UNIVERSIDAD VERACRUZANA

DEFINICIÓN OPERACIONAL DE MASA

INTEGRANTES:Gómez Valdivieso Jessica Ixchel

Marín Ortiz GiovanniRoldán Martínez Gilberto Alfonso

Vázquez Sánchez Humberto

LABORATORIO DE MECÁNICA

RESUMEN:En este trabajo buscamos plasmar los resultados obtenidos de nuestro experimento: definir masas operacionalmente.Tomando en cuenta antecedentes históricos y teóricos, diseñamos un experimento sencillo, donde distintas masas hacían un recorrido por un riel. Posteriormente, los datos conseguidos fueron analizados.

OBJETIVO:

Obtener una masa patrón sabiendo que la masa puede ser definida operacionalmente, usando las leyes de Newton.

PROPÓSITO:A partir del diseño de un experimento simple, establecer una “masa patrón” con la cual nos sea posible comparar y definir otras.

ANTECEDENTES:La masa es generalmente definida como la “cantidad de materia de un cuerpo”, explicación que, para estudios más profundos es demasiado vaga.Si bien, el concepto de masa ha sido importante a lo largo de la historia, no existía una idea clara de lo que era la masa en realidad.Fue hasta que Newton, con el desarrollo de sus leyes, que se empezó a profundizar en el tema, siendo que el concepto de masa se desprende de su segunda ley y la de gravitación universal. Así quedan “dos masas”: la masa gravitatoria, que refiere a la atracción entre cuerpos, y la masa inercial, donde refiere a la aceleración que adquiere el cuerpo en movimiento, y la resistencia que opone.Newton proponía definir la masa como medidas de peso, pero fue rechazada por Ernst Mach siglos después. Mach propuso, con base en la tercera ley de Newton (acción reacción), una definición operacional para la masa: obtener una en función de otra.

m 2=m1 a1a2

Su ventaja era que cambiaba la fuerza (F) por ma.Albert Einstein intentó utilizar lo que él llamó “Principio de Mach” en su teoría de la relatividad, sin embargo, al final no pudo incluirla.Durante ese tiempo, se hicieron experimentos con la masa inercial y la masa gravitatoria, que dieron como resultado en que ambas son “iguales” pues su cociente da 1. Esta es una de las razones por las cuales, para fines prácticos, se usa una sola masa.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:

Una definición operacional nos hace referencia a una magnitud física tan básica que está definida a partir de otras o de algún proceso establecido y repetible.Para el caso de la masa, formando parte de las 7 unidades fundamentales, es la única que sigue dependiendo de su patrón físico. Sin embargo, también puede ser definida a partir de la segunda ley de Newton F=ma, donde, despejando tendremos: m= F

a . El problema es que la volvemos una definición circular, donde necesitas la misma magnitud para definir otras. Así que, en realidad ¿qué es la masa? ¿cómo podemos definirla?

DESARROLLO EXPERIMENTAL:Materiales:

-Un riel de aire-Compresora

-Carrito-Pesas

-Plastilina-Resorte-Celular-Báscula

El experimento consistió en deslizar un carrito por el riel de aireEl riel fue conectado a la compresora mediante una manguera. La razón para usar un riel de aire fue para disminuir la fuerza de fricción en el carrito.Como nos enfocamos en la masa inercial, debíamos cambiar la masa del carrito, cosa que hicimos agregándole pesas y plastilina. El carrito, las pesas y la plastilina fueron previamente medidas en una báscula, para conocer sus valores y así comprobar nuestros resultados. En total usamos 5 masas distintas.Para impulsar el carrito colocamos un resorte en uno de los extremos del riel.

Durante el desarrollo del experimento, una persona sujetaba el carrito contra el resorte, y después lo soltaba. Otra esperaba el carrito para que no cayera y la tercera grababa el recorrido. En total fueron 5 “tiros”: uno por cada masa. Con un programa de video se reprodujo con más lentitud para observar los intervalos de tiempo que tardaba cada masa en terminar el recorrido.

DESARROLLO METODOLÓGICO:Los datos obtenidos:

Masa Tiempo total del recorrido

(en s)

Velocidad final (en

m/s)m1 1.970 0.7614m2 2.171 0.6909M 2.437 0.6155

m3 2.638 0.5686m4 2.972 0.5047

Dado que la fuerza fue la misma para todos los cuerpos, podemos proponer la siguiente ecuación:

¿ F1∨¿∨F2∨¿ Pero, dado que conocemos la 2da ley de Newton donde definen la Fuerza como

F=ma

Entonces reescribimos:m1|a1|=m 2∨a2∨¿

Ahora, como la intención es definir una masa en función de otra, tendremos:

m1=m2¿a2∨ ¿¿a1∨¿¿

¿

Dado que la aceleración es el cambio de la velocidad en un tiempo, podemos reescribirla de esta forma:

m1=m2¿ Δ v2∨ ¿

Δt¿ Δv 1∨ ¿

Δt ¿¿

m1=m2¿ Δ v2∨ ¿¿ Δv 1∨¿¿

¿

Como parte del reposo, su velocidad inicial será 0, quedando:

m1=m2¿ vf 2∨ ¿¿ vf 1∨¿¿

¿

Generalizando, tomamos a m2 como nuestra masa patrón M y m1 a cualquier masa m.

m=M ¿vfM∨ ¿¿vfm∨¿¿

¿

Con la fórmula anterior podemos obtener las 4 masas experimentales en función de nuestra masa patrón M.

Analizando para la primera masa (m1):

m1=M 0.61550.7614

m1=0.8083M

Para la segunda masa (m2):

m 2=M 0.61550.6909

m 2=0.8900M

Para la tercera masa (m4):

m 3=M 0.61550.5686

m 3=1.0824M

Para la cuarta masa (m4):

m 4=M 0.61550.0 .5047

m 4=1.2195M

CONCLUSIONES:Antes de iniciar el experimento, esperábamos que mientras mayor fuera la masa, mas tardaría en hacer el recorrido, cosa que ocurrió. Mientras menos sea la masa, menos oposición tendrá el objeto a moverse. Pesamos las masas para corroborar nuestros resultados, con lo cual nos dimos cuenta que las masas inerciales nos eran proporcionales por completo a la masa gravitacional. Relacionamos esto con un fallo en el cociente de las velocidades. Sin embargo, las masas que eran menores a nuestra masa patrón M permanecían por debajo de esta. Lo mismo ocurría en las masas que eran mayores.