MALZEME BİLİMİMALZEME BİLİMİ

MARMARA ÜNİVERSİTESİ MARMARA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİTEKNOLOJİ FAKÜLTESİ

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜMAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

MALZEME BİLİMİMALZEME BİLİMİAtomun Yapısı Atomun Yapısı ve Özellikleri - Atomlar Arası Bağlar

Yrd. Doç. Dr. Abdullah DEMİRYrd. Doç. Dr. Abdullah DEMİR

ATOM MODELİ

Bütün maddeler kimyasal elementlerden oluşur. Elementler ise atomlardan meydanagelir. Klasik fiziğin atom modelinde bir atom, çekirdekten ve bu çekirdeğin etrafını saraneksi yüklerin sardığı örtü tabakasından oluşur. Çekirdekte pozitif yüklü protonlarınyanında elektrik yüklü olmayan nötronlarda bulunur.

Proton ve nötronların kütleleri elektronlarınkine göre çok daha büyüktür. Bir protonunkütlesi bir nötronun kütlesine yaklaşık olarak eşit olmasına karşın elektronun kütlesininkütlesi bir nötronun kütlesine yaklaşık olarak eşit olmasına karşın elektronun kütlesinintam 1836 katıdır. Protonun kütlesi yaklaşık olarak 1.673x10^-24 g, nötronun kütlesi1.675x10^-24 g ve elektronun kütlesi 9.11x10^-28 g’dır.

Çekirdek yarıçapı 10^-12 cm mertebesinde olup, bu değer 1�A (10^-8 cm)mertebesindeki atom çapından çok daha küçüktür. Nötr, yani dışa karşı herhangi birelektrik yükü görünmeyen atomda elektron sayısı adet olarak proton sayısına eşittir.Çünkü bir elektron yükü, ters işaretli olarak proton yüküne eşittir. O durumda yüklerkarşılıklı olarak dengelenmiş olurlar.

ATOM MODELİ

Elementlerin periyodik sistemde sahip oldukları atom numarası Z, proton adedine vebununla beraber her atomun kendi elektronlarının adedine eşittir. Atomun kütle sayısıA, proton adedi Z ve nötron adedi N'nin toplamına eşittir.A = Z + NBir elementin farklı kütle sayısına sahip atomlarına o elementin izotopları denir. Aynıelementin izotopları o elementin atom numarasına, dolayısıyla o elementin protonsayısına sahip olacaktır. Kütle sayılarını farklı yapan unsur nötron sayılarının farklılığıdır.sayısına sahip olacaktır. Kütle sayılarını farklı yapan unsur nötron sayılarının farklılığıdır.Doğada bulunan elementler farklı izotoplardan oluşur. Bu nedenle bir elementin atomağırlığı izotoplarının ortalama ağırlığı olup, bu değer tam sayı olmayabilir. Bir elementinatom ağırlığı, C’nun atom ağırlığına göre belirlenir.Elementin kimyasal özelliklerini, o elementlerin elektronları belirler. Proton adetleri eşitolan atomlar eşit elektronlara da sahip olacakları için aynı kimyasal özelliktedirler. Yanibir elementin hangi izotopu alınırsa alınsın, aynı kimyasal özellikler beklenmelidir. Fakatbu izotopların bazı fiziksel özellikleri birbirlerinden faklılık gösterebilirler. Örneğin bazıizotoplar radyoaktif olmalarına karşın diğerleri değildir.

ATOM MODELİ

Atom numaraları birbirlerine yakın elementlerin bazı izotoplarının kütle sayılarıbirbirlerine eşit düşebilir. Proton adedi farklı, fakat kütle sayıları eşit olan atomlaraizobar denir. Kütle sayıları peş peşe gelen farklı elementlerin izotoplarına da izotondenir.Kısaca :Z elektron => elektron örtü tabakasıZ proton +N nötron => A atom çekirdeğiZ proton +N nötron => A atom çekirdeğiAtom çekirdeği + Elektron örtü tabakası => ATOMÖrtü tabakalarını oluşturan elektronların adedi, atomun proton adedinden fazla isenegatif yüklü iyon, az ise pozitif yüklü iyon ortaya çıkar. Kimyasal reaksiyonlardaki yükdeğişimi protonların eksilmesi veya artmasıyla değil, sadece ve sadece dışarıdanelektron alıp vermesiyle gerçekleşir.

ATOM MODELİ

Bir elementin protonlarının bir kısmını yitirmesi, yani çekirdeğinin parçalanması (atomreaktörleri ve atom bombasında olduğu gibi) veya hidrojen bombasında ve güneşmerkezindeki çekirdek füzyonunda olduğu gibi bir kısım proton kazanması demek, oelementin başka bir elemente veya elementlere dönüşmesi demektir. Bu reaksiyonları,fiziksel reaksiyonlar olarak nitelemek gerekir. Kimyasal reaksiyonlar ise elektronalışverişiyle gerçekleşenlerdir.

Modern atom modeline göre elektronların yeri kesin olarak bilinemez. Fakat elektronlarorbital adı verilen bölgelerde buluma ihtimalleri yüksektir. Çekirdeğin çevresinde "n“kuvant sayısıyla ifade edilen enerji düzeyleri bulunur.

ATOM AĞIRLIĞI

Atom ağırlığı kavramı iki yönden incelemek gerekir; bağıl atom ağırlığı, gerçek atomağırlığı.Bağıl atom ağırlığı: Bir elementin atom ağırlığı denince bağıl atom ağırlığı anlaşılır. Bağılolduğu için birimsizdir. Burada kullanılan bağıllık, kütle sayısı 12 olan karbonizotopundan, yani C12’den gelmektedir. C12 karbonun doğada en çok bulunanizotopudur ve proton sayısı nötron sayısına eşittir. Diğer atomların kütle sayıları bukarbon atomun kütle sayısının 1/12’sine bölünür ve çıkan değer o elementin atomağırlığı olarak verilir.ağırlığı olarak verilir.Gerçek atom ağırlığı: Burada atomun gerçek ağırlığı olan tartı ağırlığını anlamak gerekir.Birimi gram veya kg dır. Bağıl atom ağırlığının Avagadro sayısına bölünmesiyle eldeedilir.Bütün elementlerin atom ağırlıklarının kesirli olmasının nedeni: Karbon da dahil olmaküzere bütün kimyasal elementler değişik kütle sayılı izotoplardan oluşur. Atom ağırlıkolarak, o elementin atom ağırlığı olarak o elementin bütün izotoplarının oranları ayrıayrı göz önüne alınarak kütle sayılarının ağırlıklı ortalaması alınır ve bu da o elementinatom ağırlığının verir.

ATOM

Proton ve nötronları bir arada çekirdekiçinde tutan 10-15 m’de etkin olançekirdek kuvvetleri tarafındantutulmaktadır.Çekirdek Kuvveti-Nükleer KuvvetÇekirdek Kuvveti-Nükleer KuvvetBu kuvvet benzer yükler arasında kısamesafede ortaya çıkan büyük itmekuvvetinin çok üzerinde olduğundançekirdek kararlıdır.Elektronlar çekirdek boyutu ilekarşılaştırıldığında büyük yarıçaplıyörüngelerde bulunmaktadır.Atomun Kabuk modeli. Elektronlar belirli

kabuk ve alt kabuklarda bulunmakzorundadır.

ATOMİK YAPI

Modern anlamda atomlar atomaltı (subatomic ) partiküllerdenoluşur.� elektronlar, negatif enerji

yüklüdür, boyutları çok küçükolduğundan hali hazırda

Malzemelerin Yapısı

olduğundan hali hazırdaölçülemez.

� protonlar, pozitif enerjiyüklüdür. Elektronlardan1836 kere daha büyüktürler.

� nötronlar, yüksüzdürler,protonlarla aynıbüyüklüktedirler.

ATOMİK YAPI

Proton ve nötronlar atomun çekirdeğinioluştururlar ve genel olarak nükleusolarak tanımlanırlar.Atomlar sub atomik partiküllerinsayılarına bağlı olarak değişirler.Aynı elementin proton sayıları (atomnumarası) aynı olabilir. Ancak nötronnumarası) aynı olabilir. Ancak nötronsayıları değişebilir. Nötron sayıları farklıolan aynı elementler izotoplarasahiptirler.Atom çekirdeğindeki proton ve notronsayısı nükleer füzyon veya fizyon iledeğiştirilebilir. Bu yüksek enerjili subatomik parçalarla yapılara bir elementbaşka bir elemente dönüştürülebilir.

He elementinin atomik yapısıSiyah bölge: Elektron bulutuKırmızı daireler: ProtonlarMor daireler: Nötronlar

ATOMİK YAPI

Atom boyutu ile karşılaştırmalar� Bir insan saçı genelde 12-20 mikrometre

çapında ve yaklaşık olarak 1 milyonkarbon atomu genişliğindedir.

� Bir damla su yaklaşık 2�10^21 oksijenatomu ve iki katı kadar da hidrojenatomu ve iki katı kadar da hidrojenatomu içerir.

� HIV virüsü 800 karbon atomugenişliğinde ve 100 milyon atom içerir.

� Tipik insan hücresi 100 trilyon atomdanibarettir.

� 12 gram kömürde yaklaşık 6 x 10^23adet atom vardır.

ATOMUN YAPISI

Çekirdek Çapı: 10^-11 mmAtom Çapı: 10^-7 mm

ATOMALTI YAPI

� Atom numarası atomdaki elektron veyaproton sayısına eşittir.

� Atom ağırlığı/kütlesi atomdaki protonve nötronların ortalamasına eşittir.Atomun Avogadro sayısının NAkütlesine eşittir. NA=6.02x10^-23 atom/mol^-1.

ÖrnekNikel atomlarının %70’i 30 adet nötron içerirken kalan kısmımda nötron sayısı 32’dir. Nikel’in atom numarası 28’dir. Nikelin ortalama atom kütlesini hesaplayınız?mol^-1.

� Avogadro sayısı elementin birmolündeki atomların veya moleküllerinsayısına eşittir.

� Atomik kütlenin birimi g/g.mol’dur.� Bir elementin atomik kütle birimi

atomun kütlesinin karbon elementininkütlesinin 1/12’si olarak bilinir.

hesaplayınız?Çözüm30 nötronlu Ni için atom kütlesi= 30+28=58 g/g.mol Ni58 izotopu32 nötronlu Ni için atom kütlesi= 32+28= 60 g/g.mol Ni60 izotopuNikelin atom kütlesi = 0.70x58+0.30x60=58.6 g/g.mol

100 g’daki gümüş atomlarının sayılarını hesaplayınız.

ATOMALTI YAPI

Gezegen modeli

Atom� Çekirdek• Nötron (yüksüz)• Proton (+ yüklü ≈ + 0.16 x 10^-18 Coulomb)� Elektron (- yüklü ≈ -0.16 x 10^-18 Coulomb) Scanning Tunnelling Microscope

ATOMALTI YAPI

� Proton Ağırlığı = Nötron Ağırlığı

� Proton Sayısı = Nötron Sayısı

� “İzotop”: Proton Sayısı ≠ Nötron Sayısı

� Atom Numarası = Proton

ATOM

� Atom Numarası = Proton Sayısı

� Atomsal Kütle Birimi = Proton Ağırlığı = 1 amu = 1,66 x 10-24 g.

� Avagadro sayısı = 6,023 x 10-23

Elektronun kütlesi = 0.911 x 10-27g

� Atomik fizik ve kuantum kimyasındaelektronların konfigürasyonu elektronlarınatomda, molekül veya diğer fizikselyapılarda (kristallerde) düzenlenmesianlamındadır.

� Değişik atomlarda atomların düzeni

ATOMUN ELEKTRONİK YAPISI

� Değişik atomlarda atomların düzeniperiyodik tablonun anlaşılmasında,molekülleri bir arada tutan kimyasalbağların anlaşılmasında yararlıdır.

� Elektronlar atom içerisinde değişik enerjiseviyelerini işgal ederler.

� Bir elektronda iki elektrondan fazlası aynıenerji seviyesine sahip olamaz.

C6

12.01

Atom numarası

Kütle numarası(Atom ağırlığı)

Atom numarası: Proton sayısı = 6

4 kuantum seviyesi:1. Birincil kuantum sayısı (ana

kabuk)2. İkincil kuantum sayısı (yörünge

kabuk)3. Manyetik kuantum sayısı4. Elektron dönme kuantum

sayısı

Nötr atomda, Proton sayısı = Elektron sayısı = 6

1s2 2s2 2p2

Alt quantum (kabuk) sayıları

Quantum (kabuk) sayıları

Elektron sayıları

ELEKTRON DÜZENİ

Bir atomun kimyasal özellikleri, çekirdeği saran örtü tabakasındaki elektronların dizilişi ileetkilenir. Örtü tabakasının tamamı, farklı enerjili elektronların yer aldığı tabakalar oluşturur.En düşük enerjiye, yarı çapı en küçük olan K tabakasındaki elektronlar sahiptir. Artanenerjiye göre sıralanan ana elektron tabakaları şunlardır:K, L, M, N, O, P, Q tabakaları

Atomların ana elektron tabakaları ve ve bunlarda bulunabilecek en çok elektron sayıları

ELEKTRON DÜZENİ

Elektron düzenlerine örnekler:

Niçin bazı malzemeler manyetiklik bazıları ise yüksek ergime sıcaklığı gösterir?

Valans elektronları, kimyasal reaksiyonlar süresince kendi atomunu terk edebilecek ara tabakasını tam doldurmamış elektronlardır.

� Elektronun kütlesi = 0.911 x 10-27g

� Dualite özelliği gösterirler.

→ Dalga özelliği

→ Parçacık özelliği

� Elektronlar çekirdek etrafında “yörünge-orbital”lerdedönerler.

� Bu yörüngeler farklı mesafelerde bulunur ve ana quantumsayıları (1, 2, 3, 4) ile ifade edilir.

Ana kabuklar içerisinde alt kabuklar (s, p, d, f) vardır.

Birincil kuantum sayısı (ana kabuk)

n= 1,2,…7n= 1 = K kabuğu = 2 elektronn= 2 = L kabuğu = 8 elektronn= 3 = M kabuğu = 18 elektronn= 4 = N kabuğu = 32 elektronn= 5 = O kabuğu = 50 elektronn= 6 = P kabuğu = 72 elektronn= 7 = Q

İkincil kuantum sayısı (yörünge kabuk) (l)� Ana kabuklar içerisinde alt kabuklar (s, p, d, f) vardır.

� Elektron sayıları: s=2, p=6, d=10, f=14

� Elektronlar en alt kabuktan başlayarak sırayla kabuklarıdoldururlar.

İkincil kuantum sayısı (yörünge kabuk) (l)

l = 0,1,2,3l = 0 = sl = 1 = pl = 2 = dl = 3 = f

Tayf çizgilerinin yoğunluğunu tanımlayan kelimelerdir.sharp (s), principle (p), diffuse (d), fundemantal (f)

Kuantum sayısı arttıkça ve alt kabuks’den uzaklaştıkça elektronu bağlayanenerji seviyesi düşer. Elektronun buseviyeden uzaklaşması kolaylaşır.

1s2 2s2 2p2

1s2 2s1 2p3

Hibrit (hybridization):Daha simetrik dağılım.

Elektron alışverişi en dış yörüngede daha kolay olur.

PERİYODİK CETVEL

Periyodik cetvel elementlerin artan atom numaralarına göre dizilimini gösteren bir

Kimyasal elementlerin gösterildiği tablodur. Rus kimyacı Dmitri Mendeleevtarafından 1869 oluşturulmuştur. Ekim 2006 itibari ile 117 onaylanmış elementesahip.

Periyodik cetvel elementlerin artan atom numaralarına göre dizilimini gösteren birtablodur. Bu tabloda belli kimyasal özellikleri birbirine yakın olan elementler, belligruplarda toplanmıştır.

Öncelikle periyodik cetvelin bazı gruplarını inceleyelim:

PERİYODİK CETVEL

PERİYODİK CETVEL

PERİYODİK CETVEL

PERİYODİK CETVEL

SOY GAZLAR• Periyodik cetvelin 8a grubu elementleridir.• He , Ne , Ar , Kr , Xe , Rn bu grubun elementleridir.• Grupta He dışındaki tüm elementler kararlı elementlerdir.• Erime ve kaynama noktaları çok düşüktür. Grupta yukarıdan aşağıya gidildikçe erime ve

kaynama noktaları yükselir.

• Tümü tek atomlu renksiz gaz halindedir.

• Yalnız Rd radyoaktif olup çekirdeği dayanaksızdır.

• Doğada çok az bulunurlar.• İyonlaşma enerjileri, sıralarında,

en yüksek olan elementlerdir.

PERİYODİK CETVEL

Hidrojen� Kendi başına bir gruptur� Diatomik reaktif gazdır� Hinderberg patlamasına sebep � Hinderberg patlamasına sebep

olmuştur.� Otomobillerde alternatif yakıt

olarak kullanımı gündemdedir.

PERİYODİK CETVEL

ALKALİ METALLER• Periyodik cetvelin 1a grubu

elementleridir• Li, Na, K, Rb, Cs, Fr bu grubun

elementleridir.• En yüksek temel enerji • En yüksek temel enerji

düzeylerinde bir elektron vardır.• Bileşiklerinde ( +1 ) değerlik

alırlar.• Yumuşak, bıçakla kesilebilen,

hafif metallerdir.• Elektrik akımı ve ısıyı iyi iletirler.

PERİYODİK CETVEL

• Erime ve kaynama noktaları diğer metallerden düşüktür. Grupta yukarıdan aşağıya doğru erime ve kaynama noktaları düşer.

• Özkütleleri düşük olan • Özkütleleri düşük olan elementlerdir.

• İyonlaşma enerjileri, sıralarında, en düşük olan elementlerdir.

• Tepkime verme yatkınlıkları çok fazladır.

• Tabiatta daha çok bileşikleri halinde bulunurlar.

PERİYODİK CETVEL

TOPRAK ALKALİ METALLER• Periyodik cetvelin 2a grubunda

yer alan elementlere toprakalkali metaller adı verilir.

• Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra bu grubunelementleridir.elementleridir.

• Bileşiklerinde +2 değerliklidirler.• Isı ve elektrik akımını iyi iletirler.• Alkali metallerden daha sert

erime ve kaynama noktalarıdaha yüksektir.

• İyonlaşma enerjileri alkalimetallerden daha yüksektir.

PERİYODİK CETVEL

HALOJENLER• Periyodik cetvelin 7a grubunda

yer alan elementlerdir.• F, Cl, Br, I, At bu grubun

elementleridir.• Bileşiklerinde -1 ile +7 arasında• Bileşiklerinde -1 ile +7 arasında

ceşitli değerlikler alabilirler.Ancak F bileşiklerinde sadece -1değerlik alır.

• Erime ve kaynama noktalarıgrupta aşağıdan yukarıya doğruazalır.

• Elektron alma istekleri en fazlaolan elementlerdir.

PERİYODİK CETVEL

HALOJENLER• Tümü renklidir.• Tümü zehirli ve tehlikelidir.• Element halinde 2 atomlu

moleküllerden oluşurlar (F2,Cl2 ,

ÜÇÜNCÜ SIRA ELEMENTLERİ• Periyodik cetvelin üçüncü sırası Na (sodyum)

metali ile başlar Ar (argon) ile biter.• Periyodik cetvelin aynı grubundaki

elementlerin değerlik elektron sayıları aynı,özellikleri de birbirine benzerdir. Ancak birsırada bulunan elementlerin başta değerlikmoleküllerden oluşurlar (F2,Cl2 ,

Br2 , I2 , At2 ).• At (Astatin) doğada bulunmayan,

ancak radyoaktif olaylarla oluşanbir elementtir.

• Oda koşullarında F ve Cl gaz, Brsıvı, I ise katı haldedir.

sırada bulunan elementlerin başta değerlikelektron sayıları olmak üzere birçok özelliklerifarklılık gösterir. Dolayısıyla da fiziksel vekimyasal özeliklerde önemli değişiklikler sözkonusudur.

• Buradan sonuç olarak sodyumdan başlayarakargona kadar devam eden elementlerbirbirlerinden fiziksel ve kimyasal özellikleribakımından ayrılmışlardır.

PERİYODİK CETVEL

ÜÇÜNCÜ SIRA ELEMENTLERİ• Üçüncü sıranın elementleri şunlardır:

Na, Mg, Al, Si, P, S, Cl, Ar• Üçüncü sıranın ilk üç elementi Na, Mg

ve Al metal, dördüncü element olansilisyum yarı metal, daha sonra gelen P,S, Cl ve Ar elementleri ise ametaldir.Na, Mg ve Al elektrik akımını ve ısıyı iyi• Na, Mg ve Al elektrik akımını ve ısıyı iyiiletir. P, S, Cl ve Ar elementleri ısıyı veelektriği iletmez.

• Soldan sağa doğru sırada özkütle, erimeve kaynama noktası gibi özeliklerdebüyük farklılık vardır. Yine soldan sağadoğru genel olarak iyonlaşma enerjileriarttığından metal özelliği azalıp ametalözelliği artar.

PERİYODİK CETVEL

DÖRDÜNCÜ SIRA GEÇİŞ ELEMENTLERİ• Buraya kadar incelediğimiz gruplar

ve sırada değerlik elektronları s yada p orbitallerinde bulunuyordu.Yani a gruplarındaydı. Geçişelementlerindeyse değerlikelektronları d orbitallerinde bulunurelektronları d orbitallerinde bulunurve bu elementler 2a ve 3a grubuarasında yer alır.

• Periyodik cetvelin 21 atom numaralıskandiyum ile başlayıp 30 atomnumaralı çinko ile biten sıradakielementler ile bunların altında kalantüm elementler, geçiş elementlerigrubuna girer.

PERİYODİK CETVEL

DÖRDÜNCÜ SIRA GEÇİŞ ELEMENTLERİ• Dördüncü sıra geçiş elementleri: Se,

Ti , V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu, Zn.• Tümü metaldir.• 1a ve 2a grubu metallerinden farklı

olup, sert ve özkütlesi büyük

• 1a , 2a , 3a grubundaki metallerinyalnız bir tür değerliği sözkonusuyken geçiş elementlerininfarklı değerlikli birçok bileşiklerivardır. Geçiş elementlerini diğermetallerden farklı kılan özellik yalnızolup, sert ve özkütlesi büyük

metallerdir.• Erime ve kaynama noktaları çok

yüksektir.• Elektrik akımı ve ısıyı iyi iletirler.• Kimyasal tepkimelere yatkınlık

bakımından aralarında çok büyükfarklılık vardır.

metallerden farklı kılan özellik yalnızs orbitalinden değil, tam doluolmayan d orbitalininde bileşikoluşturma ile ilgili olmalarıdır.

• Periyodik cetvelin altına iki sırahalinde yazılan elementlere İçgeçişElementleri ya da İçgeçiş Metalleridenir.

PERİYODİK CETVEL

İYONLAŞMA ENERJİSİ• Bir atomdan elektron uzaklaştırmak

için atoma enerji verilir. Verilen buenerji bir büyüklüğe ulaşıncaatomdan bir elektron kopar. Kopanbu elektron çekirdek tarafından enzayıf kuvvetle çekilen yani atomzayıf kuvvetle çekilen yani atomçekirdeğinden en uzakta bulunanelektrondur. Bir atomdan elektronkoparmak için gerekli enerjiyeİyonlaşma Enerjisi (Ei) denir.Çekirdekle elektron arasında çekmekuvveti ne kadar fazla iseiyonizasyon enerjisi o kadar artar.

PERİYODİK CETVEL

İYONLAŞMA ENERJİSİ• Bir atomda kaç tane elektron

bulunuyorsa, o kadariyonlaşma enerjisi vardır.Bunlardan en küçüğü birinciiyonlaşma enerjisidir. Çünkü ilkkopan elektron yüksüz birkopan elektron yüksüz birelektrondan kopmaktadır. İkincielektron +1 yüklü bir iyondankoptuğu için bir elementinikinci iyonlaşma enerjisi, birinciiyonlaşma enerjisinden dahabüyüktür. Atom çapıküçülmekte, elektronkoparmak güçleşmektedir.

PERİYODİK CETVEL

ORTALAMA ATOMİK YARIÇAPI• Bir atomda en üst enerji

seviyesindeki atomların atomçekirdeğine olan ortalama uzaklığınaOrtalama Atomik Yarıçap denir.

• Periyodik cetvelde soldan sağadoğru gittikçe atom numarasıdoğru gittikçe atom numarası(çekirdek yükü) arttığından endıştaki elektron daha çok çekilir,ortalama atomik yarıçap küçülür.Gruplarda ise yukarıdan aşağıyagidildikçe temel enerji seviyesiarttığından dıştaki elektronlar dahaaz çekilir, ortalama atomik yarıçapartar.

• Elektron veren atomun yarıçapı küçülür.• İzotop atomlarda (proton sayıları aynı olan

atomlarda) kütle numarası büyük olanatomun yarıçapı daha küçüktür.

• Elektron sayıları aynı olan atomlardaproton sayısı büyük olan atomun yarıçapıdaha küçüktür.

PERİYODİK CETVEL

ELEKTRON İLGİSİ (ELEKTRON AFFİNİTESİ):• Gaz fazındaki 1 mol nötral atoma 1

mol elektron bağlandığı zaman açığaçıkan enerjinin miktarına elektronilgisi ya da elektron affinitesi (Eaf)denir.

• Periyodik cetvelde soldan sağa,

METALİK ÖZELLİKLER• Metalik özelliği elementlerin iyonlaşma

enerjisi ile ilgilidir. İyonlaşma enerjisidüşük olan elementler metalik özelliğesahip, iyonlaşma enerjisi yüksek olanelementler ise metalik özelliğe sahipdeğildir.• Periyodik cetvelde soldan sağa,

yukarıdan aşağıya doğru gidildikçeelektron ilgisi artar. Çünkü çekimarttığı için elektronun bağlanmasıkolaylaşır.

değildir.• Periyodik cetvelde soldan sağa,

yukarıdan aşağı gidildikçe metalik özellikazalır.

PERİYODİK CETVEL

ELEKTRONEGATİFLİK:• Elektronegatiflik; elektronu çekme

kapasitesine denir. Elektron ilgisi arttıkçaelektronegatiflik artar. Elektron ilgisifazla olan elementler dahaelektronegatiftir. Bilinen enelektronegatif element flordur (F).elektronegatif element flordur (F).

• Elektronegatiflik; periyodik cetveldesoldan sağa, aşağıdan yukarıya doğruartar.

� Her malzeme atomlardan oluşur.

� Bu atomlar bir araya geldiğinde

bir birine bağlanmaları gerekir.

� Atomları bir arada tutan faktör

“atomlar arası bağ”dır.

ATOMİK SEVİYEDE YAPI

“atomlar arası bağ”dır.

� Kuvvetli bağlar (primary)

� İyonik

� Kovalent

ATOMLAR ARASI BAĞ

� Kovalent

� Metalik

� Zayıf bağlar (secondary)

� Van der Waals

Elektron hareketleri daima en kararlıhale ulaşmaya çalışır.En belirli bir kuantum sayısının en dışyörüngesinde bulundurabileceği en

EN KARARLI ELEMENTLER

yörüngesinde bulundurabileceği enfazla elektron bulundurması durumu“Oktet” olarak adlandırılır ve bu şekildebulunan kabuğa kapalı kabuk denir. Butür elementlerin elektron alıp vermesiçok zordur. Bu elementlere asal (soy)elementler denir. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rngibi.

Düşük valans elektronuna sahip atomlar

valans elektronlarını vererek atom

çevresinde elektron denizi oluştururlar.

Alüminyum 3 adet valans elektronunu

verdiği için pozitif yüklü iyon haline gelir.

Verilen valans elektronları herhangi bir

atoma entegre olmayıp birkaç atom

METALİK BAĞ

Metalik bağAtomların valans elektronlarını vererek elektrondenizi oluşturmaları ile oluşurlar. Pozitif yüklü atomçekirdekleri negatif yüklü elektronların karşılıklıçekimi ile birbirlerine bağlanırlar.

atoma entegre olmayıp birkaç atom

çekirdeği ile elektron denizinde yer alırlar.

� Güçlü bağlardır

� Yöne bağımlı değillerdir. Atomları bir

arada tutan elektronlar belirli bir yöne

sabitlenmemişlerdir.

� Elektriği çok iyi iletirler.

METALİK BAĞ

� En dış yörüngede 2, 3 veya 4 valans

elektronu (IIA, IIIA, IVA) elementlerde

görülür.

� Bu elektronlar bulut şeklinde yapı

içerisinde hareket edebilirler.

Bu sayede elektrik ve ısı iletimi

Metale voltaj uygulandığında elektron denizindeki

elektronlar kolayca hareket ederek akımı taşırlar

Bu sayede elektrik ve ısı iletimi

kolaydır.

� Atomların istifi, iyonik bağda olduğu

gibi, en verimli yerleşmeyi -en fazla

komşu sayısını- sağlayacak şekilde

olur. Bu nedenle büyük CN değerleri

söz konusu.

KOORDİNASYON SAYISI

Koordinasyon sayısı:Herhangi bir referans iyonuçevreleyen komşu iyonsayısıdır.

Koordinasyon sayısı, yarıçaporanlarına bağlıdır.

KOVALENT BAĞ

İki veya daha fazla atom arasında elektronlarınpaylaşıldığı bağ türüdür.Silisyum atomu 4 valans elektronuna sahipolup bu elektron sayısını 8’e tamamlamak içindiğer silisyum atomunda bulunan 4 valanselektronunu paylaşır. Her elektron paylaşımıbir bağ olarak sayılır. Her silisyum atomu 4elektronunu paylaşır. Her elektron paylaşımıbir bağ olarak sayılır. Her silisyum atomu 4komşu atomla bir elektron paylaşarak 4kovalent bağ yapar.� Güçlü bağlardır� Yöne bağımlı bağlardır. Silisyum örneğinde

tetrahedron oluşur ve açı yaklaşık 109º dir.� Elektriği çok iyi iletmezler ve süneklikleri

düşüktür.

Kovalent bağlar atomların sonyörüngelerini doldurmak için elektronlarınatomlar arasında paylaşıldığı bağlardır.

� En dış yörüngede valanselektronlarının ortaklaşması(paylaşımı) ile oluşur.

� Kovalent bağda yönlenme söz

KOVALENT BAĞ

� Kovalent bağda yönlenme sözkonusudur (directional).

� Elmasta, polimer zincirlerininiçerisinde görülen bağ çeşididir.

Şekil : Cl2 gazı için (AN= 17)1) Gezegen modeli 2) Gerçekteki elektron yoğunluğu, 3) Elektron noktaları,4) Bağ çizgileri.

Şekil :

• Etilen molekülü (çift çizgi 2 e- ortakkullanımından doğan 2 kovalent bağı ifade eder)

• 2 bağın tek bağa dönüşmesi ile polietilen ─polimerik molekül oluşur.

Şekil : Polietilenin spagetti benzeri yapısı. C-C ve C-H

kovalent bağlar.

• Uzun zincirler 3 boyutlu hacmi dolduracak şekilde

esnekliğe sahiptir.

• Zincirler arasında “zayıf bağlar” olduğu için düşük

erime sıcaklığı söz konusu.

KOVALENT BAĞ

� Elmas bilinen en sert malzemedir

� Erime sıcaklığı 3500 oC.

� CN = 4

� sp3 hibritleşmesi ile kovalent bağın

yönlenmesidir.

1s2 2s2 2p2 1s2 2s1 2p3

Şekil : Elmasın 3D kovalent yapısı. CN = 4

KOVALENT BAĞ

Şekil: Elmasta C’nun tetrahedral konfigürasyonu.

Bağ açısı 109,5o

� Kovalent bağda- yönlenmeden

doğan bağ açısı önemli bir faktör.

� Her bir C atomu 4 adet eşit

uzunluğa sahip bağ oluşturma

eğilimi gösterir. Bu durumda bağ

açısı 109,5o.

KOVALENT BAĞ

Silika nın (Si02), tetrahedral yapısı

Şekil: Bağ Enerjisi eğrisi - Bütün bağ

çeşitleri için geçerli.

Tablo : Kovalent bağlar için bağ enerjisi-bağ uzunluğu değerleri.

KOVALENT BAĞ

çeşitleri için geçerli.

Bağ uzunluğu ile enerji lineer değil.

KOVALENT BAĞÖrnek: Termistor tasarımıElektrik iletkenliğinde değişime bağlı olarak sıcaklık ölçen cihaz termistörolarak bilinir. 500 ile 1000 C aralığında çalışabilen termistör için uygunmalzemeyi seçiniz.ÇözümTermistörün direnci sıcaklığa bağlı olarak artıp azalacak şekilde tasarlanır.Bunlar direncin pozitif (PTCR) veya negatif direnç (NTCR) katsayısı olarakbilinir. Sıcaklığa bağlı olarak termistörün direncinin değişmesi nedeniylecihazlarda açma/kapama düğmesi cihaz belirli sıcaklığa eriştiğindecihazlarda açma/kapama düğmesi cihaz belirli sıcaklığa eriştiğindekullanılmaktadır.Bu tasarım için iki gereksinim vardır: Yüksek ergime sıcaklığına sahipmalzeme seçilmelidir. Malzemenin elektrik iletkenliği sıcaklığınfonksiyonu olarak sistematik ve tekrar üretilebilir değişimlergöstermelidir. Kovalent bağlı malzemeler uygundur. Bunlar yüksek ergimesıcaklığına sahip olup sıcaklık yükseldikçe daha çok kovalent bağkırılacağından elektrik iletkenliğini sağlamak amacıyla katkıda bulunanelektron sayısı artar. Yarı iletken olan silisyum ilk seçenektir. 1410 oC’deergir ve kovalent bağlıdır. Silisyum oksidasyona karşı korunmalıdır.

Ticari olarak bulunantermistor örneği.

KOVALENT BAĞ

Polimerler temel bağ yapıları kovalent olmasına rağmenergime/bozunma derecelerinin düşük olması nedeniyleuygun olmayabilirler.Termistörlerin çoğu baryum titanat temellidirler (BaTiO3).Çoğu negatif NTCR malzemeleri Fe3O4-ZnCr2O4, Fe3O4-Çoğu negatif NTCR malzemeleri Fe3O4-ZnCr2O4, Fe3O4-MgCr2O4, veya Mn3O4, olup Ni, Co, veya Cu ileaşılanmışlardır.Tüm tasarımlarda temel gereklerin yanısıra maliyet veçevre etkileri de gözönüne alınmalıdır.

Ticari olarak bulunantermistor örneği.

İYONİK BAĞ

Malzemede bir türden farklı atomlar mevcut ise ve bir atom valans elektronunu diğer farklıatoma vererek ikinci atomun dış kabuğunu doldurursa iyonik bağ oluşur.İki atomda enerji seviyesini doldurmuş/boşaltmış iyon haline gelmişlerdir. Elektronunu verenatom pozitif yüklü (katyon), alan atom ise negatif yüklenmiştir (anyon). Bu zıt yüklü iyonlarbirbirlerini çekerek iyonik bağı oluştururlar.� Güçlü bağlardır.� Elektrik iletkenliği iyonun tüm iyonların hareketi ile sağlanır.� Elektriği çok iyi iletmezler ve süneklikleri düşüktür.� Elektriği çok iyi iletmezler ve süneklikleri düşüktür.

Şekil: İyonik bağ birbirine benzemeyen değişik elektronegativite değerine sahip atomlar arasında oluşur.Sodyum valans elektronunu klor’a verdiğinde ikisi de iyon haline geçer ve ikisi arasında çekim oluşur ve iyonik bağ kurulur.

İYONİK BAĞ

Örnek: Magnezyum ve Klor arsındaki İyonik BağÇÖZÜM:Elektronik yapılar ve valansları:

Her bir magnezyum atomu iki valans elektronunu vererek Mg2+ katyonunadönüşür. Her bir klor atomuda bir elektron alarak Cl- anyonuna döner. Bu bağındönüşür. Her bir klor atomuda bir elektron alarak Cl- anyonuna döner. Bu bağınoluşabilmesi için magnezyumun iki katı Cl iyonuna ihtiyaç vardır ve bileşik MgCl2olarak oluşur.İyonlarda elektrik iletkenliği iyonların hareketi ile sağlanır. İyonların boyutlarınınbüyüklüğü nedeniyle elektronlar kadar hızlı hareket etmediği bilinmektedir.Ancak, çoğu teknolojik uygulamada artan sıcaklık, kimyasal potansiyel gradyantıveya elektrokimyasal itici güç ile iyonların hareketi oluşabilmektedir.Örnek olarak lityum iyon piller, lityum kobalt oksitler, cam üzerine dokunmayaduyarlı iletken indiyum kalay oksitler ve zirkonya temelli katı oksit yakıt pilleri(ZrO2) verilebilir.

İYONİK BAĞ

Şekil: İyonik malzemeye voltaj uygulandığında tüm iyon akımın geçmesi için hareket eder. İyon hareketi yavaş ve elektrik iletkenliği zayıftır.

� Daha kararlı yapı için bir atomdan

diğerine e- transferi olabilir.

� Atomlar daha kararlı iyonlar haline

gelir.

� İyonik bağ bu elektronların transferi

ile olur.

İYONİK BAĞ

ile olur.

� Farklı yüklü iyonlar her yönde komşu

iyonu eşit kuvvetle çeker.

� Dolayısıyla yönlenme yoktur (non-

directional) ve iyonlar farklı yüklü

komşu (kordinasyon sayısı) iyon

sayısını maksimum tutacak şekilde

istif olurlar.

İYONİK BAĞ

Na(11) 1s2 2s2 2p6 3s1

Cl(17) 1s2 2s2 2p6 3s2 3P5

Na+(10) 1s2 2s2 2p6

Cl-(18) 1s2 2s2 2p6 3s2 3P6

Ne(10)

Ar(18)

Katyon

Anyon

İYONİK BAĞ

� Elektron alışverişi ile zıt yüklüiyonlar haline gelirler.Farklı yüklü iyonlar birbirini çeker.� Farklı yüklü iyonlar birbirini çeker.

� “Coulomb çekim kuvveti” iyonlarıbirbirine bağlar.

� Belirli bir yaklaşmadan sonra aynıyüklü çekirdekler birbirini iter.

� Bu bağda elektron transferi veya paylaşımı yoktur.

� Bağ; atom veya moleküllerde pozitif veya negatif yüklerin asimetrik dağılımı ile oluşan baskın

bölgeler arasında oluşur.

� Bu yük asimetrisine dipol adı verilir.

� 2 çeşittir: Geçici ve kalıcı dipol

� Ar, asal elementtir. e- alış verişi zordur. İki Ar atomu yan yana geldiğinde yüklerde küçük

distorsiyon ile oluşan geçici dipol atomları birbirine düşük enerji ile bağlar (0.99 kJ/mol)

VAN DER WAALS BAĞI

distorsiyon ile oluşan geçici dipol atomları birbirine düşük enerji ile bağlar (0.99 kJ/mol)

Şekil: Ar’da dipol oluşumu ve bu sayede oluşan bağ.

VAN DER WAALS BAĞI

Moleküllerin veya atom gruplarının zayıf elektrostatik çekimlerle biraraya gelmesinisağlayan bağ türüdür. Bir çok plastik, seramik, su ve diğer moleküller kalıcı olarakpolarize olmuşlardır. Bu nedenle moleküllerin bir kısmı pozitif yüklüdür diğer kısmıise negatif yüklüdürler. Bu iki molekül arasındaki zıt yüklü bölgeler elektrostatikçekim ile birbirlerine bağlanırlar.• İkincil bağ türüdür• Zayıf bağlardır• Zayıf bağlardır

VAN DER WAALS BAĞI

Su kaynadığında önce van der waals bağları kopar ve su buharlaşır. Suyunbileşiminde bulunan hidrojen ve oksijen birbirlerine kovalent bağlı olan hidrojen veoksijeni ayırmak için daha yüksek sıcaklıklara gerek vardır.

VAN DER WAALS BAĞI

Şekil (a) (PVC) de klor atomlarıpolimer zincirine negatif yüklüolarak, hidrojen de pozitif yüklüolarak bağlanır. Zincirler bu nedenleolarak bağlanır. Zincirler bu nedenlebirbirlerine van der Waals bağı ilebağlanırlar.Yük uygulandığında van der waalsnedeniyle zincirler önce birbiriüstünde kayarlar. Bu yüzden PVCbeklenildiği gibi kırılgan değildir.

� Bağ enerjisi kalıcı dipol olma durumunda daha büyüktür.

� Su molekülünde H-O kovalent bağı yönlenmeye sahiptir. Molekülde H bölgeleri (+) O bölgesi (-)

davranır. Bu molekülde yükler arası mesafe ve yük daha büyük olduğu dipol momenti de büyür

ve bağ enerjisi artar (21 kJ/mol)

� Polimer zinciri içerisinde C-C ve C-H bağları kovalent iken zincirler arasında yine van der Waals

bağı söz konusudur. Bu nedenle “karışık bağ yapısına” sahiptir.

VAN DER WAALS BAĞI

Önceki örnekte silikanın (SiO2) kovalent bağlı olduğunu (SiO2) gördük. Gerçekte silika iyonikve kovalent bağın her ikisini de içerir.Silika bir çok uygulama alanına sahiptir. Cam ve optik fiberlerin yapımında kullanılmaktadır.Nano boyutlu silika lastiklerin güçlenmesi için araba lastiklerine eklenmektedir. Yükseksaflıktaki silisyum silikanın indirgenmesi ile elde edilir.Silika optik fiberlerin tasarım stratejileri: Silika optik fiberlerin yapımında kullanılır. Hemkovalent hem de iyonik bağa sahip olduğu için Si-O bağı oldukça kuvvetlidir. Silikayüzeylerinin suya karşı olan ilgisi nedeniyle silika mukavemetinin kötü etkilendiğibilinmektedir. Silika fiberlerin kırılmadan bükülebilmesi için nasıl bir strateji izlenmelidir?bilinmektedir. Silika fiberlerin kırılmadan bükülebilmesi için nasıl bir strateji izlenmelidir?Çözüm: İyonik ve kovalent bağın varlığından dolayı Si-O bağ yapısının güçlü olduğubilinmektedir. Kovalent bağın yöne bağımlı ve sünekliği düşük olduğu da bilinenlerarasındadır.Bu yüzden, yüksek sıcaklıkta tutarak süneklik artırılabilir ancak yer altına döşenen optikfiber kablolar olduğu düşünüldüğünde bunun pekte mümkün olmadığı söylenebilir.Malzeme mühendisleri su ile reaksiyona giren silika fiberlerin silika yüzeyinde oluşançatlaklar nedeniyle bükülemeyip kırıldığını gözlemişlerdir. Vakum altında yapılan deneylersonrasında daha fazla büküldüğü gözlenmiştir.

BAĞ ENERJİLERİN KIYASLANMASI

Bağ enerjisi ve atomlararası mesafe� Atomlararası mesafe iki atomun

merkezleri arasındaki dengeli mesafe.� Bağ enerjisi iki atomu dengeli

bulundukları mesafeden ayırmak içingerekli enerjidir.

� Elastisite Modülü elastik bölgedeki� Elastisite Modülü elastik bölgedekigerilim-deformasyon eğrisinin eğimidir(E).

� Akma mukavemeti malzemenin kalıcıdeformasyona başladığı gerilimdeğeridir.

� Isıl Genleşme Katsayısı (CTE) sıcaklıkdeğiştiğinde malzemenin boyutlarınındeğişmesidir.

Şekil: Atomlar veya iyonlar birbirlerinden belirlibir denge mesafesinde ayrılardır. Bu mesafeminimum atomlararası enerjiyi gerektirir.

BAĞ ENERJİLERİN KIYASLANMASI

Şekil: Atomlar arası enerji (inter-atomic energy,IAE)-iki atomun ayrılma eğrileridir. Eğrinineğiminin güçlü ve derin olduğu malzeme düşüklineer ısıl genleşme katsayısına sahiptir.

BAĞ ENERJİLERİN KIYASLANMASI

Uzay Mekiği Kolunun TasarımıNASA’nın uzay mekiğinde uzun robot kollarıvardır. Astronotların uydularla birleşmesi veayrılmasını sağladıkları gibi video kamera ileuzay mekiğinin dışarıdan izlenmesini desağlarlar. Bu uygulamalara uygun malzemeseçiniz?

Şekil NASA’nın uzay mekiğinin uzaktankumandalı sistemi.

sağlarlar. Bu uygulamalara uygun malzemeseçiniz?Çözüm: İlk malzeme yük uygulandığında çokaz eğilir. Bu özellik operatörün manevralarındarahatlık sağlar. Genel olarak, güçlü bağ yapısı,yüksek ergime sıcaklığı, yüksek elastisitemodülü veya mukavemet gereklidir.İkinci olarak, malzeme hafif, maksimum yüktaşınımı, ve düşük yoğunluk gerekmektedir.Tahmini maliyet: US $100,000.

İyi mukavemet (stiffness) yüksek ergimesıcaklığına sahip metallerde (Berilyum vetungsten), seramikler ve fiberlerdir (karbon).Tungsten, yüksek yoğunluğa sahip veoldukça kırılgandır. Berilyum, elastisitemodülü yüksek ve alüminyumdan dahadüşük yoğunluğa sahiptir. Ancak, Betoksiktir. Tercih edilen malzeme epoksi içine

Şekil NASA’nın uzay mekiğinin uzaktankumandalı sistemi.

toksiktir. Tercih edilen malzeme epoksi içinegömülen karbon fiber kompozit olabilir.Karbon fiberler, yüksek elastisiteye ve düşükyoğunluğa sahiptir. Uzaydaki ortamdandolayı yüksek ve düşük sıcaklıklara maruzkalması da gözönüne alınmalıdır.Uzay mekiği robot kolu 45 feet uzunluğunda,15 inç çapında ve 900 pounddur. 260 tonyük kaldırabilir.

ÖZET:

�İyonik bağ: Elektron transferi söz konusu ve yönlenme

yoktur.

�Kovalent bağ: Elektron paylaşımı vardır ve yönlenme söz

konusudur.

�Metalik bağ: Yine elektron paylaşımı söz konusudur

fakat yönlenme yoktur.

KISA ÖZET…

� Süblimasyon katıdan direk

olarak gaz fazına geçme

anlamına gelir.

� Sublimasyon enerjisi, bağ

enerjisi değerleri hakkında fikir

verir.

� Özgül ağırlık: Kuvvetli bağlarda yüksek CN. Belli hacimde daha fazla atom miktarı.

� Elektrik iletkenliği: Yapıda bulunan serbest elektronlar tarafından sağlanır. SiC’de

metalik + iyonik bağ. Elektrik iletimi sırasında ısınma olur bu nedenle ısıtıcı olarak

kullanılabilir.

� Elastiklik modülü/dayanım/süneklik: Eğim ne kadar dik ise elastiklik modülü o kadar

FİZİKSEL ÖZELLİKLER

� Elastiklik modülü/dayanım/süneklik: Eğim ne kadar dik ise elastiklik modülü o kadar

büyüktür. Bağ ne kadar kuvvetli ise atomları birbirinden uzaklaştırmak veya koparmak

o kadar zordur, dayanım o kadar büyüktür.

� Işık geçirgenliği: Işık elektronlar tarafında yansıtılır. Elektronların konumları sabit ise

malzeme şeffaf olabilir. Metaller şeffaf değildir.

� Erime sıcaklığı: Erime olması atomik bağların kopması anlamına gelir. Kuvvetli bağlara

sahip malzemeler yüksek erime sıcaklığına sahiptir.SiC: Silisyum Karbür

Yararlanılan Kaynaklar/Eserler

� Prof. Dr. Adnan Dikicioğlu, Malzeme Bilimi, Sunumlar, İTÜ.� Prof. Dr. Kaşif Onaran, “Malzeme Bilimi”, Bilim Teknik Yayınevi, 2003.� Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Uzun, Prof. Dr. Fehmi Fındık, Prof. Dr. Serdar Salman, Malzeme Bilimin Temelleri, Değişim Yayınevi,

2003.� Prof. Dr. Ahmet Aran, “Malzeme Bilgisi Ders Notları”, İTÜ Makine Fakültesi, 2007-2008.� Yrd. Doç. Dr. Şeyda Polat, Yrd. Doç. Dr. Ömer Yıldız, “Malzeme Dersi Notları”, Kocaeli Üniversitesi Metalürji ve Malzeme

Mühendisliği Bölümü.� Asst. Prof. Dr. C.Ergun, MAK214E-Malzeme Dersi Notları”, İTÜ. � Prof. Dr. İrfan Ay / Arş. Gör. T. Kerem Demircioğlu, “Malzeme Seçimi Ders Notları”.� William F. Simith (Tercüme: Nihat G. Kınıklıoğlu), Malzeme Bilimi ve Mühendisliği� William F. Simith (Tercüme: Nihat G. Kınıklıoğlu), Malzeme Bilimi ve Mühendisliği� William D. Callister, Davit G. Rethwisch, Material Science and Engineering� Prof. Dr. Gültekin Göller, Doç. Dr. Özgül Keleş, Araş. Gör. İpek Akın, Malzeme Bilimi Ders Sunumları� Prof. Dr. Mehmet Gavgalı , Prof. Dr. Akgün Alsaran – Yrd. Doç. Dr. Burak Dikici, “Malzeme Bilimi Ders Slaytları”

Not: Eserlerinden yararlandığım tüm bilim insanlarına teşekkürlerimi sunarım. / Dr. Abdullah DEMİR