Masina Asincrona

Capitolul 4

MAINA SINCRON

Maina sincron este tipul de main electric rotativ de curent alternativ care, pentru o

tensiune la borne de frecvent dat, funcioneaz cu o turaie riguros constant.

Regimul de baz n funcionarea mainii sincrone este regimul de generator electric, la

fel cum regimul de motor este cel de baz pentru maina asincron. Maina sincron n regim de

generator reprezint baza economic a producerii energiei electrice n toate centralele electrice

actuale. n acest regim de funcionare mainile sincrone ating cele mai mari puteri nominale fiind

cele mai mari maini electrice construite de om.

Consideraii economice pledeaz pentru creterea nencetat a puterii nominale a

generatoarelor sincrone (scad investitiile specifice n lei/kW, crete randamentul). Cele mai mari

maini sincrone actuale au atins puteri de 1200 MW ca turbogeneratoare i 700 MW ca

hidrogeneratoare.

Regimul de motor sincron se folosete mai cu seam datorit avantajelor fa de

motoarele asincrone (randament mai ridicat, factor de putere mergnd pn la unitate, cuplu

invariabil cu turaia, ntrefier mai mare). Lucrul acesta a fost cu putin numai dup ce tehnica a

putut rezolva cu succes dou deficiene grave ale motorului sincron: absena cuplului de pornire

i posibilitatea de pendulare cu pericolul desprinderii din sincronism (pierderea stabilitii). n

acest regim de funcionare maina sincron se folosete n toate acionrile ce necesit o turaie

costant (compresoare, mori cu bile, pompe de irigaii, etc.) nlocuind din ce n ce mai mult

motoarele asincrone (n special la puteri mari unde primeaz considerentele economice:

randament, factor de putere).

Un alt regim de funcionare particular mainii sincrone este compensatorul sincron regim

n care axul mainii se nvrte n gol maina servind la mbuntirea factorului de putere al

reelei, compensnd energia reactiv consumat n special de motoarele asincrone alimentate din

reea.

Regimul de frn este mai rar ntlnit la maina sincron.

Maina sincron

116

4.1 Elemente constructive ale mainii sincrone

n construcia uzual, maina sincron se compune din dou pri principale:

statorul, format de partea fix, exterioar;

rotorul, aezat concentric n interiorul statorului i care constituie partea mobil.

Statorul la maina sincron de construcie obinuit reprezint indusul mainii i este

format dintr-un miez feromagnetic care poart n crestturi o nfurare de curent alternativ

trifazat fiind foarte asemntor din punct de vedere constructiv cu statorul mainii asincrone

trifazate.

Miezul feromagnetic se realizeaz din tole sau segmente de tole tanate din oel

electrotehnic de 0,5 mm grosime izolate ntre ele cu lac izolant sau oxizi ceramici mpachetate n

pachete de cca. 5 cm grosime, ntre pachete prevzndu-se canale radiale de rcire (figura 4.1).

Miezul se consolideaz cu tole marginale de (13)mm grosime i se preseaz cu ajutorul unor

plci frontale pentru a evita apariia vibraiilor n timpul funcionrii.

nfurarea statoric este repartizat (q1) i se conecteaz la reeaua trifazat de c.a.

nfurarea se realizeaz din conductor (bare) de cupru izolat cu fibre de sticl, mecanit sau

rini sintetice n funcie de clasa de izolaie i de tensiunea nominal. La maina sincron

trifazat, nfurarea statorului se conecteaz n stea pentru a se evita nchiderea armonicilor

curentului de ordinul 3 i multipli de 3, precum i apariia unor armonici de acelai ordin n

curba tensiunii de faz.

Carcasa mainii se realizeaz din oel turnat (la mainile mici) sau din tabl sudat de oel

(la mainile de puteri mari i foarte mari) i poart dispozitivele de fixare pe fundaie (tlpi),

inelele de ridicare, cutia de borne a indusului i a inductorului, plcua indicatoare i scuturile

frontale (figura 4.1).

La mainile mijlocii scuturile pe lng rolul de protecie sunt prevzute i cu lagre, iar

unul dintre scuturi susine port-periile cu periile de contact (figura 4.1).

Plcua indicatoare conine de obicei principalele date nominale ale mainii: puterea

nominal aparent (kVA sau MVA) i activ (kW sau MW), factorul de putere nominal (cosn),

tensiunea i curentul nominal de linie (V; kV; A; kA), tensiunea i curentul nominal de excitaie

(V; A), randamentul nominal n, turaia nominal rot/min, frecvena nominal (Hz), numrul de

faze i conexiunea lor.

Rotorul mainii sincrone cuprinde miezul feromagnetic rotoric, nfurarea rotoric,

inelele colectoare, ventilatorul (figura 4.1).

Maina sincron

117

1. Ansamblu rotor; 7. Inele colectoare; 13. Scut parte traciune; 2. Ansamblu nfurare stator 8. Port perii; 14. Cpcel interior parte inele; 3. Borne stator 9. Ventilator; 15. Capac; 4. Cutia de borne stator; 10. Captul interior parte traciune; 16. Rulment parte traciune; 5. Ansamblu miez magnetic rotor; 11. Captul exterior parte traciune; 17. Rulment parte opus traciune; 6. nfurarea rotorului; 12. Inel regulator vaselin; 18. Scut parte opus traciune.

Seciune longitudinal printr-o main asincron cu poli apareni

Figura 4.1

Maina sincron

118

Figura 4.2 Figura 4.3

Miezul rotoric are dou variante constructive:

cu poli apareni (figura 4.2);

cu poli necai (figura 4.3).

Miezul cu poli apareni este format dintr-o serie de poli (piese polare) fixai la periferia

unei roi polare solidare cu arborele mainii. Polii posed nfurri de excitaie n curent

continuu. Bobinele de excitaie ale polilor se leag n serie sau paralel, n aa fel nct polaritatea

polilor s alterneze la periferia rotorului. Alimentarea bobinelor se face prin intermediul inelelor

de contact solidare cu arborele (inele izolate ntre ele i fa de mas i la care se leag capetele

nfurrii de excitaie) i a dou perii fixe care freac pe inelele de contact.

La periferia interioar a statorului n aceast variant ntrefierul este neuniform, de

grosime relativ mic sub piesele polare i foarte mare n zonele dintre poli.

Miezul polar cu poli necai (figura 4.3) este o construcie cilindric masiv din oel de

mare rezisten. La periferia rotorului se taie o serie de crestturi n care se plaseaz spirele

bobinelor de excitaie n c.c. a polilor. nfurarea unui pol acoper de obicei dou treimi din

deschiderea unui pol, n mijlocul polului rmnnd o zon de aproximativ o treime din

deschiderea polului n care nu sunt practicate crestturi. Aceast zon se mai numete dinte mare

spre deosebire de ceilali dini de deschidere mult mai mic care separ crestturile. Capetele

frontale ale bobinelor sunt puternic strnse prin bandaje masive pentru a face fa solicitrilor

centrifuge. Aceast variant constructiv conduce la un ntrefier constant la periferia interioar a

statorului.

Generatoarele electrice de turaii mari (1000 3000 rot/min) acionate de turbine cu aburi

se mai numesc i turbogeneratoare i se construiesc cu poli necai datorit rezistenei mai mari

la solicitrile mecanice centrifuge.

Generatoarele electrice de turaii mici (sute de rot/min) antrenate de turbine hidraulice se

mai numesc i hidrogeneratoare i se construiesc cu poli apareni deoarece prezint o mai mare

simplitate tehnoloic. Hidrogeneratoarele se construiesc de obicei cu axa de rotaie vertical.

Maina sincron

119

Generatoarele sincrone de puteri sub 100 kW se mai construiesc i n construcie invers,

cu poli apareni de excitaie pe stator i nfurarea trifazat cu inele de contact pe rotor. Tipuri de sisteme de excitaie

- cu main excitatoare, de fapt un generator de curent continuu cu excitaie separat sau

derivaie (autoexcitaie) cuplat pe acelai ax cu generatorul sincron (figura 4.4). Avantajul

metodei const n faptul c tensiunea de excitaie rezult constant nedepinznd de tensiunea

reelei. Probleme deosebite apar la turaii mici (hidrogeneratoare) care au gabarit mai mare a

excitaiilor i la turaii mari (turbogeneratoare) unde apar limitri datorit comutaiei (apar

scnteieri la perii). Aceste considerente limiteaz puterea excitatoarelor de curent continuu la

cca. 500 kW.]


- cu excitaie static (figura 4.5), de fapt o punte redresoare monofazat care redreseaz o

faz statoric de c.a., rotorul fiind alimentat de la acest redresor prin intermediul periilor. Se

elimin astfel dezavantajul folosirii mainilor electrice, cu ineriile maselor n micare i uzura n

timp. Sistemele de excitaie statice sunt simple, performante, cu ntreinere minim i cu

siguran n exploatare.

- cu maini excitatoare fr perii (figura 4.6). Generatorul sincron de excitaie este de

construcie nversat. Rotorul generatorului principal GS i rotorul generatorului sincron de

excitaie GSe sunt realizate n continuare, iar pe rotorul comun se dispun montate pe dou

discuri diodele ce alctuiesc redresorul rotitor. Legturile redresorului cu nfurarea de

excitaie devin fixe disprnd astfel sistemul de perii.

Figura 4.6

Maina sincron

120

4.2 Generatorul sincron

Generatorul sincron trifazat prezint caracteristici extrem de convenabile pentru

producerea energiei electrice de curent alternativ i reprezint unica soluie general acceptat de

constructorii de centrale electrice i de sisteme electro-energetice.

Ansamblul format din motorul primar i generatorul sincron poart denumirea de grup

electrogen. Dup natura mainii primare care furnizeaz energie mecanic nlnim:

dieselgeneratoarele, turbogeneratoare, hidrogeneratoare.

4.2.1 Principiul de funcionare al generatorului sincron cu poli necai

n regim de generator maina sincron transform energia mecanic primit pe la ax de la

un motor primar n energie electric debitat prin stator ntr-o reea de curent alternativ.

S presupunem o main sincron cu poli necai (figura 4.3) al crei rotor este excitat cu

un curent continuu I1, i este rotit din exterior cu viteza unghiular 1. Se obine astfel un cmp

magnetic nvrtitor inductor (vezi subcap. 2.1.2) pe cale mecanic, al crei armonic

fundamental are expresia:

1f10m1m11

IKNB;tpcosBB (4.1)

unde pulsaia cmpului nvrtitor 11 p , indicele 1 referindu-se la faptul c dei este

produs n rotor acest cmp nvrtitor are funcie de cmp inductor .

Fa de nfurarea statoric acest cmp nvrtitor va produce sistemul trifazat simetric de

fluxuri:

tcos 1omOA

3

2tcos 1omOB (4.2)

3

4tcos 1omOC

Sistemul trifazat simetric de fluxuri (4.2) va induce n nfurarea statoric un sistem

trifazat simetric de t.e.m.:

tsinEe 1omOA

3

2tsinEe 1omOB (4.3)

3

4tsinEe 1omOC

Maina sincron

121

Dac nfurarea statoric este conectat pe o reea trifazat echilibrat sau pe un

consumator trifazat echilibrat, atunci sistemul de t.e.m. (4.3) va produce un sistem simetric de

cureni:

tsinIi 1m2A2

3

2tsinIi 1m2B2 (4.4)

3

4tsinIi 1m2C2

Sistemul de cureni trifazai simetrici (4.4) va produce la rndul su un cmp magnetic

nvrtitor de reacie al crei fundamental (armonica de ordinul 1) va avea expresia:

2tpcosBB 1rmr (4.5)

Comparnd relaia (4.1) cu (4.5) se constat c cele dou cmpuri nvrtitoare (inductor

i de reacie) au aceeai pulsaie i vitez unghiular 1= /p, deci se rotesc sincron, de unde i

denumirea de main sincron.

Cele dou cmpuri, de excitaie i de reacie se compun pentru a produce cmpul

magnetic nvrtitor rezultant al mainii, care este cmpul util, prin intermediul lui avnd loc

cuplajul magnetic al celor dou armturi.

Cmpul nvrtitor de reacie Br exprimat prin relaia (4.5) va produce la rndul su fa de

nfurarea statoric un sistem trifazat simetric de fluxuri:

2tcos 1mrrA

3

2

2tcos 1mrrB (4.6)

3

4

2tcos 1mrrC

care va induce n stator sistemul trifazat de t.e.m.:

2tsinEe 1mrAr

3

2

2tsinEe 1mrBr (4.7)

3

4

2tsinEe 1mrCr

n realitate n maina sincron nu exist dou cmpuri nvrtitoare (B1 i Br), dou fluxuri

(o i r) sau dou t.e.m. (e0 i er) ci aceste mrimi se compun ntr-o singur mrime.

Maina sincron

122

Astfel, n figura 4.7 se reprezint comunerea fazorial a acestor mrimi considernd

reeaua pe care debiteaz generatorul inductiv: (0, /2).

Figura 4.7

Dup cum se vede din figura 4.7a, cmpul rezultant Bm pe care l gsim n ntrefierul

mainii face unghiul fa de axa cmpului inductor B1; acelai unghi l face i fluxul rezultant

fa de fluxul inductor E0. Unghiul electric este numit i unghi intern al mainii.

4.2.2 Ecuaiile de funcionare ale generatorului sincron cu poli necai

Vom considera o main sincron trifazat n urmtoarele ipoteze simplificatoare:

circuitul magnetic al mainii este liniar (nu se satureaz i nu prezint fenomenul de histerezis);

pierderile n fier sunt neglijate (ulterior vom face corecia necesar) maina are o simetrie

perfect constructiv, magnetic i electric, ceea ce include ipoteza unui ntrefier constant la

periferia rotorului, adic se consider o main cu poli necai; nu vom lua n consideraie dect

armonicele fundamentale ale cmpurilor de excitaie i de reacie; nfurarea statoric este

conectat la o reea trifazat echilibrat cu caracter inductiv; rotorul mainii este rotit din exterior

cu turaia constant min/rot2

60n 11

; nfurarea de excitaie este alimentat la tensiunea

constant nominal Uen.

De asemenea n cele ce urmeaz vom considera doar regimul staionar de funcionare,

regim n care viteza unghiular a rotorului 1 i tensiunea de excitaie rmn constante.

Procednd n mod analog ca la maina asincron (sau ca la transformator), vom introduce

aa-numitul curent de magnetizare, care are toate atributele cmpului rezultant Bm.

n ceea ce privete cmpul de excitaie, vom nlocui rotorul real cu un rotor fictiv imobil,

posednd o nfurare trifazat simetric, cu acelai numr de spire pe faz i acelai coeficient

de nfurare ca i statorul mainii.

Maina sincron

123

Valoarea efectiv I1a curentului ce va strbate aceast nfurare rotoric trifazat fictiv

rezult din egalitatea amplitudinii cmpului magnetic de excitaie real produs pe cale mecanic

de nfurarea monofazat i a amplitudinii cmpului magnetic nvrtitor obinut pe cale electric

de nfurarea fictiv: (conform subcap. 2.1.2 relaiile 2.25 i 2.32):

110f'1N20 INk

p

IkN32

de unde rezult:

2N2

f11

'1 kN3

kpNII

Curentul '1I se numete curent de excitaie raportat la stator.

Prin acest artificiu de calcul compunerea fazorial a celor dou cmpuri nvrtitoare (de

excitaie i de reacie) din figura 4.7a se poate nlocui prin compunerea curenilor din figura 4.9

cureni avnd aceeai pulsaie i defazaje reciproce cu cmpurile.

Se obtine astfel prima ecuaie funcional n regim staionar a generatorului sincron:

m'12 III (4.10)

ecuaia pus n eviden n diagrama de fazori din figura 4.10.

Dac se iau n consideraie i pierderile n fierul statoric, atunci ecuaia 4.10 sufer o

corecie uzual folosit i la transformator i la motorul asincron:

am0

0'12

III

III

(4.11)

Im fiind componenta de magnetizare, iar Ia componenta corespunztoare pierderilor n fier ale

curentului rezultant I0 numit i curent de mers n gol.

Pentru gsirea celei de-a dou ecuaii (de tensiuni) a generatorului sincron vom aplica cea

de-a doua teorem a lui Kirchhoff pe un ochi de circuit ce cuprinde o faz statoric ce se nchide

prin nul (figura 4.8):


Maina sincron

124

222d2m uiRee (4.12)

n care:

- em t.e.m. rezultant indus n stator;

- dt

diLe 2d2d2 este t.e.m. indus de fluxul statoric de dispersie, L2d fiind inductivitatea

statoric de dispersie;

- R2 este rezistena de faz nfurrii statorice;

- i2 este curentul de faz statoric;

- u2 este tensiunea de faz la bornele nfurrii statorice.

Ecuaia (4.12) scris n complex devine:

2d2222m IjXIRUE (4.13)

unde X2d=1L2d este reactana de dispersie statoric.


n figura 4.10, 4.11 s-au reprezentat diagrama de fazori respectiv schema echivalent a

generatorului sincron n regim permanent.

T.e.m. rezultant Em indus n stator de cmpul util rezultant Bm va avea expresia:

mmm IjXE

Introducnd expresia curentului Im din relaia (4.10) n relaia (4.14) obinem:

02m2'1mm EIjXIIjXE n care mrimea '1m0 IjXE reprezint chiar t.e.m. indus n stator de cmpul nvrtitor de

excitaie, iar mrimea 2mr IjXE este t.e.m. indus n stator de cmpul nvrtitor de reacie.

nlocuind pe Em n relaia (4.13) obinem o nou form a ecuaiei de tensiuni a

generatorului sincron:

I2

U2

R2I2

jX2dI2 Em

I0

Im

I1

m

Ia

~

I1 R2 X2d

Ra

Ia Im

Xm U2 Em

I10

Maina sincron

125

2md22220 IXXjIRUE (4.16)

sau dac se noteaz md2's XXX numit reactan sincron:

2s2220 IjXIRUE (4.17)

ecuaia pus n eviden de diagrama de fazori din figura 4.12a unde se poate observa c unghiul

dintre t.e.m. Em i E0 este chiar unghiul intern al mainii.


De multe ori datorit valorii foarte mici a rezistenei R2 se poate neglija termenul R2I2 n

raport cu U2 diagrama de fazori cptnd forma simplificat din figura 4.1.2b cu schema

echivalent 4.13.

Ecuaia curenilor (4.11) mpreun cu ecuaia tensiunilor (4.17) i cu ecuaia (4.14)

formeaz sistemul ecuaiilor de funcionare a generatorului sincron trifazat cu poli necaia n

regim staionar.

4.2.3 Expresia cuplului electromagnetic la maina sincron

Pentru a deduce expresia cuplului electromagnetic la o main sincron vom porni de la

relaia general a cuplului electromagnetic la mainile de curent alternativ (vezi subcap. 2.4 rel.

2.6a):

21

2002 I,EcosEI3M

(4.18)

Dar cum viteza unghiular a indusului (statorului) este 2=0 i cum unghiul (E0, I2)=+

(conform diagramei din figura 4.12) relaia (4.18) se poate scrie:

1

02 cosEI3M

(4.19)

Tot din figura 4.12 se poate scrie urmtoarea identitate trigonometric:

Maina sincron

126

cosIX

2sinIXsinUAB 2s222

nlocuind termenul I2cos(+) n relaia (4.19) obinem:

1s

20

X

sinUE3M

(4.20)

relaie ce reprezint expresia cuplului electromagnetic dezvoltat de o main sincron cu poli

necai n regim staionar de funcionare.

n ceea ce privete semnul cuplului electromagnetic, trebuie remarcat faptul c n relaia

(4.18) este explicitat cuplul exercitat de armtura inductoare asupra armturii induse. n cazul

mainii sincrone cuplul exercitat asupra rotorului care este armtura inductoare va avea semnul

schimbat. Dar cum sin 0 pentru orice unghi intern (0,) rezult cuplul electromagnetic din

relaia (4.20) care se exercit asupra rotorului antrenat din exterior (cazul generatorului) are sens

opus sensului de micare i reprezint un cuplu rezistent. n acelai timp asupra rotorului se mai

exercit i cuplul rezistent de frecri mecanice Mm.

4.2.4 Caracteristicile generatorului sincron

n scopul aprecierii performanelor generatoarelor electrice se traseaz grafic pe baza

ncercrilor experimentale la bancul de prob curbe numite caracteristicile generatorului. Ele

reprezint dependena a dou mrimi considerndu-le pe celelalte constante.

De obicei la generatoarele sincrone se traseaz caracteristicile urmtoare:

- caracteristica de mers n gol: 0I120 2IfU ;

- caracteristica extern: .constI22 1IfU ;

- caracteristica de reglaj: .constU22 2IfI .

Caracteristica de mers n gol, reprezint dependena dintre tensiunea la bornele statorului

i curentul de excitaie, cnd curentul debitat de stator este nul (mers n gol), viteza rotorului

mentinndu-se de asemenea constant.

Aceast caracteristic are forma unei curbe de saturaie care nu pornete din origine

(figura 4.14). Valoarea U2r este tensiunea la bornele statorului atunci cnd curentul de excitaie

este nul i se datoareaz cmpului inductor remanent din rotor (care rmne de la o funcionare

anterioar). Se observ c pe poriunea AB (maina nesaturat magnetic) practic exist o relaie

liniar ntre tensiunea U20 i curentul continuu de excitaie I1. Pe aceast poriune este posibil s

Maina sincron

127

se regleze tensiunea acionnd asupra curentului rotoric. Evident, la creterea curentului de

excitaie I1 curba nu va coincide cu cea de la micorarea acestuia datorit fenomenului de

histerezis magnetic.


Caracteristica extern, reprezint dependena dintre tensiunea de la bornele statorului U2

i curentul debitat pe reea (consumatori) I2 de ctre main cnd curentul de excitaie I1 se

menine constant ca i turaia rotorului. n figura 4.15 s-au trasat trei caracteristici externe pentru

sarcin rezistiv (1), sarcin inductiv (2), i sarcin capacitiv (3).

Dup cum rezult din figura 4.15 n cazul sarcinii rezistive i inductive caracteristicile

sunt uor cztoare, iar n cazul sarcinii capacitive caracteristica este cresctoare.

Explicaia formelor (2) i (3) din figura 4.15 se poate da cu ajutorul diagramei de fazori.

Astfel, n figura 4.26a este trasat caracteristica extern pentru sarcin inductiv (0, /2), iar

n figura 4.16b la sarcin capacitiv ( /2, ).

Figura 4.16

n aceste diagrame fazorul t.e.m. induse de fluxul de excitaie E0 depinznd de curentul

de excitaie I1, rmne constant. Odat cu variaia curentului de sarcin I2 variaz fazorul jXsI2.

Meninndu-se =constant (nu se modific caracterul sarcinii), atunci i = +/2

=const. Ca urmare locul geometric al punctului de funcionare B va fi un arc de cerc capabil de

Maina sincron

128

unghiul . Punctul A va corespunde mersului n gol (I2=0), iar punctul C va corespunde

funcionrii n scurtcircuit (U2=0).

La sarcin inductiv se observ c la creterea curentului I2 tensiunea la borne U2 scade

(curba(2) din figura 4.15), iar la sarcin capacitiv odat cu creterea curentului I2 crete i U2

(curba (3) din figura 4.15).

Variaia tensiunii la borne de la mersul n gol (U2) la mersul n sarcin nominal se

definete ca:

100U

UU%u

n2

n220 (4.21)

i pentru a considera tensiunea de la bornele generatorului constant aceast variaie de tensiune

nu trebuie s depeasc 10% (u 10%).

Caracteristica de reglaj, reprezint dependena dintre curentul de excitaie I1 i curentul

debitat n reea de ctre stator I2, atunci cnd tensiunea la borne i turaia rotorului se menin

constante U2=const., 1=const., caracterul sarcinii meninndu-se de asemenea constant cos

=const.

Caracteristica ne arat cum s reglm curentul de excitaie I1 n aa fel nct la orice

curent debitat I2 tensiunea la bornele generatorului s nu se modifice.

Aliura acestor caracteristici pentru trei tipuri de sarcin: (1)- rezistiv; (2)- inductiv; (3)-

capacitiv s-a reprezentat n figura 4.17.

Figura 4.17

4.2.5 Teoria generatorului sincron cu poli apareni

La aceast main ntrefierul variaz de-a lungul periferiei rotorului i statorului. Astfel,

sub piesa polar este mult mai mic fa de restul polului (figura 4.2). Putem afirma c de-a

lungul axei longitudinale a polului avem o reluctan mic, iar de-a lungul axei transversale

aceasta este foarte mare. Altfel spus reactana fluxului de reacie dup axa longitudinal este

mult mai mare dect dup axa transversal (Xrl Xrt).

Maina sincron

129

Fluxul induciei magnetice de reacie poate fi descompus dup cele dou axe:

tl rrr

(vezi diagrama din figura 4.18)

Figura 4.18

Cele dou componente ale fluxului de reacie induc tensiunile electromotoare:

trrlrr IjXE;IjXE ttll

Il i It sunt componentele curentului din indus;

Cu aceste precizri putem scrie:

tl rr0r0EEEEEE

Iar ecuaia de tensiuni devine:

ttll0tldd IjXIjXIREIIjXIREIjXIREU

unde s-a notat:

drtdrl XXX;XXX tl

care se pot numi respectiv reactan longitudinal i reactan transversal.

Diagrama de fazori a ecuaiei de tensiuni este reprezentat n figura 4.19:

Figura 4.19

4.2.6 Funcionarea n paralel a generatoarelor sincrone

Pe o reea de transport i distribuie a energiei electrice funcioneaz la un moment dat

mai multe generatoare sincrone conectate la aceeai tensiune, deci n paralel.

Maina sincron

130

Funcionarea a dou sau mai multe generatoare sincrone n paralel pe aceleai bare de

distribuire a energiei electrice impune o circulaie a curenilor de la generatoare spre reea sau

invers dar niciodat ntre generatoare (curent de circulaie). Existena unui curent de circulaie de

la un generator la altul conduce la o ncrcare suplimentar a nfurrilor uneia dintre ele cu

efecte termice neplcute ducnd la perturbarea funcionrii acestuia.

Pentru a nu exista acest curent de circulaie se impune ndeplinirea unor condiii numite

condiii de funcionare n paralel i care sunt:

- egalitatea tensiunilor la borne ca mrime i opoziia de faz;

- egalitatea frecvenelor tensiunilor de la borne;

- aceeai succesiune a fazelor.

Pentru a arta apariia curenilor de circulaie n cazul nendeplinirii uneia dintre aceste

condiii s considerm circuitul din figura 4.20 i scriem ecuaia tensiunilor pe conturul ce

include dou faze omoloage statorice i se nchide prin nul. Aceast ecuaie pentru faza R va

avea forma:

R2R1R

fff Uuu (4.22)

Presupunnd c cele dou tensiuni nu sunt egale ca modul (figura 4.21a) sau ca faz

(figura 4.21b) din diferena lor va rezulta o tensiune ufR care va genera un curent de circulaie

prin acest circuit. Tensiunea ufR va fi nul numai atunci cnd toate cele trei condiii de

funcionare n paralel vor fi ndeplinite.


nainte de a nchide ntreruptorul K2 trebuie s ne asigurm c sunt ndeplinite toate

condiiile de funcionare n paralel.

Acest lucru se poate realiza cu ajutorul aparatelor de msur corespunztoare care de

regul se ntegreaz ntr-un singur aparat numit sincronoscop.

Maina sincron

131

Sincronoscoapele moderne pot realiza o conectare automat n paralel n sensul c pot lua

decizii n funcie de ndeplinirea condiiilor de funcionare n paralel, decizii cum ar fi cuplarea i

reglarea curentului de excitaie, cuplarea ntreruptorului de punere n paralel, reglarea turaiei

motorului primar de antrenare, etc.

4.3 Motorul sincron

n regim de motor maina sincron primete energie electric de la reeaua de c.a.

trifazat prin stator pe care o transform n energie mecanic furnizat axului motorului.

4.3.1 Ecuaiile de funcionare ale motorului sincron

Procednd n mod analog ca n cazul regimului de generator (vezi subcap. 4.2.2) ecuaia

tensiunilor pe o faz statoric corespunztor circuitului din figura 4.22 va avea forma:

222d2m uiRee (4.23)

Figura 4.22

Ecuaia tensiunilor (4.23) scris n complex i innd cont de expresia reactanei de

dispersie statorice va deveni:

2d222m2 IjXIREU (4.24)

sau n funcie de t.e.m. indus de fluxul de excitaie ecuaia (4.24) devine:

2s2202 IjXIREU (4.25)

n care: md2s XXX - reactana sincron

Ecuaia curenilor va avea aceeai form ca la generator:

m'12 III

Maina sincron

132

n care s-au neglijat pierderile n fier (Iw=0), iar I1este curentul de excitaie raportat la stator

(vezi rel. 4.9).

Diagrama de fazori a motorului sincron n regim staionar s-a reprezentat n figura 4.23a

i forma simplificat (R2I2 0) n figura 4.23b.

Figura 4.23

4.3.2 Pornirea motorului sincron

Deoarece maina sincron nu poate funciona dect la sincronism, evident la pornire cnd

1=0 (viteza rotorului este nul) nefiind ndeplinit condiia de sincronism, motorul sincron nu

poate dezvolta cuplu electromagentic.

ntr-adevr dac 2 este viteza unghiular a cmpului nvrtitor statoric obinut prin

curenii trifazai absorbii de la reea, cureni de forma:

3

4tsinIi

3

2tsinIi

tsinIi

2m2C2

2m2B2

2m2A2

(4.26)

iar dac 1 este viteza rotorului considerat diferit de 2, atunci sistemul trifazat de fluxuri

produse de cmpul inductor din rotor fa de stator va avea forma:

Maina sincron

133

3

4tcos

3

2tcos

tcos

1m2C2

1m2B2

1m2A2

(4.27)

Energia de interaciune dintre fluxul inductor 2A i curentul de pe faza A va avea

expresia:

tsinpcosIiW 2m2m2A2A2A2

unde s-a notat:

p

tt 11

- coordonata unghiular a rotorului fa de o ax de referin statoric

Cuplul electromagnetic dezvoltat de faza A a nfurrii statorice i transmis rotorului se

poate afla aplicnd teorema forelor generalizate:

.consti

tsintsinpId

dWm

2

21m2m2

cti

A2A2

2

Procednd analog pentru fazele B i C se obine pentru cuplul electromagnetic

instantaneu total dezvoltat asupra rotorului:

ttcospI2

3mmmm 21m2m2C2B2A22

Cuplul mediu dezvoltat pe o perioad T va fi:

T

0

21m2m2

T

0

22 dtttcospI2

3

T

1dtm

T

1M (4.28)

Examinnd expresia (4.28) se constat c pe un numr oarecare de perioade ale funciei

sinusoidale (T=2k) cuplul electromagnetic mediu n timp este nul exceptnd cazul 1= 2.

Deci motorul sincron nu poate dezvolta cuplu electromagnetic dect dac este

ndeplinit condiia de sincronism 1=2.

Pentru a putea porni motorul sincron se poate aplica una din metodele:

- pornirea cu ajutorul unui motor auxiliar;

- pornirea n asincron.

Pornirea cu ajutorul unui motor auxiliar, mai rar folosit n practic, const n antrenarea

cu ajutorul unui motor auxiliar a rotorului motorului sincron pn la turaia de sincronism,

moment n care se conecteaz statorul la reea. Motorul sincron va dezvolta cuplu

electromagnetic i deci motorul auxiliar se poate decupla.

Metoda este neeconomic deoarece mai necesit un motor care chiar dac este de putere

mai mic (pornirea este recomandabil s se fac n gol) ridic totui preul instalaiei.

Maina sincron

134

Pornirea n asincron, este posibil numai atunci cnd polii rotorici sunt prevzui cu o

nfurare suplimentr n scurtcircuit care joac rolul coliviei la motorul asincron. Barele coliviei

sunt plasate n crestturi practicate n piesele polare (figura 4.2) i sunt din alam sau aluminiu.

n aceste bare se induc cureni atunci cnd cmpul nvrtitor al statorului are o anumit vitez

relativ fa de rotor, aa cum este cazul la pornire. Interaciunea dintre aceti cureni i fluxul

inductor va da natere unui cuplu electromagnetic asincron de pornire.

Dup ce motorul a pornit (nfurarea de excitaie fiind scurtcircuitat la perii pentru a

ajuta pornirea) motorul se tureaz atingnd turaia subsincron de regim staionar. n acest

moment se injecteaz curent continuu n nfurarea de excitaie, obinndu-se un cmp nvrtitor

care iniial are aceeai turaie sincron, dar care apoi ntr-un proces tranzitoriu capt viteza de

sincronism.

i aceast metod este dificil coninnd multe manevre.

n general se poate afirma c motorul sincron are o pornire dificil.

4.3.3 Caracteristicile motorului sincron

Pentru aprecierea performanelor motorului sincron de obicei se traseaz experimental la

bancul de prob urmtoarele caracteristici:

- caracteristica mecanic: n1 = f(M);

- caracteristica unghiular: M = f();

- caracteristica n V: I2 = f(I1).

Caracteristica mecanic

ntruct motorul sincron nu poate funciona dect la sincronism, caracteristica mecanic

n1 = f(M) va fi o dreapt paralel cu axa cuplului (figura 4.24). Cuplul electromagnetic poate

crete pn la valoarea MC (cuplul critic) dup care maina se oprete.

Caracteristica mecanic ne poate arta c n domeniul M(0, MC) motorul sincron

dezvolt o vitez riguros constant. Pentru acest motiv se utilizeaz la acionarea mainilor de

Maina sincron

135

lucru care trebuie s aib o vitez constant odat cu creterea cuplului rezistent (de ex.

acionarea compresoarelor n industria frigului).


Caracteristica unghiular

Reprezint dependena dintre cuplul electromagnetic M i unghiul intern , i se traseaz

la U2=const., I1=const. Din expresia cuplului electromagnetic:

sinMsinX

UE3M C

s

20 (4.29)

unde

s

20C X

UE3M este cuplul maxim (critic) dezvoltat de motor rezult forma acestei

caracteristici reprezentat n figura 4.25.

Punctul nominal de funcionare se afl pe poriunea OA pentru care: i care

reprezint poriunea stabil de funcionare a motorului. ntr-adevr pe aceast poriune orice

cretere a cuplului rezistent la axul motorului nu poate duce la micorarea vitezei ci la creterea

unghiului intern ceea ce nseamn o cretere a cuplului electromagnetic dezvoltat care va putea

prelua creterea cuplului rezistent. O cretere a cuplului rezistent peste valoarea MC conduce la

creterea valorii lui peste deci la scderea cuplului dezvoltat ducnd la oprirea motorului.

Poriunea AB este considerat deci o poriune instabil de funcionare.

Caracteristica n V

Reprezint dependena dintre curentul absorbit de la reea n stator I2 i curentul de

excitaie din rotor I1 n situaia meninerii constante a tensiunii la borne U2=const. i a cuplului

rezistent M = const.

Din expresia:

.constsinX

UE3M

s

2f0

rezult:

Maina sincron

136

.constsinE0 (4.30)

Expresia (4.30) ne arat c locul geometric al punctului de funcionare A (din diagrama

de fazori din figura 4.26) este o dreapt paralel cu fazorul U2.

n figura 4.26 sunt reprezentate trei poziii ale punctului de funcionare:

A1 cnd motorul se comport fa de reea ca un receptor rezistiv inductiv;

A2 cnd motorul se comport fa de reea ca un receptor pur rezistiv;

A3 cnd motorul se comport fa de reea ca un receptor rezistiv - capacitiv.

Din aceste trei poziii rezult forma caracteristicii I2 = f(I1) (t.e.m. E0 fiind direct

proporional cu curentul de excitaie I1), care se prezint sub form de V.


Din examinarea acestei caracteristici rezult c atunci cnd curentul de excitaie I1 crete,

curentul absorbit de la reea I2 scade (scade fazorul jXsI2) att timp ct motorul se comport ca

un receptor rezistiv inductiv (curentul I2 se afl n urma tensiunii U2), adic pn n punctul A2

cruia i corespunde curentul de excitaie I10 (curent de excitaie optim) cnd motorul se

comport ca un receptor pur rezistiv (curentul I2 se afl n faz cu tensiunea U2). Continund s

cretem curentul de excitaie I1 peste valoarea I10, curentul I2 va crete (punctul A3), motorul

comportndu-se ca un receptor rezistiv capacitiv (curentul I2 se afl naintea tensiunii U2).

Cnd I1 I10 se spune c motorul funcioneaz subexcitat, iar cnd I1 I10 se spune c

motorul funcioneaz supraexcitat.

Rezult de aici clar c reglnd curentul de excitaie se poate ajusta factorul de putere

cos al motorului. n figura 4.26 pe lng variaia curentului absorbit I2 funcie de I1 s-a

reprezentat (cu linie punctat) i variaia factorului de putere cos fa de curentul de excitaie I1.

Astfel dei motorul sincron poate avea ntrefierul relativ mare (ca n cazul rotorului cu

poli apareni) el poate funciona cu factor de putere foarte bun (chiar capacitiv dac se dorete)

fiind preferat n acionrile de putere mare i foarte mare cu turaie constant (staii de pompare,

Maina sincron

137

propulsia electric a navei) unde motoarele asincrone datorit factorului de putere mai prost nu

sunt acceptate.

Funcionarea n regim supraexcitat este utilizat la compensarea energiei reactive a

reelelor inductive n vederea mbuntirii factorului de putere, nlocuind cu succes bateriile de

condensatoare care la puteri mari devin foarte voluminoase.

Folosit la mbuntirea factorului de putere n reele inductive (ca motor n gol

supraexcitat) motorul sincron poart denumirea de compensator sincron.

4.4 Aplicaii

1. Un motor sincron trifazat cu poli necai are urmtoarele date nominale: PN = 2000kW,

U1 = 6000V, f = 50Hz, cosN = 0,9 conexiunea stea.

Rezistena nfurrilor statorice de faz este neglijabil, iar reactana sincron este Xs =

1,0 u.r. (uniti relative). Motorul are pierderi n fier i pierderi mecanice neglijabile. El

funcioneaz n sarcin, absorbind o putere activ P = 1500kW i are o tensiune electromotoare

indus de excitaie E0=4682V pe faz, tensiunea de alimentare fiind cea nominal.

a) S se determine unghiul intern , curentul absorbit I2 i factorul de putere cos n

regimul de sarcin de mai sus.

b) Pentru aceeai putere activ absorbit i aceeai tensiune la borne, exist vreo alt

valoare a t.e.m. Ecare conduce la aceeai valoare a curentului absorbit ? Dac da, care este

aceast valoare i unghiul intern respectiv ?

c) Care din cele dou valori precedente ale lui E0 este de dorit i din ce motiv ?

REZOLVARE

a) Pentru nceput, trebuie calculat valoarea absorbit Xs a reactanei sincrone, cunoscnd

valoarea relativ egal cu unitatea. Mrimea de referin n cazul reactanelor este aa-numita

impedana nominal ZN = UN/IN, UN i IN fiind respectiv valorile nominale ale tensiunii da faz i

ale curentului absorbit. Tensiunea nominal pe faz a motorului este dat fiind conexiunea stea i

cunoscnd tensiunea de linie U1 = 6000V a reelei:

V1,34643

6000

3

UU 1

Curentul nominal se obine din puterea nominal activ absorbit, egal cu puterea util

de 2000 kW (deoarece pierderile de orice fel s-au neglijat i din factorul de putere nominal):

Maina sincron

138

A83,2139,01,34643

102

cosU3

PI

6

N

N2

Impedana nominal va fi deci:

2,1683,213

1,3464

I

UZ

2

2N

iar reactana sincron rezult:

2,16ZX Ns

Pentru a determina mrimile cerute, vom apela la ecuaia (4.25) n care se omite termenul

R2I2 (neglijabil),

2s'0 IjXEU

t.e.m. indus de excitaie E0= 4682 V fiind mai mare dect tensiunea U de faz, situaie pentru

care este valabil diagrama fazorial din figura 4.28a:

a) b)

Figura 4.28

S notm cu unghiul intern i cu cu unghiul de defazaj dintre tensiunea U2 i

curentul I2. Defazajul corespunde unei funcionri n regim capacitiv. Pe baza acestei

diagrame se pot scrie urmtoarele dou ecuaii:

2''

0'

2s

''0

'2s

UcosEsinIX

sinEcosIX

n acest sistem de ecuaii, necunoscutele sunt: I2, , fiind necesar nc o ecuaie.

ntr-adevr, n enun se mai precizeaz puterea dezvoltat de n acest caz, deci:

PcosUI3 '2

Din aceast ultim ecuaie rezult componenta activ a curentului absorbit:

A38,1441,34643

105,1

U3

PcosI

6'

2

(1)

iar apoi:

5,04682

38,1442,16

E

cosIXsin

'0

'2s'

Prin urmare, unghiul intern este =300. Ridicnd la ptrat relaiile (1) i (2), se gsete:

A46,362,16

1,3464866,04682

X

UcosEsinI

s

''0'

2

(2)

Maina sincron

139

i apoi factorul de putere:

97,091.148

38,144

I

cosIcos

2

'2'

(capacitiv)

b) Pentru aceeai putere activ absorbit i aceeai tensiune la borne, deci pentru acceai

valoare a componentei active I2cos a curentului i pentru acelai curent I2 absorbit, mai este

posibil un punct de funcionare aa cum se vede n figura 4.25b. De data aceasta regimul de

funcionare este inductiv i t.e.m. indus de excitaie are alt valoare. S o notm E, noul unghi

intern fiind , ambele mrimi fiind necunoscute. n vederea determinrii acestor necunoscute,

diagrama fazorial furnizeaz urmtoarele relaii:

V96,233838,1442,16cosIXsinE 2s""

0

22s"22"02""0 IXsinEcosEU Din a doua relaie se deduce:

V63,387363,233891,1482,161,3464sinEIXUcosE 22""0222s2""0

n consecin,

o""

22"0

14,39;813,0tg

V2,370563,287396,2338E

c) Este preferabil funcionarea cu un factor de putere capacitiv, adic cu E= 4682 V,

deoarece n acest caz motorul sincron poate pune la dispoziia reelei o anumit putere reactiv,

kVAR3,376243,091,1481,34643sinUI3Q 2

care poate fi utilizat pentru mbuntirea factorului de putere al ntregii instalaii. n plus,

funcionarea cu t.e.m. de excitaie mai mare asigur o mai bun stabilitate dinamic, cuplul

electromagnetic maxim,

s

00 X

UE3M

fiind mai mare n cazul a) n comparaie cu cazul b) cu 26,4%

2. Puterea aparent nominal a unui motor asincron trifazat cu poli necai este SN = 400

kVA, tensiunea de faz fiind UN = 3470V, reactana sincron Xs = 50, R2 0, f1 =50Hz, 2p = 6

poli.

a) S se determine curentul absorbit, dac motorul funcioneaz la puterea nominal sub

factor de putere unitar.

b) Care este cuplul electromagnetic dezvoltat n acest caz ?

c) Dac cuplul electromagnetic rmne acelai, dar dorim ca motorul s funcioneze cu

factorul de putere cos = 0,9 capacitiv, care este curentul absorbit i t.e.m. E0 ?

Maina sincron

140

REZOLVARE

a) Curentul absorbit pe fiecare faz rezult imediat:

A42,38134703

104

cosU3

SI

5

N

NN2

b) Deoarece R2 0, se pot neglija pierderile Joule ale motorului. Neglijnd i pierderile n

fier i cele mecanice, puterea activ absorbit este egal cu puterea electromagnetic,

cosIU3M 2N

fiind viteza unghiular de sincronism,

s/rad72,1043

5014,32

p

Deci: Nm7,381972,104

104cosIU3M

52N

Pentru determinarea t.e.m. E0 induse de cmpul nvrtitor de excitaie, vom observa c

triunghiul format de fazorii U, jXsI2, -E0 este dreptunghic, deoarece curentul I2 este n faz cu U

i prin urmare,

V2,396642,38503470IXUE 2222s20

c) S notm noul curent absorbit I2i noua t.e.m. E0

. ntruct tensiunea pe faz i cuplul

electromagnetic dezvoltat rmn acelai, rezult:

A42,38IcosI 2''

2

i deci

A69,429,0

42,38I '2

Pe de alt parte,din diagrama de fazori (vezi figura 4.25a) rezult:

UsinIXcosE

cosIXsinE''

2s''

0

''2s

''0

ceea ce conduce la urmtoarea expresie a t.e.m. E0

2''2s2''2s'0 cosIXsinIXUE Numeric,

V7,47999,069,4250435,069,42503470E 22'0

Pentru a trece motorul n regim capacitiv este deci necesar supraexcitarea mainii.

3. Un motor sincron trifazat cu poli necai funcioneaz n gol. Pierderile sale de orice

natur sunt neglijabile. Se cunosc reactana Xm de magnetizare i reactana sincron, precum i

Maina sincron

141

tensiunea U pe faz. S se determine expresia analitic a caracteristicii n V I2 = f(I1), I2 fiind

curentul absorbit, iar I1curentul de excitaie raportat la stator.

REZOLVARE

Deoarece cuplul electromagnetic este nul,

0X

UE3M

s

0

rezult , n care caz fazorii: U, -E0 i jXsI2 se suprapun, iar fazorul I2 este n cvadratur de

faz cu tensiunea U, ceea ce nseamn cos = 0.

n cazul cnd E0 U este valabil situaia din figura 4.26a maina funcionnd capacitiv,

ntre mrimile funcionale existnd relaia

2s0 IXUE

Cum '1m0 IiXE , se obine deci urmatoare dependena ntre curentul absorbit i curentul

de excitaie raportat:

s

'1

s

m2 X

UI

X

XI (1)

n cazul cnd E0 U, maina funcioneaz inductiv, diagrama corespunztoare fazorial

fiind dat n figura 4.26b, din care rezult:

2s0 IXEU

adic

s

'1

s

m2 X

UI

X

XI

(2)

Cnd E = U, evident I2 = 0.

Caracteristica n V rezult pe baza expresiilor analitice (1) i (2) este prezentat n

figura 4.29c. Variindu-se curentul de excitaie, motorul sincron funcionnd n gol poate fi trecut

din regim inductiv n regim capacitiv, n acest ultim regim el este utilizat n sistemele

electroenergetice pentru o mbuntire a factorului de putere. Caracteristica din figura 4.29c nu

ine seama de fenomenul de saturaie, cci s-a presupus c t.e.m. E este proporional cu curentul

de excitaie.

a) b) c)

Figura 4.29

I2 U

-E0

jXsI2 I2

U

-E0 jXsI2

I2

I1

Ind. Cap.

0

Documents

Masina Asincrona