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MANUFACTURA DE MICRO FORMAS EN HUESO
LIOFILIZADO PARA ENTREGA DE SUSTANCIAS TERAPÉUTICAS EN IMPLANTES ÓSEOS
MABEL DEISY NATHALY BELTRÁN MÉNDEZ
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C. 2015
MANUFACTURA DE MICRO FORMAS EN HUESO
LIOFILIZADO PARA ENTREGA DE SUSTANCIAS TERAPÉUTICAS EN IMPLANTES ÓSEOS
MABEL DEISY NATHALY BELTRÁN MÉNDEZ Proyecto de grado para optar al título de ingeniero mecánico.
Asesor
FABIO ARTURO ROJAS MORA, Dr. Eng. Mec.
Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad de los Andes
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C. 2015
Dedico este trabajo a mi madre, quien ha guiado mi camino haciendo posible llegar a cumplir esta meta,
gracias a sus enseñanzas, esfuerzo y apoyo durante cada etapa de mi vida.
A mi hermana por su ejemplo, por animarme a seguir creciendo y acompañarme en los momentos de dificultad.
A Dios y a la Santísima Virgen María por sus bendiciones, protección y guía.
AGRADECIMIENTOS
Este proyecto no habría sido posible sin la guía delProfesor Fabio, gracias por su paciencia, consejos y enseñanzas. Agradezco al personal de los laboratorios de Ingeniería Mecánica, especialmente a Ramiro, Juan David, Jorge y Omar. Gracias a cada uno de los profesores que contribuyeron a mi formación profesional. Quiero agradecer igualmente a mi familia y amigos por su acompañamiento y apoyo.
Tabla de contenido
Lista de figuras .............................................................................................................. 1
Lista de tablas ............................................................................................................... 2
1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 3
2. OBJETIVOS DEL PROYECTO ...................................................................................... 4 a. Objetivo general ..................................................................................................................................................... 4 b. Objetivos específicos ............................................................................................................................................ 4
3. MARCO TEÓRICO .................................................................................................... 5 a. Tejido Óseo .............................................................................................................................................................. 6 b. Alternativas para fabricación de microformas ............................................................................................. 8 c. Tamaño deseado para las microformas ....................................................................................................... 11 d. Relación Área – Volumen ................................................................................................................................. 12
4. Manufactura de microformas ................................................................................ 13 a. Micro torno LATHE-M ........................................................................................................................................ 13 b. Interpolación DDA .............................................................................................................................................. 15 c. Mecanismo de taladrado .................................................................................................................................. 16 d. Muestras óseas empleadas para experimentación ................................................................................. 17 e. Parámetros y herramientas para mecanizado .......................................................................................... 18
5. RESULTADOS ........................................................................................................ 20
6. DISCUSIÓN............................................................................................................ 26
7. CONCLUSIONES ..................................................................................................... 27
Bibliografía .................................................................................................................. 28
ANEXOS ...................................................................................................................... 29 Anexo 1. Calibración de tiempo de ejecución de diferentes tareas en los motores de paso ............. 29 Anexo 2. Código en MATLAB para Interpolación DDA circular. .................................................................... 31 Anexo 3. Planos del mecanismo de taladrado. .................................................................................................. 32
1
Lista de figuras
Figura 1 (a) Primera micro-fábrica Japonesa (b) AIST’s micro-torno (c) mMTs para operaciones de micro corte. ...................................................................................................................... 5 Figura 2 Organización multinivel del hueso cortical. (Mitton, Roux, & Lugier, 2011) .............. 6 Figura 3 Hueso esponjoso. a) Arquitectura macroscópica de la cabeza del hueso femoral b) ejemplar de hueso esponjoso por análisis SEM (Mitton, Roux, & Lugier, 2011) ....................... 7 Figura 4 Clasificación de huesos según forma. (Belinha, 2014) ...................................................... 7 Figura 5 Cambio del proceso de formación de viruta con la velocidad de corte (Schey, 2002) ................................................................................................................................................................. 8 Figura 6 Morfología típica de viruta generada con herramienta de metal duro. (Rojas , 2002) ................................................................................................................................................................. 9 Figura 7 Vista detallada de la corteza de un hueso típico (Belinha, 2014) ............................... 10 Figura 8 Estructura porosa del tejido óseo esponjoso (Cowin & Doty, 2007) ......................... 10 Figura 9 Estructura laminar de tejido óseo cortical (Cowin & Doty, 2007) .............................. 11 Figura 10 a) Micro torno LATHE-M. b) Acercamiento zona de corte de la máquina ............. 14 Figura 11 Conexiones Stepper Bee+ para 2 motores de 4 fases (PC-Control, 2009) ............. 14 Figura 12 Diagrama de flujo interpolación circular (Suh, Hang, Chung, & Stroud, 2008) .. 15 Figura 13 Interpolación circular para esfera de 350 μm de diámetro ....................................... 15 Figura 14 Mecanismo de taladrado ensamblado ............................................................................. 16 Figura 15 Calibración mecanismo de taladrado ............................................................................... 16 Figura 16 Montaje Microtorno LATHE-M ........................................................................................... 17 Figura 17 Hueso cortical de bovino encapsulado en resina epoxica .......................................... 17 Figura 18 Hueso cortical de bovino torneado en secciones de diferente diámetro.............. 18 Figura 19 Hueso cortical liofilizado de humano, cilindrado en un extremo ............................ 18 Figura 20 Muestras macromaquinado ................................................................................................ 19 Figura 21 Inserto de tungsteno de 55º para micromaquinado .................................................... 19 Figura 22 Broca 0.2mm diámetro para taladrar agujero ............................................................... 19 Figura 23 Estereoscopia de agujero taladrado 2000 de profundidad ........................................ 20 Figura 24 Estereoscopia de agujero taladrado a 1500 de profundidad .................................... 20 Figura 25 Estereoscopia de agujero taladrado a 850 de profundidad ....................................... 21 Figura 26 Estereoscopia de agujero taladrado a 850 de profundidad ....................................... 21 Figura 27 Estereoscopia cilindro 950x1000 a) Vista longitudinal b) Vista radial .................... 22 Figura 28 Estereoscopia cilindro 500x750 a) Vista longitudinal B) Vista radial ...................... 22 Figura 29 Estereoscopia cilindro 400x750 .......................................................................................... 22 Figura 30 Estereoscopia cilindro 300x800 .......................................................................................... 23 Figura 31 Canales de vasos sanguíneos propias del tejido óseo ................................................. 23 Figura 32 Estereoscopia cilindros 300x500 ........................................................................................ 24 Figura 33 Mecanizado media esfera de 175 μm de radio ............................................................. 25 Figura 34 Muestra 1 mecanizado esfera de 250 μm de radio ...................................................... 25 Figura 35 Muestra 2 mecanizado esfera de 250 μm de radio ...................................................... 25
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Lista de tablas
Tabla I Relación área superficial - volumen para esferas de diferentes radios y máximo cilindro contenido ...................................................................................................................................... 12 Tabla II Relación área superficial - volumen para cilindros de diferentes dimensiones....... 13 Tabla III Parámetros de corte utilizados para el mecanizado ....................................................... 18 Tabla IV Dimensiones tomadas y errores relativos ......................................................................... 21 Tabla V Dimensiones y errores en cilindros mecanizados ............................................................. 23
Tabla VI Dimensiones medidas en cilindros de diámetro deseado 300 μm y longitud
deseada 500 μm ....................................................................................................................................... 24
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1. INTRODUCCIÓN
Los avances tecnológicos y la miniaturización ha permitido el desarrollo de nuevas técnicas de manufactura y la fabricación de piezas para diferentes campos de aplicación. En Colombia, el LATEMM (Laboratorio de Técnicas Modernas en Manufactura) en la Universidad de los Andes, esta orientado a la exploración e investigación en torno a estas áreas. Ello con el objetivo de compensar los problemas tecnológicos relacionados con las tendencias modernas en la tecnología de fabricación. Ya que el desarrollo de maquinas herramientas muestra las ventajas del micro maquinado, se ha aplicado a fabricación de micro implantes óseos. Rojas (2002) reporta el desarrollo de un proceso de mecanizado para la creación de tornillos de hueso humano para la unión de fracturas y otras aplicaciones médicas. Durante el desarrollo, se observaron diferentes posibilidades para el uso de productos hechos de hueso humano en diferentes áreas de la medicina. Por ejemplo, la fabricación de micro partículas de relleno de refuerzo con geometrías definidas para la fabricación de biomateriales compuestos y el desarrollo de micro cápsulas óseas que puedan ser portadoras de medicamentos, como la insulina, antibióticos o anestésicos en el hueso para liberarlos gradualmente (Rangel, Rojas y Arteaga, 2011). Las ventajas de compatibilidad al realizar micro cápsulas en tejido óseo y su utilidad para transportar sustancias terapéuticas al insertarlos directamente en el hueso, evidencian la importancia de investigar el mecanizado de microformas como opción para producir estos dispositivos. Es por esto que en el presente proyecto se buscó tornear hueso con el uso de un microtorno existente y diseñar un mecanismo que permitiera generar un espacio de almacenamiento para el medicamento o sustancia a transportar, estableciendo las dimensiones y parámetros apropiados para la manufactura.
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2. OBJETIVOS DEL PROYECTO
a. Objetivo general
Tallar micro formasen hueso liofilizado que puedan ser utilizadas como portadores de sustancias terapéuticas al insertarlos en el hueso del hospedero por medio de implantes óseos.
b. Objetivos específicos
Seleccionar la geometría de la microforma y los parámetros de corte para asegurar la adecuada manufactura del hueso liofilizado.
Diseñar y construir una micromáquina o realizar las modificaciones necesarias a
una máquina determinada con base en los parámetros establecidos para realizar la manufactura en el hueso.
Caracterizar las microformas obtenidas para examinar la geometría
manufacturada, verificar el funcionamiento del centro de mecanizado y establecer la efectividad del proceso de manufactura.
Producir un documento tipo paper para presentarlo en un lugar adecuado de
divulgación científica.
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3. MARCO TEÓRICO
El desarrollo de nuevos procesos de manufactura capaces de conformar características geométricas en el orden de micrómetros se debe a la necesidad de fabricar sistemas en esta escala para su uso en ingeniería, robótica, medicina e informática. Estas características, deben ofrecer diversas funcionalidades para la integración de elementos mecánicos y electrónicos, sensores, actuadores, bombas y otros microsistemas para el uso en diferentes aplicaciones (Jáuregui, Siller, Rodríguez y Zúñiga, 2010). En el campo de la biomedicina, las aplicaciones de microsistemas están en continua evolución gracias al progreso de las micro tecnologías. Dispositivos manufacturados para esta área, requieren detalles en el rango de 10 a 100 μm ya que la interacción en organismos vivos se da a nivel celular, cuyas dimensiones están en este rango. Para conseguir esta precisión, se dividen las tecnologías de micro manufactura con aplicaciones especiales en el desarrollo de micro dispositivos médicos en los siguientes campos: Micro maquinado sustractivo, Micro maquinado químico, Manufactura de estructuras micro porosas, Tecnologías de micro replica, Tecnologías de deposición de películas delgadas y Micro manufactura aditiva (Díaz, Lafont y Ortego, 2013). De estos campos se estudiará el micro maquinado sustractivo que se basa en procesos similares a los utilizados convencionalmente como el torneado, fresado y rectificado aunque con herramientas más precisas capaces de alcanzar detalles en el rango de unos pocos micrómetros. La miniaturización de equipos de manufactura, puede establecerse desde la ultima década del siglo XX, cuando en Japón se empezaron a desarrollar estas tecnologías debido a un Programa de Micro máquinas patrocinado por el gobierno. (Ehmann, DeVor, Kapoor y Cao, 2008) Ejemplos de estas micro máquinas se observan en laFigura 1.
Figura 1 (a) Primera micro-fábrica Japonesa (b) AIST’s micro-torno (c) mMTs para operaciones de micro corte.
El micro corte es cinemáticamente similar al corte convencional, pero difiere en muchos aspectos. En el micro maquinado mecánico de busca remover directamente material mediante el uso del borde de la herramienta de corte, es normalmente utilizado para maquinar componentes 3D con alta precisión. Para caracterizar y definir el alcance del micro corte, se utilizan las siguientes propiedades: espesor de la viruta, dimensiones y
286 K. F. Ehmann et al.
Figure 12.1. Japan‟s first microfactory
(a) AIST‟s micro-lathe (b) Micro-milling machine
Figure 12.2. mMTs for micro-cutting operations
The above-described initial proof-of-feasibility of mMT technology has spurred
a widespread effort to further develop and exploit its advantages. Two distinct
avenues are being pursued. The first targets mainly the educational and medium
accuracy markets. mMTs in this category are generally of a lower cost. Such
developments have taken place at universities (e.g. [12.16] – see Figure 12.2(b)) as
well as high-end national research laboratories (e.g. AIST in Japan). The second is
aimed at the development of cutting-edge machines in the ultra-precision range that
also command very high costs. The ongoing efforts in this area will be discussed
toward the end of this chapter.
Developments are not limited only to mMTs for machining operations but
encompass an array of processing as well as assembly and metrology systems and
the integration of these systems into desktop factories [12.10][12.11]. For example,
Figure 12.3(a) shows a micro-extrusion mMT developed at NU for the high-rate
6
precisión de las características de la micro parte, geometría de la herramienta de corte, la mecánica del corte subyacentes y el área de aplicación. (Huo y Cheng, 2013)
a. Tejido Óseo El hueso es uno de los tejidos más duros del cuerpo humano, que cumple funciones mecánicas de soporte, protección y movimiento. El esqueleto es una estructura que mantiene el cuerpo soportado, hay huesos que protegen órganos internos y tejido blando y la función combinada de huesos, músculos, tendones y ligamentos permite el movimiento. Adicionalmente, cumple funciones metabólicas como repositorio mineral de calcio y fósforo, productor de células sanguíneas como eritrocitos, leucocitos y plaquetas, y repositorio de energía ya que se pueden encontrar células de grasa en su interior. El tejido óseo es un tejido conectivo formado por células, vasos sanguíneos, fibras y sustancias orgánicas e inorgánicas. Tiene una resistencia a la tracción similar a la del acero, es tres veces más ligero y diez veces más flexible. Esto debido a que las fibras de colágeno presentan alto valor de modulo de elasticidad y esfuerzo último a tensión, y los componentes minerales aportan un valor grande al esfuerzo último a compresión. Los huesos están compuestos por dos tipos principales de tejido óseo, el hueso cortical o compacto y el hueso trabecular o poroso. El hueso cortical (Figura 2) se encuentra en la parte externa de los huesos, tiene una estructura densa de porosidad baja de un poco porcentaje a 15% típicamente. La unidad funcional básica de este tipo de hueso es el osteón, capas concéntricas de laminas de hueso alrededor de un canal Harvesiano central, canal que contiene capilares sanguíneos. El diámetro del osteón se encuentre entre 100 y 300 μm, el de los canales Harvesianos entre 20 y 100 μm.(Mitton, Roux, & Lugier, 2011)
Figura 2 Organización multinivel del hueso cortical.(Mitton, Roux, & Lugier, 2011)
El hueso poroso (Figura 3)se encuentra en partes internas del hueso. In vivo, estas cavidades contienen la medula ósea. Está compuesto de puntales cortos que le dan una
1 Bone Overview 3
Fig. 1.1 Multilevel organization of cortical bone. Form left to right: mid-diaphysis of a femur;
cross section at the mid-diaphysis illustrating the outer cortical shell and the inner cancellous
bone compartment at the periphery of the medullary canal; scanning acoustic microscopy of cor-
tical bone showing the osteons, haversian canals and osteocytes lacunae (black dots), scales are
indicative
environment can be easily observed for other biological tissues. For example, the
effect of physical activity is faster and more visible on the muscular tissue.
Bone is composed of two main components:
– Cortical (or compact) bone that composes the external envelope of all bones (long
bones such as femur or tibia, short bones such as vertebra or calcaneus and flat
bones such as the skull). Cortical bone presents a dense structure of low porosity
(typical porosity is of a few % to 15%) that seems compact at the macroscopic
level.
– Cancellous (or trabecular) bone found in the inner parts of bones. Cancellous
bone looks like a highly porous sponge with a three-dimensional (3-D) struc-
ture made of connected plates and/or rods, called trabeculae. In vivo the cavities
formed by the trabeculae network are filled with bone marrow. These two bone
types are illustrated by Figs. 1.1 and 1.2.
1.2.2 Multi-scaleDescription
Bone is a hierarchical structure that extends over several organization levels. This
hierarchical structure results in the exceptional mechanical competence of bone.
Bone is a composite material containing about 70% mineral (hydroxyapatite), 22%
proteins (type I collagen) and 8% water by weight [5]. Bone organisation depends
on different levels, leading to a hierarchical structure (Fig. 1.3).
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apariencia esponjosa, tienen un espesor de alrededor de 100 μm y son llamados trabéculas. El hueso trabecular constituye 20% de la masa ósea esquelética, debido a la gran superficie trabecular, la relación de superficie – volumen es diez veces mayor que el cortical.
Figura 3 Hueso esponjoso. a) Arquitectura macroscópica de la cabeza del hueso femoral b) ejemplar de hueso
esponjoso por análisis SEM(Mitton, Roux, & Lugier, 2011)
Según la forma, los huesos del esqueleto humano se clasifican en cuatro tipos: largos, cortos, planos e irregulares. Los huesos largos en la parte media (diáfisis) están compuestos por una cavidad medular al interior y una capa de huso cortical al exterior. En la zona de los extremos (epífisis), la superficie es una capa delgada de hueso cortical y el núcleo contiene hueso trabecular y médula roja.Los huesos cortos son pequeños y consisten en tejido esponjoso rodeado de una delgada capa de hueso cortical. Los huesos planos están compuestos por tres capas, dos capas delgadas de hueso cortical y una en el medio de hueso trabecular, estos huesos no tiene diáfisis o epífisis. Los huesos irregulares son como los planos, sin embargo, no presentan una forma o dimensión preferencial. En laFigura 4se puede observar la anterior clasificación.
Figura 4 Clasificación de huesos según forma. (Belinha, 2014)
4 D. Mitton et al.
Fig. 1.2 Defatted cancellous bone specimens. (a) Half femoral head showing the macroscopic
architecture of cancellous bone, (b) scanning electron microscopy images of vertebral cancellous
bone specimen illustrating rod and plate connective elements
Cancellous bone
Lamella
Cortical bone
Osteon Haversian
canal
10-500 mm
M icrostructure Nanostructure
Sub-nanostructureM acrostructure
3-7 mm
0.5 mm
Bone
Crystals
Collagen
molecule
Collagen
fibrilCollagen
fiber
Sub-microstructure
1 nm
Fig. 1.3 Hierarchical structural organisation of bone (Reprinted from [6], copyright 1998, with
permission from Elsevier)
As shown in Fig. 1.3 bone organisation is complex and depends on the analysed
level.
Starting at the nanoscale with basic constituents (collagen and hydroxyapatite),
bone is made of collagen molecules which are organised in fibrils. Fibrils are them-
selves arranged in fibers. The crystals, aligned with the fibers, are located in the
interfibrillar spaces. Mineralized fibers are aligned to form bone lamellae of typical
8
b. Alternativas para fabricación de microformas Teniendo en cuenta los tipos de hueso y sus características, se plantearon cuatro alternativas para utilizarlo
i. Utilización de la viruta resultado del mecanizo del hueso para humedecerla en la sustancia terapéutica y luego compactarla formando cápsulas.
Figura 5 Cambio del proceso de formación de viruta con la velocidad de corte (Schey, 2002)
Además de la geometría y material de la herramienta de corte, se deben tener en cuenta las siguientes variables de corte en el mecanizado por torneado:
Ángulo de incidencia: es el ángulo entre la superficie de incidencia de la herramienta y la superficie de la pieza.
Ángulo de salida: determina el ángulo al cual sale la viruta.
Velocidad de corte: es la velocidad de desplazamiento relativo de la pieza y la herramienta en la dirección de corte. Con velocidades pequeñas se obtienen pedazos grande y con velocidades grandes la viruta es pequeña. (Figura 5)
Profundidad de corte: penetración de la herramienta en el material, el espesor de la viruta el mayor que la profundidad de corte.
Avance: distancia que avanza la herramienta a lo largo de la pieza por cada revolución.
En el maquinado por corte se forman tres tipos de viruta:
Viruta discontinua: es una viruta segmentada producida cuando se trabajan materiales frágiles y algunos dúctiles.
Viruta continua: es una cinta continua donde no ocurre fractura debido a que el material es dúctil.
9
Viruta continua con acumulación de borde: cuando se comprime el metal por delante de la herramienta,se forma un chip que fluye a lo largo de la interfaz viruta-herramienta adhiriéndose a diferentes partes de la pieza, la herramienta y la viruta.
Las propiedades deseadas de las partículas manufacturadas son:
Tamaño de la partícula: 300 – 800 μm
Tamaño de los poros: 10 μm
Topografía de la superficie: rugosa, maximizando área superficial disponible.
Resistencia mecánica: utilización de matriz polimérica debido a que el hueso liofilizado es un material frágil.
Se propone entonces utilizar viruta como la que se observa en la Figura 6 debido a las ventajas que ofrece la forma, pues posee una estructura porosa de fácil dimensionamiento y favorece el crecimiento de vasos sanguíneos de adentro hacia fuera presentando ventajas para la neo formación entre partículas.(Bernal Martínez, 2012)
Figura 6 Morfología típica de viruta generada con herramienta de metal duro. (Rojas , 2002)
ii. Utilización los espacios dejados por vasos sanguíneos en el hueso, como
los canales de Harvesianos para depositar la sustancia terapéutica y tallar la forma alrededor de estos.
Los canales de Harvesianos hacen parte de la estructura del hueso, al realizar la preparación para el mecanizado pueden ubicarse previamenteestos espacios para dar la forma alrededor. Estas zonas son de entre 25 y 75 μmdebido a la distribución de los vasos sanguíneos y su estructura se evidencia en la Figura 7.
10
Figura 7 Vista detallada de la corteza de un hueso típico (Belinha, 2014)
iii. Tallar las formas en el hueso esponjoso aprovechando los espacios del
mismo para transportar la sustancia terapéutica.
Figura 8 Estructura porosa del tejido óseo esponjoso (Cowin & Doty, 2007)
La característica esponjosa del hueso (Figura 8) se puede aprovechar para almacenar las sustancias terapéuticas en los poros naturales de este tipo de hueso, sin embargo se hace difícil el mecanizado.
iv. A partir del hueso cortical, ubicar una sección densa y compacta que
permita la manufactura tanto del agujero de almacenamiento de la sustancia como de la forma exterior.
11
Figura 9 Estructura laminar de tejido óseo cortical(Cowin & Doty, 2007)
El hueso cortical es denso (Figura 9), lo cual permite un mecanizado mas uniforme con respecto a la estructura esponjosa.
c. Tamaño deseado para las microformas Tanto la forma como el tamaño de los sistemas de suministro de medicamentos son determinantes en la respuesta fisiológica, incluyendo el comportamiento celular y la respuesta inmune. El tamaño es critico para determinar el movimiento y la ubicación de las partículas en el cuerpo. Para el sistema circulatorio, por ejemplo, tamaños de varios micrómetros pueden ser potencialmente útiles, menores a 1μm son ideales para pasar a través de los capilares con un riesgo mínimo. Tamaños en las decenas de micrómetros pueden ser adecuados para implantes de tejidos estacionarios. Se debe tener en cuenta que el tamaño determina el volumen encapsulado, por lo cual un tamaño muy pequeño no es siempre deseable. El volumen de un contenedor cubico del de 100μm es de 1 nL, por lo cual debe haber un equilibrio entre el volumen y la capacidad de pasar a través de los conductos del cuerpo. Sin embargo, la entrega puede ser dirigida a sitios específicos por inyección directa en el lugar de interés. La forma puede llegar a se más importante que el tamaño, debido a que en la micro escala se ha demostrado que la capacidad fagocítica de los macrófagos depende de la forma. Generalmente los sistemas de suministro de medicamentos tienen formas simples como esferas. Adicionalmente, una superficie lisa es rodeada solo por una capa de macrófagos, mientras que una rugosa es envuelta por muchas capas gruesas de macrófagos. El máximo tamaño de partícula que un macrófago puede envolver es de 20 μm, por lo cual un tamaño entre 200 μm y 350 μmes adecuado para los contenedores. Para este tamaño se minimiza la formación de capsulas fibróticas, que podrían bloquear la difusión de
12
nutrientes y causar niveles tóxicos ocasionando la necrosis celular. Además, el tamaño de la microforma es mayor al máximo que un macrófago puede fácilmente englobar. (Randall, Leong, Bassik, & Gracias, 2007)
d. Relación Área – Volumen La relación área volumen es importante en los procesos biológicos porque determina la facilidad con la que se realizan procesos de transferencia e intercambio con el ambiente circundante. Para favorecer los procesos de difusión de los medicamentos a través de la pared celular se recomienda que la relación área superficial – volumen sea grande, tal que para un volumen pequeño el área superficial garantice un intercambio eficiente de los fluidos. Esta relación para la esfera es de:
𝐴:𝑉𝐸 =4𝜋𝑟2
3
4𝜋𝑟3
=3
𝑟
Realizando los cálculos para diferentes radios, se obtiene que la relación área superficial - volumen para las dimensiones pequeñas es mayor. Sin embargo, un menor volumen implica menor capacidad de almacenamiento de las sustancias, por lo cual se deben considerar dimensiones mayores aunque disminuya la relación área volumen. Las ecuaciones que permiten obtener el máximo tamaño delcilindro que puede ser contenido en la esfera, se presentan a continuación y corresponden a la altura y el radio del cilindro respectivamente:
ℎ =2𝑟
3
𝑟𝑐 = 𝑟𝑒( 2 3 ) Partiendo de las anteriores ecuaciones se elaboró la Tabla I, teniendo en cuenta que una célula Beta pancreática, encargada de producir insulina, tiene un volumen de 2.52 +/-0.05pL se calculó la cantidad que puede almacenar el cilindro.
Tabla I Relación área superficial - volumen para esferas de diferentes radios y máximo cilindro contenido
re (μm) A:V (μm^-1) h (μm) rc (μm) Vc (μm^3) Células Beta
100 0,0300 115,5 81,6 2418399,2 959,7
125 0,0240 144,3 102,1 4723435,8 1874,4
150 0,0200 173,2 122,5 8162097,1 3238,9
175 0,0171 202,1 142,9 12961108,0 5143,3
200 0,0150 230,9 163,3 19347193,2 7677,5
13
225 0,0133 259,8 183,7 27547077,8 10931,4
250 0,0120 288,7 204,1 37787486,8 14995,0
275 0,0109 317,5 224,5 50295144,9 19958,4
300 0,0100 346,4 244,9 65296777,1 25911,4
325 0,0092 375,3 265,4 83019108,4 32944,1
350 0,0086 404,1 285,8 103688863,7 41146,4
375 0,0080 433,0 306,2 127532767,8 50608,2
Para el cilindro la relación área superficial volumen se define como:
𝐴:𝑉𝐶 =2𝜋𝑟ℎ + 2𝜋𝑟2
𝜋𝑟2ℎ=2(ℎ + 𝑟)
𝑟ℎ
Esta relación y la capacidad de almacenamiento se presenta en la Tabla II para diferentes combinaciones dimensionales.
Tabla II Relación área superficial - volumen para cilindros de diferentes dimensiones
rcx (μm) h (μm) Rel A/V rci (μm) Ven (μm^3) Células Beta
100 350 0,026 50 2748893,6 1090,8
100 500 0,024 50 3926990,8 1558,3
175 350 0,017 125 17180584,8 6817,7
175 500 0,015 125 24543692,6 9739,6
250 500 0,012 200 62831853,1 24933,3
250 750 0,011 200 94247779,6 37399,9
4. Manufactura de microformas
a. Micro torno LATHE-M La máquina está construida sobre un estereoscopio Nikon SMZ 1 que permite un aumento de 30X. Cuenta con dos motores de 12 V conectados a una tarjeta StepperBee+ que permite el control de dos motores de paso de cuatro fases para el movimiento en X y Z de la herramienta de corte a partir de una mesa de microscopio, logrando una resolución de 1 μm por paso. La pieza a mecanizar se monta en una turbina neumática sujeta al bastidor principal del estereoscopio, conectada a una fuente de aire comprimido por medio de un acople rápido de ¼ para montajes neumáticos. La presión de funcionamiento es de 0.18 a 0.22 MPa (26.1 a 31,9 Psi) con la cual se alcanza una velocidad rotacional de 300000 rpm. En la Figura 10 se puede observar el micro torno LATHE-M anteriormente descrito.
14
Figura 10 a) Micro torno LATHE-M. b) Acercamiento zona de corte de la máquina
La Figura 11 muestra las conexiones los dos motores de 4 fases al StepperBee+
Figura 11 Conexiones StepperBee+ para 2 motores de 4 fases (PC-Control, 2009)
En el desarrollo de este proyecto se manejaron las secuencias de programación de los motores en el software incluido, con la máquina en su estado original. Se realizó una calibración de los tiempos en milisegundos de ejecución de las tareas, para lo cual se probaron cinco ciclos y se registro la duración de cada operación. Los datos obtenidos se presentan en el Anexo 1. A partir de los resultados se proponen los siguientes ajustes para un adecuado funcionamiento: Cuando se utiliza un valor de pasos de 0, el tiempo real es de dos veces el
intervalo ingresado más 300. 𝑡𝑅 = 2𝑖𝑛𝑡𝑣 + 300
Si se requiere una cantidad de pasos mayor a 1000, el tiempo real es el intervalo
por el número de pasos más 100 más el numero de pasos.
𝑡𝑅 = 𝑖𝑛𝑡𝑣 ∗ 𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠 + 100 + 𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠
Pinout of Screw Terminals(TL2)
Pin Signal description
1 GND
2 Transient Suppression (for switching outputs only)
3 Motor 1 Switching Output 3
4 Motor 1 Switching Output 2
5 Motor 1 Switching Output 1
6 Motor 1 Phase /B
7 Motor 1 Phase /A
8 Motor 1 Phase B
9 Motor 1 Phase A
For both sets of terminals, terminal 9 is the one nearest to the terminal number label
(i.e. TL1 or TL2) and terminal „1‟ is marked on the pcb board with a small white
number „1‟
To make this clearer the following diagram shows the connection of two 4-
phase motors to StepperBee+.
The StepperBee+ also has 6 high voltage (50v) switching outputs available:
each capable of switching loads up to 500mA maximum. Three of these are associated
with Stepper Motor 1 and three with Stepper Motor 2. These outputs can be used for a
wide variety of purposes including switching on/off lamps, DC motors, solenoids,
relays etc… The connection of such devices to these outputs is illustrated below.
Please note that the transient suppression is only required for the switching outputs.
The “Intelligent MOSFET‟s” used to switch the motor phase currents have their own
built-in transient suppression. One consequence of this is that the transient
suppression pins must only be connected to the same positive voltage supply.
Although it is possible to run two motors from two independent supplies (eg 5v and
12v) the transient suppression pins for the switching outputs must both be connected
to one supply (i.e. Either the +12v or the +5v in this example). The choice depends on
what voltage is being used for the devices attached to the switching outputs.
15
Con pasos entre 400 y 750, el tiempo real es el intervalo por el número de pasos
más 900 𝑡𝑅 = 𝑖𝑛𝑡𝑣 ∗ 𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠 + 900
b. Interpolación DDA Para manufacturar la esfera es necesario utilizar una aproximación que utilice el movimiento lineal en dos ejes para generar la geometría, se programa entonces en MATLAB (Anexo 2) un código para definir esta interpolación a partir del diagrama de flujo de laFigura 12, con lo que se obtiene la forma circular de laFigura 13.
Figura 12 Diagrama de flujo interpolación circular(Suh, Hang, Chung, & Stroud, 2008)
Figura 13 Interpolación circular para esfera de 350 μm de diámetro
3.3 Software Interpolator 79
Q2=Q2+B
Q1≥L Q2≥L
Q1=Q1 L Q2=Q2 L
Pulse to X Pulse to Y
yes yes
no no
Q1=Q1+P1
Q1≥R
Q2=Q2+P2
Q2≥R
yes yes
no no
Q1=Q1 R Q2=Q2 R
P1=P1 1P2=P2+1
Pulse to XPulse to Y
Q1=Q1+A
Fig. 3.7 Software DDA interpolator
ment of the X- and Y-axes, and the initial value of variables Q1 and Q2 is zero. In
Fig. 3.7b, the initial values of variables are the same as those for linear interpolation,
the variable R is the radius of the circle, and the variables P1 and P2 give the center
position when the start point of the circle is the origin of the coordinate system.
The following is an example of a software DDA interpolation algorithm and an
example part program is below. The length unit of the example part program is BLU
and a speed unit is BLU per second.
G01 X0.Y10.F10
G02 G90 X10. Y0. I0. J-10. F10
The example part program denotes the circular movement in a clockwise direction
in the first quadrant and Fig. 3.8 shows the result of the interpolation.
3.3.1.2 StairsApproximation Interpolator
The Stairs Approximation algorithm, termed an incremental interpolator, determines
the direction of the step every BLU interval and sends the pulse to the related axis.
In this section, the Stairs Approximation interpolator for a circle will be addressed
and the algorithm for a line can be easily determined from the algorithm for a circle.
Figure 3.9 shows how the Stairs Approximation interpolator for a circle behaves in
the case that the commanded circular movement is in the clockwise direction in the
first quadrant with respect to the center of the circle.
16
c. Mecanismo de taladrado Dados los requerimientos y limitaciones de la máquinay con el objetivo de realizar el agujeroque contendrá los medicamentos, se diseñó un mecanismo basado en el sistema del contra cabezal de un torno convencional con las modificaciones y ajustes necesarios. El mecanismo diseñado realiza el avance por medio de un micrómetro para obtener una resolución de 10μm, la espiga del micrómetro transmite el movimiento a la broca mediante el contacto con la pieza donde se encuentra el mandril. Al retirar la fuerza ejercida, dos resortes de compresión retornan el conjunto que contiene la herramienta de corte a su posición original. El modelo se planteó en Autodesk Inventor, se generaron los planos correspondientes (Anexo 3) y posteriormente se manufacturo cada una de las piezas. Los bujes y soporte del mandril se realizaron mediante torneado, para los cierres del soporte del mandril se utilizó fresado mientras que las demás piezas se hicieron en un centro de mecanizado CNC. Finalmente, se obtuvo el mecanismo que se observa en la Figura 14.
Figura 14 Mecanismo de taladrado ensamblado
Para comprobar que el avance de la broca correspondía al indicado en el micrómetro, se realizo una prueba utilizando un comparador de carátula. Se observo que el movimiento registrado en el micrómetro se reflejaba en el extremo de la broca. En la Figura 15se observa el montaje realizado para dicha prueba.
Figura 15 Calibración mecanismo de taladrado
17
El montaje del micotorno LATHE-M con esta mejora se observa en laFigura 16.
Figura 16 Montaje Microtorno LATHE-M
d. Muestras óseas empleadas para experimentación Para realizar las pruebas de mecanizado del micro torno LATHE-M con el mecanismo de taladrado, se utilizaron como material base dos tipos de muestras óseas. En las Figura 17Figura 18 , se presentanejemplares de hueso cortical central de bovino calentado en horno para secado superficial y preservado en fresco. En laFigura 17 se observa el hueso encapsulado en un cilindro de resina epoxica común, mientras que en laFigura 18 se distinguen tres muestras torneadas previamente con acero rápido entre 1.9mm y 6.4 mm.
Figura 17 Hueso cortical de bovino encapsulado en resina epoxica
18
Figura 18 Hueso cortical de bovino torneado en secciones de diferente diámetro
En la Figura 19 se observan muestras de hueso humano cortical largo liofilizado, con un extremo cilíndrico de 2.4mm mecanizado previamente.
Figura 19 Hueso cortical liofilizado de humano, cilindrado en un extremo
e. Parámetros y herramientas para mecanizado El proceso de torneado se realizó de acuerdo a los parámetros de corte presentados en la Tabla III.
Tabla III Parámetros de corte utilizados para el mecanizado
Parámetro Macromaquinado Rojas Micromaquinado Rangel Micromaquinado Realizado
Velocidad del husillo (rpm) 900 (1-3)x105 (1-3)x10
5
Velocidad de corte (m/min) 3 100-300 100-300 Avance (μm/rev) 30 0.06 0.05
Profundidad de corte (μm) 200 5-50 10-50
19
El macro maquinado para cilindrar las piezas de hueso a un diámetro entre 1.32 y 1.58
mm se realizó con un buril de acero rápido en un torno convencional, obteniéndose muestras como las de la
Figura 20.
Figura 20 Muestras macromaquinado
En el micromaquinado la herramienta de corte fue un inserto de tungsteno de 55° dispuesto con un ángulo de ataque de 0°, el cual se presenta en la Figura 21.
Figura 21 Inserto de tungsteno de 55º para micromaquinado
La broca para taladrar el agujero es de acero rápido, como la que se observa en laFigura 22. Esta broca HSS DIN338N tiene 0.2mm de diámetro, 2.5 mm de profundidad de corte, 19mm de longitud total, 118° en el ángulo de la punta y 30° el ángulo de hélice.
500 m
1 2 3
20
Figura 22 Broca 0.2mm diámetro para taladrar agujero
5. RESULTADOS
El funcionamiento del mecanismo de taladrado se verifico realizando agujeros a diferentes profundidades. Las muestras fueron embebidas en acrílico y luego lijadas para observar el corte longitudinal que se presenta en lasFigura 23,Figura 24,Figura 25 yFigura 26. Estas muestras fueron obtenidas a partir de hueso cortical liofilizado de fémur humano.
Figura 23Estereoscopia de agujero taladrado 2000 de profundidad
21
Figura 24 Estereoscopia de agujero taladrado a 1500 de profundidad
Figura 25 Estereoscopia de agujero taladrado a 850 de profundidad
22
Figura 26 Estereoscopia de agujero taladrado a 850 de profundidad
En laTabla IVse condensan las dimensiones obtenidas en las cuatro muestras anteriores.
Tabla IV Dimensiones tomadas y errores relativos
Diámetro menor [μm]
Error relativo [%]
Diámetro mayor [μm]
Error relativo [%]
Profundidad medida [μm]
Profundidad deseada [μm]
Error relativo [%]
224,25 12,13 518,57 159,29 2036,43 2000 1,82
228,64 14,32 576,79 188,40 1593,53 1500 6,24
251,15 25,58 654,73 227,37 848,73 850 0,15
242,37 21,19 312,71 56,36 478,81 500 4,24
A partir de las muestras óseas corticales de bovino, see mecanizaron cilindros de diferentes dimensiones y se taladro el correspondiente agujero. Mediante estereoscopiase obtuvieron las imágenes de las Figura 27Figura 28Figura 29Figura 30.
Figura 27 Estereoscopia cilindro 950x1000 a) Vista longitudinalb) Vista radial
23
Figura 28 Estereoscopia cilindro 500x750 a) Vista longitudinal B) Vista radial
Figura 29 Estereoscopia cilindro 400x750
Figura 30 Estereoscopia cilindro 300x800
24
En laTabla Vse presentan las dimensiones obtenidas en el estereoscopio para cada cilindro torneado con base en las figuras presentadas anteriormente.
Tabla V Dimensiones y errores en cilindros mecanizados
Diámetro medido [μm]
Diámetro deseado [μm]
Error relativo [%]
Longitud total [μm]
Longitud deseada [μm]
Error relativo [%]
Longitud cilíndrica [μm]
924,56 950 2,68 1132,37 1000 13,24 675,39
514,74 500 2,95 744,45 750 0,74 424,9
426,07 400 6,52 728,8 750 2,83 522,98
282,29 300 5,90 852,39 800 6,55 689,42
La estereoscopía permitió evidenciar estructuras propias del tejido óseo, tal como se evidencia en la Figura 31.
Figura 31 Canales de vasos sanguíneos propias del tejido óseo
También se mecanizaron diez muestras en hueso humano cortical liofilizado buscando obtener cilindros de 300μm de diámetro y 500μm de longitud. Se obtuvieron ejemplares como los de la Figura 32, cuyas dimensiones se presentan en la Tabla VI.
25
Figura 32Estereoscopia cilindros 300x500
Tabla VI Dimensiones medidas en cilindros de diámetro deseado 300 μm y longitud deseada 500 μm
Muestra Diámetro [μm] Longitud [μm]
1 305,14 481,22
2 297,04 410,96
3 299,25 687,42
4 310,07 576,36
5 316,89 505,19
6 266,24 518,78
7 269,77 511,97
8 309,64 496,91
9 301,52 515,27
10 312,23 523,61
Promedio 298,78 522,77
DesvEst 17,34 71,01
Prom error [%] 4,1 8,9
Finalmente, se probó la secuencia de interpolación obtenida para un diámetro de 350μm y otro de 500 μm, en las muestras de hueso bovino secado en horno. LasFigura 33 ,Figura 34 y Figura 35presentan los resultados obtenidos.
26
Figura 33 Mecanizado media esfera de 175 μm de radio
Figura 34 Muestra 1 mecanizado esfera de 250 μm de radio
Figura 35 Muestra 2 mecanizado esfera de 250 μm de radio
27
6. DISCUSIÓN
Debido a desviaciones en el eje de la broca y vibraciones por la velocidad de
rotación presentadas en el contacto (broca-hueso), el mecanismo de taladrado presenta errores en el diámetroal inicio del recorrido de hasta 227%. Sin embargo, cuando la broca se orienta el orificio a la profundidad deseada tiene un 25% de error asumiendo que la broca tiene 200 μm de diámetro. En cuanto a la profundidad se encontró que el error máximo fue de 6.24%, esta diferencia se debe principalmente a que el acercamiento para el contacto se realiza visualmente a través del estereoscopio en el microtorno. El cálculo de los errores se realizó con base a los datos presentados en la Tabla IV.
Las variaciones en el diámetro y longitud de los cilindros se deben a que el posicionamiento del buril se realiza visualmente, por lo cual no se garantiza que la posición inicial de acercamiento sea de 1 μm. Adicionalmente, la secuencia para reducir el diámetro se calcula a partir del diámetro inicial de la muestra medido con un calibrador cuya resolución es de 0.05mm. Debido a que la operación de tronzado se realizó con el buril en la misma posición utilizada para el cilindrado, lasFigura 27Figura 28Figura 29Figura 30permiten observar igualmente que la geometría presenta conicidad en el extremo del tronzado.
Aunque la interpolación permite modelar adecuadamente la geometría circular, la
programación de los motores no permitió reflejar adecuadamente este movimiento debido al acople de tiempo de ejecución de tareas en cada uno de los motores. En la Figura 34 se observa que la conicidad presentada, similar a la del cilindrado, se debió a la disposición del buril para la operación.
28
7. CONCLUSIONES
Los parámetros de corte funcionan correctamente en la manufactura del hueso
para las dimensiones probadas, por lo cual se puede concluir que alcanzar las medidas propuestas es viable aunque se deben implementar sistemas de posicionamiento para asegurar la precisión y exactitud del mecanizado.
Para permitir el tronzado de las microformas y alcanzar la geometría esférica,
como trabajo futuro, se pueden evaluar las características de una herramienta de diferente geometría y material. Adicionalmente al cambio de herramienta, es importante considerar diferentes opciones en la programación de los motores para garantizar precisión en la micro forma y facilidad en el uso.
En el orificio de almacenamiento se puede reducir el error de diámetro al inicio del
recorrido con el uso de una broca de centro o una broca de menor diámetro para facilitar la orientación de la broca del diámetro deseado.
Para evaluar el comportamiento de las geometrías con las dimensiones sugeridas
es importante realizar una prueba biológica que garantice que la relación área superficial – volumen sea suficiente para que el proceso de absorción sea satisfactorio.
29
Bibliografía
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30
ANEXOS
Anexo 1. Calibración de tiempo de ejecución de diferentes tareas en los motores de paso
tarea pasos intervalo [ms] dirección tiempo real medido en motor 1 [ms] tiempo real medido en el motor 2 [ms] Promedio tiempo real Tiempo teórico
Secuencia 1 500 4 rev 3200 3300 3100 3000 3200 3100 3200 3100 3100 3000 3130 2000
0 10000 rev 20400 20700 20400 20300 20300 20300 20400 20400 20400 20300 20390 10000
500 4 fwd 2400 2100 2500 2500 2500 2600 2400 2400 2500 2800 2470 2000
0 8000 fwd 16600 16300 16300 16200 16400 16200 16300 16800 16200 16000 16330 8000
5 1000 rev 4500 5000 4200 4200 4000 4500 4100 3800 4400 4100 4280 5000
Secuencia 2 10 1000 fwd 11600 10500 11900 9800 9900 10000 9800 9800 9700 9700 10270 10000
0 5000 fwd 10200 11400 10100 10200 10300 10200 10200 10200 10200 10200 10320 5000
15 500 rev 7100 7800 7700 6900 7100 7100 7100 6800 7100 6600 7130 7500
0 6500 fwd 13100 13600 13800 12900 12800 12900 12900 12500 13200 13100 13080 6500
50 100 fwd 5200 5100 4900 5100 5300 5100 5300 5600 5000 5000 5160 5000
Secuencia 3 1000 4 fwd 5600 5800 5800 5500 5700 5600 5600 5600 5500 5600 5630 4000
1000 4 rev 5200 5100 5100 5100 5100 5200 5200 5000 5000 5100 5110 4000
2000 4 fwd 10100 10100 10200 10100 10200 9900 10200 10100 10200 10100 10120 8000
2000 4 rev 10200 10200 10100 10200 10300 10300 10100 10100 10100 10200 10180 8000
3000 4 fwd 15200 15100 15200 15200 15000 15100 15200 15200 15100 15200 15150 12000
3000 4 rev 15200 15200 15200 15200 15200 15200 15200 15200 15100 15300 15200 12000
Secuencia 4 500 10 fwd 6200 6100 6300 6200 5900 6100 6200 6200 6100 6200 6150 5000
1500 20 rev 31600 31800 31600 31800 31800 31900 31900 32000 31800 32000 31820 30000
2100 15 fwd 34000 34000 34100 33900 33900 33900 34000 33600 33900 34000 33930 31500
600 15 rev 9700 9900 9700 10000 9800 9900 9700 9800 9800 9700 9800 9000
1400 10 fwd 15800 15400 15500 15400 15800 15600 15400 15900 15400 15800 15600 14000
2100 20 rev 44700 44500 44700 44700 44200 44700 44900 44400 44500 44700 44600 42000
Secuencia 5 500 7 fwd 4700 4600 4700 4600 4600 4700 4700 4800 4600 4700 4670 3500
31
700 5 rev 4400 4300 4400 4400 4300 4300 4300 4300 4400 4400 4350 3500
600 10 fwd 6700 6800 6700 6700 6700 6800 6400 6700 6800 6700 6700 6000
400 10 rev 4600 4700 4600 4600 4700 4700 5000 4600 4600 4700 4680 4000
750 8 fwd 7000 7100 7100 7000 6900 6800 6900 7000 7100 6900 6980 6000
650 9 rev 6700 6500 6500 6700 6700 6600 6600 6700 6500 6600 6610 5850
32
Anexo 2. Código en MATLAB para Interpolación DDA circular. clc clear all close all n=276; q1=ones(n,1); q2=ones(n,1); p1=ones(n,1); p2=ones(n,1); z1=ones(n,1); z2=ones(n,1); i=0; R=175; q1(1)=0; p1(1)=R; q2(1)=0; p2(1)=0; fori=1:1:n q1(i+1)=q1(i)+p1(i); q2(i+1)=q2(i)+p2(i); if q1(i+1)>R q1(i+1)=q1(i+1)-R; p2(i+1)=p2(i)+1;
z1(i)=1; else p2(i+1)=p2(i); z1(i)=0; end if q2(i+1)>R q2(i+1)=q2(i+1)-R; p1(i+1)=p1(i)-1; z2(i)=1; else p1(i+1)=p1(i); z2(i)=0; end i=i+1; end xmas=p1; xmenos=p1*-1.; ymenos=p2*-1.; figure (1) plot (xmenos,ymenos,xmas,ymenos) gridon title('Interpolación'); ylabel('x [micrometros]'); xlabel('z [micrometros]');
32
Anexo 3. Planos del mecanismo de taladrado.
33
34
35
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