Marian Ioan MUNTEANU - math.uaic.romunteanu/cursuri/Curs_01_an3.pdf · ^ n proiectarea asistat a de calculator. Computer Graphics reprezint a un regim de prelucrare ˘si prezentare

Notiuni introductive

Marian Ioan MUNTEANU

Al.I.Cuza University of Iasi, Romaniawebpage: http://www.math.uaic.ro/∼munteanu

8 octombrie 2012

Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 1 / 16

Cuprins

1 Ce este Computer Graphics?


Ce este Computer Graphics?

Dezvoltarea tehnologiei calculatoarelor a permis, la mijlocul anilor ’70,fundamentarea unei noi ramuri a matematicii aplicate numite CAGD(Computer Aided Geometric Design).

Este cunoscuta si sub numele de Modelare geometrica (GeometricModelling) - modelele geometrice se mai numesc si modelecomputationale.

CAGD a devenit o disciplina ın Computer Science ın 1974 cu ocaziaorganizarii unei conferinte la Universitatea Utah privind tehnici geometriceın proiectarea asistata de calculator.

Computer Graphics reprezinta un regim de prelucrare si prezentareautomata a datelor ın care partea semnificativa a informatiei are o formagrafica.




















Ramuri ale graficii computerizate

Grafica interactiva generativa - imaginile sunt create prindescrierea fomala a obiectelor realizate de programe care ruleaza pecalculator pe baza datelor de intrare.

Analiza de imagini - obiectele si relatiile dintre ele sunt extrasedintr-o imagine data ıntr-o forma nestructurata.

Ex. recunoasterea formelor - pattern detectionindividualizarea liniilor −→ OCR (Optical Character Recognition)

Prelucrarea de imagini este utilizata pentru a modificareprezentarea vizuala a unei imagini ıntr-un mod care saımbunatateasca perceptia umana.

reconstruirea modelelor si scenelor tridimensionale plecand de la o seriede imagini bidimensionale ale aceleiasi scene - computer visionımbunatatirea calitatii imaginilor (cu metode numerice): filtrarea,ımbunatatirea contrastului, eliminarea zgomotelor (imageenhancement)
















Grafica interactiva generativa

X crearea de imagini ale unor scene modelate pentru display-ul unuicalculator, pentru imprimanta, plottere sau alte mijloace output.

Scenele: de la desene simple bidimensionale (linii, poligoane si alteprimitive) la harti complexe, desene tehnice complicate si scene realisticetridimensionale incluzand surse de lumina, texturi etc.

Probleme geometrice:2D: intersectia anumitor primitive, determinand cu precizie punctele saudeterminand doar o regiune unde se afla acestea3D: ”eliminarea” portiunilor de suprafete ascunse, adica determinareapartii vizibile dintr-un anumit punct din care se priveste (viewpoint)3D: lumina −→ calculul umbrelor. Astfel, o imagine realistica implicatehnici de display complicate cum ar fi ray tracing (mersul razelor delumina) si radiosity (iluminarea, stralucirea)






















Aplicatii ale Computer Graphics

Interfete utilizator (GUI - graphical user interface)

CAD - Computer Aided Design - grafica asistata de calculator.

Vizualizarea stiintifica este disciplina care se ocupa cu reprezentareagrafica a fenomenelor naturale modelate matematic si simulatenumeric.Ex. TAC (tomografie axiala computerizata) sau RMN (rezonantamagnetica nucleara)

Industria de divertisment (jocuri video, cinema, TV)

Realitatea virtuala (virtual reality)

Alte domenii de aplicatie: controlul proceselor industriale,sistemelor informationale teritoriale, producerea hartilor topografice,simulatoarele de zbor, simulatoarele de interventii chirurgicale


















































Notiuni

Sistemul binar – Binary DigIT

Sistemul hexazecimalDec 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Bin 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Hex 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Multiplii de bit.

K Kilobyte 210 = 1024 byte = 8192 bitM Mega 220 = 1048 576G Giga 230 ≈ 1 073 741 ∗ 109

T Tera 240 ≈ 1 099 511 ∗ 1012

Pixel. Elementul vizibil pe ecran este spotul (punct, pixel,picture-element)0.02 inch = 0.508 mm (1 inch = 2.54 cm)


Notiuni



Bin 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Hex 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Multiplii de bit.


T Tera 240 ≈ 1 099 511 ∗ 1012



Notiuni



Bin 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Hex 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Multiplii de bit.


T Tera 240 ≈ 1 099 511 ∗ 1012



Notiuni



Bin 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Hex 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Multiplii de bit.


T Tera 240 ≈ 1 099 511 ∗ 1012



Notiuni



Bin 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Hex 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Multiplii de bit.


T Tera 240 ≈ 1 099 511 ∗ 1012



Notiuni



Bin 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Hex 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Multiplii de bit.


T Tera 240 ≈ 1 099 511 ∗ 1012



Notiuni



Bin 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Hex 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Multiplii de bit.


T Tera 240 ≈ 1 099 511 ∗ 1012



Notiuni

Rezolutie: produsul dintre numarul de pixeli pe orizontala si peverticala

Imaginea digitizata este reprezentata printr-o matrice ın care fiecareelement este o colectie de numere ce descriu atributele unui pixel alimaginii sau o functie de variabila discreta

Rastru este matricea de pixeli ce reprezinta ıntreaga arie a ecranuluiFiecare linie de pixeli este referita ca linie de baleiere sau scanare(scan-line).

Bitmap este multimea tuturor bitilor care reprezinta o imaginedigitala

Frame-buffer (zona tampon cadru) = o zona de memorie

zona de ımprospatare (frame buffer sau refresh buffer)


Notiuni








Notiuni








Notiuni








Notiuni








Notiuni








Notiuni

Rasterizare: primitivele grafice sunt afisate prin excluderea sauincluderea unor pixeli ın frame-buffer. Acest proces este numitconversie de scanare (scan-conversion), conversie de baleiere saurasterizare.

Reımprospatare (refresh). Zona tampon cadru este scanata(baleiata) de adaptorul grafic cu o rata de 50 - 70 ori pe secunda

Cuplor grafic. Pentru afisarea propriu-zisa a imaginilor, memoriavideo este citita secvential de un bloc logic, independent de procesor,care realizeaza semnalele pentru monitor.Aceasta functie este realizata de adaptorul grafic numit si cuplorgrafic sau cuplor video sau ınca video controller. Performantele:viteza de executie, rezolutia si numarul de culori simultane.


Notiuni





Notiuni





Notiuni





Notiuni

Semnalul este o functie matematica ce transporta o informatie.

Zgomote. Informatia transportata de un semnal oarecare poate fialterata de efecte care modifica semnalul, multimea tuturor acestorefecte definind zgomotul.O caracteristica importanta a unui sistem de transmisie este asanumitul raport semnal / zgomot definit ca fiind raportul dintreamplitudinea semnalului si amplitudinea zgomotului.

Semnale analogice, semnale digitale. Se numeste analogic unsemnal care ia toate valorile care exista ıntre doua puncte oarecare cese afla de-a lungul semnalului.Dimpotriva, un semnal digital este discontinuu si poate sa ia doarvalori apartinand unei multimi finite.

Procesul de digitizare este procesul obtinerii unui semnal digitalplecand de la unul analogic.


Notiuni






Notiuni






Notiuni






Notiuni






Notiuni






Procesul de digitizare

Se disting doua etape :

1. Semnalul analogic, spre exemplu cel temporal, va fi masurat la intervaleregulate si se va admite ca semnalul de iesire ısi mentine constantavaloarea masurata pana la intervalul urmator. Aceasta operatie se numesteesantionare.

2. La fiecare valoare aleasa se asociaza elementul cel mai apropiat dinmultimea finita de valori. Aceasta faza se numeste cuantificare.


Procesul de digitizare

Se disting doua etape :

1. Semnalul analogic, spre exemplu cel temporal, va fi masurat la intervaleregulate si se va admite ca semnalul de iesire ısi mentine constantavaloarea masurata pana la intervalul urmator. Aceasta operatie se numesteesantionare.

2. La fiecare valoare aleasa se asociaza elementul cel mai apropiat dinmultimea finita de valori. Aceasta faza se numeste cuantificare.


De ce?

... trebuie sa se foloseasca un semnal digitizat ın locul semnalului analogicoriginal?

Raspunsul este: procesul de digitizare consta ın transformarea semnaleloranalogice ın secvente de biti care pot fi trimise usor ın canale detransmisie, pot fi elaborate cu ajutorul calculatorului si depozitate pediverse suporturi de memorare.

Pe de alta parte, semnalele digitale pot fi oricand reproduse cu sigurantaca nu se pierd informatii.


De ce?





De ce?





Cum?

Pentru a avea o mai buna digitizare trebuie sa tinem cont de doi parametricare influenteaza ın mod diferit procesul si anume:

1) frecventa de esantionare2) numarul de elemente ale multimii de valori de cuantificare

Digitizarea va fi cu atat mai buna, cu cat valorile celor doi parametri suntmai mari.

Pe de alta parte, cresterea valorilor parametrilor va avea ca efect crestereasecventei de biti generate si, implicit, atat cresterea timpului de transmisiesi elaborare a semnalului digital, cat si a spatiului necesar pentrumemorarea semnalului.


Cum?






Cum?






Cum?






Cum?






Teorema de esantionare

Ne punem ıntrebarea: exista o frecventa cat mai buna pentru esantionareaunui semnal dat?O functie continua de o variabila poate fi complet reprezentata de omultime de valori esantion alese la intervale regulate daca amplitudineaacestor intervale este cel putin jumatate din perioada componentei cufrecventa cea mai ınalta a functiei esantionate.

Astfel, daca f0 este frecventa cea mai ınalta a functiei si fe este frecventade esantionare:

O functie continua de o variabila poate fi complet reprezentata de omultime de valori esantion alese la intervale regulate daca

fe > 2f0.






fe > 2f0.






fe > 2f0.


Exemplu

Aplicatie: procesul de digitizare a semnalelor sonore pentru producereaunui CD audio.

Urechea umana are o banda (prag) de circa 18 - 20 KHz.Urmarind indicatiile din teorema de esantionare, pentru a obtine un semnaldigital fara nici o pierdere de informatie rezulta ca

fe > 2 · 20 KHz −→ fe > 40 KHz.

Astfel, frecventa de esantionare a unui CD audio este fixata 44,1 KHz (seconsidera asadar 44100 de valori pe secunda).


Exemplu



fe > 2 · 20 KHz −→ fe > 40 KHz.



Exemplu



fe > 2 · 20 KHz −→ fe > 40 KHz.



Exemplu



fe > 2 · 20 KHz −→ fe > 40 KHz.



Exemplu

Multimea de valori este definita pe 16 biti, ceea ce ınseamna ca avem ladispozitie 216 = 65536 niveluri sonore diferite.Tinand cont ca un CD audio este subdivizat ın sectoare (333000 ın total)si fiecare sector ınregistreaza 1

75 dintr-o secunda, iar la fiecare moment alesantionarii se considera doua valori (cate una pentru fiecare canal stereo)este posibil sa calculam spatiul ocupat de un sector:

ls =1

75· 44100 · 2 byte · 2 (canale) = 2352 byte.

Rezulta ca, ın total, un CD audio contine

333000 · 2352 byte ∼= 747 MByte,

pentru un total de maxim

333000 · 175

60= 74

minute de ınregistrare.Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 16 / 16

Exemplu



ls =1

75· 44100 · 2 byte · 2 (canale) = 2352 byte.


333000 · 2352 byte ∼= 747 MByte,


333000 · 175

60= 74


Exemplu



ls =1

75· 44100 · 2 byte · 2 (canale) = 2352 byte.


333000 · 2352 byte ∼= 747 MByte,


333000 · 175

60= 74


Exemplu



ls =1

75· 44100 · 2 byte · 2 (canale) = 2352 byte.


333000 · 2352 byte ∼= 747 MByte,


333000 · 175

60= 74


Exemplu



ls =1

75· 44100 · 2 byte · 2 (canale) = 2352 byte.


333000 · 2352 byte ∼= 747 MByte,


333000 · 175

60= 74


Exemplu



ls =1

75· 44100 · 2 byte · 2 (canale) = 2352 byte.


333000 · 2352 byte ∼= 747 MByte,


333000 · 175

60= 74


Exemplu



ls =1

75· 44100 · 2 byte · 2 (canale) = 2352 byte.


333000 · 2352 byte ∼= 747 MByte,


333000 · 175

60= 74


Documents

Marian Ioan MUNTEANU - math.uaic.romunteanu/cursuri/Curs_01_an3.pdf · ^ n proiectarea asistat a de calculator. Computer Graphics reprezint a un regim de prelucrare ˘si prezentare