Manual Statgraphics Centurion XVI

7/18/2019 Manual Statgraphics Centurion XVI

http://slidepdf.com/reader/full/manual-statgraphics-centurion-xvi 1/63

STATGRAPHICS

CENTURION XVI.I Joeline Simone Monterrosa Barajas

2014-IUIFCE

Universidad Nacional de Colombia



StatGraphics Centurion XVI.II

1

STATGRAPHICS CENTURION XVI.II

Joeline Simone Monterrosa Barajas1

Abril 2014

RESUMEN

StatGraphics es un Software estadístico de carácter privativo y uno de los más intuitivos para Windows.

StatGraphics Centurión XVI.II es la décimo sexta edición de StatGraphics para computadores; la primera

versión fue realizada en 1982. Este Software cuenta con una amplia gama de procedimientos

(alrededor de 180) para el desarrollo de análisis estadísticos profundos de datos. Estos procedimientos

abarcan desde resúmenes estadísticos hasta la elaboración de experimentos. Todas las funciones se

manejan a través de menús y adicionalmente StatGraphics cuenta con herramientas tales como

StatWizard y StatAdvisor que pueden ayudarle a hacer un uso más eficiente del programa.

En este documento, el lector encontrará una guía de uso del software StatGraphics que le permitirá

hacer uso de diversas herramientas ofrecidas por el programa. El presente manual cuenta con un

minucioso detalle de los pasos que el usuario debe seguir para ejecutar cada uno de los procesos

estadísticos y probabilísticos que aquí son mostrados.

Palabras clave: Estadística, probabilidad, estimación, regresión.

ABSTRACT

StatGraphics statistical software is proprietary in nature and one of the most intuitive for Windows.

StatGraphics Centurion XVI is the sixteenth edition of StatGraphics for computers; the first version was

made in 1982. This software has a wide range of procedures (about 180) for the development of deepstatistical analysis. These procedures range from statistical summaries to the preparation of

experiments. All functions are managed through menus; StatGraphics further features and tools such

as StatWizard and StatAdvisor that can help you make more efficient use of the program.

In this document, the reader will find a guide to using the StatGraphics software that will allow you to

use various tools offered by the program. This manual has a detailed breakdown of the steps that the

user must follow to execute each of the statistical and probabilistic processes are shown here.

Keywords: statistics, probability, estimation, regression.

1 Estudiante de Economía de la Facultad de Ciencias económicas de la Universidad Nacional de Colombia.

Monitor Junior del grupo Capacitaciones de la Unidad de Informática de la Facultad de Ciencias Económicas. [email protected]




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Director Unidad Informática:

Henry Martínez Sarmiento

Tutor Investigación:

Mario Andrés Rubiano Rojas

Coordinadores:

Andrés Felipe Hurtado Casas

Mario Andrés Rubiano Rojas

Coordinador Servicios Web:

John Jairo Vargas

Analista de Infraestructura y Comunicaciones:

Diego Alejandro Jiménez Arévalo

Analista de Sistemas de Información:

Diego Armando Poveda Zamora

Estudiantes Auxiliares:

Andrea Milena Novoa Ospina

Andrés Felipe Acevedo Trujillo

Angie Yamile Mayorga Coy

Camila Alejandra Romero Beltrán

Catalina Heredia MedinaCindy Carolina Lugo Rozo

Daniel Andrés Roa Aponte

Daniel Fernando Eslava Ursuga

Daniel Felipe Leyva Díaz

David Hernando Medina Cifuentes

Deisy Julieth Roa Riveros

Diego Armando Poveda Zamora

Diego Fernando Ávila Ibáñez

Edwar Leonardo Esteban Pérez

Fredy Esteban Ahumada Avendaño

Javier Santiago Rodríguez Cajamarca

Joeline Simone Monterrosa Barajas

Lasly Yulieth Vega Santamaría

Sebastián Camilo Malpica Cárdenas

Sergio Enrique Pulido Morales

Walter Daniel Parra Jiménez

Jeisson Daniel Mariño Ustacara

Néstor Santiago Castro Triviño

Este documento es resultado de un trabajo

conjunto y coordinado de los integrantes de laUnidad de Informática y Comunicaciones de la

Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad

Nacional de Colombia.

Esta obra está bajo una licencia reconocimiento no comercial 2.5 Colombia deCreative Commons. Para ver una copia de esta licencia, visite

http://creativecommons.org/licenses/by/2.5/co/ o envié una carta a CreativeCommons, 171second street, suite 30 San Francisco, California 94105, USA.

http://creativecommons.org/licenses/by/2.5/co/






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Manual del usuario StatGraphics Centurión XVI.II

IntroducciónA través del tiempo, el estudio de las ciencias estadísticas y su aplicación ha cobrado gran importanciaen el estudio de todo tipo de fenómenos, en especial, en fenómenos sociales. Disciplinas como la

econometría, se valen de un sinnúmero de herramientas estadísticas para abordar en forma analítica

los diversos retos que impone la economía como ciencia social. Es por ello, que el uso de herramientas

que permitan facilitar la ejecución de diversos procesos estadísticos, ha sido muy bien recibido por

parte de los académicos. En la actualidad se cuenta con una amplia variedad de Software estadísticos y

econométricos que se han convertido en grandes aliado de profesores, estudiantes e investigadores de

las ciencias económicas, es por tanto que surge la necesidad de revisar la utilidad de cada uno de estos

programas con el fin de sacar el mayor provecho posible reduciendo al máximo el tiempo destinado

procesamiento de datos.

StatGraphics es un software estadístico de carácter privativo, que posee una gran cantidad de procesoscompletos para el procesamiento de datos, razón por la que se decide iniciar una investigación a

propósito de este programa, no solo para revisar la utilidad de estos procesos, sino también para

determinar la pertinencia de la implementación de este software en la Facultad de Ciencias

económicas de la Universidad Nacional de Colombia.

El presente documento cuenta con la descripción de diversos procedimientos probabilísticos y

estadísticos, explorados durante el periodo 2014-I sobre la versión XVI.II de StatGraphics Centurion.

Este manual cuenta con una breve guía de instalación del programa, así como una exploración

detallada de la interfaz del mismo. A continuación, se encuentran algunos procesos probabilísticos con

sus principales características y la explicación de las diversas herramientas que ofrece el programa para

ellos y un ejemplo práctico para ver su utilidad. Posteriormente, se hace una revisión de las

herramientas estadísticas básicas y finalmente se expone la forma de hacer regresiones lineales tanto

simples como múltiples. Para cada uno de los procesos, se plantea un ejemplo práctico con el fin de

afianzar la comprensión de tales procedimientos.

Objetivos

Objetivo generalCon la presente investigación se pretende elaborar un manual de trabajo del software StatGraphics,

que permita una amable introducción del usuario al programa y le brinde las herramientas necesarias

para el uso de sus principales herramientas estadísticas y probabilísticas.

Objetivos específicos1. Explorar el entorno gráfico del software StatGraphics, reconociendo la utilidad y

funcionamiento de las funciones básicas del mismo.

2. Explorar las herramientas con las que cuenta el software StatGraphics para la introducción y el

manejo de datos.




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3. Identificar las herramientas de representación de datos en gráficas, con las que cuenta el

programa StatGraphics.

4. Identificar y comprender las principales funciones para el análisis probabilístico con el que

cuenta el software StatGraphics.

5. Identificar y comprender las principales funciones para el análisis estadístico de datos con las

que cuenta StatGraphics.6. Resaltar la aplicabilidad del software en algunas asignaturas de los programas de pregrado de

la Facultad de ciencias económicas.

Introducción a StatGraphics

Adquisición e instalación de StatGraphics Centurión

XVI.IIEl paquete StatGraphics Centurion XVI.II se encuentra disponible para ordenadores con las siguientes

características:

Sistema Operativo: Windows XP, Windows ME, Windows 2000, Windows Vista, Windows 7 y

Windows 8 en version de 32-bit y 64-bit.

Procesador: Pentium 1 (mínimo).

Memoria: 32

Espacio libre en disco: 65 MB

Por ser un software privativo, es necesaria la adquisición de la licencia correspondiente. Para ello

puede acceder directamente a la página oficial de StatGraphics http://www.statgraphics.com, en la

que podrá encontrar las distintas versiones del software y escoger aquella que más se acople a sus

necesidades. Usted podrá descargar el setup del programa correspondiente al sistema operativo de su

computador y tendrá una versión de prueba que podrá explorar por los siguientes 30 días. Si el

programa resulta ser de su interés usted podrá comprar la licencia en la página web, siguiendo los

pasos que allí le sean indicados.

Acceso a StatGraphicsDespués de instalar StatGraphics Centurión XVI en su computador, encontrará en el escritorio un icono

de acceso directo para ejecutar el programa.

Ingrese a StatGraphics haciendo doble clic sobre este acceso directo. La primera vez que ejecute el

programa, aparecerá la siguiente ventana de bienvenida:

http://www.statgraphics.com/index.htm



http://www.statgraphics.com/downloads.htm



http://www.statgraphics.com/pricing.htm









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Si usted tiene la versión de prueba del programa, seleccione la opción EVALUAR que encontrará en la

ventana emergente, esta aparecerá cada vez que ejecute el programa y le recordará el tiempo que

resta para que caduque la licencia temporal de prueba del programa.

Después de que usted haya comprado el programa, podrá seleccionar la opción ACTIVAR en la ventana

de Bienvenida para hacer la validación de su compra. En este caso, aparecerá la siguiente ventana

En esta deberá diligenciar los datos que le sean solicitados y al finalizar, hacer clic sobre la opción

Hecho. De esta forma, el programa estará listo para ser usado.




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Entorno StatGraphicsHaga doble clic sobre el acceso directo y seleccione la opción correspondiente en la Ventana de

Bienvenida. El ejecutarse el programa, podrá apreciar el entorno gráfico de StatGraphics como sigue.

Si al ejecutar el programa emerge la ventana StatWizard mostrada a continuación,

Puede cerrar esta ventana mientras explora el programa y después volver a iniciarla cuando vaya a

empezar su trabajo. La explicación de la ventana StatWizard se dará a continuación.

Partes de la Ventana inicialEn la parte superior de la ventana ubique la Barra de Titulo; en ella encontrará el nombre del StatFolio,

que corresponde a la carpeta especifica creada por StatGraphics para el trabajo que esté realizando.

Debajo de la barra de título, se observa la Barra de Menú, en la que hay 14 listas desplegables con

diversas herramientas de edición y análisis. Debajo de la barra de menú esta la Barra de Herramientas,

la cual dispone de varios iconos que le permitirán ejecutar los procesos más usuales en forma rápida.




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En la parte central de la ventana encontrará la hoja de datos de StatGraphics, en la que se almacenará

la información que se van a analizar.

En la parte inferior de la pantalla encontrará una serie de ventanas minimizadas

Descritas de izquierda a derecha, encontrará las siguientes ventanas:

La ventana de comentarios: Está diseñada para hacer la descripción del StatFolio en que usted

este trabajando. Funciona de forma análoga a un bloc de notas, por tanto, no se podrá hacer

inserción de gráficas ni de otro tipo de objetos distintos al texto.

La ventana StatReporter: En esta ventana es almacenan los comentarios y anotaciones delusuario para su posterior edición. Esta ventana cuenta con las principales herramientas para la

elaboración de un texto, como opciones de alineación, uso de viñetas y numeración, fuente y

tamaño de letra entre otros.

En esta ventana también podrá copiar resultados obtenidos en la hoja de trabajo de

StatGraphics. Para hacerlo, seleccione la información que requiera y al hacer clic derecho




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sobre la ventana correspondiente se desplegará un menú en el que podrá seleccionar la opción

Copiar análisis a StatReporter (Copiará tanto las gráficas como el texto de análisis), Copiar

ventana a StatReporter (copiará solo el texto de análisis) o simplemente Copiar (Copiará solo el

texto seleccionado). A continuación vaya a la ventana de StatReporter, haga clic derecho sobre

esta ventana y seleccione la opción pegar. Es importante resaltar que este es un texto estático,

por tanto, si se modifican los parámetros del análisis, los resultados contenidos en elStatReporter no se modificarán.

La ventana StatAdvisor : Esta ventana está diseñada para elaborar una primera interpretación

de los resultados de procedimientos desarrollados. Le explicará los resultados de las pruebas

estadísticas, le prevendrá de cualquier supuesto crítico que pudiera haber sido violado por los

datos, y le sugerirá otros procedimientos que podrían aplicarse. Puede accederse a esta

ventana en cualquier momento, pulsando el botón del StatAdvisor en la barra de herramientas

principal.

La ventana StatGallery : Esta ventana permite almacenar los resultados gráficos del análisis

realizado. Inicialmente, la ventana StatGallery tendrá cuatro paneles organizados en forma

2X2, sin embargo usted podrá incluir más módulos en esta ventana e incluso insertar más

páginas en el StatGallery.

Para modificar la apariencia de la página principal del StatGallery, haga clic derecho sobre esta

ventana y seleccione la opción Organizar Ventanas. A continuación emergerá el siguiente

cuadro.




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En esta ventana usted podrá elegir la apariencia del StatGallery, según el número de paneles

que desee agregar y la distribución que desee darles. Cada página del StatGallery puede

mostrar simultáneamente hasta nueve ventanas paneles de gráficos. Después de hacer su

elección, haga clic en el botón Aceptar .

Para agregar imágenes de la hoja de trabajo de StatGraphics en el StatGallery, vaya a la hoja de

trabajo donde tenga los resultados del análisis y haga clic derecho sobre la gráfica que desee

copiar (Ctrl+C). Posteriormente, seleccione la opción Copiar Ventana a StatGallery . A

continuación, abra la ventana StatGallery y haga clic derecho sobre el panel en que desee

poner la gráfica (Ctrl+V). Seleccione la opción Pegar y la gráfica que ha seleccionada aparecerá

añadido en la ventana seleccionada.

El usuario podrá acceder a cualquiera de las partes principales de la interfaz de StatGraphics desde el

menú que encontrará a la izquierda de la pantalla. En este módulo también podrá dirigirse

rápidamente a los procesos que haya realizado previamente, ya que se generará un icono por cada

procedimiento y una lista desplegable con los resultados obtenidos. Al hacer doble clic sobre ellos, se

abrirá la ventana correspondiente.

El conjunto previamente descrito, recibe el nombre de StatFolio y puede ser almacenado en su

computador, para realizar ediciones posteriores sobre el análisis realizado o los datos usados.




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Guardar archivos de StatGraphicsEl usuario podrá guardar los archivos que maneje en StatGraphics o todo el StatFolio en cualquier

memoria interna o externa su computador. Para guardar sus documentos, diríjase a la barra de menú,

haga clic sobre la opción Archivo y seleccione la opción Guardar Como. Allí encontrará la opción de

Guardar el StatFolio, Datos, StatGallery y StatReporter .

Seleccione la opción que desee y la ubicación en el que o pondrá. Finalmente seleccione el botón

Guardar.

Introducción de datos en StatGraphics.

Ventana StatWizardLa ventana StatWizard es el asistente de StatGraphics dentro de cualquier proceso que se desee

desarrollar. Esta ventana aparece al abrir el programa y podrá ir a ella cada vez que lo requiera

haciendo clic en el icono de acceso directo que encontrará en la barra de herramientas.

La ventana StatWizard tiene la siguiente apariencia y opciones:




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1. Introducir nuevos datos importarlos de una fuente externa: En esta opción el usuario podrá

introducir los parámetros y variables que va manejará en su nuevo proyecto. Al dar clic en

aceptar, emergerá la siguiente ventana, desde donde podrá elegir la forma en que desea

ingresar los datos que van a ser objeto de análisis.

1.1. Al seleccionar la opción Deseo introducirlos con el teclado, aparecerán una serie de

ventanas que lo guiarán para la configuración de su tabla de datos, en la que deberáespecificar cada una de las variables con sus respectivas características.

La introducción manual de datos también podrá hacerla directamente sobre la hoja de

datos de StatWizard.




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Al hacer doble clic sobre el encabezado de cada una de las columnas, aparecerá el cuadro

Modificar Columna mostrado previamente, donde podrá caracterizar los datos de cada

columna.

Es importante definir adecuadamente la tipología de los datos para que se pueda hacer elanálisis pretendido con cada uno de ellos. Los tipos se clasifican de la siguiente manera:

Tipo Descripción

Numérico Cadena numérica

Carácter Cadena Alfanumérica

Entero Números enteros

Fecha Mes, día, año

Mes Mes, año

Trimestre Trimestre, año

Hora (HH:mm) Horas y minutos

Hora (HH:mm:ss) Horas minutos y segundos

Fecha-Hora (HH:mm) Fecha y hora

Fecha-Hora (HH:mm:ss) Fecha y hora

Decimal Número fijo de decimales

Fórmula Funciones lógicas

1.2. La opción En un archivo de datos existente, una base de datos o en el portapapeles de

Windows, le permitirá importar archivos almacenados en su computador. Al seleccionar

esta opción, emergerá la siguiente ventana:




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En esta ventana podrá seleccionar la cantidad de hojas en las que va a almacenar la

información. Esto lo puede hacer eligiendo la cantidad que desee en la opción Número de

hojas activas. A continuación podrá asignarle nombre a cada una de estas hojas en la caja

Nombre de la hoja y decidir si desea que tal hoja sea Solo de lectura, o si permitirá hacernuevos registros o modificaciones sobre la información que esta contenga. En la parte inferior

de la ventana encontrará las siguientes opciones:

Abrir: Al seleccionar cualquiera de las hojas y hacer clic en el botón Abrir , saldrá

en pantalla una nueva ventana que le permitirá seleccionar el tipo de archivo en el

que tiene almacenados los datos que pretende cargar en el programa. Cerrar: esta opción le permitirá eliminar los datos que tenga en la hoja

seleccionada.

Actualizar: Esta opción le permitirá guardar los cambios que le haya hecho a la

hoja de datos que tenga seleccionada.

Guardar como: Esta opción le permitirá guardar los datos que tenga en la hoja

seleccionada como documentos de tipo .sgd, .sf6, (propios de StatGrafics) .sgm,

.sf3, .txt, .csv, .xml, .xlsx y .xls. Al seleccionar esta opción, se abrirá la ventana

habitual para guardar documentos, en donde debe seleccionar el nombre del

archivo, la ubicación y el tipo, para posteriormente usarlo en este u otros

software.

Mostrar XML: Al seleccionar este botón, aparecerá una ventana con la ubicación

de la base de datos que tenga seleccionada.

Para ingresar los datos:

Seleccione la hoja en la que los desea incluir.

Haga clic en el botón abrir. Al hacerlo, aparecerá este cuadro:




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Si selecciona la opción Archivos de datos StatGraphics, solo deberá seleccionar la ruta

en la que esta esté almacenada y automáticamente se cargará en la hoja de datos que

haya seleccionado.

Si selecciona la opción Datos de Archivo externo , emergerá el siguiente cuadro.

En este usted podrá seleccionar el tipo de documento que desea cargar en la hoja de

datos. En el cuadro Nombre del archivo, deberá escribir la ruta del documento que

desea cargar o seleccionarlo haciendo clic en el botón NAVEGAR. Posteriormente

podrá especificar las características del documento que ha seleccionado en los menúsque encuentra en la parte inferior del cuadro. Finalmente haga clic en el botón OK .

Si selecciona la opción Búsqueda ODBC o Consulta SQL Manual podrá seleccionar

bases de datos de tipo ODBC en la siguiente ventana.

Al hacer esto, aparecerán los datos en la hoja de datos de StatGraphics.




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1.3. Con la opción En una fuente de datos asociada con StatFolio , usted podrá invocar otros

StatFolios o proyectos que estén almacenados en su computador. En términos prácticos,

esta opción le permite abrir un Proyecto que usted haya iniciado antes, para poder

continuar trabajando sobre él.

Al seleccionar esta opción, emergerá la ventana de búsqueda de Windows, en la carpeta

donde estén contenios todos los StatFolios previamente elaborados.

Solo deberá seleccionar el documento que necesite y hacer clic en el botón Abrir .

Automáticamente, se cargará el StatFolio con todas las hojas de Datos que hayan sido

creados en este.

1.4. En la opción Cargados en la hoja de datos de StatGraphics el usuario podrá caracterizar

datos que haya escrito previamente sobre la hoja de datos. Esta opción se activará

inmediatamente después de que usted haya introducido datos de cualquiera de las formas

previamente mencionadas, pues los datos que se encuentren en la hoja de Datos, serán los

que el Software use para los análisis que le sean requeridos.

Cuando haya ingresado todos los datos en las diferentes hojas de datos de StatGraphics, hagaclic en el botón Aceptar de la ventana Propiedades del libro de datos.

A continuación, saldrá el siguiente anuncio:




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Al hacer clic en el botón Aceptar, podrá iniciar el análisis de datos que requiera sobre los datos

que ya han quedado almacenados en el proyecto.

2. Diseñar un nuevo experimento, estudio de Calibradores, gráfico de control o plan de

muestreo: Al seleccionar esta opción, aparecerá el siguiente menú.

3.

Realizar un análisis que no requiere datos: Al seleccionar esta opción aparecerá el siguientemenú:

En este menú el usuario encontrará un conjunto de opciones que podrá seleccionar en el

botón que está a la derecha de cada una y posteriormente haciendo clic en Aceptar. El

programa lo guiará en la ejecución de cada una de estas tareas, con una serie de instrucciones

y menús que emergerán en cuanto usted seleccione una de las opciones.




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Análisis de datos en StatGraphics

Selección del tipo de análisis.Para iniciar la selección del tipo de análisis, diríjase al icono del StatWizard y haga clic sobre él. Se

abrirá nuevamente el StatWizard con nuevas opciones, que le permitirán definir el tipo de análisis que

se pretende hacer. El usuario podrá seleccionar solo un tipo de análisis a la vez.

Los tipos de análisis están organizados en paneles de la siguiente manera:

1. Seleccionar análisis Basado en tipo de datos: El usuario podrá seleccionar esta opción,

haciendo clic sobre el botón que encontrará a la izquierda de la opción y haciendo clic

posteriormente en el botón Aceptar. A continuación, encontrará un menú en el que podrá

asignar a cada variable, las características que tendrán en el tipo de análisis que va a realizar.

Para clasificar las variables que va a utilizar como parámetros dentro del análisis. El nombre de

todas las columnas que usted ha introducido en la hoja de datos, aparecerá a la derecha del

cuadro de Selección de datos. Para definirlas como parámetro, seleccioné la variable haciendo

clic sobre ella y a continuación haciendo clic sobre el botón de la caja correspondiente la

categoría en la que la usará.




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Después de haber parametrizado las variables que manejará, haga clic en Aceptar. De esta

forma emergerá el siguiente cuadro.

En esta ventana, el usuario podrá definir el rango de filas y columnas de datos de las variables

seleccionadas para especificar si desea trabajar con algunos de esos datos o con todos. Si

desea trabajar con todos los datos existentes en las columnas de las variables seleccionadas,

puede definir el rango rápidamente, haciendo clic sobre el botón titulado “Todas las filas”; de

lo contrario, encontrará los espacios correspondientes para especificar los datos que desea

usar en el análisis. Después de haber hecho la respectiva selección, haga clic en Aceptar. El

Software le preguntará por medio del siguiente cuadro si desea cambiar alguna de las

variables, para atribuirles alguna característica deseable a las mismas.




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Si en esta ventana su selección es Si, emergerá el siguiente cuadro:

Este cuadro le irá mostrando cada una de las variables, iniciando por aquellas que hayan sido

ubicadas en la caja Datos o Variables de respuesta de la ventana de Selección de datos,

asígnele los atributos que desee y luego haga clic en Aceptar. Inmediatamente después de

hacer esto, aparecerá la misma ventana con las variables que hayan sido incluidas en la

segunda categoría del cuadro de selección de datos. Siga el mismo procedimiento hasta quehaya hecho el ajuste a cada una de las variables que ha considerado para su análisis. Asegúrese

de revisar todas las variables que haya incluido en cada una de las cajas del cuadro Selección de

datos, haciendo clic en la flecha que encontrará junto al nombre de cada variable que

aparezca.

Al terminar la modificación de los valores, podrá continuar con el análisis tal como si su selección

anterior hubiese sido No.

Si su selección es No, aparecerá el cuadro Selección de análisis, en el que podrá iniciar con el

análisis a los datos, seleccionando las opciones que requiera.




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Al hacer clic en Aceptar, el programa le confirmará la cantidad de ventanas que abrirá.

A continuación se abrirán las ventanas indicadas y se ejecutará el análisis requerido.

2. Seleccionar análisis por nombre: Al seleccionar esta opción, el usuario tendrá un amplio menú

de opciones de análisis. Al seleccionar cualquiera de ellos, emergerán una serie de ventanas

que lo guiaran en la selección de las variables y en la ejecución de los procedimientos.

3. Seleccionar un SnapStat: Un SnapStat es un análisis sencillo sobre un conjunto de datos

contenidos en la hoja de Datos de StatGraphics, que generan una sola hoja con un estructura

prediseñada con el resultado de todo el análisis ejecutado.




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Distribuciones de Probabilidad con StatGraphics

StatGraphics ofrece la posibilidad de usar diversas distribuciones de probabilidad. Para acceder a ellas,

haga clic sobre la opción Plot que se encuentra en la barra de menús. A continuación, se desplegará unmenú en el que aparece la opción Distribuciones de probabilidad .

Al hacer clic sobre esta opción, emergerá una ventana que posee un listado con todas las distribuciones

de probabilidad (45 distribuciones distintas) con que cuenta StatGhraphics. Para seleccionar un tipo de

distribución en particular, basta con hacer clic derecho en el botón que encontrará a la izquierda de las

opciones y finalmente dar clic en el botón OK .




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Hecho esto, se abrirá automáticamente la ventana de Distribuciones de probabilidad (Probability

Distributions) en el que encontrará información de la distribución normalizada. Esta nueva ventana

cuenta con cuatro paneles, en los que se muestra la descripción y gráfica tanto de la función de

probabilidad como de la función de distribución acumulativa.

Modificación de distribucionesEl usuario podrá modificar los parámetros de esta distribución para que se adapten al análisis que esté

llevando a cabo. Para ello, haga clic derecho sobre esta ventana y seleccione la opción Analysis options

que encontrará en el menú desplegable.

De este modo, aparecerá en pantalla el cuadro en el que podrá digitar los parámetros de su análisis, así

como generar simultáneamente hasta 5 distribuciones del mismo tipo con los parámetros que se

desee.




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Al hacer clic en el botón OK para guardar dichos cambios. StatGraphics hará inmediatamente la

modificación de la gráfica inicialmente mostrada y mostrará simultáneamente en los mismos cuadros el

análisis de las diferentes distribuciones que el usuario haya generado en el cuadro anterior.

StatGraphics también permite calcular el valor de la función de distribución acumulativa para varios

valores. Para esto, haga clic derecho sobre el panel de la función de distribución acumulativa

(Cumulative Distribution) y en el menú que se desplegará dé clic sobre la opción Pane Options.

A continuación, emergerá un cuadro en el que puede escribir varios valores de la variable aleatoria o

cuantiles de los que desea calcular la probabilidad.




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El programa calculará el valor de la función de densidad o masa de probabilidad para el valor que ha

introducido, así como el área de las colas inferiores y colas superiores a los valores dados, es decir, la

probabilidad acumulada hasta el valor dado y para los valores posteriores a este, respectivamente. Los

resultados se mostrarán en el panel de distribución acumulativa de la siguiente forma:

En caso de que el usuario desee hacerle modificación o incluir especificaciones en las gráficas, podrá

hacerlo haciendo clic derecho sobre la gráfica que desee modificar y seleccionando posteriormente la

opción Graphics Options.

Al hacer esta selección, emergerá el siguiente cuadro en el que podrá modificar la grilla, el color, elnombre de los ejes, el nombre de la gráfica y la escala de los ejes entre otros cambios. Después de

haber hecho las modificaciones, haga clic en el botón Aplicar (opción que se activará con el primer

cambio que se haga) y podrá apreciar la gráfica con los cambios requeridos.




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Adicionalmente, al hacer doble clic sobre una gráfica, esta se desplegará sobre todo el cuadro y le

permitirá analizar más detalladamente la gráfica. Por ejemplo, al hacer clic derecho sobre esta,encontrará la opción Locate que posiciona un par de ejes sobre la gráfica, y muestra detalladamente las

coordenadas de cada punto, por ejemplo si el usuario requiriera ver el punto exacto donde las gráficas

se comportan de alguna forma específica.




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También encontrará la opción Reset Scaling/Viewpoint que le permite reestablecer el tamaño original

de las gráficas si se le ha hecho alguna modificación previamente. Adicionalmente encontrará las

opciones básicas de copiar y guardar la gráfica.

Cabe aclarar que aunque las imágenes mostradas se refieren a la Distribución normal, tomada por ser

la más usada, el manejo de otras distribuciones de probabilidad continuas y de las distribuciones de

probabilidad discretas es análogo en este software

Adicionalmente, el usuario podrá agregar notas sobre las gráficas generadas por StatGraphics,

haciendo clic en el siguiente botón.

Este botón lo encontrará en la barra de Herramientas de análisis. Al hacer clic en este botón, emergerá

la siguiente ventana.

En ella usted podrá escribir cualquier descripción o comentario y escoger la orientación que quiera

para este. En el botón Fonts encontrará diferentes opciones para el texto que desea escribir como

estilos de fuente, colores y tamaños para el texto. Al hacer clic en el botón OK su texto aparecerá sobrela gráfica y usted podrá ubicarlo en cualquier posición del cuadro de gráfica.

Al hacer clic derecho sobre cualquiera de los paneles, encontrará las distintas instancias donde podrá

guardar los resultados de su análisis.

Opciones adicionales en Distribuciones de probabilidad.Además del análisis y las gráficas mostradas previamente, StatGraphics ofrece algunas opciones que

aunque menos utilizadas, también pueden resultar muy útiles. Las opciones adicionales, así como las

vistas anteriormente para distribuciones de probabilidad, las encontrará en la barra superior del

StatFolio como iconos de acceso directo en la barra denominada Barra de herramientas de análisis.

1. En el primer icono (de derecha a izquierda) podrá acceder a la lista de opciones de

distribuciones de probabilidad que se ha descrito previamente.




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2. Al hacer clic en el segundo icono, emergerá el siguiente cuadro en el que podrá elegir las tablas

que puede incluir en el cuadro Probability Distributions.

Las dos primeras opciones que probablemente ya están seleccionadas, hacen referencia al

análisis de la función de distribución de probabilidad ( Analysis Summary ) y la función de

distribución acumulativa respectivamente (Cumulative distribution).

La siguiente opción Inverse CDF encuentra los valores críticos para la distribución que se esté

trabajando. El valor crítico se define como el valor más grande para la distribución de manera

que la probabilidad no exceda el área especificada.

La última opción Random Numbers, genera números aleatorios desde la distribución

seleccionada. Para hacer la generación de tales números aleatorios, se debe hacer clic sobre el

tercer icono (guardar) en la barra de herramientas de análisis. Al hacer clic allí, emergerá la

siguiente ventana en la que podrá elegir con respecto a cuál o cuáles distribuciones generará

los números aleatorios y como se identificarán estos.




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En el panel Datasheet de la ventana mostrada previamente, el usuario puede escoger la

página de la hoja de datos en la que almacenará tales números.

3. Regresando a los iconos de la barra de herramientas de Análisis, la tercera opción genera el

siguiente cuadro, en el que podrá elegir las gráficas que desea que aparezcan en los paneles de

la ventana de distribuciones de probabilidad.

Las dos primeras opciones que generalmente ya están seleccionadas, representan las gráficas

de función de masa o función de probabilidad, según sea una variable discreta o continua

(Density/Mass Function), y la Función de distribución acumulada (CDF).

La siguiente función es la función de supervivencia o Función de fiabilidad (Survival

Probability ). Esta función estadísticamente, es el complemento de la función de distribución de

probabilidad y se puede interpretar de diversas maneras, según el campo en el que se esté

haciendo el análisis. La siguiente función, es la función Logarítmica de fiabilidad que

representa un ajuste de la función de fiabilidad por medio de la aplicación del logaritmo.

Finalmente, se encuentra la función de Riesgo (Hazard Function) que es la relación entre la

función de densidad de probabilidad o masa de probabilidad y la función de supervivencia.

4. Al hacer clic sobre el quinto icono, emergerá el cuadró en el que se pueden modificar los

parámetros de las distribuciones, explicados previamente.

Ejemplo de Distribuciones de Probabilidad.El número medio de automóviles que llega a una estación de suministro de gasolina es de 210 por

hora. Si dicha estación puede atender a un máximo de 10 automóviles por minutos, determinar la

probabilidad de que en un minuto dado lleguen a la estación de suministro más automóviles de los

puede atender.

El número de automóviles que llegan a la estación de servicio en un minuto puede representarse por

una variable de Poisson de parámetro ⁄ llegadas por minuto. La probabilidad que

hay que calcular es ya que para que lleguen a la estación más automóviles por minuto delos que se puedan atender es necesario que lleguen más de 10 por minuto.

Para calcular esta probabilidad, acceda al menú Describe, seleccione la opción Distribution Fitting y en

el menú desplegable, elija la opción Probability Distributions.




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En la tabla de distribuciones de probabilidad, seleccione la opción Poisson y a continuación haga clic en

OK . Haga clic derecho sobre la ventana Probability Distributions y seleccione la opción Analysis Options

en el menú desplegable que se haya generado.

En la ventana Options Poisson, introduzca el valor de la media, que en este caso es 3,5 y haga clic en

OK .

El cuadro Probability Distributions le mostrará la distribución Poisson con media 3,5. Para Calcular la

probabilidad de que la variable aleatoria tome un valor menor que 10, haga clic derecho sobre el panel

Cumulative Distribution y a continuación seleccione la opción Pane Options.

En la ventana que se genera elija el valor de la variable aleatoria, este caso 10, y haga clic en OK .




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En el mismo panel de la Distribución Cumulativa, encontrará los siguientes resultados.

Los resultados obtenidos en este cuadro indica que la probabilidad de obtener un valor de menos de

10,0 es 0,996685. Además, la probabilidad de obtener un valor mayor que 10,0 es 0,00101939. La

probabilidad de obtener un valor exactamente igual a 10,0 es 0,00229555.

Análisis de Datos.

Representación de variables discretasUno de los procesos estadísticos más sencillos es la representación gráfica variables discretas que

representan a una característica de cierta población. Para realizar un procedimiento de este tipo en

StatGraphics, Puede acceder al menú Describe, seleccionar la opción Categorical Data y dar clic sobre la

opción Tabulation que ofrece este menú.

Ejemplo de representación de variables.Se toma una muestra de la población y a cada individuo se le pregunta su nivel de escolaridad. Las

categorías de escolaridad son Primaria (1), Secundaria (2), Universitario (3), Posgrado (4) y Doctorado

(5). Se desea analizar la frecuencia de estos estados y hacer una representación gráfica de la misma.




31

Inicialmente, se introducirán los datos desde un archivo .csv como se indicó en la sección Introducción

de datos en StatGraphics. Los datos se pueden insertar bien sea como datos numéricos o como

caracteres.

Una vez insertados los datos, se selecciona la opción Tabulation como se indicó previamente y en el

cuadro de dialogo emergente, seleccione la variable que va a analizar.

Despues de hacer su selección haga clic en OK y obtendrá los resultados del análisis en el cuadroTabulation.

El panel superior izquierdo, indica la cantidad de datos que fueron considerados, así como la cantidad

de categorías en que se dividió la muestra. El panel inferior izquierdo, muestra la tabla de frecuencias,




32

tales como la Frecuencia relativa, la frecuencia cumulativa y la frecuencia cumulativa relativa. Los

paneles de la derecha muestran en diagrama de barras de frecuencia y el gráfico de disco

respectivamente.

Los resultados arrojados evidencian que las personas con Doctorado conforman la porción más

pequeña de la muestra, mientras que la mayoría de los individuos de la muestra tienen como máximo

grado de escolaridad, Secundaria.

Para modificar la presentación de los gráficos, haga doble clic sobre él y a continuación haga clic

derecho y seleccione la opción Pane Options. Esta generará la siguiente ventana, en la que podrá hacer

diversas modificaciones a la gráfica, como por ejemplo, agregar títulos, cambiar colores, nombrar ejes,

etc.

Análisis de una Muestra SimpleEl muestreo simple es el procedimiento probabilístico de selección de muestras más sencillo y

conocido, sin embargo, en la práctica es difícil de realizar debido a que requiere de un marco muestral

y en muchos casos no es posible obtenerlo. Puede ser útil cuando las poblaciones son pequeñas y por

lo tanto, se cuenta con listados. Se utiliza ampliamente en los estudios experimentales, además, de ser

un procedimiento básico como componente de métodos más complejos (Antioquia, 2014).

Para iniciar el análisis de una muestra simple, haga clic en el botón Describe que encontrará en la Barra

de Menú, a continuación seleccione la opción Numeric Data y posteriormente One-Variable Analysis.

Al hacer la selección indicada, emergerá la siguiente ventana.

En esta ventana, seleccione la variable que desea analizar. En esta ventana encontrará el botón

Transform, que le dará la posibilidad de hacer diferentes transformaciones funcionales con la variable

seleccionada. Dicha transformación podrá hacerla por medio del siguiente cuadro de dialogo.




33

Después de hacer la transformación o si dese dejar la variable sin modificarla, haga clic en el botón OK .

A continuación, obtendrá los resultados en el cuadro titulado One-Variable Analysis que se muestra a

continuación.

Siempre que este activa esta ventana, estarán habilitados los botones de la Barra de Herramientas de

Análisis, los cuales le permitirán modificar la presentación de los resultados obtenidos.

La opción le permitirá reiniciar el análisis cambiando la variable objetivo.

La opción le permitirá elegir los cuadros de análisis que desea que se muestren en los paneles de

One-Variable Analysis. Al hacer clic en este botón, aparecerá la siguiente lista.




34

En esta ventana podrá seleccionar los resultados que sean de su interés, Entre las opciones se

encuentra:

Analysis Summary: Esta opción mostrará el resumen de los datos de la muestra simple.

Summary Statistics: Esta opción presentará en una tabla el resumen de los estadísticos para la

variable analizada, como medidas de tendencia central, medidas de variabilidad y medidas de

interés como la oblicuidad estandarizada y la curtosis estandarizada.

Frequency Tabulation: Esta opción elabora una tabla de frecuencias dividiendo el rango de la

variable analizada en intervalos de igual longitud y contando el número intevalar. Las

frecuencias muestran el número de datos evaluados en cada intervalo y la frecuencia relativa

muestra la proporción en cada intervalo. Para modificar las características de los intervalos,

haga clic derecho sobre el panel y seleccione la opción Pane Options.

En esta opción puede seleccionar tanto la cantidad de intervalos, como los límites en que

evaluará la variable.

Percentiles: Esta opción muestra los percentiles de la variable que se está analizando. Los

percentiles son valores por debajo del cual se encuentran los porcentajes específicos de los

datos. Stem-and-Left-Display: Muestra la tabulación de frecuencias de la variable analizada. El rango

de los datos ha sido dividida en 8 intervalos cada uno representado por una fila de la tabla. Los

tallos están etiquetados utilizando uno o más dígitos iniciales para los valores de los datos caen

dentro de ese intervalo. En cada fila, los valores de datos individuales están representados por

un dígito (llamado una hoja) a la derecha de la línea vertical. Al hacer clic sobre el panel y

seleccionar la opción Pane Options encontrará el siguiente cuadro.

Si desactiva la opción Flag Outliers en el panel se mostrarán el rango de los datos dividido en

12 intervalos, cada uno representado por una fila en la tabla.

Confidence intervals: Este panel muestra los intervalos de confianza para la media y la

desviación estándar de la variable objetivo. Por defecto estos intervalos se dan con una

confiabilidad del 95%, sin embargo estos parámetros pueden ser modificados. Para hacerlo,




35

haga clic derecho sobre el panel y seleccione la opción Pane Options. Esta selección abrirá el

siguiente cuadro.

En este podrá modificar la confiabilidad del intervalo y el tipo de intervalo que desea obtener.

Después de hacer su elección, seleccione el botón OK . Los resultados los encontrará en el

panel

Hypothesis Test: En este panel se muestran inicialmente los valores de la media, median y

desviación estándar de los datos. A continuación, se encuentran los resultados de las pruebas

relativas a la población de la que procede la muestra analizada. Las pruebas de hipótesis que

realiza StatGraphics son: Prueba t, Prueba de signos, Prueba de rangos con signo y prueba Chi.

Cuadrado. Los parámetros de estas pruebas se pueden modificar haciendo clic derecho sobre

el panel de pruebas de hipótesis y seleccionando la opción Pane options. Esta selección

generará la siguiente ventana.

Haga todas las modificaciones que considere pertinentes para su análisis y haga clic en el

botón OK para guardar los cambios.

El botón le mostrará un menú en el que podrá escoger las gráficas que desea visualizar en el

cuadro One-Variable Analysis.




36

Las gráficas disponibles son las siguientes: Gráfico de dispersión, gráfico de caja y bigotes, histograma

de frecuencias, gráfico de cantiles, gráfica de probabilidad normal, grafica de rastro de densidad y

gráfico de simetría. Seleccione las gráficas que desea incluir y haga clic en el botón OK para completar

su selección. Para analizar detalladamente las gráficas generadas, basta con que haga doble clic sobre

la gráfica de su interés y a continuación esta se ampliara sobre toda la ventana de análisis. Para hacerle

modificaciones, haga clic derecho sobre la gráfica y seleccione la opción Graphics Options.

En esta ventana podrá hacer todas las modificaciones concernientes a la presentación de la gráfica.

Si selecciona el menú desplegable la opción Pane Options emergerá el un cuadro en el que podráhacerle modificaciones al panel de la gráfica en general. Esta opción no se activa para todas las gráficas,

y el contenido del cuadro de dialogo que se genera depende del tipo de gráfica sobre el que desee

efectuar los cambios.

Para regresar a la vista de todos los resultados, basta con hacer doble clic sobre la gráfica .




37

Todos los resultados obtenidos a lo largo de este procedimiento pueden ser guardados en varias

instancias. Las opciones las encontrará haciendo clic derecho sobre el resultado que desee guardar. Al

hacer esto, encontrará varia opciones de almacenamiento, a las que podrá exportar tales resultados.

Ejemplo de análisis de una muestra simple.

Consideremos una población de 288 individuos, de los que se ha registrado su peso, estatura y género.Se desea hacer un análisis descriptivo completo de las variables estatura (cm) y peso (Kg) para el

conjunto de observaciones y a partir de este análisis se pretende determinar cuál de las dos variables

numéricas es más homogéneas. Finalmente, se hará el mismo análisis descriptivo para esta población

clasificada por género y se contrastarán los resultados obtenidos en cada grupo.

En este caso se insertarán los datos desde el DataBook, como se indicó en la sección Introducción de

datos en StatGraphics. Se debe asignar a las variables Peso y Estatura el tipo Numeric y a la variable

Género el tipo Character , para evitar inconvenientes a la hora de manipular los datos. A continuación

se muestran los datos ingresados manualmente.

Para iniciar el análisis, haga clic en el menú Describe. En el menú desplegable, seleccione la opción

Numeric Data y a continuación One-Dimensional Analysis.

VARIABLE PESO

En el cuadro de dialogo, seleccione la variable que analizará inicialmente. Para este ejemplo

empezaremos con el análisis de la variable Peso; después de seleccionar la variable, haga clic en el

botón Ok.




38

La ventana One-Variable Analysis-PESO le mostrará los resultados de este primer proceso.

El resumen estadístico de la variable PESO, muestra el siguiente cuadro.

En este se muestra la cantidad de datos analizados, el peso promedio de la población, la desviación

estándar, coeficiente de variación, el mínimo, el máximo, el alcance, asimetría estándar y curtosis

estándar. Si desea ver más características de la variable PESO en el resumen estadístico, haga clic

derecho en el panel y seleccione la opción Pane Options.




39

Después de seleccionar las opciones de su interés haga clic sobre el botón OK y obtendrá los resultados

en la tabla mostrada en el cuadro de resumen Summary Statistics.

Para este ejemplo se encuentran los siguientes datos de interés: El total de datos analizados fue 288, el

peso promedio de la población fue de 64,27 kg, la mitad de la población pesa más de 64,21 kg, no hay

un dato modal ya que todo los datos son diferentes, el menor peso encontrado en la población es

56,99 Kg y el máximo es 71,04kg. El coeficiente de asimetría es 0,5720 e indica que la distribución para

esta variable tiene una leve asimetría hacia la derecha. El coeficiente de curtosis -1,187 corresponde a

una distribución platicurtica, es decir, con una reducida concentración alrededor de los valores

centrales de la distribución.

En la tabla Frecuency of Tabulation verá la tabulación de frecuencias de la variable peso, la cual se ha

obtenido dividiendo el eje de la variable peso en intervalos de iguale longitud y contando la cantidad

de datos observados que caen e ellos. La cantidad de intervalos y el rango de los mismos, lo puede

modificar haciendo clic derecho sobre el panel y seleccionando la opción Pane Options. La

representación gráfica de estos resultados, esta resumida en el histograma de frecuencias mostrado a

continuación:

La tabla de percentiles muestra algunos percentiles de muestra para la variable peso. Un percentil de

orden n indica el valor por debajo del cual está el n% de los datos observados. Estos percentiles son

representados en la gráfica Quantile Plot mostrada a continuación:

Estos percentiles se pueden modificar haciendo clic derecho sobre el panel y seleccionando la opción

Pane Options.




40

En el panel Stem-and-Leaf Display , se muestra una tabulación para la variable peso el rango de los

datos se muestra dividido en ocho partes representadas en las filas de la tabla. Los tallos están

etiquetados utilizando uno o más dígitos iniciales para los valores de los datos caen dentro de ese

intervalo. En cada fila, los valores de datos individuales están representados por un dígito (llamado una

hoja) a la derecha de la línea vertical. Los resultados de este panel se resumen en la gráfica de cajas y

bigotes mostrada a continuación.

VARIABLE ESTATURA

El análisis hecho previamente se repetirá para la variable estatura. El procedimiento es el mismo, por lo

que revisaremos solo los resultados. El total de datos analizados, al igual que en para la variable peso,

fue 288; la estatura promedio de la población es de 149.927 cm; La estatura de la mitad de la población

está por encima de 154,115 cm y la estatura más frecuente es 154,115 cm. El sujeto con menor

estatura mide 95,48 cm y la de mayor estatura es 199,48 cm. El coeficiente de asimetría es -2,41192, lo

cual indica que la distribución para esta variable tiene asimetría considerable hacia la izquierda. El

coeficiente de curtosis -1,85335 corresponde a una distribución platicúrtica, es decir, con una reducida

concentración alrededor de los valores centrales de la distribución.

En la tabla Frecuency of Tabulation verá la tabulación de frecuencias de la variable peso, la cual se ha

obtenido dividiendo el eje de la variable peso en intervalos de iguale longitud y contando la cantidad

de datos observados que caen e ellos. La cantidad de intervalos y el rango de los mismos, lo puede

modificar haciendo clic derecho sobre el panel y seleccionando la opción Pane Options. La

representación gráfica de estos resultados, esta resumida en el histograma de frecuencias mostrado a

continuación:




41

La representación de la tabla de percentiles es la siguiente.

Y el gráfico de caja y bigotes es como sigue:

HOMOGENEIDAD DE UNA VARIABLE.

La homogeneidad de las variables se puede determinar a partir del coeficiente de variación de cada

una. El coeficiente de variación expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética,

mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o




42

estándar. En este caso, el coeficiente de variación ha sido presentado en el cuadro de resumen

estadístico tanto para la variable peso como para la variable estatura. Los valores obtenidos fueron:

Coeficiente de variación PESO: 4,24543%

Coeficiente de variación ALTURA: 15,3459%

De este modo la variable Peso es más homogénea, por tanto, sus valores se encuentran más

concentrados en torno al valor medio de la variable.

ANÁLISIS ESTADÍSTICO DESCRIPTIVO POR GÉNERO

Para realizar un análisis sobre un subgrupo de los datos, se debe acceder a la opción Describe en la

Barra de Menú. En el menú desplegable seleccione la opción Numeric Data y a continuación, la opción

Subset Analysis.

En el siguiente cuadro de dialogo se introduce la variable que se va a analizar en la caja titulada Data,

en este caso primero revisamos la variable PESO. En la caja titulada codes inserte la variable según la

cual ha clasificado los datos de la muestra, en este caso GENERO. Finalmente haga clic sobre el botón

OK .

En la ventana Subset Analysis, podrá encontrar los resultados de este análisis por categorías.




43

La opción le muestra las siguientes opciones de análisis:

La opción Analysis Summary le muestra la cantidad de datos analizados (en este caso 288), así

como la cantidad de categorías tenidas en cuenta para el análisis (en este caso 2: femenino y

masculino).

El recuadro Summary Sratistics incluye una tabla con los estadísticos muestrales para cada una

de las categorías.

Según este análisis, hay un total de 83 mujeres y 205 hombres en la población analizada. La

estatura media para las mujeres es de 122,97 cm, con una desviación estándar de 14,93 y un

coeficiente de variación de 12, 152%. Por su parte, la esta tura media de los hombres es de

160,84 cm, con una desviación estándar de 14,4862 y un coeficiente de variación igual a

9,6283%. Adicionalmente, se puede observar que mientras la altura máxima de las mujeres de

la población analizada es 155,71, la de los hombre es 199,48. Esta tabla también indica que lamitad de las mujeres miden más de 122,18 cm y más de la mitad de los hombres tienen una

estatura mayor a 161,4 cm. Ya que el coeficiente de asimetría para la estatura de las mujeres

es positiva, esta variable tiene una distribución asimétrica a la derecha, mientras que para los

hombres, esta asimetría está a la izquierda. Finalmente, el coeficiente de curtosis indica que la

distribución para las dos variables resulta platicúrtica, es decir con una baja concentración de

los datos en torno a la media.




44

Si desea conocer otros estadísticos muéstrales calculados, puede hacer clic derecho sobre este panel y

seleccionar la opción Pane Options.

Si selecciona la opción Means Table, en el panel con este nombre aparecerá una tabla con las

medias muestrales y errores estandar de cada una de las categorias, además de los intervalos

representados por la media más o menos el error estándar.

Si desea modificar el tipo de información que se presenta en este panel, solo debe hacer clic derecho

sobre el mismo y seleccionar la opción Pane Options. El programa le mostrará un cuadro en el que

podrá modificar algunos parámetros.

Algunos resultados obtenidos de este análisis se representan en el gráfico de dispersión o el de caja y

bigotes que mostrados a continuación.

Scatterplot

GÉNERO

90

110

130

150

170

190

210

E S T A T U R A

Femenino Masculino




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Análisis de Múltiples Variables

El análisis de correlación emplea métodos para medir la significación del grado o intensidad de

asociación entre dos o más variables. El concepto de correlación está estrechamente relacionado con el

concepto de regresión, pues, para que una ecuación de regresión sea razonable los puntos muestrales

deben estar ceñidos a la ecuación de regresión; además el coeficiente de correlación debe ser grande

cuando el grado de asociación es alto (cerca de 1 o -1), y pequeño cuando es bajo (cerca de cero),

independiente de las unidades en que se miden las variables.

StatGraphics posee la función de Análisis de multivariado para hacer el proceso de análisis de

correlación. Para acceder a él, seleccione la opción Describe en la barra de menú. En el menú

desplegable seleccione la opción Numeric Data, y en el submenú que allí encontrará, seleccione laopción Multiple-Variable Analysis.

Al hacer esta selección, emergerá el siguiente cuadro.

Femenino

Masculino

Box-and-Whisker Plot

90 110 130 150 170 190 210

ESTATURA

G É N E R O




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En este, usted podrá seleccionar las variables que desea analizar. El botón Transform le permite incluir

funciones dependientes de cualquiera de las variables que vaya a incluir en el análisis. Después de que

haya hecho la elección de las variables de su interés, haga clic en el botón OK para visualizar los

resultados, que serán mostrados en la ventana Multiple-Variable Analysis.

Al abrirse esta ventana, se activará la Barra de Herramientas de Análisis.

Esta barra cuenta con las siguientes funciones:

El botón le mostrará nuevamente el cuadro de selección de variables, en el que podrá hacer las

modificaciones que considere necesarias. Al cerrar este cuadro con la opción OK , se modificarán

automáticamente los resultados obtenidos previamente. El botón le permitirá seleccionar los

resultados que desee visualizar en el panel de resultados de la ventana Multiple-Variable Analysis. Al

hacer clic sobre este, emergerá el siguiente cuadro de selección.




47

Las opciones que le ofrece este cuadro son:

Analysis Summary: En este se presenta un resumen de los componentes y de las

características del de análisis realizado.

Summary Statistics: En este panel, encontrará una tabla con el resumen de las estadísticas

para cada una de las variables incluidas en el análisis. Esta tabla incluye medidas de tendencia

central, medidas de variabilidad y medidas de forma. Los resultados de esta tabla que podrían

ser de particular interés, son la asimetría y la curtosis normalizada estandarizada, las cuales

pueden ser utilizadas para determinar si la muestra viene de proviene de una distribución

normal.

Confidence intervals: En este panel encontrará dos tablas. La primera muestra los intervalos

de confianza del 95% para las medias y las desviaciones estándar de cada una de las variables;

la segunda muestra los errores de estimación ligado a estos intervalos de confianza. Los

intervalos de confianza son generados bajo el supuesto de que las muestras pueden ser

representadas por distribuciones normales. Se debe tener en cuenta que estos intervalos de

confianza para las medias son bastante robustos y no muy sensibles a las violaciones de la

suposición de normalidad, mientras que los intervalos de confianza de las desviaciones

estándar si son muy sensibles.

Correlations: En este panel encontrará una matriz con la siguiente información: En primer

lugar, el coeficiente de correlación de Pearson para cada par de variables. Estos coeficientes decorrelación oscilan entre -1 y 1 y miden la fuerza de relación lineal entre las variables. Debajo

de este, se muestra en paréntesis, la cantidad de pares de valores que fueron utilizados para

hacer el cálculo de cada coeficiente. El tercer número, es un P-valor que pone a prueba la

significancia estadística de las correlaciones estimadas. Los P-valores inferiores a 0,05 indican

correlaciones no-cero estadísticamente significativas en el nivel de confianza 95%.

Rank Correlations: En este panel, encontrará una matriz con la siguiente información. En

primer lugar, se encuentran los coeficientes de correlación de Spearman para cada par de

variables. Estos coeficientes de correlación oscilan entre -1 y 1 y miden la fuerza de la

oscilación entre las variables. Los coeficientes de Spearman se calculan a partir de las filas de

los valores de los datos y no de los propios valores. A continuación, se muestra en paréntesis lacantidad de pares de datos utilizados para calcular cada coeficiente. El tercer número de cada

entrada de la matriz es un P-valor que pone a prueba la significancia estadística de las

correlaciones estimadas. P-valores inferiores a 0,05 indican correlaciones no nulas

estadísticamente significativas en el nivel de confianza 95%.

Covariances: En este recuadro encontrará una tabla con la covarianza estimada para cada par

de variables. Esta covarianza determina si existe o no una dependencia directa, inversa o nula

entre las variables de análisis; esta información también es usada para medir la correlación




48

producto momento de Pearson. En la tabla encontrará un dato en paréntesis, los cuales

indican la cantidad de dato que han sido tomados para las estimaciones realizadas.

Partial Correlatión: En la tabla que encontrará en este panel podrá observar los coeficientes

de correlación parcial obtenidos para cada par de variables. Este nivel parcial de correlación

mide la fuerza de relación lineal encontrada entre las variables. En cada entrada de la tabla,

encontrará adicionalmente escrito en paréntesis el número de datos que se usaron paradeterminar la correlación, así como el p-valor usado para medir la significancia estadística de la

estimación realizada.

Regresión lineal Simple

El proceso de regresión simple tiene como objeto estudiar cómo los cambios en una variable, no

aleatoria, afectan a una variable aleatoria, en el caso de existir una relación funcional entre ambas

variables que puede ser establecida por una expresión lineal. (Aula Virtual de Bioestadística, 2014). Una

de las finalidades de este análisis es realizar predicciones a cerca del comportamiento de una variable.

Para elaborar una regresión lineal Simple en StatGraphics, se debe agregar inicialmente los datos que

se desean relacionar en la tabla de datos, de cualquiera de las formas indicadas en la sección

Introducción de datos en StatGraphics. A continuación se debe establecer cuál será la variable

dependiente e independiente. Para esto haga clic en la opción Relate que encontrará en la barra de

menú. En el menú que se despliega, seleccione la opción One factor y posteriormente seleccione la

opción Simple Regression.

Al hacer esto, emergerá la siguiente ventana en la que podrá hacer la definición de las variables.

En el espacio Y, debe agregar la columna que tenga las observaciones hechas, mientras que en X debeagregar la columna que contiene los datos de la variable independiente. A continuación haga clic en OK

y observe en la ventana emergente, Simple Regression, el análisis realizado.




49

Estos resultados están distribuidos en cuatro paneles. El primero, es el resumen del análisis y muestra

toda la información acerca del modelo ajustado. En este cuadro se especifican las variables y el modelo

al que fueron ajustados los datos. El cuadro de coeficientes muestra no solo los coeficientes estimados,

sino también los errores estándares, los estadísticos y los p-valores. En el cuadro de Análisis de varianza

se descompone la variabilidad de la variable dependiente en un modelo de suma de cuadrados y de

suma de cuadrados de los errores. Adicionalmente esta la prueba F y de P-valor que prueban la

significancia estadística del modelo ajustado. Finalmente, se muestra el resumen estadísitco para el

modelo ajsutado, en el que se incluye: Coeficiente de correlación, R-squared, R-squared ajustada,

error estándar del estimador, error absoluto medio, el estadístico Darbin-Watson y el rezago 1 en la

auto-correlación de los residuos.

En el panel inferior izquierdo encontrará la tabla de los residuos inusuales en la que se enumeran todas

las observaciones que se han estudentizado con residuos superiores a dos en valor absoluto.

En el panel superior derecho, se encuentra la gráfica del modelo ajustado. Al hace doble clic sobre la

gráfica, esta se expandirá en toda la ventana de Regresión simple. Al hacer clic derecho sobre ella, se




50

desplegara un menú que le permitirá modificar (Graphics Options), revisar (Locate) y guardar, copiar o

imprimir la gráfica en diferentes instancias.

En el panel inferior derecho, se presenta el gráfico de los residuos del modelo ajustado, el cual tiene las

mismas propiedades de edición que la gráfica presentada previamente. Si se desea ver el gráfico de

errores estudentizados, solo debe hacer clic derecho sobre la gráfica y seleccionar las opciones Pane

Options.

Emergerá un cuadro que le mostrará las opciones de gráficas que pueden ser creadas. Basta con que se

seleccione la deseada y obtendrá en el mismo panel la nueva gráfica solicitada.

De otro lado, al hacer clic derecho sobre la ventana Simple Regression encontrará un menú desplegable

en el que encontrará la opción Analysis Options.




51

Esta selección lo llevará a una ventana en la que podrá escoger el tipo de modelo que desea aplicar y

otros ajustes alternos.

En el panel Tipo de modelo, puede seleccionar el modelo al que desea ajustar los datos previamente

seleccionados. El prodedimiento que hace StratGraphics consiste en transformar los datos, ajustar el

modelo e invertir la transformación para mostrar los resultados. Al finalizar su elección y hacer clic en

el botón OK, el análisis será revelado automáticamente en una nueva ventana de Regresión Simple.

El panel Alternative Fit le mostrará algunas opciones de ajuste alternativo de estimación en modelo

que haya escogido. Esta selección añadirá un conjunto adicional de estimadores al resultado. En este

panel encontrará dos opciones disponibles: Minimize absolute deviation la cual minimiza la suma de

los valores absolutos de las desviaciones alrededor del modelo ajustado. Use medians of 3 groups la

cual divide los datos en tres grupos de acuerdo con los valores de Z y se estiman las mediana para cada

grupo. Finalmente estas medias son unidas por una línea. (StatPoint.Inc, 2007)

StatGraphics le brindará una interpretación de los resultados obtenido en el análisis previamente

hecho. Esta interpretación la puede ver tanto en la ventana StatAdvisor como en el cuadro Simple

Regression.




52

Siempre que tenga activa la ventana Simple Regression, la barra de Herramientas de Análisis le ofrecerá

diversas alternativas que complementarán su análisis.

Las opciones de esta barra ya han sido analizadas en la sección precedente y las funciones son análogas

para los resultados de la regresión simple.

Ejemplo de regresión Simple.

Se tienen los datos de consumo e impuestos en un país correspondiente a diferentes periodos. Se

quiere establecer el tipo de relación que puede existir entre estas dos variables por medio de una

regresión lineal. Específicamente, se pretende describir el nivel de consumo de la población en función

del nivel tributario del país, para descubrir el posible efecto que puede tener un alto nivel de impuestos

sobre el consumo de la población.

En este caso, se insertan los datos desde un archivo en formato .xls de la forma explicada en la sección

Introducción de datos en StatGraphics. En la primera columna estará ubicado el periodo, en la segunda

el nivel de consumo y en la tercer columna el nivel de impuestos totales correspondiente a cada

periodo.




53

Seleccione la opción simple regresión como se indicó previamente y en el cuadró emergente ubique las

variables en los campos correspondiente. En este caso la variable independiente X será el nivel de

impuestos, mientras que el consumo será la variable dependiente Y.

Al terminar esta selección, pulse el botón OK y verá en el cuadro Simple Regression los resultados de

dicho análisis.

En el panel Analysis Summary, encontrará un resumen de todo el proceso de regresión. Se detalla la

estimación de los parámetros y se muestra el modelo estimado con la regresión. La ecuación del

modelo resultante es:

Donde es el consumo e es el nivel de impuestos. Se concluye que hay una relación estadísticamente

significativa entre Consumo e Impuestos al nivel de confianza de 95%. El coeficiente de correlación es

igual a 0,996311, lo cual indica que hay una relación relativamente fuerte entre las variables.

El panel del gráfico del modelo estimado evidencia la relación existente entre las variables Consumo e

Impuestos totales.




54

En la Barra de análisis podrá seleccionar la visualización de resultados más específicos y el StatAdvisor

lo guiará en la interpretación de los resultados.

Para realizar predicciones sobre las variables, haga clic sobre el icono que encontrará en la Barra

de Análisis y seleccione la opción Forecasts en el siguiente cuadro de dialogo.

En el cuadro Simple Regression encontrará el panel de predicciones. En este cuadro se presentarán los

intervalos de confianza para las estimaciones del nivel de consumo dependiendo de un nivel deimpuestos totales previamente definido.

Si desea modificar los valores de la variable X para los que desean hacer la predicción o cambiar el nivel

de confianza de los intervalos, haga clic derecho sobre este panel y seleccione la opción Pane Options.

En el siguiente cuadro de dialogo podrá hacer tales modificaciones e incluir más valores para predecir.




55

Regresión Lineal MúltipleEl objetivo general de la regresión múltiple es tratar de expresar una variable respuesta (numérica) en

función de varias posibles variables explicativas (todas ellas numéricas). (De la Horra, 2014).

Para hacer una Regresión Lineal Múltiple en StatGraphics, Seleccione la opción Relate en la Barra de

Menú. En la opción Multiple Factors encontrará un menú en el que debe hacer clic sobre la opción

Multiple Regression.

A continuación, se abrirá el siguiente cuadro de dialogo en el que debe seleccionar la variable

independiente y las variables independientes que va a analizar.

Para seleccionar cada una de estas variables, haga clic sobre la variable que vaya a asignar y seleccione

la flecha frente a la categoría donde quiera incluirla.




56

StatGraphics le ofrece la opción de hacer el análisis para transformaciones de las variables; para ello

haga clic en el botón Transform que encontrará en la parte inferior del cuadro Multiple Regression.

Esta opción le abrirá la siguiente ventana en la que podrá hacer uso de las variables y de un conjunto

de funciones y operadores haciendo clic sobre el que desee.

Después de hacer la selección de la variable dependiente y las independientes, haga clic en el botón

OK .

Los resultados de la regresión se presentarán en la barra titulada Multiple Regression. Al igual que en

regresión Lineal Simple, se activará la barra de Herramientas de Análisis. El icono le permite hacer

modificaciones a los parámetros iniciales del análisis. El icono proporciona un cuadro que

contiene todos los posibles resultados que se pueden mostrar en la ventana de Multiple Regression.

Análisis Summary: La primera opción, aparece señalada por defecto. En esta se

muestra un resumen de los resultados generales de la regresión.

Conditional Sums of Squares: Esta tabla muestra la significancia estadística de cada

variable. Esta significancia se mide a partir de la suma de cuadrados de los valores

observados y la media de los cuadrados de los mismos. Adicionalmente se muestra el

P-Valor usado para cada estimación.

Confidence intervals: En esta tabla se muestran los intervalos de confianza del 95%

de fiabilidad sobre los que se estiman los coeficientes de la regresión múltiple a

partir los datos disponibles y el ruido presente.

Correlation Matrix: La matriz de correlación muestra la estimación de las

correlaciones estimadas entre cada par de parámetros. Estas correlaciones son útiles

para la determinación de multicolinealidad grave entre las variables de predicción.




57

Reports: Se muestra una tabla que contiene información acerca de la variable

dependiente generada con el modelo esperado. Esta tabla contiene el valor

predictivo de la variable dependiente, el error estándar de cada valor estimado, los

límites de predicción para cada valor estimado y los límites de confianza para la

respuesta media.

Unusual residuals: La tabla de residuos inusuales enumera todas las observacionesque tienen residuos estudentizados en valor absoluto mayores que 2. Los residuos

estudentizados miden la cantidad de desviaciones estándar que las observaciones de

la variable dependiente se desvía del modelo estimado a partir de todos los datos

excepto estos.

Influential points: La tabla de puntos de influencia muestra las observaciones que

tienen valores medios tres veces mayores al punto medio de los datos o los que

tienen un valor DFITS inusualmente grande. El apalancamiento (Leverage) es un

estadístico que mide la influencia de cada observación en la determinación de los

coeficientes del modelo estimado. DFITS es un estadístico que mide que tanto

cambiarían los coeficientes estimados si cada la observación se removiera del

conjunto de datos.

El icono le mostrará el siguiente menú en el que puede encontrar todas las opciones

gráficas de representación de los resultados obtenidos en el proceso.

Al hacer doble clic sobre cualquiera de las gráficas generadas, se activarán las herramientas

gráficas de la tabla de análisis, las cuales permiten hacer modificaciones a los gráficos tanto en

la forma (escala de los ejes, colores, tamaño de los puntos, dispersión, etc.) como en el

contenido (Eliminar variables representadas, modificar las variables representadas en los ejes,

etc).

Ejemplo regresión lineal múltiple.Se desea expresar el comportamiento del PIB de un país en relación con la inversión, el ahorro, el

consumo, los impuestos y la inflación. Para ello se cuenta con una base de que contiene los datos de

interés con una periodicidad trimestral desde el año 2000 hasta el año 2013.




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Inicialmente, insertaremos los datos desde una base de datos en formato .csv como se indicó en la

sección Introducción de datos en StatGraphics.

Una vez insertados los datos, se accede a la opción Multiple Regresión en el menú Relate.

Al hacer esta selección se activará la ventana de análisis de Regresión Múltiple en la que podrá

seleccionar las variables que va a relacionar; en este caso, seleccionamos como variable dependiente el

PIB y como variables independientes todas las demás.




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Para ver los resultados del análisis, haga clic en OK . Para este ejemplo los se obtiene:

La ecuación del modelo ajustado estimado es

Dado que el P-valor en la tabla ANOVA es inferior a 0,05, hay una relación estadísticamente

significativa entre las variables en el nivel de confianza 95,0%.

El estadístico R-cuadrado indica que el modelo estimado responde al 99,6766% de la variabilidad en X2.

El estadístico R-cuadrado ajustado, que es más adecuado para comparar modelos con diferentes

números de variables independientes, es 99,6406%. El error estándar de la estimación muestra la

desviación estándar de los residuos, que en este caso es 892,66. Este valor se puede utilizar para

construir los límites de predicción para las nuevas observaciones. El error absoluto medio (MAE) de

665.452 es el valor promedio de los residuos. El Durbin-Watson (DW) pone a prueba los residuos para




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determinar si existe alguna correlación significativa basada en el orden en el que aparecen en el

archivo de datos.

Para determinar si el modelo se puede simplificar, observe que el P-valor más alto en las variables

independientes es 0,7811, que pertenece a X6. Dado que el P-valor es mayor o igual a 0,05, ese

término no es estadísticamente significativa en el 95,0% o mayor nivel de confianza. En consecuencia,

debe considerarse la eliminación de la variable que corresponde a la inflación del modelo.

La gráfica del modelo estimado es la siguiente:

Para este tipo de análisis puede resultar útil analizar la correlación existente entre cada par de

variables. Para ello, haga clic en la Barra de Herramientas de Análisis sobre el botón y seleccione la

opción Correlation Matrix .

Si desea apreciar gráficamente estos resultados, diríjase a la barra de Menú y seleccione el icono de

gráficos de dispersión . Al hacer clic sobre este botón, se abrirá la siguiente ventana de selección.

Component+Residual Plot for X2

9 14 19 24 29 34(X 1000,0)

Y

-9

-5

-1

3

7

11(X 1000,0)

c o m p o n e n t e f f e c t




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Seleccione las variables que va a relacionar y pulse el botón OK .

Este gráfico permite ver en forma sencilla, las diferentes relaciones existentes entre cada par de

variables que intervienen en el modelo.

CONCLUSIONES

La exploración del software StatGraphics Centurión XVI.II permite resaltar la utilidad de este programa

en diversos procesos estadísticos. La ventaja más notable de este software frente a otros estadísticoses la de contar con una interpretación de los resultados en cada uno de los procesos, dándole al

usuario una idea detallada del significado de los resultados obtenidos.

La investigación desarrollada hasta el momento permite considerar este programa como pertinente y

útil para la materia probabilidad y estadística de la Facultad de Ciencias Económicas. Adicionalmente,

se ha encontrado que el programa cuenta con herramientas que hacen parte de diversos procesos

econométricos, sin embargo aún no se puede concluir que este sea el software más adecuado para




materias como econometría y tópicos de econometría ni mucho menos que pueda reemplazar los

programas actualmente implementados en estas asignaturas.

Una de las principales críticas que puede recibir este programa es la imposibilidad de acceder al código

fuente y hace modificaciones de este. A pesar de ser un programa fácil de usar, por ser muy intuitivo,

puede resultar limitado para realizar procesos que tengan características muy específicas.

Adicionalmente, el hecho de que StatGraphics sea un software privativo, hace que sea menos atractivo

para estudiantes de ciencias económicas no solo porque su adquisición resulta económicamente

limitada, sino porque actualmente se cuenta con software libre para procesos probabilísticos,

estadísticos y econométricos como Gretl y R-project.

Documents

Manual Statgraphics Centurion XVI