Manual Fi Sica i 2010

Manual de laboratorio de Fsica

UNTECS 2010-II Pgina 1

TRABAJO INTRODUCTORIO

TRATAMIENTO ESTADSTICO DE DATOS

1. OBJETIVOS

Aprender a organizar y graficar los datos experimentales haciendo uso de tablas y

papeles grficos.

Aprender tcnicas de ajuste de curvas, principalmente el mtodo de regresin

lineal y el mtodo de mnimos cuadrados.

Obtener ecuaciones experimentales que describan el fenmeno fsico e

interpretarlas.

2. FUNDAMENTO TERICO

Los datos tericos en un proceso de medicin se organizan en tablas. Las tablas de

valores as confeccionadas nos informan acerca de las relaciones existentes entre una

magnitud y otra, una alternativa para establecer dichas relaciones es hacer

representaciones grficas en un sistema de ejes coordenados con divisiones

milimetradas, logartmicas o semilogartmicas, segn sea el caso, con el fin de

encontrar grficas lineales (rectas) para facilitar la construccin de las frmulas

experimentales que representan las leyes que gobiernan el fenmeno. Las

representaciones grficas que aparecen con ms frecuencia son:

o Funcin Lineal : o Funcin Potencial: o Funcin Exponencial:

a. Uso del papel milimetrado: Para el uso del papel milimetrado se debe tener

en cuenta lo siguiente:

Se debe tener cuidado de escribir los valores de las variables

independiente en el eje de la abscisas y las variables dependientes ene

el eje de las ordenadas.

La distribucin as obtenida se unen mediante una curva suave usando

una regla curva o trazo a mano alzada.

Funcin Lineal: La distribucin de puntos en el papel milimetrado es

de tendencia lineal, entonces, se realiza el ajuste de la recta mediante

el mtodo de regresin lineal por mnimos cuadrados. Esto significa

que la relacin que se busca tiene la forma de una recta, cuya

ecuacin es: , en donde las constantes a determinar son: la pendiente m y la ordenada en el origen (intercepto) b,

siguiendo el procedimiento que se detalla a continuacin.



o Primero se construye la tabla 1.

o Se calcula la pendiente y el intercepto segn las ecuaciones (i)

y (ii).

. . .

.

.

.

.

.

.

.

.

. TABLA 1.

. .

b. Uso del papel logartmico: Los grficos de las relaciones de la forma potencial

en el papel logartmico son rectas de pendiente M=n, que cortan en el eje

vertical en: . Se recomienda usar papel logartmico de 3x3; en donde cada ciclo est asociado a una potencia de 10, el origen de un eje

logartmico puede empezar con 10-2, 10-1, 100, 101, 102, etc.

Funcin Potencial: Al tomar logaritmo decimal a la ecuacin , obtenemos:

Que tiene la forma lineal: En donde: , ,

De esto, podemos observar que el mtodo de regresin lineal puede ser

aplicado a una distribucin potencial de puntos.



o Para el uso del papel logartmico se toma el logaritmo decimal a

cada uno de los datos, construyendo as la tabla 2 (construya esta

tabla, cuidando de colocar los valores con un mnimo de cuatro

decimales de redondeo en cada columna).

o Para determinar los valores de M y B, se usan las ecuaciones

(iii) y (iv).

Ahora para encontrar la ecuacin de la funcin potencial , graficada en un papel milimetrado debemos determinar los valores de M y k. Del prrafo

anterior se tiene que: M=n y k=10b.

. . .

.

.

.

.

.

.

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.

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.

.

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.

TABLA 2.

. .

3. MATERIALES

Calculadora

Papel milimetrado

Papel logartmico

Papel semilogartmico



4. DATOS

Se analizan tres experimentos: la conduccin de corriente por un hilo conductor de

micrn. La elevacin de agua en un depsito y la actividad radiactiva del radn, en los

cuales se obtiene los datos mostrados en las tablas 3, 4 y 5.

Intensidad (A) Voltaje (V)

0,5 2,18

1 4,36

2 8,72

4 17,44 TABLA 3. Medida de la intensidad de corriente elctrica conducida por un hilo conductor de micrn a una

determinada diferencia de potencial aplicada entre sus extremos.

Altura h(cm) 30 20 10 4 1

Dimetro D(cm) Tiempo de vaciado t(s)

1,5 73 59,9 43 27 14

2 41,2 33,7 24 15 7,8

3 18,4 14,9 11 6,8 3,7

5 6,8 5,3 3,9 2,6 3,7

7 3,2 2,7 2 1,3 1,5 TABLA 4. Tiempo de vaciado de un depsito con agua y las alturas del nivel para cuatro llaves de salida de

diferentes dimetros.

Tiempo t(das) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Porcentaje A(%) 100 84 70 59 49 41 34 27 24 20 17 TABLA 5. Porcentaje de la actividad radiactiva del Radn

5. CLCULOS Y RESULTADOS

a. De la tabla 3, grafique en una hoja de papel milimetrado V vs t

Escogiendo adecuadamente un par de puntos (x1,y1) y (x2,y2) determine la

ecuacin de la recta.

Utilizando mnimos cuadrados determine la ecuacin de la recta y compare sus

resultados con el obtenido utilizando solo dos puntos.

b. De la tabla 4: Escogiendo la cantidad de puntos mnima necesaria determine la

ecuacin de la curva en cada caso

Determine en cada caso la ecuacin correspondiente utilizando mnimos

cuadrados.

i. En una hoja de papel milimetrado grafique t vs D para cada una de las

alturas.

ii. En la hoja de papel milimetrado grafique t vs h para cada dimetro.



iii. En una de papel logartmico grafique t vs D para cada una de las

alturas.

iv. En un papel logartmico grafique t vs h para cada dimetro.

v. Realice el siguiente cambio de variable: ! y grafique " " en el papel milimetrado.

c. De la tabla 5: Escogiendo la cantidad de puntos mnima necesaria determine

la ecuacin de la curva en cada caso

Determine en cada caso la ecuacin correspondiente utilizando mnimos

cuadrados.

i. En una hoja de papel milimetrado grafique A vs t.

ii. En una hoja de papel semilogartmico grafique A vs t.

OBSERVACIONES

..

..

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..

..

..

CONCLUSIONES

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..

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..

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EXPERIMENTO N 1

1. OBJETIVOS

El estudiante al final de la prctica de laboratorio estar en condiciones de:

1.1. MEDICIONES Y SU INCERTIDUMBRE

Manejar correctamente el vernier y el micrmetro.

Entender cmo se miden longitudes, dimetros y profundidades.

Aprender a encontrar la incertidumbre de una medida y su propagacin.

1.2. MEDIDA DE TIEMPOS

Determinar la relacin entre el periodo y la longitud l del pndulo, construir

funciones polinmicas que representen dicha relacin.



a. Medicin: La medicin de una magnitud fsica consiste en compararla con un

cierto valor unitario o valor patrn de la misma.

b. El Vernier o Pie de Rey: Es un instrumento usado para medir longitudes con

hasta 1/20 milmetros de precisin.

c. El Micrmetro: Es un instrumento empleado para medir magnitudes lineales

por el mtodo de medicin directa. Su principio de funcionamiento est

basado en el mecanismo de tornillo y tuerca, mediante el cual, si

mantenemos fija la tuerca y hacemos girar el tornillo una vuelta completa,

ste se desplaza longitudinalmente una distancia, denominada avance, igual

al paso de rosca del tornillo. En general, los micrmetros se construyen con

una apreciacin de 0,01 mm; ahora bien, en ocasiones - y para determinadas

aplicaciones - se construyen con diferentes precisiones.

d. Incertidumbre en una medicin: La medicin de una magnitud fsica se

expresa como:

# %: '()*+,'-./0+* -* 12 /*-')'(

La incertidumbre de una medicin est dada por la mitad de la mnima escala

del instrumento de medicin (error sistemtico).

4 *5: *++6+ 7'7,*/,')6



La incertidumbre para dos o ms mediciones est dada por:

94 : . .

*;: *++6+ -* -'7



FIGURA 1. Montaje para el experimento medida de tiempos.

4. PROCEDIMIENTO


Medir con la mayor precisin posible las longitudes y/o dimetros de los objetos

(cilindro compacto y cilindro hueco). Utilizando el instrumento de medida

apropiado (cinta mtrica, pie de rey, micrmetro los tres). Repetir 3 veces esta

medicin y llenar la tabla 1 con los valores obtenidos.

Medir con la mayor precisin posible por una sola vez, las dimensiones del

paraleleppedo. Y anote sus datos en la tabla 4.

4.2. MEDIDA DE TIEMPOS

Monte el sistema segn indica la figura 1.

Variando la altura de la nuez doble inferior, ajustar la longitud del pndulo a una

cierta longitud 1G 15)/ J 1G J 150)/. Desve el pndulo lateralmente formando un ngulo pequeo (J 10) con la

vertical, sultelo con cuidado y midiendo 10 oscilaciones completas determine el

periodo MGN de dicho pndulo. Repita 5 veces, obteniendo as: MGO MGP. Determine el periodo ms probable MQG de dicho pndulo como la media aritmtica de las cinco mediciones anteriores.

Realizar los pasos anteriores para R 1,2, ,10. Anotar sus resultados en la tabla 5.



EXPERIMENTO: 01

REPORTE DE LABORATORIO

Apellidos y Nombres:

Carrera Profesional: Curso:

Cdigo alumno: Profesor:

Fecha de Realizacin: Fecha de entrega:

1. MEDICIONES Y SU INCERTIDUMBRE

1.1. Halla la media ( # ) de los 3 valores medidos y antala en la tabla 3. Cuerpos

Instrumento

de medida Valores medidos xx

Cilindro compacto

Longitud (l) (mm)

Regla

Vernier

Micrmetro

Dimetro (d) (mm)

Regla

Vernier

Micrmetro

Cilindro hueco

Dimetro exterior

(de) (mm)

Regla

Vernier

Micrmetro

Dimetro Interior

(di) (mm)

Regla

Vernier

Micrmetro

Altura (h) (mm)

Regla

Vernier

Micrmetro TABLA 3. Errores sistemticos.



1.2. Con las longitudes medidas en el paraleleppedo (largo, ancho y alto), hallar el rea A

y el volumen V de ste. Suponiendo que se coloca 100 paraleleppedos, apoyados uno

sobre otro, formando un gran paraleleppedo, determinar para este:

1.2.1. El rea total A100.

1.2.2. El volumen total V100.

Llenar la tabla 4.

Cuerpos Con la Cinta

mtrica Con el vernier Con el micrmetro

Paraleleppedo

Largo a

Ancho b

Alto h

A

V

Combinacin de 100

paraleleppedos

Largo a100

Ancho b100

Alto h100

A100

V100

Utilizando datos de la Tabla 3: Calcule.

Cilindro Compacto

rea total

Volumen

Cilindro Hueco

rea total

Volumen TABLA 4. Propagacin de errores.

1.3. Cundo se utiliza la cinta mtrica, cundo el pie de rey y cundo el micrmetro, por

qu?

..

..

..

..

1.4. Con qu precisin se leen los valores en estos tres instrumentos?

..

..

..

..



1.5. Las dimensiones de un paraleleppedo se pueden determinar con una sola medicin?

Si no, cul es el procedimiento ms apropiado?

..

..

..

..

..

..

..

1.6. Qu sucede con las incertidumbres al hallar el rea, de una cara, y el volumen del

paraleleppedo, por qu cree Ud. que sucede esto?

..

..

..

..

..

..

..

1.7. Qu es ms conveniente para calcular el volumen del paraleleppedo: una regla en

milmetros, un pie de rey o un micrmetro; porqu?

..

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..

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..

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UNTECS 2010-II

2. MEDIDA DE TIEMPOS

2.1. Anote sus datos en la tabla 5

D E4 E1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2.2. Grafique la funcin discreta:

GRFICO 1.


Pgina

te sus datos en la tabla 5.

E4 EU4 EV4 EW4 E>4

TABLA 5. Medida de tiempos

Grafique la funcin discreta: XE, ; E, ; ; EZ, Z[

GRFICO 1. XE, ; E, ; ; EZ, Z[

Pgina 12

E>4



2.3. De la grfica escoja convenientemente tres puntos diferentes y reemplace en la

ecuacin cuadrtica siguiente:

\E A . E D. E Resolviendo las ecuaciones determine los valores de a, b y c.

..

..

..

..

..

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..

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2.4. Calcule la incertidumbre ]: \ ^ Z _ \E`

Z? a

b

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UNTECS 2010-II

2.5. Grafique una nueva funcin discreta:

GRFICO 2.

2.6. De la grfica escoja convenientemente

lineal en E y determine los coeficientes

..

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..

..

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..


Pgina

Grafique una nueva funcin discreta: XMcd, 1c; Mdd, 1d; ; Mced , 1ce[

GRFICO 2. fgE, h; gE, h; ; gEZ , Zhi convenientemente dos puntos gE, h, reemplace en la ecuacin

etermine los coeficientes y : E E

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Pgina 14

en la ecuacin



2.7. Utilizando el mtodo Parbola Mnimo-Cuadrtica hallar la ecuacin:

\E A . E D. E

E> E> E> E>. E>U E>V U V W k l m n Z

TABLA 6. Desarrollo de la Parbola Mnimo-Cuadrtica.

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CUESTIONARIO

a. Explique el significado fsico de ]. b. En general como se elija 2, 0 o ), se obtendr un cierto valor para ]. Podra Ud.

elegir 2, 0 o ) de manera que ] sea mnima (aunque ] no pase por ninguno de los puntos de la funcin discreta)? Puede elegir 2, 0 o ) de manera que ] 0?

c. Qu sucedera si en vez de dejar caer la masa del pndulo, esta se lanzara?



d. Se puede observar que es muy difcil evitar que el pndulo rote al soltarlo. Modifica

tal rotacin el periodo?, Por qu cree Ud. que sucede esto?

OBSERVACIONES

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RECOMENDACIONES DEL ESTUDIANTE

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CONCLUSIONES

MEDICIONES Y SU INCERTIDUMBRE

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MEDIDA DE TIEMPOS

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EXPERIMENTO N 2

1. OBJETIVOS

El estudiante al final de la prctica de laboratorio estar en condiciones de:

1.1. MRUV

Determinar la velocidad instantnea de un cuerpo en movimiento rectilneo a

partir de la informacin posicin vs tiempo.

Determinar la aceleracin instantnea a partir de la informacin velocidad vs

tiempo.

1.2. CAIDA LIBRE

Confirmacin de la proporcionalidad entre el recorrido de cada y el cuadrado

del tiempo de cada libre de un cuerpo.

Determinacin de la aceleracin de la cada libre g.

1.3. MOVIMIENTO COMPUESTO

Determinacin del alcance en dependencia con el ngulo y la velocidad del

disparo.

Comprobacin del principio de superposicin del movimiento compuesto.

Clculo de la velocidad inicial del disparo.


2.1. MRUV

Para describir cuantitativamente el movimiento rectilneo de una partcula usamos los

conceptos de posicin %, velocidad p y aceleracin 2 como cantidades fsicas ntimamente relacionadas durante el proceso de movimiento. Consideremos el caso

particular del movimiento ideal de un cuerpo a lo largo de una lnea recta, el cual

partiendo del reposo pq 0 recorre una distancia % durante el intervalo de tiempo , y el movimiento es con una aceleracin constante 2. Lo que significa que el cuerpo tiene un movimiento rectilneo uniformemente variado.

Velocidad media en un intervalo de tiempo ", " ", " rs rss s t

Velocidad instantnea en un instante " es el lmite de la funcin velocidad media alrededor del instante ,u , cuando , se aproxima a ,u .

" tvswsx rs rsxs sx . tt



Aceleracin media en un intervalo de tiempo ", " A " " . .

Aceleracin instantnea en el instante " es el lmite de la funcin aceleracin media alrededor del instante ,u , cuando , se aproxima a ,u .

A" "w" " "" " . 2.2. CAIDA LIBRE

Un cuerpo que cae con una aceleracin constante y sin ningn tipo de fuerza que est

en contra de este movimiento se dice que est en cada libre. Se puede considerar

que un cuerpo se encuentra en cada libre, si la distancia de cada es pequea en

comparacin con el radio terrestre, despreciando los efectos del aire. Entonces, en un

cuerpo que se deja caer y experimenta la cada libre se cumplir:

y . . " z: 21,.+2 ,: ,'*/



3. MATERIALES

3.1. MRUV

Carrito para medidas y

experimentos

Riel de movimiento de 1.5 m

Soporte universal de mesa

Sensor de ultrasonido

Interface

Computador

3.2. CAIDA LIBRE

Un equipo de cada libre

Un contador electrnico

Un juego de cables de experimentacin con seguridad de 75cm


Un equipo de lanzamiento

Un soporte para el equipo de

lanzamiento

Un tablero con escala de

alturas

Cinta mtrica

Un papel carbn (trae el

estudiante)

Tres papeles bond (trae el

estudiante)

4. PROCEDIMIENTO

4.1. MRUV

a. Colocar el sensor de ultrasonido, previamente conectado a la computadora

mediante la interface, en un extremo del carril.

b. Disponer el sistema carril/plano inclinado con una inclinacin de 10 a 15 (segn

la figura 1)

c. Colocar el carrito en la parte superior del plano inclinado y sostenerlo hasta dar

inicio al proceso de toma de datos mediante el sensor.

d. Ajustar los parmetros de medicin (intervalo de medicin en 10 ms, cantidad de

valores en 200, duracin de la medicin en 2s).

e. Una vez ajustado todos los parmetros de medicin, dar clic en Iniciar en el

programa 3B-NETlab y un instante despus soltar el carrito.

f. Observar la grfica y el registro de datos (posicin %, tiempo ,), que se obtienen. Repita el experimento para otro ngulo de inclinacin.

g. Seleccionar una parte de la trayectoria descrita por el carrito para su anlisis y

luego realizar el ajuste de curva a " Z Z" "Z A" "Z, considerando que "Z es el valor que marca el cursor izquierdo. Anote su resultado.

h. Designar al instante en el que se produjo el primer dato de la parte seleccionada

como posicin inicial %e e instante inicial ,e. Anote en la tabla 1.



i. Los instantes en que el mvil ocupaba la posicin marcada por el segundo, tercer,

cuarto y n-simo puntos, de la parte seleccionada, sern: ,c, ,d, , y ,uc respectivamente. Complete la tabla 1.

NOTA: El tiempo transcurrido entre dos medidas sucesivas dadas por el sensor ,u ,uc, puede ser igual a 10 ms dependiendo de la frecuencia a la cual se est trabajando.

FIGURA 1. Montaje experimental MRUV.

4.2. CAIDA LIBRE

a. Disponer el sistema mostrado en la figura 2, conectar el contador de acuerdo a la

figura 3 (tomar en cuenta la codificacin de colores de los casquillos) y ajustar la

altura de cada h=0.70m.

b. Enganchar la esfera de acero en la lengeta de sujecin entre los tres puntos de

apoyo y presionar hacia abajo el arco de disparo.

c. Iniciar el proceso de cada con una presin leve sobre el arco de disparo (ver

figura 4).

d. Anotar el registro del contador, repetir 4 veces.

e. Modificar la altura de cada h a 0.65, 0.60,,0.05m y anotar las lecturas del

contador en la tabla 2.



FIGURA 2. Montaje experimental del experimento de cada libre.

FIGURA 3. Conexin del equipo de cada libre con el contador.

FIGURA 4. Lengeta de sujecin y arco de disparo




Fijar el soporte, para el aparato de tiro, en el lado frontal de la mesa y

colocar el aparato de tiro segn se muestra en la figura 5.

Para determinar el alcance en dependencia con el ngulo:

i. Colocar el proyectil en el nivel 1 de disparo, tomar un

ngulo de 15 y disparar, anotar el alcance horizontal. Repetir

3 veces.

ii. Tomar los ngulos 30, 45, 60 y 75, llenar la tabla 5.

Para comprobar el principio de superposicin del movimiento

compuesto:

i. Colocar el proyectil en el nivel 1 de disparo, fijar un ngulo

de 45 y observar la trayectoria del proyectil al disparar.

ii. Colocar el tablero con escala de alturas en una posicin 1

conveniente y disparar. Anotar la altura Y alcanzada por el

proyectil en el tablero y la distancia X del tablero hasta la

posicin inicial del proyectil.

iii. Colocar el tablero en la posicin 2, 3, 4 y 5 (ver figura 6),

repetir lo anterior y llenar la tabla 7.

FIGURA 5. Montaje experimental para el movimiento compuesto.

FIGURA 6. Posiciones del tablero con escala.



FIGURA 7. Caractersticas del equipo.

ADVERTENCIAS DE SEGURIDAD

A pesar de que la energa de tiro de la esfera es muy baja, sta no debe nunca dar en un ojo.

Nunca vea directamente en el can del aparato de tiro!

La posicin de la esfera se comprueba slo a travs de los orificios laterales del

aparato de tiro.

Antes del disparo est seguro que nadie se encuentre en la rbita de vuelo.



EXPERIMENTO: 02






1. MRUV

1.1. Escriba la ecuacin de la curva ajustada en el paso g. del procedimiento

.

Explique que representa cada constante del ajuste

.

.

.

.

.

.

.

.

1.2. Con los datos de los pasos h) e i) llenar la primera y tercera columna de la tabla 1; , en 7 y % en /.

1.3. Velocidad instantnea en "V, "m , " "k A partir de las dos primeras columnas y haciendo las operaciones indicadas en la parte

superior de la tercera columna de la tabla 1, llenar la tercera columna.

Observar que la primera y tercera columnas definen la funcin velocidad media

alrededor de ,u , , {p, , ,}, observe tambin que esta funcin no est definida en , . Repita lo mismo para los instantes , , ,cd o ,c los puntos que el profesor le indique.



" 4 " 4 " "V" "V " "m" "m " "" " " "k" "k

TABLA 1. MRUV


UNTECS 2010-II

1.4. Hacer un grfico de la funcin {

Obsrvese que este grfico se puede considerar como constituido por dos partes:

Si prolonga ambas partes para que se encuentren en

aproximadamente la velocidad instantnea

De manera anloga realizar las grficas para las funciones g,, p,cd , ,h y ,, p,c

GRFICO


Pgina

Hacer un grfico de la funcin {,, p, , ,}. Obsrvese que este grfico se puede considerar como constituido por dos partes:

(i) para , , (ii) para , ,

Si prolonga ambas partes para que se encuentren en ,u , se obtendr aproximadamente la velocidad instantnea p,. Esta estar expresada en De manera anloga realizar las grficas para las funciones ,, p c , ,

GRFICO 1. Velocidad instantnea para t4, t8, t12 y t16.

Pgina 26

Obsrvese que este grfico se puede considerar como constituido por dos partes:

se obtendr

. Esta estar expresada en / 7 . p, , ,,


UNTECS 2010-II

1.5. Grfico 4 " Obsrvese que el mtodo descrito para hallar la velocidad y aceleracin instantneas

se basa slo en las respectivas definiciones, es decir, este mtodo es aplicable para

cualquier dependencia de "

La aceleracin es constante y podemos usar un mtodo alternativo para hallar su

valor: graficar 4 " y cuadrados calcular la pendiente de la recta obt


Pgina

Obsrvese que el mtodo descrito para hallar la velocidad y aceleracin instantneas

se basa slo en las respectivas definiciones, es decir, este mtodo es aplicable para respecto de ". En particular en este experimento se espe" Z Z" "Z A" "Z


y con ayuda del Excel ajustar por el mtodo de mnimos

calcular la pendiente de la recta obtenida.

GRFICO 2. 4 "

Pgina 27

Obsrvese que el mtodo descrito para hallar la velocidad y aceleracin instantneas

se basa slo en las respectivas definiciones, es decir, este mtodo es aplicable para

En particular en este experimento se espera


por el mtodo de mnimos


UNTECS 2010-II

2. CAIDA LIBRE

2.1. Hallar el promedio de tiempos y el cuadrado

altura y completar la tabla 2.

"@BA y t1 Z. lZ Z. kW Z. kZ Z. WW Z. WZ Z. VW Z. VZ Z. UW Z. UZ Z. W Z. Z Z. W Z. Z Z. ZW

TABLA 2. Datos

2.2. Con los resultados obtenidos


Pgina

promedio de tiempos y el cuadrado de los tiempos promedios

completar la tabla 2.

EC " 4 " 4 " 4t2 t3

TABLA 2. Datos del experimento de cada libre.

Con los resultados obtenidos en la tabla 2, realizar un grfico y 4 "4.

GRFICO 3. y 4 "4 Pgina 28

para cada



2.3. Usando el mtodo de regresin Parbola Mnimo-Cuadrtica, hallar la ecuacin del

grfico 3, y comparndola con la ecuacin hallar el valor de .

" y "y " ". y "U "V U V W k l m n Z U V

TABLA 3. Desarrollo de la Parbola Mnimo-Cuadrtica.

..

..

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..

..


UNTECS 2010-II

2.4. Con los resultados obtenidos

2.5. Usando el mtodo de regresin Recta Mnimo

grfico 4, y comparndola con la ecuacin

" U V W k l m n Z U V


Pgina

Con los resultados obtenidos en la tabla 2, realizar un grfico y 4 " 4

GRFICO 4. y 4 " 4 Usando el mtodo de regresin Recta Mnimo-Cuadrtica, hallar la ecuacin del

grfico 4, y comparndola con la ecuacin hallar el valor de . y ". y "

Pgina 30

4.

Cuadrtica, hallar la ecuacin del



TABLA 4. Desarrollo de la Recta Mnimo-Cuadrtica.

..

..

..

..

..

..

..

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..

..

2.6. Con los resultados obtenidos, calcular el valor promedio de la gravedad >.

> .U .W ..

..

..

..

..


UNTECS 2010-II

3. MOVIMIENTO COMPUESTO

3.1. Calcular el valor promedio del alcance

@ | x| W UZ VW kZ lW

TABLA 5

3.2. Con los resultados de la tabla


Pgina

el valor promedio del alcance , el 4| y completar la tabla 5. DAD >

TABLA 5. Datos experimentales.

de la tabla 5 hacer el grfico > 4 x|.

GRFICO 5. > 4 x|

Pgina 32

>



3.3. Con el mtodo de mnimos cuadrados hallar la ecuacin del grfico > 4 x|.

x| > x| . > tx | U V W

TABLA 6. Mnimos cuadrados.

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

3.4. Comparando el resultado obtenido en 3.3 con la ecuacin y usando el resultado obtenido en 2.6, calcular la velocidad inicial de disparo Z.

..

..

..

..

..

..

..


UNTECS 2010-II

3.5. Hallar el promedio de las alturas alcanzadas por el proyectil, para cada posicin del

tablero, y completar la tabla 7

4D D U V 5

6

l TABLA 7. Datos experimentales para el estudio del movimiento compuesto.

3.6. Con los resultados de la tabla 7


Pgina

Hallar el promedio de las alturas alcanzadas por el proyectil, para cada posicin del

tablero, y completar la tabla 7.

D >

. Datos experimentales para el estudio del movimiento compuesto.

la tabla 7, hacer el grfico > 4 .

GRFICO 6. > 4

Pgina 34

Hallar el promedio de las alturas alcanzadas por el proyectil, para cada posicin del

>D



3.7. Usando el mtodo de regresin Parbola Mnimo-Cuadrtica, hallar la ecuacin del

grfico 6, y comparndola con la ecuacin

calcular la velocidad inicial de disparo Z.

> > . > U V U V W

..

..

..

..

..

..

..

..

..

3.8. Hallar el promedio de los resultados obtenidos en los pasos 3.4 y 3.7.

>Z ZU.V ZU.l ..

..

..

..

..



CUESTIONARIO

a. Las gotas de lluvia, al caer, experimentan una cada libre?, por qu?

b. Investigue sobre las propiedades fsicas de una gota de lluvia promedio (masa,

volumen, altura promedio de cada). Cul sera la diferencia entre la gota

experimentando cada libre y sin experimentarlo, que consecuencias traera en la vida

diaria?

c. Demostrar las ecuaciones

. d. Se podra decir que con el experimento desarrollado se ha comprobado el principio

de superposicin del movimiento compuesto? Explique.

e. El movimiento circular es un movimiento compuesto? Explique.

OBSERVACIONES

..

..

..

..

..

..

..

..

..


..

..

..

..

..

..



CONCLUSIONES

MRUV

..

..

..

..

CAIDA LIBRE

..

..

..

..

MOVIMIENTO COMPUESTO

..

..

..

..



EXPERIMENTO N 3

1. OBJETIVO

1.1. CENTRO DE GRAVEDAD DE UN CUERPO

El estudiante aprender a encontrar el centro de gravedad de los cuerpos

regulares e irregulares planos.

1.2. POLIPASTO

Averigua experimentalmente cual es la fuerza necesaria para elevar una carga con

el polipasto.

1.3. REACCIONES EN LOS APOYOS EN UNA VIGA SIN CARGA

El estudiante estar en capacidad de entender cmo se distribuye, en los apoyos,

la fuerza por peso de una viga.

2. MATERIALES


Pie estativo

Varilla soporte, 600mm

Nuez doble

Pasador

Platillo para pesas de ranura, 10g

Sedal

Cartulina (30x40cm)

Tijeras

2.2. POLIPASTO

Pie estativo.

Varilla soporte, 600mm.

Varilla soporte con orificio,

100mm.

Nuez doble (2).

Platillo para pesas de ranura,

10g.

Pesa de ranura, 10g (4).

Pesa de ranura, 50g (3).

Polea doble (2).

Mango para polea.

Dinammetro, 2N.

Soporte para dinammetros.

Cinta mtrica, 2m.

Sedal.


Pie estativo

3 varillas soporte, 600mm

2 varillas soporte con orificio,

100mm

Nuez doble

Palanca

Dinammetro, 1N

Dinammetro, 2N

Soporte para dinammetros

Sedal



3. PROCEDIMIENTO


a. Recortar de la cartulina los cuerpos planos regulares de la figura 1, del 1 al 6.

b. Haz unos pequeos orificios en los puntos indicados, en los que quepa el

pasador.

c. Disponer el sistema mostrado en la figura 2.

d. Intenta determinar el centro de gravedad de los cuerpos (1-4), lo ms

exactamente posible, mrcalo con un lpiz.

e. Cuelga los cuerpos por los distintos orificios en el pasador, y comprueba si el

sedal pasa siempre por la marca que has hecho.

f. Cuelga ahora el cuerpo irregular 6, por uno de sus orificios, y marca en l por

donde pasa el sedal. Repite lo mismo con todos los orificios.

FIGURA 1. Cuerpos planos.

FIGURA 2. Montaje experimental para encontrar el centro de gravedad de un cuerpo.



3.2. POLIPASTO

a. Fije un trozo de sedal de uno 110 cm de longitud en el gancho de la polea fija

superior.

b. Calibre el dinammetro a cero, pase el sedal segn la figura 4 por las 4 poleas,

y sujeta con un lazo al dinammetro.

c. Determine con el dinammetro la fuerza por peso de una de las poleas dobles, y anota su valor.

d. Carga el polipasto con una masa de 50g (el platillo para pesa de ranura y 4

peas de 10g).

e. Lee la fuerza F en el dinammetro.

f. Mide de nuevo la fuerza con las cargas de 100, 150 y 200 g.

g. Lleva todos los valores a la tabla 1.

FIGURA 3. Pasos para el montaje experimental.

FIGURA 4. Montaje experimental.




a. Determine la fuerza por el peso de la viga (FB)

b. Arme el sistema mostrado en la figura 5, de tal manera que la palanca quede

lo mas horizontal posible y los dinammetros lo mas vertical posible.

c. Con los lazos en los extremos (marcas 10), anotar las medidas que indican

los dinammetros (F1, para el dinammetro de 1N y F2, para el dinammetro

de 2N).

d. Desplazar los lazos a las marcas 6 y 3 (tomando en cuenta las indicaciones

anteriores, la horizontalidad de la palanca y la verticalidad de los

dinammetros), anotar las lecturas en la tabla 2.

e. Colocar la viga otra vez en la posicin inicial (marcas 10), tomando fijo el

sedal del dinammetro 1N, colocar sucesivamente el sedal del dinammetro

2N en las marcas 8, 6, 4, 2 y 0. Anotar las lecturas de F1 y F2 en la

tabla 3.

FIGURA 5. Montaje experimental para analizar las reacciones en los apoyos de una viga sin carga.



EXPERIMENTO: 03






1. CENTRO DE GRAVEDAD

1.1. En los cuerpos del 1 al 4, coinciden las marcas del centro de gravedad hallado por

Ud., con la lnea que sigue el sedal? Explique.

..

..

..

..

..

1.2. Qu se puede deducir de lo anterior?

..

..

..

..

1.3. Para el cuerpo 6, qu sucede con las lneas por donde pasa el sedal?

..

..

..

..



1.4. Qu pasa si cuelgas el cuerpo por el punto donde se intersecaron las lneas?

..

..

..

..

..

1.5. Qu puedes decir de ese punto?

..

..

..

..

1.6. Cmo puedes determinar el centro de gravedad del cuerpo 5, dnde se encuentra?

..

..

..

..

..

..

1.7. Es posible que el centro de gravedad de un cuerpo se encuentre fuera de ella, por

qu?

..

..

..

..

..

..



1.8. Hay alguna diferencia entre centro de gravedad y centro de masa?, explique.

..

..

..

..

..

..

2. POLIPASTO

2.1. Calcula la fuerza por peso , a partir de la masa m, y teniendo en cuenta la fuerza por peso de la polea doble B. De acuerdo a la siguiente relacin: . B n. m/4 Complete la tabla 1.

B . / Z. ZWZ Z. ZZ Z. WZ Z. ZZ TABLA 1. Polipasto

2.2. Es ms fcil levantar la carga directamente, o con el polipasto? Explique.

..

..

..

..

..

..



2.3. Existe relacin entre el cociente / y el nmero de poleas? Si existe, cul es la relacin?

..

..

..

..

..

..

3. REACCIONES EN LOS APOYOS EN UNA VIGA SIN CARGA

3.1. Con los datos obtenidos en la parte d del procedimiento complete la tabla 2, donde:

FTot=F1+F2

Marca F1 (N) F2(N) FTot(N) F1/F2

M1 M2

10 10

6 6

3 3 Tabla 2.

3.2. Con los datos obtenidos en la parte e del procedimiento complete la tabla 3, donde:

FTot=F1+F2

Marca F1 (N) F2(N) FTot(N) F1/F2

M1 M2

10 8

10 6

10 4

10 2

10 0 Tabla 3.

3.3. Al comparar FTot con FB, qu resultado tienes? De una explicacin desde el punto de

vista fsico.

..

..

..

..

..



3.4. Al comparar F1/F2, con las cifras de las marcas (M1 y M2), qu se observa? De una

explicacin desde el punto de vista fsico.

..

..

..

..

..

3.5. Qu significado tiene el centro de la viga? Qu representa desde el punto de vista

fsico?

..

..

..

..

..

3.6. Qu pasara si tanto los dinammetros como la viga no estuvieran en posicin

vertical y horizontal, respectivamente? Explique.

..

..

..

..

..

3.7. Si se tuviese una viga no homognea se cumplira lo mismo que en este

experimento? Explique.

..

..

..

..

..



OBSERVACIONES

..

..

..

..

..

..

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..


..

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..

..

..

..

CONCLUSIONES

CENTRO DE GRAVEDAD DE UN CUERPO

..

..

..

..



EQUILIBRIO

..

..

..

..

REACCIONES EN LOS APOYOS EN UNA VIGA SIN CARGA

..

..

..

..



EXPERIMENTO N4

1. OBJETIVO

1.1. LA LEY DE HOOKE

El estudiante al final del experimento entender la Ley de Hooke

1.2. PARALELOGRAMO DE FUERZAS

Estudio grfico del equilibrio de tres fuerzas independientes.

Estudio analtico del equilibrio de fuerzas, con orientacin simtrica de las fuerzas

F1 y F2.



Cuando un muelle se comprime o se estira una pequea cantidad x a causa de un

agente externo, esta responde con una fuerza que responde experimentalmente a:

A4 . . R: )6(7,2(,* -* *127,')'-2- -*1 /.*11*


Las fuerzas son vectores, es decir, que se suman de acuerdo con las leyes de la adicin

vectorial. Interpretando grficamente, el punto inicial del segundo vector se desplaza

hasta el punto final del primer vector. La flecha desde el punto inicial del primer

vector hasta el punto final del segundo vector representa el vector resultante. Si se

consideran ambos vectores como los lados de un paralelogramo, el vector resultante

ser entonces la diagonal del paralelogramo (ver figura 1).

FIGURA 1. Adicin vectorial de fuerzas.

En un equilibrio de fuerzas, la suma de las fuerzas aisladas cumple la condicin:

U Z

Es decir que la fuerza F3 es igual a la suma vectorial de las fuerzas F1 y F2 (ver Fig. 2):

U . .

Para la componente vectorial paralela a la suma F se cumple:



U . | . | Y para la componente perpendicular a ella

Z . tx | . tx | Las ecuaciones (iv) y (v) describen la adicin vectorial analticamente. Para la

comprobacin experimental es conveniente fijar la fuerza F3 en el ngulo 0.

FIGURA 2. Determinacin de la suma vectorial de dos fuerzas F1 y F2 a partir de la fuerza F3 que

mantiene el equilibrio.

Alternativamente a la consideracin analtica, se puede estudiar el equilibrio de las

fuerzas tambin grficamente. En este caso se dibujan primero las fuerzas con sus

valores absolutos y sus ngulos partiendo del punto de aplicacin. A continuacin se

desplazan las fuerzas F2 y F3 hasta que el punto inicial se encuentre al final del vector

anterior. Como resultado se espera el vector resultante igual a 0 (ver Fig. 3). Esta

situacin se realiza en el experimento con tres fuerzas cualesquiera que se encuentren

en equilibrio.

FIGURA 3. Estudio grfico del equilibrio de tres fuerzas aisladas de cualquier orientacin.

En el experimento la consideracin analtica se limita al caso especial en que las

fuerzas F1 y F2 estn orientadas simtricamente con respecto a F3.



3. MATERIALES


1 Pie estativo.

1 Varilla soporte, 600mm.

1 Nuez doble.

1 Platillo para pesas de ranura,

10g.

1 Pesa de ranura, 10g.

1 Pesa de ranura, 50g.

1 Muelle helicoidal, 3N/m.

1 Muelle helicoidal, 20N/m.

1 Pasador.

1 Soporte para tubos de

vidrio.

1 Cinta mtrica.


1 Mesa de fuerzas ( 1 placa circular de trabajo, 1 varilla central, 1 base,

3 colgadores de pesas con pesas ranuradas, 3 sujetadores con poleas, 1 anillos

con cordones y 1 soporte).

4. PROCEDIMIENTO


a. Disponer un estativo con el pie, la varilla soporte y la nuez doble segn se muestra

en la figura 4. Coloca el pasador en la nuez y cuelga de l el muelle de 3N/m.

b. Coloca el soporte para tubos de vidrio en la parte inferior de la varilla, pon la

cinta mtrica sobre el pie, saca la cinta y sujtala al soporte para tubos.

c. Coloca la cinta mtrica de forma que su cero coincida con el final del muelle de

3N/m (ver figura 4).

Cuelga el platillo para pesas de ranura (m=10g) del muelle, y anota el

alargamiento del muelle l.

Aumenta la masa en pasos de 10g hasta un total de 50g y lee las variaciones

de longitud l correspondientes. (Llenar la tabla N1)

d. Colocar ahora el muelle de 20N/m en el pasador y coloca el cero de la cinta

mtrica en su extremo.

Cuelga el platillo en el muelle, con un amasa de 10g (suma 20g), y lee el

alargamiento l.

Aumente la masa en pasos de 20g gasta llegar a un total de 200g y

determine los correspondientes alargamientos. (Llenar la tabla N2)





a. Monte la mesa de fuerzas sobre una superficie plana tal como se

muestra en la figura 5.

b. Fije las ruedas de desviacin de los brazos de fuerza en 60, 180 y

300.

c. Con abrazaderas de soporte se fijan las cuerdas en el anillo blanco,

cada una de ellas se pasa alrededor de una rueda de desviacin y se

carga con un juego completo de pesas de ranura.

d. Compruebe si el anillo blanco se orienta simtricamente con respecto

al centro de la mesa.

e. Si es necesario se corrija la orientacin de la mesa y la direccin de las

cuerdas.

f. Orientacin simtrica de F1 y F2:

i. El brazo de la fuerza F3 se deja todava en 180.

ii. Los brazos de las fuerzas F1 y F2 se enclavan en 10 y 350 (-

10) y se cargan con 100 g.

iii. La carga del brazo de F3 se elije de tal forma que el anillo

blanco se encuentre en una posicin de equilibrio y se anota la

masa colgada m3 en la tabla 3.



iv. Los brazos de las fuerzas F1 y F2 se enclavan en 20 340 (-20)

y seleccionando adecuadamente m3 se restablece nuevamente

el equilibrio.

v. Secuencialmente se cambia a los ngulos 1 = 30, 40, 50,

60, 70 y 90, y cada vez se determina la masa m3 para la

restitucin del equilibrio y se anota en la tabla 3.

g. Orientacin general de los brazos de fuerza:

i. El brazo de la fuerza F1 se enclava en 340 y se carga con 50 g.

ii. El brazo de la fuerza F2 se enclava en 80 y se carga con 70 g.

iii. El brazo de la fuerza F3 se orienta y se carga de tal forma que

se establezca un equilibrio de las fuerzas.

iv. Establecer nuevos valores para las masas (m1, m2) y los

ngulos (1 , 2) y llenar la tabla 4.




EXPERIMENTO: 04






1. LEY DE HOOKE

1.1. De acuerdo a las partes c y d del procedimiento; calcule, a partir de las masas, las

fuerzas por peso Fg y llene las tablas 1 y 2.

Masa m (g) Fuerza por peso Fg (N) Alargamiento l (cm)

TABLA 1. Muelle de 3N/m.

Masa m (g) Fuerza por peso Fg (N) Alargamiento l (cm)

TABLA 2. Muelle de 20N/m.


UNTECS 2010-II

1.2. Con los resultados obtenidos en las tablas 1 y 2, realizar un diagrama (

GRFICO 1. Fg (N) vs

1.3. Determinar el factor de proporcionalidad entre

explique el significado fsico de estas.

..

..

..

..

..

..


Pgina

Con los resultados obtenidos en las tablas 1 y 2, realizar un diagrama (Fg vs l

vs l (cm) para los muelles con K1=3 N/m y K2=20 N/m.

Determinar el factor de proporcionalidad entre Fg y l de los diagramas obtenidos,

explique el significado fsico de estas. En qu se diferencian los dos muelles?

..

..

..

..

..

..

..

Pgina 55

l).

=20 N/m.

de los diagramas obtenidos,

En qu se diferencian los dos muelles?

..

..

..

..

..

..

..

..



1.4. Calcule, para cada muelle, el error porcentual del valor experimental de la constante

de proporcionalidad.

..

..

..

..

..

..

..

1.5. El alargamiento l es proporcional a la masa m? Por qu?

..

..

..

..

..

..

..

1.6. Explique brevemente el funcionamiento de un dinammetro.

..

..

..

..

..

..

..

..

..


UNTECS 2010-II

2. PARALELOGRAMO DE FUERZAS

2.1. De acuerdo a la parte f del procedimiento, complete la tabla 3.

|10

20

30

40

50

60

70

80

90

La masa necesaria m3 para el equilibrio de las fuerzas y la fuerza F

2.2. Realice un diagrama |

..


Pgina

PARALELOGRAMO DE FUERZAS

del procedimiento, complete la tabla 3.

U U 10

20

30

40

50

60

70

80

90 TABLA 3.

para el equilibrio de las fuerzas y la fuerza F3 calculada a partir de ella en dependencia

con el ngulo | (m1=m2=100g) 4 U. Explique el grfico obtenido.

GRFICO 2. | 4 U

..

Pgina 57

calculada a partir de ella en dependencia

..


UNTECS 2010-II

..

..

..

..

..

2.3. De acuerdo a la parte g del procedimiento; complete la tabla 4

|

TABLA 4. Orientacin general de los brazos de fuerza

2.4. Representar grficamente

datos en la tabla 4.


Pgina

..

..

..

..

..

del procedimiento; complete la tabla 4.

| |U U

TABLA 4. Orientacin general de los brazos de fuerza

Representar grficamente en un papel milimetrado los vectores obtenidos con los

GRFICO 3.

Pgina 58

..

..

..

..

..

ctores obtenidos con los



OBSERVACIONES

..

..

..

..

..

..


..

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..

..

..

..

CONCLUSIONES

LA LEY DE HOOKE

..

..

..

..

PARALELOGRAMO DE FUERZAS

..

..

..

..



EXPERIMENTO N 5

DINAMICA Y MOMENTO DE INERCIA

1. OBJETIVO:

Verificar la segunda ley de Newton.

Determinar Experimentalmente el momento de Inercia.

2. FUNDAMENTO TEORICO:

Para comprender el significado de la segunda ley de Newton es conveniente tener una

idea de un sistema de referencia inercial. Estrictamente hablando un sistema de

referencia inercial es un observador O sobre el cual no acta ninguna fuerza y que

describe sus observaciones en un sistema de coordenadas cartesianas. Cualquier

observador O, en reposo o movindose a velocidad constante con respecto a O,

puede tambin construir su propio sistema de referencia inercial.

Para muchos fenmenos un sistema de referencia ligado a la Tierra es

aproximadamente un sistema de referencia inercial.

Segunda ley de Newton:

Si en un instante medimos la fuerza resultante sobre un cuerpo en movimiento y simultnea pero independientemente medimos la aceleracin A de dicho cuerpo respecto a un sistema de referencia inercial se encontrar que ambas estn

relacionadas por la expresin: /A Donde / es la constante de proporcionalidad y se llama masa del cuerpo.

Momento de Inercia:

Es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo, refleja la distribucin de masa de

un cuerpo o de un sistema de partculas en rotacin, respecto a un eje de giro. El

momento de inercia slo depende de la geometra del cuerpo y de la posicin del eje

de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.

El momento de inercia desempea un papel anlogo al de la masa inercial en el caso

del movimiento rectilneo y uniforme.

/q+qduq?c +d-/



3. MATERIALES:

Carril, 1.5m

Carrito para medidas y

experimentos (50g)

Torre para carrito para

medidas y experimentos

Sensor de barrera luminosa (2)

Contador digital

Trpode variable

Varillas de acero inoxidable

(600mm) (2)

Pndulo de barra con disco.

Nuez doble (2)

Soporte universal de mesa

Polea loca D = 65mm

Mango para polea

Platillo para pesas de ranura,

10g

Pesa de ranura, 10g (4)


Cinta mtrica, 2m

Sedal

4. PROCEDIMIENTO:

PARTE 1:

a. Disponer el sistema carril/plano en posicin horizontal segn la figura 1.

b. Coloca los sensores de barrera luminosa en los extremos del carril, y estos

conectados al contador.

c. Coloca la polea con su mango en el soporte en un extremo del carril, colcala

justo para que no roce con el borde la mesa.

d. Pon una masa de 50g en la torre del carrito.

e. Ata un trozo de sedal (aprox. 1.4m) al carrito, y cuelga en el otro extremo el

platillo para pesas de 10g.

f. Colocar el carrito en el carril cerca del primer sensor y sostenerlo (de manera

que el carrito pueda empezar con velocidad inicial cero).

g. Sujeta el carrito cuando llegue al final del carril, toma nota de la masa /=10g, desplazamiento S (cm), S puede ser 60 cm, y el tiempo empleado t (s) en este

tramo. Repite tres veces el experimento para obtener un tiempo promedio.

Anota los resultados en la tabla 1.

h. Repita el paso anterior aumentando la masa que de traccin: / = 20, 30, 40 y 50g. Anotar los resultados en la Tabla 1.




PARTE 2:

a. Disponer el sistema carril/plano en posicin horizontal

b. Colocar los sensores de barrera luminosa en los extremos del carril, y estos

conectados al contador.

c. Colocar la polea con su mango en el soporte en un extremo del carril, colcala

justo para que no roce con el borde la mesa

d. Pon una masa de 50g en la torre del carrito.

e. Ata un trozo de sedal (aprox. 1.4m) al carrito y cuelga en el otro extremo el

platillo para pesas de 10g, con una masa de 10g (/ = 20g). f. Colocar el carrito en el carril cerca del primer sensor y sostenerlo (de manera

que el carrito pueda empezar con velocidad inicial cero).

g. Sujeta el carrito cuando llegue al final del carril, toma nota de la masa / = 100g, desplazamiento S (cm), S puede ser 60 cm, y el tiempo empleado t (s) en

este tramo. Repite tres veces el experimento para obtener un tiempo

promedio. Anota los resultados en la tabla 2.

h. Repita el paso anterior aumentando la masa que est encima del carrito: / = 150, 200 y 230g. Anotar los resultados en la Tabla 2.



PARTE 3:

a. Disponer el pndulo de barra de acuerdo a la figura 2.

b. Colocar el sensor de barrera luminosa, conectada al contador.

c. Aparte aproximadamente 5 el pndulo de barra a partir de su posicin de

equilibrio y mida el periodo en el contador, anote sus datos en la tabla 3.

d. Repita la parte c. variando la posicin del disco a otras posiciones diferentes y

complete la tabla 3.

Figura 2



EXPERIMENTO: 05






1. PARTE I

1.1. Complete la tabla 1 de acuerdo a los pasos g y h del procedimiento.

mF (g) S (cm) t (s) (N) t2 (s2) A (cm/s2) 10

20

30

40

50

Tabla 1.

Donde: / = 100g; /: masa del carrito con la pesa de 50g.

1.2. Calcula la fuerza de aceleracin y halla el cuadrado de t. Antalos en la tabla 1.

..

..

..

..

..

1.3. Calcula la aceleracin a con la frmula 2 = 2S/t2 y antala en la tabla 1.

..

..

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..

..


UNTECS 2010-II

1.4. Realiza un grfico aceleracin

qu relacin existe entre 2

GRFICO 1.

..

..

..

..

..

..

..

..

..


Pgina

Realiza un grfico aceleracin-fuerza, 2 = f (), ajuste la curva. Qu grfica resulta y 2 y ?

GRFICO 1. Aceleracin A en funcin de la fuerza

..

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..

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..

..

..

..

..

Pgina 66

. Qu grfica resulta y

..

..

..

..

..

..

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..

..



1.5. Del grfico aceleracin-fuerza, calcula el factor k = 2/. Calcula 1/k y compralo con la masa / . Qu resulta?

..

..

..

..

..

..

1.6. Expresa verbalmente la relacin entre masa, fuerza y aceleracin.

..

..

..

..

2. PARTE 2

2.1. Complete la tabla 2 de acuerdo a los pasos g y h del procedimiento.

m (g) S (cm) t (s) t2 (s

2) A (cm/s2) 1/ (1/g) A (N)

100

150

200

230

Tabla 2.

2.2. Calcula la fuerza de aceleracin en newtons (N).

..

..

..

..

..


UNTECS 2010-II

2.3. Halla el cuadrado t2 y calcula la aceleracin a con la frmula

valores en la tabla 2.

..

..

..

..

2.4. Realiza un grfico aceleracin

relacin existe entre 2 y /

GRFICO

..

..

..

..

..


Pgina

y calcula la aceleracin a con la frmula 2 = 2S/t2. Anota los ..

..

..

..

..

Realiza un grfico aceleracin-masa: 2 = f(/), ajuste la curva. Qu curva resulta/?

GRFICO 2. Aceleracin A en funcin de la masa ..

..

..

..

..

Pgina 68

. Anota los

..

..

..

..

..

), ajuste la curva. Qu curva resulta, qu

..

..

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..

..


UNTECS 2010-II

..

..

..

2.5. Halla el valor recproco de

2 = f(1//), ajuste la curva. Qu curva resulta

GRFICO

..

..

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..

..


Pgina

..

..

..

..

Halla el valor recproco de /: 1// y antalo en la tabla 2. Luego realiza un grfico), ajuste la curva. Qu curva resulta y qu relacin existe entre 2 y

GRFICO 3. Aceleracin A en funcin de la masa / ..

..

..

..

..

Pgina 69

..

..

..

..

ealiza un grfico

y 1//?

..

..

..

..

..



2.6. Halla el producto /2 de cuatro mediciones distintas, coloque estos resultados en la tabla 2. Luego haz la media y compara el resultado con la fuerza aceleradora . Qu resulta? Expresa verbalmente el resultado.

..

..

..

..

..

..

..

..

..

3. PARTE 3

3.1. Complete la tabla 3 de acuerdo a los pasos c y d de la parte 3. del procedimiento.

Masa disco (kg) = Masa barra (kg) =

L (m) d (m) T (s) Iexp (kgm

2) ITeo (kgm

2) Error (%)

Tabla 3.

3.2. Deduzca la frmula terica que utiliz para calcular el momento de inercia terico del

pndulo de barra + disco

..

..

..

..

..



3.3. Comente sobre sus resultados obtenidos para momento de inercia experimental y

momento de inercia terico.

..

..

..

..

..

OBSERVACIONES

..

..

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..

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..

..

..


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..

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..

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CONCLUSIONES

PARTE I

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PARTE II

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PARTE II

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UNTECS 2010-II

1. OBJETIVO:

1.1. TRABAJO

Verificar que el trabajo es independiente del camino que se recorre desde el

punto de partida al punto final.

1.2. ENERGIA

Determinar la energa contenida en un muelle en

de conservacin de la energa.

2. FUNDAMENTO TERICO:

2.1. TRABAJO

Fuerzas conservativas: Decimos que una fuerza es conservativa si el trabajo efectuado

por ella o contra ella para mover un objeto es independiente de la trayecto

objeto.

Movimiento en una dimensin con fuerzas constantes:

Figura

El trabajo realizado por una fuerza constante una distancia %, es igual al, producto componente de la fuerza paralelo a ese desplazamiento

En donde es el ngulo entre las direcciones de punto de aplicacin de la fuerza, como se i


Pgina

EXPERIMENTO N 6


punto de partida al punto final.

Determinar la energa contenida en un muelle en tensin, utilizando el principio

de conservacin de la energa.

Decimos que una fuerza es conservativa si el trabajo efectuado

por ella o contra ella para mover un objeto es independiente de la trayecto

Movimiento en una dimensin con fuerzas constantes:

Figura 1. Trabajo efectuado por una fuerza constante

realizado por una fuerza constante cuyo punto de aplicacin se traslada igual al, producto de las magnitudes del desplazamiento y el

componente de la fuerza paralelo a ese desplazamiento:

es el ngulo entre las direcciones de e y % es el desplazamiento del

punto de aplicacin de la fuerza, como se indica en la figura 1.

Pgina 74


tensin, utilizando el principio

Decimos que una fuerza es conservativa si el trabajo efectuado

por ella o contra ella para mover un objeto es independiente de la trayectoria del

cuyo punto de aplicacin se traslada

de las magnitudes del desplazamiento y el

es el desplazamiento del


UNTECS 2010-II

2.2. ENERGIA

Conservacin de la energa

Las leyes de conservacin son las piedras angulares de la fsica, tanto en teora como

en la prctica. Cuando decimos que una cantidad fsica se

que es constante, o que tiene un valor constante.

La cantidad de energa de un sistema se mantiene constante cuando el sistema no

efecta trabajo mecnico ni se efecta trabajo mecnico sobre l, y cuando no se

transmite energa al sistem

Energa potencial La energa potencial total es la suma de las energas potenciales gravitacional y

elstica.

El trabajo efectuado sobre una partcula por una fuerza gravitacional

constante puede representarse en trminos de un cambio en la

energa potencial

Un resorte estirado o comprimido ejerce una fuerza elstica Roestiramiento o de compresin. El trabajo efectuado por esta fuerza

puede representarse como el cambio en la energa potencial elstica

del resorte.


Pgina

Conservacin de la energa


en la prctica. Cuando decimos que una cantidad fsica se conserva, queremos decir

que es constante, o que tiene un valor constante.



transmite energa al sistema ni del sistema.

La energa potencial total es la suma de las energas potenciales gravitacional y

Figura 2. Energa potencial.



energa potencial /{o. Un resorte estirado o comprimido ejerce una fuerza elstica Ro sobre una partcula, donde o es la distancia de estiramiento o de compresin. El trabajo efectuado por esta fuerza


del resorte. cd Rod. Pgina 75


, queremos decir



La energa potencial total es la suma de las energas potenciales gravitacional y



Un resorte estirado o comprimido ejerce una fuerza elstica

es la distancia de

estiramiento o de compresin. El trabajo efectuado por esta fuerza




Conservacin de la energa mecnica total

La energa mecnica de un sistema se conserva )6(7,2(,* . Si slo fuerzas gravitacional y elstica realizan trabajo sobre una partcula, la suma de las energas

cintica y potencial se conserva.

)6(7,2(,*

3. MATERIALES

3.1. TRABAJO

Pie estativo

Varilla soporte, 600 mm

Varilla soporte, 250 mm

Nuez doble (2)

Carril

Carrito para medidas y experimentos

Torre para carrito para medidas y experimentos

Dinammetro, 1N

Dinammetro, 2N


Pasador

Placa con escala

Cinta mtrica, 2m

Sedal

3.2. ENERGIA

Pie estativo

Varilla soporte, 600mm

Nuez doble (2)

Platillo para pesas de ranura, 10g


Muelle helicoidal, 3N/m

Dinammetro, 2N

Pasador

Placa con escala

Cinta mtrica, 2m

Soporte para tubos de vidrio

4. PROCEDIMIENTO:

4.1. TRABAJO

Pon un trozo de sedal en el pasador del carrito, para colgar del dinammetro de

2N.

Monta el plano inclinado segn la figura 3, con el pie estativo, la nuez doble y la

varilla soporte corta para apoyar el carril.

Fija la placa con una nuez doble a la varilla corta, en posicin horizontal.

Coloca el carril a una altura de h = 20cm.

Levanta el carrito con el dinammetro a la altura h, y lee su fuerza por peso Fg.

Djalo sobre la placa junto al carril. Anota h y Fg en la tabla 1.


UNTECS 2010-II

Coloca el carrito en el extremo inferior del carril. En gancha en l el dinammetro

de 1N, y tira sobre el plano inclinado lentamente, hasta llevar el carrito al extrem

superior.

Mientras tiras, lee lo que marca el dinammetro, y anota el valor

Mide el recorrido l del carrito sobre el plano inclinado. Anota tambin este valor.

Carga el carrito sucesivamente con masas de 50, 100 y 150g, repitiendo las

mediciones.

Aumenta la altura h a 30cm, repite las mediciones. Lleva todos los valores a la

tabla 1.

4.2. ENERGIA

Experimento preliminar 1

a. Haz el montaje de la

b. Levanta una masa de 40g con el dinammetro, y observa

c. Fija el muelle helicoidal lo ms alto posible en la varilla soporte.

d. Tira hacia abajo del muelle con el dinammetro, y observa lo que marca e

distintas tensiones.

Experimento preliminar 2

a. Cuelga una masa de 40g del muelle, y djala caer. O

b. Baja el punto de suspensin del muelle lo necesario para que la masa roce la

mesa en el punto inferior de inversin de la oscilacin.

c. Sujeta la masa cuando toque la mesa, sujtala y observa cmo contina el

experimento.


Pgina


de 1N, y tira sobre el plano inclinado lentamente, hasta llevar el carrito al extrem

Mientras tiras, lee lo que marca el dinammetro, y anota el valor F en la tabla

del carrito sobre el plano inclinado. Anota tambin este valor.


a 30cm, repite las mediciones. Lleva todos los valores a la

Figura 3. Montaje experimental.

Haz el montaje de la figura 4.

Levanta una masa de 40g con el dinammetro, y observa lo que marca.

Fija el muelle helicoidal lo ms alto posible en la varilla soporte.

Tira hacia abajo del muelle con el dinammetro, y observa lo que marca e

distintas tensiones.

Cuelga una masa de 40g del muelle, y djala caer. Observa lo que ocurre.

Baja el punto de suspensin del muelle lo necesario para que la masa roce la

mesa en el punto inferior de inversin de la oscilacin.

Sujeta la masa cuando toque la mesa, sujtala y observa cmo contina el

Pgina 77


de 1N, y tira sobre el plano inclinado lentamente, hasta llevar el carrito al extremo

en la tabla 1.

del carrito sobre el plano inclinado. Anota tambin este valor.


a 30cm, repite las mediciones. Lleva todos los valores a la

lo que marca.

Tira hacia abajo del muelle con el dinammetro, y observa lo que marca e

bserva lo que ocurre.

Baja el punto de suspensin del muelle lo necesario para que la masa roce la

Sujeta la masa cuando toque la mesa, sujtala y observa cmo contina el


UNTECS 2010-II

Figura 4.

Experimento principal

a. Cuelga del muelle el platillo pata pesas de ranura (

alargamiento l. b. Aumenta la masa de 10 en 10g, hasta un mximo de 40g, y determina para

cada masa el alargamiento

c. Anota en la tabla 2 todos los valores de

d. Calcula las alturas

tabla 2.

e. Coloca la placa en la nuez doble inferior

calculado para m =

f. Eleva la masa m = 10g (

mientras la subes la fuerza por peso

g. Desplaza en punto de suspensin del muelle hasta que su gancho inferior se

encuentre justo a la altura del gancho del platillo.

h. Cuelga el platillo (m

i. Repite el experimento (3 veces) de la misma forma con las masas

40g.


Pgina

Figura 4. Figura 5.

Cuelga del muelle el platillo pata pesas de ranura (m = 10g) y determina su

Aumenta la masa de 10 en 10g, hasta un mximo de 40g, y determina para

cada masa el alargamiento l. Anota en la tabla 2 todos los valores de l. Calcula las alturas h a partir de h = 2l, y anota tambin estos valores en la Coloca la placa en la nuez doble inferior (figura 5), a la altura h

m = 10g.

= 10g (platillo) con el dinammetro hasta la placa, leyendo

mientras la subes la fuerza por peso Fg. Anota este valor en la tabla 2.

Desplaza en punto de suspensin del muelle hasta que su gancho inferior se

encuentre justo a la altura del gancho del platillo.

m = 10g) del muelle, y djalo caer. Observa el proceso.

Repite el experimento (3 veces) de la misma forma con las masas m

Pgina 78

= 10g) y determina su

Aumenta la masa de 10 en 10g, hasta un mximo de 40g, y determina para

, y anota tambin estos valores en la

h que has

platillo) con el dinammetro hasta la placa, leyendo

. Anota este valor en la tabla 2.

Desplaza en punto de suspensin del muelle hasta que su gancho inferior se

= 10g) del muelle, y djalo caer. Observa el proceso.

m = 20, 30,



EXPERIMENTO: 06






1. TRABAJO

1.1. Completa la tabla 1 de acuerdo al procedimiento (partes e, f, g, h, i y j).

h (cm) m (g) Fg (N) F (N) WH (Ncm) WZ (Ncm)

20

50

100

150

200

30

50

100

150

200

Tabla 1.

Masa del carrito m = 50g, Fg = .N

Longitud del recorrido l = cm

1.2. Calcula el trabajo de elevacin WH = h . Fg, y anota el resultado en la tabla 1.

....

....

....

....

....

....

....

....



1.3. Calcula el trabajo de traccin en el plano inclinado WZ = l . F, y antalo en la tabla

superior.

...............

...............

...............

...............

...............

...............

...............

...............

1.4. Compara el trabajo de traccin con el de elevacin. Qu encuentras?

....

....

....

....

1.5. Por qu no son iguales la fuerza por peso Fg y la fuerza de traccin F? Dibuja un

paralelogramo de fuerzas.

....

....

....

....



a. Qu ocurre cuando sueltas el carrito en el extremo superior del carril? Explique.

....

....

....

....

b. Es esto mismo lo que ocurre cuando subes el carrito a la placa colocada en el extremo

superior del carril?

....

....

....

....

c. Qu aplicaciones prcticas tiene el plano inclinado?

....

....

....

....

....

....

2. ENERGA

2.1. Complete la tabla 2 de acuerdo al procedimiento del experimento principal (partes: a,

b, c, d, e y f).

m (g) 1 (cm) h (cm) Fg (N) WH (Ncm) S (cm) WS (Ncm) C 10

20

30

40

Tabla 2.



2.2. Qu diferencia observas en lo que marca el dinammetro al elevar una masa y al

estirar un muelle?

......

......

......

......

......

2.3. Una masa m a una altura h posee una energa potencial WP, que es igual al trabajo de

elevacin WH realizado. Si lo dejas caer colgada de un muelle, su energa potencial se

transforma de nuevo. Cmo se perciba esta transformacin en el experimento

preliminar 2?

......

......

......

......

2.4. Si sujetas la masa del muelle cuando llega al punto ms bajo, sobre la mesa, ha debido

ceder ya el trabajo de elevacin que se le haba aplicado anteriormente. Pero qu

pasa si sueltas de nuevo la mesa? Cmo explicas este fenmeno?

......

......

......

......

......

......

......

2.5. Calcula, a partir de los valores medidos de h, m, y Fg el trabajo de elevacin WH, y

antalo en la tabla 2.

......

......

......

......


UNTECS 2010-II

2.6. Anota en la tabla 2 los alargamientos

2.7. Calcula el factor C a partir de los valores de energa elstica, dividiendo el valor ms

alto por el valor para 10g, es decir

valores de C. Qu observas en estos valores

2.8. Construye un grfico (WS vs S) con los valores de la tabla 2. Qu trayectoria tiene la

curva resultante de unir los puntos?


Pgina

Anota en la tabla 2 los alargamientos S = h y la energa elstica WS = WH.

a partir de los valores de energa elstica, dividiendo el valor ms

alto por el valor para 10g, es decir WS (20g) por WS (10g), etc. Lleva a la tabla 2 los

. Qu observas en estos valores?

vs S) con los valores de la tabla 2. Qu trayectoria tiene la

curva resultante de unir los puntos?

GRFICO 2. WS (N cm) Vs S (cm)

Pgina 83

a partir de los valores de energa elstica, dividiendo el valor ms

(10g), etc. Lleva a la tabla 2 los

vs S) con los valores de la tabla 2. Qu trayectoria tiene la



2.9. Qu relacin se deduce entre S y WS de las mediciones y clculos?

OBSERVACIONES

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CONCLUSIONES

TRABAJO

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ENERGA

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BIBLIOGRAFIA

1. Fsica, Tipler, Paul A., Edit. W. H. Freeman; 6a edicin (2007)

2. Manual de Laboratorio de Fsica UNI, 2009.

3. Fsica Universitaria, F. Sears, y M. Zemanski, Edit. Addison-Wesley Pearson 12a edicin

(2007).

4. Fsica Recreativa, S. Gil y E. Rodriguez, www.fisicarecreativa.com.

Documents

Manual Fi Sica i 2010