Masinski elementi 1

Машински факултет Универзитета у Београду

ММаашшииннссккии

ееллееммееннттии 11

--ппрроојјееккттннии ззааддааттаакк--

Оверио (потпис/датум):

Име и презиме: Марко Булатовић

Број индекса: 68/13

Наставник: Проф др. Милосав Огњановић

Школска година: 2014 / 2015.

МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ

У БЕОГРАДУ Машински елементи 1

Задатак бр. 1

Лист бр. 1

Број индекса

68/13

Презиме и име

Булатовић Марко

Датум

2014/2015

55

Шк. год. Прегледао

23.10.2014

1. Izabrati naleganje vratila i glavčine na prečniku d . Odrediti granična odstupanja, nacrtati

dijagram tolerancijskog polja i tolerancije naleganja.

U sistemu zajedničke tolerancije unutrašnjih mera (SZUM) usvaja se tolerancijsko polje H7

za zadati prečnik d =45mm.

Na osnovu usvojenog tolerancijskog polja H7 za zadani prečnik iz tablice 2.4( str. 16) očitava

se i usvaja LABAVO naleganje zbog lakše montaže delova u sklop, prema tome usvaja se

tolerancijsko polje g6(drugi stepen prioriteta).

Usvaja se tolerancija 45H7/g6 .

Na osnovu tolerancijskog polja H7 za zadati prečnik iz tablice 2.5(str. 18) očitavaju se

vrednosti za gornje granično odstupanje ( ES ) i donje granično odstupanje ( EI ).

45H7 ( 25ES ; 0EI )

Na osnovu tolerancijskog polja g6 za zadati prečnik iz tablice 2.4(str. 16) ocitavaju se

vrednosti za gornje granično odstupanje ( es ) i donju granicnu meru ( ei ).

45g6 ( 9es ; 25ei )

Na osnovu usvojene tolerancije određuju se stvarne vrednosti za gornju granicnu meru ( gD ),

donju granicnu meru (dD ), gornji zazor ( gZ ), donji zazor (

dZ ), i visinu tolerancijskog polja

(nT ).U tablici 1 data su odstupanja,tolerancije i tolerancije naleganja za analizirani labav spoj.

45 0,025 45,025mmgD D ES

45 0 45mmdD D EI

0,045 44,990 1m9 mgd d es

45 0,025 44,975mmd eid d

45,025 44,975 0,05mmg g dZ D d

45 44,991 0,009mmd d gZ D d

0,05 0,009 0,041mmn g dT Z Z

Tablica 1.

Naleganje Mera u

mm

Odstupanje u μm Tolerancija

u μm

Zazor-

najveci

Zazor-

najmanji

Tolerancijsko

naleganje u

μm Gornje Donje

45H7/g6 45H7 +25 0 25

50 9 41 45g6 -9 -25 16

d=

D

DD

T

TE

Sd d

t ei

es

g

g

g

g

d

d

d

d

0 0

Ee

n

Z

Z

Z

Z

Z

P

Број индекса Презиме и име Датум Шк. год. Прегледао

МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТУ БЕОГРАДУ Машински елементи 1


Лист бр. 2

H7

g6

25

-25

-9

9

50

slika 1.Dijagram tolerancijskih polja

slika 2.Dijagram tolerancije naleganja

23.10.201468/13 Булатовић Марко 2014/2015




Лист бр. 3


68/13



Датум

2014/2015


27.11.2014

2. Proverite stepen sigurnosti vratila u preseku x-x, precnika vd . Vratilo u preseku x-x je

izloženo momentu 3T , i radijalnoj sili na kaisniku

RF koja je četiri puta veća od obimne sile na

kaišniku.

Zadate vrednosti:

3 100NmT 40mmvd

3 190mmwd

45mmD 1,5mm

45mmd 5 45mml

Tangencijalna (obimna) sila (twF ) na kaišniku :

3

2 2 1001052,63N

0.19tw

w

TF

d

Radijalna sila (rF ) u kaišniku :

4 4 1052,63 4210,52Nr twF F

Moment savijanja (sM ) u preseku x-x :

5 4210,52 45 189473,4Nmms rM F l

Otporni moment (W ) i polarni otporni moment ( pW ) za kružni poprečni presek iznosi :

3 3

340 3,146280mm

32 32

vdW

3 3

340 3,1412560mm

16 16

vp

dW

Naponi za savijanje ( ) i uvijanje ( ) u preseku x-x iznose :

2

189473,4 N30,17

6280 mm

sM

W

2

100000 N7,96

12560 mm

t

p

T

W




Лист бр. 4


68/13



Датум

2014/2015


27.11.2014

Vratilo je izrađeno od konstrukcionih čelika S 275 (Č0451). Iz tablice 2.12 (str. 60) se očitavaju

vrednosti za napon tečenja (eR ) i zateznu čvrstoću (

mR ), a iz tablice 2.11(str.59) se očitavaju

sledeći obrasci :

eR = 275

2

N

mm ;

mR = 410÷560 2

N

mm

( 1) 2

N0,45 (410 60) 185 252 219

mmD s ma R

( 1) 2

N0,27 (410 60) 111 132

mmD u ma R

(0) 2

N0,35 (410 60) 144 170

mmD u mb R

Veličine su date u granicama pa se mere uzimaju proizvoljno. Dobijene vrednosti se odnose na

epruvetu. Vratilo se od standardne epruvete razlikuje po veličini poprečnog preseka, hrapavosti

površine i koncetracije napona. U preseku x-x vratilo je izloženo višestrukoj koncetraciji napona

i zato je potrebno iz tablice 3.2(str.99) očita vrednost efektivnog faktora koncetracije napona u

vratilu (k ). Da bi se odredila efektivna vrednost faktora koncetracije napona najpre je potrebno

odrediti odnos visine naslona i radijusa zaobljenja ( /h ) i odnos radijusa i zaobljenja i prečnika

vratila ( / d ).

45 40

2,52 2

vD dh

mm

2,5

1.661,5

h

1,5

0,0375 0.0340vd

Iz tablice 3.2 (str.99) se ocitavaju vrednosti za k pri savijanju za

h

=1 i

h

=2, usvaja se da je

2

N

mmmR pa se iz te tablice očitavaju vrednosti za

2

N

mmmR i

2

N

mmmR , zatim se

izračunava njihova srednja vrednost i nakon toga se interpolacijom računaju vrednosti za k za

1,66h

pri savijanju. Isti se postupak ponovi za određivanje

k pri uvijanju.




Лист бр. 5


68/13



Датум

2014/2015


27.11.2014

Vrednost efektivnog faktora koncetracije napona u vratilu pri savijanju (ks ) određujemo

metodom interpolacije :

/ 1,66h

1 2 / 0,33d / 0,33d

400 1,59 1,76

500 1,63 1,82

1 2

1,61 1,79

1,66 2 1,66 1

1,61 1,79 0,5474 1,18141 2 2 1

ks

1,7288ks

Vrednost efektivnog faktora koncetracije napona u vratilu pri uvijanju (ku ) takođe određujemo

metodom interpolacije :

/ 1,66h

1 2 / 0,33d / 0,33d

400 1,39 1,52

500 1,40 1,54

1 2

1,395 1,53

1,66 2 1,66 1

1,395 1,53 0,4743 1,00981 2 2 1

ku

1,4841ku

Precnik na preseku x-x iznosi 40vd mm, na osnovu ove vrednosti iz ove tablice 2.13 (str. 62)

očitavaju se vrednosti koeficijenata za uticaj veličina poprečnog preseka na izdržljivost

mašinskog dela pri savijanju (1s ) i pri uvijanju (

1u ) :

1s =0,84 ;

1u =0,78




Лист бр. 6


68/13



Датум

2014/2015


27.11.2014

Vratilo je fino strugano , iz tog razloga iz tablice 2.14(str. 62) očitava se vrednost koeficijenta za

faktor uticaja hrapavosti površine na izdržljivost mašinskog dela (2 ) :

2

N490

mmmR

400 800

0,965 0,925

2

490 800 490 4000,965 0,925 0,747 0,208

400 800 800 400

2 =0,956

Vratilo nije termički obrađeno, iz tog razloga iz tablice 2.15(str.62) očitava se vrednost

koeficijenta za faktor termičke i mehaničke obrade površinskog sloja na povećanje dinamičke

izdržljivosti mašinskog dela (3 ) :

3 =1

Dinamička izdržljivost mašinskog dela pri savijanju (DM ) :

1 2 3(-1) 2

0,81 0,956 1 N250 108,63

1,782 mmDM D

ks

Stepen sigurnoti za savijanje ( S) :

108,63

3,630,17

DMS

Dinamička izdržljivost mašinskog dela pri uvijanju (DM ) :

(-1) 1 2 3

(0)

132 0,81 0,956 11 (1- 2 ) 1 (1 2 ) 0,711

170 1,4841

D

M

D ku

tg

1 2 3(-1) (-1) 2

0,81 0,956 1 N132 68,87

1,4841 mmD M D

ku

(-1)

2

68,87 N106,85

1- 0,5 1 0,5 (0,711) mm

D M

DM

Mtg




Лист бр. 7


68/13



Датум

2014/2015


27.11.2014

Stepen sigurnosti za uvijanje ( S) :

106,85

13,427,96

DMS

Ukupni stepen sigurnosti protiv loma vratila u preseku x-x :

2 2 2 2

3,6 13,42 48,3123,47

13,8943,6 13,42

S SS

S S

Број индекса Презиме и име Датум Шк. год. Прегледао

МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТУ БЕОГРАДУ Машински елементи 1


Лист бр. 8

68/13 Булатовић Марко 11.12.2014 2014/2015

z

z

z

x

x

y

y

x

y

x

y

A B

1aF

1aF

1aF

1aF

2aF

2aF

2aF

2aF

2rF

2rF

2rF

2tF

2tF

1tF

1tF

1tF

1rF

1rF

AY BY

BXAX

BZ

BZ

BZ

RF

RF

90 132 90 90

1wr

1wr

T

aF

1T2T

3T

2mr

2mr




Лист бр. 9


68/13



Датум

2014/2015


11.12.2014

Odredjivanje otpora oslonaca :

Moment na zupčaniku 2 je :

2 1 3T T T

1 34 4 100 400NmT T

2 35 5 100 500NmT T

Tangencijalna (tmF ), radijalna (

rmF ) i aksijalna (amF ) sila na zupčaniku 1 :

3

11

1

2 2 400 105000N

160tw

w

TF

d

1 1 5000 (20 ) 1819,85Nr tw twF F tg tg

1 1 5000 (8 ) 702,7Na tw wF F tg tg

Tangencijalna (tmF ), radijalna (

rmF ) i aksijalna (amF ) sila na konusnom zupčaniku :

3

22

2

2 2 500 103257,32N

307tw

m

TF

d

2 2 cos 3257,32 (20 ) cos(72,5 ) 356,5Nr tw nF F tg tg

2 2 sin 1250 (20 ) sin(72,5 ) 1130,69Na tw nF F tg tg

Tangencijalna (twF ) i radijalna (

rF ) sila na kaišniku :

3

3

2 2 1001052,63N

0,19tw

w

TF

d

4 4 1052,63 4210,52NR twF F

Poluprecnik konusnog zupcanika (2mr ) i poluprečnik zupčanika sa kosim zubima (

1wr ) iznose :

22

0,3070,1535m

2 2

mm

dr

11

0,160,08m

2 2

ww

dr




Лист бр. 10


68/13



Датум

2014/2015


11.12.2014

Prema metodama proračunama iz statike određuju se otpori oslonaca u tačkama A i B :

∑ MByz

= 0; 4 2 2 2 3 1 2 3 1 1 1 2 3( ) ( ) 0R a m r r a w AF l F r F l F l l F r Y l l l

0,312 378,94 173,56 32,085 404,006 56,216AY

980,637

0,312AY

3143,06NAY

∑ Yiyz

= 0; 2 1 0A B R r rY Y F F F

4210,52 356,5 1819,85 3143,06BY

5899,23NBY

∑ MBxz

= 0; 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( ) 0tw tw AF l F l l X l l l

0,312 3257,32 0,09 5000 0,222AX

1403,1588

0,312AX

4497,3NAX

∑ Xixz

= 0; 1 2 0A B tw twX X F F

5000 3257,32 4497,3BX

3760,02NBX

∑ Ziyz

= 0; 1 2 0a a BF F Z

1130,69 702,7BZ

427,99NBZ B aBZ F




Лист бр. 11


68/13



Датум

2014/2015


11.12.2014

4.Odrediti broj obrtaja do razaranja ležaja B. Moment na zupčaniku 2 je 2 1 3 1 3( 4 )T T T T T .

U sklopu su ugrađena dva ležaja i oba imaju oznaku 6309, na osnovu ove oznake određuje se

prečnik ( d ) :

9 5 45mmd

Iz tablice 4.3 (str. 132) očitavaju se vrednosti statičke (oC ) i dinamičke (C ) nosivosti ležaja :

33,5kNoC ; 40,5kNC

Broj obrtaja ležaja koji odgovara razaranju ležaja pod dejstvom sile C iznosi : 610cN

Ležaji u sklopu su kuglični pa je vrednost konstante : 3

Određivanje ekvivalentnog opterećenja ležaja B :

r aBF X F Y F

427,99NaB BF Z

2 2 2 23760,02 5899,23r B BF X Y

6995,61NrF

Iz tablice 4.5 (str.136) određuje se koeficijent ekvivalencije opterećenja ležaja B :

427,99

0,0127 0,2233500

aB

o

Fe

C

427,99

0,0611 0,56 ; 26995,61

aB

r

Fe X Y

F

0,56 2 0,56 6995,61 2 427,99r aBF F F

4773,52NF

Broj obrtaja do razaranja ležaja B :

33

6 640,5 1010 610729404,308 10

4773,52B C

CN N

F




Лист бр. 12


68/13



Датум

2014/2015


18.12.2014

5.Odrediti silu i moment pritezanja zavrtnja Z (broj 6). Proveriti stepen sigurnosti zavrtnja.

Poklopac kućišta i kućište se spajaju razdvojivom vezom pomoću 6 zavrtnja nominalnog

prečnika navoja M12 klase čvrstoće 5.6.

Iz tablice 5.2.(str. 171) očitavaju se sledeće vrednosti za zavrtanj :

2 10,863d

84,3sA

3 9,853d

2,94

Radna sila (rF ) :

427,99

71,33N6 6

aBr

FF

Zavrtanj je pri zatezanju izložen sili pritezanja ( pF ) :

4 71,33 285,32Np rF F

Normalni napon usled pritezanja ( ) :

2

285,32 N3,38

84,3 mm

p

s

F

A

Napon tečenja zavrtnja pri savijanju (TM ) se određuje iz oznake za klasu čvrstoće (5.6) :

2

N5 6 10 300

mmTM

Stepen sigurnosti za zatezanje zavrtnja ( S) :

300

88,753,38

TMS

Napon tečenja zavrtnja pri uvijanju (DM ) :

2

N0,7 0,7 300 210

mmTM TM




Лист бр. 13


68/13



Датум

2014/2015


18.12.2014

Ugao trenja u navoju (n ) :

cos2

n narctg arctg

0,15

(0,17) 9,6460

cos2

n arctg arctg

Zavrtanj je pri zatezanju izložen i momentu uvijanja (nT ) :

2 10,863( ) 285,32 (2,94 9,64 ) 345,83Nmm

2 2n p n

dT F tg tg

Tangencijalni napon usled pritezanja ( ) :

3 3 2

3

345,83 N1,8

0,2 0,2 9,853 mm

nT

d

Stepen sigurnosti za uvijanje zavrtnja ( S) :

210

166,661,8

TMS

Ukupni stepen sigurnosti zavrtnja na kraju procesa pritezanja ( S ) :

2 2 2 2

88,75 166,66 14791,0778,33

188,8188,75 166,66

S SS

S S

Documents

Masinski elementi 1