Mapeamento do campo experimental de geofísica

(CEG) da FEUP pelo método da resistividade

eléctrica

Projecto FEUP 2013/2014 – MIEMM/LEEMG

Coordenador geral: Armando Sousa Coordenador de curso: Alexandre Leite

Equipa EMM14:

Supervisor: Jorge Carvalho Monitor: José Pedro Gomes

Estudantes & Autores:

Diana Teixeira (up201304886@fe.up.pt) Diogo Coelho (up201306517@fe.up.pt)

Flávio Rodrigues (up201307813@fe.up.pt) Joana Silva (up201305648@fe.up.pt)

Patrícia Lima (up201306505@fe.up.pt) Pedro Costa (up201304740@fe.up.pt)

Susana Almeida (lceemg1302786@fe.up.pt)

Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 2

Resumo

Pretende-se com este trabalho, realizado no âmbito da unidade curricular

“Projeto FEUP”, elaborar o mapeamento do campo de geofísica da Faculdade de

Engenharia da Universidade do Porto, através de um método indireto, o método da

resistividade eléctrica, mais concretamente o método de Schlumberger.

Mostrar-se-á também neste trabalho, todo o trabalho prático realizado pelo grupo na

recolha de dados a partir do terreno.

Agradecimentos

A equipa está grata a todos os oradores responsáveis pelas palestras da

semana de receção, pois mostrou-se uma formação útil para a elaboração de todo o

relatório. Agradecemos também aos professores envolvidos no projeto, Professor

Alexandre Leite, Professor Jorge Carvalho, Professor José Rodrigues, e, como não

poderia deixar de ser, ao nosso monitor, José Pedro Gomes.

Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 3

Índice

1. Introdução

2. Resistividade eléctrica

2.1 Resistividade eléctrica

2.1.1 Métodos de determinação da resistividade do solo

2.1.1.1 Arranjo de Wenner

2.1.1.2 Arranjo de Schlumberger

2.1.2 Fatores que influenciam a resistividade

3. Descrição da actividade prática

4. Resultados

5. Conclusões

Referências bibliográficas

Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 4

1.Introdução

Enquadrada na Unidade Curricular Projecto FEUP, foi proposta a realização do

mapeamento do Campo Experimental de Geofísica (CEG) através do método da

resistividade eléctrica. Com este trabalho procura-se compreender o método geofísico

da resistividade eléctrica e as técnicas utilizadas no processo de recolha de dados de

solos de forma não invasiva, experienciado no trabalho de campo realizado.

O método da resistividade eléctrica, tal como outros métodos geofísicos,

procura avaliar as condições geológicas locais, através de contrastes das

propriedades físicas dos materiais. À necessidade de rapidez de avaliação e redução

de custos, o método da resistividade eléctrica apresenta-se como uma excelente

opção a vários sectores de actividade, na prospecção de contaminações subterrâneas,

nas pesquisas e caracterizações geológica e hidrológica ou na detecção de resíduos.

Este trabalho subdivide-se em duas partes. Na primeira, apresenta-se a

componente teórica e na segunda a componente prática do estudo. Quanto à revisão

da literatura, aborda-se o método da resistividade eléctrica e os arranjos propostos por

Wenner e Schlumberger que definem os dispositivos geométricos a utilizar. Dá-se

também conta dos factores que influenciam a resistividade, nomeadamente o tipo de

solo e minerais, a temperatura, o teor em água.

Na segunda parte deste trabalho, descrevemos os procedimentos utilizados

para a recolha e tratamento de dados de campo, apresentamos os resultados e, por

último, avaliamos os resultados, determinando as conclusões finais.

Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 5

2. Resistividade Elétrica

A resistividade eléctrica é um método geofísico baseado na determinação da

resistividade dos materiais. A sua grande utilização incide sobre os vários campos de

aplicação da geociência.

Os primeiros trabalhos de aplicação deste método datam o início do seculo XX,

de todos os investigadores que contribuíram para o desenvolvimento do método da

resistividade destacam-se Conrad Schlumberger e Frank Wenner.

As propriedades eléctricas dos materiais localizados abaixo da superfície da

terra designam-se de resistividade eléctrica, permissividade eléctrica e permeabilidade

magnética. Estas propriedades são condicionadas pelas características do terreno,

como podem, também, ser originados como consequência da poluição do solo com

outro tipo de material.

Assim a prospecção eléctrica recorre ao uso de várias e diferentes técnicas,

em que cada uma delas se baseia, exclusivamente, nas características específicas

dos materiais constituintes dos solos. Estas técnicas classificam-se de Potencial

espontâneo, Polarização induzida, Magneto telúrico, e por fim, resistividade eléctrica,

técnica sobre a qual incide o nosso trabalho.

O método da resistividade eléctrica permite deduzir as características

geológicas ou minerais do subsolo, uma vez que proporciona a recolha de informação

no sentido das anomalias na condutividade eléctrica dos materiais.

A resistividade refere-se à maior ou menor dificuldade que um determinado

material impõe à passagem da corrente eléctrica e constitui uma propriedade física

das mais variáveis (Kearey, 1984). Siñeriz (1928, p. 319) define resistividade como a

resistência ohmica de um condutor que tenha por base a unidade da superfície e como

longitude, a unidade longitude, ou seja, a resistência em ohm por metro. Inversamente

à resistividade está a condutividade, grandeza que quantifica a passagem dessa

corrente através de um determinado material. As propriedades eléctricas das rochas e

dos minerais são, então, de extrema importância neste método.

A resistividade de um material, exprime-se em ohms por metro (Ω/m). Pode

ser definida também como sendo a resistência eléctrica R [𝜴], que é uma

característica que expressa a maior ou menor oposição à passagem de corrente

eléctrica.

É importante salientar que o solo não apresenta, normalmente, uma

resistividade uniforme e constante. Os valores podem ser díspares, ou seja, pode

existir uma variação nos valores de resistividade. Desta forma, as medições de

Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 6

resistividades eléctricas, obtidas pelos diferentes arranjos existentes, quando o solo

não é totalmente homogéneo, não representam o valor real da resistividade, mas

apenas o seu valor aparente, sendo por isso chamada à resistividade obtida a

“resistividade aparente” do solo.

Um solo é considerado como sendo um mau condutor se o mesmo se

encontrar seco, uma vez que a condução do solo é predominantemente electrolítica.

Na seguinte tabela (Tabela 1), pode observar-se e comparar as diferenças relativas à

resistividade do solo e à resistividade de alguns metais condutores.

Condutores Resistividade (Ω/m) (20°C)

Alumínio

Cobre

Prata

Solos Comuns

2,8E-8

1,7E-8

1,6E-8

5 a 20 E3

Tabela 1- Diferentes resistividades de alguns condutores

Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 7

2.1 Métodos de determinação da resistividade do solo

Para medir a resistividade do solo podemos optar por dois tipos de medições,

uma em que se recolhe uma amostra do terreno em estudo, e outra em que a medição

é efectuada no terreno.

- Medição por amostragem:

Este método consiste na recolha de uma amostra do solo que deverá estar

contida de forma compacta num cubo com dimensões conhecidas. A resistividade é

obtida medindo-se a resistência entre as duas faces do cubo. Esta medição é mais

propícia a erros (ou não represe, pois como apenas é considerado uma pequena

amostra do local, as características poderão ser diferentes, devido ao solo variar

sempre de um ponto para outro.

- Medição no local:

Na determinação da resistividade do solo no local, podemos considerar dois

arranjos, o arranjo de Wenner, e o de Schlumberger, que se baseiam, para o cálculo

da resistividade aparente do solo, na Lei de Ohm.

Lei de Ohm

Esta lei poder ser enunciada da seguinte forma: “para certos condutores

metálicos, homogéneos e filiformes, a uma dada temperatura, é constante a razão

entre a diferença de potencial e a intensidade da corrente. Esta constante é a

resistência do condutor”. (Lei de Ohm. In Infopédia. Porto Editora, 2013.)

Ou seja, o valor da resistência é dado pela seguinte equação:

R - Valor da resistência I – Intensidade da corrente

V - Diferença de potencial

Fig. 1 – Equação da Lei de Ohm

Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 8

2.1.1 Arranjo de Wenner

O arranjo (ou configuração) de Wenner consiste na colocação de 4 elétrodos

todos igualmente espaçados, em linha reta e enterrados à mesma profundidade.

Nesses quatro eléctrodos, temos dois de potencial e dois de corrente.

A medição resume-se a injectar uma corrente alternada nos eléctrodos de

corrente, que irá percorrer o solo, e será medida com a ajuda dos elétrodos de

potencial, onde será medida a diferença de potencial. A resistência é obtida através da

equação R=(I/V), onde R é a resistência lida no resistivímetro, I é a intensidade da

corrente injectada nos elétrodos de corrente, e V é a diferença de potencial. (Coelho,

N. 2011)

Para o cálculo da resistividade é utilizada a fórmula ƥ=2πaR, onde R é a resistência e

a é o espaçamento entre os eléctrodos.

Fig. 2 – Esquema do arranjo de Wenner

Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 9

2.1.2 Arranjo de Schlumberger

Este arranjo, sendo uma das possíveis configurações e das mais utilizadas na

sondagem elétrica vertical, consiste na análise e interpretação da resistividade

aparente, obtida a partir de medições realizadas na superfície do terreno.

Neste arranjo os quatro elétrodos estão dispostos em linha reta, sendo assim

simétricos em relação ao centro da configuração. Os dois elétrodos exteriores são os

elétrodos de corrente, a fonte da corrente, e os dois elétrodos internos são os

elétrodos de potencial, os recetores.

Os dois elétrodos de corrente são dispostos num ponto equidistante a uma

certa distância b de um ponto, por outro lado os elétrodos de potencial também serão

equidistantes do referido ponto mas a uma distância menor que b, como podemos

constatar no esquema abaixo.

Pela seguinte equação obtém-se o valor da resistividade aparente através da

implementação deste arranjo:

ρA – resistividade aparente do solo a – distância entre os eléctrodos de potencial

– Lei de Ohm b – distância entre os eléctrodos de corrente e potencial

Fig. 3 – Esquema do arranjo de Schulmberger

Fig. 4 – Equação para obter a

resistividade aparente

Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 10

2.1.2 Fatores que influenciam a resistividade

a) Propriedades das rochas e minerais

Os solos são compostos por ar, água e elementos sólidos. Os elementos líquidos e

gasosos preenchem os espaços vazios. O ar funciona como isolante e a água

representa o fluido intersticial. A medição de resistividade deriva, por um lado, da

resistividade das partículas sólidas e, por outro, da resistividade do fluido intersticial.

Segundo Telford et al (1990), a corrente eléctrica propaga-se pelas rochas e

minerais de três maneiras distintas. Na condução electrónica (ou ohmnica), a corrente

passa através do material contento electrões livres, principalmente no grupo dos

metais. Na segunda forma de propagação da corrente, decorre um processo

electrolítico, onde a corrente passa através dos iões de forma lenta. Por último, a

condução dieléctrica ocorre nas situações em que existe pouca condutividade de

corrente.

Natureza dos terrenos Resistividade [𝜴.m]

Terreno pantanoso 1 a 30

Lama 20 a 100

Húmus 10 a 150

Solo arenoso 50 a 1000

Turfa húmida 5 a 100

Argila plástica 50

Mármores e argilas compactas 100 a 200

Mármores do Jurássico 30 a 40

Areia argilosa 50 a 500

Areia silicosa 200 a 3000

Solo pedregoso nu 1500 a 3000

Solo pedregoso recoberto de relva ou

erva curta

300 a 500

Calcários macios 100 a 300

Calcários compactos 1000 a 5000

Calcários fissurados 500 a 1000

Xistos 50 a 300

Micaxistos 800

Granito e grés, consoante a alteração

geológica

1500 a 10000

Granito muito alterado 100 a 600

Betão com 1 de cimento e 3 de inertes 150

Betão com 1 de cimento e 5 de inertes 400

Betão com 1 de cimento e 7 de inertes 500

Tabela 2 - Variação do valor da resistividade dos solos mais

comuns (adaptado de COELHO, 2011, P. 19)

Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 11

Em situações em que o mineral apresenta fraca condutividade, mas os seus poros

se encontrem com bastante fluido, a condutividade realiza-se através da condução

electrolítica. A condutividade da água varia de acordo com a maior ou menor presença

de cloritos, sulfatos ou outros materiais dissolvidos presentes. Segundo McNeill (1980,

cit. por Fontoura et al, 2011) nesta movimentação de iões, factores como a

composição mineralógica, porosidade, temperatura, teor em água, quantidade e

composição dos sais dissolvidos influenciam a resistividade.

Um material é bom condutor se a sua resistividade (Ω/m) for inferior a 10-5 Ω/m e

apresenta boa resistividade quando os seus valores são superiores a 107 Ω/m. Os

valores intermédios classificam-se como semicondutores. O grupo dos metais são, por

norma, bons condutores, uma vez que contêm um elevado número de electrões livres.

Outro factor que determina a maior ou menor condutividade de um material é a

variação da temperatura. A temperaturas baixas o material torna-se mais condutor.

Normalmente, quanto mais profunda for a pesquisa, mais estável a temperatura se

torna, adoptando o termo de resistividade residual.

Condutividade Variação de resistividade

Tipo de Rochas

Exemplos de Materiais

Boa 10-3 a 1 Ω/m Sedimentares Metais, sulfitos, arsenites, alguns óxidos.

Intermédia 1 a 107 Ω/m Metamórficas Óxidos, minérios, rochas porosas com água.

Fraca + 107 Ω/m Ígneas Silicatos, fosfatos, carbonatos, nitratos, sulfatos.

Tabela 3- Classificação de condutividade. (Adaptado de Telford et al, 1990).

De modo geral, também podemos classificar o tipo de rochas quanto à sua

condutividade, atendendo às suas propriedades físicas. Muitos solos e rochas

minerais são isoladores eléctricos de alta resistividade. Nestes casos, a condutividade

realiza-se sob a forma electrolítica, ocorrendo nos poros e nas passagens desses

materiais (Fontoura et al, 2011; McNeill, 1980). Desta forma, as características

climáticas também influenciam a resistividade, fruto do grau de alteração da

fracturação e a percentagem de água que enche essas mesmas fracturas. Neste

sentido, as rochas sedimentares apresentam menor resistividade, uma vez que são

mais porosas e contêm maior quantidade de água. Pelo contrário, as rochas

metamórficas e ígneas apresentam maior resistividade (Oliveira, 2009).

O clima, a temperatura, a época do ano e a existência de lençóis de água são

factores que influenciam a quantidade de água dos solos e consequentemente os sais

Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 12

nela contidos. Daí resulta que a humidade funciona como condição da resistividade

(Coelho, 2011).

Neste ponto, abordámos os factores que condicionam a resistividade. O tipo de

mineral ou de rocha, que por si só, apresenta determinada resistividade eléctrica, a

porosidade da rocha, a quantidade de fluido e a temperatura.

Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 13

3. Descrição da actividade prática

A parte prática do projecto envolveu duas fases separadas que é importante

definir: a preparação do terreno e a pictagem ou levantamento dos dados.

Numa primeira fase, os grupos, com o auxílio dos docentes, limparam o

terreno, com a ajuda de uma moto – roçadora, uma vez que este apresentava uma

vegetação demasiado alta e densa.

Ao mesmo tempo, marcou-se o ponto (colocou-se uma estaca no solo) a partir

do qual se “construiu” uma malha de sondagem de 2mx2m, com 20m de extensão

para a “direita” e 10 m para a “frente” (tendo como referência a cantina à esquerda e a

Rua D. Frei Vicente da Soledad e Castro à frente), ou seja, 200m2 de área. Através

das lunetas topográficas, conseguiu medir-se exactamente 90º para poder marcar as

dimensões do terreno com maior rigor.

Com recurso a fitas métricas colocou-se estacas colocou-se as estacas nos

extremos do nosso campo a analisar, ligando a estaca inicial a essas através de um

elástico. Por fim colocou-se estacas de sinalização para se saber onde colocar o

resistivímetro em cada ponto.

Fig. 5 – Marcação do terreno

Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 14

A actividade de mapeamento do CEG iniciou-se com uma breve explanação

teórica por parte do professor Jorge Carvalho no terreno do método da resistividade

elétrica que íamos utilizar (arranjo de Schulmberger) e qual a disposição dos elétrodos

de corrente para cada grupo. Ficou também a saber-se os pontos no terreno que iam

ser medidos, com a seguinte disposição:

Fig. 6 – CEG (momentos antes do

início das medições)

Fig. 7 – Esquema da malha e

pontos utilizados para medição

Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 15

Sendo que, a cantina fica para a esquerda da origem e este terreno é o mais

afastado da cantina (turma 1). Cada unidade de medida corresponde a 2 metros.

Assim, colocou-se o resistivímetro em cada um dos pontos começando pelos

pontos (0,0), (0,2), (0,4), (0,6), (0,8) e (0,10). A partir de cada ponto, a distância “a” foi

sempre 0,50 metros e a “b” variou de grupo para grupo, sendo que para o nosso foi de

3 metros (segundo o esquema apresentado na figura 2 da pág. 8).

Quando a recolha de dados terminou elaborou – se uma folha “Excell” com os

dados e com a ajuda do programa “Surfer”, fez-se uma representação gráfica da

resistividade do terreno. As definições utilizadas no programa “Surfer” foram para o

“espaçamento” ou malha 0,5m, o método “Kriging” ou o método de krigagem, para o

qual foram seleccionados 6 valores para recolha de informação para simular ou recriar

o mapa.

Fig. 8 – Representação em 3D da

resistividade aparente do CEG

Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 16

4. Resultados

Com o tratamento dos dados, obtivemos um gráfico final que nos permite

(sempre com alguma margem de erro) determinar qual o tipo de solo existente.

Antes da análise do mapa será interessante verificar a profundidade atingida

pela leitura que efectuamos. Dos vários métodos existentes para a determinação (uma

estimativa apenas) da profundidade a que se lê, ou melhor, da atribuição de um valor

de resistividade específico a essa profundidade destaca-se o método da pseudo-

secção ou dípolo - dípolo, será no entanto necessário referir que este método só é

aplicável se tivéssemos utilizado outro arranjo (dípolo – dípolo) que não o caso, no

entanto é possível fazer uma aproximação se fizermos uma adaptação, que no caso

em vez dos pólos temos eléctrodos. Este método enuncia que a profundidade atingida

pela leitura se obtém ao traçar uma linha de 45º a partir de cada eléctrodo de corrente

e considerar-se a profundidade do ponto em que as duas linhas se cruzam a

profundidade da leitura. (Seria impossível fazê-lo na prática, para além de que há

vários factores como a variação de tipos de solos e o teor em água que tornam esse

cálculo bastante impreciso). Assim, a profundidade equivale a 3,7m.

Fig. 8 – Arranjo da pseudo – secção

ou dípolo - dípolo

Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 17

Sendo que a resistividade aparente a uma profundidade maior do solo da área

analisada é, de modo global, dispersa, temos uma secção que para além de

apresentar picos de resistividade em relação a toda área, em si mesma (a “linha” 2)

revela grandes variações. Há três pontos que se destacam: o ponto (2,2), (10,2) e o

(14,2). Com o auxílio da tabela 2 (pág. 9) pode tentar perceber qual o tipo de solo que

foi analisado.

Para o ponto (2,2), temos uma resistividade aparente entre os 60Ω/m e os

100Ω/m, o que, consultando a tabela, corresponderá a um tipo de solo que tenha um

teor em água elevado, que pode variar entre a lama, húmus e turfa húmida. Ou seja,

pode haver a presença de lodo e argila (no caso da lama), ou mais materiais orgânicos

(no caso do húmus ou turfa).

Para os pontos (10,2) e (14,2) a resistividade aparente apresenta valores entre

os 220Ω/m e os 360Ω/m, que podem corresponder a vários tipos de solo como areia

argilosa (argila), xistos ou granito muito alterado. Estes valores ocorrem devido à baixa

permeabilidade destes materiais, o que faz com que o seu teor em água seja reduzido

e assim, haja uma maior oposição à passagem de corrente eléctrica. Há no entanto

que eliminar as hipóteses pouco prováveis, como o xisto, que é uma rocha que se

apresenta mais em trás – os – montes e nas beiras. Por outro lado, a presença de

granito muito alterado (com muitas impurezas) é bastante provável devido ao facto de

ser uma rocha muito comum em Portugal (exceto na região algarvia).

Fig. 9 – Gráfico de isolinhas (CEG)

Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 18

5. Conclusões

Com o desenvolvimento do trabalho foram desenvolvidas também

competências e conhecimentos ao nível da resistividade em solos e desenvolveram-se

aptidões para a partir de métodos indirectos inferir sobre qual é o tipo de solo e o que

nele pode existir.

Para a análise do terreno, utilizou-se o arranjo de Schlumbreger, que permitiu

chegar a valores de resistividade em diversos pontos, com auxílio de uma ferramenta

informática, o programa “Surfer”, conseguiu-se mapear o terreno.

A partir desse mapeamento concluiu-se que apesar de os valores serem

praticamente uniformes ao longo da malha existem uns picos onde há baixos valores

de resistividade, daí chega-se à conclusão (ainda que não certeza absoluta) que se

trata de um solo que contem bastante água, húmus ou turfa húmida.

Há também outros picos onde a resistividade é alta quando comparada com o

resto da malha, conclui-se então a existência de um solo com baixa permeabilidade,

como areias argilosas ou granitos.

Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 19

Referências bibliográficas

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