Maquinas Ciclicas Con Vapor

Universidad Nacional de Misiones

TRANSFORMACIONES CICLICAS CON VAPOR

- Maquinas térmicas que trabajan con vapor – - Ciclo de carnot para vapor de agua, transformaciones, Partes componentes intercambios de energía,

rendimiento. Inconvenientes prácticos Presión de la Caldera, presión del condensador.- Ciclo de Rankine, diferencias con el ciclo de Carnot intercambios de energía, rendimiento térmico. - Mejoras del ciclo de Rankine:- Ciclo de Rankine con sobrecalentamiento.- Ciclo de Rankine con recalentamiento intermedio- Ciclo de rankine con extracción simple y múltiple Temperatura de Extraccion - Ciclos binarios.

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INTRODUCCION: Las maquinas cíclicas que funcionan con vapor de agua son maquinas térmicas, ya que funcionan

periódicamente y transforman el calor en trabajoDeben cumplir como toda maquina térmica con el segundo principio de la termodinámica,

reciben calor de una fuente caliente, transforman una porción del mismo en trabajo mecánico, y ceden una cantidad de calor a la fuente fría.

Las mismas son denominadas también motores de combustión externa, ya que la combustión no se realiza en el cilindro de trabajo sino que se transfiere el calor al fluido motor ( Vapor de Agua) que es encargado de expansionarse para producir el trabajo en uno de los siguientes dispositivos:

De movimiento Alternativo: Una maquina de vapor de emboloDe movimiento Rotativo: Una turbina de vapor.

Componentes y Principio de funcionamiento para una maquina cíclica de vaporLos elementos que necesarios para que una maquina termica funcione con un ciclo de vapor son

los siguientes: Caldera – Turbina o maquina de vapor – condensador – Bomba.El principio de funcionamiento es el siguiente:

Se le transfiere una cierta cantidad de calor Q1 al fluido (Agua), a una temperatura determinada, que corresponde a la presión de la caldera. este se vaporiza, manteniendo la temperatura constante durante todo el proceso de cambio de fase hasta convertirse en vapor saturado seco de titulo X=1. a partir de aquí se podría elevar aun mas la temperatura, si se siguiera calentando el vapor a presión constante en un recalentador obteniéndose un vapor de entalpía determinada por la presión y temperatura correspondiente.

El vapor así obtenido se lo expansiona a través de los alabes de una turbina, o se dirige sobre el embolo de un cilindro obteniéndose así un trabajo AL, la presión y la temperatura caen hasta un determinado valor igual que la entalpía.

Este vapor que sale de la turbina, puede ser vapor recalentado, o vapor saturado seco o vapor

saturado, en este ultimo caso una fracción del mismo ya se ha condensado, al mismo se lo hace pasar por




un condensador, donde cederá una cantidad de calor Q2 a un fluido refrigerante, produciéndose un nuevo cambio de fase a P y T constante hasta transformarse totalmente en líquido.

Este líquido se introduce con la ayuda de un sistema de bombeo en un precalentador o directamente en la caldera para iniciar un nuevo ciclo.

Ciclo de Carnot:El mismo se compone al igual que el ciclo de Carnot para Gases de dos isotermas y dos

adiabáticas, solamente que en este caso esta dentro de la campana de Andrews entre las curvas de liquido y de vapor.

En lo que sigue se considerara la evolución en el proceso de 1 kg de masa, por lo tanto todos los valores de calor y trabajo que se calculen son para la masa de 1 Kg, para obtener los valores totales, se deberá

multiplicar por el respectivo flujo másico que evoluciona en el sistema

El calor especifico intercambiado en los procesos 4-1 y 2-3 surge de la siguiente expresión

[Kcal/ Kg] siendo por lo tanto igual al área entre la transformación y el eje de

abscisas siendo Q1 = T1.(S1-S4) [Kcal/ Kg] calor recibido de la fuente caliente y Q2 = T2 .(S2 – S3) [Kcal/ Kg]El trabajo neto de este ciclo: ALNETO = A(LT – LC) = Q1 – Q2 [Kcal/ Kg]

El Rendimiento ηT = AL/Q1 = 1 – Q2/Q1 = 1 – T2/T1

Es deseable para aumentar el rendimiento, valores de T1 lo mas altos posibles, y T2 lo mas bajos posibles.Como sabemos el de Carnot es el ciclo de mayor rendimiento posible, pero tiene algunos inconvenientes prácticos, que son los siguientes:


Tener en cuenta que la expresión de

ηT = 1 – T2/T1 solo es valida para un ciclo de Carnot.



El proceso de condensación debe detenerse en el punto 3, correspondiendo a vapor saturado con un determinado titulo, lo que hace imposible comprimirlo hasta el punto 4, ya que la bomba no funciona bien en presencia de vapor. El Vapor que se expansiona en la turbina, termina su expansión en el punto 2 con un valor de titulo que no es conveniente para la turbina, las partículas ya condensadas, producirían graves daños a los alabes de la misma acortando su vida útil. Al ser el vapor en 1 Saturado y no recalentado, se limita la temperatura de la fuente caliente que tiene que estar por debajo de la temperatura critica del agua (374.14 º C) y por lo tanto se limita el valor máximo de rendimiento a obtener con este ciclo.

Por lo expuesto en la practica se utiliza el ciclo de Rankine. Con el que se van subsanando los inconvenientes planteados en el ciclo de Carnot.

CICLO DE RANKINE IDEAL:Este ciclo propuesto por William John Rankine (1820 – 1872) Difiere del ciclo de carnot en la

transformación 3 – 4 , ya que aquí el vapor de agua se condensa totalmente para ser luego comprimido adiabáticamente hasta la presión de la caldera, a partir de allí, comienza a recibir calor, para primero como liquido calentarse según el proceso 4 – a y luego todo el calor absorbido se utiliza para el cambio de fase de liquido a vapor hasta conseguir vapor saturado seco en el punto 1 del diagrama.

A diferencia del ciclo de Carnot, en el ciclo de Rankine, se necesita una cantidad de calor adicional, para el calentamiento simbolizado por el proceso 4-a no habiendo variado el trabajo en la turbina, por lo tanto el rendimiento de este último será menor.

En este ciclo el calor absorbido se calcula mediante la integral y será igual al área

1bc4a1 Esta se puede representar por el producto de una temperatura media de absorción de calor, por la diferencia de entropía entre el estado 1 y el estado 4. que me representa un área equivalente.




[Kcal/ Kg] Mientras que el calor cedido en el condensador, sigue siendo

[Kcal/ Kg] que es igual al area 2bc32

Si reemplazamos estos valores en la formula de rendimiento nos queda sabiendo que S1=S2 y S4=S3:

< ya que <

T1

Haciendo un balance de energía en cada uno de los procesos, podemos determinar cuanto vale cada uno de los tipos de energía intercambiados. Por ejemplo en la Turbina, aplicamos en primer principio para sistemas abiertos, en la misma podemos considerar despreciable la variación de la energía cinética como también la de energía potencial, y como consideramos que la misma es adiabática o isentrópica, el trabajo de expansión en la misma se calcula como sigue.

por lo tanto el trabajo vale

De la misma manera el calor cedido en el condensador y el calor absorbido en la

caldera como tambien el trabajo de la bomba vale

Para determinar los calores y trabajos en este ciclo, podemos utilizar el diagrama de Mollier (i-s) para vapor de agua y los puntos que corresponden a liquido de tablas de liquido y vapor saturado.

El valor de entalpia h4 no se encuentra tabulado, por lo tanto se calcula a partir del valor de trabajo en la bomba, que como es un trabajo de circulación, se lo calcula de la siguiente manera:




en la integral se ha obviado el signo negativo a los fines de obtener un resultado

positivo, sin olvidar la convención de que trabajo recibido por el sistema es negativo.

Considerando proceso isentrópico reversible, siendo p4 la presión de la

caldera y p3 la presión en el condensador, siendo el volumen constante por tratarse de liquido, el cual consideramos incompresible.

A partir de estos valores determinados podemos determinar el rendimiento del ciclo de Rankine a partir de las entalpías.

Para aumentar el rendimiento de este ciclo, deberíamos aumentar la temperatura de absorción de calor, esto se logra aumentando la presión de la caldera, por otro lado también lo mejoramos disminuyendo la temperatura de salida del vapor de la turbina, o sea la temperatura de condensación.

Todo este análisis lo hicimos para un ciclo de rankine ideal, el mismo difiere del ciclo real, en cuanto a los procesos en los distintos componentes de la siguiente manera:

En la turbina la expansión no es totalmente isentrópica, ya que se pierde una cantidad de calor al ambiente, lo que genera un aumento de entropía, siendo por lo tanto el trabajo en la turbina menor que el calculado en el proceso ideal. Esta es una irreversibilidad interna del ciclo. Igualmente ocurre con la bomba. en la practica estos dos efectos los despreciamos.

Otras fuentes de irreversibilidad, son por un lado el propio proceso de la combustión y los saltos térmicos en el intercambio de calor en la caldera y el condensador. ya que por ejemplo en la caldera, los gases productos de la combustión se enfrían cediendo calor a una temperatura inferior a la temperatura critica y en el condensador, la energía cedida al fluido refrigerante no tiene utilización practica.




CICLO DE RANKINE CON SOBRECALENTAMIENTO.

En este ciclo, también llamado ciclo de HIRN el vapor saturado seco obtenido al final de la caldera, se lo sobrecalienta a una temperatura mayor. Este calentamiento se produce a presión constante hasta alcanzar la temperatura de sobrecalentamiento deseada, este ultimo proceso se puede hacer en un sobrecalentador dentro de la misma caldera, o en un sobrecalentador, la primera opción es la normalmente utilizada, dado que no implica la necesidad de un hogar adicional. Se extrae el vapor saturado seco del domo de la misma y se lo lleva al sobrecalentador, donde se le entrega una cantidad adicional de calor, el que eleva la temperatura. Al vapor obtenido al final de este proceso se lo denomina vapor sobrecalentado. Y al conjunto Caldera – Sobrecalentador, se le llama generador de vapor.

La principal ventaja que obtenemos, es que de esta manera al final de la expansión en la turbina, dependiendo de la temperatura del condensador y de la temperatura de sobrecalentamiento convenientemente elegidas , el vapor tiene las condiciones de titulo máxima x > 0,9 permitida para no causar daños en los alabes de la turbina (Que reducen su rendimiento y acortan su vida útil) Dependiendo de las temperaturas seleccionadas, al final de la expansión podemos obtener un vapor de titulo 1 o aun vapor sobrecalentado.

Las limitaciones de temperatura máxima de sobrecalentamiento están limitadas por cuestiones mecánicas referentes a los materiales que componen las maquinas involucradas (Caldera – Sobrecalentador y turbina) actualmente con las nuevas tecnologías, se trabaja en temperaturas de alrededor de 600 º C y presiones de alrededor de 250 Atm.

Las expresiones de los calores, trabajo y rendimiento son las mismas, en este caso el calor total recibido de la fuente caliente incluye al recibido en el sobrecalentador.

En este ciclo de Rankine se mejora el rendimiento con respecto al ciclo ideal de Rankine, ya que tenemos una temperatura media de absorción de calor mayor que en el primero, este aumento no es muy elevado.




El calor suministrado por la fuente caliente en este ciclo será:

El calor cedido en el condensador

El trabajo en la Turbina y en la bomba

El rendimiento térmico

CICLO DE RANKINE CON RECALENTAMIENTO INTERMEDIO:

Una mejora adicional al ciclo anterior se consigue agregando al ciclo un recalentamiento intermedio, permitiendo elevar la presión de la caldera sin necesidad de aumentar la temperatura de sobrecalentamiento a valores tan elevados, esto se consigue de la siguiente manera:

.

Al fluido sobrecalentado, hasta una temperatura T1 se lo deja expansionar en la etapa o turbina de alta presión, hasta una presión intermedia, donde se extrae el fluido a presión p2 y temperatura T2 este se lo conduce a un recalentador colocado convenientemente en la caldera, donde se le entrega una cantidad de calor que hace subir su temperatura hasta T3. En estas condiciones se lo deja expansionar en




la etapa o turbina de baja presión hasta la presión del condensador punto 4 del diagrama. A partir de este punto el ciclo cumple con el mismo análisis que el ciclo anterior.



El trabajo en la Turbina y en la bomba


En este caso el rendimiento es aun superior al de un ciclo con sobrecalentamiento.

CICLO DE RANKINE CON REGENERACION:Este ciclo se realizan extracciones de vapor en distintas etapas de la expansión, y las mismas se

utilizan para calentar el agua de la caldera, el dispositivo utilizado para este calentamiento se llama economizador hay que diferenciar entre las extracciones que se hacen para regeneración y las que se hacen para procesos también llamadas sangrías (Utilizadas en intercambiadores de calor, pasteurizadores entre otros). En el primer caso el vapor luego de calentar el agua de alimentación vuelve al ciclo, en tanto que en el segundo no lo hace.




En el esquema de la figura, vemos una instalación que cumple con el ciclo de rankine con sobrecalentamiento y extracción simple de vapor

La masa de vapor sobrecalentado que sale de la caldera (1) se hace expandir en la primer etapa de la turbina, o en una turbina de alta presión, luego a presión intermedia se realiza una extracción de vapor, la que expresamos como fracción de la masa total que evoluciona que hemos considerado igual a 1 Kg. de vapor. A esta cantidad extraída la simbolizamos con Y, la cual se la lleva al economizador colocado luego de la bomba, calentando con este vapor la masa de liquido que esta ingresando a la caldera. Este economizador puede ser de mezcla, donde en el mismo se ingresa el liquido a baja temperatura(5), el cual se mezcla con el vapor de la extracción a una temperatura mas alta (2), obteniéndose a la salida liquido de a una temperatura mayor (7), por lo tanto hay un ahorro en cuanto al calor que debe suministrarse en la caldera. y por consiguiente se consigue también un aumento en el rendimiento del ciclo.

La fracción de vapor a extraer surge de un balance de masa y energía en el economizador. Calculo que vamos a realizar para un economizador de mezcla.

de la cual despejamos “y” y nos queda

En este caso los valores de trabajo en la turbina, Bomba y calores de caldera y condensador quedan como se detalla a continuación:






El trabajo en la Turbina

en la primer bomba el trabajo en la segunda bomba


El siguiente esquema corresponde a un ciclo con varias extracciones. Para el mismo vale todo el analisis anterior.

Si hacemos una comparación de una maquina térmica cuyo ciclo se realiza entre una presión de caldera de 12 Atm, y una presión de condensador de 0,5 Atm. Obtendremos los siguientes valores de rendimiento para cada ciclo.Ciclo de Carnot




Ciclo de Rankine ideal Ciclo de Rankine con sobrecalentamiento a 350 ºC Ciclo de Rankine con sobrecalentamiento y recalentamiento intermedio

Por otro lado podemos calcular el consumo de Vapor a partir de la potencia necesaria a desarrollar en la o las Turbinas como:

siendo siendo

CICLO BINARIO:

En esta instalación, se utilizan dos fluidos de trabajo, uno a alta temperatura, generalmente el mercurio, y otro a temperaturas inferiores como el agua. En las figuras que se van a continuación podemos apreciar un ciclo de mercurio que utiliza una T=600 º C en la caldera produciéndose la condensación a 200 º C El Fluido utilizado como refrigerante es agua que al absorber el calor cedido en el condensador del primer ciclo, se vaporiza a una temperatura de 195 º C, para ser luego recalentado Antes de expansionarse en la Turbina de baja presión. En este caso el calor cedido en el primer ciclo a la fuente fría, se utiliza como fuente caliente para el segundo ciclo. Consiguiéndose un mejor aprovechamiento de el calor producido en el hogar, generado por la combustión de un combustible fósil o de otro tipo.






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