7/23/2019 Mat024 Par201 Ayud 1

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Universidad Tecnica Federico Santa Mara

Departamento de Matematica

Ayudanta 1Mat024

Faustino Correa Munoz

01 de Octubre 2015

1) Calcule

I=

R

yexy dA

con R = [1, 2] [2, 4].

2) Calcular

20

1y/2

yex3

dxdy

3) Calcular

0

e5x e10xx

dx

4) Calcule

30

x+1x2

(x+y)eyx dydx

5) SeaD

= {(x, y) R

2

: 0 y 1 0 x y}. CalculeD

x

y2 x2 dA

D

y

y2 x2 dA

1

7/23/2019 Mat024 Par201 Ayud 1

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6) Calcular la doble integral

R

[2a2 + 2a(x

y)

(x2

y2)] dA

Sobre R = {(x, y) R2/x2 +y2 2ax+ 2ay 2a2 = 0}.

7) Calcule el volumen del solido limitado por la superficiez= x2y2, el planoz= 0 y los planos x= 1, x= 3

8) Considere la region del espacio limitado porx, y,z 0,x +y+ 3z 1.Determine V().

9) Calcular el volumen del solido bajo el plano z = 4x y que esta sobre lacircunferencia x2 +y2 = 16.

10) Calcular la integral

R3

x2 +z2e(x

2+y2+z2) dV

Extra.Demuestre:

0

ex2

dx=

2

2