Máquinas eléctricas II

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Resumen—En esta práctica de laboratorio esta enfocada en

hallar el índice horario del transformador trifásico de manera

experimental, se empleara un método gráfico para el desarrollo

de la práctica.

Palabra Claves— Ttransformador Trifásico, conexión delta,

conexión estrella, Índice horario, desfase.

I. INTRODUCCIÓN

Generalmente en un transformador trifásico se encuentra una

placa alusiva a sus valores nominales y su conexión interna

entre las bobinas, pueden destacarse diferentes conexiones

como lo son, la conexión Δ, la conexión Y yla Zig-Zag (Z) y

puede haber combinaciones entre estas, estando una conexión

en el devanado primario y otra en el secundario [1].

Dependiendo del tipo de conexión, y de las polaridades, se va

a dar un desfase entre el primario y el secundario, que siempre

será múltiplo de 30, y se identifica con el ángulo formado por

la aguja de los minutos de un reloj, cuando marca la hora

exacta: por lo tanto, se puede caracterizar el ángulo de desfase

por la hora indicada. Por consiguiente quedara referenciado el

tipo de conexión del primario y del secundario y el desfase de

las tensiones que estos presentan

II. OBJETIVOS

Determinar el índice horario de las diferentes conexiones

de los transformadores siguiendo los lineamientos del

ICONTEC.

Desarrollar el método geométrico que permite hallar el

índice horario del transformador sin conocer su composición

interna.

III. MARCO TEÓRICO

A. Índice horario de un transformador Trifásico.

El índice horario indica el desfase que existen entra las

tensiones del primario con respecto al secundario o la

diferencia de ángulo entre una tensión primaria (de fase o de

línea) y su correspondiente tensión secundaria. Como por

ejemplo un transformador trifásico Yd5, quiere decir que el

devanado primario esta conectado en estrella, el secundario en

delta y que posee un índice horario de 5, lo cual indica que

existe un desfase de 5x30º=150º entreVAy Va.

El desfase entre las tensiones de línea (o de fase)

correspondientes entre primario y secundario de un

transformador trifásico depende de cómo configure el

transformador y de cómo nombre los respectivos bornes, con

punto o no punto.

Si se consideran todas las conexiones posibles para un

transformador trifásico: como se conecta en los bobinados

(estrella o triángulo o zig-zag), donde están los “puntos” y

como nombro los bornes se concluye que la tensión secundaria

desfasa a su correspondiente primaria en un múltiplo de 30º.

Por lo tanto tengo 12 casos posibles (12.30º=360º), por lo que

se hace semejante a un reloj, con un desfase de 30º entre cada

hora. Se expresa según la posición de las agujas del reloj (en el

cual “las horas están a 30º) y donde por convención la tensión

primaria tomada como referencia se pone en la hora 0 (o 12) y

la secundaria en el múltiplo de 30 que corresponda. la hora

que resulta indica el índice horario es decir el desfase entre las

tensiones primarias y secundarias.

Cabe notar que los transformadores que poseen un mismo

tipo de conexión tanto en el primario como en el secundario

poseen un índice de horario par y los que poseen distintas

conexión en primario y secundario tendrán un índice horario

impar.

Figura 1. Ejemplos de Conexiones e Índices Horario [2].

IV. PROCEDIMIENTO

Primeramente para proceder a iniciar esta práctica se debe

reconocer los valores nominales del banco de transformadores

a trabajar, el cual tiene unos valores nominales de 190V/70 V.

Luego del reconocimiento del banco de transformadores se

prosigue a realizar la conexión de cada devanado como se

encuentra ilustrado a continuación.

Índice Horario en Transformadores Trifásicos

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Figura 2. Conexión 1, Y-Δ. Dd0[3]

Figura 3. Conexión 2, Dy1[3]

En el banco de transformadores, uno supone que los puntos

son los de arriba y los no punto los de abajo. Se debe tener en

cuenta realizar un puente entre A y a, ya que estos dos en

nuestro procedimiento uno los fija en la misma posición, por

lo tanto deben ser iguales. Luego de realizar la conexión se

procede a alimentar el transformador desde el lado de alta, a

una tensión que no supere la nominal, en este caso escogimos

40 V.

Luego de alimentar el transformador se dispone a obtener las

medidas de .V,V,V,V,V CcCbBcBbAB Después de tomadas

las medidas se dispone a dibujar una las tensiones de fase y de

línea del primario como es una Y. primero se toman los

valores de fase balanceados y se desfasan cada uno 120º con

respecto al otro y luego se une las puntas y se obtiene las

tendones de línea obteniendo ABV como valor de línea.

Luego se realiza una circunferencia con centro en B y que

tenga radio BbV , además se realiza otra circunferencia con

centro en C y con radio CbV , y se escoge un punto en donde

las dos circunferencia se intersecan, nosotros escogemos el

punto de arriba, este punto representa el valor de la tensión b,

luego se hace lo mismo con la medidas de CcBc V,V y el

punto de intersección de arriba representa el valor de la

tensión c, luego unimos A=a con los puntos hallados b y c , en

donde se formara un triángulo de tensiones secundarias de

línea al que le tenemos que dibujar las tensiones de fase.

Luego se ubica concéntricamente en el neutro de triángulo

primario ABC y el neutro del secundaria abc y observar el

ángulo de desfase entre A y a. Por ultimo se escoge ese

ángulo de desfase y se divide entre 30º, y el resultado nos dará

el índice horario del transformador.

Figura 4. Conexión 3, Dy11[3]

Figura 5. Conexión 4, Dz2[3]

Figura 6. Conexión 5, Yy6[3]

Figura 7. Conexión 6, Yz5[3]

Para realizar la práctica se tomo como referencia las

conexiones normalizadas por el ICONTEC (Ver figuras 2-7),

con el fin de tener una base solida en la verificación de cada

índice horario obtenido.

V. RESULTADOS

A. Conexión Dd0

Se realizo el procedimiento detallado anteriormente y con

ayuda del software Autocad 2011. Se realizaron los trazos y

circulo para determinar el índice horario.

Conexión Dd0

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VAB 40.6 V

VBb 26,29 V

VBc 36.57 V

VCb 36.32 V

VCc 26.23 V

Tabla 1.ValoresDd0.

Figura 8. Conexión Dd0, paso 1.

Las circunferencias de color rojo son BbV y CbV , y la

intersección marca el punto . Las circunferencias de color

verde son CcBc V,V y marcan en su intersección el punto

para así conformar el triángulo abc de color azul, que

representa el devanado secundario del transformador.

Luego se coloca el triángulo de las tensiones secundarias

concéntrico con en el de las primarias y se obtiene es decir

que la mediatriz de cada triángulo coincida, manteniendo la

postura que resulto en el paso anterior.

Figura 9. Conexión Dd0, paso 2.

Como se puede observar esta en la misma dirección de ,

lo que quiere decir que las tensiones están en fase ya que no

hay ningún ángulo entre ellas.

0º30

º0

30ºi

. Por tanto es un transformador Dd0.

B. Conexión Yd1

Se realizo la segunda conexión (Imagen 1) y se obtuvieron los

siguientes valores:

Conexión Yd1

VAB 40,24 V

VBb 33,48 V

VBc 41,23 V

VCb 33,75 V

VCc 33,48 V

Tabla 2.Valores Yd1.

Imagen1. Montaje Conexión Yd1.

De acuerdo con los valores anteriores se realizo el método

geométrico descrito anteriormente y se llego a la siguiente

gráfica:

Figura 10. Conexión Yd1, paso1.

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Las circunferencias de color rojo son BbV y CbV , y la

intersección marca el punto . Las circunferencias de color

verde son CcBc V,V y marcan en su intersección el punto

para así conformar el triángulo abc de color azul, que

representa el devanado secundario del transformador.

Luego se coloca el triángulo de las tensiones secundarias

concéntrico en el de las primarias y se obtiene la siguiente

figura que indicara el ángulo de desfase entre la tensión y

.

Figura11. Conexión Yd1, paso2.

C. Conexión Dy11

En la tercera conexión (Imagen 2) se obtuvieron los

siguientes resultados:

Conexión Dy11

VAB 40,88 V

VBb 23,07 V

VBc 23,26 V

VCb 49,2 V

VCc 23,56 V

Tabla 3.ValoresDy11.

Imagen2. Montaje Conexión Dy11.

Figura 12. Conexión Dy11, paso1.

Luego se coloca el triangulo de las tensiones secundarias

concéntrico en el de las primarias y se obtiene:

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Figura 13. Conexión Dy11, paso2.

Como se aprecia en la figura las tensiones están desfasadas

330°.

Da como resultado 330º 11º30

º330

30ºi

Por tanto es un transformador Dy11.

D. Conexión Dz2

Los valores registrados en la tabla se obtuvieron después de

realizado el montaje (Imagen 3) que indica el Icontec para

Dz2. Se realizo las respectiva conexión en el banco de

transformadores y se realizo un puente entre A y a para fijarlos

n un mismo punto en el método geométrico.

Conexión Dz2

VAB 40,07 V

VBb 42,4 V

VBc 73,1 V

VCb 2,389 V

VCc 41,6 V

Tabla 4.Valores Dz2

Imagen3. Montaje Conexión Dz2.

Con ayuda de Autocad se realizo el trazado de los círculos,

hallando las intersecciones y obteniendo finalmente el

triángulo de tensiones para el devanado secundario.

Figura 14. Conexión Dz2, paso 1.

Las circunferencias de color fucsia son BbV y CbV , y la

intersección marca el punto b. Las circunferencia de color rojo

son CcBc V,V y marcan en su intersección el punto c para así

conformar el triangulo abc de color azul.

Luego se coloca el triangulo de las tensiones secundarias

concéntrico en el de las primarias y se obtiene:

Figura 15. Conexión Dz2, paso 2.

Vemos que el ángulo de desfase entre VA y Va es 62, por tal

motivo se aproxima a 60º.

Da como resultado 332º, 2º30

º60

30ºi

Por tanto es un transformador Dz2.

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E. Conexión Yy6

Después de realizar el montaje (Imagen 4) alimentado al

devanado primario con una tensión cerca a 40, se tomaron las

distintas mediciones y se registraron los siguientes valores:

Conexión Yy6

VAB 41,01 V

VBb 48,06 V

VBc 41,51 V

VCb 41,55 V

VCc 48,38 V

Tabla 5. ValoresYy6.

Imagen4. Montaje Conexión Yy6.

Con base a las tensiones obtenidas se realizan las

circunferencias, ubicando las intersecciones que son los

puntos del secundario.

Figura16.Conexión Yy6, paso 1.

Figura 17. Conexión Yy6, paso 2.

Vemos que el ángulo de desfase entre VA y Va es 180, ya que

VA queda del lado opuesto a Va, esto se puede apreciar

claramente ya que el triangulo de las tensiones del secundario

da invertido.

Da como resultado 332º, 6º30

º180

30ºi

Por tanto es un transformador Yy6.

F. Conexión Yz5

Se realizo el procedimiento detallado anteriormente y con

ayuda del software Autocad 2011. Se realizaron los trazos y

circulo para determinar el índice horario.

Conexión Yz5

VAB 40,15 V

VBb 63,2 V

VBc 62 V

VCb 46,3 V

VCc 61,94 V

Tabla 6. Valores Yz5.

Imagen5. Montaje Conexión Yz5.

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Figura 18. Conexión Yz5, paso 1.

Las circunferencias de color rojo son BbV y CbV , y la

intersección marca el punto . Las circunferencias de color

verde son CcBc V,V y marcan en su intersección el punto

para así conformar el triángulo abc de color azul, que

representa el devanado secundario del transformador.

Luego se coloca el triangulo de las tensiones secundarias

concéntrico con en el de las primarias y se obtiene es decir

que la mediatriz de cada triangulo coincida, manteniendo la

postura que resulto en el paso anterior.

Figura 19. Conexión Yz5, paso 2.

Como se aprecia en la figura las tensiones están desfasadas

145° muy cercana a 150° por lo tanto se aproxima a dicho

valor, teniendo en cuenta los errores que se pueden presentar

en los instrumentos de medición, la imperfección del

transformador y la precisión del software.

Da como resultado 332º, 5º30

º150

30ºi

Por tanto es

un transformador Yz5.

VI. CONCLUSIÓN

Este método experimental nos permite hallar el índice horario

de los transformadores, en caso que no se le este especificado

en la placa de este, o en caso en que tengamos tres

monofásicos y queramos saber el desfase de la tensión

primaria y secundaria para una conexión deseada.

Por otro lado se pudo observar que índice horario depende del

tipo de conexión de los transformadores, y depende si están

conectados en Y, Δ o en Z. Se comprobó que para los de un

mismo tipo de conexión en el primario y secundario, como el

Δ-Δ dio un índice primario par (10) y para los otros que no

eran iguales daba un índice impar, como en Y-Δ, donde i=1, y

en Δ-Y donde i=11.

Por ultimo se puede decir que es necesario saber el índice

horario de cada transformador trifásico, para distintas

aplicaciones como lo es la puesta en paralelo donde los índices

horarios de los transformadores puestos en paralelo deben ser

iguales, y si no es el caso de que sean iguales se deben

acomodar la secuencias para tener iguales los desfases.

VII. BIBLIOGRAFÍA

[1]RICHARDSON, Donald V. CAISSE, Arthur J. Máquinas Eléctricas rotativas y Transformadores 4ª Ed. Pretince-Hall Hispanoamérica. México

1997.

[2] Recurso en línea [página web]

:http://www.tuveras.com/eltrafotrifasico/eltrafotrifasico.htm [3] ICONTEC. Diagrama 1 Grupo de conexiones para transformadores

trifásicos. [4]Fotografías tomada por medio de dispositivo móvil. Luis Jaramillo.

Textos bases y Software utilizados:

CHAPMAN, Stephen J. Máquinas Eléctricas 4ª Ed. McGrawhill. México

2005.

Autocad 2011.