Manuales Hidrologicos ANA

AUTORIDAD NACIONAL DEL AGUA - DCPRH

12 de febrero de 2015

Autor: Ing. Lucio E. Vergara S.

Manual de Uso del Hydraccess

Clculo de la Precipitacin Media sobre una Cuenca

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NDICE

I. Introduccin ..... 2

1.1. Datos manejados por Hydraccess . 2

1.2. Presentacin de la interfaz Hydraccess .. 3

a. La ventana de men principal 4

b. La Base de Datos en curso 4

c. La Carpeta de Trabajo .. 5

II. Creacin del Archivo Multi-estaciones .. 5

III. Modulo externo SPATIAL ... 6

IV. Clculo de Valores Medios sobre una Cuenca 7

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Manual de Uso del Hydraccess

Clculo de la Precipitacin Media sobre una Cuenca

I. Introduccin

Hydraccess es un software del IRD (Instituto Francs de Investigacin para el Desarrollo), desarrollado por

Philippe VAUCHEL, Ingeniero Hidrlogo del IRD, en el marco de las Unidades de Investigacin DIVAH (2000-

2001) e HYBAM (2001 hasta la actualidad).

Hydraccess es un software gratuito, y existe en francs, espaol e ingls, pero su uso es sometido a la aceptacin

de los trminos de la licencia de utilizador gratuito, desligando el autor del software y el IRD de toda

responsabilidad en caso de mal funcionamiento.

Hydraccess es un software completo, homogneo y amigable al usuario, que permite importar y guardar varios

tipos de datos hidrolgicos en una base de datos en formato Microsoft Access, y realizar los procesamientos

bsicos que un hidrlogo pueda necesitar.

Hydraccess se destina a los estudiantes, ingenieros o investigadores que deseen administrar, procesar y visualizar

datos hidrolgicos en grficos simples o comparativos, que es posible desfilar libremente bajo Microsoft Excel

gracias a una pequea macro incluida con el software. Hydraccess hace uso de la base de datos Access de la hoja

de clculo Excel.

Como resultado de la mayora de sus procesamientos, crea archivos Excel (y a veces Word para las tablas de

anuario). As permite al usuario obtener tablas de datos y grficos elaborados que se pueden personalizar e incluir

directamente en informes.

Hydraccess conviene al procesamiento de datos desde las microcuencas hasta grandes ros. Para las pequeas

cuencas, contiene funciones que permiten un anlisis de los eventos Lluvia - Caudal, as como el estudio de las

intensidades de las tormentas.

1.1 Datos manejados por Hydraccess

Hydraccess puede manejar los siguientes datos:

Series cronolgicas: cotas, caudales, datos de calidad de aguas, lluvias, datos meteorolgicos.

Aforos: caudal en funcin de las cotas, y MES (materia en suspensin) de una seccin en funcin de la MES

superficial.

Calibraciones: caudales en funcin de las cotas, MES de una seccin en funcin de la MES superficial,

Caudales slidos y MES en funcin de los caudales lquidos.

Informacin de historial de las estaciones.

Hydraccess puede importar datos contenidos en archivos de tipo Texto o Excel, si son presentados en un

formato adecuado. En el caso de datos contenidos en un archivo de tipo Diagrama (que provienen de un

limngrafo, pluvigrafo u otro), Hydraccess posee un mdulo que permite visualizar este diagrama, realizar

correcciones eventuales de nivel o de fecha, e importarlo a la base de datos.

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Los datos cronolgicos tales como cotas, caudales, calidad de aguas, lluvias o datos meteorolgicos son

organizados por tablas. Son vinculados a una estacin (un sitio de medicin) y a un captor (el nombre de una

serie de mediciones). El captor posee propiedades que definen su descripcin, su unidad, su nmero de dgitos

significativos y de decimales. Existen tres tipos de captores:

Captores instantneos: los datos se entran con fecha y hora libres, sin imponer un intervalo de tiempo fijo.

Los incrementos de lluvia pueden entrarse al segundo, y los otros tipos de datos al minuto.

Captores diarios: se puede entrar un solo valor por da.

Captores mensuales: se puede entrar un solo valor por mes.

1.2 Presentacin de la interfaz Hydraccess

Al arrancar Hydraccess se ve (Fig. 01):

Un men y botones de comando arriba del fondo de la ventana, que pertenecen a Microsoft Access. Es la

interfaz Access que sigue siempre subyacente.

Una ventana que contiene tres botones de comando en su parte alta, una caja de pestaas en su parte media,

algunos comandos e conos en su parte baja. Es la interfaz Hydraccess.

Hay que entender claramente que la interfaz Hydraccess est basada sobre la interfaz Access que se encuentra

siempre en segundo plano. Aunque la mayora de las ventanas y mensajes son generados por Hydraccess, algunas

ventanas y algunos mensajes de error pueden ser producto de la interfaz Access subyacente.

Figura 01. Presentacin del interfaz Access e interfaz Hydraccess.

Interfaz Hydraccess

Interfaz Access

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a. La ventana de men principal

La interfaz Hydraccess se organiza en tres paneles principales: Hidrometra, Pluviometra - Meteorologa

y Utilitarios (Fig. 02). Los tres botones de comando de la parte alta del men permiten cambiar de panel.

Dentro de cada panel, la interfaz se estructura por pestaas, cuyas fichas contienen los botones de comando.

Para las partes Hidro y Pluvio-Meteo, el contenido de cada panel es generalmente organizado por tipo de datos.

Eso conduce a muchas repeticiones de botones de comando similares en las fichas de las diferentes pestaas para

cada tipo de datos. Pero tiene el mrito de indicar claramente al usuario sobre cual tipo de datos est trabajando.

Cada pestaa est enmarcada en un color especfico. Este color ser presente tambin en los formularios cargados

desde la misma pestaa, lo que puede ayudar al usuario a ubicarse bien en la interfaz, notablemente en las

operaciones sobre las tablas de mediciones (Cotas, Caudales, Datos de Calidad de aguas, Lluvias, Datos Meteo)

cuyos formularios son muy parecidos.

Figura 02. Ventana del men principal del Hydraccess.

b. La Base de Datos en curso

Es la base de datos que contiene los datos. Est indicada en fondo amarillo en la parte baja de la ventana de men

Hydraccess (Fig. 03). La interfaz Hydraccess es contenida en los archivos Hydraccess_fr.mde,

Hydraccess_sp.mde et Hydraccess_en.mde segn el idioma. Estos ejecutables Access contienen el cdigo del

software, y un espacio de trabajo constituido de las tablas y consultas temporarias. Pero sta interfaz no contiene

ningn dato. Para utilizar o entrar datos hidrolgicos, es necesario conectarse a una base de datos, como la base

Bdh_Test.mdb por ejemplo. Al conectarse, las tablas de la base de datos no son importadas en la interfaz, son

simplemente vinculadas a la misma. Es posible conectarse sucesivamente a varias bases de datos.

Una base de datos ubicada en una carpeta compartida en una red local puede ser utilizada por varios usuarios al

mismo tiempo.

Paneles Pestaas

Botones de Comando

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c. La Carpeta de Trabajo

Es una carpeta que servir para crear archivos de salida desde Hydraccess. Est indicada en fondo amarillo bajo

el nombre de la base en curso (Fig. 03). Hydraccess tiene la particularidad de crear, como resultado de sus

tratamientos, archivos Excel (y a veces Word) conteniendo generalmente grficos, que el utilizador puede

personalizar acorde a sus necesidades. La carpeta de trabajo es entonces la carpeta en la cual estos archivos sern

creados.

Figura 03. Base de datos en curso y carpeta de trabajo.

II. Creacin del Archivo Multi-estaciones

Este archivo rene los resultados de sus tratamientos en carpeta Excel de un conjunto de procesamientos que se

aplican a un grupo de estaciones, de all su nombre. Por lo tanto, es principalmente un archivo de presentacin

de resultados. Sirve sobre todo para crear grficos comparativos de los datos de las diferentes Estaciones -

Captores, y para los captores a intervalo de tiempo fijo, para poner los datos en sincronizacin en una misma

hoja Excel. Puede tratar los datos de captores Instantneos, Diarios o Mensuales.

Una primera hoja Grfico1 contiene un grfico cronolgico comparativo de los valores mensuales de las

Estaciones - Captores. Los smbolos de puntos de datos aparecen en los grficos.

Una segunda hoja Datos producidos en Excel contiene un encabezado de 9 filas, luego los datos mensuales

de las diferentes series, sincronizados segn la primera columna que contiene las fechas y horas del medio

de cada mes (el 16 a las 0:00 hrs).

Sin embargo, con fines prcticos, en la Figura 04 se muestra el archivo Multiestaciones, donde en la primera

columna se observan las fechas de los registros y en las siguientes 09 columna se aprecian las precipitaciones

medios mensuales de 09 estaciones pertenecientes a la cuenca de Mala en formulario HA_MultiEstaciones,

desde enero de 1990 hasta febrero de 2010.

Base de datos en curso Carpeta de

trabajo

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Figura 04. Archivo Multi-estaciones en formato Excel.

III. Modulo externo SPATIAL

Haciendo click sobre el comando enmarcado en la Figura 05 abre SPATIAL, un mdulo externo que permite

calcular, por interpolacin, valores medios (por ejemplo de las lluvias) en una superficie cerrada (una cuenca) y

en un sistema de coordenadas geogrficas. Tres mtodos son disponibles para la interpolacin, el clculo de los

polgonos de Thiessen, la inversa (del cuadrado) de la distancia, y el Kriging. Comparado con otros programas

que presentan las mismas funciones, SPATIAL presenta la originalidad de calcular los valores medios sobre series

cronolgicas en forma dinmica, calculando los valores medios desde un archivo Excel Multiestaciones

(Figura 04) producido por Hydraccess.

Despus de la lectura de un lmite de cuenca, de una lista de estaciones y de una serie cronolgica de valores

para estas estaciones (archivo Multiestaciones, ver Figura 04), el programa calcula los valores medios en la

superficie considerada, y da una representacin cartogrfica. Es posible guardar los valores calculados en un

archivo Excel.

Es programa est dotado de las funcionalidades siguientes:

Compatibilidad con los formatos .SHP, .XLS, .TXT

Posibilidad de leer archivos Excel multi-estaciones generados por el programa Hydraccess.

Posibilidad de leer datos cronolgicos.

Clasificacin de los datos cronolgicos en combinaciones consistentes (juego de estaciones teniendo datos

simultneamente), un mapa o un juego de coeficientes de Thiessen siendo calculados para cada combinacin.

Herramientas de visualizacin grfica.

Representacin grfica interactiva.

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Figura 05. Carga del programa SPATIAL, modulo externo del hydraccess.

IV. Clculo de Valores Medios sobre una Cuenca

Una vez abierto el mdulo SPATIAL, elija la opcin Lmite cuenca del men Archivos, luego la opcin Shape

Arcview, y cargue el archivo Spatial_Limite.shp en la carpeta Hydraccess\Exemples\Spatial. Tiene por efecto

mostrar un lmite de una cuenca en la ventana grfica (Fig. 06).

Figura 06. Cargado del lmite de la Cuenca en formato Shape.

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Elija luego la opcin Archivos Multi-estaciones Hydraccess del mismo men, y abra el archivo

Spatial_MultiStations.xls de la misma carpeta. Este archivo fue producido por los procesamientos Multi-

estaciones de Hydraccess, contiene a la vez los cdigos y nombres de las estaciones, sus coordenadas, y los datos

cronolgicos (Fig. 04). Despus de la lectura del archivo, se muestra un reporte de lectura que indica en

particular el nmero de estaciones con datos, el nmero de filas de datos, y el nmero de combinaciones de

estaciones que tienen datos observados simultneamente. Las estaciones son despus ploteadas sobre el grfico

segn sus coordenadas geogrficas (Fig. 07).

Figura 07. Cargado del archivo Multi-estaciones del hydraccess.

Aplique ahora en forma sucesiva las varias posibilidades del men Procesamientos:

elija rea Cuenca para calcular la superficie de la cuenca segn el mtodo de J. Callde.

elija la opcin Thiessen para trazar polgonos de Thiessen y calcular los valores medios.

elija la opcin 1/Distancia^2 para calcular una grilla de interpolacin y luego los valores medios,

interpolados en cada punto de la grilla en funcin del inverso de la distancia a todas las estaciones.

elija la opcin Kriging para calcular una grilla de interpolacin y luego los valores medios, interpolados por

Kriging en cada punto de la grilla por medio de las 16 estaciones ms cercanas.

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Figura 08. Procesamiento de Clculo por los tres Mtodos.

Despus del clculo de valores medios por los tres mtodos, guarde los resultados en un libro Excel (Fig. 09)

gracias a la opcin Valores medios del men Guardar (Fig. 10).

Para determinar qu mtodo de interpolacin es el mejor, es importante conocer cual conviene ms a nuestros

objetivos, ya que cada uno de estos mtodos tienen caractersticas especficas, que consideran distancias mediante

distintas funciones, esta es, la cartesiana o euclidiana. Por lo que se debe considerar una revisin al

funcionamiento de cada uno de los mtodos.

Figura 09. Resultado de Valores Medios por los tres Mtodos en Excel.

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El usuario puede en todo momento exportar la representacin grfica (mapas) en curso seleccionando Grfico

--> Porta-papeles. Una captura del grfico visualizado en la pantalla se efecta y se copia al porta-papeles.

Desde ese momento, puede ser pegada directamente en un editor de texto (Fig. 10).

Si un tratamiento de interpolacin Inversa Distancia o Kriging fue efectuado en el grfico en curso, una leyenda

aparece en el grfico. Dos opciones adicionales de exportacin son activadas entonces: Grfico + Leyenda --

> Porta-papeles exporta el mapa y su leyenda, Leyenda --> Porta-papeles exporta la leyenda nicamente.

Figura 10. Representacin grfica de los procesamientos de clculo.

PROCEDIMIENTO

Cdigo : Versin : versin 1 Aprobado por : DCPRH Fecha aprob. : Pgina : 1 de 23

MANUAL DEL SOFTWARE TREND PRUEBAS ESTADSTICAS DE SERIES DE

TIEMPO HIDROLOGICAS

Prohibido reproducir sin la autorizacin de la DCPRH

MANUAL DEL SOFTWARE TREND

PRUEBAS ESTADSTICAS DE SERIES DE TIEMPO HIDROLOGICAS

Revisiones

Elaboracin Revisin Aprobacin

Preparacin Fecha Revisado Fecha Aprobado Fecha

01 S. Fonseca 24/02/2015

02

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


Tabla de contenido I. INTRODUCCIN ....................................................................................................................................... 4 II. ASPECTOS BSICOS DE PRUEBAS ESTADSTICAS. .......................................................................... 4

2.1. Hiptesis .......................................................................................................................................... 4 2.2. Prueba Estadstica .......................................................................................................................... 4 2.3. El nivel de significancia .................................................................................................................. 4 2.4. Tipo de Errores ................................................................................................................................ 4 2.5. Pruebas Paramtricas. .................................................................................................................... 4 2.6. Pruebas no Paramtricas ............................................................................................................... 4

III. Descripcin de las pruebas estadsticas usadas en el TREND ........................................................... 5 3.1. Pruebas de Tendencias .................................................................................................................. 5

3.1.1. Prueba de Mann-Kendall (No Paramtrica) .......................................................................... 5

3.1.2. SPEARMANS RHO (No Paramtrica) ................................................................................... 5

3.1.3. Regresin Linear (Paramtrica) ............................................................................................. 6

3.2. Pruebas de quiebres de Medias/Medianas .................................................................................... 6 3.2.1. CUSUM .................................................................................................................................... 6

3.2.2. Desviacin Acumulada .......................................................................................................... 7

3.2.3. Razn Verosimilitud de Worsley ........................................................................................... 8

3.3. Pruebas de diferencias de medias/medianas ............................................................................... 9 3.3.1. Suma de Rangos ..................................................................................................................... 9

3.3.2. STUDENTS ........................................................................................................................... 10

3.4. Pruebas de aleatoriedad ............................................................................................................... 10 3.4.1. Cruce de mediana ................................................................................................................. 10

3.4.2. Puntos de inflexin ............................................................................................................... 10

3.4.3. Diferencias de filas ............................................................................................................... 11

3.4.4. Autocorrelacin .................................................................................................................... 11

IV. Instalacin del TREND. .......................................................................................................................... 12 4.1. Instalacin de .NET ....................................................................................................................... 12 4.2. Instalacin de Visual J. NET ......................................................................................................... 14 4.3. Instalacin del TREND. ................................................................................................................. 16

V. Tutorial del TREND................................................................................................................................. 18 5.1. Formato de entrada. ...................................................................................................................... 18

Formato ............................................................................................................................... 18

Data vaca ............................................................................................................................ 18

Encabezados ....................................................................................................................... 18

Fechas ................................................................................................................................. 19

5.2. Uso del TREND .............................................................................................................................. 19 5.2.1. Comenzando el TREND. ....................................................................................................... 19

5.2.2. Datos de Entrada. ................................................................................................................. 19

5.2.3. Opciones para las pruebas estadsticas. ........................................................................... 20

Seleccin de prueba estadstica. ...................................................................................... 21

Seleccin de remuestreo. .................................................................................................. 21

Seleccionar periodo............................................................................................................ 21

Display ................................................................................................................................. 21

Corrida ................................................................................................................................. 21

5.2.4. Opciones en resultados ....................................................................................................... 21

Seleccin de la prueba estadstica ................................................................................... 22

Resumen de estadsticos ................................................................................................... 22

Resultados de Pruebas estadsticas ................................................................................. 22

5.2.5. Guardando los resultados. .................................................................................................. 22

VI. Bibliografa ..................................................................................................................................... 23

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


Lista de Figuras.

Figura N 1 Ventana de instalacin de .NET .................................................................................... 12 Figura N 2 Ventana de autorizacin para instalar .NET ............................................................... 13 Figura N 3 Ventana de condiciones de licencia de .NET ............................................................. 13 Figura N 4 Instalacin del .NET ........................................................................................................ 13 Figura N 5 Ventana de conclusin de la instalacin de .NET ..................................................... 14 Figura N 6 Ventana de instalacin de J.NET .................................................................................. 14 Figura N 7 Ventana de autorizacin para instalar J.NET ............................................................. 14 Figura N 8 Ventana de bienvenida a la instalacin de J.NET ...................................................... 15 Figura N 9 Ventana de trminos de licencia de J.NET ................................................................ 15 Figura N 10 Instalacin del J.NET .................................................................................................... 16 Figura N 11 Ventana de conclusin de la instalacin de J .NET ................................................ 16 Figura N 12 Ventana de instalacin de .NET .................................................................................. 17 Figura N 13 Ventana de bienvenida a la instalacin del TREND ................................................ 17 Figura N 14 Ventana de trminos de licencia del TREND ............................................................ 17 Figura N 15 Ventana seleccin de folder para instalacin del TREND ..................................... 18 Figura N 16 Ventana de inicio del TREND ...................................................................................... 19 Figura N 17 Ventana de seleccin de archivo de datos ............................................................... 19 Figura N 18 Ventada de carga de data en el TREND ..................................................................... 20 Figura N 19 Ventada de opciones de las pruebas estadsticas .................................................. 20 Figura N 20 Ventana de corridas de las pruebas estadsticas.................................................... 21 Figura N 21 Ventada de resultados del TREND ............................................................................. 22 Figura N 22 Resultados del TREND en el Excel ............................................................................ 22

Lista de Cuadros.

Cuadro N 1 valores crticos Q / n .................................................................................................... 8 Cuadro N 2 de valores crticos W ........................................................................................................ 9

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


MANUAL DEL SOFTWARE TREN

PRUEBAS ESTADSTICAS DE SERIES DE TIEMPO HIDROLOGICAS

I. INTRODUCCIN

El software TREND est diseado para facilitar pruebas estadsticas para la tendencia, el cambio y la aleatoriedad en series de tiempo hidrolgicas. El TREND tiene 12 pruebas estadsticas, que se basan en el trabajo de expertos de la OMM y UNESCO, que se presentaron en un taller sobre la tendencia, deteccin de cambio en series de tiempo hidrolgicas, y publicado como Hydrological Recipes: Estimation Techniques in Australian Hydrology' by Grayson et. El TREND es fcil de usar y se basa en las pruebas estadsticas que son relativamente robusto y fcil de entender.

II. ASPECTOS BSICOS DE PRUEBAS ESTADSTICAS.

2.1. Hiptesis

El punto de partida de una prueba estadstica es definir una hiptesis nula (H0) y una hiptesis alternativa (H1). Por ejemplo, para la prueba de tendencia en una serie de tiempo, H0 sera que no existe una tendencia en los datos, y H1 sera que hay una tendencia creciente o decreciente.

2.2. Prueba Estadstica

La prueba estadstica, conocido tambin como test estadstico, es un medio de comparar H0 y H1. Es un valor numrico calculado a partir de la serie de datos, que se est probando.

2.3. El nivel de significancia

El nivel de significacin es una forma de medir si la estadstica de las prueba es muy diferente de los valores (crticos) que normalmente se produciran bajo H0.

2.4. Tipo de Errores

Hay dos posibles tipos de errores. Error de tipo I es cuando H0 es rechazada de forma incorrecta. Error de tipo II es cuando H0 es aceptada cuando H1 es cierto.

2.5. Pruebas Paramtricas.

Las pruebas paramtricas suponen que los datos de series de tiempo y los errores siguen una distribucin particular (distribucin suele ser normal). Las Pruebas paramtricas son tiles, pueden cuantificar el cambio en los datos (por ejemplo, magnitud del cambio en la media o la pendiente de la tendencia). Las pruebas paramtricas son generalmente ms potentes que las pruebas no paramtricas.

2.6. Pruebas no Paramtricas

Las pruebas no paramtricas son generalmente no se ajustan a una distribucin. Pueden detectar las tendencias y los cambios, pero no cuantifican el tamao de la tendencia o cambio. Son muy tiles porque la mayora de series temporales de datos hidrolgicos no se distribuyen normalmente.

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


III. Descripcin de las pruebas estadsticas usadas en el TREND

3.1. Pruebas de Tendencias

3.1.1. Prueba de Mann-Kendall (No Paramtrica)

Los valores de la serie de tiempo n (X1, X2, X3, Xn), son remplazados por rangos relativos (R1, R2, R3, .. Rn). El estadstico es:

= ( +1)

=+1

1

=1

Donde:

sgn(x) = 1 for x > 0 sgn(x) = 0 for x = 0 sgn(x) = -1 for x < 0

Si la hiptesis nula H0 es verdadera, S es aproximadamente a la distribucin normal con:

= 0 y = ( 1)(2 + 5)/18

Por tanto, el estadstico z es:

= ||/0.5

Valores crticos para varios niveles de significacin se pueden obtener de las tablas de probabilidad normal. Un valor positivo de S indica que hay una tendencia creciente y viceversa.

3.1.2. SPEARMANS RHO (No Paramtrica)

Determina si es significativa la correlacin entre dos variables. Al igual que la prueba de Mann-Kendall, los valores de la serie de tiempo n se sustituyen por sus filas. La rho y la s son estadstica de prueba estadstica, se obtiene en la misma forma que el coeficiente de correlacin de la muestra habitual, para el uso de filas: xi (tiempo), yi (variable de inters).

= /()0.5

= ( )

=1

= ( )

=1

= ( )

=1

( )

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


3.1.3. Regresin Linear (Paramtrica)

Se trata de una prueba paramtrica que supone que los datos se distribuyen normalmente. Comprueba si hay una tendencia lineal mediante el examen de la relacin entre el tiempo (x) y la variable de inters (y). El gradiente de regresin se calcula por:

= ( )( )

=1

( )2=1

=

La prueba estadstica S es:

= /

Donde:

= 12 ( )

=1

( 2)(2 1)

La prueba estadstica S sigue una distribucin t de Student con n-2 grados de libertad bajo la hiptesis nula (valores crticos para varios niveles de significacin se pueden obtener de tablas estadsticas t de Student). La prueba de regresin lineal asume que los datos se distribuyen normalmente y que los errores (desviaciones de la tendencia) son independientes y sigue la misma distribucin normal con media cero.

3.2. Pruebas de quiebres de Medias/Medianas

3.2.1. CUSUM

Este mtodo comprueba si el medio en dos partes de un registro es diferente (para un tiempo desconocido de cambio). Es una prueba no paramtrica (distribucin libre). Dado las series de tiempo de datos (x1, x2, x3, .., xn), la prueba estadstica se define como:

= ( )

=1

k = 1,2,,3, .. , n

sgn(x) = 1 for x > 0 sgn(x) = 0 for x = 0 sgn(x) = -1 for x < 0

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


Donde: xmediana es el valor de la mediana de Xi

La distribucin de Vk sigue la Kolmogorov-Smirnov para dos muestras:

(KS = (2 / n) max | Vk |)

Con los valores crticos de max | Vk | dada por:

= 0.10 1.22 (n)^0.5 = 0.05 1.36 (n)^0.5 = 0.01 1.63 (n)^0.5

Un valor negativo de Vk indica que la ltima parte de la data histrica tiene una mediana superior a la primera parte y viceversa.

3.2.2. Desviacin Acumulada

Este mtodo comprueba si las series de tiempo dividido en dos partes son diferentes (para un tiempo desconocido de cambio). La prueba supone que los datos se distribuyen normalmente.

E(xi) = i = 1,2,3,..,m E(xi) = +

i = m+1, m+1, m+2, .., n

Donde es la media antes de la modificacin y es el cambio en la media.

Las desviaciones acumulativas de los medios se calculan como:

0 = 0

= ( )=1

k = 1,2,3, , n

Y las sumas parciales ajustadas a escala modificada se obtienen dividiendo los valores Sk* por la desviacin estndar:

=

/

2 =

( )2

=1

Y se calcula para cada ao, con el valor ms alto indica el punto de cambio.

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


Valores crticos de Q / n se dan en la siguiente tabla. Un valor negativo de Sk* Indica que la ltima parte del registro tiene una media superior a la primera parte y viceversa.

Cuadro N 1 valores crticos Q / n

N Q/n al nivel de significancia

= 0.10 = 0.05 = 0.01

10 1.05 1.14 1.29

20 1.1 1.22 1.42

30 1.12 1.24 1.46

40 1.13 1.26 1.5

50 1.14 1.27 1.52

100 1.17 1.29 1.55

1.22 1.36 1.63 Fuente: Manual del TREND.

3.2.3. Razn Verosimilitud de Worsley

Este mtodo comprueba si las series de tiempo dividido en dos partes son diferentes (para un tiempo desconocido de cambio). La prueba supone que los datos se distribuyen normalmente. Es similar a la prueba de la desviacin acumulada, pero los pesos de los valores de Sk * en funcin de su posicin en la serie temporal.

= [( )]0.5

=

/

La prueba estadstica W es:

=( 2)0.5

(1 2)0.5

Donde:

= ||

Los valores crticos de W se dan en la tabla a continuacin. Un valor negativo de W indica que la ltima parte del registro tiene una media mayor que la parte anterior y viceversa.

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


Cuadro N 2 de valores crticos W

N W al nivel de significancia

= 0.10 = 0.05 = 0.01 10 3.14 3.66 4.93

15 2.97 3.36 4.32

20 2.9 3.28 4.13

25 2.89 3.23 3.94

30 2.86 3.19 3.86

35 2.88 3.21 3.87

40 2.88 3.17 3.77

45 2.86 3.18 3.79

50 2.87 3.16 3.79 Fuente: Manual del TREND

3.3. Pruebas de diferencias de medias/medianas

3.3.1. Suma de Rangos

Este mtodo evala si las medianas de dos perodos son diferentes. Para calcular el estadstico de la prueba de suma de rangos: clasifique todos los datos, a partir de 1 (el ms pequeo) a N (grande). En el caso de las relaciones (valores iguales en los datos), utilizar el promedio de filas.

Calcular una estadstica S como la suma de rangos de las observaciones en el grupo ms pequeo (el nmero de observaciones en el grupo ms pequeo se denota como N, y el nmero de observaciones en el grupo ms grande se denota como m); y calcular la media terica y la desviacin estndar de S para toda la muestra.

= n (N + 1) / 2

= [n m (N + 1) / 12]0.5

La forma estandarizada de los Zrs Prueba estadstica se calcula como:

Zrs = (S 0.5 ) / Si S > Zrs = 0 Si S = Zrs = S + 0.5 / Si S <

Zrs es una distribucin aproximadamente normal, y los valores estadsticos de prueba crticos para varios niveles de significacin se pueden obtener a partir de tablas de probabilidad normales.

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


3.3.2. STUDENTS

Este mtodo comprueba si la media en dos perodos es diferentes. La prueba supone que los datos se distribuyen normalmente.

Valores estadsticos de prueba crticos para varios niveles de significacin se pueden obtener de tablas estadsticas t de Student:

= ( )

1 +

1

Donde X e Y son las medias de los primero y segundo perodos, respectivamente, y m y n son el nmero de observaciones en los primero y segundo perodos, respectivamente, y S es la desviacin estndar de la muestra (de toda la m y n observaciones).

3.4. Pruebas de aleatoriedad

3.4.1. Cruce de mediana

Los valores de la serie de tiempo n se sustituyen por 0 si xi < xmediana y por 1 si xi > xmediana

Si las series temporales de datos provienen de un proceso aleatorio, entonces m (el nmero de veces que 0 es seguido por 1 o 1 es seguido por 0) es una distribucin aproximadamente normal con:

= (n 1) / 2 = (n 1) / 4

Por tanto, z es el estadstico (valores estadsticos de prueba crticos para varios niveles de significacin se pueden obtener de las tablas de probabilidad normal):

z = | (m ) | / 0.5

3.4.2. Puntos de inflexin

Los valores de la serie de tiempo n se asignan 1 si xi -1 < xi > xi+1 o xi -1 > xi < xi+1 de lo contario son de valor 0

El nmero de veces que aparece 1 (m *) es aproximadamente una distribucin normal con:

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


= 2 (n 2) / 3 = (16n 29) / 90

Por tanto, el estadstico z es (valores estadsticos de prueba crticos para varios niveles de significacin se pueden obtener de las tablas de probabilidad normal):

z = | m* | / 0.5

3.4.3. Diferencias de filas

Los valores de las series de tiempo n se sustituyen por las filas relativas a partir de 1 para el ms bajo hasta la n. El estadstico U es la suma de las diferencias absolutas entre clasificacin de filas sucesivas:

= | 1|

=2

Para n grande, U tiene una distribucin normal con:

= (n + 1) (n 1) / 3

= (n 2) (n + 1) (4n 7) / 90


Z = | U | / 0.5

3.4.4. Autocorrelacin

El coeficiente del primer retardo de la autocorrelacin se calcula como:

1 =[ ( )(+1 )

1=1 ]

[ ( )2=1 ]

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


Si los datos de series temporales provienen de un proceso aleatorio, entonces el valor esperado y la varianza de r1 son:

E(r1) = - 1 / n

Var (r1) = (n3 3n2 + 4) / [n2 (n2 1) ]


z = | r1 E(r1) | / Var(r1)0.5

IV. Instalacin del TREND.

4.1. Instalacin de .NET

El .NET Framework es un componente del Windows, usada para hacer correr varios aplicativos, por lo que se requiere este aplicativo para que corra el TREND.

Se procede a la instalacin del .Net, con un doble clic, en el ejecutable, que se entreg en el material del TREND.

Figura N 1 Ventana de instalacin de .NET

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


Se da clic en ejecutar y te muestra la ventana, que pregunta si deseamos continuar, hacemos clic en s.

Figura N 2 Ventana de autorizacin para instalar .NET

Se muestra la ventana de la figura N 3 y se selecciona I agree, y se da clic en Install para continuar.

Figura N 3 Ventana de condiciones de licencia de .NET

Se instala en aplicativo.

Figura N 4 Instalacin del .NET

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


Al trmino de la instalacin nos muestra una pantalla, para aceptar la instalacin.

Figura N 5 Ventana de conclusin de la instalacin de .NET

4.2. Instalacin de Visual J. NET

J. NET, es un componente de .NET, que tiene la finalidad de complementar funcionalidades, con el mismo objeto de correr aplicativos en Windows.

Se procede a la instalacin del J.Net, con un doble clic, en el ejecutable, que se entreg en el material del TREND.

Figura N 6 Ventana de instalacin de J.NET

Clic en ejecutar y se muestra la ventana, pregunta si deseamos continuar, hacemos clic en s.

Figura N 7 Ventana de autorizacin para instalar J.NET

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


Se muestra la ventana de la figura N 8 y clic en NEXT para continuar.

Figura N 8 Ventana de bienvenida a la instalacin de J.NET

Se muestra la ventana de la figura N 9 y se selecciona I agree, y se da clic en NEXT para continuar. Seguidamente en la ventana, para leer en que consiste el J. NET, hay que darle NEXT.

Figura N 9 Ventana de trminos de licencia de J.NET

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


Se instala en aplicativo.

Figura N 10 Instalacin del J.NET

Al trmino de la instalacin nos muestra una pantalla, para aceptar la instalacin.

Figura N 11 Ventana de conclusin de la instalacin de J .NET

4.3. Instalacin del TREND.

Se procede a la instalacin del TREND, con un doble clic, en el ejecutable, que se

entreg en el material del TREND.

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


Figura N 12 Ventana de instalacin de .NET

Al dar clic a ejecutar, nos muestra la ventana de bienvenida a la instalacin del

TREND, se da clic en NEXT.

Figura N 13 Ventana de bienvenida a la instalacin del TREND

En la ventana de licencia, se lee los trminos de uso de la licencia y se da clic en I

Agree y en NEXT.

Figura N 14 Ventana de trminos de licencia del TREND

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


En la ventana de seleccionar folder, hay que seleccionar el folder en la cual se va instalar el TREND, se aconseja dejarlo por defecto, luego clic en NEXT, de igual forma NEXT en la siguiente ventana.

Figura N 15 Ventana seleccin de folder para instalacin del TREND

Se instala el TREND y finalmente te muestra la ventana de instalacin completa, se cierra la ventana.

V. Tutorial del TREND.

5.1. Formato de entrada.

Formato

EL formato de los archivos de entrada de datos, para las pruebas estadsticas, puede en extensin CDT, SDT y CSV en el TREND, debe tener la siguiente forma de organizar los datos:

Date, value1, value2, value3, value4

Data vaca

Si en la serie de datos se tiene vacos o datos faltantes, estas deben ser rellenadas con -9999

Encabezados

Como opcin se puede especificar nombres de cada serie de tiempo en la primera fila, estos deben ser separados por comas, como se muestra en el ejemplo

Date,rainfall,evaporation,temperatura

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


Fechas

Para fines del presente tutorial, se utilizar el siguiente formato de fecha dd/mm/yyy, en TREND, puede leer otros tipos de formato de fecha, pero por lo comn en el pas se utiliza el sealado.

5.2. Uso del TREND

5.2.1. Comenzando el TREND.

Al comenzar el trend desde el men inicio, se muestra la siguiente ventana.

Figura N 16 Ventana de inicio del TREND

5.2.2. Datos de Entrada.

En la ventana anterior se hace clic en el botn select, seleccionamos la data que se desee analizar.

Figura N 17 Ventana de seleccin de archivo de datos

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


Si la data es leda y cargada se visualiza la ventana siguiente, luego para continuar se le da clic en Next:

Figura N 18 Ventada de carga de data en el TREND

5.2.3. Opciones para las pruebas estadsticas.

La pantalla principal, se muestra varias opciones.

Figura N 19 Ventada de opciones de las pruebas estadsticas

Panel de

periodo

Seleccin de

pruebas

estadsticas

Remuestreo

Displey

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


Seleccin de prueba estadstica.

En esta parte de la ventana, se puede seleccionar las pruebas estadsticas que deseamos realizar

Seleccin de remuestreo.

Si se desea trabajar con remuestreo dar check en esta opcin si se quiere re muestrear la serie, se tiene que escribir el nmero de re muestreo, es recomendado 1000, con esta opcin se puede tardar varios minutos para realizar los clculos.

Seleccionar periodo.

Se puede separar las series de tiempo en dos periodos, para las pruebas de suma de rangos y Student.

Display

Se seala el nmero de dgitos, para que muestren los resultados.

Corrida

Despus de haber realizado las configuraciones respectivas, se hace clic en Next, para correr el TREND, al terminar se muestra una pantalla de resultados.

Figura N 20 Ventana de corridas de las pruebas estadsticas

5.2.4. Opciones en resultados

En la siguiente ventada se muestra los resultados de la corrida realizada.

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


Figura N 21 Ventada de resultados del TREND

Seleccin de la prueba estadstica

En esta parte se selecciona la prueba estadstica de la cual se quiere visualizar los resultados.

Resumen de estadsticos

En esta parte se muestra las estadsticas bsicas de la serie hidrolgica.

Resultados de Pruebas estadsticas

En este panel se muestra los resultados de la prueba estadstica seleccionada

5.2.5. Guardando los resultados.

Para guardar los resultados, se hace clic en el botn en lado derecho inferior, los resultados se guardan en formato CVS, que pueden ser abiertos por Excel.

Figura N 22 Resultados del TREND en el Excel

Seleccin de la

prueba

estadstica

Resumen de

estadsticos

Resultados de

las pruebas

estadsticas

PROCEDIMIENTO



TIEMPO HIDROLOGICAS


VI. Bibliografa

1. Kundzewicz, Z.W. and Robson, A. (Editors) (2000) Detecting Trend and Other Changes in Hydrological Data. World Climate Program Water, WMO/UNESCO, WCDMP- 45, WMO/TD 1013, Geneva, 157 pp.

2. Grayson, R.B., Argent, R.M., Nathan, R.J., McMahon, T.A. and Mein, R. (1996) Hydrological Recipes: Estimation Techniques in Australian Hydrology. Cooperative Research Centre for Catchment Hydrology, Australia, 125 pp.

3. Kuhn M., "A Summary of the International Standard Date and Time Notation", http://www.cl.cam.ac.uk/~mgk25/iso-time.html

4. Houston G., "ISO 8601:1988 Date/Time Representations", http://hydracen.com/dx/iso8601.htm

5. Francis Chiew and Lionel Siriwardena, TREND, trend/change detection software, User Gua, CRC for Catchement Hydrology, Australia 2005, 29 pag.

6. Geoff Podger and Robert Argent, Toolkit Data File Formats, CRC for Catchement Hydrology, Australia 2006, 36 pag.

AUTORIDAD NACIONAL DEL AGUA - DCPRH

12 de febrero de 2015

Autor: Lucio E. Vergara S.

Manual de Uso PE-OUDIN

Estimacin de la Evapotranspiracin Potencial (PE)

1

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NDICE

I. Introduccin ..... 2

1.1. Factores Meteorolgicos que determinan la Evapotranspiracin ...... 2

a. Radiacin Solar 2

b. Temperatura del Aire .. 2

c. Humedad del aire 3

d. Velocidad del viento 3

1.2. Radiacin extraterrestre (Ra) 3

II. Estimacin de la Evapotranspiracin Potencial .. 4

2.1. PE en base a Temperatura . 4

2.2. Formulacin de PE en Excel . 4

2

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Manual de Uso PE-OUDIN

Estimacin de la Evapotranspiracin Potencial (PE)

I. Introduccin

Se conoce como evapotranspiracin la combinacin de dos procesos separados por los que el agua se pierde a

travs de la superficie del suelo por evaporacin y por otra parte mediante transpiracin del cultivo.

La evaporacin es el proceso por el cual el agua lquida se convierte en vapor de agua (vaporizacin) y se retira

de la superficie evaporante (remocin de vapor). El agua se evapora de una variedad de superficies, tales como

lagos, ros, caminos, suelos y la vegetacin mojada.

Para cambiar el estado de las molculas del agua de lquido a vapor se requiere energa. La radiacin solar directa

y, en menor grado, la temperatura ambiente del aire, proporcionan esta energa.

La transpiracin consiste en la vaporizacin del agua lquida contenida en los tejidos de la planta y su posterior

remocin hacia la atmsfera. Los cultivos pierden agua predominantemente a travs de las estomas.

La evaporacin y la transpiracin ocurren simultneamente y no hay una manera sencilla de distinguir entre estos

dos procesos. Aparte de la disponibilidad de agua en los horizontes superficiales, la evaporacin de un suelo

cultivado es determinada principalmente por la fraccin de radiacin solar que llega a la superficie del suelo.

Esta fraccin disminuye a lo largo del ciclo del cultivo a medida que el dosel del cultivo proyecta ms y ms

sombra sobre el suelo. En las primeras etapas del cultivo, el agua se pierde principalmente por evaporacin

directa del suelo, pero con el desarrollo del cultivo y finalmente cuando este cubre totalmente el suelo, la

transpiracin se convierte en el proceso principal.

1.1 Factores Meteorolgicos que determinan la Evapotranspiracin

Los factores meteorolgicos que determinan la evapotranspiracin son los componentes del tiempo que

proporcionan energa para la vaporizacin y extraen vapor de agua de una superficie evaporante. Los principales

parmetros meteorolgicos que se deben considerar se presentan a continuacin.

a. Radiacin solar

El proceso de la evapotranspiracin est determinado por la cantidad de energa disponible para evaporar el

agua. La radiacin solar es la ms importante fuente de energa en el planeta y puede cambiar grandes cantidades

de agua lquida en vapor de agua. La cantidad potencial de radiacin que puede llegar a una superficie evaporante

viene determinada por su localizacin y poca del ao.

b. Temperatura del aire

La radiacin solar absorbida por la atmosfera y el calor emitido por la tierra elevan la temperatura del aire. El

calor sensible del aire circundante transfiere energa al cultivo y entonces ejerce un cierto control en la tasa de

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evapotranspiracin. En un da soleado y clido, la perdida de agua por evapotranspiracin ser mayor que en un

da nublado y fresco.

c. Humedad del aire

Mientras que el aporte de energa del sol y del aire circundante es la fuerza impulsora principal para la

evaporacin del agua, la diferencia entre la presin de vapor de agua en la superficie evapotranspirante y el aire

circundante es el factor determinante para la remocin de vapor.

d. Velocidad del viento

El proceso de remocin de vapor depende en alto grado del viento y de la turbulencia del aire, los cuales

transfieren grandes cantidades de aire hacia la superficie evaporante. Con la evaporacin del agua, el aire sobre

la superficie evaporante se satura gradualmente con vapor. Si este aire no se substituye continuamente por un

aire ms seco, disminuye la intensidad de remocin de vapor de agua y la tasa de evapotranspiracin disminuye.

1.2 Radiacin extraterrestre (Ra)

La radiacin que choca a una superficie perpendicular a los rayos del sol en el extremo superior de la atmosfera

terrestre, se llama constante solar, y tiene un valor aproximado de 0,082 MJ m-2 min-1. La intensidad local de

la radiacin, sin embargo, est determinada por el ngulo entre la direccin de los rayos solares y la superficie

de la atmosfera. Este ngulo cambia durante el da y es diferente en diversas latitudes y en diversas pocas del

ao. La radiacin solar recibida en la parte superior de la atmosfera terrestre sobre una superficie horizontal se

conoce como radiacin (solar) extraterrestre, Ra.

Figura 01. Variacin anual de la radiacin extraterrestre (Ra) en el

ecuador, a los 20 y 40 de latitud norte y sur.

Si el sol se encuentra directamente encima de la cabeza, el ngulo de incidencia es cero y la radiacin

extraterrestre es 0,082 MJ m-2 min-1. As como las estaciones cambian, la posicin del sol, la longitud del da

y la radiacin extraterrestre tambin cambian. La radiacin extraterrestre es entonces una funcin de la latitud,

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la poca del ano y la hora del da. Los valores de Ra a lo largo del ao para diversas latitudes se presentan en la

Figura 01.

II. Estimacin de la Evapotranspiracin Potencial

2.1 PE en base a Temperatura

La formulacin simple de PE, basado en la temperatura sugerida por Oudin et al. (2005), basado en un estudio

de desempeo de ms de 25 formulaciones de PE existentes cuando se utiliza como entrada para cuatro modelos

hidrolgicos diferentes para ms de 300 cuencas ubicadas en Australia, Francia y Estados Unidos, es dada por:

=

+5

100 si + 5 > 0

= 0 en caso contrario,

donde es la radiacin extraterrestre (J/m2/s) que es dependiente solamente de la latitud y el da juliano (ver

Allen et al. 1994), es el flujo de calor latente (tomar como 2.45x106 J/kg), es la densidad de agua (tomar

como 1000 kg/m3), es la temperatura media diaria del aire (C), PE dado en unidades de m/s.

2.2 Formulacin de PE en Excel

La siguiente herramienta formulada en Excel calcula la evapotranspiracin potencial (PE) usando la formulacin

propuesta por Oudin et al. (2005), requiere la actualizacin de las casillas en amarillo (ver Fig. 02).

Figura 02. Archivo de clculo de PE en formato Excel.

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Primeramente, la latitud de la estacin meteorolgica se ingresa en grados decimales en la columna C fila 8 (por

ejemplo 48.73), el cual es convertido a radianes. El valor es positiva para el hemisferio norte y negativa para el

hemisferio sur (ver Figura 03).

Figura 03. Ingreso de la latitud en grados decimales.

Los valores de temperatura media diaria en (C) son ingresados en la columna B a partir de la fila 11. No es

necesario actualizar la columna correspondiente a das juliana (columna D), el valor 1 corresponde a 01 de enero

de un ao en particular, asimismo, el valor 365 corresponde al 31 de diciembre. Los resultados de PE en mm/da

se encuentran en la columna M (ver Figura 04).

Figura 04. Ingreso de la latitud en grados decimales, temperatura y resultados.

Ingreso de Latitud

Ingreso de Temperatura

Salida de resultados

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Si requiere los valores mensuales, se acumulan las filas correspondientes a los resultados de PE, por ejemplo: la

PE media mensual para el mes de enero sera la sumatoria de 1 al 31, para el mes de febrero del 32 al 59, para

el mes de marzo del 60 al 90, as, sucesivamente.

En la hoja Excel PE curve se observa la variacin anual de la evapotranspiracin potencial (PE) en unidades de

mm/da (en la Figura 05 se muestra la PE para ambos hemisferios).

Figura 05. Variacin anual de la PE en mm/da. a) hemisferio norte y b) hemisferio sur.

0

1

2

3

4

5

6

7

0 50 100 150 200 250 300 350

PE

(m

m/d

)

Julian day

a

b

DIRECCION DE ESTUDIOS DE PROYECTOS

HIDRAULICOS MULTISECTORIALES

SOFTWARE PARA CALCULAR

EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL

METODO DE HARGREAVES

MANUAL DE INSTALACIN Y OPERACIN

2

CONTENIDO

I. CONCEPTOS GENERALES .................................................................................... 3 II. EJECUTABLE INTERFAZ GRAFICA EN MATLAB .......................................... 6 1. PASO 1. Instalacin MCR (Matlab Component Runtime) ....................................... 6 2. PASO 2. Ejecucin de la Aplicacin ETo_Hargreaves.exe ................................... 10 2.1. Inicio de la aplicacin ETo_Hargreaves.exe ........................................................ 10 2.2. Datos Necesarios.................................................................................................. 11 2.3. Estimacin Eto para un ao promedio. ............................................................... 12 2.4. Estimacin Eto para un periodo de tiempo. ........................................................ 14

RELACION DE TABLAS

Tabla 1: Ra (mm/da) HEMOSFERIO SUR ........................................................................... 4

Tabla 2: Ra (mm/da) HEMOSFERIO NORTE ..................................................................... 5

RELACION DE FIGURAS

Figura 1 Carpeta de contenido de Datos ................................................................................... 6

Figura 2 Ejecucin programa MCRInstaller.exe .................................................................. 7

Figura 3 Ventana presentacin aplicacin de instalacin MCR........................................... 7

Figura 4 Ventana inicial aplicacin de instalacin MCR ....................................................... 7

Figura 5 Ventana seleccin Ruta de instalacin ...................................................................... 8

Figura 6 Ventana de confirmacin .............................................................................................. 9

Figura 7 Ventana proceso de instalacin ................................................................................... 9

Figura 8 Ventana de finalizacin .............................................................................................. 10

Figura 9 Interfaz Grfica Inicial ............................................................................................... 10

Figura 10 Interfaz Grfica Eleccin de Eto segn Horizonte de tiempo ....................... 11

Figura 11 Formato de datos requeridos ................................................................................... 12

Figura 12 Cargar datos de temperatura ao promedio ........................................................ 13

Figura 13 Clculo de la Eto a Nivel Anual .............................................................................. 13

Figura 14 Resultado Final de ETo a Nivel Mensual para el ao promedio ..................... 14

Figura 15 Resultado Grafico de ETP promedio diario y mensual ...................................... 14

Figura 16 Cargar datos de temperatura para un periodo de tiempo ................................ 15

Figura 17 Clculo de la Eto a Nivel Anual .............................................................................. 15

Figura 18 Resultado Final de ETo a Nivel Mensual para un periodo de tiempo ........... 16

Figura 19 Resultado Grafico de ETP promedio diario y mensual ...................................... 17

3

I. CONCEPTOS GENERALES

El mtodo de Hargreaves (Hargreaves G.L, Hargreaves G.H y Riley J.P, 1985) y

(Hargreaves y Samani, 1991), utiliza parmetros trmicos y radiacin solar, que

estima a partir de la radiacin solar extraterrestre. El mtodo presenta la

ventaja que se puede aplicar en cualquier observatorio con datos de temperatura

(mxima y mnima) y que el mtodo da resultados muy correlacionados con los

obtenidos con el mtodo de Penman (FAO 56). Se desarroll en base a mediciones

realizadas en lismetros (universidad de California) y se aplica a travs de la

siguiente ecuacin.

= 0,0023 ( + 17.8) (T T)0.5

Donde:

Eto: Evapotranspiracin del cultivo de Referencia (mm/da).

Ra: Radiacin Solar Extraterrestre (mm/da) que depende de

la latitud y mes del ao (ver Tabla).

T, TMax, TMin: Representa el valor medio, mximo y mnimo de la temperatura

del aire (C) respectivamente.

Ejemplo:

Latitud Sur () 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12

Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Tm (C) 12.6 12.85 12.86 12.68 11.82 10.93 10.58 10.81 11.1 11.41 11.65 12.2

Tmax.media (C) 20.08 20.62 20.39 19.96 18.82 17.59 17.13 17.21 17.39 17.95 18.55 19.35

Tmin.media (C) 5.12 5.08 5.34 5.39 4.82 4.26 4.03 4.4 4.81 4.87 4.76 5.06

Ra (mm/dia) 16.6 16.3 15.4 14 12.5 11.6 12 13.2 14.7 15.8 16.4 16.5

Eto (mm/dia) 4.49 4.53 4.21 3.75 3.19 2.80 2.84 3.11 3.47 3.84 4.13 4.30

Eto (mm/mes) 139.2 126.8 130.6 112.4 98.78 83.96 87.89 96.37 104 119 123.8 133.4

Eto (mm/ao)

Datos

Solucin

1356.13

4

Tabla 1: Ra (mm/da) HEMOSFERIO SUR Radiacin Extraterrestre (Ra), expresada en equivalentes de evaporacin.

Tabulada por mes y por latitud para el Mtodo de Hargreaves

Ene Feb. Mar Abr. May. Jun. Jul. Ago. Set. Oct. Nov. Dic.

50 17.5 14.7 10.9 7 4.2 3.1 3.5 5.5 8.9 12.9 16.5 18.2

48 17.6 14.9 11.2 7.5 4.7 3.5 4 6 9.3 13.2 16.6 18.2

46 17.7 15.1 11.5 7.9 5.2 4 4.4 6.5 9.7 13.4 16.7 18.3

44 17.8 15.3 11.6 8.4 5.7 4.4 4.9 6.9 10.2 13.7 16.7 18.3

42 17.8 15.5 12.2 8.8 6.1 4.9 5.4 7.4 10.6 14 16.8 18.3

40 17.9 15.7 12.5 9.2 6.6 5.3 5.9 7.9 11 14.2 16.9 18.3

38 17.9 15.8 12.8 6.6 7.1 5.8 6.3 8.3 11.4 14.4 17 18.3

36 17.9 16 13.2 10.1 7.5 6.3 6.8 8.8 11.7 14.6 17 18.2

34 17.8 16.1 13.5 10.5 8 6.8 7.2 9.2 12 14.9 17.1 18.2

32 17.8 16.2 13.8 10.9 8.5 7.3 7.7 9.6 12.4 15.1 17.2 18.1

30 17.8 16.4 14 11.3 8.9 7.8 8.1 10.1 12.7 15.3 17.3 18.1

28 17.7 16.4 14.3 11.6 9.3 8.2 8.6 10.4 13 15.4 17.2 17.9

26 17.6 16.4 14.4 12 9.7 8.7 9.1 10.9 13.2 15.5 17.2 17.8

24 17.5 16.5 14.6 12.3 10.2 9.1 9.5 11.2 13.4 15.7 17.1 17.7

22 17.4 16.5 14.8 12.6 10.6 9.6 10 11.6 13.7 15.7 17 17.5

20 17.3 16.5 15 13 11 10 10.4 12 13.9 15.8 17 17.4

18 17.1 16.5 15.1 13.2 11.4 10.4 10.8 12.3 14.1 15.8 16.8 17.1

16 16.9 16.4 15.2 13.5 11.7 10.8 11.2 12.6 14.3 15.8 16.7 16.8

14 16.7 16.4 15.3 13.7 12.1 11.2 11.6 12.9 14.5 15.8 16.5 16.6

12 16.6 16.3 15.4 14 12.5 11.6 12 13.2 14.7 15.8 16.4 16.5

10 16.4 16.3 15.5 14.2 12.8 12 12.4 13.5 14.3 15.9 16.2 16.2

8 16.1 16.1 15.5 14.4 13.1 12.4 12.7 13.7 14.9 15.8 16 16

6 15.8 16 15.6 14.7 13.4 12.8 13.1 14 15 15.7 15.8 15.7

4 15.5 15.8 15.6 14.9 13.8 13.2 13.4 14.3 15.1 15.6 15.5 15.4

2 15.3 15.7 15.7 15.1 14.1 13.5 13.7 14.5 15.2 15.5 15.3 15.1

0 15 15.5 15.7 15.3 14.4 13.9 14.1 14.8 15.3 15.4 15.1 14.8

Hemisferio SurLatitud

5

Tabla 2: Ra (mm/da) HEMOSFERIO NORTE Radiacin Extraterrestre (Ra), expresada en equivalentes de evaporacin.

Tabulada por mes y por latitud para el Mtodo de Hargreaves

Ene Feb. Mar Abr. May. Jun. Jul. Ago. Set. Oct. Nov. Dic.

50 3.8 6.1 9.4 12.7 15.8 17.1 16.4 14.1 10.9 7.4 4.5 3.2

48 4.3 6.6 9.8 13 15.9 17.2 16.5 14.3 11.2 7.8 5 3.7

46 4.9 7.1 10.2 13.3 16 17.2 16.6 14.5 11.5 8.3 5.5 4.3

44 5.3 7.6 10.6 13.7 16.1 17.2 16.6 14.7 11.9 8.7 6 4.7

42 5.9 8.1 11 14 16.2 17.3 16.7 15 12.2 9.1 6.5 5.2

40 6.4 8.6 11.4 14.3 16.4 17.3 16.7 15.2 12.5 9.6 7 5.7

38 6.9 9 11.8 14.5 16.4 17.2 16.7 15.3 12.8 10 7.5 6.1

36 7.4 9.4 12.1 14.7 16.4 17.2 16.7 15.4 13.1 10.6 8 6.6

34 7.9 9.8 12.4 14.8 16.5 17.1 16.8 15.5 13.4 10.8 8.5 7.2

32 8.3 10.2 12.8 15 16.5 17 16.8 15.6 13.6 11.2 9 7.8

30 8.8 10.7 13.1 15.2 16.5 17 16.8 15.7 13.9 11.6 9.5 8.3

28 9.3 11.1 13.4 15.3 16.5 16.8 16.7 15.7 14.1 12 9.9 8.8

26 9.8 11.5 13.7 15.3 16.4 16.7 16.6 15.7 14.3 12.3 10.3 9.3

24 10.2 11.9 13.9 15.4 16.4 16.6 16.5 15.8 14.5 12.6 10.7 9.7

22 10.7 12.3 14.2 15.5 16.3 16.4 16.4 15.8 14.6 13 11.1 10.2

20 11.2 12.7 14.4 15.6 16.3 16.4 16.3 15.9 14.8 13.3 11.6 10.7

18 11.6 13 14.6 15.6 16.1 16.1 16.1 15.8 14.9 13.6 12 11.1

16 12 13.3 14.7 15.6 16 15.9 15.9 15.7 15 13.9 12.4 11.6

14 12.4 13.6 14.9 15.7 15.8 15.7 15.7 15.7 15.1 14.1 12.8 12

12 12.8 13.9 15.1 15.7 15.7 15.5 15.5 15.6 15.2 14.4 13.3 12.5

10 13.2 14.2 15.3 15.7 15.5 15.3 15.3 15.5 15.3 14.7 13.6 12.9

8 13.6 14.5 15.3 15.6 15.3 15 15.1 15.4 15.3 14.8 13.9 13.3

6 13.9 14.8 15.4 15.4 15.1 14.7 14.9 15.2 15.3 15 14.2 13.7

4 14.3 15 15.5 15.5 14.9 14.4 14.6 15.1 15.3 15.1 14.5 14.1

2 14.7 15.3 15.6 15.3 14.6 14.2 14.3 14.9 15.3 15.3 14.8 14.4

0 15 15.5 15.7 15.3 14.4 13.9 14.1 14.8 15.3 15.4 15.1 14.8

Hemisferio NorteLatitud

6

II. EJECUTABLE INTERFAZ GRAFICA EN MATLAB

Con fines prcticos, se ha elaborado un archivo ejecutable (*.exe), en el entorno

del software de programacin Matlab, con el propsito de agilizar y evitar errores

en el proceso de clculo de la evapotranspiracin potencial solo para el hemisferio

sur.

El presente documento describe la instalacin del software en un ambiente

Windows 7 o superior. El software est compilado para funcionar en sistemas

operativos Windows de 64 bits.

1. PASO 1. Instalacin MCR (Matlab Component Runtime)

Una vez instalado MCRinstaller.exe, permite ejecutar cualquier aplicativo

realizado en Matlab, para llevar a cabo la instalacin se deben seguir los siguientes

pasos:

a) El contenido de la carpeta de inicio contiene los archivos: MCRInstaller.exe y

ETo_Hargreaves.exe, los mostrados en la figura siguiente.

Figura 1 Carpeta de contenido de Datos

b) Ejecutar el programa MCRInstaller.exe. Al llevar a cabo esta accin aparece la ventana para elegir el idioma de instalacin, al dar ok, aparece la ventana que da inicio al proceso de instalacin:

7

Figura 2 Ejecucin programa MCRInstaller.exe Al culminar esta accin aparece la siguiente ventana:

Figura 3 Ventana presentacin aplicacin de instalacin MCR

Despus de presionar el botn Next > aparece la siguiente ventana:

Figura 4 Ventana inicial aplicacin de instalacin MCR

8


Figura 5 Ventana seleccin Ruta de instalacin

Seleccionar la ruta en la cual ser instalado el componente. Despus de llevar a cabo

la seleccin y presionar el botn Next > aparece la siguiente ventana:

9

Figura 6 Ventana de confirmacin


Figura 7 Ventana proceso de instalacin

Cuando la barra se llena, aparece la siguiente ventana:

10

Figura 8 Ventana de finalizacin

Despus de presionar el botn Close finaliza la instalacin.

2. PASO 2. Ejecucin de la Aplicacin ETo_Hargreaves.exe

2.1. Inicio de la aplicacin ETo_Hargreaves.exe

Doble clic en el archivo ETo_Hargreaves.exe.

Aparecer la siguiente ventana

Figura 9 Interfaz Grfica Inicial

La aplicacin permite estimar la Eto para dos horizontes de tiempo, ETo Anual estima la Eto mensual para valores promedios de un ao (un dato

11

mensual), y ETo Mensual estima la Eto para una serie mensual de tiempo, por ejemplo para cada mes del periodo 1980-1992.

Figura 10 Interfaz Grfica Eleccin de Eto segn Horizonte de tiempo

2.2. Datos Necesarios.

El mtodo requiere de informacin de temperatura media, temperatura

mxima promedio y temperatura mnima promedio (C), los cuales deben

consignarse en un archivo de texto (*.txt).

Para cada horizonte de tiempo mostrado en la Figura 9, se debe utilizar los

formatos indicados en las figuras siguientes, los cuales adems debern

guardarse en la misma carpeta que contiene el ejecutable

ETo_Hargreaves.exe

12

Figura 11 Formato de datos requeridos

2.3. Estimacin Eto para un ao promedio.

Una vez elegido estimar la Eto para el ao promedio Eto Anual (ver Figura 9), desplegar el men Cargar Datos Datos de Temperatura (C) se abre la carpeta que contiene los datos guardados de temperaturas (Figura

10), seleccionar Temperatura Anual, la cual contiene Datos de Temperatura promedio mensual del ao promedio.

Datos de Temperatura promedio mensual del ao promedio. 1ra columna: Temperatura Promedio 2da columna: Temperatura Mxima Promedio 3ra columna: Temperatura Mnima Promedio

Datos de Temperatura promedio mensual para un periodo de aos. 1ra columna: Temperatura Promedio 2da columna: Temperatura Mxima Promedio 3ra columna: Temperatura Mnima Promedio

13

Figura 12 Cargar datos de temperatura ao promedio

Ingresar la latitud en grados y dar clic en el botn Calcular, se mostrara en la interfaz grfica el valor de la ETo Anual en mm/ao, para el presente

ejemplo la ETo = 1356.13 mm/ao, lo cual es coincidente con el ejemplo de

clculo mostrado al inicio del documento.

Figura 13 Clculo de la Eto a Nivel Anual

Para visualizar los resultados obtenidos para ETo a nivel mensual, desplegar

el men Resultados ETo se abre el archivo de texto R0-Resultados Eto Hargreaves, el cual contiene los resultados de ETo para cada mes en las unidades especificadas (mm/da, mm/mes, mm/ao), este archivo se guardara

automticamente en la carpeta de inicio que contiene tanto el archivo

ejecutable *.exe y los datos de ingreso.

14

Figura 14 Resultado Final de ETo a Nivel Mensual para el ao promedio

Figura 15 Resultado Grafico de ETP promedio diario y mensual

2.4. Estimacin Eto para un periodo de tiempo.

Se estimara la ETo para un periodo de datos de temperatura de 18 aos, para

lo cual se elige Eto Mensual (ver Figura 9), luego desplegar el men Cargar Datos Datos de Temperatura (C) se abre la carpeta que contiene los datos guardados de temperaturas mensuales (Figura 10), seleccionar

Temperatura Mensual, la cual contiene Datos de Temperatura promedio mensual para el periodo de tiempo que en este caso es 18 aos.

15

Figura 16 Cargar datos de temperatura para un periodo de tiempo

Ingresar la latitud en grados y dar clic en el botn Calcular, se mostrara en la interfaz grfica el valor de la ETo Anual en mm/ao, para el presente

ejemplo la ETo = 1398.68 mm/ao.

Figura 17 Clculo de la Eto a Nivel Anual

Para visualizar los resultados obtenidos para ETo a nivel mensual, desplegar

el men Resultados ETo se abre el archivo de texto R0-Resultados Eto Hargreaves, el cual contiene los resultados de ETo para cada mes (mm/dia, mm/mes, mm/ao), este archivo se guardara automticamente en la

carpeta de inicio que contiene tanto el archivo ejecutable *.exe y los datos de

ingreso.

16

Figura 18 Resultado Final de ETo a Nivel Mensual para un periodo de tiempo

17

Figura 19 Resultado Grafico de ETP promedio diario y mensual

PROCEDIMIENTO


MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLOGICO abc EN EXCEL


MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLGICO abc EN EXCEL

Revisiones

Elaboracin Revisin Aprobacin

Preparacin Fecha Revisado Fecha Aprobado Fecha

01 S. Fonseca 29/01/2015 E. Ingol 05/02/2015

02 S. Fonseca 06/0282015

PROCEDIMIENTO




Tabla de contenido I. CONCEPCIN DEL MODELO abc ...................................................................................... 3

II. IMPLEMENTACIN EN EXCEL ........................................................................................... 4

2.1. Parmetros del Modelo ................................................................................................. 4

2.2. Valores iniciales ............................................................................................................. 4

2.3. Datos .................................................................................................................................. 5

2.4. Parmetros de calibracin ........................................................................................... 5

2.5. Planilla de ecuaciones en Excel ................................................................................. 6

2.6. Datos de entrada ............................................................................................................ 6

2.7. Variables intermedias. .................................................................................................. 6

2.8. Variables de Salida ........................................................................................................ 7

III. CALIBRACIN. .................................................................................................................... 7

3.1. Implementacin del coeficiente de eficiencia de Nash en el Excel. ................. 7

3.2. Planteamiento de la Optimizacin: ............................................................................ 8

3.3. Optimizacin con solver de Excel ............................................................................. 8

IV. VALIDACIN DEL MODELO HIDROLGICO. ........................................................... 10

V. GENERACIN DE CAUDALES EN SUB CUENCAS. .................................................... 11

PROCEDIMIENTO




I. CONCEPCIN DEL MODELO abc

El modelo hidrolgico abc, inicialmente concebido como una herramienta pedaggica para relacionar la precipitacin, la evapotranspiracin, el almacenamiento de aguas subterrneas y el caudal; utiliza slo tres parmetros. Dado que el modelo es lineal y carece de un componente de humedad del suelo, no se espera un buen desempeo, pero puede usarse para realizar estimaciones rpidas de los caudales a nivel de micro cuencas, no se necesita de un gran esfuerzo para entenderlo y es fcil de usar, ha tenido muchas aplicaciones desde que fue concebido en el modelamiento de cuencas.

El modelo abc se define mediante un balance hidrolgico, se basa en la ecuacin de continuidad, de la precipitacin, Evapotranspiracin, infiltracin y los componentes de las aguas subterrneas. Si la precipitacin en el tiempo t se representa por Pt, Entonces infiltracin es:

It = aPt Ecuacin (1)

La evapotranspiracin es:

Et = bPt Ecuacin (2)

Donde a y b representan la fraccin de que la lluvia se infiltra y se evapora, respectivamente.

El componente restante de las precipitaciones:

Pt It - Et = (1- a-b) Pt Ecuacin (3)

El lado derecho de la ecuacin tres representa la cantidad de escorrenta superficial.

El almacenamiento de agua subterrnea en el tiempo t es Gt, y la contribucin del agua subterrnea a la escorrenta superficial est dado por una fraccin fija cGt-1 del almacenamiento de aguas subterrneas en el perodo anterior.

Por ltimo, el caudal, Qt, se da como la combinacin de entradas de agua superficial y subterrnea.

Qt = (1- a-b) Pt + cGt-1 Ecuacin (4)

Almacenamiento de agua subterrnea Gt se deriva por la continuidad como el almacenamiento de agua subterrnea anterior Gt-1 menos flujo de agua subterrnea sobre la infiltracin:

Gt = (1-c) Gt-1 + aPt Ecuacin (5)

Los tres parmetros, a, b, y c, tienen una interpretacin fsica. Dado que los parmetros representan fracciones de los procesos del ciclo hidrolgico, tienen lmites superiores e inferiores como:

0 a, b, c 1 Ecuacin (6)

Dado que la infiltracin y evapotranspiracin no puede exceder sumados a la precipitacin total entonces una condicin es:

0 a + b 1 Ecuacin (7)

PROCEDIMIENTO




II. IMPLEMENTACIN EN EXCEL

2.1. Parmetros del Modelo

Los parmetros del modelo se ubican en la parte superior izquierda de la hoja de Excel, como son los parmetros a, b y c, en las cuales se tiene que escribir los valores iniciales de estos parmetros.

Figura N 01 Ingreso de valores de los parmetros del modelo hidrolgico abc

2.2. Valores iniciales

Para el modelo hidrolgico abc, se necesita un valor de almacenamiento inicial de agua subterrnea, la cual se encuentra abajo de los parmetros del modelo hidrolgico. Es necesario que este valor inicial sea asumido con criterio y con rangos adecuados de acuerdo a las condiciones de la zona, tipo de suelo y cobertura vegetal (puede usarse informacin global).

Figura N 02 Ingreso de valores iniciales del modelo hidrolgico abc

PROCEDIMIENTO




2.3. Datos

Para la operacin del modelo y la planilla Excel es necesario ingresar datos en las celdas que se indica en la figura, la primera el rea de la cuenca en Km2, el factor de conversin (conversin de unidades de los caudales de mm a m3/s) y el promedio de caudales observados.

Figura N 03 Ingreso de datos para la operacin del modelo hidrolgico abc.

2.4. Parmetros de calibracin

Para la calibracin del modelo abc, se ha seleccionado el coeficiente de eficiencia de Nash, esta celda se calcula automticamente, no es necesario ingresar ninguna data.

Figura N 04 Clculo del coeficiente de eficiencia de Nash

PROCEDIMIENTO




2.5. Planilla de ecuaciones en Excel

En la figura se muestra la planilla de Excel, las columnas en la cual se configuran las ecuaciones del modelo, para los clculos correspondientes:

Figura N 05 Planilla de ecuaciones del modelo hidrolgico abc en excel

2.6. Datos de entrada

En la hoja de clculo se encuentra una cabecera de columnas denominado datos de entrada:

Columna I, la fecha mensual izadas

Columna II, Los datos de precipitacin, correspondiente a la fecha consignada en la columna I

2.7. Variables intermedias.

En la hoja de clculo se encuentra una cabecera de columnas denominado Variables intermedias:

Columna III, correspondiente al clculo de la Infiltracin, se configurado la siguiente formula.

It = aPt

It = Infiltracin en mm. a = Parmetro de infiltracin. Pt = Precipitacin.

PROCEDIMIENTO




Columna IV, correspondiente al clculo de la Evaporacin, se configura la siguiente formula.

Et = bPt

Et = Evaporacin en Milmetros b = Parmetro de evaporacin. Pt = Precipitacin.

Columna V, corresponde al clculo del almacenamiento de aguas subterrnea, se configura la siguiente formula:

Gt = (1-c) Gt-1 + aPt

Gt = Almacenamiento de agua subterrnea en mm. c = Parmetro de agua subterrnea Gt-1 = Almacenamiento de agua subterrnea del mes anterior, en el caso

del inicio de clculo es el valor inicial. a = Parmetro de infiltracin Pt = Precipitacin

2.8. Variables de Salida

En la hoja de clculo se encuentra una cabecera de columnas denominado Variables de salida:

Columna VI, Corresponde al clculo de la escorrenta superficial en mm, se configura la siguiente formula.

Qt = (1- a-b) Pt + cGt-1

Qt = Caudal en mm. a = Coeficiente de infiltracin. B = Coeficiente de evaporacin. Pt = Coeficiente de agua Subterrnea Gt-1 = Almacenamiento de agua subterrnea del mes anterior, en

el caso del inicio de clculo es el valor inicial.

Columna VII, se convierte el caudal simulado en mm en m3/s, se multiplica en caudal en mm por el factor de conversacin y el rea de la cuenca en Km2

Columna VIII, se ingresa en esta columna los caudales observados.

III. CALIBRACIN.

3.1. Implementacin del coeficiente de eficiencia de Nash en el Excel.

Fsicamente, este parmetro expresa la relacin entre el error cuadrtico medio a la

varianza en los valores observados, diferenciada de la unidad. Vara de a 1. Valores de NASH cerca de 1 significa una excelente simulacin de los caudales, si es igual a cero, el promedio observado es tan buen predictor como el modelo, y si NASH < 0 (valor negativo), el promedio observado es un mejor predictor que el modelo.

Es definida por la siguiente formula.

= 1 ()

2=1

(=1 )

2 Ecuacin (8)

PROCEDIMIENTO




Esta frmula est configurada en la celda de parmetros de

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