Mastering Matlab - Dipartimento di Matematicaguerrini/html/an_09_10/Mastering_Matlab.pdf3 Mastering Matlab C. Guerrini 5 view - cambia l’orientamento del grafico colormap - cambia

1

Mastering Matlab C. Guerrini 1

Mastering Matlab

Grafici 3D e altre strutture


Grafici di superfici

Esempio: consideriamo la funzione f(x,y) = (1-y)cos(x^2)+(x-1)cos(y^2)Nel dominio -1<x<2; -2<y<2. Occorre innanzitutto costruire una griglia di valori (x,y) nei quali valuteremo la funzione f(x,y)

n=31;m=31;x=linspace(-2,2,n);y=linspace(-2,2,m);[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=(1-Y).*cos(X.^2)+(X-1).*cos(Y.^2);subplot(1,2,1),mesh(X,Y,Z);xlabel('x'),ylabel('y');zlabel('z')subplot(1,2,2),contour(X,Y,Z)xlabel('curve di livello')

La funzione principale è:

mesh(Matrice1,Matrice2,Matrice3)

dove Matrice1 e Matrice2 sono matrici quadrate costruite a partire dai vettori x e y, mentre Matrice3 èuna matrice quadrata tale che l’elemento(i,j) e’ dato da f(x(i),y(j)) ; se non si varia la mappa dei colori i picchi vengono colorati in rosso le valli in blu

2



>> subplot(1,2,1),surfl(X,Y,Z)>> subplot(1,2,1),surf(X,Y,Z)>> subplot(1,2,2),surfl(X,Y,Z)>> shading interp>> colormap(pink)

Il comando surfl permette di abbinare l’ombreggiaturaImmaginando di illuminare la superficie con la luce da un dato punto di vista, è anche possibile agire sull’ombreggiatura shading e la mappa dei colori colormap

3


view - cambia l’orientamento del grafico

colormap - cambia tavolozza dei colori

shading - cambia l’ombreggiatura del grafico

mesh - disegna un grafico a griglia

contour - disegna un grafico a curve di livello

contourf - disegna un grafico a curve di livello riempite

surf - disegna un grafico di superficie

surfl - disegna un grafico di superficie con ombreggiatura

plot3 - disegna punti e linee nello spazio 3D

pcolor - disegna una scacchiera colorando le caselle


>> Z=X.^2+Y.^2;

>> pcolor(X,Y,z)

>> Z=X.^2+Y.^2;>> pcolor(X,Y,z)>> shading interp

4


Cell Arrays e Structures

Permettono il raggruppamento di tipi di dati diversi, ma in relazione fra loro in una sola variabile, favorendo il data-management, sono in pratica dei contenitori per vari tipi di dati per cui le operazioni matematiche non sono definite. Per eseguire operazioni matematiche occorre indirizzare direttamente il contenuto.


cell-array per immaginarlo dobbiamo pensare a una collezione di post-office-boxes. I contenuti di ciascuna box sono differenti.Quando si invia una mail a una casella di posta, questa viene identificata da un numero e similmente quando si vuol immettere un data in un cell-array particolare si deve identificare il numero di cella in cui lo si vuol mettere. In modo analogo quando si vuole estrarre un dato da un cell-arrayoccorre identificare da quale numero di cella lo si vuol prendere.structures sono molto simili ai cell-array eccetto che le singole box non sono identificate da numeri, ma da nomi.

5


Cell ArrayEsempio: per creare un cell-array A 2-per -2

A = {[1 4 3; 0 5 8; 7 2 9], 'Anne Smith'; 3+7i, -pi:pi/4:pi};Si ottiene il seguente schema:

Cell 2,2

[-3.14…………3.14]

Cell 2,1

3+7i

Cell 1,2

“Anne Smith”

Cell 1,11 4 3

0 5 8

7 2 9

Si puo creare un cell array , una cella alla volta

A(1,1) = {[1 4 3; 0 5 8; 7 2 9]};

A(1,2) = {'Anne Smith'};

A(2,1) = {3+7i};

A(2,2) = {-pi:pi/4:pi};


Cell Array

Se si assegna un dato a una cella che è fuori dalle dimensioni dell’array corrente, MATLAB espande automaticamente l’array per includere l’indice specificato:

A(3,3) = {5};

Cell 3,2

[ ]

Cell 2,1

3+7i

Cell 1,1

Cell 3,2

[ ]

Cell 2,2

[-3.14…………3.14]

Cell 1,2

“AnneSmith”

Cell 3,3

5

Cell 2,3

[ ]

Cell 1,3

[ ]

1 4 30 5 87 2 9

6


Esempio:1) vengono create 3 3-row cell arrays di differenti dimensioni C1, C2 e C3

C1 = {'Jan' 'Feb'; '10' '17'; uint16(2004) uint16(2001)}; C2 = {'Mar' 'Apr' 'May'; '31' '2' '10'; ... uint16(2006) uint16(2005) uint16(1994)}; C3 = {'Jun'; '23'; uint16(2002)};

C1 C2 C3 'Jan‘ 'Feb‘ 'Mar' 'Apr' 'May' 'Jun' '10‘ '17' '31' '2' '10‘ '23' [2004] [2001] [2006] [2005] [1994] [2002]Ora usiamo le parentesi graffe per concatenare interamente le cell arrayscostruendo un cell-array 1 x 3 dai 3 array iniziali. Ciascuna cella di questa nuovo array occupa il proprio cell-array

C4 = {C1 C2 C3}C4 ={3x2 cell} {3x3 cell} {3x1 cell}


Ora invece usiamo le parentesi quadre sulla stessa combinazione di cell –arraysIn questo caso Matlab concatena i contenuti delle celle insieme e produce un 3 x 6 cell-array

C5=[C1 C2 C3]C5=

Jan‘ 'Feb‘ 'Mar‘ 'Apr‘ 'May‘ 'Jun‘'10‘ '17‘ '31‘ '2‘ '10‘ '23'

[2004] [2001] [2006] [2005] [1994] [2002]

7


Costruiamo un elemento per volta del cell-array

rand('state', 0); numArray = rand(3,5)*20; chArray = ['Ann Lane'; 'John Doe'; 'Al Smith']; cellArray = {1 4 3 9; 0 5 8 2; 7 2 9 2; 3 3 1 4}; logArray = numArray > 10; stArray(1).name = chArray(1,:); stArray(2).name = chArray(2,:); stArray(1).billing = 28.50; stArray(2).billing = 139.72; stArray(1).test = numArray(1,:); stArray(2).test = numArray(2,:);

Poi costruiamo il cell-array da queste componenti usando l’operatore { } :A = {numArray, pi, stArray; chArray, cellArray, logArray};

Per vedere l’ampiezza e il tipo di ciascuna componente:AA = [3x5 double] [ 3.1416] [1x2 struct ]

[3x8 char ] {4x4 cell} [3x5 logical] Per ispezionare il contenuto di una singola cellaA{1,1}ans =

19.0026 9.7196 9.1294 8.8941 18.43634.6228 17.8260 0.3701 12.3086 14.7641

12.1369 15.2419 16.4281 15.8387 3.5253


Inizializzazione di un cell-array C

>> C(1) = {[1 2 3]};>> C(2) = {[1 0 1]};>> C(3) = {1:10};>> C(4) = {[9 8 7]};>> C(5) = {3};>> CC =

[1x3 double] [1x3 double] [1x10 double] [1x3 double] [3]

Calcolo la convoluzionefra i due arrayC(1) e C(2)

>> d=conv(C{1:2})d =

1 2 4 2 3

Ispeziono il contenuto delle celle 2:4>> C{2:4}ans =

1 0 1ans =

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ans =

9 8 7

Creo un nuovo arrayNumerico

>>B = [C{1}; C{2}; C{4}] B =

1 2 3 1 0 1 9 8 7

8


Passaggio da cell-array a numeric arraye viceversa:F{1,1} = [1 2; 3 4]; F{1,2} = [-1 0; 0 1]; F{2,1} = [7 8; 4 1]; F{2,2} = [4i 3+2i; 1-8i 5]; Ora si usano 3 loop per coppiare F nell’array numerico NUM:for k = 1:4

for m = 1:2 for n = 1:2

NUM(m,n,k) = F{k}(m,n);end

end end In modo analogo usiamo un for-loop per assegnare il valore di un array numerico alla singola cella di un cell array:G = cell(1,16);for m = 1:16

G{m} = NUM(m); end


Nidificazione di cell-array

Costruzione di cell-array nidificate utilizzando le parentesi { }:

>> A(1,1) = {magic(5)};>> A(1,2) = {{[5 2 8; 7 3 0; 6 7 3] …

'Test 1'; [2-4i 5+7i] {17 []}}};

Costruzione di cell-array nidificatecon il comando cell:>> A = cell(1,2); % crea un cell-array 1 x2 vuota>> A(1,2) = {cell(2,2)}; % crea un cell-array 2x2

% entro A(1,2)

A viene riempita mediante assegnazioneA(1,1) = {magic(5)}; A{1,2}(1,1) = {[5 2 8; 7 3 0; 6 7 3]}; A{1,2}(1,2) = {'Test 1'};A{1,2}(2,1) = {[2-4i 5+7i]};A{1,2}(2,2) = {cell(1, 2)} A{1,2}{2,2}(1) = {17};

9


Structures Le strutture sono simili ai cell_array nel senso che permettono di raggruppare collezioni di dati dissimili in un’unica variabile. Invece di essere indirizzati con numeri sono indirizzati con nomi chiamati “ fields” e invece delle parentesi graffe si usa la notazione con il punto:

1.patient.name = 'John Doe'; patient.billing = 127.00; patient.test = [79 75 73; 180 178 177.5; 220 210 205];

>> patientName: 'John Doe'Billing: 127Test: [3 x3 duble]

2.patient(2).name = 'Ann Lane'; patient(2).billing = 28.50; patient(2).test = [68 70 68; 118 118 119;172 170 169];

>>patientpatient = 1x2 struct array with fields: namebillingtest

>>patient(3).name = 'Alan Johnson'expands the patient array to size [1 3]. Now both patient(3).billing and patient(3).test contain empty matrices


Manipolazione structure-array

Per reperire le informazioni memorizzate in questa struttura devo considerare sia l’indicela notazione .

>>str = patient(2).namestr =

Ann Lane

>>test2b = patient(3).test(2,2) test2b =

153

patient(3).test(2,2) = 7;

reperire dati

assegno un nuovo valore

>>bills = [patient.billing] bills =

127.0000 28.5000 504.7000

>> mean((patient(3).test)')ans =

80.0000 153.3333 184.3333

10


% test tossicologici dell'acqua% dati raccolti% di piombo, mercurio e cromo test(1).lead = .007;test(2).lead = .031;test(3).lead = .019;test(4).lead = .015;test(5).lead = 0.025;test(6).lead = 0.12;

test(1).mercury = .0021;test(2).mercury = .0009;test(3).mercury = .0013;test(4).mercury = .0031;test(5).mercury = .0017;test(6).mercury = .0025;

test(1).chromium = .025;test(2).chromium = .017;test(3).chromium = .10;test(4).chromium = .030;test(5).chromium = .021;test(6).chromium = .11;

function [r1, r2] = concen(toxtest);% Create two vectors:% r1 contains the ratio of mercury to lead at % each observation.% r2 contains the ratio of lead to chromium.r1 = [toxtest.mercury] ./ [toxtest.lead];r2 = [toxtest.lead] ./ [toxtest.chromium];

% Plot the concentrations of lead, mercury, % and chromium% on the same plot, using different colors for each.lead = [toxtest.lead];mercury = [toxtest.mercury];chromium = [toxtest.chromium];

plot(lead, 'r','linewidth',2); hold onplot(mercury, 'b','linewidth',3)plot(chromium, 'y','linewidth',3); hold off


>> rand('state', 0); numArray = rand(3,5)*20;

chArray = ['Ann Lane'; 'John Doe'; 'Al Smith'];cellArray = {1 4 3 9; 0 5 8 2; 7 2 9 2; 3 3 1 4};logArray = numArray > 10;

stArray(1).name = chArray(1,:);stArray(2).name = chArray(2,:);stArray(1).billing = 28.50;stArray(2).billing = 139.72;stArray(1).test = numArray(1,:);stArray(2).test = numArray(2,:);

>> A = {numArray, pi, stArray; chArray, cellArray, logArray};

>> cellplot(A)

Inizializzazione di un cell array una cella per volta e visualizzazione del suoformato

Cell Array e Structures

11



Il modo di organizzare i dati in un structure-array dipende da come si vuole accedere ai dati. Per esempio consideriamo tre array contenenti una immagine 128x128 RGB (RED-GREEN-BLUE)

12


A.r = RED; A.g = GREEN; A.b = BLUE;

for m = 1:size(RED,1) for n = 1:size(RED,2) B(m,n).r = RED(m,n); B(m,n).g = GREEN(m,n); B(m,n).b = BLUE(m,n);

end end


Si puo usare il cell-array per memorizzare gruppi di strutture condifferenti architetture

Cell 1 di cStr contiene una struttura con 2 campi: il primo una stringa il secondo un vettoreCell 2 contiene una struttura con tre campi vettore

13


Strutture nidificate


Function per lavorare con cell array

14


Function per lavorare con le structures


Lettura di un file qcif

% qcif_readclear all;close all;% parametersfilename='suzie.qcif';frames=150;col=176; row=144;UV_ratio=2; UV_col=col/UV_ratio;UV_row=row/UV_ratio;Y=zeros(row,col,frames);% open fileY_size=col*row;U_size=UV_col*UV_row;V_size=UV_col*UV_row;buffer_size=Y_size+U_size+V_size;[fid,message]=fopen(filename,'r');

for ith_frame=1:1:frames[raw_YUV,count]=fread(fid,buffer_size,'uint8');temp_Y_frame=reshape(uint8(raw_YUV(1:Y_size)),[col row])'; temp_U_frame=reshape(uint8(raw_YUV(Y_size+1:Y_size+U_size)),[UV_col UV_row])'; temp_V_frame=reshape(uint8(raw_YUV(Y_size+U_size+1:Y_size+U_size+V_size)),[UV_col UV_row])'; subplot(3,1,1); imshow(temp_Y_frame,[0 255]); title('Y');subplot(3,1,2); imshow(temp_U_frame,[0 255]); title('U');subplot(3,1,3); imshow(temp_V_frame,[0 255]); title('V');xlabel(strcat(num2str(ith_frame),'th frame. Press any key to show next'));Y(:,:,ith_frame)=temp_Y_frame;pause

end

status=fclose(fid);

15


Utilizzate il sito Stanford Center for Image Systems Engineeringhttp://scien.stanford.edu/labsite/scien_test_images_videos.phpPer recuperare un video-sequence memorizzato in formato rawConcatenato con UV componenti sottocampionate (formato qcif)(utilizza la function qcif_read.m)Esercizio sull’uso delle strutture leggere un filmato qcif scritto in formato YUVE convertirlo in RGBUtilizzando la tabella di conversione che puoi trovare in internet per esempio inhttp://www.fourcc.org/fccyvrgb.php

Costruisci un video a colori.


Creazione di un filmato

% prova movieric.m% Record the movie[m,n,mz]=size(Y);for j = 1:mz

imshow(uint8(Y(:,:,j)),[]);F(j) = getframe;

end% Play the movie two timesmovie(F,2)

16


Creazione di un movie da immagini tif

%% crea un movie leggendo delle immagini tif% presenti nel toobox image/imdemosfileFolder = fullfile(matlabroot,'toolbox','images','imdemos');

dirOutput = dir(fullfile(fileFolder,'AT3_1m4_*.tif'));fileNames = {dirOutput.name}'[m,n]=size(fileNames);for i=1:msimage(:,:,i)=imread(fileNames{i} );end

%% Record the moviefor j = 1:m

imshow(simage(:,:,j))F(j) = getframe;

end[h, w, p] = size(F(1).cdata); % use 1st frame to get dimensionshf = figure; %% resize figure based on frame's w x h, and place at (150, 150)set(hf, 'position', [150 150 w h]);axis off%% tell movie command to place frames at bottom leftmovie(hf,F,10,30,[0 0 0 0]);

Documents

Mastering Matlab - Dipartimento di Matematicaguerrini/html/an_09_10/Mastering_Matlab.pdf3 Mastering Matlab C. Guerrini 5 view - cambia l’orientamento del grafico colormap - cambia