MASINAELEMENDID I

20.4.2023

MASINAELEMENDID I

Harjutustund nr 9

Liistliide ja hammasliide

Шпоночное и шлицевое соединение

A. Sivitski, MHE0041 Masinaelemendid I TTÜ Mehhatroonikainstituut

20.4.2023

MASINAELEMENDID I

Harjutustund nr 9Tunni kava

1. Liistliite olemus, eelised ja puudused, liistude põhitüübid ja prismaliistuga liite mõõtmed ja tolerantsid

2. Liistliite tugevusarvutus

Ülesanne 1. Liistliite projekteerimine

3. Hammasliidete eelised ja puudused, rööphambumisega liite mõõtmed ja tolerantsid

4. Hammasliidete tugevusarvutus

Ülesanne 2. Hammasliite projekteerimine

5. KordamisküsimusedA. Sivitski, MHE0041 Masinaelemendid I TTÜ Mehhatroonikainstituut

20.4.2023



LIISTLIIDE on liide pöördemomendi ülekandmiseks, kus ühendatud detailid on geomeetriliselt lukustatud lõikele/muljumisele töötava liistu abil. Шпонка - деталь, устанавливаемая в пазах двух соединяемых деталей и препятствующая относительному повороту или сдвигу этих деталей. Основное назначение шпонки - передача крутящего момента от вала к ступице или наоборот.

Liistliite olemus

20.4.2023



Liistliite eelisteks on:1. Lihtne konstruktsioon, st lihtne

valmistada.2. Mugav kokku panna ja lahti võtta.3. Madal hind.

Liistliite puudusteks on:1. Liistusooned nõrgestavad

liidetavaid detaile (pingekontsentraatorid).

2. Liidetavad detailid peavad olema samatelgsed, mida on raske tagada.

3. Liistliitega ülekantav pöördemoment on väike võrreldes hammasliitega.

4. Nurklõtku tekkimine reverseeritava koormuse korral

Liistliite eelised ja puudused

20.4.2023

20.4.2023



1. Prismaliistud Призматические

2. Kiilliistud Клиновые

3. Segmentliistud Сегментные

Liistude põhitüübid Типы шпонок

20.4.2023



Tabel 1. Prismaliistuga liite mõõtmed ja tolerantsid Размеры и допуски элементов шпоночного соединения

20.4.2023



Ülesanne 1. Liistliite projekteerimine Проектирование шпоночного соединения

Valida liist võlli ja hammasratta ühendamiseks. Võllile mõjuv pöördemoment M = 840 Nm. Võlli läbimõõt d 1 = 45 mm. Võlli ja rummu ühenduspikkus (rummu laius) lv = 70 mm. [S] = 3.Выбрать шпонку для соединения вала и шестерни *зубчатого колеса). Крутящий момент на валу M = 840 Nm. Диаметр вала d 1 = 45 mm. Длина ступицы lv = 70 mm. [S] = 3

lv

20.4.2023



Ülesanne 1. Liistliite projekteerimineVastavalt DIN 6885 standardile:kuna võlli läbimõõt d1 = 45 mm, siis

По стандарту DIN 6885 исходя из диаметра вала d1 = 45 mm выбирают

размеры шпонки: w = 14 mm, h = 9 mm, t1 = 5,5 mm, t2 =

3,3 mm.(vt. Tabel 1. Prismaliistuga liite mõõtmed ja tolerantsid). См Tabel 1.

62...658...5708...5 vll mm.

Liistu 14x9 pikkus Длина шпонки 14х9:

Valitakse l = 63 mm, sest s.o. liistu nimipikkus (arv eelisarvude reast) выбирается из ряда предпочтительных чисел(vt. Tabel 1. Prismaliistuga liite mõõtmed ja tolerantsid См Tabel 1) Рабочая длина шпонки:lt = l – w = 63 – 14 = 49 mm s.o ümarate otstega liistu pikkus, mida kasutatakse tugevusarvutustes muljumisele.

Lvõrdtugev = Lравнопрочный =(45...70) mm

ltl

1

20.4.2023



Ülesanne 1. Liistliite projekteerimine

Arvutatakse muljumispinge Расчет напряжений смятия:

Arvutustes üldjuhul eeldatakse, et В этом задании предположительно:

Antud ülesandes [S] ≈ 3. Vastasel juhul kasutatakse tugevusarvutustes muljumisele vahim voolepiir В противном случае:

MPa 218014,0063,00055,0009,0045,0

84022

11

wlthd

MC

Liistu, võlli ja rummu materjaliks on teras S355 (σy = ReH = 355 MPa). Lubatav muljumispinge []C = 120 MPa terasrummu ja rahuliku koormuse juures. Vahelduval koormusel vähendada lubatav muljumispinge 25% võrra ning löökkoormustel 40 – 50% võrra. Malmrummu puhul vähendada []C kaks korda. Если имеют место спокойные нагрузки и стальные детали, то []C = σy / [S]= 355/3 =120 MPa. При переменных нашрузках уменьшить допускаемое напряжение при смятии на 25 %, при ударных на 40 – 50 %. Если материал ступицы чугун, то уменьшить допускаемое напряжение при смятии в два раза.

120 C MPa

lt

20.4.2023



Ülesanne 1. Liistliite projekteerimineimine

Liistude paigaldusРасположение двух шпоночных пазов

Kuna valitud liist ei rahulda tugevustingimust, lisatakse veel ühe liistu 180 nurga all. Seejärel tehakse liistliite kontroll muljumisele Так как условие прочности на смятие не было выполнено для одной шпонки, добавляем вторую шпонку:

109014,0063,00055,0009,0045,02

8402

2

2

11

wlthd

MC MPa <

120 C MPa

Tugevuskontroll lõikele Проверка шпочночного соединения с двумя шпонками на срез :

27014,0063,0014,0045,02

8402

2

2

wlwd

M MPa <

593

3555,0)6,0...5,0(

SY MPa

Vastus: liistu tugevustingimus lõikele ja muljumisele on täidetud.Ответ: при двух шпонках оба условия прочности и на срез и на смятие выполнены.

20.4.2023



Ülesanne 1. Liistliite projekteerimineimine

Liistliite optimeerimine ühe liistu korral:Оптимизация шпоночного соединения с одной шпонкой

1.Liistu lõikeõhtu vältiv pöördemoment:Допускаемый момент из условия прочности на срез:

91334

10355049,0014,0045,0

][4][

61

S

wldM

liistyt

Nm > 840 Nm

2. Liistu muljumisohtu vältiv pöördemomentДопускаемый момент из условия прочности на срезсмятие:

Selles ülesandes eeldatakse, et

45632

10355049,0)0055,0009,0(045,0

][2

)(min)(][

611

S

lthdM yt

58734

10355049,0009,0045,0

][22

)(min][

61

S

hldM yt

Järelikult ühe liistuga liistliite korral optimaalne moment oleks M=456 Nm.Допускаемый крутящий момент для соединения с одной шпонкой M=456 Nm.

Nm < 840 Nm

Nm < 840 Nm


Hammasliide Шлицевые соединения (зубчатые соединения вал-ступица)

HAMMASLIIDE on liide pöördemomendi ülekandmiseks, kus ühendatud detailid on geomeetriliselt lukustatud lõikele/muljumisele töötavate hammaste abil. Hammasliidet võib vaadelda kui paljude liistudega liistliidet!

Преимущества:1. лучшее центрирование деталей на валу;2. большая нагрузочная способность соединения при одинаковых габаритах (более равномерное распределение давления по высоте зуба и больше поверхность);3. большая усталостная прочность вала.4. Шлицевые соединения применяются в качестве неподвижных и подвижных, допускающих осевое перемещение ступицы по валу.Недостатки: дорогие требуется закалка упрочнение зубьев.

A. Sivitski, MHE0041 Masinaelemendid I TTÜ Mehhatroonikainstituut20.4.2023


Hammasliidete eelised ja puudused

Hammasliidete EELISED: 1. Võimaldavad üle kanda suuri pöördemomente;

2. Hammaste kõrge täpsus ja pinnasildedus, kunatöötlemisel kasutatakse standardseid instrumenteja tehnoloogiaid;

3. Hammasliidetes on võimalikud suuredteljesihilised liikumised;

4. Võlli ja rummu parem tsentreeritus.

Hammasliidete PUUDUS on kõrgem hind:1. Valmistamiseks vajatakse eritööpinke

2. Hammaste pinnad tuleb karastada.



Tabel 2. Rööphambumisega liite mõõtmed ja tolerantsid Размеры и допуски прямобочного зубчатого соединения


4. Hammasliidete tugevusarvutusÜlesanne 2. Hammasliite projekteerimine Конструирование шлицевого соединения

Ülesande 1 jätkValime kerge seeria hammasliide размеры шлицевого вала 8x42x46 (vt. Tabel 2). Hamba faas фаска зуба шлица f = 0,4 mm ja hamba laius Ширина зубьев B = 8 mm. Materjal teras Материал сталь S355, Nõutav varutegur Требуемый коэф. запаса прочности [S] =3.

Hammaste töökõrgus высота поверхности контакта зубьев для прямобочных зубьев;

2,14,022

42462

2

f

dDh mm

ja keskmine raadius средний радиус

224

4246

4

dDr mm


4. Hammasliidete tugevusarvutus


Hammasliite pikkus длина поверхности контакта зубьев L :1.Muljumisohtu vältiv liite pikkus на смятие

5,5210355)042,0046,0(045,08

84032][

))(min(

326

SdDzd

ML

y mm

2. Lõikeohtu vältiv liite pikkusНа срез

3,69)4246(5,28

4214,3

)(

22

dDzK

dLvõrdtugev

mm

3. Võlliga võrdtugeva hammasliite pikkus равнопрочность

43310355008,0042,08

84016166

y

v

zdB

ML

mm

Hammasliite pikkuseks valitakse L = 70 mm.Требуемая длина поверхности контакта зубьевL = 70 mm.

4. Hammasliidete tugevusarvutusÜlesanne 2. Hammasliite projekteerimine

Muljumispinge Напряжения при смятии:

227022,007,0102,1825,0

840

25,0 3

rLhz

MC 120 C MPa MPa,

kus z – hammaste arv ja 0,25 võtab arvesse, et inseneripraktikast (SAE)on teada, et koormatud on vaid 25 % hammastest. Kui tegemist on rahulike koormustega ja vähem vastutusrikaste konstruktsioonidega, siis võib 0,25 asemele kasutada ka 0,5 ...0,75. Согласно SAE только 25% зубьев нагружены => Напряжение на самом нагруженном зубе в 4 раза больше! При спокойной нагрузке можно брать и 0,5 ... 0,75 вместо 0,25.

Lõikepinge Напряжения при срезе:

34022,007,0108825,0

840

25,0 3

rLBz

M MPa 59 MPa

Tuleb valida tugevam hammasvõll, kas suuremate mõõtmetega või teisest materjalist. Näiteks võib valida lõõmutatud ja parendatud (200°C juures) terase CASE HARDENING STEEL – AISI 8620, mille voolepiir on umbes σy = 660 MPa ja seega lubatav muljumispinge ehk kontaktpinge:


2203/660 SY

C

MPa, ülekoormus on (227-220)/220x100%=3,2%< 5% (lubatav ülekoormus).

20.4.2023A. Sivitski, MHE0041 Masinaelemendid I TTÜ Mehhatroonikainstituut

Hammasliite optimeerimine Оптимизация шлицевого соединения:

1. Hammasliite lõikeõhtu vältiv pöördemoment: на срез

1392316

1035507,0008,0042,08

][16][

6

S

zdBLM

võlly

Nm > 840 Nm

2. Liistu muljumisohtu vältiv pöördemomentНа смятие:

Nm

Selles ülesandes eeldatakse, et

43734

1035507,00012,0022,08

][4

)(min][

6

S

zrhLM y

Järelikult hammasliitele lubatav optimaalne moment hammasvõlli ja rummu materjali terase S355 korral oleks M=437 Nm.Допускаемый крутящий момент для шлицевого соединения из стали S355 M=437 Nm.

4. Hammasliidete tugevusarvutusÜlesanne 2. Hammasliite projekteerimine

Hambafaasita hammasvõlli korral

Documents

MASINAELEMENDID I