Marimi Si Unitati Relevante

Mărimi şi unităţi

relevante

Mărimi şi unităţi relevante

Sunt necesare cuantificări ale efectelor radiaţiei pentru: a determina şi cuantifica riscurile şi beneficiile; a determina probabilitatea beneficiilor

(tratamentul cancerului sau paleativ); de a optimiza abordările terapeutice; de a lua decizii documentate.

Caracterizarea radiaţiei

SursaDepunereade energie

Primainteracţie

Transport

Mărimi fizice ce pot fi măsurate

La sursă: activitatea, mA, kV. În timpul transportului: flux, fluenţă. La punctul primei interacţii: energia cinetică

eliberată în materie (KERMA). În materie: doza absorbită.

Activitatea

Activitatea la momentul t reprezintă numărul de nuclee rămase nedezintegrate:

În SI unitatea de măsură este: Becquerel (Bq) – o transformare nucleară pe secundă.

Vechea unitate era: Curie (Ci).

1 Ci = 37 x 109 Bq = 37 GBq

2/1

693,0

0T

t

e

Multipli şi prefixe

Multiplii Prefix Prescurtare

1 - Bq

1,000.000 Mega (M) MBq

1,000,000,000 Giga (G) GBq

1,000,000,000,000 Terra (T) TBq

Flux de particule ( )

Reprezintă numărul total de particule care traversează secţiunea ecuatorială a sferei elementare în unitatea de timp, pe direcţia normalei la această secţiune, sumat după toate direcţiile posibile:

Se exprimă în SI în s-1.

N

dt

dNN

Fluenţa de particule ()

• Fluenţă de particule este definită prin raportul dN la dA, unde dN este numărul de particule care traversează secţiunea ecuatorială a sferei elementare raportat la suprafaţa dA, pe direcţia normalei la această secţiune, sumat după toate direcţiile posibile:

• Se exprimă în SI în m-2. dA

dN

Debitul fluenţei (φ)

• Debitul fluenţei de φ este definit ca fluenţa pe unitatea de timp:

• Se exprimă în SI în m-2s-1.

dt

d

Fluenţa de energie (ψ)

• Fluenţa de energie ψ descrie fluxul de energie şi este definită ca fiind cantitatea de energie dE care traversează unitatea de arie dA:

• Se exprimă în SI în : MeV/m-2.

dA

dE

Debitul fluenţei de energie ( )

Reprezintă fluenţa de energie în unitatea de timp

Se exprimă în SI în : MeV/m-2s-1.

dt

d

Expunere: X

Înainte de a interacţiona cu pacientul (fasciculul direct) sau cu personalul (radiaţia împrăştiată), radiaţia X interacţionează cu aerul.

Mărimea “expunere” dă o indicaţie asupra capacităţii radiaţiei X de a produce un anumit efect în aer.

Efectul ulterior în ţesut va fi, în general, proporţional cu acest efect în aer.

Expunerea

Expunerea este valoarea absolută a sarcinii totale a ionilor de acelaşi semn, produşi în aer, atunci când toţi electronii eliberaţi de fotoni, pe unitatea de masă de aer, sunt complet absorbiţi în

aer. Este relativ uşor de determinat. Se măsoară în SI în C/kg - vechea unitate: Roentgen.

1 R = 2,58 x 10-4 C/kg

Doza absorbită (D)

Doza absorbită D, este energia absorbită pe unitatea de masă:

Această mărime este definită pentru toate tipurile de radiaţii ionizante (nu numai pentru radiaţia electromagnetică, cum a fost în cazul “expunerii”), şi pentru orice material.

Unitatea de măsură în SI este gray. Este determinată prin măsurare. Dozimetrele care măsoară doza sunt calibrate în gray. Vechea unitate a fost “rad”. 1 Gy = 100 rad. Debitmetrele, care măsoară debitul dozei sau sunt calibrate în

Gy/h, Gy/s.

dm

dED

Debitul dozei

adăpostire distanţătimp

Doza şi timpul

timpuleidebituldozD

Distanţa

Debitul dozei scade cu pătratul distanţei

distanţa

debitul dozei

Adăpostire

HVL

Radiaţia incidentă Radiaţia transmisă

µSv/h µSv/h/2

1 Gy este o cantitate relativ mare

Dozele în radioterapie > 1Gy. Dozele în diagnosticul radiologic, de obicei < 0,001Gy. Radiaţia de fond anuală datorită radiaţiei naturale (terestră,

cosmică, datorită radioactivităţii interne, radonului,…) : în jur de 0,002Gy.

Fracţiuni şi prefixe (Doză)

Fracţiuni Prefix Prescurtare

1 - Sv

1/1000 mili (m) mSv

1/1.000.000 micro () Sv

KERMA (K)

KERMA (kinetic energy realeased in a material)

K = dEtrans/dm unde dEtrans suma energiilor cinetice iniţiale a tuturor

particulelor ionizante eliberate de particulele neîncarcate în materialul având masa dm.

În SI unitatea pentru kerma este joule per kilogram (J/kg), cu denumirea Gray (Gy).

În diagnosticul radiologic, Kerma şi D sunt egale.

Alte mărimi utilizate în radioprotecţie

Efectul biologic într-un ţesut depinde nu numai de valoarea dozei absorbite ci şi de natura radiaţiei incidente.

Pentru a lua în considerare efectul asupra organismului în ansamblu, modul de expunere (internă sau externă) amploarea grupului de indivizi expuşi la radiaţii, a fost necesară introducerea altor mărimi, care nu sunt direct măsurabile ci deduse prin calcul.

Doza echivalentă (H)

Este dată de produsul dintre doza absorbită într-un organ sau ţesut şi factorul de ponderare al radiaţiei incidente, wR.

H = D x wR

Unitatea de măsură în SI sievertul (Sv). Unitatea veche: rem. 1 Sv = 100 rem Valorile factorului de ponderare al radiaţiei incidente se găsesc în

tabele.

Valori ale factorului de ponderare wR

fotoni toate energiile 1

electroni şi miuoni, toate energiile 1

neutroni, energia<10keV 10keV...100keV >100keV....2MeV >2MeV.....20MeV >20MeVprotoni energia >2MeV particule alfa, fragmente de fisiune, nuclee masive

510201055

20

Alte mărimi utilizate în radioprotecţie

Probabilitatea efectului biologic datorat unei anume doze echivalente variază de la un organ sau ţesut la altul.

Doza echivalentă a fiecărui organ sau ţesut trebuie multiplicată cu un factor de ponderare care evaluează radiosensibilitatea acestuia.

Acest factor se notează cu wT (tissue=ţesut) Valorile acestui factor sunt tabelate.

Valori ale factorului de ponderare wT

Organ sau ţesut wT Organ sau ţesut wT Gonade 0,08 (0,2) Tiroidă 0,04 (0,05)

Măduvă 0,12 Sânge 0,04

Intestinul gros (colon) 0,12 Suprafaţa osului 0,01

Pulmon 0,12 Piele 0,01

Stomac 0,12 Creier 0,01

Sân 0,12 (0,05) Glande salivare 0,01

Ficat 0,04 (0,05) Pentru organele rămase 0,12 (0,05)

Esofag 0,04 (0,05)

New ICRP recommendations – 2008 În paranteză sunt trecute vechile valori recomandate de ICRP.

Doza efectivă (E)

Doza efectivă, ET, este produsul dintre doza echivalentă în acel ţesut T, şi factorul de ponderare al ţesutului respectiv, wT.

Doza efectivă cu simbolul E se referă la întreg organismul şi este:

TT

T wHE

În esenţă:

Expunere

Doză absorbită

Doză echivalentă

Doză efectivă

Factor de ponderare pe ţesut

Factor de ponderare pe tip de radiaţie

(Joule/kg ; gray Gy)

(Joule/kg ; Sievert Sv)

(Joule/kg ; Sievert Sv)

ŞI

Mărimea Formula de definiţie

Unitatea de măsură în SI

Unitatea veche de măsură

Factori de conversie

Expunere (X)

Doza absorbită (DT)

1rad 1Gy=100rad

Doza echivalentă

(H) 1Sv 1rem 1Sv=100rem

Doza efectivă (ET)

1rem 1Sv=100rem

aerm

QX

kgaer

C41058,2

Rkgaer

CR

41058,21

kg

JGy 11

DwH R

DwwE RTT 1Sv

dm

dED abs

T

Doza angajată ( E( ))

Atunci când un radionuclid se încorporează în organism (prin ingerare, inhalare etc.) efectul biologic este dependent de durata staţionării acelui radionuclid în organism; pe această durată, activitatea variază în timp.

Doza angajată, corespunzătoare duratei θ de la momentul t0 al încorporării, este definită ca integrala în timp a debitului dozei efective.

0

0

t

t

dttEE

DOZĂ (EFECTIVĂ) COLECTIVĂ (S)

Impactul global al expunerii la radiaţii datorat unei proceduri sau unei surse de radiaţii este funcţie de numărul de indivizi expuşi şi de doza pe care ei o primesc, motiv pentru care este necesară introducerea unei alte mărimi.

Doza colectivă este definită ca suma produselor dozei efective medii primite de diferitele grupuri expuse şi numărul de indivizi din fiecare grupă:

Unde Ni reprezintă numărul de indivizi expuşi la procedura i , indivizi consideraţi expuşi uniform la doza angajată Ei.

i

ii NES

Distribuţia dozei în pacient în radioterapie

Radiaţia primară: fasciculul iniţial de fotoni. Radiaţia împrăştiată: rezultată după cel puţin o interacţie. Radiaţia de fugă: radiaţia X sau gama neabsorbită de

cupolă. Radiaţia transmisă: radiaţia rezultată în urma trecerii prin

pacient.

Distribuţia dozei în pacient în radioterapie

O sursă de fotoni izotropică produce acelaşi debit al fluenţei de fotoni în toate direcţiile, în timp ce debitul fluenţei de fotoni de la o sursă ne-izotropică depinde de direcţia de măsurare.

LEGEA INVERSULUI CU PĂTRATUL

O reprezentare grafică a numărului de fotoni per interval de energie, vs. energia fotonului, este numită spectrul de fotoni. Schiţa unui spectru de fotoni pentru fascicul monoenergetic şi eterogen sunt date în figură.


În radioterapia externă cu fascicule de fotoni, sursele sunt considerate ca fiind surse punctiforme iar fasciculele pe care le produc ca fiind fascicule divergente.

Să presupunem că avem o sursă punctiformă de fotoni S şi un câmp pătratic cu latura a (aria A = a2) la o distanta fa de sursă.


Fascicul de fotoni divergent provenind de la o sursă de fotoni punctiformă.

La distanta fa de sursă S aria câmpului este A = a2, la distanta fb aria câmpului B = b2.


Cele două câmpuri sunt în următoarea relaţie geometrică:

unde β este unghiul dintre axa centrală a fasciculului şi limita geometrică a acestuia.


Fluenţa de fotoni este astfel invers proporţională cu pătratul distanţei de sursă.

De ex., dacă fb = 2fa fluenţa de fotoni la B va fi:

444 2

2

22

2

222A

a

a

a

bB a

N

f

fa

N

f

fa

N

b

N


Deoarece, într-un punct dat în aer, expunerea în aer X, kerma-aer în aer (Kaer)aer , doza în aer Daer sunt direct proporţionale cu fluenţa de fotoni în punctul P, este raţional să concluzionăm ca toate cele trei mărimi: X, (Kaer)aer şi Daer vor urma aceeaşi regulă a legii inversului cu pătratul, adică:

FASCICULE DE FOTONI ÎNTR-UN FANTOM SAU PACIENT

Un fascicul de fotoni care se propagă prin aer sau vacuum este guvernat de legea inversului cu pătratul; în schimb, un fascicul de fotoni care se propagă printr-un fantom sau pacient nu este afectat numai de legea inversului cu pătratul, ci şi de atenuarea şi împrăştierea fasciculului de fotoni în interiorul fantomului sau pacientului.

Cele trei efecte fac ca depunerea de doză într-un fantom sau pacient să fie un proces complicat iar determinarea sa o operaţie complexă.

Doza /Pacient

O determinare a distribuţiei dozei într-un pacient este practic imposibilă; cu toate acestea, în scopul realizării unei radioterapii externe cu rezultate benefice pentru pacient, este esenţial ca distribuţia dozei în volumul expus să fie cunoscută cu precizie şi acurateţe.

Pot fi identificate mai multe puncte şi regiuni importante:

fasciculul intră în pacient printr-o suprafaţă (de intrare), unde eliberează o anumită doză de suprafaţă Ds.

sub această suprafaţă, doza mai întâi creşte rapid, atingând o valoare maximă, iar apoi scade mai mult sau mai puţin exponenţial, până atinge valoarea Dex, la punctul de ieşire din pacient.

Doza într-un pacient datorată unui fascicul de fotoni de mare energie(MeV):Ds este doza de suprafaţă la poarta de intrare a fasciculului,Dex este doza de suprafaţă la poarta de iesire a fasciculului. Dmax este doza maximă, de obicei, normalizat la 100, rezultând o curba a dozei în profunzime, numită distribuţia procentuală de doză în profunzime. Regiunea dintre z = 0 si z = zmax este numită regiunea de creştere a dozei (“build-up”).

Doza de suprafaţă

Reprezintă contribuţia dată de: fasciculul primar; fotonii împrăştiaţi de către colimatoare, de filtrele de omogenizare şi

de aer; fotonii retro-împrăştiaţi de către pacient; electronii de mare energie produşi ca urmare a interacţiei fotonilor

cu aerul şi cu orice structură de protecţie din vecinătatea pacientului.

Doza de suprafaţă

Pentru fasciculele de fotoni de mare energie (MeV), doza de suprafaţă este în general mult mai mică decât doza maximă la profunzimea zmax sub suprafaţa de intrare.

Doza de suprafaţă redusă, în comparaţie cu doza maximă, este numită efect de cruţare a pielii (skin sparing efect) şi reprezintă un avantaj important al terapiei cu energii înalte, comparativ cu cea cu ortovoltaj sau fascicule superficiale, în tratamentul tumorilor situate in profunzime.

Doza de suprafaţă depinde de energia fasciculului şi de dimensiunea câmpului de radiaţii.

Doza de suprafaţă

Cu cât este mai mare energia fasciculului de fotoni, cu atât este mai mică doza de suprafaţă:

pentru un câmp 10×10 cm2 ea reprezintă aprox. 30% din maximul dozei – pentru fasciculul de Cobalt-60, 15% pentru un fascicul de radiaţii X de 6 MeV si 10% pentru radiaţia X de 18 MeV.

REGIUNEA “BUILD-UP”

Regiunea dintre suprafaţa de intrare (profunzime z = 0) şi profunzimea z = zmax, în fasciculele de fotoni de mare energie (MeV) este numită regiunea de doză build-up şi este datorată parcursului relativ mare al particulelor secundare energetice (electroni şi pozitroni) care sunt emise în pacient prin interacţia fotonilor (efect fotoelectric, efect Compton, formare de perechi) şi depun energia cinetică.

După zmax, doza scade datorită atenuării fasciculului de fotoni în pacient.

PROFUNZIMEA MAXIMULUI DOZEI

Profunzimea maximului dozei, zmax, depinde de energia fasciculului şi de dimensiunea câmpului. Dependenţa de energia fasciculului este efectul principal; dependenţa de dimensiunea câmpului este deseori ignorată, întrucât ea reprezintă numai un efect minor.

Valorile nominale pentru zmax se situează de la 0 – pentru fasciculele X superficiale şi de ortovoltaj, la 0.5 cm – pentru fasciculul de Co60 şi 5 cm pentru fascicule de 25 MeV, aşa cum se arată în Tabelul I.

Pentru un fascicul de energie dată, cel mai mare zmax întâlnim la câmpul de ~5×5 cm2. Pentru câmpuri mai mari de 5×5 cm2, zmax scade datorită efectelor de împrăştiere de colimator; pentru câmpuri mai mici de 5×5 cm2, zmax scade datorită efectelor de împrăştiere în fantom.

Profunzimile tipice de maximum dozei, zmax, pentru diverse fascicule de fotoni.

PROFUNZIMEA MAXIMULUI DOZEI

DOZA DE IEŞIRE

Doza eliberată pacientului la punctul de ieşire a fasciculului este numită doză de ieşire.

Aşa cum se arată în figură, în apropierea punctului de ieşire a fasciculului, curbele de distribuţie a dozei sunt uşor înclinate faţă de curbele de distribuţia dozei extrapolate.

Acest efect relativ mic se datorează lipsei contribuţiei la imprăştiere la punctul de ieşire, datorat punctelor situate după punctul de ieşire. Similar dozei de suprafaţă, doza de ieşire poate fi măsurată cu o camera placă-paralelă.

Sunt întrebări?

Informaţii suplimentare pot fi obţinute din publicaţiile

Ordin al Preşedintelui Comisiei Naţionale pentru Controlul Activităţilor Nucleare pentru aprobarea Normelor Fundamentale de securitate radiologică – MO nr. 404bis , 29 august 2000

Basic radiation Physics – E.B. Podgorsak, Departament of Medical Physics, Mc Ghill Univesity, Motreal, Quebec, Canada

Estimation of Effective Dose in Radiodignostic Radiology from Entrance Surface Dose and Dose-Area Product Measurements – D Hart, DG Jones and BF Wall, National Radiological Protection Board, NRPB-R262,1994

Gregg EC. Effects of ionizing radiation on humans. In Waggener RG and Kereikas JG., editors. Handbook of medical physics, Volume II. Boca Raton, CRC Press Inc., 1984.

Radiation Dosimetry. Volume 1. Ed: Attix F.H. and Roesch W.C. New York, Academic Press, 1968.

Conceptele Radioprotecţiei – M Oncescu, Curierul de Fizică, Editura Horia Hulubei, Bucureşti, 1996

Radiological protection and safety in medicine. ICRP Publication 73. Pergamon 1996.

Radiological protection of the worker in medicine and dentistry. ICRP Publication 57. Pergamon Press 1989.

Quantities and Units in Radiation Protection Dosimetry. ICRU report 51. Bethesta, USA, 1993.

Documents

Marimi Si Unitati Relevante