+

Amb aquest llibre, els nois i noies inicien el treball de matemàtiques de 3r d’ESO. Els con-

tinguts de Matemàtiques d’aquest nou curs es fonamenten en els que es van assolir en

els cursos anteriors. Així, els nous aprenentatges avancen cap a la construcció d’una xarxa

sòlida de coneixements matemàtics, necessaris per a la formació intel·lectual i per a la

resolució de qüestions de la vida quotidiana que sovint se’ns plantegen i que ens poden

ajudar a entendre el món que ens envolta.

Treballarem amb un nou tipus de nombres: els racionals. Resoldrem sistemes d’equacions

de primer grau i equacions de segon grau, en les quals la incògnita apareix elevada al

quadrat. També descobrirem uns tipus de funcions: lineal, afí, quadràtica i de proporcio-

nalitat inversa. Pel que fa referència als moviments en el pla, ens introduirem en el món

dels vectors i de les transformacions geomètriques en el pla. Finalment, aprofundirem en

l’estudi de la geometria en l’espai, de l’estadística i de la probabilitat.

Els continguts, tant els conceptuals com els procedimentals, es distribueixen en deu uni-

tats, que confi guren la part del currículum que és pròpia del curs de 3r d’ESO. Cadascuna

de les unitats està estructurada de la manera següent:

• Pàgines d’introducció. S’hi presenta una fotografi a a doble pàgina relacionada amb el

tema, sobre la qual apareixen enquadrats els apartats de la unitat, un text introductori,

unes qüestions que serveixen per connectar amb continguts apresos anteriorment i els

objectius que cal assolir en acabar la unitat.

• Desenvolupament de la unitat. Hi apareixen els diferents continguts de la unitat seqüen-

ciats en apartats. Al fi nal de cada apartat, es presenten algunes activitats resoltes, rela-

cionades amb els continguts exposats.

• Activitats proposades. És una llista d’exercicis i problemes per resoldre, que estan relacio-

nats amb tot allò que s’ha tractat en els diferents apartats de la unitat i que serveixen per

practicar i consolidar els continguts treballats i per comprovar el grau d’assoliment dels

objectius.

• Activitats de reforç. És un recull d’activitats pensades per ajudar els nois i les noies que

tenen difi cultats per assolir els objectius propis de la unitat.

• Activitats d’ampliació. Es tracta d’un conjunt d’activitats que es proposen als alumnes

que assoleixen amb facilitat i rapidesa els objectius assenyalats en la unitat.

• Activitats d’avaluació. Són vint activitats de resposta ràpida, tipus test, que es poden

utilitzar com una activitat més d’avaluació de la unitat.

Després de les deu unitats curriculars, se’n presenta una altra, en la qual s’explica l’ús de les

TIC, les tecnologies de la informació i de la comunicació, aplicat a una part dels continguts

que s’han treballat al llarg de les unitats precedents. La unitat TIC inclou activitats per tre-

ballar amb la calculadora i l’ordinador, per mitjà d’aplicacions informàtiques.

Finalment, en un annex del llibre, que duu per títol “Connecta!”, s’han introduït aspectes

de les Matemàtiques relacionats amb altres àrees d’aprenentatge, com ara la Música, les

Ciències Naturals, la Tecnologia, les Ciències Socials o l’Educació Visual i Plàstica.

Esperem que amb l’ajuda d’aquest llibre de text, pensat sobretot per als alumnes, apren-

dre matemàtiques no sigui una tasca feixuga, i que esdevingui una font de satisfacció

personal.

Les autores i els autors

Presentació

Comença a estudiar la unitat. Veuràs que està organitzada en apartats i que hi trobaràs molts exemples.

134

5 GEOMETRIA EN L’ESPAI

5GEOMETRIA EN L’ESPAI

135

8.

activitats resoltes

20. Es vol construir un dipòsit cilíndric de 3 000 L de

ca pacitat. El diàmetre de la base ha de ser de 160 cm.

Quina altura ha de tenir el dipòsit?

Relacionem la capacitat amb el volum:

3 000 L · 1 dm3

1 L ·

1m3

1 000 dm3 = 3 m3

El volum del dipòsit ha de ser de 3 m3. El volum es

calcula multiplicant l’àrea de la base per l’altura.

Les longituds que intervenen en el càlcul del volum

les hem d’expressar en metres:

d = 160 cm = 1,6 m r = 0,8 m

V = π · r2 · h 3 = 3,14 · 0,64 · h h = 1,50 m

Recorda que s’acostuma a prendre com a valor

aproximat π = 3,14 i que el resultat s’expressa tam-

bé aproximat a les centèsimes.

Així doncs, l’altura del dipòsit ha de mesurar 1,50 m,

és a dir, 150 cm.

21. Calcula el volum d’un tronc de piràmide quadran-

gular regular d’arestes bàsiques 5 i 6 cm, respecti-

vament, i d’altura 3 cm.

Per calcular el volum del tronc de piràmide,

ens cal conèixer la piràmide de la qual s’ha

obtingut. N’hi ha prou amb conèixer-ne l’al-

tura h = h’ + 3. La semblança dels triangles

de la fi gura permet relacionar les altures h’ i h

amb els segments d’ i d, que són la meitat de

les diagonals dels quadrats de les bases, i que

alhora permeten relacionar les longituds dels

costats. Podem escriure les proporcions:

d‘d

= 5

6 =

h’h + 3

5 · h’ + 15 = 6 · h’

h’ = 15 h = h’ + 3 = 18

Calculem els volums de les dues piràmides. En cada

cas, cal trobar la tercera part del producte de l’àrea

de la base per l’altura.

L’àrea de la base de la piràmide gran és: A = (6 cm)2 =

= 36 cm2, i la seva altura mesura 18 cm.

El volum és: V = 1

3 · 36 cm2 · 18 cm = 216 cm3.

L’àrea de la base de la piràmide petita és: A’ = (5 cm)2 =

= 25 cm2, i la seva altura mesura 15 cm.

El volum és: V’ =1

3 · 25 cm2 · 15 cm = 125 cm3.

El volum del tronc de piràmide Vt es troba restant el

volum petit del gran:

Vt= 216 cm3 – 125 cm3 = 91 cm3

Volum de cossos geomètrics

El curs anterior, ja vas estudiar els volums dels principals cossos geomètrics, i vam

deduir les fórmules que ens permeten calcular-los. Ara donarem uns quants pro-

cediments perquè recordis, de manera senzilla, les operacions que cal fer per de-

terminar el volum d’un cos geomètric.

Com ja saps, el volum és sempre el resultat del producte de tres longituds expres-

sades en la mateixa unitat i, per tant, s’expressa amb unitats cúbiques. La unitat

fonamental de les mesures de volum és el metre cúbic: m3.

Recordem les unitats de volum, ordenades de la més gran a la més petita:

km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

Així, cada unitat de volum és 1 000 vegades més gran que la que té a la seva dreta

i 1 000 vegades més petita que la de la seva esquerra. Aquestes relacions t’han de

permetre utilitzar els factors de conversió d’unitats de manera correcta.

Volum de prismes i cilindres

El volum d’un prisma i el volum d’un cilindre es calculen multiplicant

l’àrea de la base per l’altura.

En el cas del prisma regular, la base és un polígon regular l’àrea del qual caldrà

calcular. En el cilindre, la base és un cercle. Si el prisma i el cilindre no són rectes,

s’ha de tenir en compte que l’altura no coincideix amb l’aresta lateral en el cas del

prisma, ni amb la generatriu en el cas del cilindre.

Per calcular el volum d’un ortòedre també multipliquem l’àrea de la base, un rec-

tangle, per l’altura, que és la tercera longitud que es necessita. En defi nitiva, el

volum es calcula multiplicant-ne les tres dimensions.

Observa que en el càlcul de l’àrea ja es multipliquen dues longituds i, en multipli-

car per l’altura, una altra longitud, s’obté el producte de les tres longituds que han

d’intervenir sempre en el càlcul d’un volum.

Volum de piràmides i cons

El curs anterior ja vas veure que el volum d’un piràmide era la tercera part del

volum d’un prisma de la mateixa base i d’igual altura. Podem afi rmar de manera

general que:

El volum d’una piràmide i el volum d’un con es calculen fent la tercera

part del producte de l’àrea de la base per l’altura.

En la piràmide regular, la base és un polígon regular, i en el con, la base és un

cercle.

El volum dels troncs de piràmide i dels troncs de con es troba calculant la diferèn-

cia entre el volum del cos sencer i el del cos petit o residual.

Volum de l’esfera

Per calcular el volum d’una esfera, cal imaginar-se que està formada per moltes

piràmides o cons de vèrtex el centre de l’esfera, que tenen com a altura el radi de

l’esfera i com a base una part petita de la superfície esfèrica. El volum de l’esfera és

la suma dels volums de totes aquestes piràmides o cons. La suma de les àrees de

totes les bases és l’àrea de la superfície esfèrica i l’altura és el radi. El volum és la

ter cera part de l’àrea de la superfície esfèrica multiplicada pel radi:

V = 1

3 · 4 · π · r2 · r =

4

3 · π · r3

Finalment, recordarem l’equivalència que hi ha entre algunes de les unitats cor-

responents a les magnituds volum i capacitat:

Un decímetre cúbic de volum equival a un litre de capacitat: 1 L = 1 dm3.

Aquesta equivalència ens permet dir que un espai d’1 dm3 de volum té una capa-

citat d’1 litre. De manera senzilla, es poden deduir altres equivalències a partir de

l’anterior:

1 kL = 1 m3 i 1 mL = 1 cm3

1 m · 1 m · 1 m = 1 m3

Sabies que...

Volum d’un cilindre:

V = π · r2 · h

Sabies que...

Volum d’un con:

V = 13

π · r2 · h

Sabies que...

51. Els elements de l’espai

geomètric

2. Posicions relatives i distàncies

3. Angle díedre i políedre

4. Políedres regulars

5. Prismes i piràmides

6. Cossos de revolució

7. Àrees dels cossos geomètrics

8. Volum de cossos geomètrics

Si observem els edifi cis que ens envolten o l’interior de les cases que habitem, veiem moltes formes geomètriques. La geometria de l’espai ens dóna una descripció de la majoria de formes i cossos geomètrics que hi ha en les construccions habituals i ens els permet conèixer. Els arquitectes i els paletes que han projectat i construït aquests edificis coneixen les relacions que cal que hi hagi entre les parets i els sostres perquè una construcció es mantingui dreta. Per fer el projecte de l’obra, també han de calcular les diferents superfícies i volums dels materials que hi han d’emprar. L’observació dels diferents tipus d’envasos que trobem en un supermercat o a la nevera de casa ens dóna una idea dels diferents cossos geomètrics que són útils. Tot això ens porta a tenir un bon coneixement de la geometria en l’espai. També és important saber calcular la quantitat de pintura que cal per pintar una habitació o saber prendre les mides convenients per conèixer si un armari hi cap en un racó d’una habitació.

Aquesta unitat és un primer pas per assolir coneixements del nostre entorn més immediat.

Geometria en l’espai

OBJECTIUS

Establir les relacions que hi ha entre els diferents elements geomètrics en l’espai.

Calcular distàncies.

Descriure els políedres regulars, els prismes i les piràmides.

Descriure els cossos de revolució.

Calcular les àrees dels cossos geomètrics.

Calcular els volums dels cossos geomètrics.

QÜESTIONSUtilitza un transportador d’angles per mesurar els angles d’un escaire i d’un cartabó.Recordes la posició relativa de dues rectes d’unpla?

Com s’anomenen dues rectes secants que de-terminen quatre angles iguals?Quantes altures pots traçar en un triangle? Quants centímetres cúbics hi ha en 1 m3?Quina és l’àrea i quin és el volum d’un cub de 3 cm d’aresta?

La unitat està estructurada en apartats i subapartats, en els quals la

informació està perfectament organitzada, perquè no t’hi perdis mai.

Al fi nal de cada apartat,

trobaràs una bateria

d’activitats resoltes pas

a pas perquè treballis

els coneixements ad-

quirits.

Llista amb els apar-

tats de la unitat di-

dàctica.

Text introductori que

t’ajudarà a començar

la unitat.

Activitats prèvies per

introduir-te als con-

tinguts de la unitat.

Cada unitat comença amb una doble pàgina de presentació. Fixa-t’hi bé per saber què estudiaràs

Als marges trobaràs

recordatoris, curiosi-

tats, etc.

Continguts

Introducció

Apartats

1

2

Com s’ha d’utilitzar aquest llibre ?

Qüestions

Coneixements que

assoliràs després de

l’estudi de la unitat.

Objectius

Notes al marge

Activitats resoltes

166

6 FUNCIONS DE PRIMER GRAU

Proposades

Activitats

9. L’entrada individual al Museu de Ciències Naturals

per als estudiants costa 2,75 €. Si es contracta una

visita guiada, s’hi han d’afegir 60 € per grup. Escriu

l’expressió de la funció que relaciona el cost C de la

visita al museu per a un grup escolar amb el nom-

bre d’estudiants x que hi assisteixen. De quin tipus

és aquesta funció? Quin és el cost si el grup està

format per 20 estudiants? Quants estudiants han

assistit al museu si el grup ha pagat 128,75 €?

10. Quina és l’expressió algèbrica d’una funció que fa

correspondre a cada nombre racional la seva de-

sena part? Quina és la seva representació gràfi ca?

En quins quadrants es troba aquesta gràfi ca?

11. Elabora una taula de valors per a la funció

f (x) = –3 x + 2. Representa-la gràfi cament.

12. Una empresa de transport cobra 12 € per encàr-

rec i 3 € per cada paquet. Escriu l’expressió algè-

brica de la funció que relaciona l’import total de

l’encàrrec amb el nombre de paquets carregats.

13. Calcula les imatges de – 3

4, 0 i 4, i les antiimatges

de 4 i 1

3per a la funció afí f (x) =

1

15 x – 3.

14. Representa gràfi cament les funcions següents:

a) f (x) = –3x – 1

b) f (x) = 1

2 x + 1

15. Si el preu d’un quilogram de patates és 1,10 €, es-

criu l’expressió algèbrica de la funció que repre-

senta la relació entre el nombre de quilograms

comprats i el preu total que cal pagar. Com es

modifi ca la funció si per cada compra, indepen-

dentment del nombre de quilograms de patates,

hem de pagar 0,01 € per la bossa de l’envàs? Es-

criu l’expressió algèbrica de la nova funció.

16. Donada la funció f (x) = –3 x – 4, respon:

a) Quina és la imatge de –3?

b) Quina és l’antiimatge de 3

4?

c) Troba f(–2).

d) Troba x i y en els punts P (x, 0) i Q (0, y) de la

seva gràfi ca.

1. Indica quines d’aquestes relacions entre variables

són funcions i quines no ho són:

a) L’import de la gasolina i la quantitat que en

posem en el dipòsit del cotxe.

b) La longitud d’una circumferència i la longitud

del seu diàmetre.

c) L’import de la factura d’un rebut de l’aigua i el

volum que se’n consumeix.

d) Les hores d’estudi abans d’un examen i la pun-

tuació obtinguda.

e) El nombre de pàgines que formen un llibre i el

seu preu de venda.

2. Identifi ca la variable independent i la dependent

en les relacions de l’apartat anterior que siguin

funcions.

3. Completa la taula següent i representa en un sis-

tema de coordenades cartesianes els parells de

valors que s’obtenen:

Longitud del costat d’un

quadrat (cm)2 3 4

Superfície del quadrat (cm2)

1 4

4. Donada la funció f(x) = 1

4x, calcula les imatges de

20, –8 i –3. Calcula també les antiimatges de –6 i

– 2

3.

5. Representa en un sistema de coordenades car-

tesianes quatre parells de valors de la funció

f(x) = –2x – 1.

6. Donada la funció f (x) = –4 x +1

2:

a) Calcula f (3) i f (–1

2 ).

b) Troba l’antiimatge de – 7

2.

7. Escriu l’equació d’una funció lineal i representa-la

gràfi cament.

8. Donada la funció lineal f (x) = –4 x, construeix una

taula amb cinc parells de valors de la funció. És

una funció creixent o decreixent?

Al fi nal del llibre, tens dues unitats especials.

4

Aquí trobaràs exercicis

per treballar els contin-

guts de cada apartat de

la unitat.

Activitats proposades

La icona de quadern et

senyala les activitats

que pots treballar amb

més profunditat al qua-

dern d’activitats.

La icona de connectat’assenyalarà les activi-

tats que es relacionen

amb altres matèries

que estiguis estudiant.

Icones

I quan acabis amb tots els apartats de la unitat, els exercicis que et proposem t’ajudaran a relacionar tot el que has après i practicar una mica més.3

En aquesta unitat podràs

aplicar les noves tecnologies

a l’estudi de les matemàti-

ques. Podràs fer servir la cal-

culadora, el full de càlcul i la

calculadora Wiris per practi-

car durant tot el curs.

Unitat TIC

Les TICi les matemàtiques

1. La calculadora

2. El full de càlcul

3. La calculadora Wiris

Les TIC o tècniques de la informació i la comunicació formen un conjunt de sistemes per recollir, ordenar, guardar i transmetre la informació. Els ordinadors i els programes que utilitzen en són els principals exponents.

L’inici de la societat de la informació el trobem en el telègraf i el telèfon fi x. Avui, el telèfon mòbil, Internet i el GPS en són els protagonistes.

Les TIC estan suposant un canvi tan important per a la nostra societat que el podem considerar semblant al que es va pro-duir en la Revolució Industrial. Els avenços d’aquestes tecno-logies afecten la manera com ens relacionem entre nosaltres, com treballem, com accedim a la cultura i com aprenem. Des de l’àrea de matemàtiques també podem utilitzar les TIC.

CONNECTA!

289

L’energia ens arriba a casa de diferents maneres, les quals, al seu torn, s’obtenen de

diferents fonts d’energia primària. Als valors de consum, cal afegir-hi 1,68 vegades

més d’energia que la que gastem, per compensar la que es perd en el procés de

transformar-la, transportar-la i distribuir-la. Llegeix els percentatges equivalents a

cada font, als diagrames de sectors corresponents:

Consum de les diferents formes d’energia

a les llars catalanes

Carbó 0,2%

Font: Sapiguem quanta energia gastem. Generalitat de Catalunya. Departament de Treball i Indústria.

Com podem gastar menys energia a casa sense haver de disminuir el confort?

La Generalitat de Catalunya ens dóna els consells següents. Recorda d’intentar

posar-los en pràctica:

I de l’aigua, quines dades en coneixem? Les administracions ens informen que

un consum d’entre 100 litres i 130 litres per persona i dia facilita l’estalvi d’aigua.

Per poder calcular l’aigua que consumeixes, tot i que d’una manera aproximada, i

saber si la malbarates o no, fixa’t en les dades de la taula:

AccióVolum d’aigua amb

consum responsableVolum d’aigua que es pot

arribar a consumir

Mig minut de rentar-se les mans 1 L 5 L

Rentar-se les dents 13

L 5 L

Dutxar-se30 L 100 L

Banyar-se100 L 200 L

Considera que et rentes les mans cinc vegades al dia, les dents tres vegades i que

et dutxes un cop al dia. Fes un càlcul de l’aigua que consumeixes diàriament. Re-

corda que hi has d’afegir l’aigua de les rentadores, de cuinar, de fregar, etc.

Ah! Si tens una aixeta mal tancada, pot arribar a perdre 1,5 L cada hora! Quanta

aigua suposa aquesta pèrdua en un dia?

Butà 5,6%

Gasoil 7,2%

Combustibles

renovables 2,1%

Altres

combustibles

2,8 %

Electricitat

37,8 %

Gas natural

44,3%

Consum de les diferents energies primàries per causa de

les llars catalanesCarbó 2,2 %

Fueloil 1,4 %

Gas natural

46,4 %

Hidràulica 2,2 %Eòlica 0,1 %

Gasoil 4,4 %

Butà 3,4 %

Altres combustibles

no renovables 2,0 %

Altres combustibles

renovables 2,2 %

Nuclear 35,7 %

Un habitatge sense aïlla-

ment representa una

pèrdua energètica de

1 000 kWh l’any a través

de les finestres, quan són

de vidre senzill. En canvi,

les finestres de doble vi-

dre tenen una pèrdua

energètica de 650 kWh

l’any.

Si substitueix una

bombeta convencio-

nal d’incandescència

de 60 W per una de

baix consum d’11 W,

que ofereixi la mateixa

intensitat de llum, es-

talviarà fins a 400 kWh

(durant tota la vida de

la bombeta).

Una rentadora de classifi-

cació energètica C, en una

família de 4 persones, con-

sumeix uns 3 800 kWh

l’any. En canvi, una renta-

dora de classificació ener-

gètica A, rentant la matei-

xa roba, consumirà només

2 500 kWh, estalviant fins

1 300 kWh sense perdre

qualitat de rentada.

A l’estiu, apujar un grau la tempera-

tura del termòstat de l’aire condi-

cionat pot arríbar estalviar el 7 %

d’energia. Així, un habitatge amb

l’aire regulat a 19 °C consumeix

1 600 kWh en tres mesos, mentre

que programant-lo a 25 °C només

consumirà 900 kWh. A l’hivern, és a

l’inrevés: dos graus de menys ens

donaran la calefacció sencera d’un

dia de franc.

1 2 3

4Podràs connectar les mate-

màtiques amb altres matèri-

es que estiguis estudiant.

Connecta

10 LA DISPERSIÓ EN ESTADÍSTICA

Activitats

Reforç

f

x

f

x

1. Calcula el tercer decil i el centil 82 de:

a) La variable discreta de la taula 3.

b) La variable contínua de la taula 4.

2. Els valors d’una variable discreta són: 7, –2, a, 3 i 4. Sabent que la mitjana corresponent és 4, de-termina:

a) El valor de a.

b) La desviació mitjana.

c) La variància.

d) La desviació típica.

3. Els jugadors de bàsquet de l’equip A tenen una mitjana de 18 punts, amb una desviació típica de4 punts, mentre que en l’equip B la mitjana és de 21 punts, amb una desviació típica de 9 punts.

Quin dels dos equips és més regular? Justifi ca laresposta.

5. Sabem que les dades corresponents a les dues gràfi ques següents són: –xA = 5,4 i A = 3,3 per a un dels gràfi cs, i –xB = 5,6 i B = 2,5 per a l’altre.

a) Dedueix raonadament quin gràfi c correspon a cada parell de valors de –x i .

O

O

També trobaràs acti-

vitats per ampliar els

teus coneixements

sobre la unitat.

Activitats d’ampliació

Tens una bateria

d’exercicis per re-

forçar els teus co-

neixements.

Activitats de reforç

257

Ampliació +

320, 360, 28

Cotxe B: 280, 300, 350, 320, 270, 320, 290, 300,

350, 290, 340 i 370.

Quina de les dues distribucions presenta més dis-

persió? Justifi ca la resposta.

12. Les edats dels deu components de la pla

d’un equip de futbol sala són: 18, 20, 21, 22, 19,

24, 20, 25, 20 i 21. Calcula la mitjana i la desviació

típica de les edats.

1. Donada la distribució de la taula següent:

x f

1 10

2 20

3 40

4 20

5 10

Calcula el valor de l’expressió:

E = Q3 – M0

+ Q1 – M

on M0 és la moda i M la mediana.

2. L’histograma següent representa les notes cor-

responents a una prova de matemàtiques de 100

alumnes:

a) Determina les notes entre les quals hi ha el

50 % dels alumnes situats en el centre de la

distribució.

b) Quina nota deixa per sota el 60 % dels alum-

nes? Quina deixa per sobre el 70 %?

F

Notes4

24

0

64

90

100

2 4 6 8 10

8ESTADÍSTICAActivitats

Avaluació

Digues si és certa o falsa cadascuna de les afi rmacions següents:

1. Si tots els valors d’una variable numèrica estan compresos entre 4 i 9, la mitjana no pot ser 3.

2. La mediana d’una variable numèrica discreta que pren els valors: 2, 0, 1, 0, 3, 4, 4, 5, 3, 2, 1, 1, 6 i 4 és 2.

3. Les mesures de centralització es poden calcular per a qualsevol variable estadística.

4. Els histogrames són gràfi cs estadístics que només es poden utilitzar per a variables numèriques contínues.

5. Una variable numèrica discreta, no pot prendre valors negatius.

6. Els tants per cent de cadascun dels sis valors d’una variable numèrica són:

3,5 %; 12 %; 35 %; 25,5 %; 15 % i 10 %

13. El polígon de freqüències es pot representar no-més per a variables:

a) Numèriques discretes.

b) Numèriques contínues.

c) Qualitatives.

d) Cap de les anteriors.

14. La mediana de la variable numèrica contínua de la taula següent:

Intervals Freqüència absoluta

(1, 4] 6

(4, 7] 10

(7, 10] 9

(10, 13] 5

és:

a) 6,7 b) 6,8 c) 6,X7 d) cap de les anteriors

15. La marca de classe de l’interval [2,5; 3,2) és:

a) 2,8 b) 2,9 c) 2,85 d) cap de les anteriors

16 La mitjana de la variable de la taula de l’activitat

Et proposem activitats

de correcció ràpida.

Activitats d’avaluació