MASTER INGENIERÍA MARINA Generación, Transporte y ... · MASTER INGENIERÍA MARINA Generación, Transporte y Distribución de Energía Presión, Pascal: (F / Superficie) [N/m2]

MASTER INGENIERÍA MARINA Generación, Transporte y Distribución de Energía

Departamento:

Area:

Ingeniería Eléctrica y Energética

Máquinas y Motores Térmicos

CARLOS J RENEDO [email protected]

Despachos: ETSN 236 / ETSIIT S-3 28

http://personales.unican.es/renedoc/index.htm

Tlfn: ETSN 942 20 13 44 / ETSIIT 942 20 13 82

Repaso de Mecánica de Fluidos

Las trasparencias son el material de apoyo del profesorpara impartir la clase. No son apuntes de la asignatura.Al alumno le pueden servir como guía para recopilarinformación (libros, …) y elaborar sus propios apuntes


Peso, W (es una fuerza): (masa . gravedad) [Newton = kg.m/s2] kf = 1 kg . 9,8 m/s2 = 9,8 N

Densidad, ρ: (masa / volumen) [kg/m3]

Densidad relativa, ρR:

Peso específico, : (peso/volumen)[N/m3]

La Fuerza es una magnitud vectorial, y cuando se aplica a un cuerpo,se puede descomponer en una componente perpendicular y otranormal al cuerpo.

• Componente normal (perpendicular)• Componente cortante (tangencial)

Esfuerzo cortante, , es la fuerza tangencial dividida entre el área, (N/m2)

OH2 R

gVol

gM

Vol

W


Presión, Pascal: (F / Superficie) [N/m2]

• En el interior del fluido se transmite igual en

todas las direcciones

• Se ejerce perpendicularmente a las superficies

que lo contienen

relatmabs ppp Tipos de Presión:• Atmosférica; patm (nivel del mar y 0ºC) = 1,013 bar

• Absoluta; pabs (>0)

• Relativa; prel (>-1bar; si <0 P de vacío)

Medida de la Presión:• Manómetos: P relativas positivas

• Vacuómetro: P relativas negativas

relp

absp

bar1patm

0 1

+|


Presión, Pascal: (F / Superficie) [N/m2]

• En el interior del fluido se transmite igual en

todas las direcciones

• Se ejerce perpendicularmente a las superficies

que lo contienen

relatmabs ppp Tipos de Presión:• Atmosférica; patm (nivel del mar y 0ºC) = 1,013 bar

• Absoluta; pabs (>0)

• Relativa; prel (>-1bar; si <0 P de vacío)

Medida de la Presión:• Manómetos: P relativas positivas

• Vacuómetro: P relativas negativas

relp

absp

bar1patm

0 1

+|

Aguja

Tubo Bourdon

Toma de Presión

Mecanismo

El aumento de presión tiende a estirar el tubo


hhg

A

gAh

A

gV

A

gMasa

A

W

A

Fp

Ecuación General de la Hidrostática

Presión de una columna de fluido

1 m.c.a. ( = 1.000 kg/m3) = 9.800 Pa

1 m.c.Hg ( = 13.600 kg/m3) = 133.280 Pahgp

• Si el fluido está sometido a una presión exterior

hgpp atmAabs hgp Arel

A

h W

p

patm

A

h

22AabsBabs hgpp

2211Brel hghgp

patm

B

h11

2

h2

A

2211atmBabs hghgpp

22ArelBrel hgpp


Presión de vapor; f (T)Es la presión originada por el vapor del líquido en la atmósfera que le rodea

El fluido de evapora hasta que el vapor alcanza la presión del vapor

Agua20ºC 0,02337 bar

100ºC 1,013 bar

Cavitación, f (P, T)Evaporación del líquido cuando la P es inferior a la Pvapor

P absolutas

pVapor


• V. Dinámica, μ [ Pa s]:

• V. Cinemática, ν [m2/s]:

Viscosidad es la resistencia a fluir, a la velocidad de deformación

Fluidos Newtonianos; f(T)

dy

dVActe

y

UActeAF

dy

dVcte

y

Ucte

A

F

dy

dV

g

g/

• Líquidos μ ↓ al Tª

• Gas μ al Tª

Agua 10-3 Pa s

Aire 1,8 .10-5 Pa s

Agua 1,1 . 10-6 m2/ s

Aire 1,51 .10-5 m2/ s

s/m

kg/m

s) (m / kg

kg/m

)s (m / s m kg

kg/m

s /m)m/s(kg

kg/m

sN/m

kg/m

s Pa 233

22

3

22

3

2

3

sPa1/s

Pa

(m/s)/m

N/m2

F = .dA

d

Placa Fija

Y

U

Placa Móvil

V (y)ydy

du


Fluidos no Newtonianos:f(T, dv/dy, t)

Indice de viscosidad (I.V.): relaciona (∆μ / ∆Tª)si I.V. la influencia de Tª en μ

• ºE (viscosímetro Engler)

• SAE (Soc. Auto. Eng.)

• Segundos Redwood

• Segundos Saybolt

Existen otras unidades de viscosidad

• Poisse: 1.000 cPoise = 1 Pa s

• Stoke: 10.000 Stokes = 1m2/s Sistema C.G.S.

τ μ

∆v/ ∆y ∆v/ ∆y

Newtoniano

DilatadorSeudoplástico

Binghan

Dilatador

Seu.


Caudal volumétrico, Q [m3/s]

Peso de un flujo, W [N/s] Peso [N]

Masa de un flujo, caudal másico, M [kg/s]

Ec de la continuidad de un flujo

VAQ

QW

QM

21 MM )VA()VA( 222111

222111 VAVA

Si el fluido es incompresible (Vol cte), y 1 = 2

2211 VAVA 21 QQ

VoltWw

)m/kg(densidadlaes

)m/N(específicopesoeles3

3

2211 QQ

]g[


Flujo laminar: las partículas se mueven en direcciones paralelasformando capas o láminas, el fluido es uniforme y regular.

La viscosidad domina el movimiento del fluido, donde es el cortante, (=F / A) es la viscosidad dinámica (Pa.s)dy

dv

Flujo turbulento las partículas se mueven de formadesordenada en todas las direcciones; es imposibleconocer la trayectoria individual de cada partícula

depende de y del movimientody

dv)(

Se determina con resultados experimentales

La caracterización del movimiento debe considerar los efectos de laviscosidad (µ) y de la turbulencia (η); se hace con:

000.100


¿Flujo laminar o turbulento? Reynolds, Re

cLvRe

v es la velocidad (m/s) es la viscosidad cinemática (m2/s)

Lc es la longitud característica

En conductos:

Circular radio R

Cuadradolado L:

Rectángulolados a y b

Sección circularri y re

Para el interior de una tubería circular es el diámetroPara una sección que no es circular LC = 4.DH

[DH = Area del flujo / Perímetro mojado]

Si Re < 2.000 flujo laminarSi Re > 4.000 flujo turbulento

s/m

ms/m2

4

L

L4

LD

2

H

)ba(2

baDH

)rr(2

rr

)rr(2

rrD

ei

2i

2e

ei

2i

2e

H

L4

L4LC

)ba(

ba2LC

)rr(

rr2L

ei

2i

2e

C

2

R

R2

RD

2

H

DR2

2

R4LC

CríticaCritico V000.2Re


Determinar la velocidad crítica en una tubería de 20 mm de diámetro para:a) gasolina a 20ºC, = 6,48 10-7 m2/sb) agua a 20ºC, = 1,02 10-6 m2/s


f () el factor de fricciónL es la longitud de una tuberíav la velocidadD el diámetro de la tuberíag la gravedad

La ecuación de Darcy marca las pérdidas por fricción, HL, tanto en régimenlaminar como turbulento

)m(g2

v

D

LfH

2

L

Flujo laminar:Re

64f )m(

D

vL32H

2L

fRe

51,2

D7,3log2

f

1Flujo turbulento:

Diagrama de Moody

ε la rugosidad de la tubería

Conducto no circular: LC


f () el factor de fricciónL es la longitud de una tuberíav la velocidadD el diámetro de la tuberíag la gravedad

La ecuación de Darcy marca las pérdidas por fricción, HL, tanto en régimenlaminar como turbulento

)m(g2

v

D

LfH

2

L

Flujo laminar:Re

64f )m(

D

vL32H

2L

fRe

51,2

D7,3log2

f

1Flujo turbulento:

Diagrama de Moody

ε la rugosidad de la tubería

Conducto no circular: LC

g

Q8

D

Lf

g2

2/D

Q

D

LfH

:circulares tuberias En

2

2

5

2

2


Diagrama de Moody

Re

/D

0,025

105104103 106 10740.000

= unidadesf(λ)

Re

64f

Re < 2.000

LAMINAR


/D = 0,003/D = 0,0006

Turbulencia desarrollada


/D = 0,003

Turbulencia desarrollada

/D = 0,0006



)m(g2

vKH

2

L

D

LfK etubo


)m(g2

v

D

LfH

2Tub_eq

L

Longitud equivalente Leq(en Tablas y ábacos)

accesorios_eqtubtub_eq LLL

Accesorio Leq / D

Codo 45º 15

Codo 90º (radio standar) 32

Codo 90º (radio mediano) 26

Codo 90º (radio grande) 20

Angulo 90º (escuadra) 60

Codo 180º 75

Codo 180º (radio mediano) 50

TE (usada como codo, entrada por parte recta) 60

TE (usada como codo, entrada por derivación) 90

Válvula de compuerta (abierta) 7

Válvula de asiento (abierta) 300

Válvula angular (abierta) 170

Válvula de esfera (abierta) 3

Nº de veces que el accesorio equivale en longitud a su diámetro



Tablas del coeficiente de pérdidaen: Redes Industriales de Tubería,A. Luszczewski, Ed Reverté

)m(g2

v

D

LfH

2Tub_eq

L


Ej: Codo 180º, Øi = 30 mm



Tubería de Øi = 30 mm, 10 m y un codo de 180º

tiene las mísmas pérdidas de carga (HL) que otra

tubería de Øi = 30 mm y 11,4 m

5 m 11,4 mØi = 30 mm

)m(g2

v

D

LfH

2Tub_eq

L



)m(g2

v

D

LfH

2Tub_eq

L

• Ec. Tubería en circuito cerrado o tubería sin cota de elevación:

• Ec. Tubería de elevación:

• Ec. Tubería de evacuación:

)m(vcteH 2L

)m(vcteHH 2elevaciónL

)m(HvcteH evacuación2

L

g2

1

D

Lfcte Tub_eq

)m(vcteH 2L


D

Lfcte Tub_eq

2

)m(g2

vcteH

2

2L

g2

1ctecte 2


Un caudal de 44 l/s de aceite de viscosidad absoluta 0,101 N.s/m2 y densidad

relativa 0,850 está circulando por una tubería de fundición de 30 cm de diámetro,

rugosidad de 0,05 mm y 3.000 m de longitud. ¿Cuál es la pérdida de carga?


Un caudal de 440 l/s de aceite de viscosidad absoluta 0,101 N.s/m2 y densidad

relativa 0,850 está circulando por una tubería de fundición de 30 cm de diámetro,

rugosidad de 0,05 mm y 3.000 m de longitud. ¿Cuál es la pérdida de carga?

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