Act. M1:A2: Ensayo sobre estructuras cristalinas y las redes de Bravais

Alumno: Jess Catarina de la Cruz

Matricula: 20140030

Maestro: Ing. Oralio Hernndez Alvarado

Materia: Manufactura II

Puntuacin Obtenida:

Huejutla de reyes Hidalgo a 14 de mayo de 2015

INTRODUCCIONLos metales son materiales que desarrollan una estructura atmica tridimensional organizada llamada cristal. A las estructuras muy compactas se les llama estructuras cristalinas. Cuando se trata de un metal con un solo tipo de organizacin cristalina, se est hablado de un mono cristal y cuando estructuras diferentes con varias orientaciones, se habla de un poli cristal. Se sabe que dentro del cristal, los tomos en equilibrio dinmico pueden organizarse en varios sistemas virtuales llamados redes de Bravais.En el siglo XIX, el fsico francs A. Bravais demostr que para evidenciar con claridad todas las simetras posibles de las redes tridimensionales eran necesarias 14 celdillas elementales. En cada red se puede definirse una unidad elemental especfica llamada celda unitaria compuesta de un conjunto de puntos con los cuales se puede reproducir el resto del espacio atmico.Las redes de Bravais se han agrupado en siete grandes grupos de sistemas cristalinos en las cuales hay catorce posibles redes.

PRINCIPALES ESTRUCTURAS CRISTALINAS METALICASEn los sistemas cristalinos existen cuatro tipos bsicos de celda unidad: sencilla,centrado en el cuerpo, centrado en las caras y hexagonal compacta.; de los cualeslos tresltimos son los ms importantes para el caso de los metales. Polimorfismo o Alotropa se define como aquel material que presenta diversas estructuras cristalinas a diferentes temperaturas: Ejemplo: acero y el cermico PSZ Estructura cristalina cbica centrada en el cuerpo (BCC)Este tipo de celda unidad se caracteriza porque lostomos (representados como esferas) se encuentran localizados en cada uno de los vrtices del cubo y uno ms se encuentra en el centro de la celda (Figura 1). Para esta celda el nmero de coordinacin es ocho (8), debido a que este trmino define a la cantidad detomos vecinos ms cercanos a uno en particular (alrededor).

Figura 1.Celda BCC

La cantidad detomos que se encuentra dentro dela celda (cubo) es el equivalente de 2tomos. Untomo completo localizado en el centra de la celda unidad, y un octavo de esfera en cada vrtice de la celda, haciendo el equivalente de otrotomo. En consecuencia, hay un total de 1 (en el centra) + 8 x 1/8 (en los vrtices) = 2tomos por celda unidad.Para esta celda lostomos se encuentran unidos a travs de la diagonal que semuestra en la (Figura 2), pudiendo relacionarse la longitud de la cara del cubo (ao)con el radio atmico (r) de la siguiente manera:

Figura 2. Relacin entre constante de red (a0) y el radio atmico (r)

Aesta celda tambin es posible determinar elFactor de Empaquetamiento Atmico (APF), el cual indica que fraccin de la celda est ocupado por los tomos, se calcula de la siguiente manera:

Luego el 68% del volumen de la celda est ocupado portomos, el 33% restantees espacio vaco. Algunos metales con estructuraBCC son: Cromo, hierro,vanadio.

Estructura cristalina cbica centrada en las caras (FCC)Este tipo de celda unidad se caracteriza porque lostomos (representados como esferas) se encuentran localizados en cada uno de los vrtices del cubo y uno en el centro de cada una de las caras del cubo, como se muestra en la (figura 3)Para esta celda el nmero de coordinacin es doce (12).

Figura 3.Celda FCC La cantidad detomos que se encuentra dentro de la celda (cubo) es el equivalente de 4tomos. Un octavo de esfera en cada vrtice de la celda, haciendo el equivalente de untomo, y mediotomo en cada una de las carashaciendo 3tomos. En consecuencia, hay un total de 8 x 1/8 (en los vrtices) + 6 x= 4tomos por celda unidad.Para esta celda lostomos se encuentra unidos a travs de la diagonal de las caras como se muestra en la (figura 4), pudiendo relacionarse la longitud de lacara del cubo (ao) con el radio atmico (r) de la siguiente manera:

Figura 4. Relacin entre constante de red (a0) y el radio atmico (r)El Factor de Empaquetamiento Atmico (APF), el cual indica que fraccin de la celda est ocupada por lostomos, para esta celda es 0.74 (74%). Comparando con el valor de la celda BCC, en esta lostomos se encuentran ms unidos (dejan menos espacio vaco). Algunos metales con estructura FCC son: Aluminio hierro, cobre. Estructura cristalina Hexagonal compacta (HCP)Este tipo de celda unidad se caracteriza porque lostomos se encuentran localizados en la capa superior, en la capa inferior y tres en el centro de la celda, como se muestra en la (figura 5). Para esta celda el nmero de coordinacin es doce (12).La cantidad detomos que se encuentra dentro de la celda es el equivalente de 6tomos. Un sexto de esfera en cada esquina de la capa superior e inferior de la celda, haciendo el equivalente de dostomos, trestomos en el centro y mediotomo en cada una de las capas haciendo 2tomos. En consecuencia, hay un total de 6 x 1/6 (en la capa superior) + 6 x 1/6 (en la capa inferior) + 3 (en el centro)+ 2 x= 6tomos por celda unidad.

Figura 5. Celda HCPEl Factor de Empaquetamiento Atmico (APF), para esta celda es 0.74 (74%). Algunos metales con estructura HCP son: Cadmio, Zinc, titanio.

Figura 6. Clasificacin de retculos espaciales en sistemas cristalinos

Figura 7. Las 14 celdillas unidad convencionales de BravaisREFERENCIAS BIBLIOGRAFICASBarren, C.S. y T. Massalski. Structure of metals. 3. Ed. Pergamon. Press, 1980.Cullity, B. D. Elements of X-Ray Diffraction, 2, ed. Addison-Wesley, 1978.Wilson, A.J.C. Elements of X-Ray Cystallographhy. Adison- Wesley, 1970.William E. Smith, Javad Hashemi, Fundamentos de la ciencia e ingeniera de los materiales, 4 ed.William F. Smith, Fuendamentos de la ciencia e ingeniera de materiales, 3 ed.Donald R, Askenald- Pradeep P, Fulay- Wendelin J, Wright, Ciencia e Ingenieria de los Materiales, 6 edicin. William E. Smith, Javad Hashemi, Fundamentos de la ciencia e ingeniera de los materiales, 5 edicion.