consideraran para futuros cálculos.

Los modelos de elevaciones que se necesitaron fueron todos lo que se encuentran dentro de la zona del valle de México, en base a las elevaciones presentadas dentro del parteaguas se trazaron las 7 Subcuencas que integran la cuenca del Valle de México, además se trazó el cauce principal para cada una de las unidades hidrológicas.

Las Subcuencas trazadas son las siguientes:

Río Cuatitlán Río de las Avenidas Río de la Compañía Río Tochoc-Tecomomulco Texcoco Xochimilco

El paquete Arc GIS 10 contiene una extensión llamada Arc Hydro tools que considera factores físicos la zona de estudio para realizar cálculos de algunos factores hidrológicos que interesan en el estudio, de esta manera es como se puede obtener áreas de la cuenca y las subcuencas además de las longitudes de los cauces principales.Además de los factores calculados por Arc Hydro tools dentro de Arc GIS 10 fue necesario calcular algunos desde una hoja de cálculo de Excel en donde se utilizó el paquete de ecuaciones del capítulo anterior al concluir se resumió esta información dentro de una tabla para su lectura y su manejo en posteriores análisis.

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Análisis de información climatológica

La información fue descargada desde hojas de cálculo Excel en donde se limpiaron considerando esencialmente la longitud de registro y la confiabilidad de los datos por lo cual se le aplico pruebas de homogeneidad e independencia. Una vez conociendo estos parámetros se generaron 2 tablas de Excel donde se colocaron las estaciones activas y las inactivas con su respectiva coordenada para su posterior localización en los mapas finales.

Diseño de mapas desde Arc GIS 10

Se trabajó desde la aplicación ArcMap 10 donde se cargó la información del modelo de elevaciones para la representación de curvas de nivel, para el trazado de los parteaguas, fue necesario las cartas topográficas en donde fueron trazados considerando las mayores elevaciones para delimitar cada subcuenca, además de digitalizar el parteaguas de la cuenca del valle de México con base a la teoría encontrada, se trazaron los cauces principales y posteriormente se dio formato a los mapas realizados, en donde se colocaba una leyenda con las características mostradas como son el parteaguas, cauce principal y su respectiva red hidrográfica, así se realizó un mapa para cada subcuenca además del propio de la cuenca del valle de México.

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Cuenca del Valle de México

.

25,000 0 25,00012,500 Metros Leyenda

Parteaguas

Río Principal

Red Hidrográfica

Fig.2 Cuenca Valle de México y subcuencas con red hidrográfica y cauces principales.

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X. Objetivos y metas alcanzados

Una vez concluidos los cálculos de los parámetros físicos e hidrológicos así como los mapas para cada cuenca, se tiene la información numérica y grafica necesaria para la realización de diversos análisis hidrológicos además de que se cuenta con información que nos permiten conocer el comportamiento hidrológico y geográfico de las diferentes unidades hidrológicas en estudio. Por otra parte se tiene la localización puntual de las estaciones climatológicas del Valle de México en funcionamiento así como las estaciones con poca información.

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XI. Resultados y conclusiones

Parámetros físicos e hidrológicos para cada subcuenca.

A continuación se muestra las tablas de resumen, en donde se muestran los factores físicos e hidrológicos para cada subcuenca así como para la cuenca del valle de México

Ciudad de México 1809 285 0.077 3864 2219 1645 74Río Cuatitlán 832 173 0.066 3737 2225 1512 53Río de las Avenidas 2668 330 0.051 3561 2239 1321 79Río de la Compañía 1162 166 0.085 5204 2207 2997 48Río Tochoc-Tecomomulco 1348 267 0.048 3813 2459 1354 70Texcoco 1384 185 0.050 4101 2217 1884 55Xochimilco 514 111 0.054 3925 2226 1699 33Cuenca del Valle de México 9697 590 0.062 5204 2207 2997 143

Desnivel de la Cuenca m

Longitud Máxima de la Cuenca km

Nombre de la CuencaÁrea km2

Perímetro km

Pendiente media

m

Cota maxima,

m

Cota minima,

m

Tabla 1. Características principales de las subcuencas y cuenca del Valle de México

Ciudad de México 20878 11.5 92.5 6.3 0.08Río Cuatitlán 18776 22.6 353.3 6.9 0.13Río de las Avenidas 31961 12.0 99.6 6.2 0.08Río de la Compañía 21212 18.3 231.3 6.6 0.14Río Tochoc-Tecomomulco 18610 13.8 132.3 7.0 0.10Texcoco 17305 12.5 108.6 6.7 0.12Xochimilco 6452 12.5 109.3 7.3 0.22Cuenca del Valle de México 135195 13.9 134.9 6.3 0.04

∑L (Red h.) km

Densidad de Drenaje

Frecuencias de Corriente

Diámetro km

Nombre de la CuencaRelación de Elongación

Tabla 2. Relación entre el área de las subcuencas y su red hidrográfica

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Ciudad de México 35 0.024 5 2.6 20843Río Cuatitlán 36 0.031 5 13.5 18741Río de las Avenidas 96 0.004 6 2.1 31865Río de la Compañía 40 0.024 6 2.1 21172Río Tochoc-Tecomomulco 41 0.026 5 2.8 18569Texcoco 53 0.008 5 4.1 17252Xochimilco 30 0.041 5 1.9 6422

Nombre de la CuencaPendiente del Cauce Principal

Orden de Corriente

Relación de bifurcación

Longitud del cauce Principal

km

∑L. (tributarios) km

Tabla 3. Parámetros del cauce principal y tributarios

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Mapas de Arc Map 10

A continuación se muestran los mapas con la ubicación de las estaciones climatológicas activas e inactivas para cada subcuenca así como el mapa del valle de México.

Subcuenca Río de las Avenidas

.

15,000 0 15,0007,500 Metros

Leyenda

Estaciones Activas

Estaciones Inactivas

Parteaguas

Río Principal

Red Hidrográfica

Fig. 3 Localización de estaciones activas e inactivas de la Subcuenca Río de las Avenidas.

15

Subcuenca Ciudad de México

.

12,500 0 12,5006,250 Metros

Leyenda

Estaciones Activas

Estaciones Inactivas

Parteaguas

Río Principal

Red Hidrográfica

Fig.4 Localización de estaciones activas e inactivas de la Subcuenca Ciudad de México.

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Subcuenca Río de la Compañia

.

10,000 0 10,0005,000 Metros

Leyenda

Estaciones Activas

Estaciones Inactivas

Parteaguas

Río Principal

Red Hidrográfica

Fig. 5 Localización de estaciones activas e inactivas de la Subcuenca Río de la Compañía.

17

Subcuenca Cuautitlán

.

7,700 0 7,7003,850 Metros

Leyenda

Estaciones Activas

Estaciones Inactivas

Parteaguas

Río Principal

Red Hidrográfica

Fig. 6 Localización de estaciones activas e inactivas de la Subcuenca Cuautitlán.

18

Subcuenca Texcoco

.

10,000 0 10,0005,000 Metros

Leyenda

Estaciones Activas

Estaciones Inactivas

Parteaguas

Río Principal

Red Hidrográfica

Fig. 7 Localización de estaciones activas e inactivas de la Subcuenca Texcoco.

19

Subcuenca Tocho-Tecocomulco

.

10,000 0 10,0005,000 Metros

Leyenda

Estaciones Activas

Estaciones Inactivas

Parteaguas

Río Principal

Red Hidrográfica

Fig. 8 Localización de estaciones activas e inactivas de la Subcuenca Tocho-Tecocomulco.

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Subcuenca Xochimilco

Leyenda

Estaciones Activas

Estaciones Inactivas

Parteaguas

Río Principal

Red Hidrográfica

.

5,250 0 5,2502,625 Metros

Fig. 9 Localización de estaciones activas e inactivas de la Subcuenca Xochimilco.

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XII. Recomendaciones

El manejo de los parámetros es único para cada subcuenca manejada en este estudio, de ninguna manera son representativos ni transferibles para otras zona de estudio.

Los mapas muestran las estaciones que se descargaron de la base de datos Eric versión III y solo contemplan el registro máximo hasta el año 2013 por lo que no contiene los registros de los años posteriores.

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XIII. Bibliografía

Sitios Web

1. Instituto Nacional de Estadística Geográfica e Informática http://www.inegi.org.mx/geo/contenidos/datosrelieve/continental/descarga.aspx

Referencias

2. Campos, A. (1998) “Procesos del Ciclo Hidrológico”. Ed. Universidad Potosina, San Luis Potosí, México.

3. Aparicio, M.FJ., (1997) “Fundamentos de Hidrología de Superficie“. Ed. Limusa,México.

4. Puerta,T. Rengifo, T. y Bravo, M. (2011) “Arc GIS 10 Basico”. Ed. Universidad Nacional Agraria de la Selva, Tingo María, Perú.

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