Marcelo Crotti – Inlab S.A.

Algunas Consideraciones sobre Saturación Residual de

Petróleo, Mecanismos de Desplazamiento y Curvas de

Modelado

IAPG – Jornadas de Simulación6 y 7 de julio de 2011 - Buenos Aires

OBJETIVO

Analizar críticamente la diferencia técnica y conceptual entre el modelado de reservorios “necesario” y el modelado “posible” con las herramientas actuales En particular, la influencia de los En particular, la influencia de los

mecanismos de desplazamiento sobre el mecanismos de desplazamiento sobre el valor de Sor y sobre las cvalor de Sor y sobre las curvas de urvas de desplazamiento (¿KR?)desplazamiento (¿KR?)

Michael Prats, Larry W. Lake

JPTMarzo - 2008

Relative permeabilities must depend on the direction of flow (i.e., bedirectionally anisotropic) even in homogeneous and isotropic reservoirs.

…, the same relative permeabilities, …are used to determine both horizontaland vertical flows. The one exception is when gravitydrainage is considered or known to be important, …. The reason for the exceptional treatmentis that relatively small oil saturations are often attained under gravity drainage; sometimes less than 0.1 pore volume

Directional anisotropy in relative permeability is not a mere matter of principle; it is a known and important phenomenon.… Simply stated, relative permeabilities are not measured, used, and discussed as being directionally anisotropic.

We are arguing herefor a more basic effect, that directional anisotropy in relative permeabilities is present even in a homogeneous and isotropic medium.

Specifically, it would seemimportant to have the option to use directionally anisotropic relative permeabilities in simulation models. To our knowledge, such capability is not generally available.

¿Por Qué este planteo? (I) En realidad hay un error conceptual Al comienzo del artículo, los autores afirman:

….“Because gravitational body forces are directionally anisotropic (they point toward the center of the Earth) and pressure fields and body forces act differently on the fluids, relative permeabilities must depend on the direction of flow (i.e., be directionally anisotropic) even in homogeneous and isotropic reservoirs”

¿!¡?… que las fuerzas sean direccionales no obliga a que las relativas sean diferentes

¿Por Qué este planteo? (II) La explicación es mucho más simple: ““En ausencia de efectos capilares y

gravitatorios, fw - para una dada , fw - para una dada arena y juego de fluidos - varía sólo arena y juego de fluidos - varía sólo ligeramente con factores diferentes a ligeramente con factores diferentes a Sw…”Sw…”Buckley & Leverett. “Mechanism of

Fluid Displacement ...” Trans AIME 1942 p. 107

1942!!

¿Qué dicen los laboratorios?

Barrido Horizontal

Barrido Vertical

Equilibrio Capilar-

GravitatorioPromedio de Recuperación [%OOIP]

54.1 61.0 75.0

Diferencia con el Estudio Convencional [Recuperación adicional]

0.0% 12.8% 38.6%

M. A. Crotti y R. H. Cobeñas, “Puntos extremos de saturación. medición en laboratorioy traslado de la información al reservorio” Congreso de Producción 2000 - IAPG

¿En qué se Traduce?

Entonces … ¿Cómo adaptar la curva KR al Sor Gravitatorio?

PERMEABILIDAD RELATIVA

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Sw

KR

Kro

Krw

Sor “KR” Sor “Gravitatorio”

Opción 1

Es sólo una extrapolación aparente !

PERMEABILIDAD RELATIVA

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Sw

KR

Kro

Krw

Opción 2

No respeta en absoluto la física. Es sólo una deformación matemática

PERMEABILIDAD RELATIVA

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KR

Kro

Krw

PERMEABILIDAD RELATIVA

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KR

Kro

Krw

Opción 3

Contempla sólo un 100% gravitatorio y Modela sólo el flujo lateral

PERMEABILIDAD RELATIVA

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KR

Kro

Krw

PERMEABILIDAD RELATIVA

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Sw

KR

Kro

Krw

Capacidad de Flujo vs Sw bajo dominio Gravitatorio (I)

Las curvas de modelado deben ser direccionales

Sw

KR

Sw

KR

Sw

KR

Capacidad de Flujo vs Sw bajo dominio Gravitatorio (II)

Las curvas de modelado también dependen de la orientación del grillado

Sw

KR

Interrogantes

Se reducen básicamente a dos:¿Cómo obtener las curvas correctas de

modelado? La respuesta no es sólo experimental

¿Cómo incluirlas en los modelos de simulación?

El flujo de las diferentes fases no sólo depende de Sw. También son importantes la orientación y la cara de cada celda en la grilla, el equilibrio de fuerzas, el tiempo, etc

… “etc” incluye, entre otras variables, la heterogeneidad, la anisotropía y la historia de saturaciones

Una Respuesta Posible

MUCHAS GRACIAS !!!Marcelo Crotti – Inlab S.A.