Maquinas para fluidos 1 examen febrero 2016

8/17/2019 Maquinas para fluidos 1 examen febrero 2016

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A- ,n "rimer lugar se determinan los "untos de la cur#a caracter&stica -1 de la

bomba. /ara ello se obser#a +ue$ segn 3ernoulli$ la carga suministrada "or la

bomba es:

910

42

2

42

2 sucimp sucimp succimp

sucimp B p p p p Z

gD

Q p Z gD

Q p H H H −=−=−−−++=−=γ π γ π γ

,n esta ecuaci%n la "resi%n se e"resa en /ascal ! la carga en metros$ ! se han

des"reciado las "osibles "erdidas de carga concentradas ! distribuidas en el tramo de

cañer&a entre man%metros. A "artir de las medidas de "resi%n obtenidas en el ensa!o se

obtienen los siguientes "untos de la cur#a:

( ) sl Q ) 10 20 30 40 50

( )m H 19,98 18,86 17,02 14,58 11,31

A continuaci%n se calcula el caudal de diseño de la bomba:

6elocidad tangencial a la entrada: sm N D

u )96.760

95016.0

60

1

1 =××

== π π

6elocidad del fluido a la entrada: smuv p )90.220tan96.7tan111

=°×== β

*audal de diseño:

sl smQ

v D

Zt l DQ

d

p

V d

)9.31)0319.0

90.220sin160

410

103.016.095.0sin

1

3

1

11

111

==

× °×× ×−××××=

−= π π β π π η

8nter"olando linealmente en la tabla de la cur#a caracter&stica se obtiene +ue "ara el

caudal de diseño la carga entregada es m H 19.17=

/ara hallar el #alor de los coeficientes de "erdida "or cho+ue ! "or fricci%n$ se "rocede

a calcular la e"resi%n de la carga en funci%n del caudal. /ara ello se calcula la carga

te%rica ! luego se le restan las "erdidas de carga:

6elocidad tangencial a la salida: sm N D

u )92.1560

95032.0

60

2

2 =××

== π π

*om"onente radial de la #elocidad de salida:

Q

D

Zt l D

Qv

p

V

r 035.0

25sin320

410103.032.095.01000

sin11000

22

2

22

2 =

°×××−×××××

=

−

=

π π

β π π η

,n estas ecuaciones se e"resa en l)s



*om"onente tangencial te%rica de la #elocidad de salida:

QQv

uv p

r ut 026.092.15

25tan

035.092.15

tan2

2

22 −=°

−=−=β

*orrecci%n de todola: sm Z

uV

p

S )11.210

25sin92.15sin 22 =°××== π β π

*arga te%rica:

( ) ( )Q

Q

g

V vu H S ut

t 134.041.221.9

11.2026.092.1592.1522 −=−−×

=−

=

(a carga en funci%n del caudal es entonces

( ) 229.31134.041.22 Q K Q K Q H f ch −−−−=

esarrollando ! agru"ando trminos:

( ) ( ) chchch f K Q K Q K K H 2.99541.22134.0.632 −+−++−=

/or otra "arte$ se halla la e"resi%n "arab%lica de la cur#a caracter&stica a"licando el

mtodo de m&nimos cuadrados a los datos del ensa!o. i la cur#a es del ti"ocbQaQ H ++= 2

$ el mtodo da como resultado las siguientes ecuaciones:

=++

=++

=++

7646355002250009790000

3.22361505500225000

75.151505500

cba

cba

ba

;esol#iendo las ecuaciones simult'neamente se obtiene

36.200062.00035.0 =−=−= cba

(a cur#a caracter&stica obtenida "or m&nimos cuadrados es entonces:

36.200062.00035.0 2 +−−= QQ H

8gualando coeficientes de ambas cur#a se tiene:

=−

−=−

=+

36.202.99541.22

0062.0134.0.63

0035.0

ch

ch

ch f

K

K

K K



;esol#iendo las ecuaciones simult'neamente se obtiene

2222)0015.0)002.0 l sm K yl sm K f ch ⋅=⋅=

B- (a carga +ue debe suministrar la bomba se calcula como:

mQ K z H i

3220025.022 22 =×+=+∆=

e busca el "unto homologo de funcionamiento ( )11 $ H Q a 950 r"m. /ara ello$ se corta

la cur#a caracter&stica a esta #elocidad <hallada en la "arte anterior= con la "ar'bola de

ecuaci%n22

2 0.0

20

32QQ H ==

sl QQQ

QQQ

)6.15036.200062.0035.0

0.036.200062.00035.0

11

2

1

2

11

2

1

=⇒=−+

=+−−

(a #elocidad de giro necesaria se calcula con la conser#aci%n del coeficiente de caudal:

rpm N N

121950

6.1520 =⇒=

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